Physik Grundlagen - hs-aalen.de · Definitionen Die Sowjetunion unternahm am 22.10.1969 einen...
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PhysikGrundlagenPrüfung Umfang: 60 min Zugelassene Hilfsmittel: Formelsammlung (wie in der Vorlesung ausgeteilt) – KEIN Taschenrechner Wichtiges zur Formelsammlung: diese Formelsammlung darf auf den vorhandenen Blättern handschriftlich ergänzt werden (weitere Formel und Stichpunkte dürfen eingetragen werden) à keine Eintragung von Lösungswegen der Übungsaufgaben zulässig (auch keine
Teillösungen) à Unterlagen können vor oder während der Prüfung kontrolliert werden
Bsp: zulässig: ln(1) = 0 ln x2 = 2 ln(x) e ln(x) = x nicht zulässig ln(x) – ln (x2) = 5 ln (x) – 2 ln (x) = 5 3 ln (x) = 5 à x = e 5/3 (oder Teile davon)
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Praktikum Ein Versuch: Beugung am Spalt
Übersicht
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1. Grundlagen
2. Beugung
3. Komplexe Zahlen
4. Interferenz
5. Fouriertransformation
6. Doppler
Wellenoptik–GeometrischeOptik
Licht
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Schall
1.Einheiten
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1*10-15s=
1*10-12s=
1*10-9s=
1*10-6s=
1*10-3s=
1*100s=
1*101s=
1*103s=
1*106s=
1*109s=
1*1012s=
1*1015s=
1.2Definitionen
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ElektromagnetischesWellenspektrum
Quelle: http://www.zeitmaschinisten.com/svg/Spektrum.svg 6 U.Paffrath,HochschuleAalen,Augenoptik/Optometrie
EM-wellen
http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/astronomie/workshop7/
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Zeit-undFrequenzbereiche
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Ausbreitungsgeschwindigkeit:
c = λ * f
Vergleich
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Licht Schall
Art
Ausbreitungs-medium
cinLuft(m/s)
Typ
Wellenlänge
Definitionen
Die Sowjetunion unternahm am 22.10.1969 einen weiteren Versuch, mit einer Sonde vom Typ Luna E-8-5 Mondbodenproben in einer unbemannten Mission zur Erde zu holen. Wegen eines Defekts im Steuerungssystem der Block-D 11S824 Oberstufe der Proton-K 8K82K Rakete strandete die Luna Sonde jedoch in einem niedrigen Erdorbit. Als Ursache für den Verlust der Mission wurde später ein falsches Vorzeichen im Code für das Computer-Programm der Kommandosteuerung für den Block-D erkannt.
Textquelle: http://www.raumfahrtkalender.de
Mond
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Vorzeichenfehler:
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Beugung
Beugung von Laser Licht (Hecht Optics)
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BeugungWasserwellen
http://www.ubicampus.mh-hannover.de/~physik/vorlesung/kap52/ U.Paffrath,HochschuleAalen,Augenoptik/Optometrie
Hindernisse:BeugungvonWellen
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Schall Licht
Litfaß- säule
Litfaß- säule
Hindernisse:BeugungvonWellen
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itp.uni-hannover.de
Don J. McCrady
Kohärenz
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Zeitlich kohärent: - Gleiche Wellenlänge (z.B. Lichtquelle mit nur einer Wellenlänge) - Lange Wellenzüge (d.h. Wellen ohne Unterbrechung durch einen Phasensprung)
Kohärenzlänge: maximal mögliche Länge ohne Unterbrechung
Räumlich kohärent: Keine Phasenunterschiede z.B. keine Phasenänderung im Raum
KohärentesLicht
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2.BeugungamEinfachspalt
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BeugungamEinfachspalt
Image source: weltderphysik.de
Simulation von Wasserwellen:
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BeugungamEinfachspalt
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I(a) = I0sin(u)u
!
"#
$
%&2
sinamax =(k + 0.5) λ
b
sinamin =k λb
u = π bλsinα
Spaltbreite ... Spaltbreite ...
Praktikumsversuch
Spektrallampe Kohärenzspalt Beugungsspalt
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Kohärenzspalt:Breite
Kohärenzbedingung von Verdet:
bk ⋅bf '≤ λ
bk :Kohärenzspaltbreitef ' :Brennweiteb : Spaltbreite Beugungsspalt
Beispiel: (Versuch im Labor) Der Beugungsspalt hat eine Breite 0.1 mm, eine Wellenlänge von 500 nm und eine Brennweite von 20 mm. Was ist die maximal zulässige Breite des Kohärenzspaltes um kohärentes Licht zu erhalten?
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*Émile Verdet (1824–1866) franz. Physiker
Bedeutung/AnwendungenBeugungsprinzip
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1) ... Nachweis chemischer (körpereigener) Substanzen durch Analyse des Spektrum (Gitterbeugung) 2) Blutspektroskopie
3) Beugung begrenzt Auflösungsvermögen
4) Schallschutz
Boucard CC, Hoogduin JM, van der Grond J, Cornelissen FW: Occipital proton magnetic resonance spectroscopy (1H-MRS) ... In: PLoS ONE 2007 Feb 21;2(2):e222
Sinus-/Cosinusfunktion
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Einheits- kreis
Wellen
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Funktionensin(x)undtan(x)fürkleinex
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Wellen:abhängigvonZeitundOrt1/4
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E
Auslenkung (abhängig von t in s):
Auslenkung (abhängig von x in rad): y(x) = E(x) = sin(x)
ω =2πT
Winkelgeschwindigkeit Kreisfrequenz
Wellen:abhängigvonZeitundOrt2/4
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Auslenkung (abhängig von r in m):
Foto der Welle zum Zeitpunkt t0:
k = 2πλ
Wellenzahl k:
Wellen:abhängigvonZeitundOrt3/4
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Vorzeichen von kr (negativ):
Wellen:AmplitudeundPhase4/4
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Phase:
Amplitude:
E(t, r) = sin(ωt − kr)
E(t, r) = sin(ωt − kr )
Wellenfunktion
Medizin.Anwendung:Wellen(Vorwissen)
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1) Ausbreitungsgeschwindigkeiten:
2) Laufzeit: (Die Zeit, die ein Wellenimpuls braucht) à Bsp. Gewitter Sie sind im Gebirge und es nähert sich ein Gewitter. Da gibt es einen Blitz (Lichtimpuls) und 4 Sekunden später hören Sie den Donner (Schallimpuls). Wie weit ist das Gewitter weg?*
* Annahme: Licht ist im Vergleich zu Schall so schnell, dass hier die Laufzeit des Lichtes vernachlässigt werden kann.
Geschwindigkeit Schall Licht
Luft
Wasser
Gewebe
Glas
Δs = Δt * c
Medizin.Anwendung:Wellen(Vorwissen)
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3) Piezo: Piezokristalle / Piezoelemente werden genutzt um Druckwellen zu erzeugen. (Material: meist Keramik) à Piezokristall reagiert mit Volumenänderung auf Spannung, die angelegt wird. (piezoelektrischer Effekt)
Medizin.Anwendung:Wellen
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Prinzip Absorption: Gewebe absorbiert Licht-/Schallwellen unterschiedlich stark. Die zurückgestreuten Wellen enthalten diese Information. z.B. Sonographie: Darstellung von Weichteilgewebe unterschiedlicher Zusammensetzung (innere Organe, 1-40 Mhz (Ultraschall) mit Piezokristall erzeugt z.B. Schall trifft auf Grenze von Luft zu Wasser (großer Unterschied!) à ändert sich der Widerstand gegen die Schallwellen. Deswegen Gelauftrag, damit keine Störungen von Luft an der Haut. Aus Laufzeit: Tiefe/Lage der Struktur (einzelne Pulse) Aus Intensität: Höhe der Rückstreuung – geringe Rückstreuung = schwarz (z.B. Flüssigkeiten, Harn, Blut) – hohe Rückstreuung haben Knochen
Medizin.Anwendung:Wellen
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Interferenz
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Hh Linse Glask.
Hohe Absorption Durch kleine Teilchen ~µm
Hohe Absorption durch Moleküle ~nm
Faktor 1 Mio!
Wasser absorbiert rotes Licht à Tiefsee bläuliche Farben
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Bild: Springerverlag Lasersysteme, Rüdiger Kramme
Weitere:Med.Anwendungen
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Optische Pulsmessung: Sauerstoffgehalt im Blut: Unterschiedliche Absorption in Abhängigkeit vom Sauerstoff Und: - Doppler Sonographie - Optische Kohärenztomographie - Schwingungsmessungen Trommelfell u.a. Membranen
AbsorptionvonHämoglobin
36 U.Paffrath,HochschuleAalen,Augenoptik/OptometrieBild: Mohamad Saka: Linear Superposition of Sensory-Evoked
and Ongoing Cortical Hemodynamics