Prof. Dr. Jürgen NoltingDipl.-lng. (FH) Sven Mehnert

Physlet-Programmierung in Java -Fünf virtuelle Bildschirmexperimenteaus der geometrischen Optik

Haben Sie auch schon die vier Versuche desvirtuellen Laborpraktikums „Geometrische Optik" aufden Webseiten des Studiengangs Augenoptik(http://www.fh-aalen.de/sga) ausprobiert? Diese viervirtuellen Bildschirmexperimente (VBE) entstanden imRahmen der Diplomarbeit von P. Menne [1]. Jetzt gibt esfünf weitere Versuche unter der gleichen Web-Adresse.Auch die neu hinzugekommenen Versuche sind wiederals Java-Applets programmiert. Die neuen Physlets - dasist inzwischen eine übliche Bezeichnung für Applets mitphysikalischem Inhalt-entstanden im Rahmen einerweiteren Diplomarbeit. Damit ist nun der gesamteUmfang des Anfängerpraktikums „Geometrische Optik"online verfügbar. Folgen Sie einfach dem Link „OptischesGeo-Optik Praktikum".

1. Einleitung

Begleitend zur Vorlesung „Geometrische Optik 1 und 2"werden von den Augenoptik-Studenten der FH Aalen im Grund-studium zur Veranschaulichung der Theorie verschiedene Ver-suchsreihen in einem Laborpraktikum durchgeführt. Die neunVersuche befassen sich vorwiegend mit den Gesetzmäßigkeitenbei optischen Abbildungen: Neben der Bestimmung der Brech-zahl einer Planplatte durch Messung des Parallelversatzes undverschiedenen Verfahren zur Brennweitenmessung dünnerPlus- und Minuslinsen werden Versuche zur Wirkungsweiseeines Ophthalmometers, zum photometnschen Grundgesetz, zuBeleuchtungssystemen incl. Köhlerscher Beleuchtung und zursphärischen Aberration durchgeführt. Abbildung 1 zeigt einigeImpressionen aus dem Laborpraktikum. Um auch Interessiertenaußerhalb der FH Aalen einen Einblick in die Thematik zu gewäh-ren, sind auf der Homepage des Studiengangs Augenoptik(http://www.fh-aalen.de/sga/) alle Versuche ausführlich beschrie-ben [2]. Folgen Sie einfach dem Link „Über das Studium —> Vor-lesungen —> Geometrische Optik l (oder II) / Labor".Bisher waren die ersten vier Versuche im Internet verfügbar:• Versuch 1: Bestimmung der Brechzahl einer Planplatte• Versuch 2: Brennweitenbestimmung dünner Pluslinsen aus

Objekt- und Bildweite• Versuch 3: Brennweitenbestimmung dünner Minuslinsen aus

Objekt- und Bildweite• Versuch 4: Brennweitenbestimmung dünner Pluslinsen nach

Bessel.

Abbildung 1: Das Laborpraktikum Geometrische Optik

Mit der Programmiersprache Java wurden nun die restlichenfünf Versuche schematisch als Applets programmiert:• Versuch 5: Ophthalmometer

Bei diesem Versuch geht es darum, den Krümmungsradiuseiner spiegelnden Fläche zu bestimmen. Das Messprinzip einesaugenoptischen Gerätes soll verdeutlicht werden.

• Versuch 6: Photometrisches GrundgesetzEtwas losgelöst von der geometrischen Optik ist das Ziel diesesVersuches, die Lichtstärke l einer Mattscheibe zu bestimmen.Wichtig ist hierbei, die Winkel- und Entfernungsabhängigkeitzu messen.

• Versuch 7: BeleuchtungssystemeHier soll das Ausleuchtungsprofil der Bildebene eines Projektor-beleuchtungssystems bestimmt werden. Es wird dabei Wertdarauf gelegt, dass der Vorteil eines verflochtenen Strahlen-gangs mit Kondensor herausgestellt wird.

• Versuch 8: Köhlersche BeleuchtungÄhnlich wie der vorige Versuch wird auch hier zur Ausleuch-tung der Bildebene eines Mikroskops ein verfloch tener Strah-lengang verwendet. Wichtig ist hierbei, dass der Einsatzzweckvon Apertur- und Leuchtfeldblende erkannt wird.

• Versuch 9: Sphärische Aberration einer PlankonvexlinseStrahlen, die durch den Randbereich einer Linse abgebildet ver-laufen, werden mit einem anderen Brechwert gebrochen alsparaxial verlaufende Strahlen. Diese Tatsache, und der Unter-schied des Bildabstandes sollen theoretisch und praktisch er -mittelt werden.

2. Was ist Java?

Java wurde von der Firma Sun als objektorientierte, plattform-übergreifende Programmiersprache konzipiert. Sie ist sehr gutgeeignet, Software zu entwickeln, die in Verbindung mit demInternet auf fast allen Betriebssystemen, wie Windows, OS/2,Macintosh, Solaris, Linux usw. läuft. Die bekannteste Eigenschaftvon Java besteht wohl darin, dass kleinere Programme, die so ge-nannten Applets, in Webseiten geladen werden und ablaufen.

Mit Applets kann neben Text und Bild die eigene Internetseiteinteressanter gestaltet werden. Es können beispielsweise Anima-

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tionen erzeugt werden, die selbstständig immer wieder ablaufen.Oder es werden Grafiken, Berechnungen oder auch Spiele er-stellt, die sofort auf die Eingaben des Benutzers reagieren. Häufignutzen Web-Designer solche Programme für zusätzliche Dienste,wie Laufbänder mit Newsticker-Meldungen oder drehbare 3D-Darstellungen. Aber auch komplexere Anwendungen beispiels-weise mit Datenbankabfragen, lassen sich in Java realisieren.

Applets können im Gegensatz zu Bildern interaktiv sein, dasheißt, der Benutzer kann das Programm nach seinen eigenen Vor-stellungen verändern, Eingaben können entgegen genommenund es kann darauf entsprechend reagiert werden. Somit könnenApplets ständig veränderte Inhalte anzeigen.

Der Internetbrowser benötigt eine spezielle „Java VirtualMachine" (JavaVivl), die den Java-Code interpretiert. Sie ist dieSchnittstelle, die die entsprechenden Aktionen ausführt, indemsie den Bytecode des Applets verarbeitet [ 3 ] .

Der Microsoft Internet Explorer unterstützt eine eigene VM. Dieaktuellste Microsoft VM ist aus dem Microsoft Development Kit4.0. Sie basiert auf Java 1.1.4. In der aktuellen Version 6 ist seitensMicrosoft keine Installation einer VM vorgesehen. Wenn der Be-nutzer Java verwenden möchte, kann er bei Bedarf ein speziellesUpdate (ca. 5 MB) nachträglich installieren. Grund für die nichtautomatische Implementierung der JavaVM sind wohl unter an-derem die seit neuestem kursierenden Nachrichten über Sicher-heitslücken in der Virtual Machine. Außerdem favorisiert Micro-soft mit dem Active-X-Konzept einen eigenen, anderen Weg,Programme in Webseiten ablaufen zu lassen - aber hierbei sinddie Sicherheitslücken wohl deutlich größer.

Wieso gibt es überhaupt Sicherheitslücken? Das World Wide Webist bunter und vielfältiger denn je - doch diese Vielfalt hatihren Preis. Solange das Web im Wesentlichen aus formatiertemText mit eingebundenen Bildern bestand, war das Risiko beim Be-trachten der Seiten vergleichsweise gering. Mittlerweile kommenjedoch immer weniger Web-Sites ohne eingebaute Skripte,menügesteuerte Java-Applets oder gar multimedial aufbereitetePräsentationen aus. Durch diese große Bandbreite an Funktionenund die damit einhergehende Komplexität der Browser schlei-chen sich immer wieder Programmierfehle r ein. Diese beeinträch-tigen teilweise die Funktionstüchtigkeit im täglichen Gebrauch.Eine Reihe dieser so genannten „Bugs" gefährden aber auch dieSicherheit des Rechners, auf dem der Browser läuft. Über speziellpräparierte Web-Seiten lassen sich dann Dateien auf der Fest -platte lesen oder gar manipulieren oder Viren und andere sogenannte Malware einschleusen - die 0190-Dialer sind nur einBeispiel dafür.

Erweiterte Browser-Funktionen wie JavaScript, Java, ActiveXerfordern es, dass fremder Code auf dem Rechner der Besucherausgeführt wird. Zwar gibt es diverse Sicherheitsmechanismen,die verhindern sollen, dass solcher Code auf dem Rechner Scha -den anrichtet, doch immer wieder werden Sicherheitslückenbekannt, die diese Einschränkungen aushebeln. Viele davon be-ruhen auf Programmierfehlern und lassen sich durch Installationder aktuellen Browser-Patches beseitigen. Aber manche Risikensind auch prinzipieller Natur und lassen sich nur durch Deaktivie-ren der zugehörigen Optionen vermeiden. In vielen Fachzeit-schriften finden sich daher Empfehlungen, beim Surfen ganz aufJava und Active-X zu verzichten und die Ausführung aktiver Inhal-te im Browser zu blockieren. Damit wird aber die Funktionalitätvon schätzungsweise der Hälfte aller Internetseiten beeinträchtigt -manchmal wird gar nichts mehr angezeigt.

Die richtige Browser-Konfiguration für alle Surfer gibt es nicht.Wer seinen Rechner nur zum Spielen benutzt und nebenher einwenig im Internet surfen will, hat niedrigere Ansprüche an dessenSicherheit als jemand, der darauf wichtige Firmenunterlagenspeichert oder Online-Banking betreibt. Wir empfehlen, nur zumBesuch unseres virtuellen Laborpraktikums in den Browser-Optio-nen Java freizuschalten und es danach wieder zu deaktivieren. DiePhyslets unseres Laborpraktikums greifen garantiert nicht auf ihrSystem zu, sie werden weder ausspioniert noch werden Dateienauf ihrem Rechner verändert. Solange sie diese Physlets betrach-ten, können Sie die Java-Sicherheitseinstellungen getrost reduzie-ren.

3. Die fünf neuen Versuche im Detail

Bei der Programmierung der neuen Physlets wurde die Ober -fläche jedes einzelnen Programms in zwei Teilbereiche gegliedert:in einem Teil ist die Anordnung der für den Versuch benötigtenElemente und der Strahlengang dargestellt. Der andere Teil ent-hält verschiedene Steuerelemente, wie Buttons oder Options-felder, mit denen die Darstellung verändert oder bestimmteBerechnungen ausgelöst werden können. Um eine leichte Orien-tierung für den Betrachter zu gewährleisten, sind alle wiederkeh-renden Elemente, wie zum Beispiel die optische Achse farblicheinheitlich dargestellt. Die sich wiederholenden Objekte sind:

Versuch Nr. 5: Das Physlet„Ophthalmometer"

Mit einem Ophthalmometer werden die Krümmungsradienspiegelnder, annähernd sphärischer Objekte vermessen. In derAugenoptik werden damit die Krümmungsradien der Hornhaut-vorderfläche und die Differenz der Hauptschnitte beim Astigma-tismus vermessen. Bei kommerziellen Geräten wird die Lage der(virtuellen) Spiegelbilder mit einem Mikroskop vermessen.

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Abbildung 2: Das Physlet„Ophthalmometer"

• optische Achse: gelb• Brennpunkte: weiß• Objekt: blau• Bild: grün• reelle Strahlen: rot• Glühwendel und ihre Bilder: orange

Das Physlet ist in Abbildung 2 gezeigt. In der oberen Hälfte sindzwei zueinander verschiebbare Fernrohre dargestellt. Ein blaudargestelltes Objekt erzeugt über einen weißen Wölbspiegel miteiner Brennweite von -200 mm ein grün dargestelltes Bild. ReelleAbbildungs- und Reflexionsstrahlen sind rot, virtuelle grau. DerKreis oben rechts soll den Blick durch das Okular des Fernrohressymbolisieren.

Um das Applet interaktiv zu verändern, hat der Benutzer ver-schiedene Möglichkeiten. Zum einen kann im oberen Feld mit derMaus auf eines der beiden Fernrohre geklickt und bei gedrückterlinker Maustaste das Fernrohr nach oben oder unten verschobenwerden. Das Fernrohr auf der jeweils anderen Seite der optischenAchse, verschiebt sich gleichzeitig in die entgegengesetzte Rich-tung mit. Der Abstand der Fernrohre wird also entweder geringeroder größer. Das kann an der Anzeige für den Fernrohrabstand imBedienfeld nachvollzogen werden. Im gleichen Moment erscheintein roter Punkt in der Okularanzeige. Dieser soll die Spitze des an-zuvisierenden Bildes symbolisieren. Ziel des Versuches ist es, denroten Punkt so genau wie möglich in der Mitte des Okulars zu jus-tieren. Erst dann kann der Reflexionswinkel und der Radius genauberechnet werden. Ist das Bild nicht exakt im Mittelpunkt desOkulars, wird die Berechnung verfälscht und der Einfallswinkel εsowie der Radius r nicht genau bestimmt. Ist der Abstand zwi -schen Bild und Fernrohrposition zu groß, erscheint im Okular auchkein roter Punkt für die Bildposition. Das Ziehen des Fernrohres mitder Maus ist zur groben Justierung der Okularanzeige empfehlens-wert. Mit den Buttons „ + 1 mm" und „-1 mm" können die Fern-rohre bei Bedarf in kleineren Schritten feiner justiert werden.

Soll der Objektabstand verändert werden, so ist das auf zweiverschiedene Arten möglich. Zum einen befindet sich im Bedien-feld ein aufklappbares Lis tenfeld. Hier kann aus zehn fest defi -nierten Objektabständen im Bereich von -50 bis -275 mm ausge-wählt werden. Zum anderen kann das Objekt in der grafischenDarstellung nach rechts oder links gezogen werden. Hierbei kannder Abstand in 1 mm-Schritten manuell ebenfalls von -50 bis -275mm verändert werden. Gleichzeitig verändern sich der Bildab-stand, die Bildposition im Okular und die Steuerfeldanzeige fürden Objektabstand.

Die Schalter für die einzelnen Messungen sind anfänglich ge-sperrt: Beim Klicken auf einen Schalter kann keine Aktion oderBerechnung ausgelöst werden. Erfolgt jedoch eine Veränderungder grafischen Anzeige durch Objekt- oder Fernrohrverschie -bung, wird der Button für die erste Messung frei geschaltet. BeimDrücken auf diesen Knopf wird aus dem aktuellen Abstand derbeiden Fernrohre voneinander, die bei richtiger Justierung gleichder Bildgröße 2y' ist, dem Abstand s des Objektes von der spie-gelnden Fläche und der Objektgröße 2y der Reflektionswinkel ε'berechnet. Hierzu wird die Beziehung

verwendet, die Scheiteltiefe t wird vernachlässigt.

Mit der Gleichung

wird dann der Radius r des Spiegels ermittelt, ε und r werden imentsprechenden Tabellenfeld angezeigt. Anschließend erfolgtdie Freischaltung des Schalters „ Messung 2". Die Schalter fü r diedritte und vierte Messung werden analog frei geschaltet. Ist dievierte Messung erfolgt, kann der Mittelwert aus den verschiede-nen Messungen berechnet werden.

Versuch Nr. 6: Das Physlet „Photometrisches Grundgesetz"

In diesem Bildschirmexperiment wird die Entfernungs- undWinkelabhängigkeit der Beleuchtungsstärke eines Messempfän -gers bestimmt. Als Lichtquelle dient dabei eine kleine Streu -scheibe.

Die Leuchtdichte L eines leuchtenden Körpers gibt an, welcherLichtstrom Φ pro Flächeneinheit des Strahlers in ein Raumwinkel-element ausgesendet wird. Dabei misst man die Flächeneinheitsenkrecht zur Beobachtungsrichtung. Die Leuchtdichte L ist beieiner idealen Streuscheibe (Lambertscher Strahler) in allen Rich-tungen konstant - die Streuscheibe sieht aus allen Richtungengleich hell aus. Hat ein leuchtender Körper die Fläche A, so er-scheint diese Fläche allerdings um den Faktor cos α verkleinert,wenn der Körper nicht senkrecht betrachtet wird sondern um denWinkel oe gegenüber der Flächennormale verkippt. Somit nimmtdie Lichtstärke l - das ist der Lichtstrom in ein Raumwinkel -element - mit zunehmendem Winkel α gegenüber der Flächen-normalen ab:

Die Beleuchtungsstärke auf dem Empfänger ist proportionalzur Lichtstärke l in der Richtung zum Empfänger, solange derEmpfänger die gesamte leuchtende Fläche erfasst. Entfernt sichder Empfänger immer weiter von der Lichtquelle, so sinkt aller-dings der Raumwinkel, unter dem der Empfänger von der Quelleaus erscheint, umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfer -nung R ab. Somit ergibt sich für die Bestrahlungsstärke E auf demEmpfänger die Beziehung

Diese Gleichung wird als photometrisches Grundgesetz be-zeichnet. Eine leuchtende Fläche erscheint aus größer werdenderEntfernung zwar gleich hell aber immer kleiner, damit reduziertsich der auf den Empfänger auftreffende Lichtstrom proportional zu1/R2, da jede Seite des Strahlers um den Faktor 1/R verkleinerterscheint.

Abbildung 3:- Das Physlet „Photometrisches Grundgesetz" beiMessung der Winkelabhängigkeit

Anders ist die Situation, wenn der Empfänger nur einen Teil derFläche erfasst. Vergrößert man nun die Entfernung, so wird eingrößerer Teil der Fläche erfasst, so dass sich eine entfernungs-unabhängige Bestrahlungsstärke ergibt.

Die Messanordnung besteht im Physlet nur aus einer Matt-scheibe (blau) und dem Lichtempfänger, einer Fotodiode, die dasLicht in ein elektrisches Signal umwandelt und dieses dann an einVoltmeter zur Messung weiterleitet. Die roten Strahlen stellenden Öffnungswinkel des Fotoempfängers dar. Im rechts darge-stellten Polarkoordinatensystem wird abhängig vom Winkel dieSpannung abgetragen. In 0°-Richtung liegt maximale Spannungan, was auch am Voltmeter abgelesen werden kann.

Bei diesem Applet erfolgt die Steuerung nur durch die Steuer-elemente im unteren Bereich. Das einzige Element, welches vomBenutzer gesteuert wird, ist die Fotodiode. Eine Bewegung derFotodiode mit der Maus ist nicht vorgesehen. Zur Messung derWinkelabhängigkeit der Bestrahlungsstärke ist es nötig, denLichtempfänger kreisförmig um die Mattscheibe zu bewegen.Dies geschieht, wenn man die Steuerbuttons „nach oben" oder„nach unten" betätigt. Gleichzeitig ändert sich die Anzeige fürden Drehwinkel um ± 3°. Da die Bewegung auf einem Kreis umdie Streuscheibe erfolgt, ändert sich die Abstandsanzeige nicht.Die Spannung variiert proportional zum Kosinus des Drehwinkels.Das kann auch am Voltmeter abgelesen werden. Im Polarkoordi-natensystem wird jetzt für den eingestellten Winkel die entspre-chende Spannung, die ein Maß für die Beleuchtungsstärke ist,aufgetragen. Die Werte werden dabei Punkt für Punkt mitein-ander verbunden. Es ergibt sich die idealisierte kreisförmige Ab-strahlcharakteristik eines Lambertstrahlers. Die Lichtstärke l unddamit die Bestrahlungsstärke E nimmt mit zunehmendem Winkelα gegenüber der Flächennormalen ab [3]. Die grün dargestellteStrecke, die ihren Anfangspunkt im Koordinatenursprung hat,zeigt in Richtung α, ihre Länge entspricht dem aktuellen Mess-wert.

Mit dem Physlet kann auch die Messung der Entfernungsab-hängigkeit der Leuchtdichte simuliert werden. Bei Auswahl derentsprechenden Option werden die Steuerbuttons „«" und„»" freigeschaltet. Die Fotodiode bleibt zentral vor der Matt-

scheibe. Es wird nur der Abstand verändert. Dementsprechendbleibt die Anzeige für den Drehwinkel konstant bei Null und dieAbstandsanzeige ändert sich schrittweise um ± 5 mm. Ist dieFotodiode nah genug an der Mattscheibe, bleibt die Spannungkonstant, weil die Diode nur einen Teil der Mattscheibe auf-nimmt. Wird der Abstand größer, so dass auch Teile der Um -gebung vom Empfänger sensiert werden, sinkt nach dem photo-metrischen Grundgesetz die Bestrahlungsstärke mit dem Faktor1/R2. Im doppeltlogarithmischen Koordinatensystem (In U / In R)ergibt sich dann eine Gerade mit einer Steigung -2. Diese Tat-sache kann am Voltmeter, am Koordinatensystem und an derdigitalisierten Spannungsanzeige nachvollzogen werden.

Abbildung 4: Das Physlet „Photometrisches Grundgesetz" beiMessung der Entfernungsabhängigkeit

Versuch Nr. 7: Das Physlet „Beleuchtungssysteme"

Um eine möglichst homogene Ausleuchtung des Bildfeldes einesProjektors zu erreichen, wird ein verflochtener Strahlengangverwendet. Die Lichtquelle wird dabei mit Hilfe eines Kondensorsin die Pupillenebene des Projektorstrahlenganges abgebildet. So-mit tragen alle Lichtstrahlen, die den Kondensor treffen, zur Pro-jektion bei. Die Lichtquelle wirkt hier als Eintrittspupille. In derEbene des Dias (also in der Lukenebene des Projektors) befindetsich die Pupillenebene der Beleuchtung. Es gibt keine weiterenBündelbegrenzungen außerhalb der Luken- und Pupillenebenen.Somit kommt es zu keiner künstlichen Vignettierung und es er-gibt sich eine homogene Ausleuchtung des Bildfeldes.

Das Physlet zeigt zu Beginn die Anordnung eines sehr ein-fachen Beleuchtungssystems mit einer Linse, Lampe und Objektaber noch ohne Kondensor. Die Projektorlinse wird weiß darge -stellt. Die orange Glühwendel und das blaue Objekt werden überdiese Linse entsprechend abgebildet. An den unteren und oberenEnden der Bildebene befinden sich jeweils wieder die Photo-dioden zur Vermessung der Ausleuchtung. Die roten Abbildungs-strahlen, die von den äußeren Rändern der Glühwendel ausge-hen, stellen die Öffnungsstrahlengänge für die Abbildung derObjektspitzen dar. Sie schneiden sich an den Objektspitzen undwerden dann auf Höhe der Linse in Richtung Fotoempfänger ge-

brachen. In Realität werden diese Strahlen nicht von der Linsegebrochen und tragen nicht mehr zur Abbildung bei - sie gehenan der Linse vorbei. Das wird dadurch verdeutlicht, dass die An-zeige am Voltmeter und der digitale Spannungswert 0 mV an -zeigt.

Abbildung 5: Das Physlet „Beleuchtungssysteme" bei Messungohne Kondensor

Projektorlinse beschneidet das Bündel aber nicht. Somit ist beiEinsatz eines Kondensors der homogen ausgeleuchtete Bild-bereich wesentlich größer.

Abbildung 6: Das Physlet „Beleuchtungssysteme" bei Messungmit Kondensor

Um die Messung durchzuführen, können die Fotodioden ent-gegengesetzt zueinander verschoben werden. Dies kann auf dreiverschiedene Weisen geschehen:• Durch Benutzung der Steuerbuttons „+1 mm" und „-1 mm".• Durch Klicken mit der linken Maustaste in die Nähe der Foto-

dioden. Es erfolgt eine entsprechende Positionierung der bei -den Lichtempfänger.

• Durch vertikales Verschieben der Maus in Fotodiodennähe beigedrückter rechter Taste. Dann bewegt sich ein Fotoempfängermit der Maus mit. Der andere bewegt sich in gleichem Maß indie entgegengesetzte Richtung.

Bei Positionen der Fotodioden in der Nähe der optischen Achseverläuft zumindest ein Teil der Abbildungsstrahlen durch die Linse.In dem Moment verändert sich die Voltmeteranzeige. Das Physletberechnet dann, wie viel Licht tatsächlich durch die Linse tritt undzur Ausleuchtung der Bildebene beiträgt und wie viel Licht an derLinse vorbeigeht. Dieser Wert wird dann auf die Voltmeteranzeigeübertragen.

Ganz links befinden sich zwei Optionsfelder. Es kann zwischender Abbildung mit und ohne Kondensor gewählt werden. BeimAuswählen der Option „mit Kondensor" wird eine zweite Linse inden Strahlengang eingebracht, die Kondensorlinse.

Das Physlet zeigt nun einen verflochtenen Strahlengang. DasBild der Glühwendel entsteht in der Projektorlinse. Somit istgarantiert, dass alle Lichtstrahlen, die den Kondensor treffen, zurAusleuchtung des Bildes beitragen. Verändert man jetzt diePosition der Fotodioden, berühren die Lichtstrahlen die weiße Ab-bildungslinse immer an ein und demselben Punkt. Hier kann es zukeiner Beschneidung des Lichtbündels mehr kommen. In der Ob-jektebene schneiden sie sich zu jeder Zeit in Höhe des Objektes.Erst für Fotodiodenpositionen sehr weit außerhalb der optischenAchse kommt es jetzt zu einer Reduktion der Beleuchtungsstärke- hier beginnt dann der Kondensor vignettierend zu wirken, die

Versuch Nr. 8: Das Physlet „Köhlersche Beleuchtung"

Der Anwender wird mit einem weiteren verflochtenen Strah-lengang vertraut gemacht, wie er vor allem in Mikroskopen ein-gesetzt wird: Um thermische Probleme zu vermeiden, die auf-treten würden, wenn eine Lichtquelle entsprechender Größe zudicht am Kondensor steht, verwendet man vor dem Kondensoreine weitere Linse, den Kollektor, die ein vergrößertes Lichtquellen-bild in der vorderen Brennebene des Kondensors entwirft. Dasnächste Lichtquellenbild entsteht nach Kondensor und Objektivin der bildseitigen Brennebene des Objektivs. Die Aperturblendebefindet sich in der Ebene des Lichtquellenbildes vor dem Kon-densor. Sie bestimmt in der Praxis das Auflösungsvermögen undden Kontrast. Die Leuchtfeldblende befindet sich in der Ebene,die man erhält, wenn man das Objekt durch den Kondensor rück-

Abbildung 7: Das Physlet „Köhlersche Beleuchtung"

wärts abbildet. Sie befindet sich somit in einer zur Objektebenekonjugierten Ebene und bestimmt die Größe des ausgeleuchte-ten Objektfeldes. Betrachtet man die Strahlen, die von einemPunkt des Präparates ausgehen, erhält man den Lukenstrahlen-gang. Wenn man alle Strahlen, die von einem Punkt der Glüh-wendel ausgehen, betrachtet, erhält man den Pupillenstrahlen-gang.

Im Physlet sind die Leuchtfeldblende pink und die Apertur-blende rot dargestellt. Der Pupillenstrahlengang ist dementspre-chend ebenfalls rot und der Lukenstrahlengang pink gezeichnet.Die Farbgebung der Strahlengänge wurde so gewählt, um zu ver-deutlichen, welche Blende welchen Strahlengang begrenzt.

Sinn dieses Physlets ist es, dem Anwender zu zeigen, wie sich dieStrahlengänge bei Änderung der Durchmesser der Apertur-oder Leuchtfeldblende ändern. Die Blendendurchmesser könn endadurch variiert werden, indem in die Nähe der Blenden geklicktund bei gedrückter Maustaste die Blenden vertikal verschobenwerden. Die zweite Möglichkeit ist das Verändern der Blendenmit den Steuerbuttons.

Versuch Nr. 9: Das Physlet „Sphärische Aberration einerPlankonvexlinse"

Strahlen, die durch die Randbereiche der abbildenden Linseverlaufen, werden mit einem anderen Brechwert gebrochen alsparaxiale Strahlen, in der Nähe der optischen Achse. In diesemFall ergibt sich auch eine andere Bildposition. Der Abstandzwischen dem paraxialen und außeraxialen Bildort wird alslongitudinale sphärische Aberration bezeichnet.

Abbildung 8: Das Physlet „Sphärische Aberration"

Der Betrachter kann zwischen einer Abbildung im paraxialenoder außeraxialen Raum wählen. Dementsprechend öffnet oderschließt sich die Blende und der Wert für den Blendendurch -messer wechselt zwischen den fest definierten Werten 40 und160 mm. Weiterhin kann die Objektposition entweder durch ein-fachen Mausklick in der Nähe der optischen Achse oder durchZiehen des Objektes in einem bestimmten Bereich mit der Mausgeändert werden. Wird das Objekt verschoben, ändert sich neben

der Bildposition auch die Anzeige der Bildposition. Der Bildab-stand des nicht selektierten Falles wird ausgeblen det. Schaltetjetzt der Benutzer auf diese andere Option um, springt das Bildauf die neue Position. Die geänderte Bildposition wird im Steuer -feld angezeigt und der Unterschied berechnet.

4. Fazit

Dem Internetnutzer stehen nun auf den Seiten des Studien -gangs Augenoptik der FH Aalen fünf weitere virtuelle Bildschirm-experimente als Physlets und somit der komplette Lehrinhalt desPraktikums „Geometrische Optik" zur Verfügung. Damit ist er -reicht, dass sich Studenten und andere Interessierte mit demInhalt dieses Praktikums und der zugrunde liegenden Theoriebeschäftigen und wichtige Zusammenhänge der geometrischenOptik leichter verstehen können. Durch die Interaktivität derApplets besteht die Möglichkeit, sich spielerisch mit der Thematikauseinandersetzen zu können.

Alle Applets wurden mit dem JBuilder von Borland program-miert. Wer Interesse an Java-Programmierung hat, bekommt mitdieser Entwicklungsumgebung ein professionelles und leicht ver-ständliches Tool bereitgestellt. Da der JBuilder auf der Java-Originalversion von Sun aufbaut, ist auch die javatypische Platt-formunabhängigkeit garantiert, das heißt die Programme undApplets laufen gleichermaßen auf Windows-, Linux- oder Macin-tosh-Systemen. Die Borland-Homepage bietet sogar die Personal-Edition zum kostenlosen Download an (www.borland.com).

Mit einer kleinen Portion Programmierverständnis und -interessebirgt die Appleterstellung mit Java unzählige Möglichkeiten, dieeigene Homepage aufzupeppen und wesentlich interessanter,informativer und lehrreicher für die Besucher zu gestalten. DieAutoren dieser Arbeit würden sich freuen, wenn diese Programmedazu animieren, mit Java-Applets das Internet lehrreicher undkreativer zu gestalten.

Anschrift der Autoren:Dipl.-lng. (FH) Sven Mehnert,Prof. Dr. Jürgen Nolting,FH Aalen - Studiengang Augenoptik,Gartenstraße 135,73430 Aalen

Literaturhinweise

[1] J. Nolting, P. Menne: „Simulation geometrisch-optischer Versuche mit Java",DOZ 7/2001, S. 26-31

[2] J. Nolting, M. Herrmann: Skript für das Praktikum „Geometrische Optik";Studiengang Augenoptik, Fachhochschule Aalen, 1999

[3] G. Schröder: „Technische Optik", 8. Auflage, Vogel Verlag, Würzburg, 1998