Praktikumsversuch der Wahlpflichtvorlesung Antennen und ... · Praktikum Antennen und Ausbreitung...

Hoch-und Höchstfrequenztechnik

Praktikumsversuch

der Wahlpflichtvorlesung

Antennen und Ausbreitung

Version 3.0 von 1.11.2014

Erstellt von Prof. Heuermann-/ M. Eng. Guennoun


Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik Seite 2

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\copyright \ by Prof. H. Heuermann 2006

Printed in Germany



Inhalt

Allgemeines und Einleitung .................................................................................................................... 5

Experiment 1: Freiraumdämpfung ........................................................................................................ 8

1.1 Grundlagen und Einführung ........................................................................................................ 8

1.2 Versuchsaufbau ........................................................................................................................... 9

1.3 Versuchsdurchführung .............................................................................................................. 10

1.4 Aufgabenstellung zur Versuchsauswertung ............................................................................. 11

Experiment 2: Polarisation ................................................................................................................... 13

2.1 Grundlagen und Einführung ..................................................................................................... 13

2.2 Versuchsaufbau ........................................................................................................................ 15



Experiment 3: Reflexion ...................................................................................................................... 20


3.2 Versuchsaufbau ......................................................................................................................... 20



Experiment 4: Stehende Wellen – Messung von Wellenlängen .................................................................................................................................. 24


4.2 Versuchsaufbau ........................................................................................................................ 24

4.3 Versuchsdurchführung ............................................................................................................. 25


Experiment 5: Brechung ....................................................................................................................... 27

5.1 Grundlagen der Brechung......................................................................................................... 27

5.2 Versuchsaufbau ......................................................................................................................... 28


5.3 Aufgabenstellung zur Versuchsauswertung .............................................................................. 29

Experiment 6: Interferenz des doppelten Schlitzes ............................................................................. 31

6.1 Grundlagen ............................................................................................................................... 31

6.2 Versuchsaufbau ......................................................................................................................... 32



Experiment 7: Lloydspiegel ................................................................................................................ 35


7.2 Versuchsaufbau ......................................................................................................................... 36



Experiment 8: Fabry-Perot Interferometer ........................................................................................... 39




8.2 Versuchsaufbau ........................................................................................................................ 39



Experiment 9: Michelson Interferometer .............................................................................................. 42


9.2 Versuchsaufbau ........................................................................................................................ 43



Experiment 10: Lichtwellenleiter ........................................................................................................ 45

10.1 Grundlagen und Einführung ................................................................................................... 45

10.2 Versuchsaufbau ...................................................................................................................... 45

10.3 Versuchsdurchführung ........................................................................................................... 46

10.4 Aufgabenstellung zur Versuchsauswertung ............................................................................ 46

Experiment 11: Brewsterwinkel ........................................................................................................... 47


11.2 Versuchsaufbau ......................................................................................................................... 47


11.4 Aufgabenstellung zur Versuchsauswertung .............................................................................. 49

Experiment 12: Bragg Beugung ............................................................................................................ 50


12.2 Versuchsaufbau ...................................................................................................................... 50


12.4 Aufgabenstellung zur Versuchsauswertung ........................................................................... 52

Praktikum Antennen und Ausbreitung Einleitung


Allgemeines und Einleitung

Im Praktikum Antennen und Ausbreitung lernen Sie die wichtigsten optischen Phänomene an

Mikrowellenfrequenzen kennen. Mikrowellen sind elektromagnetische Wellen mit einer Wel-

lenlänge von ca. 1 mm bis 10 cm. Der Frequenzbereich reicht damit von ca. 3 GHz bis 300

GHz.

Mikrowellen haben eine breite Anwendung. Die wichtigsten Anwendungen sind:

•Nachrichtentechnik (Richtfunk, Satellitenkommunikation, TV-Satelliten, WLAN)

•Radar (Verkehrsüberwachung, Wetterbeobachtung, Astronomie)

•Wärmeerzeugung (Mikrowellenofen, Mikrowellentherapie in der Medizin)

•Spektroskopie (Absorptionsspektroskopie an Molekül-Rotationsübergängen)

Ein der wichtigsten optischen Phänomene ist die sogenannte optische Interferometrie. Die ist

einsetzbar zur hochgenauen Streckenvermessung bzw. der Messung von der Wellenlänge. Die

Abbildung A.1 zeigt das Anbaugerät von einem Michelson Interferometer.

Abbildung A.1: Michelson Interferometer

(1) Sender mit Gunndiode (2) Empfänger mit Schottkydiode

(3) Winkelmesser (4) Fester Armzusammenbau

(5) Halter (6) Reflektor



In diesem Praktikum wird ein Gunndiodesender verwendet (siehe Abbildung A.2). Dieser

oszilliert in einem 10.525 GHz Resonanzsystem und stellt 15 mW (ca. 11.5 dBm) linear

polarisierte Mikrowellenleistung bei einer Wellenlänge von 2.85 cm zur Verfügung.

Abbildung A.2: Mikrowellensender mit der Stromversorgung

Der Gunn-Effekt wurde 1963 von J.B. Gunn entdeckt. Legt man an einen n-dotierten Halb-

leiter eine konstante, relativ hohe elektrische Spannung an, werden dadurch statistische

Stromschwankungen hervorgerufen, die bei sehr kurzem Kristall (ca. 25 µm) in zusammen-

hängende Schwingungen übergehen. Die Frequenz ist durch die Länge des Kristalls festgelegt

und liegt im Mikrowellenbereich. Der Gunn-Effekt hängt damit zusammen, dass Elektronen,

die bei angelegter Spannung in höhere Energiebänder gelangen, dort eine geringere Beweg-

lichkeit besitzen. Trotz höherer Feldstärke wird die Stromstärke geringer, d.h. es liegt ein ne-

gativer differentieller Widerstand vor. Dieser ist Voraussetzung für die Schwingungserzeu-

gung und Verstärkung.

Der Mikrowellenempfänger besteht aus einem HF-Detektor und einem analogen Anzeigegerät

(siehe Abbildung A.3). Die Amplitude des angezeigten Signals ist proportional zur Leistung

des einfallenden Signals. Ein Mikrowellenhorn detektiert das Mikrowellensignal und leitet es

zu einer Schottkydiode, die als Spitzenwertgleichrichter die Mikrowellenleistung bei 10.525

GHz in eine Spannung wandelt.



Abbildung A.3: Mikrowellenempfänger

Sehr wichtig:

• Der dargestellte Wert ist zur Eingangsleistung proportional. Für relative Messungen

sind nur relative Messwerte einsetzbar.

• Um Ihre Messungen zu normalisieren, müssen Sie die abgelesene Werte mit der

Leistungsauswahl für die Werte (30X, 10X, 3X, 1X) multiplizieren. Allerdings ist das

richtig, nur wenn Sie die Position des VARIABLENEMPFINDLICHKEITS-Knopfs

zwischen Messungen nicht ändern.

Praktikum Antennen und Ausbreitung Experiment1


Experiment 1: Freiraumdämpfung

1.1 Grundlagen und Einführung

Die Freiraumdämpfung beschreibt die Reduzierung der Leistungsdichte bei der Ausbreitung

der elektromagnetischen Wellen im freien Raum, also ohne Störeinflüsse von zusätzlich

dämpfenden Medien (wie zum Beispiel der Luftfeuchtigkeit) oder Störungen durch Reflexio-

nen. Idealerweise wird eine Freiraumdämpfung nur im Vakuum auftreten, beispielsweise im

Weltraum bei Richtfunkverbindungen von oder zu Satelliten. Jedoch ist sie auch wichtiges

Kriterium zur Berechnung notwendiger Sendeleistungen und Empfängerempfindlichkeiten bei

Anwendungen in der Praxis.

Praktisch ist die Freiraumdämpfung F das Verhältnis der gesamten Oberfläche der Kugel mit

der Entfernung zur Empfangsantenne als Radius zur Wirkfläche der Empfangsantenne. Wenn

der Antennengewinn nicht berücksichtigt wird, also allgemein als 1 angenommen wird, dann

kann die Oberfläche der Kugel Ar = 4πr2 mit der Wirkfläche AW = λ2·G / 4π ins Verhältnis

gesetzt werden und dann erhält man die allgemeine Formel der Freiraumdämpfung:

(1.1) Aw = Wirkfläche der Antenne

G = Antennengewinn

λ = Wellenlänge

Die Freiraumdämpfung F ist also proportional zum Quadrat der Entfernung r. Bei der Ver-

dopplung vom Abstand r wird sich die Freiraumdämpfung viermal erhöhen. Das führt also zu

6 dB Dämpfung. Anders gesagt nimmt die Empfangsleistung bei der Freiraumausbreitung

quadratisch mit der Entfernung ab, d.h. mit 6 dB pro Entfernungsverdopplung.

Unter einem Richtdiagramm versteht man die zeichnerische Darstellung eines Schnitts durch

die relative Richtcharakteristik.

Die relative Richtcharakteristik einer Antenne ist die Normierung der absoluten Richtcharak-

teristik C(θ, φ) auf den im allgemein größten Wert in Hauptstrahlrichtung. C max. ��,��

��: relati-

ve Richtcharakteristik.



Die absolute Richtcharakteristik C(θ, φ) einer Antenne ist eine reine Antennenkenngröße, der

er Richtung von der Ausbreitungsrichtung und von der Polarisationsrichtung abhängig ist. In

Hauptstrahlung ist θ=0 und φ=0, d.h. C(θ, φ)= C max.

Die Apertur ist die die Ebene, durch die der weitaus größte Teil der Strahlung geht.

Die Strahlungsintensität kann als Energiefluss- bzw. Leistungsdichte als Leistung pro Fläche

angegeben werden (beispielsweise also in der Einheit W/m2 oder mW/cm2 d.h.: W/m2= 0,1

mW/cm2). In der Wellenlehre ist die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude

A der Welle: I ∞ A2

Die Eigenschaften des Strahlungsfelds hängen von der Entfernung zur Antenne ab. Dabei

kann man zwei Bereiche, nämlich das Nah- und das Fernfeld unterscheiden.

Als Fernfeld bezeichnet man jeden Bereich, in dem der Abstand zur Strahlungsquelle groß

gegenüber der Wellenlänge der Strahlung ist. Die elektromagnetische Strahlung verhält sich

dann wie eine sogenannte ebene Welle. In diesem Fall stehen elektrische und magnetische

Feldstärke aufeinander senkrecht und sind »in Phase«, d. h. beide Feldkomponenten verän-

dern sich gleichzeitig in gleicher Weise. Dies bedeutet, dass das Verhältnis von elektrischer

zu magnetischer Feldstärke konstant und reell ist und einen charakteristischen Wert, den so-

genannten Wellenwiderstand ergibt.

Im Fernfeld einer Sendeantenne ist jedoch die Abnahme der elektrischen (und damit auch der

magnetischen) Feldstärke nicht mehr so stark und erfolgt nur mehr linear mit der Entfernung.

Im Nahfeld einer Strahlungsquelle ist das Strahlungsfeld sehr inhomogen: Elektrische und

magnetische Feldstärke sind nicht mehr in Phase, ihr Verhältnis ist weder reell noch konstant.

1.2 Versuchsaufbau

1. Orientieren Sie den Sender und den Empfänger auf dem Winkelmesser so, wie es in

der Abbildung 1.1 gezeigt wird. Der Empfänger und der Sender müssen die gleiche

Polarisation haben, d.h. sie müssen die gleiche Orientation haben.



Abbildung 1.1: Versuchsaufbau zur Messung der Freiraumdämpfung

2. Schalten Sie den Sender an und drehen Sie „INTENSITY selection“ von OFF bis l0X

(Die LEDs sollen an sein).

1.3 Versuchsdurchführung

1. Fixieren Sie eine Entfernung d=40 cm zwischen Sender und Empfänger. Variieren

Sie die Leistung und die Variablenempfindlichkeit bis das Anzeigegerät (Meter Rea-

der) 1.0 zeigt.

2. Variieren Sie die Entfernung "d" und füllen Sie die unten dargestellte Tabelle aus:

d (cm) Anzeigemesswert Leistung (mW)

40

50

60

70

80

90

100

Tabelle 1.1

Wichtig: Reflexionen von der nahegelegenen Objekte (z.B. Tischspitze) können auf die Er-

gebnisse beeinflussen. Um diesen Effekt zu reduzieren, halten Sie Ihren Tisch von alle Objek-

ten frei, besonders von metallischen Objekten.

d

R= Entfernung zwischen Quelldiode im Sender und Detektordiode im Empfänger. d = Entfernung zwischen Sender und Empfänger mit der im Praxis gearbeitet wird. .



3. Drehen Sie den Senderarm des Winkelmessers, wie es in der Abbildung 1.2 gezeigt

ist.

Abbildung 1.2: Aufbau zur Messung der Richtcharakteristik

4. Variieren Sie den Senderwinkel zwischen 140° und 220° in 5° Schritten und füllen Sie

die folgende Tabelle aus.

Winkel Anzeigegerät Winkel Anzeigegerät

140° 175°

145° 180°

150° 185°

155° 190°

160° 200°

165° 210°

170° 220°

Tabelle 1.2

1.4 Aufgabenstellung zur Versuchsauswertung

1. Was ist der Unterschied zwischen der Kugelstrahlung und der Ebenestrahlung?

2. Basierend auf Ihre Ergebnisse aus der Tabelle 1.2 kann der Sender als eine Kugelwelle

oder als eine Ebene Welle betrachtet werden?

3. Um welchen Faktor nehmen die Feldstärke mit zunehmender Entfernung (r) in jeweils

einem Nahfeld und einem Fernfeld?



Stellen Sie die Messergebnisse in einem üblichen Bericht dar und werten sie die Ergebnisse

aus.

Auswertung:

Praktikum Antennen und Ausbreitung Experiment 2


Experiment 2: Polarisation


Bei dem durch eine Antenne abgestrahlten elektromagnetischen Feld stehen die Kraftlinien

des elektrischen Feldes senkrecht zu dem magnetischen Feld. Beide Feldkomponenten hängen

von der Lage der Antenne bezogen zur Erdoberfläche ab. Die Richtung der elektrischen Feld-

komponente einer elektromagnetischen Welle wird zur Bestimmung der Polarisationsrichtung

der Abstrahlung herangezogen. Man unterscheidet zwischen einer linearen und einer zirkula-

ren Polarisation (siehe Abbildung 2.1).

• Lineare Polarisation: Aus der linearen Polarisation lassen sich zwei weitere Hauptfor-

men der Polarisation ableiten:

- Die vertikale Polarisation mit senkrecht zur Erdoberfläche verlaufendem elektri-

schem Feld.

- Die horizontale Polarisation mit parallel zur Erdoberfläche verlaufendem elekt-

rischem Feld.

• Zirkulare Polarisation: Bei der zirkularen Polarisation rotiert der Feldstärkevektor

rechts- oder linksdrehend senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Z (rechtsdrehende-

/linksdrehende Zirkularpolarisation). Eine zirkulare Polarisation entsteht durch zwei

um 90° phasenverschoben gespeiste und gleichzeitig um 90° versetzte linearpolarisier-

te Antennen. Sind die Amplituden zweier solcher linearer Komponenten nicht gleich

groß, entsteht eine elliptische Polarisation.



Abbildung 2.1: Horizontale, vertikale und zirkulare Polarisation

Die Mikrowellenstrahlung vom Sender ist entlang der Achse von der Senderdiode linear pola-

risiert (d.h. da sich die Strahlung durch den Raum ausbreitet, ist das elektrische Feld nach der

Achse der Diode ausgerichtet).

Wenn die Senderdiode vertikal ausgerichtet würde, würde das elektrische Feld der übersand-

ten Wellen vertikal polarisiert (siehe Abbildung 2.2).

Abbildung 2.2: Vertikale Polarisation

Wenn der Winkel zwischen der Detektordiode und der Senderdiode θ ist (Abbildung 2.3),

wird es nur der Bestandteil des elektrischen Feld, der entlang seiner Achse ausgerichtet wur-

de, detektiert.

Vertikale polarisierte Welle

Zirkulare polarisierte Welle

Horizontale polarisierte Welle



Abbildung 2.3: Detektion der polarisierten Strahlung

2.2 Versuchsaufbau

1. Stellen Sie den Empfänger und den Sender wie es in der Abbildung 2.4 gezeigt wird.

Abbildung 2.4: Position des Senders und des Empfängers

2. Lockern Sie die große hintere Schraube vom Empfänger (Handscrew) und drehen Sie

den Empfänger (siehe Abbildung 2.5). Dies ändert die Polarität von der maximalen

Detektion.

Abbildung 2.5: Polarisation




1. Drehen Sie die Empfängerhornantenne und beobachten Sie das Anzeigegerät.

In welcher Polarität kann der Empfänger keine Strahlung detektieren?

Skizzieren Sie die Variation von der relativen Leistung in Abhängigkeit vom Emp-

fangswinkel auf dem unten dargestellten Graph.

Graph 2.1: Relative Leistung in (mW) in Abhängigkeit vom Empfangswinkel in (Grad)

2. Stellen Sie Sender und Empfänger mit dem Polarisator wie es in der Abbildung 2.6

gezeigt wird.

Abbildung 2.6: Position des Polarisators

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Empfangswinkel in Grad

rela

tive

Leis

tung

in m

W

Polarisator



3. Setzen Sie das Anzeigegerät an 0°, 22.5°, 45°, 67.5°, 90° ein und füllen Sie die fol-

gende Tabelle aus.

Tabelle 2.2

4. Stellen Sie Sender und Empfänger exakt gegenüber und füllen Sie die folgende Tabel-

le aus.

Winkel von Schlitzen Anzeigegerät

Horizontal

Vertikal

45°

Tabelle 2.3


1. Wenn das Anzeigegerät (M) zum elektrischen Feld (E) entlang seiner Achse direkt

proportional ist, ist M = M0*cosθ (θ ist der Winkel zwischen Empfänger und Sender-

diode, M0 ist das Anzeigegerät wenn θ= 0) (siehe Abbildung 2.3). Stellen Sie Ihre

Messung aus der Tabelle 2.2 grafisch dar. Stellen Sie die Funktion M = M0*cosθ auf

demselben Graph dar. Vergleichen Sie die zwei Graphen.

Winkel vom

Empfänger Anzeigegerät

0° (Horizontal)

22.5°

45°

67.5

90°(Vertikal)



Graph 2.2: Relative Leistung in (mW) in Abhängigkeit vom Polarisationswinkel in Grad

2. Wie können Sie den Effekt eines Polarisators auf die hinlaufende Mikrowelle erklä-

ren?

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Polarisationswinkel in Grad

rela

tive

Leis

tung

in m

W



Stellen Sie die Bemessungen in einem üblichen Bericht dar und werten Sie die Ergebnisse

aus.

Auswertung:



Experiment 3: Reflexion


Allgemein für beliebige Wellen und Medien findet immer eine Reflexion statt, wenn sich der

Wellenwiderstand des Ausbreitungsmediums ändert. Die größten Änderungen im Freiraum

entstehen, wenn sich die Freiraumwelle an einem Objekt vollständig reflektiert. Mathematisch

überlagern sich bei einer Reflexion hinlaufende und rücklaufende Welle.

3.2 Versuchsaufbau

1. Ordnen Sie die Anlage vom Sender, Empfänger und Reflektor (metallische Platte),

wie es in der Abbildung 3.1 gezeigt wird. Der Sender ist mit dem festen Arm des

Winkelmessers angeschlossen. Versuchen Sie den Sender und den Empfänger zu der-

selben Polarisation zu regulieren (siehe Abb. 3.1).

Abbildung 3.1: Position des Senders und des Empfängers

2. Schalten Sie den Sender an und drehen Sie die Leistung des Empfängers in 30X.




1. Der Winkel zwischen der hinlaufenden Welle und der zur Ebene des Reflektors nor-

malen Linien ist der so genannte Einfallswinkel (angle of incidence φi) (siehe Abbil-

dung 3.2). Drehen Sie den Drehhalter (eng.: Rotating Component Holder) damit

φi= 45° ist.

2. Ohne den Sender oder den Reflektor zu bewegen, drehen Sie den beweglichen Arm

des Winkelmessers, bis das Anzeigegerät ein Maximum zeigt. Der Winkel zwischen

der Achse des Empfängerhornes und einer zur Ebene des Reflektors normalen Linie

wird den Reflexionswinkel (angle of reflection φr) genannt.

Abbildung 3.2: Einfalls- und Reflexionswinkel

3. Nehmen Sie für jeden Einfallswinkel φi die relative Leistung und füllen Sie das darge-

stellte Antennendiagramm aus.



Graph 3.1: Relative Leistung in Abhängigkeit vom Einfallswinkel φi


1. Welche Relation zwischen dem Einfallswinkel und dem Reflexionswinkel gibt es? Ist

diese Relation für alle Einfallswinkel gültig?

2. Wie wirkt sich die Reflexion auf die Leistung der Mikrowelle aus? Reflektiert sich die

gesamte Energie? Ändert sich die Leistung des reflektierten Signals mit dem Einfalls-

winkel?

3. Ein Metall ist ein guter Reflektor von den Mikrowellen. Beobachten Sie die reflektie-

renden Eigenschaften anderer Materialien. Geht einige Energie durch das Material

hindurch? Absorbiert das Material etwas davon? Vergleichen Sie die reflektierenden

Eigenschaften von leitenden und nichtleitenden Materialien.

0.2

0.4

0.6

0.8

1

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0



Stellen Sie die Messergebnisse in einem üblichen Bericht dar und werten Sie die Ergebnisse

aus.

Auswertung



Experiment 4: Stehende Wellen – Messung

von Wellenlängen


Wenn sich zwei elektromagnetische Wellen im Raum treffen, überlagern sie sich. Deshalb ist

das elektrische Gesamtfeld an jedem Punkt die Summe der elektrischen Felder, die durch bei-

de Wellen an diesem Punkt verursacht sind. Wenn sich zwei Wellen bei der gleichen Fre-

quenz in der entgegengesetzten Richtung ausbreiten, bilden sie eine stehende Welle. Die Kno-

ten (eng. Nodes) erscheinen, wenn sich die Felder von zwei Wellen annullieren. In diesem

Fall ist die Wellenamplitude Null. Der Abstand zwischen Knoten in der sehenden Welle ist

λ/2, wo λ die Wellenlänge der zwei Wellen ist. Auf halben Wegen zwischen je zwei Nullstel-

len ist eine Bäuche (eng. Antinodes) gebildet. An diesen Punkten fügen die beiden Wellen mit

der gleichen Phase und verstärken sich gegenseitig.

4.2 Versuchsaufbau

In diesem Experiment sind die Mikrowellenhörner keine perfekten Kollektoren der Mikrowel-

lenstrahlung, sondern auch durchlässige Reflektoren. Die Strahlung vom Sender reflektiert

sich zum Teil hin und her zwischen dem Sender und dem Reflektor, damit vermindert sich die

Amplitude in jedem Durchgang. Jedoch, wenn die Entfernung zwischen den Sender- und

Empfängerdioden n*λ/2 ist (n ist eine ganze Zahl und λ ist die Wellenlänge der Strahlung),

dann werden die multiplizierenden reflektierten Wellen, die ins Empfängerhorn eingehen, in

der Phase mit der am Anfang gesendete Welle sein. In diesem Fall ist das Anzeigegerät in

Maximum. d.h.: Der Abstand zwischen zwei Maxima ist λ/2.

1. Stellen Sie die Ausrüstung auf, wie es in der Abbildung 4.2 gezeigt wird. Regulieren

Sie die Empfängersteuerungen, um mit den Sender und Empfänger so eng miteinander

möglichst einen maßstäblichen Wert vom Anzeigegerät zu bekommen. Entfernen Sie

langsam den Empfänger entlang dem Winkelmesserarm vom Sender. Wie wirkt sich

diese Bewegung auf das Anzeigegerät aus?



Abbildung 4.2: Versuchsaufbau zur Messung der Wellenlänge


1. Lassen Sie den Empfänger ein oder zwei Zentimeter entlang dem Winkelmesserarm

gleiten, bis Sie ein Maximum vom Anzeigegerät erhalten. Registrieren Sie die Emp-

fängerposition entlang der metrischen Skala des Winkelmesserarms.

Anfangsposition vom Empfänger =_________________________.

2. Entfernen Sie den Empfänger vom Sender. Halten Sie an, bis der Empfänger mindes-

tens 10 Positionen durchführt, an denen Sie einen minimalen Wert ablesen können.

Wenn die Position zurückkehrt, können Sie wieder den maximalen Wert ablesen.

Registrieren Sie die neue Position des Empfängers und die überquerte Zahl von Mini-

ma.

Minima überquert = _________________________.

Endeempfängerposition=_________________________.

3. Verwenden Sie Ihre Daten, um die Wellenlänge der Mikrowellenstrahlung zu rechnen.

λ=_________________________.

4. Wiederholen Sie Ihre Messung und rechnen Sie λ wieder

Anfangsposition vom Empfänger =_________________________.

Minima überquert = ________________________.

Endeempfängerposition =_________________________.

λ=_________________________.




Bestimmen Sie die Frequenz dieses Mikrowellensignals.

Auswertung



Experiment 5: Brechung

5.1 Grundlagen der Brechung

Wenn die elektromagnetischen Wellen auf eine Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlichen

Medien schräg auftreffen, werden Sie gebrochen. Dadurch ändert sich die Richtung der Wel-

lenausbreitung. Diese Änderung in der Richtung wird Brechung genannt. Mathematisch wird

durch das Gesetz von Snellius zusammengefasst: n1*sinθ1= n2*sinθ2 (siehe Abbildung 5.1).

θ1: Winkel zwischen der einfallenden Welle und der Normalen zur Grenze zwischen den

zwei Medien.

θ2: Winkel zwischen der gebrochenen Welle und der Normalen.

n1: Brechzahl von der Seite des einfallenden Winkels.

n2: Brechzahl von der Seite des Brechungswinkels.

Abbildung 5.1: Einfallender Winkel und Brechungswinkel

In einem optisch dichteren Medium bewegt sich das Licht langsamer als in einem optisch

dünneren Medium. Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit c in Vakuum zur Lichtge-

schwindigkeit v in einem anderen Medium ergibt sich die Brechzahl n dieses Mediums.



Jedes Material kann durch einen Brechzahl n beschrieben werden. Diese Zahl zeigt das Ver-

hältnis zwischen der Geschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen im Vakuum und der

Geschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen im Material. Die Brechzahl ist eine funda-

mentale optische Größe und von der Wellenlänge λ des Lichts abhängig. =

�

c: Lichtgeschwindigkeit

In diesem Experiment werden Sie das Gesetz der Brechung verwenden, um die Brechzahl von

Styrol-Kügelchen zu messen.

4.2 Versuchsaufbau

1. Bauen Sie die Anlage, wie es in der Abbildung 5.2 gezeigt wird, auf. Drehen Sie das

Prisma und sehen Sie, wie es auf die einfallende Welle bewirkt. (Reflexion, Brechung

oder Absorption der Welle).

Abbildung 5.2: Position des Prismas


1. Füllen Sie das Prisma mit den Styrol-Kügelchen. Lassen Sie den beweglichen Arm des

Winkelmessers (Empfänger) rotieren und nehmen Sie den Winkel θ, der das maximale

gebrochene Signal entspricht. (θ ist der abgelesene Winkel vom Winkelmesser).

2. Basierend auf das Diagramm von der Abbildung 5.3, bestimmen Sie θ, θ1, θ2. (Sie

können einen Gradbogen verwenden, um den Winkel vom Prisma zu messen.). Be-

stimmen Sie n1, wenn n2 = nair=1 ist.



Abbildung 5.3: Geometrie der Prisma-Brechung


Es ist angenommen, dass die Welle ungebrochen wird, wenn sie die erste Seite des Prismas

trifft (an einem Einfallswinkel von 0°)

1. Man dreht ohne Prisma den Empfänger so, dass er sich außerhalb der Sendekeule des

Senders befindet, also keinen Empfang hat. Bringt man nun ein Prisma in den Strah-

lengang des Senders. Was passiert es?

2. Würden Sie annehmen, dass die Brechzahl der Styrol-Kügelchen in der Prisma-Form

und die vom festen Styrol-Prisma gleich sind?



Auswertung



Experiment 6: Interferenz des doppelten Schlitzes

6.1 Grundlagen

Die Überlagerung zweier oder mehrerer Wellen gleicher Frequenz nennt man Interferenz;

dabei gilt das Superpositionsprinzip. Die aus der Überlagerung der Wellen entstehende Be-

wegung ist die Summe der einzelnen Wellenbewegungen. Dabei können sich die Wellen kon-

struktiv (verstärkend) oder destruktiv (auslöschend) ̈überlagern.

Wenn zwei Wellen sich in entgegengesetzten Richtungen bewegen, können sie sich überla-

gern. Ein ähnliches Phänomen kommt vor, wenn eine elektromagnetische Welle zwei Schlitz-

öffnungen durchführt wird (siehe Abbildung 6.1). Die Welle beugt sich in zwei Wellen, die

sich im Raum hinter den Öffnungen überlagern. Es gibt Punkte im Raum, wo Maxima gebil-

det werden und andere, wo Minima gebildet werden. Mit einer doppelten Schlitzöffnung wird

sich die Leistung der Welle hinter der Öffnung abhängig vom Winkel der Detektion ändern.

Für zwei dünne Schlitze, die durch eine Entfernung d getrennt sind, werden Maxima durch

die folgende Beziehung gefunden, d*sin θ = n*λ (6.1).

θ: Winkel der Detektion

λ :Wellenlänge der einfallenden Strahlung,

n: ganze Zahl

d: Entfernung zwischen zwei Schlitzen

Abbildung 6.1: Interferenz des doppelten Schlitzes



6.2 Versuchsaufbau

1. Errichten Sie den Versuch, wie es in der Abbildung 6.2 gezeigt wird. Es sind zwei Re-

flektoren und eine schmale Schlitzdistanzscheibe zu verwenden, um den doppelten

Schlitz zu bauen. Wir empfehlen eine Schlitzbreite von ungefähr 1.5 cm (siehe Abbil-

dung 6.2). Versuchen Sie eine mögliche Symmetrie zu halten.

Abbildung 6.2: Versuchsaufbau

2. Orientieren Sie den Sender und den Empfänger für die vertikale Polarisation (0°) und

Orientieren Sie die Empfängersteuerungen, damit Sie die niedrigste Werte ablesen

können.


1. Orientieren Sie den Arm vom Winkelmesser so dass, der Empfänger gegenüber zum

Sender steht. Regulieren Sie die Empfängersteuerungen, um ein Anzeigegerät 1.0 zu

erhalten. Ändern Sie den Winkel θ und füllen Sie die Tabelle 6.1 aus.

2. Ändern Sie die Entfernung zwischen den Schlitzen und verwenden Sie die breite

Schlitzdistanzscheibe statt der schmalen Schlitzdistanzscheibe. Die breite Schlitzdis-

tanzscheibe ist 50% breiter als die Schmale (90 mm gegen 60 mm). Wiederholen Sie

die Messung und füllen Sie die Tabelle 6.1.b aus.



Für schmale Schlitzdistanzscheibe


0°

45°

5°

50°

10°

55°

15°

60°

20°

65°

25°

70°

30°

75°

35°

80°

40°

85°

Tabelle 6.1.a Für breite Schlitzdistanzscheibe


0°

45°

5°

50°

10°

55°

15°

60°

20°

65°

25°

70°

30°

75°

35°

80°

40°

85°

Tabelle 6.1.b


1. Stellen Sie die Daten von den Tabellen 6.1.a und 6.1.b Graphisch dar. Identifizieren

Sie die Winkel, an denen die Maxima und Minima der Interferenz vorkommen

(Fraunhofer Minima).

2. Berechnen Sie die Winkel, an denen Sie die Maxima und Minima erwarten würden.

(λ=2.85 cm). Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse.

3. Erklären Sie den Fall in der die Empfangsleistung maximal ist. Betrachten Sie jeden

Schlitz als einzelnen Strahler.

Wie bewirkt sich der einzelne Schlitz auf die allgemeine Interferenz?



Experiment 7: Lloydspiegel


In vorherigen Experimenten haben wir beobachtet, wie eine einzelne elektromagnetische Wel-

le in zwei Wellen sich beugt und wie sich dadurch eine Interferenz bildet.

Der Lloydspiegl ist ein anderes Beispiel dieses Phänomens, damit können wir ebenfalls die

Wellenlänge abmessen.

Abbildung 7.1: Lloydspiegel

Die Abbildung 7.1 ist ein Diagramm vom Lloydspiegel dargestellt. Eine elektromagnetische

Welle vom Punkt A wird im Punkt C detektiert. Ein Teil von der elektromagnetischen Wellen

breitet sich direkt zwischen A und C aus, aber ein anderer Teil erreicht den Punkt C nach ei-

ner Reflexion im Punkt B. Ein maximales Signal wird detektiert, wenn zwei Wellen in Phase

sind. Es ist angenommen, dass das Diagramm der Abbildung 7.1 eine Einstellung für ein ma-

ximales Signal zeigt. Ein anderes Maximum wird gefunden, wenn der Reflektor nach hinten

setzt. Die Länge des reflektierten Richtstrahl ist AB+BC+λ.



7.2 Versuchsaufbau

1. Ordnen Sie die Ausrüstung, wie es in der Abbildung 7.2 gezeigt wird.

Abbildung 7.2: Versuchsaufbau zum Lloydspiegl

2. Für beste Ergebnisse sollten der Sender und der Empfänger soweit wie möglich ent-

fernt sein. Der Empfänger und der Sender sind vom Zentrum des Winkelmessers

gleich weit entfernt (d1) und die Hörner stehen direkt gegenüber einander (siehe Ab-

bildung 7.3). Die Oberfläche des Reflektors muss parallel zur Achse der Sender- und

Empfängerhörner sein.

3. Während Sie langsam den Reflektor vom Zentrum des Winkelmessers entfernen, be-

obachten Sie das Anzeigegerät auf dem Empfänger. Bemerken Sie, wie das Anzeige-

gerät eine Reihe von Minima und Maxima durchführt.

4. Finden Sie die Position des Reflektors, in der er einen minimalen Anzeigewert er-

zeugt.



Abbildung 7.3: Übertragung und Empfangspunkte


1. Messen Sie h1 ab, h1 ist die Entfernung zwischen dem Zentrum vom Winkelmesser

und der Oberfläche des Reflektors.

h1 = _________________________.

2. Entfernen Sie langsam den Reflektor vom Winkelmesserzentrum, bis das Anzei-

gegerät ein Maximum durchführt und zu einem neuen Minimum zurückkehrt.

Messen Sie h2 ab. h2 ist die neue Entfernung zwischen dem Zentrum des Winkel-

messers und der Oberfläche des Reflektors.

h2 = _________________________.

3. Messen Sie d1. d1 ist die Entfernung zwischen dem Zentrum der Grad-Skala und

der Senderdiode.

d1 = _________________________.

4. Verwenden Sie Ihre gesammelten Daten, um die Wellenlänge der Mikrowellen-

strahlung zu berechnen.

λ = _________________________.

5. Ändern Sie die Entfernung zwischen dem Sender und Empfänger und wiederholen

Sie Ihre Messungen.



h1 = _________________________. h2 = _________________________. d1 = _________________________. λ= _________________________.


Warum ist es wichtig in diesem Experiment, dass die effektive Sendungs- und Empfangs-

punkte gleich weit entfernt vom Zentrum des Winkelmessers sind?

Wichtig: Stehen Sie nicht vor dem Messaufbau, wenn Sie das Experiment durchführen. Ihr

Körper ist ein Reflektor. Versuchen Sie deshalb, zu einer Seite hinter der Ebene des Anten-

nenhornes zu stehen.

Auswertung



Experiment 8: Fabry-Perot Interferometer


Wenn eine elektromagnetische Welle auf einen durchlässigen Reflektor stößt, ist ein Teil der

Welle reflektiert und der andere Teil durch den durchlässigen Reflektor transmittiert. Ein Fab-

ry-Perot Interferometer besteht aus zwei parallelen durchlässigen Reflektoren, die zwischen

einer Wellenquelle und einem Empfänger gestellt sind (siehe Abbildung 8.1).

Die Welle reflektiert mehrfach hin und her zwischen den zwei durchlässigen Reflektoren.

Jedoch wird mit jedem Durchgang ein Teil von der Strahlung durch den Detektor durchgehen.

Wenn die Entfernung zwischen den durchlässigen Reflektoren n*λ/2 gleich ist, wobei λ die

Wellenlänge der Strahlung ist und n eine ganze Zahl ist, dann werden alle Wellen, die durch

den Detektor durchlaufen, in Phase sein. In diesem Fall wird ein maximales Signal vom Emp-

fänger detektiert. Wenn die Entfernung zwischen den durchlässigen Reflektoren keine Vielfa-

che von λ/2 ist, dann wird eine zerstörende Interferenz in gewisser Masse vorkommen und

wird kein Maximum des Signals detektiert.

8.2 Versuchsaufbau

1. Errichten Sie den Messaufbau, wie es in der Abbildung 8.1 gezeigt ist.

Abbildung 8.1: Fabry-Perot Interferometer



2. Variieren Sie die Entfernung zwischen den durchlässigen Reflektoren und beobachten Sie

die relative Minima und Maxima.


1. Optimieren Sie die Entfernung zwischen den durchlässigen Reflektoren, um einen

maximalen Wert am Anzeigegerät zu erhalten. d1 ist die Entfernung zwischen den

durchlässigen Reflektoren.

d1 = _________________________.

2. Während Sie das Anzeigegerät beobachten, entfernen Sie langsam einen von den

Durchlässigen Reflektoren vom anderen. Vergrößern Sie d1, bis das Anzeigegerät

mindestens 10 Minima durchgeführt hat und zu einem Maximum zurückgekehrt ist.

Notieren Sie die Zahl von Minima, die überquert wurden. Notieren Sie d2. d2 ist die

neue Entfernung zwischen den durchlässigen Reflektoren.

Überquerte Minima= _________________________. d2 = _________________________.

3. Nutzen Sie Ihre Daten, um die Wellenlänge der Mikrowellenausstrahlung zu berech-nen. λ=_________________________.

4. Beginnen Sie mit einer verschiedenen Entfernung zwischen den durchlässigen Reflek-

toren und wiederholen Sie Ihre Messungen von 1-3.

d1 = _________________. Überquerte Minima= ___________________. d2 = _________________. λ=_________________________.




1. Welchen Abstand muss man zwischen den beiden Reflektoren einstellen, um ein Mi-

nimum zu erhalten?

2. Erklären Sie kurz basierend auf dieses Experiment das Prinzip eines Fabry-Perot Inter-

ferometers?

Auswertung



Experiment 9: Michelson Interferometer


Wie beim Fabry-Perot Interferometer teilt der Michelson Interferometer eine einzelne Welle.

Danach bringt er die geteilten Wellen wieder zusammen, damit sie sich überlagern und eine

konstruktive Interferenz bilden. Die Abbildung 9.1 zeigt den Aufbau für den Michelson Inter-

ferometer. A und B sind Reflektoren (Spiegel) und C ist ein durchlässiger Reflektor. Mikro-

wellen breiten sich vom Sender bis zum Empfänger über mehr als zwei verschiedene Pfade

aus. Die Hauptpfade sind auf die Abbildung 9.1 illustriert.

Abbildung 9.1: Aufbau eines Michelson Interferometer

Sind die Abstände zwischen der durchlässigen Reflektor und den Spiegel jeweils gleich, ha-

ben die am Detektor eintreffenden Strahlen einen Phasenunterschied von 0. Verschiebt man

nun einen der beiden Spiegel um den Abstand d, so entsteht zwischen den beiden Wellen ein

Wegunterschied 2d, und die Lichtstärke ändert sich.



Stellt man nun die Anzahl n der Interferenzmaxima bei einer Verschiebestrecke ∆d fest, so

lässt sich die Wellenlänge λ leicht berechnen: 2*∆d = n* λ

9.2 Versuchsaufbau

1. Der Messaufbau ist gemäß der Abbildung 9.1 zu erstellen. Stecken Sie den Sender ein

und regulieren Sie den Empfänger für ein leicht lesbares Signal.

2. Gleiten Sie den Reflektor A entlang dem Winkelmesserarm und beobachten Sie die re-

lative Maxima und Minima vom Ablenkungsmesser.


1. Schieben Sie den Reflektor A in eine Position, die ein Maximum auf dem Anzeigege-

rät erzeugt. Notieren Sie die Position des Reflektors A auf dem Winkelmesserarm X1.

X1= _________________________.

2. Unter Beobachtung des Anzeigegeräts, entfernen Sie langsam den Reflektor vom

durchlässigen Reflektor, bis das Anzeigegerät mindestens 10 Minima durchgeführt hat

und zu einem Maximum zurückgekehrt ist. Registrieren Sie die Zahl von Minima, die

überquert wurden. Notieren Sie auch die neue Position des Reflektors auf dem Win-

kelmesserarm X2.

Überquerte Minima= _________________________. X2= _________________________.

3. Nutzen Sie Ihre Daten, um die Wellenlänge der Mikrowellenstrahlung zu berechnen.

λ= _________________________.

4. Ändern Sie die Position des Reflektors A und wiederholen Sie Ihre Messungen.

X1= _________________________.

Überquerte Minima= _________________________.

X2= _________________________.

λ= _________________________.




1. Wie weit muss man den Reflektor verschieben, um zwischen einen Maximum und einen

Minimum zu unterscheiden?

2. Erklären Sie kurz basierend auf dieses Experiment das Prinzip eines Michelson Interfero-

meters?

Auswertung



Experiment 10: Lichtwellenleiter


Lichtwellenleiter (LWL) sind dielektrische Leiter, in denen sich elektromagnetische Energie

des optischen Wellenlängenbereichs ausbreiten kann. Ihre Übertragungseigenschaften ist von

dem verwendeten Material Abhängig.

Lichtwellenleiter werden vor allem in der Nachrichtentechnik als Übertragungsmedium für

leitungsgebundene Kommunikationssysteme verwendet. Ihre wichtigsten Größen sind unter

anderen der Kerndurchmesser, das Brechzahlprofil (Stufenindex: Verlauf der Brechung zwi-

schen Kern und Mantel), die Anzahl von ausbreitungsfähigen Schwingungsmoden und die

Dämpfung, die an einer spektraler Absorption und Streuung liegt.

Abbildung 10.1: Typischer Aufbau eines Lichtwellenleiters

10.2 Versuchsaufbau

1. Richten Sie den Sender und den Empfänger direkt gegenübereinander auf dem Win-

kelmesser aus und regulieren Sie die Empfängersteuerungen für ein lesbares Signal.

2. Füllen Sie einen röhrenförmigen Plastikbeutel mit Styrol-Kügelchen (binden Sie das

Ende oder verwenden Sie ein Gummiband). Legen Sie ein Ende des Beutels im Sen-

derhorn. Was geschieht mit dem Anzeigegerät? Legen Sie jetzt die andere Endung ins

Empfängerhorn. Was ist der Unterschied zwischen der Leistung des detektierten Sig-

nals mit dem Beutel und ohne Beutel?

1- Kern 2- Mantel 3- Schutzbeschichtung 4- Äußere Hülle



3. Entfernen Sie den Plastikbeutel und drehen Sie den drehbaren Winkelmesserarm, bis

keine Ablenkung erscheint. Legen Sie eine Endung des Beutels im Senderhorn, andere

im Empfängerhorn. Beobachten Sie das Anzeigegerät.

4. Ändern Sie den Radius der Krümmung des Plastikbeutels. Wie bewirkt es die Signal-

stärke? Ändert sich das Signal nach der Änderung der radialen Krümmung der Plas-

tikbeutet?


Bestimmen Sie die Brechzahl der Styrol-Kügelchen.


Würden Sie annehmen, dass der mit Styrol-Kügelchen gefüllte Plastikbeutel und die Strah-

lung an optischen Frequenzen dieselbe Funktionsweise haben? Warum?

Auswertung



Experiment 11: Brewsterwinkel


Wenn eine elektromagnetische Strahlung von einem Medien in einem anderen durchgeht,

reflektiert sich ein Teil der Strahlung an der Oberfläche des neuen Mediums. In diesem Expe-

riment werden Sie entdecken, dass das reflektiertes Signal von der Polarisation der Strahlung

abhängt. Tatsächlich gibt es für einen bestimmten Einfallswinkel einen sogenannten

Brewsterwinkel, für den keine Strahlung reflektieren wird. Der Brewsterwinkel lässt sich aus

der Formel: θB = arctan ( ��

�� )

(brewstersches Gesetz) mit n2 > n1

Berechnen.

11.2 Versuchsaufbau

1. Verwenden Sie die Ausrüstung, wie es in der Abbildung 11.1 gezeigt ist.


2. Setzen Sie sowohl den Sender als auch den Empfänger für die horizontale Polarisation (90°).




1. Orientieren Sie die Platte (Polyethylene Panel), indem der Einfallswinkel der Mikro-

welle vom Sender 20° ist.

2. Drehen Sie den Winkelmesserarm, bis die Position des Empfängers ein maximales

Signal von der Platte reflektieren lassen.

3. Ohne den Winkel zwischen dem übersandten Strahl, der Polyäthylen-platte, und dem

Empfänger zu ändern, rotieren Sie die beiden Hörner, bis Sie die vertikale Polarisation

(0°) haben.

4. Drehen Sie die „ Rotating Table“ und füllen Sie die Tabelle 11.1 aus. Für jeden Win-

kel setzen Sie Sender und Empfänger für die horizontale Polarisation ( siehe Schritt 2)

und dann für die vertikale Polarisation ( siehe Schritt 3)

Tabelle 11.1

5. Skizzieren Sie die Werte vom Anzeigegerät in Abhängigkeit vom Einfallswinkel. Tra-

gen Sie sowohl die Werte von der horizontalen als auch von der vertikalen Polarisati-

on auf demselben Graph ein. Markieren Sie den Brewsterwinkel.

Einfallswinkel

Anzeigegerät

(Horizontale

Polarisation )

Anzeigegerät

(Vertikale

Polarisation)

20°

25°

30°

35°

40°

45°

50°

50°

55°

60°

65°

70°

75°




1. Wie kann der Brewsterwinkel nach diesem Experiment definiert werden?

2. Der kritische Winkel für die Totalreflexion (die Grenze, bei der das Brechungsgesetz

n1 sin θ1 = n2 sin θ2 keine reelle Lösung mehr hat) sei π/4.

Wie groß ist der Brewsterwinkel?

Auswertung



Experiment 12: Bragg Beugung


Das Gesetz von Bragg ermöglicht durch den Zusammenhang zwischen den Zwischenebenab-

stand im Kristall und den Streueinfallswinkel (X-Strahlen) eine Analyse der Kristallstruktur.

In diesem Experiment wird das Gesetz von Bragg auf eine makroskopische Skala demons-

triert, indem Sie einen kubischen Kristall, die aus 10 mm-metallische Kugeln besteht, einge-

setzt werden.

Für eine Beugung der Welle von einem Kristall in einen besonderen Winkel, müssen zwei

Kriterien getroffen werden:

- Einfallende Welle und reflektierte Welle sind gleich

- Bragg Gleichung ist 2*d*sinθ = n*λ, mit

d: Abstand zwischen den beugenden Ebenen ist.

θ: Glanz- oder Braggwinkel. Winkel zwischen Röntgenstrahl und Gitterebene

n: Ganze Zahl.

λ: Wellenlänge.

12.2 Versuchsaufbau

1. Erstellen Sie den Versuchsaufbau, wie es in der Abbildung 12.1 gezeigt ist.




2. Bemerken Sie die drei Gruppen von angezeigten Ebenen (siehe Abbildung 12.2).

(Die Benennungen (100), (110), und (210) sind die Miller-Indizes für diese Ebenen).

Abbildung 12.2: Atomebene von Bragg Kristall

3. Richten Sie den Kristall aus, so dass die (100) Ebene zum einfallenden Mikrowellen-

strahler parallel ist.

4. Regulieren Sie den Empfänger, bis Sie das Signal lesen können. Registrieren Sie den

auf dem Anzeigegerät angezeigten Wert.


1. Drehen Sie den Kristall mit „Rotating Table“ 1° und den drehbaren Winkelmesser 2°

in der Uhrzeigerrichtung. Registrieren Sie den Bragg Winkel θB des einfallenden

Strahlers und des angezeigten Wertes. (θB = 90°- θe; θe ist der Einfallswinkel). Der

Winkel wird bezüglich der untersuchten Ebene (NICHT bezüglich der Oberfläche des

Würfels) gemessen, siehe Abbildung 12.3).



Abbildung 12.3: Braggwinkel

2. Führen Sie den Versuch auf dieser Weise durch (10 Schritte) und drehen Sie den Win-

kelmesserarm 2° für jede 1° Drehungsgrad des Kristalls. Notieren Sie den Winkel und

den angezeigten Wert an jeder Position.

3. Stellen Sie die relative Leistung des gebeugten Signals in Abhängigkeit vom

Braggwinkel des einfallenden Strahlers grafisch dar.

Bei welchen Winkeln kommen bestimmte Maxima für die gebeugte Leistung vor?

4. Verwenden Sie die bekannte Mikrowellenlänge der Strahlung (2.85 cm) und das Ge-

setz von Bragg, um den Abstand zwischen den (100) Ebenen des Bragg-Kristalls zu

bestimmen. Vergleichen Sie es mit dem gemessenen Abstand.

5. Wiederholen Sie das Experiment für (110) und (210) Ebenen.


1. Welche anderen Gruppen von Ebenen könnten Sie nehmen, damit sich eine Beugung

in einem kubischen Kristall befinden kann?

2. Falls Sie vorher die Orientierung der "Zwischenatomebene" im Kristall nicht kennen,

Wie würden Sie die Ebene auffinden?

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