Manuskript zur Vorlesung

Solartechnik I(Teil 1)

Dr.-Ing. H. Drck

Prof. Mller-Steinhagen

Universitt StuttgartInstitut fr Thermodynamik und Wrmetechnik (ITW)

Prof. Dr. Dr.-Ing. habil. H. Mller-Steinhagen

Abt. "Forschungs- und Testzentrum fr Solaranlagen" (TZS)Pfaffenwaldring 6

70550 StuttgartTel. 0711/685-63535

WS 2009/2010

Datei: ..\SOVO_DB3.CDR HD 31/10/09

Inhaltsverzeichnis Seite Nomenklatur 1 1. EINLEITUNG 5 2. GRUNDLAGEN DER SOLARSTRAHLUNG 7

2.1 Strahlungsquelle Sonne 7 2.2 Extraterrestrische und terrestrische Solarstrahlung 8 2.2.1 Solarkonstante 8 2.2.2 Solarstrahlung auf die Erdoberflche 10 2.3 Sonnenstand 11 2.4 Berechnung der Sonneneinstrahlung auf beliebig orientierte Flchen 13 2.5 Solarenergieangebot 21

3. AUSGEWHLTE GRUNDLAGEN ZUR WRMEBERTRAGUNG 26

3.1 Allgemeine Betrachtung der Strahlungs- und Wrmebertragungsvorgnge am Kollektor 26 3.2 Optische Eigenschaften undurchlssiger Materialien 28 3.2.1 Absorption 28 3.2.2 Thermische Emission 30 3.2.3 Reflexion 33 3.2.4 Zusammenhang zwischen Absorption, Emission und Reflexion bei undurchlssigen Materialien 33 3.2.5 "Selektive" Schichten 37 3.3 Optische Eigenschaften durchlssiger Materialien 42 3.3.1 Reflexion 43 3.3.2 Absorption 44 3.3.3 Transmission (durch Platten und Folien) 45 3.3.4 Spektrale Abhngigkeit der Transmission 47 3.4 Transmissions-Absorptions-Produkt 49 3.5 Freie Konvektion zwischen planparallelen Platten 50 3.6 Wrmestrahlung zwischen grauen Oberflchen 52 3.7 Erzwungene Konvektion 54 3.7.1 Rohrstrmung (nach Hausen) 54 3.7.2 Strmung zwischen parallelen Platten 55 3.7.3 Wrmebergang durch Wind an der Abdeckung 56

Seite 4. THERMISCHE FLACHKOLLEKTOREN 58

4.1 Funktionsweise und Aufbau 58 4.2 Bauarten 59 4.2.1 Wasserkollektoren 60 4.2.2 Luftkollektoren 63 4.3 Physikalische Vorgnge am Flachkollektor 65 4.4 Energiebilanz und Wirkungsgrad 66 4.5 Wirkungsgradkennlinie 70 4.6 Gesamtwrmedurchgangskoeffizient 72 4.7 Wrmestrom- und Temperaturverteilung 77 4.8 Einflsse verschiedener Parameter auf den Wirkungsgrad 80 4.8.1 Anzahl der Abdeckscheiben 82 4.8.2 Selektivitt des Absorbers und IR-reflektierende Beschichtung der Abdeckung 83 4.8.3 Absorbermaterial und Rohrteilung 84 4.8.4 Meteorologische Parameter 84 4.9 Wrmekapazitt des Kollektors 86

5. WRMESPEICHER 89

5.1 Einsatz und Arten von Wrmespeichern 89 5.2 Warmwasserspeicher 92 5.2.1 Allgemeine Eigenschaften 92 5.2.2 Bauarten und Betriebsweisen 93 5.2.2.1 Warmwasserspeicher mit direkter Be- und Entladung 93 5.2.2.2 Warmwasserspeicher mit indirekter Be- und Entladung 94 5.2.2.3 Warmwasserspeicher mit indirekter Entladung (Beladung direkt oder indirekt) 98 5.2.3 Wrmeverluste und Temperaturverteilung im Stillstand (Keine Wrmezufuhr oder -entnahme) 99 5.2.4 Einsatz in Solaranlagen 102 5.3 Feststoffspeicher 104 5.3.1 Funktionsweise und Aufbau 104 5.3.2 Wrmebertragung und Temperaturverteilung in Gesteinsschttungen mit Luft als Wrmetrger 105 5.4 Latentwrmespeicher 107 5.4.1 Funktionsweise und Speichermaterialien 107 5.4.2 Anwendungsprobleme 108 5.4.3 Einsatz von Latentwrmespeichern 111

Seite 5.5 Saisonale Wrmespeicherung 113 5.5.1 Einleitung 113 5.5.2 Speichertypen 114 5.5.3 Energiekosten 116 5.6 Mathematische Modellbildung 117 5.6.1 Einleitung 117 5.6.2 Der ideal durchmischte Speicher 117 5.6.3 Der geschichtete Warmwasserspeicher mit Wrmezufuhr ber Wrmeaustauscher 119 5.6.4 Zonenmodell fr einen Feststoff-Wrmespeicher 121 5.6.4.1 Gesteinsspeicher - Modell 122

1

Nomenklatur zur Vorlesung SOLARTECHNIK I Lateinische Buchstaben A Flche m b Breite m c spezifische Wrmekapazitt J/(kgK) cp spezifische Wrmekapazitt (p = const) J/(kgK) C Wrmekapazitt J/K d Durchmesser m E Bestrahlungsstrke W/m Eglob globale Sonnenbestrahlungsstrke W/m (Eglob = Edfu + Edir) Edfu diffuse Sonneneinstrahlung W/m (incl. Himmelsstrahlung) Edir direkte Sonneneinstrahlung W/m Eo extraterrestrische Sonneneinstrahlung W/m (DIN 1358; 4.11) (Solarkonstante) f solarer Deckungsanteil % FL* Formfaktor - F* Formkoeffizient m F' Kollektorwirkungsgradfaktor - FR Kollektorwrmetransportfaktor - g rtliche Fallbeschleunigung m/s Gr Grashof-Zahl - h spezifische Enthalpie J/kg hs Schmelz-Enthalpie J/kg H Enthalpie J h Hhe m k Wrmedurchgangskoeffizient W/(mK) (kA) Wrmebertragungsvermgen W/K kT Clearness Faktor - l Lnge, Hhe m L Rohrabstand, Hhe, Lnge m m Masse kg &m Massenstrom, Massendurchsatz kg/s &m bezogener Massenstrom m/A (kg/(ms))

(bezogen auf Kollektorflchen z.B.) n Zahl der Kollektorabdeckungen - n* Brechzahl (Optik) -

2

Nu Nusselt-Zahl - p Druck bar pamb Atmosphrendruck Pa, bar Pr Prandtl/Zahl - &q Wrmestromdichte W/m q Wrme-, Wrmemengendichte J/m, kWh/m Q Wrme, Wrmemenge J &Q Wrmestrom, Wrmeleistung W r Radius m Ra Rayleigh-Zahl - Re Reynolds-Zahl - s Spaltweite, Verschiebung m t Zeit s T thermodynamische Temperatur K V Volumen m &V Volumenstrom m/s

w Geschwindigkeit m/s wamb Windgeschwindigkeit, Anstrmgeschwindigkeit m/s Griechische Buchstaben Wrmebergangskoeffizient W/(mK) * Absorptionsgrad - Hhenwinkel des Sonnenstandes Grad Arbeitszahl - Volumenausdehnungskoeffizient 1/K Anstellwinkel des Kollektors gegen die Grad Horizontale-Kollektorneigung S Deklination der Sonne Grad Schichtdicke, Filmdicke m Differenz - * Emissionsgrad - dynamische Viskositt kg/(ms) Wirkungsgrad -, [%] o optischer Kollektorwirkungsgrad -, [%] (Konversionsfaktor) Celsius-Temperatur C amb Umgebungstemperatur C sky fiktive Himmelstemperatur C

3

Stag Stagnationstemperatur C Einfallswinkel: Winkel zwischen direkter Grad Sonneneinstrahlung und Flchennormalen Wrmeleitfhigkeit W/(mK) * Wellenlnge mm, nm, lm kinematische Viskositt m/s Dichte kg/m * Reflexionsgrad - Stefan-Boltzmann-Konstante (5,6710-8) W/(mK4) Zeitkonstante s * Transmissionsgrad - geographischer Lngengrad Grad geographischer Breitengrad Grad Winkel der Flchennormalen zur Sdrichtung Grad Hohlraumanteil einer Schttung, Porositt - Raumwinkel sr (Steradiant) Betriebskoeffizient nach NBS IR 74-635 (mK)/W ` Betriebskoeffizient nach EN 12975:2000 ( )* , = fl m (mK)/W `` Betriebskoeffizient nach ASHRAE 93-77 ( )* , = K i (mK)/W Stundenwinkel, Drehwinkel der Sonne Grad Indizes GH Gesamter Heizwrmebedarf a auen (Heizung plus Warmwasser) A Absorber hyd hydraulisch amb Umgebung h (H) horizontal b Rckseite, black (schwarz) H Haus B Bezug, Becken (Freibad) H Heizmedium BW Brauchwasser i Eintritt dfu diffus in innen dir direkt ini Anfangswert e entladen Is Isolation (Wrmedmmung) eff effektiv K Kollektor, Kollektorfeld f Front- bzw. Vorderseite kon Konvektion f fest KW Kaltwasser, Khlwasser Fl, fl Flssigkeit, flssig L Luft F Fenster m Mittelwert g gasfrmig, max maximal ges gesamt min minimal

4

G Glas, Abdeckung n allgemein Laufindex, Sp Speicher, gespeichert Normalenrichtung St Stein nutz genutzt, Nutzen Stag Stagnation o Austritt, Oberseite T Transmission opt. Optimal v vertikal, senkrecht,.verdampfen p bei konst. Druck verd verdunsten rd Strahlung V Verlust refl(r) Reflexion, reflektiert W Wand rel relativ WT Wrmeaustauscher, Wrmebertrager R Rippe WW Warmwasser RH Raumheizung x,y,z in Koordinatenrichtung ... s Sttigung, Schmelzen, solid zu zugefhrt soll Sollwert zus zustzlich stat stationr Z Zenit S Sonne

5

1. EINLEITUNG "Aktive - Passive" Nutzung von Sonnenenergie Die wesentlichen Komponenten zur aktiven und passiven Solarenergienutzung fr die Deckung des Wrmebedarfs von Gebuden zeigt Bild 1.1.

Bild 1.1: Passive - und aktive Nutzung von Sonnenenergie Aktive Systeme Darunter versteht man die Nutzung der Solarenergie mit Hilfe von Anlagen, die einen maschi-nentechnischen Aufwand erfordern und zu deren Betrieb ein nicht zu vernachlssigender Betrag von Hilfsenergie notwendig ist. In der Regel sind dies fr die direkte solarthermische Nutzung im Niedertemperaturbereich (< 100 C) eine Anlage mit Flachkollektoren, Vakuum-Rhrenkollektoren oder unabgedeckten Kollektoren (Absorbern). In beiden Fllen sind Wrme-speicher, Rohrnetz und Umwlzpumpen (Geblse) sowie Regel- und Steuereinrichtungen not-wendig.

6

Passive Systeme Die passive Nutzung von Sonnenenergie bezieht sich ausschlielich auf Gebude, wobei ledig-lich bauliche Mittel zur Solarenergienutzung verwendet werden. Das Prinzip: - Sammlung der Sonnenenergie durch entsprechend orientierte Fenster und passiv solarer Komponenten wie z.B. TWD, Aerogel, Trombewand, verbunden mit einem temporren Wrmeschutz zur Verminderung von berhitzung im Sommer - Ausnutzung der Gebudemassen als Wrmespeicher Hilfsenergie ist zum Betrieb solcher Systeme nicht notwendig. In unserem Klima ist ein baulich exzellenter Wrmeschutz Voraussetzung fr eine sinnvolle "passive" - wie auch "aktive" Nut-zung von Sonnenenergie (s. N. Fisch, u.a. "Manahmen zur Reduzierung des Wrmebedarfs eines Wohngebudes", Bauphysik Heft 2/1984, S. 55 bis 62). Literaturhinweise: - Humm, Othmar, "Niedrig Energie-Huser" Theorie und Praxis, 1. Auflage, Staufen bei Freiburg, kobuch, 1990, ISBN 3-922964-51-6 - Butti, Ken und John Perlin, "A Golden Thread, 2500 years of Solar Architecture and Technology. Marion Boyars Publishers Ltd, London 1981 Hybride Systeme Darunter fallen Mischformen von aktiven und passiven Systemen, z.B. Thermosiphon-Anlagen oder Integrierte-Kollektor-Speichersysteme. Meistens ist das Gebude ein wesentlicher Teil des Systems, und eine mechanische Umwlzeinrichtung (Pumpe, Geblse) sorgt fr die Wrmever-teilung.

7

2. Grundlagen der Solarstrahlung

2.1 Strahlungsquelle Sonne

Unsere Sonne ist ein gewhnlicher Stern - unter etwa 1011 Sternen - in der Nhe des Zentrums unserer Galaxis. Energieerzeugung im Kern unserer Sonne Vier Wasserstoffkerne (Protonen) werden zu einem stabilen Heliumkern verschmolzen, der zwei Protonen und zwei Neutronen enthlt. Das Endprodukt der Verschmelzung hat eine um 0,7 % geringere Masse als die vier Wasserstoffkerne, dieser Massendefekt wird in Energie verwandelt. Denn nach der allgemeinen Relativittstheorie gilt E = mc ( c sehr gro (Lichtgeschwindig-keit), deshalb reicht ein kleines m, um groe Energie frei zu setzen ). Derzeit verliert die Sonne etwa 4106 t pro Sekunde, um ihre Leuchtkraft aufrechtzuerhalten. Den Aufbau der Sonne zeigt Bild 2.1.

Bild 2.1: Schematischer Aufbau der Sonne

8

Die Sonne wird in folgende Gebiete unterteilt: - Sonneninneres (bis 40106 K, 40 % der Masse bis 0,23 R) - Konvektionszone (Konvektionsstrmungen, 1,3105 K) - Photosphre (ca. 400 km dick, Quelle der sichtbaren Strahlung, ca. 5800 K) - Chromosphre ( 5000 K) - Korona (ca. 106 K, sehr geringe Dichte, bis ca. drei Sonnenradien) Das zeigt, da die Sonne, streng genommen, kein schwarzer Strahler mit fester Temperatur ist. Die emittierte Sonnenstrahlung stammt aus verschiedenen Schichten, die Strahlung bei verschie-denen Wellenlngen emittieren und absorbieren. Fr thermische Betrachtungen kann aber die Sonne hinreichend exakt als schwarzer Strahler von 5800 K betrachtet werden. Fr wellenlngenabhngige Prozesse, z.B. photochemische oder pho-tovoltaische Umwandlungen, ist die spektrale Verteilung wichtig und muss bercksichtigt wer-den.

2.2 Extraterrestrische und terrestrische Solarstrahlung

2.2.1 Solarkonstante Das Bild 2.2 zeigt schematisch die geometrischen Verhltnisse zwischen Sonne und Erde:

Bild 2.2: Geometrische Verhltnisse zwischen Sonne und Erde

= 1367

9

Die Eigenschaften der Sonne und die rumlichen Verhltnisse zwischen Sonne und Erde bewir-ken, da auerhalb der Erdatmosphre die Intensitt der Sonnenstrahlung nahezu konstant ist ( 3% Variation um den Mittelwert aufgrund der elliptischen Form der Erdumlaufbahn); man bezeichnet diese als Solarkonstante E0 = 1367 W/m. Die Solarkonstante ist die Energie, die pro Zeit auf eine Flche senkrecht zur Sonnenstrahlung im erdnahen Weltraum empfangen wird. Die Solarkonstante gibt die Gesamtintensitt ber den gesamten Wellenlngenbereich der Sonnen-strahlung an. Die Standard-Spektral-Verteilung der extraterrestrischen Strahlung nach Messungen der NASA zeigt Bild 2.3.

Bild 2.3: Spektralverteilung der extraterrestrischen Solarstrahlung fr E0 = 1367 W/m (NASA) Nherungsweise entspricht E* dem Spektrum eines schwarzen Krpers bei 5800 K

Es gilt: *

00

*

*

dEE

== (2.1)

Die Wellenlngen der Solarstrahlung erstrecken sich vom ultravioletten (< 0,38 m) bis zum nahen infraroten (> 3,0 m) Bereich der Wrmestrahlung. Die auf der Erdoberflche auftreffen-de Strahlungsenergie wird im Wellenlngenbereich von 0,28 bis 5,0 m empfangen, wobei auf

10

den sichtbaren Bereich fast 50 % entfllt. Etwa 90 % der Solarstrahlung trifft im Wellenlngen-bereich von 0,3 bis 1,5 m ein. Das Bild 2.4 zeigt die spektrale Strahlungsintensitt der extraterrestrischen Solarstrahlung (be-rechnet nach Gl. 3.6 fr T = 5800 K unter Bercksichtigung des Abstandes Sonne-Erde) und die Wrmestrahlung eines schwarzen Krpers mit T = 473 K (200 C).

Bild 2.4: Solarstrahlung am Rand der Atmosphre und Wrmestrahlung eines "schwarzen" Krpers (T = 473 K)

2.2.2 Solarstrahlung auf die Erdoberflche

Die auf die Erdoberflche auftreffende Sonnenstrahlung entsteht aus der extraterrestrischen Strahlung, wobei folgende Effekte Intensitt und Spektrum beeinflussen: - Absorption in der Atmosphre (Wasserdampf, Ozon, Staub) - Streuungen an Bestandteilen der Atmosphre (Rayleighstreuung, Aerosolstreuung) - Reflexionen an Bestandteilen der Atmosphre und sekundr an der Erdoberflche Die auf die Erdoberflche auffallende Solarstrahlung kann in zwei Komponenten aufgeteilt wer-den:

11

1. Die direkte Strahlung: der ohne Richtungsnderung, jedoch Schwchung in der Atmosphre, auftreffende Anteil der extraterrestrischen Solarstrahlung.

2. Die diffuse Strahlung: entsteht durch Streuungen und Reflexionen der direkten Strahlung in

der Atmosphre. Die diffuse Strahlung kann nicht konzentriert werden; durch sie entstehen keine Schatten. Der diffusen Strahlung kann keine bestimmte Richtung zugeordnet werden. Die Summe der direkten und diffusen Strahlung wird Globalstrahlung genannt. Eglob = Edir + Edfu (2.2) Anmerkung: In Edfu ist die an umliegenden Flchen (z.B. Boden, Hauswand) reflektierte Strahlung enthalten.

2.3 Sonnenstand

Zur Umrechung von Solarstrahlung auf beliebig orientierte Flchen, sowie zur Untersuchung von Abschattungen mu die Position der Sonne bestimmt werden. Dazu ist zuerst die lokale Standardzeit in die "Sonnenzeit" umzurechnen (Gl.2.3). Sonnenzeit = Standardzeit + 4 (lokal - St) + E [min] (2.3) mit: lokal = geograph. Lngengrad des Standortes St = geograph. Lngengrad des Standardmeridian der lokalen Zeitzone (z.B. Stuttgart lokal = 9,2 Grad; St= 15 Grad fr MEZ-Zone) E = Zeitgleichung, bercksichtigt die Schwankungen in der Erdrotation [min] E = 9,87sin 2B - 7,53cos B - 1,5sin B (2.4) mit: B = (n - 81)0,989 n = Tag des Jahres Die Position der Sonne kann durch zwei Winkel beschrieben werden (s. Bild 2.5): a) Hhenwinkel (Altitude) : sin = cos cos cos + sin sin (2.5)

12

b) Azimutwinkel s (-180 s 180, bei Berechnung von s Mehrdeutigkeit der arcsin-Funktion beachten): sin s = cos sin /cos (2.6)

Bild 2.5: Winkel zur Bestimmung des Sonnenstandes und zur Strahlungsumrechnung Die Sonnenposition ist von drei Gren abhngig: = geograph. Breitengrad des Standortes = Deklination = 23,45 sin [(284 + n)0,9863] (2.7) n = Tag des Jahres = Stundenwinkel (Ma fr die Sonnenzeit) = 0,25 ("Sonnenzeit" in Minuten - 720) (2.8) Fr eine schnelle manuelle Ermittlung des Sonnenstandes sind Tabellen und Diagramme verfgbar. Bild 2.6 zeigt fr den 48. nrdlichen Breitengrad ein Sonnenbahndiagramm. Die Kurven in Bild 2.6 gelten fr den 21. Tag des jeweiligen Monats und als Zeit mu die Sonnenzeit nach Gl. (2.3) verwendet werden. Beispiel: Fr den Standort Stuttgart = 48 47', lokal = 9,2 ist die Sonnenposition fr den 21. April um 10 Uhr Ortszeit zu bestimmen.

13

Lsung: Der 21. April ist der 111. Tag des Jahres, nach Gl. (2.4) folgt E = 1,2 min und die Sonnenzeit ergibt sich aus: Sonnenzeit = 10 60 min + 4 min/grad (9,2 - 15) + 1,2 min Sonnenzeit = 578 min, d.h. 9 Uhr 38 min. Aus Bild 2.6 folgt fr die Sonnenposition: Hhenwinkel = 42,6 Azimutwinkel s = -50,6

Bild 2.6: Sonnenbahn-Diagramm fr 48 nrdl. Breite (jeweils 21. Tag des Monats)

2.4 Berechnung der Sonneneinstrahlung auf beliebig orientierte Flchen

Im allgemeinen stehen die Globalstrahlung und selten die diffuse Strahlung auf die Horizontale zur Verfgung. Zur Umrechnung der Globalstrahlung von der Horizontalebene in eine beliebig orientierte Flche mu der diffuse Strahlungsanteil bekannt sein. Tgliche diffuse Strahlung Liu und Jordan haben 1960 die folgende Methode zur Abschtzung der mittleren diffusen Einstrahlung aus der tglichen globalen Bestrahlung entwickelt:

14

Die tgliche extraterrestrische solare Bestrahlung (gesamte Bestrahlung am oberen Rand der Atmosphre) berechnet sich aus:

H E s s0 024= +

* ( sin sin cos cos sin ) (2.9)

mit s = Stundenwinkel fr Sonnenaufgang cos s = - tan tan (2.10) E0

* = Solarkonst. unter Bercksichtigung des jahreszeitlich nicht konstanten Abstandes Sonne - Erde

E E n0 0 1 0 0332

365* ( , cos )= + (2.11)

E0 = 1,367 kW/m H0 ist lediglich vom Breitengrad und vom Tag des Jahres n abhngig. Mit dem Verhltnis der tglichen globalen Bestrahlung H ( ),H E tglob h= zu H0 (s. Gl. 2.9) wird aus Bild 2.7 das Verhltnis der tglichen diffusen Bestrahlung D zur extraterrestrischen Bestrahlung H0 ermittelt und daraus D berechnet.

Bild 2.7: Zusammenhang zwischen tglicher globaler Bestrahlung und tglicher diffuser Bestrahlung auf eine horizontale Flche (Liu und Jordan, 1960)

15

Bsp.: - Fr H/H0 = 0,75 (fast wolkenloser Tag) ergibt sich aus Bild 2.7 etwa D/H0 = 0,125, d.h. 12,5 % der extraterr. Strahlung trifft auf der Erdoberflche als diffuse Strahlung auf (D/H = (D/H0)/(H/H0) = 16,7 %) - Fr H/H0 = 0,1 (bewlkter Tag) ergibt sich D/H0 9 % (D/H = 90 %) Studien haben gezeigt, da der diffuse Anteil der globalen Strahlung, die auf die Erdoberflche auftrifft, von KT ("Daily Clearness Factor") abhngig ist. KT ist das Verhltnis der tglichen horizontalen Bestrahlung zur tglichen extraterrestrischen Bestrahlung (H/Ho). Der Verlauf dieser Abhngigkeit ist in Bild 2.8 dargestellt. Je wolkenfreier und klarer der Himmel an einem Tag ist, desto geringer ist der diffuse Anteil der Globalstrahlung. Doch selbst an sehr klaren Tagen kommt ein kleiner Teil der Globalstrahlung in Form von diffuser Strahlung auf der Erdoberflche an.

Bild 2.8: Anteil der tglichen diffusen Bestrahlung an der tglichen globalen Bestrahlung in Abhngigkeit von der Beziehung H/H0 = KT

16

Stndliche diffuse Strahlung Orgill und Hollands (Correlation equation for hourly diffuse radiation on a horizontal surface, Solar Energy, Vol. 19, 1977, page 357 - 359) haben 1977 die folgende Korrelation aus stndlichen Medaten aufgestellt:

< 1 (in Grad einsetzen)) nach:

+= sinsin360)(2

)sin(sincoscos12 1212*0, EE hextr (2.13)

Die Orientierung der Flche, in die die Strahlung umgerechnet werden soll, wird durch den Neigungswinkel (s. Bild 2.5) und den Azimut der Flchennormalen zur Sdrichtung K (s. Bild 2.9) festgelegt.

Bild 2.9: Orientierung der bestrahlten Flche (Anmerkung: Das Vorzeichen fr K und S wurde hier negativ fr Ost und positiv fr West gewhlt, Bezugsachse ist Sden) Zur Umrechnung der gerichteten direkten Strahlung mu der Einfallswinkel (K) auf die betrachtete Flche berechnet werden (s. Bild 2.10):

17

Bild 2.10: Vektorielle Komponenten der direkten Solarstrahlung (Anmerkung: K ist ein Raumwinkel) Aus Bild 2.10 folgt: Edir,K = Edir,S cosK Edir,h = Edir,S cosZ daraus ergibt sich:

E Edir K dir h KZ

, ,coscos

= (2.14) Die direkte horizontale Strahlung berechnet sich nach Gl. (2.2) zu: Edir,h = Eglob,h - Edfu,h Das Verhltnis cos K/cos Z wird in der engl. Literatur mit R (ratio) abgekrzt, wobei noch zwischen Rb (beam) und Rd (diffuse) unterschieden wird. Der Einfallswinkel zur Flchennormalen K berechnet sich aus: cos K = cos cos (S-K) sin + sin cos (2.15) Der Einfallswinkel zur Flchennormalen auf die Erdoberflche ist der Supplementwinkel zum Hhenwinkel des Sonnenstandes und berechnet sich aus: Z = 90- (2.16)

18

Sonderflle: a) Fr die horizontale Flche ( = 0) folgt aus Gl. (2.15): h = Z (2.17) Der Sonnenaufgang bzw. -untergang (h = 90) ergibt sich aus Gl. 2.5 zu: cos S = - tan tan (2.18) wobei S nach Gl. (2.8) und Gl. (2.3) in die rtliche Standardzeit umgerechnet werden kann. b) Fr die vertikale Flche ( = 90 ) folgt aus Gl. (2.15): cos v = cos cos (S - K) (2.19) Fr die Umrechnung des diffusen Strahlungsanteils werden verschiedene Gl. angegeben, die auf unterschiedlichen vereinfachenden Annahmen beruhen. I) Der grte Anteil der diffusen Strahlung kommt aus Richtung der direkten Strahlung. Dies gilt mit guter Nherung fr wolkenlose Tage. Bei der Umrechnung wird nicht nach direkter und diffuser Strahlung unterschieden. Es gilt:

E Eglob K KZ

glob h, ,coscos

= (2.20) II) Hottel und Woertz (1942) nehmen in der von Ihnen vorgeschlagenen Gleichung eine gleichmige (isotrope) Verteilung der diffusen Strahlung an. Dies ist eine gute Nherung fr bedeckten Himmel. Es gilt:

E E Eglob K KZ

dir h dfu h, , ,coscos

= + (2.21) Die Orientierung der Flche wird bei der Umrechnung der diffusen Strahlung nach Gl. (2.21) nicht bercksichtigt. III) Eine Verbesserung der Gl. (2.21) haben Liu und Jordan (1963) vorgeschlagen. Es gilt:

E E E Eglob K KZ

dir h dfu hB

glob h, , ,

*

,coscos

( cos ) ( cos )= + + + 1

21

2 (2.22)

19

Dabei wurde angenommen, da die diffuse Strahlung isotrop ber dem Halbraum (Himmel) verteilt ist und die Globalstrahlung diffus vom Boden reflektiert (B* ) wird. Die Faktoren (1 + cos)/2 bzw. (1 - cos)/2 bercksichtigen, da die geneigte Flche nur einen Teil des Halbraumes sieht. Eine weitere Gleichung wurde von Kasten und Dehne aufgestellt (Gl. (2.23)). In ihr ist die Diffusstrahlung in zirkumsolaren und nicht zirkumsolaren Teil aufgeteilt. Der zirkumsolare Teil der Diffusstrahlung ist anisotrop, er hat die gleiche Richtung wie die Direktstrahlung. Der nicht zirkumsolare Teil entspricht der isotropen diffusen Strahlung wie in Gl. (2.22).

hdfuZ

hdir

Z

Khdirhdir

Z

KKglob EE

EEE

EE ,2

0

,

0

,,, 2

coscos

1coscos

sincoscos

++=

zirkumsolarer Teil nicht zirkumsolarer Teil

hglobB E ,2*

2sin

+

(2.23) Reflexionsgrade verschiedener Oberflchen sind in Tabelle 2.1 zusammengestellt: Neuschnee Altschnee Sandboden Wiesen und Felder Straen, Huser Wlder dunkler Erdboden Wasser

0,75-0,95 0,40-0,70 0,15-0,40 0,12-0,30 0,15-0,25 0,05-0,20 0,07-0,10 0,03-0,10

Tabelle 2.1: Reflexionsgrade fr Solarstrahlung

20

Bild 2.11 zeigt den Vergleich zwischen gemessener Globalstrahlung in einer Kollektorebene (K = 0 , = 45) und der nach Gleichung (2.20) und Gl. (2.22) umgerechneten Globalstrahlung fr einen klaren Tag.

Bild 2.11: Vergleich von gemessenen und berechneten globalen Bestrahlungsstrken Bild 2.12 zeigt den nach Gl. (2.22) berechneten Strahlungsverlauf auf die vertikale West-, Ost- und Sdwand eines Gebudes.

Bild 2.12: Umrechnung der horizontal gemessenen globalen und diffusen Bestrahlungsstrke auf verschieden orientierte Gebudewnde

21

2.5 Solarenergieangebot

Bild 2.13 zeigt die Ergebnisse langjhriger Messungen von Wetterstationen der Sonnenscheindauer in Deutschland. Dadurch wird eine grobe Einschtzung ber sonnenreichere und sonnenrmere Gebiete mglich. Die Sonnenscheinstunden liegen in Deutschland zwischen 1300 und 1900 Stunden pro Jahr. Bild 2.14 zeigt die weltweite Verteilung der mittleren jhrlichen globalen Bestrahlung. In der BRD kann man im Mittel 950 (Hamburg) bis 1150 kWh/m (Mnchen) erwarten. Eine etwa 2 bis 2,5fache Bestrahlung ist beispielsweise in der Sahara oder Sdkalifornien vorhanden. Die jhrliche extraterrestrische Bestrahlung betrgt 11.852 kWh/m (1367 W/m 24 h 365 Tage), d.h. je nach Standort erreichen nur 7 % bis max. 20 % dieser Strahlung die Erdoberflche.

Bild 2.13: Durchschnitt-liche Sonnenscheindauer in Deutschland in Stunden pro Jahr (Daten von 1931 - 1960)

22

Bild 2.14 Globalstrahlungskarte der Welt mit Isopyren Bild 2.15 zeigt die gemessenen monatlichen globalen und diffusen Bestrahlungen in Horizontalebene fr Stuttgart 2000. Der Anteil der diffusen Strahlung betrgt im Jahresmittel ca. 50 %, d.h. etwa die Hlfte der auftreffenden Strahlung kann von konzentrierten Systemen (ohne Nachfhrung) nicht genutzt werden.

Bild 2.15: Monatliche globale und diffuse Bestrahlung in Horizontalebene

23

In Bild 2.15 sind zwei Merkmale zu erkennen: a) In den Sommermonaten ist die Globalstrahlung 5 bis 6 mal hher, als in den Wintermonaten; b) Etwa 75 % der jhrlichen Strahlungsmenge fllt im Zeitraum von April bis September an; Bild 2.16 zeigt den jhrlichen Verlauf der Monatssummen der globalen Bestrahlung in Abhngigkeit vom Neigungswinkel einer nach Sden ausgerichteten Flche. Im Sommer fllt die max. Strahlung auf die Horizontale und im Winter auf eine etwa 60 angestellte Flche. Die jhrlich erreichbaren Strahlungsgewinne durch eine Nachfhrung der Flche sind in Tabelle 2.2 zusammengestellt.

Bild 2.16: Jahresverlauf der Monatssummen der globalen Bestrahlung fr verschiedene Neigungswinkel einer nach Sden ausgerichteten Flche

24

Flachkollektoren werden aus technischen (Integration ins Gebudedach) und wirtschaftlichen Grnden nicht der Sonne nachgefhrt. Die optimale Orientierung einer Kollektorflche hngt vom zeitlichen Verlauf des Solarenergieangebots (Bild 2.16) und dem des Wrmeverbrauchs ab. Je nachdem, ob es sich um eine solare Schwimmbadwassererwrmung, Raumheizung, Khlung oder Trocknung handelt, ergeben sich unterschiedliche optimale Anstellwinkel. Bild 2.17 zeigt den Einflu des Neigungswinkels und der Himmelsrichtung auf die jhrliche relative Sonnenbestrahlung einer Empfangsflche. Die Daten in diesem Bild wurden fr den Standort Essen ermittelt. Die maximale Jahressumme der Globalstrahlung (100 %) trifft auf einen Kollektor auf, der nach Sden orientiert (K = 0) und um = 30 zur Horizontalen geneigt ist. Beispielsweise ergibt sich aus Bild 2.17 fr einen Neigungswinkel = 60 und eine Orientierung |K| = 40 eine relative Bestrahlung von 90 %, d. h. gegenber dem Maximalwert eine 10 %-ige Einbue.

Bild 2.17: Einflu des Neigungswinkels und der Himmelsrichtung auf die jhrliche relative Sonnenbestrahlung einer Empfangsflche. Grafik: RWE, Essen ( = 52).

25

E

Eglob

glob h

,

E

Eglob

glob ZN

,

Horizontale Flche Flche nach Sden orientiert, = Nachfhrung um horiz. N-S-Achse Einachsige Nachf. parall. zur Erdachse Zweiachsige Nachfhrung (ZN)

1,00 1,16 1,39 1,50 1,56

0,64 0,74 0,89 0,97 1,0

Tabelle 2.2: Strahlungsgewinne durch Nachfhrung der Empfangsflche, = 35 Anmerkung: Das Zeichen steht symbolisch fr dttE glob )( Literatur: - Atlas ber die Sonnenstrahlung Europas 1984, Bd. I u. II, Verlag TV Rheinland, Kln, ISBN 3-88585-193-8 Nachweis fr Wetterdaten: - Entwicklung von Testreferenzjahren (TRY) fr Klimaregionen der Bundesrepublik Deutschland, 1986, Forschungsbericht T 86-051, Vertr. Fach- informationszentrum Karlsruhe, ISSN 0340-7608

26

3. AUSGEWHLTE GRUNDLAGEN ZUR WRMEBERTRAGUNG 3.1 Allgemeine Betrachtung der Strahlungs- und Wrmebertragungsvorgnge am Kollektor Bild 3.1 zeigt den Querschnitt eines wassergekhlten Flachkollektors und den an ihm auftretenden Wrmetransportvorgngen.

Bild 3.1: Schematische Darstellung der physikalischen Vorgnge am Flachkollektor Die Wrmetransportvorgnge knnen eingeteilt werden in: I Reflexion, Absorption und Transmission fr durchlssige Materialien (Glas, Folien) II Reflexion und Absorption fr undurchlssige Materialien III Wrmebertragung durch freie Konvektion a) im Spalt zwischen Absorber und Abdeckung b) von der Abdeckung an die Umgebung fr wamb = 0 IV Wrmebertragung durch Strahlung a) zwischen Absorber und Abdeckung b) zwischen Abdeckung und Himmel

27

V Wrmeleitung in Rippen (Absorber) VI Wrmebertragung durch erzwungene Konvektion in Rohren (wassergekhlte Kollektoren) und ebenen Spalten (luftgekhlte Kollektoren), sowie wenn wamb > 0 zwischen der Kollektor- oberflche und der Umgebung Fr die Strahlung sind vier Phnomene wichtig: - Reflexion - Absorption - Transmission - Thermische Emission

Die Wrmestrahlung und die Solarstrahlung gehren zu den elektromagnetischen Wellen und unter-liegen den gleichen physikalischen Gesetzen. Sie unterscheiden sich nur durch die Wellenlnge (s. Bild 3.2). Die Strahlung wird infolge des Temperaturzustandes ausgesandt. Die Grenzen zwischen den beiden Strahlungen sind berlappend: - Solarstrahlung * 5,0 m - Wrmestrahlung (200 C) 1,0 * 200 m

Bild 3.2: Extraterrestrische Solarstrahlung und Wrmestrahlung

28

3.2 Optische Eigenschaften undurchlssiger Materialien (z.B. Absorber, Spiegel eines konzentrierenden Kollektors) 3.2.1 Absorption

Absorptionsgrad E

E

mitE absorbierte StrahlungE auftreffende Strahlung

ab

i

ab

i

===

(3.1)

Die Absorption ist im Allgemeinen von der Wellenlnge * und der Einfallsrichtung der Strahlung abhngig. Daher ist * vom Spektrum und der Richtungsverteilung der auftreffenden Strahlung ab-hngig - d.h. kein reiner Stoffwert. Spektraler Absorptionsgrad (beinhaltet alle Richtungen des Halb- raumes, jedoch nur bestimmtes *)

** *,

*,

=E

Eab

i

(kein Stoffwert) (3.2)

Gerichteter spektraler Absorp- tionsgrad (wie oben, jedoch nur bestimmte Richtung)

*,* *, ,

*, ,

=E

Eab

i

(reiner Stoffwert) (3.3)

Der Absorptionsgrad (Einbeziehung aller Richtungen und Wellenlngen) berechnet sich gem Gl. (3.4) unter Bercksichtigung von Gl. (3.1) zu:

= = =

= = =

=

0

2

0

2

0

*,,

0

2

0

2

0

*,,

*,

*

*

*

*

**

sincos

sincos

dddE

dddE

i

i

(3.4)

Zur Veranschaulichung von Gl. (3.4) dient Bild 3.3. Hierin bedeuten:

= Raumwinkel = Einfallswinkel

29

Bild 3.3: Geometrische Verhltnisse zur Ermittlung des Absorptionsgrades (Gl. 3.4)

30

3.2.2 Thermische Emission

Emissionsgrad * = EE

em

b (3.5)

Hier entspricht Eem der emittierten Strahlungsenergie des realen Krpers und Eb der emittierten Strahlungsenergie eines schwarzen Krpers bei gleicher Temperatur. Entsprechend dem Absorptionsgrad lt sich ein spektraler, sowie ein gerichteter spektraler Emissionsgrad definieren. Die Emissionsgrade (*, ** und **, ) sind Stoffwerte, da die Emission des schwarzen Krpers Eb in der Definition von * festgelegt ist, sofern die Oberflchentemperatur bekannt ist (s. Gl. 3.6). Thermische Emission des schwarzen Krpers (b* = 1) Der schwarze Krper emittiert entsprechend seiner Temperatur den berhaupt mglichen Hchstbetrag, die sog. "schwarze Strahlung". Die Emission des schwarzen Krpers ist isotrop, d.h. richtungsunabhngig. Die Energie der schwarzen Strahlung verteilt sich auf die einzelnen Wellenlngen nach dem in Bild 3.4 dargestellten Planckschen Strahlungsgesetz. Nach Planck (um 1900):

E h c

eb

oh co k T

*,

*5*

( )=

2

1

2 (3.6)

Es bedeuten: h - Plancksche Konstante 6,625 10-34 Js co - Lichtgeschw. im Vakuum 2,997 108 m/s * - Wellenlnge k - Boltzmann-Konstante 1,380 10-23 J/K In der Literatur auch zu finden: 1. Strahlungskonstante C1 = 2hco2 = 3,74 10-16 W m2 2. Strahlungskonstante C2 = hco/k = 1,439 10-2 K m

31

Normiert man die in Bild 3.4 dargestellten Kurven durch das jeweilige Maximum der Kurve, so entsteht Bild 3.5. Es zeigt deutlich die unterschiedlichen Wellenlngenbereiche einer Strahlungs-quelle mit 6000 K zu solchen mit 1000 und 400 K.

Das Maximum der Strahlungs-intensitt nach Wien: Wiensches Verschiebungsgesetz: *max T = const = 2898 m K Anmerkung: Die Kurve fr T = 6000 K entspricht etwa der Strahlungsleistung in der Nhe der Sonnenoberflche (vgl. Bild 2.3 Strahlungsleistung am Rande der Erdatmosphre; beachte in Bild 2.3 und 2.4 ist der Abstand zwischen Sonne und Erde bercksichtigt.)

Bild 3.4: Spektrale Strahlungsleistung eines schwarzen Krpers fr unterschiedliche Temperaturen

Bild 3.5: Normierte spektrale Strahlungsleistung eines schwarzen Krpers

32

Integriert man die Gleichung von Planck ber alle Wellenlngen, so erhlt man das Stefan-Boltzmannsche Gesetz der Gesamtstrahlung ("schwarzer" Krper):

=

==0

4*,

*

*

TdEE bb (3.7)

wobei = Stefan Boltzmann Konstante = 5 67 10 8 2 4, Wm K D.h. eine Flche strahlt bei 600 K (327 C) 16 mal mehr Energie ab als bei 300 K (27 C). Therm. Emission des nicht-schwarzen Krpers (* < 1, * < 1): E Tem = * 4 (3.8) Bei wirklichen Krpern weicht die Energieverteilung von der sich nach der Planckschen Formel ergebenden ab (Bild 3.6). Da seine Emission immer kleiner ist als die eines schwarzen Krpers, liegt die Energieverteilungskurve stets unter der zur gleichen Temperatur gehrenden Planckschen Kurve.

Bild 3.6: Energieverteilung bei der Strahlung eines "wirklichen" Krpers

33

3.2.3 Reflexion Es gibt zwei Grenzflle fr die Richtungsverteilung der reflektierten Strahlung:

Bild 3.7: Grenzflle der reflektierten Strahlung Definitionen:

Reflexionsgrad * ::

= ==EE

E reflektierte EnergieE auftreffende Energie

refl

i

refl

i

Spektraler Reflexionsgrad

*

*,

*,

* =E

Erefl

i

3.2.4 Zusammenhang zwischen Absorption, Emission und Reflexion bei undurchlssigen Materialien

Aus der Energiebilanz fr die kurzwellige Solarstrahlung folgt: Ei = Erefl + Eab. Durch die Absorption der Solarstrahlung erhht sich die Temperatur des Krpers und damit die emittierte Wrmestrahlung (Eem).

Hieraus folgt mit den Definitionen:

34

* + * = 1 (3.9) Dies gilt auch fr monochromatische Strahlung (d.h. Strahlung in einem kleinen Wellenlngen-bereich). ** + ** = 1 (3.10) Kirchhoffsches Gesetz In einem Hohlraum, dessen Wnde gleiche

Temperatur haben, befinden sich zwei Krper 1 und 2 mit sehr verschiedenem Absorptionsgrad. Da einer der Krper mehr Energie absorbiert als der andere, wrde sich ein Temperaturgradient einstellen, was nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik unmglich ist.

Der strker absorbierende Krper mu demnach auch mehr Energie emittieren. Daraus hat (ca.1870) Kirchhoff das nach ihm benannte Gesetz abgeleitet: ** = ** (3.11) Aber! im allgemeinen ist * *, da das Kirchhoffsche Gesetz nur unter thermischem Gleich- gewicht gilt und die Solarstrahlung von einer Quelle mit unterschiedlicher Temperatur (in Bezug auf die Temperatur des absorbierenden Krpers) herkommt. In Bild 3.8 ist der spektrale Reflexionsgrad zweier unterschiedlicher Oberflchen dargestellt.

35

Bild 3.8: Spektraler Reflexionsgrad zweier Oberflchen im Spektrum der Solar- und Wrmestrahlung Kurve 1: ** ist keine Funktion von * damit: * = * Kurve 2: ** = f (*), damit * *, wenn unterschiedliche Temperaturen der Strahlungen vorhanden sind, z.B. Solarstrahlung (6000 K) und Wrmestrahlung eines Krpers mit 400 K (s. Bild 3.8). Es gilt:

**

** *

*

= E

E

(3.12)

**

** *

*

= E

E

(3.13)

d.h. Zu den * bzw. *-Werten gehrt die Angabe der jeweiligen Temperatur (* im folgenden fr Solarstrahlung). Zum Verstndnis: Weshalb wird eine "schwarze" Flche wrmer als eine "weie"? Weie Farbe hat ein s* (fr Solarstrahlung) ca. 0,15 (s. Tabelle 3.1) *w (T = 295 K) ca. 0,93 Schwarze Farbe *s = *s 0,98 Ohne Bercksichtigung von konvektiven Verlusten (Vakuum) gilt im stationren Zustand: E E Tab i= = * * 4

[ ][ ] ( )( )E T T

E T T

T T

T Ti S S S sky

i W W W sky

S sky

W sky

S W

W S

= =

=

* *

* *

* *

* *

4 4

4 4

4 4

4 4

Nherungsweise gilt: ( )( ) **

**

SW

WS

skyW

skyS

TTTT

36

Material */T *

Reinaluminium 0 102573

0 13773

0 113873

. , . , . 0.09 - 0.10

Gold 0 025275

0 040468

0 048668

. , . , . 0.20 - 0.23

Parsons Black 0 981240

0 981462

. , . 0.98

Acrylic White 0 90298. 0.26

White (ZnO) 0 929295

0 926478

0 889646

. , . , . 0.12 - 0.18

Tabelle 3.1: Emissons- und Absorptionsgrad verschiedener technischer Oberflchen

Material

* (Solarspektrum)

0,3 - 2,5 m

* (Wrmestrahlung)

5 - 15 m

*/*

Weisse Farbe Schnee Wasser Schwarze Farbe Alu-Folie Schwarznickel Schwarzchrom

0,20 0,33 0,94 0,96 0,15 0,81 0,95

0,91 0,89 0,96 0,88 0,05 0,17 0,09

0,22 0,37 0,98 1,09 3,00 4,77

10,56

Tabelle 3.2: Emissons- und Absorptionsgrad verschiedener Materialien

37

3.2.5 "Selektive" Schichten Wenn der Absorptionsgrad von der Wellenlnge abhngt (** = f (*)), spricht man von einem "selektiven" Material. Selektive Absorberschichten werden seit 1955 entwickelt. Fr die photo-thermische Wandlung der Sonnenenergie sollte der Absorber eines Kollektors einen mglichst groen Absorptionsgrad (bzw. kleinen Reflexionsgrad) im Solarspektrum haben. Um die thermi-schen Verluste durch Strahlung (Absorber > amb) klein zu halten, sollte der Emissionsgrad des Absorbers im Wellenlngenbereich der Wrmestrahlung ( < 200 C fr Flachkollektoren) mg-lichst klein sein (vgl. Bild 3.2). Der Bereich der Wrmestrahlung ist i.A. langwelliger, als der des Solarspektrums. Bild 3.9 zeigt qualitativ den spektralen Verlauf des Reflektionsgrades einer "i-dealen" und einer "realen" selektiven Schicht fr einen Solarabsorber.

Bild 3.9: "Ideale" und "reale" selektive Schicht Bild 3.10 zeigt den experimentell ermittelten Spektralverlauf des Reflexionsgrades von drei ver-schiedenen selektiven Absorberschichten. Alle sind mit Schwarzchromschichten versehen (vgl. Tab. 3.2 und 3.3). Diese Schichten wurden auf unterschiedliche Weise hergestellt. Nach dem Kirchhoffschen Gesetz folgt, da ** = **. ** und ** ndern sich jedoch mit der Wellenlnge *. Im Bereich der Solarstrahlung nehmen ** und ** hohe Werte, im Be-reich der Wrmestrahlung niedrige Werte an. Zur Vereinfachung wurde fr die weiteren Be-trachtungen festgelegt, da es sich bei * immer um den Absorptionsgrad im Wellenlngenbe-reich des Solarspektrums handelt und bei * immer um den Emissionsgrad im Wellenlngenbe-reich der Wrmestrahlung.

38

Bild 3.10: Spektralverlauf des Reflexionsgrades von Schwarzchrom Solarabsor-bern drei verschiedener Hersteller ( / ).

Probleme: - Langzeitstabilitt des selektiven Verhaltens, d.h. mit der Zeit vernderlicher Absorptions- und Emissionsgrad (s. Bild 3.11). - Eine mglichst hohe Verfgbarkeit und Umweltvertrglichkeit der Materialien fr die Schichten. - Die derzeit noch relativ hohen Kosten (das Ziel von 5 /m2 ist noch nicht erreicht). Alterungsbestndigkeit Alterung (vor allem durch Oxidation) wird gefrdert durch Einflu von Feuchte und Kondensa-tion von Wasserdampf, Luftsauerstoff, Schwefeldioxid, Stickoxide und ggf. Salz. Diese Faktoren fhren nach lngerer Zeit zur Erhhung des Emissionsgrades und zur Abnahme des Absorpti-onsgrades. Bild 3.11 zeigt den Absorptionsgrad von Schwarzchrom Solarabsorbern (Energie Solaire) in Abhngigkeit von Prftemperatur und Prfdauer bei Konstanttemperaturtests. Eine Prfung bei konstant hoher Belastung entspricht einer beschleunigten Alterung, da der Absorber bei natrli-cher Belastung tages- und jahreszeitlichen Schwankungen unterworfen ist. Ein weiterer Be-schleunigungsfaktor bei der Prfung einer selektiven Schicht ist eine hhere Temperatur als die anzunehmende Betriebstemperatur. Beschleunigungsfaktoren ermglichen eine relativ schnelle Prfung von selektiven Schichten, die i. A. auf Lebensdauern von etwa 20 Jahren ausgelegt wer-den.

39

Bild 3.11: Zeitliche Vern-derung des Absorptions- und Emissionsgrades einer Schwarzchrom-Schicht in Luft bei unterschiedlicher Temperatur

Aus Bild 3.11 ist ersichtlich, da die Alterungsbestndigkeit heutiger selektiver Schichten sehr gut ist. Sie fllt gegenber der Alterung anderer Komponenten eines Flachkollektors kaum ins Gewicht. Arten von "selektiven" Schichten 1. Metalloxidbeschichtung auf Metallsubstrat, i.A. durch Galvanisierung hergestellt z.B.:

Schwarzchrom CrOx , Schwarznickel auf Nickelfolie; Die Beschichtung hat einen hohen Absorptionsgrad im Solarspektrum und eine groe Trans-mission fr Wrmestrahlung. Die Emission der Wrmestrahlung wird vom Metallsubstrat be-stimmt. So entkoppelt man praktisch den Absorptionsgrad vom Emissionsgrad und kann nun ein Metalloxid mit hohem * und ein Substrat mit geringem * whlen.

* * *

*

*

*

.

.

+ + =

+ + =

1

0 1 0 1 2 5

0 0 1 1 2 5

fr m

fr m

Das Metalloxid besitzt ein groes * im Solarspektrum und eine hohe Transmission fr langwel-lige Strahlung (wirkt im Bereich der Wrmestrahlung so, als wre sie nicht vorhanden, damit wird * vom Substrat wirksam). 2. Interferenzfilter auf Substraten mit geringen Emissionsvermgen, */4-Schicht:

Die Interferenz ist die berlagerung von Wellen, wobei sich diese gegenseitig vollstndig o-der teilweise auslschen. Eine Auslschung findet dann statt, wenn der Gangunterschied zwi-

40

schen den Wellen */2, 3/2*, 5/2*,..... entspricht. Deshalb betrgt die Schichtdicke zur Reflexionsminderung */4. ( * = Wellenlnge des Lichtes in der Schicht *Schicht = *Luft/n*Schicht).

Die reflektierten Strahlen a + b haben eine Phasenverschiebung von 2 */4

3. Die dritte Art von selektiven Oberflchen besteht in der Strukturierung von Metalloberfl-chen

mit hohem Reflexionsgrad. Es werden Hohlraumresonatoren (sind die annhernde Realisie-rung eines schwarzen Krpers) in der Grenordnung der Grenzwellenlnge *c hergestellt; im Solarspektrum wird eine hohe Absorption durch Mehrfachreflexion erreicht (z.B. Drei-fachreflektion * = 1 - *3 mit * = 0,85 folgt * = 0,39); im "Wrmestrahlungs-Spektrum" erfolgt keine Mehrfachreflexion, da die Wellenlnge viel grer als die Strukturabstnde sind, d.h. die Oberflche wirkt in diesem Bereich wie eine "glatte" Oberflche ( * = * = 1 - * = 0,15). z.B. SOLAROX (Nickelstruktur entwickelt bei Dornier) * = 0,82, * = 0,17

Oberflche * * Schwarzchrom berzug auf Ni-beschichtetem Stahl 0,95 0,09 CuO auf Aluminium; Aufsprhen einer Cu(NO3)2- 0,93 0,11 Lsung auf eine heie Aluminium Platte Al2O3-Mo-Al2O3-Mo-Al2O3 ; Interferenz Schicht auf 0,91 0,085 Mo-Basis ( wurde bei 260 C gemessen) PbS-Kristalle auf Aluminium 0,89 0,20 "Schwarznickel"; Zwei elektroplattiert auf- 0,94 0,07 gebrachte Schichten aus Nickel auf Stahl Tabelle 3.3: * und * - Zahlenwerte fr selektive Schichten

Literatur: - Statusbericht SONNENENERGIE 1983, Ed. J. Sohns, ITW, Universitt Stuttgart, S. 294 ff., - Statusbericht SELEKTIVE SCHICHTEN IN DER SOLARTECHNIK, 1992, Hrsg. ZAE Bayern - Prof. Sizmann, ISBN 3-929115-15-8

41

Wirkungsgrad und Stagnationstemperatur von selektiven Schichten

Bild 3.12: Energiestrme am Absorber ohne konvektive Wrmeverluste und Wrmeleitung

Energiebilanz: A E = A (T - T ) + Q glob A

*A4

sky4

nutz A* & (3.14)

Wirkungsgrad: ( )

glob

skyAAA

glob

nutz

ETT

EAQ 44** ==

& (3.15)

Stagnationstemperatur: ( ) 4 4**

:0 skyglob

A

AStag T

ET +==

(3.16) Aus Gl. (3.16) erkennt man, da die selektiven Schichten ihren Wert darin haben, da Wrme einer hheren Temperatur "erzeugt" wird. Je hher die Temperatur, desto thermodynamisch hherwertiger die Energie. In Tabelle 3.4 sind Wirkungsgrade und Stagnationstemperaturen fr verschiedene selektive Schichten zusammengestellt (Eglob = 1000 W/m und A = 50 C, sky = 20 C) Kupferoxid Solarox Schwarzchrom Cermet TiNOX nicht selektiv A* 0,9 0,82 0,96 0,80 0,95 0,98 A* 0,1 0,17 0,14 0,02 0,05 0,98 A A* * 9 4,8 6,9 40 19 1,0 0,88 0,79 0,93 0,8 0,94 0,78 Stag (C) 365 278 325 646 492 125 Tabelle 3.4: Wirkungsgrad und Stagnationstemperatur fr verschiedene selektive Schichten

42

Der Name Cermet steht fr Schichten, bei denen in einer keramischen Matrix Metallpartikel eingelagert sind. Diese Metallpartikel (Kristallite) sind untereinander nicht verbunden. Das Ergebnis ist eine Struktur, die fr langwellige Strahlung transparent ist und die kurzwellige Strahlung streut und absorbiert. Cermetschichten haben eine hohe Qualitt und sind bereits erfolg-reich getestet worden. 3.3 Optische Eigenschaften durchlssiger Materialien (z.B. Kollektorabdeckung, Fenster in Gebuden) Einflugren: - Einfallswinkel der Strahlung - Dicke (), Brechungsindex (n*) und Extinktionskoeffizient (K*) des Materials Im Allgemeinen ist n* und K* von der Wellenlnge abhngig. Fr Glas kann in guter Nherung n* und K* als unabhngig von * angenommen werden. Es sind folgende Phnomene zu betrachten:

Bild 3.13: Optische Vorgnge bei transparenten Materialien Aus der Energiebilanz folgt: * + * + * = 1 (3.17)

43

3.3.1 Reflexion Fr eine glatte Oberflche und natrliche, unpolarisierte Strahlung gilt nach Fresnel:

[ ] ( )( ) ( )( )

+++

=+=

=

122

122

122

122

***

*

tantan

sinsin

21

21

ps

i

r

EE

(3.18)

s* = Reflexionsgrad fr senkrecht zur Einfallsebene polarisierte Strahlung p* = Reflexionsgrad fr parallel zur Einfallsebene polarisierte Strahlung * = Reflexionsgrad fr unpolarisiertes Licht an einer Grenzflche

Bild 3.14: Einfalls- und Brechungswinkel an einer Grenzflche zwischen zwei Medien mit n1*

44

Zahlenwerte fr Brechungsindizes n* sind in folgender Tabelle zusammengestellt: Luft Glas Plexiglas

1,0 1,526 1,49

Teflon-Folie Polycarbonat-Folie Tedlar (PVF)

1,34 1,60 1,46

Tabelle 3.5: Brechungsindizes 3.3.2 Absorption Die Absorption der Strahlung in einem transparenten Medium wird durch folgende Dgl. beschrieben: dE = - E K* dx (3.21) Integriert man ber den beim Durchgang zurckgelegten Weg s = G/cos 2 und fhrt die Beziehung Eab = Ei - Erefl - E ein, so folgt das Lambertsche Gesetz:

( ) 2* cos* 1 GKrefli

ab eEE

E == (3.22)

Normales Fensterglas 15-30 m-1 Tedlar (PVF) 140 m-1 Kristallglas (

45

3.3.3 Transmission (durch Platten und Folien) a) Die Absorption wird vernachlssigt. Die Transmission durch eine Platte endlicher Dicke ist in Bild 3.15 dargestellt.

Bild 3.15: Transmission durch eine transparente Platte bei Vernachlssigung der Absorption Fr unpolarisiertes Licht gilt:

( )*,*,* 21 prsrr += (3.23)

( )( )

( )( )

+++

=*

*

*

**

1

1

11

21

p

p

S

Sr

(3.24)

Fr ein System aus n - Schichten mit gleichem Material ergibt sich:

( )( )

( )( )

+++

= **

*

**

1211

1211

21

p

p

S

Sr nn

(3.25) b) Die Reflexion wird vernachlssigt; mit dem Lambertschen Gesetz folgt: a K Le* cos*= 2 (3.26)

wobei L = Summe der Scheibendicken = G ii

n

,=

1 ist

46

c) Gesamttransmission G a r* * *= (3.27) Anmerkung: Diese Glg. ist nherungsweise gltig fr a* > 0,9 und * < 0,1. Fr Abdeckungssysteme aus unterschiedlichen Materialien (z. B. Glas und Kunststoffolie) siehe Duffie/Beckmann, Solar Engineering of Thermal Processes, Wiley-Interscience, (1980), Kap 5.3. Das Bild 3.16 zeigt den Verlauf der Transmission in Abhngigkeit vom Einfallswinkel der Solarstrahlung K fr 1, 2, 3 und 4 Abdeckscheiben sowie drei unterschiedlichen Glasqualitten (K* G). Man erkennt, da die Transmission erst fr Einfallswinkel grer als 45 nennenswert abnimmt. Beispiel: Senkrechte Einstrahlung K = 0 3 mm Kristallglasscheibe K* G = 0,0125 (pro Scheibe) Aus Bild 3.16 folgt: Einscheiben-Abdeckung (n = 1) G* = 0,91 Dreischeiben-Abdeckung (n = 3) G* = 0,75

47

Bild 3.16: Transmission von 1, 2, 3 und 4 Abdeckscheiben fr drei verschiedene Glasqualitten in Abhngigkeit vom Einfallswinkel. 3.3.4 Spektrale Abhngigkeit der Transmission Im Solarspektrum hat z.B. Glas eine groe Transmission, fr * > 3 m wirkt es jedoch wie ein schwarzer Krper (Treibhauseffekt). Das Bild 3.17 zeigt, da insbesondere der Eisenoxid-Gehalt den spektralen Verlauf der Transmission von Glas beeinflut. Je grer der Fe2O3-Gehalt, desto grer die Absorption im IR-Bereich des Solarspektrums. Die meisten Kunststoffolien haben fr * > 3 m eine grere Transmission als Glas (damit schlechtere Kollektorabdeckung).

48

Das Bild 3.18 zeigt * = f(*) fr Tedlar. Fr die Wrmestrahlung einer Oberflche mit ca. 100 C ergibt sich eine Transmission von * 0,29. Diese ist im Vergleich zu Glas relativ hoch.

Bild 3.17: * = f (*) fr Glas

Bild 3.18: * = f (*) fr "Tedlar" (PVF - Folie)

Glas hat fr * 3 m (IR-Bereich) einen groen Emissionsgrad (* 0,88) und absorbiert dementsprechend viel ( * *= ). Dadurch heizt sich die Kollektorabdeckung auf, die Folge sind Wrmeverluste an die Umgebung. Zur Verringerung dieser Verluste werden infrarot-reflektierende Schichten auf der Unterseite der Abdeckung aufgebracht. Es werden Halbleiter wie z.B. SnO2 und In2O3 verwendet. Die Schichtdicken mssen so gewhlt werden, da die IR-Reflexion ausreichend ist und die Transmission im Solarspektrum so gro wie mglich bleibt.

49

3.4 Transmissions-Absorptions-Produkt Eine der Kenngren des Flachkollektors ist das Transmissions-Absorptions-Produkt ( G A* * ). Es ist der Anteil der Solarstrahlung, der vom Absorber effektiv absorbiert wird. Das Bild 3.19 zeigt schematisch die am Absorber und der untersten Abdeckung reflektierte und absorbierte Solarstrahlung.

Bild 3.19: Reflexion und Absorption der Solarstrahlung auf dem Absorber und der Abdeckung Die Reflexion am Absorber kann als diffuse Reflexion angenommen werden. Deshalb wird fr die Abdeckung ein Reflexionsgrad dfu* verwendet. Die Summe der am Absorber absorbierten Energieanteile ist:

( ) ( )[ ] jj

dfuAAGAG =

=0

****** 1 (3.28)

( ) ( ) ****

**

11 dfuAAG

AG = (3.29)

( )** AG -Richtwerte fr K < 45 Grad, A* = 0,95, G = 4 mm, K* = 4 m-1

50

n = Zahl der Abdeckungen (je 4 mm dick)

1 2 3

G* dfu* ( )** AG

G A* *

0,9 0,16 0,86 0,855

0,82 0,24 0,79 0,779

0,75 0,29 0,72 0,713

Tabelle 3.7: Richtwerte des Transmissions - Absorptionsproduktes fr 1, 2, und 3 Abdeckungen 3.5 Freie Konvektion zwischen planparallelen Platten

Bild 3.20: Freie Konvektion zwischen Absorber und unterster Abdeckung Im Spalt zwischen Absorber und Abdeckung bzw. bei mehreren Abdeckscheiben auch zwischen diesen, wird Wrme durch freie Konvektion bertragen. Der Spalt wird als ganze Einheit betrachtet und nicht in die Gebiete Grenzschicht 1 (Absorber/ Luft), Spalt und Grenzschicht 2 (Luft/Abdeckung), eingeteilt. Hollands hat in experimentellen Untersuchungen (1976) die folgende Beziehung zwischen Nusselt- und Rayleigh-Zahl fr Neigungswinkel () zwischen 0 und 75 Grad bestimmt:

( )( )*316,1*

15830

coscos

17088,1sin1cos

1708144,11

+

+=

Ra

RaRaNu (3.30)

wobei [X]* definiert ist durch: [X]* = ( X + X)/2

und Rayleigh-Zahl Ra = GrPr Grashof-Zahl Gr g T sL

L=

32

Die Wrmebergangszahl "kon" berechnet sich nach:

kon LNu s= (3.31)

51

wobei: g = Erdbeschleunigung (g = 9,81 m/s) L = Volumenausdehnungskoeffizient (1/K), L 2 / (TA+TG) T = Temperaturdifferenz (A - G), (K) s = Spaltabstand [m] L = kinematische Zhigkeit (m/s) = Neigungswinkel des Spaltes gegen die Horizontale (Grad) Pr = Prandtl-Zahl L = Wrmeleitfhigkeit der Luft [W/(mK)] Im Bild 3.21 ist Nu = Nu(Ra) fr 0, 45, 60 und 75 Grad Neigungswinkel dargestellt. Fr einen horizontal liegenden Kollektor ergibt sich fr Ra < 1708 Nu = 1, d.h. nur Wrmeleitung im Luftspalt vorhanden.

Bild 3.21: Nu = f (Ra) fr freie Konvektion zwischen parallelen Platten bei verschiedenen Neigungswinkeln Allgemein ist in Bild 3.21 zu erkennen, da die Nusselt-Zahl und damit die Wrmeverluste (kon ~ Nu) mit zunehmendem Neigungswinkel abnehmen. Fr vertikale Spalte werden Nu- Beziehungen angegeben, die innerhalb des im Bild 3.21 schraffierten Bereiches streuen, z.B. nach Tabor (fr = 90 Grad): Nu = 0,062 Gr0,327 (Gr < 15000) (3.32) Nu = 0,033 Gr0,381 (15000 < Gr < 150000) (3.33)

52

Das Bild 3.22 zeigt den Einflu der Spaltweite s auf kon fr verschiedene Temperaturdifferenzen zwischen Absorber und Abdeckung (nach Gleichung von Hollands). Man erkennt drei Bereiche: a) Reine Wrmeleitung (Nu = 1, kon ~ 1/s) b) Einsetzen der freien Konvektion (kon steigt an) c) Mit zunehmendem Spaltabstand wird der Einflu der Wrmeleitung durch die Luft im Spalt geringer.

Bild 3.22: Wrmebergangskoeffizient in Abhngigkeit der Spaltweite fr freie Konvektion zwischen parallelen Platten

Die Ausnutzung des relativen Minimums (s. Bild 3.22) in "kon" zur Minimierung der Wrmeverluste des Kollektors ist sehr problematisch, da dieser je nach Eintrittstemperatur und den meteorologischen Bedingungen unter stndig wechselnden T betrieben wird. Nach Bild 3.22 sollte deshalb ein Plattenabstand von 4 cm zwischen Absorber und Abdeckung (groes T) und 2 cm zwischen den Abdeckscheiben (relativ kleines T) gewhlt werden. 3.6 Wrmestrahlung zwischen grauen Oberflchen Der Energieaustausch durch Strahlung zwischen zwei Flchen (T2

53

Das Winkelverhltnis 1,2 gibt an, wieviel Strahlungsenergie, die von A1 ausgeht, auf A2 auftrifft. Bei Flachkollektoren sind zwei Grenzflle interessant: a.) zwei parallele Platten mit A1 = A2 deren Abstand klein ist gegenber ihrer Ausdehnung. Daraus folgt: 1,2 = 1 (z.B. zwischen Absorber und Abdeckung) Und somit:

( )

111*2

*1

42

412,1

+=

TTAQ&

(3.35)

b.) A1

54

3.7 Erzwungene Konvektion

Einteilung in "laminare" und "turbulente" Strmungsform. Fr Re = w dhydr < Rekrit liegt Laminarstrmung vor, ist Re > Rekrit , kann Turbulenz auftreten. Der hydraulische Durchmesser dhydr ist definiert als:

d StrmungsquerschnittBenetzter Umfanghydr

= 4 (3.40) Beispiel fr einen rechteckigen Kanal:

( )babadhydr += 2 (3.41)

3.7.1 Rohrstrmung (nach Hausen) a.) Laminare Strmung (Re < Rekrit = 2300)

14,0

467,0

8,0

PrRe117,01

PrRe19,0

+

+= W

fl

hydr

hydr

Ld

Ld

NuNu

(3.42)

fr: &q Wand = konst. Nu = 4,36 TWand = konst. Nu = 3,65 wobei: L = Rohrlnge fl = dynamische Zhigkeit bei mittlerer Fluidtemperatur W = dynamische Zhigkeit des Fluids bei Wandtemperatur

b.) turbulente Strmung (2300 < Re < 106)

( ) 14,042,075,066,0 Pr180Re1037,0

+=

W

flhydr

Ld

Nu

(3.43)

fr Flachkollektoren ist hufig L/dhydr >200; dann kann die Gleichung vereinfacht werden:

Nu = 0,024 Re 0,786 Pr 0,4514,0

W

fl

(3.44)

55

3.7.2 Strmung zwischen parallelen Platten Bild 3.23 zeigt die Strmung zwischen Absorber und rckseitiger Wrmedmmung in einem luftgekhlten Flachkollektor.

Bild 3.23: Strmung in einem Luftkollektor Fr einen Spalt, dessen Breite wesentlich grer gegenber der Spaltweite s ist, gilt dhydr 2 s. a.) laminare Strmung

Fr die Randbedingungen gem nebenstehender Zeichnung gilt nach Heaton (1964):

nhydr

mhydr

Ld

b

Ld

aNu

+

+=PrRe1

PrRe4,5 (3.45)

Die Koeffizienten zu Gl.(3.45) sind fr Luft (Pr = 0.7 bei = 20 C) und Wasser (Pr = 9,3 bei = 10 C) in folgender Tabelle zusammengestellt. Pr a b m n 0,7

9,3 0,00190 0,00041

0,00563 0,00156

1,71 2,12

1,17 1,59

b.) turbulente Strmung nach Tan und Charters (1970) gilt fr 9500 < Re < 21000:

Nu = 0,018 Re0,8 Pr0,4 (3.46)

56

3.7.3 Wrmebergang durch Wind an der Abdeckung

Nach Sparrow (1979) gilt fr 2 104 Re 9 104: Nu = 0,86 Re1/2 Pr1/3 (3.47)

und kon amb Lhydr

Nud,

=

Fr die charakteristische Lnge gibt Sparrow an:

d KollektorflcheUmfang des Kollektorshydr

= 4 (3.48) Nach Mc Adams (1954) gilt: kon amb ambw, , ,= + 5 7 3 8 (3.49) wobei man kon,amb in W/(m2K) erhlt, wenn wamb in (m/s) eingesetzt wird. Anmerkung: In der Gleichung (3.49) sind freie Konvektion und Strahlung bercksichtigt. Watmuff (1977) hat deshalb die Gl. modifiziert (ohne Strahlungsanteil) und gibt an: kon amb ambw, , ,= + 2 8 3 0 (3.50)

57

Bild 3.24 zeigt den Wrmebergangskoeffizienten nach Gl. (3.47), (3.49) und (3.50) in Abhngigkeit von der Windgeschwindigkeit.

Bild 3.24: Einflu der Windgeschwindigkeit auf den Wrmebergangskoeffizienten durch Konvektion zwischen Abdeckung und Umgebung. Welche der in Bild 3.24 dargestellten Gleichungen die "richtigen" Wrmeber-gangskoeffizienten liefert, lt sich nicht sagen. Neben der Windgeschwindigkeit bestehen Einflsse auf den Wrmebergang, die in diesen Beziehungen explizit nicht bercksichtigt werden knnen, z.B. Windrichtung, Turbulenzgrad des Windes. Bei einer durch Luft (zwischen -20 C und +60 C) lngs angestrmten Platte (z. B. Kollektor) gilt: - fr L wamb 8 m/s (laminare Luftstrmung)

kon amb ambwL, ,= 3 9 (3.51) - fr L wamb > 8 m/s (turbulente Strmung)

kon amb ambLL w

L ww

L,,= +

11 5 8 84

5 (3.52)

mit: wamb = Geschwindigkeit des Luftstroms L = Plattenlnge

58

4. THERMISCHE FLACHKOLLEKTOREN 4.1 Funktionsweise und Aufbau Thermische Flachkollektoren wandeln die elektromagnetische Sonnenstrahlung (Wellenlngen von 0,29 bis 2,5 m) ohne konzentrierende Vorrichtungen in Wrme um. Flachkollektoren nutzen die direkte und diffuse Sonnenstrahlung und werden im allgemeinen nicht der Sonne nachgefhrt. Die Besonderheiten gegenber einem konventionellen Wrmeaustauscher sind: a) Die zu bertragende Wrme kommt von einer sehr weit entfernten Strahlungsquelle b) Geringe und zeitlich wechselnde Wrmestromdichten (ca. 100 bis 1100 W/m) Bild 4.1 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Flachkollektors. Die wichtigsten Bauteile des Flachkollektors, deren Funktionen und die an sie gestellten Anforderungen sind: ABSORBER: Der Absorber - in der Regel eine schwarze Platte aus Metall (Cu, Al, Stahl), Kunststoff (PP, EPDM) oder porsen Strukturen - absorbiert die Sonnenstrahlung und wird da-bei erwrmt (photothermische Wandlung). Der Absorptionsgrad A* sollte im Solarspektrum (0,29 * 2,5 m) gro und im Bereich der Wrmestrahlung (* > 3 m) mglichst klein sein. Bei flssigkeitsgekhlten Kollektoren dienen Khlkanle, die gut wrmeleitend mit dem Absorber verbunden sind, zur Abfuhr der Nutzwrme.

Bild 4.1: Prinzipieller Aufbau eines Flachkollektors

59

In luftgekhlten Kollektoren wird der Absorber an-, um- oder durchstrmt. Bei "Wasserkollektoren" mit metallischen Absorbern mu auf die Korrosion von "innen" (Wrmetrgermedium) und "auen" (Eindringen von Feuchtigkeit ber undichtes Gehuse) be-sonders geachtet werden. ABDECKUNG: Der Absorber wird, zur Reduzierung der konvektiven und radiativen Wrme-verluste, auf der Vorderseite durch eine oder mehrere transparente Abdeckungen geschtzt. Die Abdeckung soll einen hohen Transmissionsgrad G* fr die Solarstrahlung haben. Die uere Abdeckung mu witterungsbestndig und resistent gegen UV-Strahlung (* = 0,2 - 0,4 m) sein. Verwendet werden Glasscheiben und transparente Kunststoffe (Platten bzw. Folien). In jngster Zeit werden transparente Wrmedmmungen in Form von Acrylglasschumen (PMMA), Kapillarstrukturen (z.B. aus Polykarbonat) und Aerogelen (Mikrostrukturen aus 3 % Glas und 97 % Luft) untersucht. WRMEDMMUNG: Zur Minderung der Wrmeverluste durch Leitung werden, auf der Rckseite und an den Rndern, opake Wrmedmmungen angebracht. Verwendet werden Poly-urethan Hartschaum (PU) sowie Glas- und Mineralwolle. Zwischen Absorber und Wrmedm-mung wird hufig eine Aluminiumfolie eingelegt. GEHUSE: Das Gehuse sorgt fr die mechanische Festigkeit, sowie die Abdichtung gegenber der Umgebung. Es werden Aluminium, verzinktes Stahlblech oder Kunststoffe verwendet. DICHTUNGEN: Die Dichtungen sollen das Eindringen von Umgebungsluft verhindern und Wrmedehnungen der Abdeckung aufnehmen. Die verwendeten Materialien mssen gegen Tem-peraturen bis 150 C und UV-Strahlung bestndig sein. 4.2 Bauarten Entsprechend dem Wrmetrgermedium unterscheidet man zwischen luftgekhlten im folgenden als "Luftkollektoren" bezeichnet - und flssigkeitsgekhlten Flachkollektoren - im folgenden als "Wasserkollektoren" bezeichnet. Letztere werden mit Wasser, Gemischen aus Wasser und Frost-schutzmitteln (z.B. Ethylenglykol), sowie bei Temperaturen ber 100 C mit Wrmetrgerlen betrieben.

60

4.2.1 Wasserkollektoren Bild 4.2 zeigt verschiedene Bauformen von flssigkeitsgekhlten Flachkollektoren. Im deutsch- sprachigen Raum haben sich die folgenden Begriffe eingefhrt: a) Absorber:

Kollektor ohne frontseitige Abdeckung und auf der Rckseite nicht wrmegedmmt. Platine oder Rohrsysteme aus Metall oder Kunststoff. Absorber werden zur Erwrmung von Schwimmbadwasser und als Wrmeaustauscher (zwischen Umgebung und Sole) in Wrme-pumpenanlagen eingesetzt.

b) Kollektor:

Wichtigste Komponente ist der Absorber, der mit Khlkanlen ausgestattet ist. Zur Reduzie-rung der Wrmeverluste sind auf der Vorderseite transparente Abdeckungen und am Rand und der Rckseite opake Wrmedmmungen angebracht. Besonderheiten sind Kollektoren mit direkt absorbierenden Flssigkeiten (d.h. in einem frontseitig transparenten Stmungskanal strmt eine "schwarze" Flssigkeit). NT-Kollektoren (Arbeitstemp. < 100 C) werden zur Brauchwassererwrmung und in NT-Heizungsanlagen eingesetzt (NT = Niedertemperatur).

c) Vakuum-Kollektor:

Zur Vermeidung der Wrmeverluste durch Konvektion und Wrmeleitung wird der Raum um den Absorber evakuiert. Nach den anfangs entwickelten flachen Bauweisen (ERNO) hat sich, bedingt durch die technischen Schwierigkeiten bezglich Festigkeit und Abdichtung, die viel gnstigere Form der Rhre (z.B. CORNING, NEG, HITACHI, THERMOMAX, PHILIPS, SANYO) durchgesetzt. Zur Reduzierung der Verluste durch Wrmestrahlung wird der Absor-ber in diesen Kollektoren mit einer "selektiven" Oberflche ausgefhrt. Die Wrmeleitung in Luft kann unterhalb eines Restdruckes von 10 bis 13 mPa vernachlssigt werden. Schwach-punkt der Rhren ist die Metall-Glas-Verbindung im Bereich der Strmungskanaldurchfh-rung. Ein in der Glasrhre aufgedampfter Bariumspiegel dient zur qualitativen berwachung des Vakuums. Die Vakuumkollektoren werden eingesetzt zur Raumheizung und Erzeugung von Prozewrme im Temperaturbereich von 80 bis 150 C, ferner zur solaren Khlung in Verbindung mit Absorptionsanlagen.

61

Bild 4.2: Bauformen fr "Wasserkollektoren"

62

d) Wrmerohr-Kollektor: Beim Wrmerohr (engl. Heat-pipe) wird die Phasennderung eines verdampfenden und kon-densierenden Arbeitsstoffes genutzt, um Wrme bei sehr geringen Temperaturdifferenzen zu bertragen. Bild 4.3 zeigt den Querschnitt eines Vakuum-Rhrenkollektors mit Wrmerohr-Prinzip (z.B. PHILIPS, THERMOMAX).

Bild 4.3: Vakuum-Rhren-Kollektor mit Wrmerohr-Prinzip Funktion des Wrmerohrs (WR's) Hat das WR einheitliche Temperatur, dann herrscht Phasengleichgewicht zwischen der Arbeits-flssigkeit und dessen Dampf. Wird dieses Gleichgewicht gestrt, indem ein Ende des WR's er-wrmt und das andere Ende gekhlt wird, verdampft am warmen Ende ein Teil der Flssigkeit unter Aufnahme der Verdampfungswrme und der Dampf strmt zum klteren Ende, wo er kon-densiert und die Kondensationswrme abgibt. Das Kondensat wird durch Schwerkraft (glattes

63

WR) oder Kapillarkrfte (porse oder kapillare Innenwandstruktur) wieder zum warmen Ende transportiert. Die Art und Fllmenge der Arbeitsflssigkeit bestimmen das Temperaturniveau und die Wrmebertragungsleistung des WR's (s. Dampfdruckkurven, z.B. Wasser bei 0,1 bar, Verdampfungstemperatur 45 C, R11 bei 1 bar ca. 22 C). Zusammenfassend ergeben sich fr WR folgende Vorteile: - hohe Wrmebertragungsleistung - Wrmetransport bei geringen Temperaturdifferenzen zwischen Wrmequelle und -senke - thermische Diodenwirkung - Selbstregelungseffekt - nur eine Durchfhrung bei Kombination mit einer evakuierten Glasrhre erforderlich. 4.2.2 Luftkollektoren Bild 4.4 zeigt verschiedene Bauformen von luftgekhlten Flachkollektoren. Durch die relativ ge-ringen Wrmebergangskoeffizienten zwischen Absorber und Luft werden berippte Absorber, Mehrpa-Systeme, sowie durchstrmte porse Absorberstrukturen verwendet. In der BRD sind die Heizungsanlagen in Wohngebuden nahezu vollstndig Warmwasser-systeme. Deshalb haben Luftkollektoren hierzulande - im Gegensatz zu den USA und Kanada - keine Verbreitung. Lediglich einfache und billige Ausfhrungen von Luftkollektoren werden zur Trocknung von landwirtschaftlichen Produkten eingesetzt. Die Vorteile von Luftkollektoren sind: - keine Korrosions- und Frostprobleme - kein berdruck bei berhitzung - Leckagen sind unproblematisch Die Vor- und Nachteile, die sich fr Solaranlagen mit Luft als Wrmetrger ergeben, werden im Abschnitt 6.4.2 beschrieben.

64

Bild 4.4: Bauformen fr "Luftkollektoren"

65

4.3 Physikalische Vorgnge am Flachkollektor Bild 4.5 zeigt die physikalischen Transportvorgnge an einem Flachkollektor. Neben den opti-schen Vorgngen (Absorption, Reflexion und Transmission) an transparenten und opaken Mate-rialien sind smtliche Wrmebertragungsmechanismen (Leitung, Konvektion und Strahlung) vorhanden.

Bild 4.5: Physikalische Vorgnge an einem Flachkollektor Die Solarstrahlung wird von der Abdeckung teilweise reflektiert und absorbiert. Der weitaus grte Teil erreicht den Absorber, wird dort absorbiert und in Wrme umgewandelt (Photothermische Wandlung). Ein geringer Teil der kurzwelligen Solarstrahlung wird vom Absorber reflektiert. Der erwrmte Absorber mchte mit der Umgebung ins thermische Gleichgewicht kommen. Dadurch entsteht ein Wrmetransport durch Konvektion und Wrmestrahlung zwischen Absorber und Abdekkung bzw. Abdeckung und Umgebung. Die Verluste durch Wrmeleitung ber die rckseitige Wrmedmmung sind gering. Der Wrmetransport vom Absorber zum Wrmetrgermedium erfolgt durch Wrmeleitung im Absorber und erzwungene Konvektion (bei Systemen mit Pumpe bzw. Geblse) oder freie Kon-vektion (bei Thermosiphonanlagen) zwischen Strmungskanalwand und Wrmetrger.

66

4.4 Energiebilanz und Wirkungsgrad Die instationre Wrmebilanz am Kollektor lautet:

( )KreflvnutzKKglobSp AEQQAEdtdQ ++= &&, (4.1) Zeitliche nderung zugefhrte abgefhrte der gespeicherten Wrmestrme Wrme Die gespeicherte Wrmemenge berechnet sich nach: dQ m c dSp K p K K= , (4.2) mit: mK = Masse des Kollektors cp,K = spez. Wrme des Kollektors K = mittlere Kollektortemperatur fr den stationren Fall gilt dQSp/dt = 0. Eglob,K ist die auf die Kollektorflche (AK) auftreffende Globalstrahlung. Der vom Wrmetrgermedium aufgenommene und genutzte Wrmestrom berechnet sich aus: & & ( ), ,Q m cnutz p K o K i= (4.3) mit: &m = Massenstrom des Wrmetrgers cp = Spez. Wrmekapazitt des Wrmetrgers K i, = Kollektor-Eintrittstemperatur K o, = Kollektor-Austrittstemperatur Der Wrmeverluststrom durch Konvektion, Strahlung und Leitung berechnet sich aus: & ( ),Q k AV eff K A m amb= (4.4) mit: keff,m = Mittlerer Gesamtwrmedurchgangskoeffizient des Kollektors A m, = Mittlere Absorbertemperatur amb = Umgebungslufttemperatur

67

Die direkt von der Abdeckung und indirekt vom Absorber reflektierte Solarstrahlung berechnet sich aus (wenn Absorption in der Abdeckung vernachlssigbar): ( )[ ] KglobAGrefl EE ,**1 = (4.5) mit: ( )** AG = Transmissions-Absorptions-Produkt (s. Abschn. 3.4) Fr den stationren Fall ergibt sich damit fr den Nutzwrmestrom (Gl. (4.4) und (4.5) in (4.1) eingesetzt):

( ) ( )[ ]ambmAmeffKglobAGKnutz kEAQ = ,,,**& (4.6) bzw. Gl. (4.3):

& & ( ), ,Q m cnutz p K o K i= Der Wirkungsgrad ist die wesentliche thermische Beurteilungsgre von Kollektoren und ist de-finiert als das Verhltnis der ber eine bestimmte Zeitperiode genutzten Wrme zur eingestrahlten Sonnenenergie unter "quasi" stationren Bedingungen:

= t

KglobK

t

nutz

dtEA

dtQ

,

& (4.7)

Fr stationre Bedingungen gilt:

= =

& & ( )

,

, ,

,

QA E

m cA E

nutz

K glob K

p K o K i

K glob K (4.8)

Mit Gl. (4.6) ergibt sich folgende Wirkungsgradgleichung:

( ) ( )Kglob

ambmAmeffAG E

k,

,,

** = (4.9) Die experimentelle und theoretische Bestimmung der mittleren Absorbertemperatur A m, ist relativ schwierig, da der Absorber meistens einen geometrisch komplizierten Aufbau hat. Die Berechnung von keff,m ist ebenfalls sehr aufwendig und erfolgt iterativ, denn die

68

Wrmebergangskoeffizienten durch Konvektion und Strahlung sind von der Temperaturdifferenz zwischen Absorber und Abdeckung abhngig. Hottel und Whillier (1958) sowie Bliss (1959) haben auf der Basis von Rippe/Rohr-Absorber-geometrien die nach ihnen benannte HWB-Gleichung entwickelt, indem sie die Wrmeverluste anstatt auf die mittlere Absorbertemperatur auf die Kollektoreintrittstemperatur bezogen haben. Es gilt:

( ) ( )[ ]ambiKmeffKglobAGRKnutz kEFAQ = ,,,**& (4.10) mit FR = Wrmetransportfaktor des Kollektors (FR < 1) Bezieht man die Wrmeverluste auf die mittlere Fluidtemperatur, so ergibt sich:

( ) ( )[ ]ambmflmeffKglobAGKnutz kEFAQ = ,,,**& (4.11) mit F' = Kollektorwirkungsgradfaktor (FR < F'< 1) Die Faktoren F' bzw. FR bercksichtigen, da die - fr die Wrmeverluste relevante - mittlere Absorbertemperatur grer ist als die mittlere Fluidtemperatur bzw. Kollektoreintrittstemperatur. Zwischen beiden Faktoren besteht die folgende Beziehung:

=

p

meffK

cm

FkA

meffK

pR ekA

cmF &

& ,1

,

(4.12)

In Bild 4.6 sind fr verschiedene Kollektorgeometrien die Beziehungen fr F' zusammengestellt. Durch Einsetzen der Gl. (4.10) und (4.11) in Gl. (4.8) ergeben sich die folgenden Wirkungsgrad-gleichungen: ( ) ( )[ ]KglobambiKmeffAGR EkF ,,,** = (4.13) ( ) ( )[ ]KglobambmflmeffAG EkF ,,,**' = (4.14) Diese beiden Gleichungen werden in vielen Simulationsprogrammen als Kollektormodell einge-setzt und in den Testrichtlinien fr Kollektoren zur Darstellung des Wirkungsgrades verwendet (Anmerkung: Gl. (4.14) erfordert eine iterative Lsung, da fl m, unbekannt ist, wobei in den meisten Fllen die vereinfachende Annahme ( ) 2,,, oKiKmfl = zulssig ist).

69

Bild 4.6: Wirkungsgradfaktoren verschiedener Kollektorgeometrien

70

4.5 Wirkungsgradkennlinie Der Wirkungsgrad wird ber (* - amb)/Eglob,K aufgetragen - diese Gre heit Betriebskoeffizi-ent - wobei fr * die mittlere Absorber- (), Fluid- (') oder Fluideintrittstemperatur ('') einzusetzen ist. Bild 4.7 zeigt die Auftragung des Wirkungsgrades nach Gl. (4.13).

Bild 4.7: Kollektorwirkungsgradkennlinie dargestellt nach Gl. (4.13) Aus der Wirkungsgradkennlinie lassen sich drei Kenngren ablesen: a) Der Ordinatenabschnitt ( = 0) ergibt sich, je nachdem welche Temperatur fr * ver- wendet wird, zu:

( ) ( ) ( )****** ', AGAGRAG FoderF ( )** AG wird als "optischer" Kollektorwirkungsgrad bezeichnet, denn fr A,m = amb sind keine thermischen Verluste vorhanden. ( )** AG ist fr Einfallswinkel zwischen 0 bis 30 Grad annhernd konstant.

71

b) Die Steigung der Wirkungsgradkennlinie ergibt sich - je nach Wahl von * - durch Ableiten der Gl. (4.9) bzw. Gl. (4.13) und (4.14) zu:

- keff,m ; -FR keff,m oder -F'keff,m d.h. die Steigung der Kennlinie ist proportional zum mittleren Gesamtwrmedurch-gangskoeffizienten keff,m und damit ein Ma fr die thermischen Verluste des Kollektors.

c) Der Abszissenabschnitt ( = 0) wird Stagnationspunkt genannt. Die thermischen Verluste sind gleich der vom Absorber aufgenommenen Sonnenenergie. Die Wirkungsgradkennlinien nach Gl. (4.9), (4.13) und (4.14) schneiden sich im Stagna-tionspunkt, denn fr diesen Betriebszustand gilt: A,m = fl,m = K,i. Aus dem Betriebskoeffizienten im Stagnationspunkt berechnet sich die maximale Absor-bertemperatur (Leerlauftemperatur) zu: A,max = Stag = StagEglob,K+amb (4.15) Fr die experimentelle Bestimmung von Wirkungsgradkennlinien existieren eine ganze Reihe von Testrichtlinien (z.B. ASHRAE-Standard 93-77, EN 12975), in denen die Test-prozeduren und Wertebereiche fr meteorologische und betriebsspezifische (z.B. & , ,mK K i ) Parameter festgelegt sind. Bild 4.8 zeigt eine typische Versuchsanordnung zur

Bestimmung des Kollektorwirkungsgrades.

Bild 4.8: Versuchsanordnung zur Wirkungsgradbestimmung

72

Gemessen werden: Globalstrahlung in Kollektorebene (Eglob,K) Umgebungstemperatur (amb) Kollektoreintrittstemperatur (K,i.) Kollektoraustrittstemperatur (K,o) Kollektordurchflu ( &mK) (Windgeschwindigkeit (wamb))

Daraus werden berechnet: = & ( ), , ,m c A EK p K o K i K glob K und " ( ), ,= K i amb glob KE Durch Variation der Eintrittstemperatur zwischen amb und Stag wird der gesamte Betriebsbe-reich des Kollektors berdeckt. Die Wirkungsgradkennlinie (Gl. (4.13) bzw. (4.14)) wird aus den Mewerten mittels einer Ausgleichsrechnung, nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate, bestimmt (Polynom 1. oder 2. Grades, letzteres wenn keff = f () bercksichtigt werden soll). 4.6 Gesamtwrmedurchgangskoeffizient Der mittlere Gesamtwrmedurchgangskoeffizient keff,m berechnet sich aus dem Wrmedurch-gangskoeffizienten der Frontseite, Rckseite, und Randflchen des Kollektors (Bild 4.9) nach : keff,m = kf + kb + ke (4.16)

Bild 4.9 : Wrmedurchgangskoeffizienten am Flachkollektor Der frontseitige Wrmedurchgangskoeffizient kf ist bei einem Kollektor mit rckseitiger Wrmedmmung der dominante Anteil in Gl. (4.16). Bild 4.10 zeigt die Wrmebergnge durch Konvektion und Strahlung bei einer zweischeibigen Abdeckung.

73

Bild 4.10 : Wrmedurchgang auf der Frontseite eines Flachkollektors Im Spalt zwischen Absorber und Abdeckung sowie zwischen den Abdeckungen wird Wrme durch freie Konvektion (s. Abschn. 3.5) und Strahlung (s. Abschn. 3.6) bertragen. Zwischen der obersten Abdeckung und der Umgebung findet Wrmebertragung durch freie oder erzwungene Konvektion (s. Abschn. 3.7) und Strahlung (s. Abschn. 3.6) statt. Vernachlssigt man die Wr-meleitung in den Abdeckungen, dann gilt:

1 1 11kf kon i rd ii

i n

kon amb rd sky= + + +=

= , , , ,

(4.17)

Die Wrmebergangskoeffizienten mssen iterativ berechnet werden, da sie von den Tempera-turen A m, , Stag und amb abhngen. Das Bild 4.11 zeigt den frontseitigen Wrmedurchgangs-koeffizienten in Abhngigkeit von der mittleren Absorbertemperatur fr ein, zwei und drei Ab-deckungen, Umgebungstemperaturen von -20 C bis 40 C, konvektiven Wrmebergangskoeffizienten von 10 und 20 W/(mK), sowie eines nicht selektiven ( A* = A* = 0,95) und eines selektiven ( A* = 0,1) Absorbers.

74

Bild 4.11: Frontseitiger Wrmedurchgangskoeffizient eines Flachkollektors ( = 45 , Luftspalt zwischen Absorber-Abdeckung 25 mm, sky amb )

a) "nicht selektiver" Absorber A* = A* = 0,95

b) "selektiver" Absorber A* = 0,10, A* = 0,95

75

Beispiel: Kollektor mit zwei Abdeckscheiben (n = 2), nicht selektivem Absorber (A* = A* = 0,95), A,m = 100 C, amb = 10 C, kon,amb = 20 W/(mK) (entspricht etwa 3,5 m/s Windgeschwindigkeit n. Gl. (3.49)). Aus Bild 4.11 folgt: kf = 4,3 W/(mK) Durch einen selektiven Absorber mit A* = 0,95 und A* = 0,1 ergibt sich aus Bild 4.11: kf = 2,6 W/(mK).

Die in Bild 4.11 dargestellten Ergebnisse gelten fr Spaltweiten von 25 mm. Abweichungen infolge anderer Spaltweiten sind gering, solange diese grer als 15 mm sind. Klein hat 1979 die folgende empirische Beziehung fr den frontseitigen Wrmedurchgangskoeffizienten eines Flachkollektors angegeben (sky amb), deren Abweichung innerhalb 0,3 W/(mK) liegt:

( ) ( )( )

k n

cT

T Tn f

e

T T T T

n n f n

f

A m

A m amb kon amb

A m amb A m amb

A kon ambA

G

= +

+

+

+ + + +

,

, ,

, ,

*,

*

*,,

( . )

1

0 00591 2 1 0 133418

1

2 2

1

mit: c = 520 (1-0,000051 ) fr 0 < < 70. Fr > 70 = 70 einsetzen = Neigungswinkel des Kollektors (Grad) e = 0,43 (1-100/TA,m) f = (1+0,089 kon,amb - 0,1166 kon,amb A*) (1+0,07866 n) n = Zahl der Abdeckscheiben, T = Temperaturen in Kelvin, = 5,67 10-8 W/(K4m) A*,G* = Emissionsgrad des Absorbers bzw. der Abdeckung kon,amb n. Gl. (3.50) Der Einflu des Kollektoranstellwinkels auf den frontseitigen Wrmedurchgangskoeffizienten (Bild 4.11 gilt fr = 45 ) ist in Bild 4.12 dargestellt. Der rckseitige Wrmedurchgangskoeffizient kb berechnet sich nach:

1 1kb

Is

Is kon amb rd sky= + + , ,

(4.19)

76

wobei der konvektive und radiative Wrmebergang zwischen Gehuse und Umgebung meistens gegenber dem Wrmeleitwiderstand der Wrmedmmung zu vernachlssigen ist. Die Rand- und Eckenverluste sind gegenber den front- und rckseitigen Verlusten klein, deshalb ist eine genaue Berechnung - insbesondere bei groen Kollektormodulen - nicht notwendig. Es gilt:

k AAe

Is

Is

Rand

K= (4.20)

Bild 4.12: Einflu der Kollektor- neigung auf kf

Bei Vakuum-Kollektoren (s. Abschn. 4.2.1 c)) wird der Raum um den Absorber evakuiert. Dadurch ist eine mehr oder minder starke Reduzierung der Wrmeverluste durch Konvektion und Wrmeleitung zu erreichen. Bild 4.13 zeigt den Gesamtwrmedurchgangskoeffizient keff eines Kollektors in Abhngigkeit vom Druck der den Absorber umgebenden Luft.

Bild 4.13: Einflu der Vakuumgte auf keff (Quelle: ZAE Bayern, Prof. Sizmann)

77

4.7 Wrmestrom- und Temperaturverteilung Das Bild 4.14 zeigt die Energiestrme (Prozentstze als Beispiel) fr einen wassergekhlten

Bild 4.14: Energiestrme an einem Wasserkollektor mit zwei Abdeckungen

Bild 4.15: Konvektive und radiative Wrmeverluststrme, sowie Temperaturen der Abdeckungen fr unterschiedliche Kollektoren (A,m = 100 C, amb = sky = 10 C, s = 25 mm, = 45 , kon,amb = 10 W/(mK))

78

Flachkollektor mit zwei Abdeckungen. Der Absorber absorbiert 76 % der in die Kollektorebene einfallenden Globalstrahlung, dies entspricht dem Transmissions-Absorptionsprodukt (G*A*). Die Wrmeverluste (26 %) verteilen sich mit 23 % auf die Frontseite und mit nur 3 % auf die Rckseite, wobei in diesem Fall die Strahlungsverluste des Absorbers mit 16 % dominant sind. Bild 4.15 zeigt die Wrmeverluststrme - aufgeteilt in den konvektiven und radiativen Anteil - fr Kollektoren mit einer bzw. zwei Abdeckungen und selektivem bzw. nicht selektivem Absor-ber. Aus Bild 4.15 ergeben sich folgende Schlufolgerungen: - bei nicht selektiver Absorberoberflche (A* = A*) ist der Strahlungsaustausch zwischen Absorber und unterster Abdeckung dominant. - an der obersten Abdeckung ist der konvektive Verlust etwa doppelt so gro wie der radiative Wrmestrom (bei kon,amb = 10 W/(mK) entspricht wamb 1 m/s n. Gl. (3.49)). - bei selektivem Absorber (A* > A*) werden die Wrmestrahlungsverluste des Absorbers erheblich reduziert, die jetzt dominanten konvektiven Verluste werden absolut etwas grer. Die Berechnung der mittleren Absorbertemperatur ist sehr aufwendig, da der Absorber meistens aus einer geometrischen Anordnung von Rohren und Rippen besteht. Das Bild 4.16 zeigt qualitativ

Bild 4.16: Temperaturverteilung eines Rippe-Rohr-Rippe Absorbers

79

die Temperaturverteilung eines Rippe-Rohr-Rippe Absorbers. Mit Hilfe eines am ITW (Institut fr Thermodynamik und Wrmetechnik) erstellten Rechenprogramms kann das zweidimensionale Temperaturfeld einer in Bild 4.15 dargestellten Absorbergeometrie berechnet werden. Bild 4.16 zeigt das Ergebnis einer Rechnung in Form von Isothermen auf einer halben Rippenbreite.

Legende:Eglob = 937,4 W/mamb = 20,4 Cwamb = 1,7 m/s

&m = 29,3 kg/(hm)K,i = 42,9 CK,o = 57,7 C

L = 0,1 mL/d = 18,8A = 372 W/(mK)A* = 0,97A* = 0,95lA = 0,964 m

Bild 4.16: Berechnete Temperaturverteilung (Isothermen) auf einem Rippe-Rohr-Rippe Absorber

80

4.8 Einflsse verschiedener Parameter auf den Wirkungsgrad Mit einem Rechenmodell fr einen Kollektor mit Rippe-Rohr-Rippe Absorber wurde eine Parameterstudie durchgefhrt. Die untersuchten Parameter wurden wie folgt eingeteilt: a) Kollektorspezifische Parameter (z.B. Zahl der Abdeckungen, Selektivitt des Absorbers...) b) Betriebsparameter (Massenstrom, Kollektoranstellwinkel...) c) Meteorologische Parameter (Globalstrahlung, Windgeschwindigkeit...) Die Tabelle 4.1 zeigt die Einflubereiche verschiedener Parameter auf den Kollektorwirkungs-grad. Die schraffierten Balken zeigen jeweils die relativen nderungen des aus den Festwerten berechneten Wirkungsgrades (dicke Linie) bei der Variation eines Parameters (s. Spalte "Variationsbereich") und bei sonstigen konstanten Werten (s. Spalte "Festwert"). Die Breite der schraffierten Balken ist proportional zum Einflu des jeweiligen Parameters auf den Kollektorwirkungsgrad. Neben den Betriebs- und meteorologischen Parametern sind folgende kollektorspezifische Parameter von erheblichem Einflu: - Anzahl der Abdeckungen (n) - Abstand der Strmungskanle (L) - Emissionsgrad der Abdeckung (G*) - Selektivitt des Absorbers (A*/A*) - Transmissions-Absorptions-Produkt (G*A*) - Wrmeleitwiderstand der Absorberrippe (AA) Die in Tabelle 4.1 dargestellten Ergebnisse sind sehr von den gewhlten meteorologischen Para-metern (Eglob und amb) sowie der Kollektoreintrittstemperatur (K,i) abhngig. Bei der Darstel-lung der Ergebnisse in Form der Wirkungsgradkennlinie lt sich der Einflu dieser Parameter auf den Wirkungsgrad - ber den gesamten "Arbeits- oder Betriebsbereich" - des Kollektors erkennen.

81

Tabelle 4.1: Einflubereich verschiedener Parameter auf den Wirkungsgrad eines Flachkollektors

82

4.8.1 Anzahl der Abdeckscheiben Das Bild 4.18 zeigt die Wirkungsgradkennlinie fr ein, zwei und drei Abdeckungen. Mit zuneh-mender Anzahl der Abdeckscheiben nimmt der "optische" Kollektorwirkungsgrad ab und die thermischen Verluste (proportional der Kennliniensteigung) werden verringert. Im Bereich niedriger Eintrittstemperaturen (K,i amb) - dies entspricht kleinen Betriebskoeffizienten - hat eine Abdeckung den grten Wirkungsgrad.

Fr K,i > 35C (Eglob = 500 W/m, amb = 20C) erreicht der zweischeibig abgedeckte Kollektor hhere Wirkungsgrade. Austritts-temperaturen von ber 100C sind bei Flach-kollektoren nur mit zwei oder mehr Abdeckun-gen zu erreichen. Bild 4.18: Einflu der Abdeckscheibenzahl auf die Wirkungsgradkennlinie

Die optimale Zahl der Abdeckungen kann nicht all