Heft 5 Buchbesprechungen 439

BUCHBESPRECHUNaN (Die hier angezeigten BPoher Bind daroh dle Sortlment-Abteilang des VDI -Vetlagee,

Berlin 8W 19, Beuthetrale 7, en beziehen.)

Prof. Dr. RICHARD FUWS i n Berlin-Halen- see und Prof. Dr. LUDWIQ HOPF in Aachen. A e r o d y n a m i k . Mit 288 Abbildungen im Text. Handbuch der Flugaeugkunde Band 11. Unter Mitwirkung des Reichsamtes fur Lnft- und Krattfahrweeen herausgegeben von F. Wa - genff lhr , Oberetleutnant a. D,, vormals Major und Kommandeur der Flugeeugmeieterei. Verlag von Richard Carl Schmidt & Co. Berlin 1922. Vm + 466.

In der Reihe der Werlre, die von der ehe- nialigen Inspeklion der Fliegerlruppen heraus- gegeben werden, ist die umfassende Darstel- lung der fluglechnischen Aerodynamik von F u c h s und HopF mit Recht warm begriiBt wordea. Namentlich der letztere dt?r beiden Verf. hat hervorragenden Anteil an der Durch- fiihrung der wissenschaftlichen Aufgaben inner- halb der Inspeklion wlhrend des Krieges ge- nommeii. Es mag gleich vorausgeschickt wer- den, daD das Buch im groDen Ganzen die Aufgabe gut erliillt, dem theoretisch hinrei- chend pbildeten Ingenieur die Kenntnis der fiir die F'lugteugkonstrclktiou erforderlichen aerodynamischen Grundbegriffe zu vermitteln.

Nach einer kurzen Einleitung, die als nQuel- len aerodynarnischer Erkenntnis(( Modellver- suche, Versuche im wirklichen Fluge und theo-- relische Ueberlegqngen bespricht, folgen die beiden Hauptteib, von denen der erste, >)Die Luftkrtftecc iiherschriebene, von R. F u c h s ver- faBt ist, der zweite iiber ))Die Bewegung des Flugzeugscc wie auch die Einleitung in der endgiilligen Fassung von L. H o p f herriihrt. Die Ausfiihrungen des ersten Teiles beginnen mil einer Wiedergabe der Elemlente der theo- retischen Hydromechanik, namentlich der Theorie der zweidimensionalen wirbelfmien Be- wegung. Die Darstellung. 1st ziemlich konven- Lionell gehalteii and erweckt stellenweise den Eindruck, daD der Verf. nicht sehr iiber dem Gegenstande steht, Dasselbe gilt fiir die lin- gpren Ausfiihrungen iiber die zweidiinensionale Tragfliigellheorit?, die sich wohl iibersicht- licher und klarer httte faBen lassen. Bei der Wiedergabe der im wesentlichen von P r a n t 1 herriihrenden Theorie der Tragfliigel von end- licher Breite und der daran schlieBenden Theorie des Widerstandes muD man den Ver- fassern zugute halten, daB sich dieses Gebiet noch schwer systematisch und abgerundet dar- stellen 1iBt. Immerhin ware eine etwas kri- lischere Auswahl des Stoffes und eine straf- fere Zusammenfassung der bisherigen tatstch- lichen Ergebnisse im Interesse gerade derjeni- gen Leser gelegen, die es auf praktische An- wendungen abgeseben haben. So wird der Xonstrzikteur nach all den theoretischen Aus- fiihrungen kaum aus dem Buche entnehmen k6nnen, wie man nun in einem konkreteu Fall den indizierten Widerstand eines Ein- oder Zweideckers zu rechnen hat. Die aus-

fiihrlichen Mitteilungen iiber Messungs- und Versuchsergebnisse, mit denen der erste Teil schlieBt, kniipfen naturgemlB in der Haupt- sache an die Ver~ffeiitlichunge~~ der GBttinger Versuchsanslalt an und enthalteu altes We- sentliche von dem, was bis zur Abfassung des Buches in dieser Richtung bekaiint w-ar.

Der zweite Teil begimt mit einer Diskussion des Kriftegleichgewichts im geraden gleich- fijrnligen Flug. Auch hier wird man, wenn auch die Darstellung dem ersten Teil gegen- iiber den Vorzug gr6Derer Straftheit besitzt, die Mitteilung eines konkreten Rechnungs- ganges vermissen, der doch dem Konstrukteur die Grundlage Far die Konstruktion einer neuen Flugzeug-type liefern mnB. Teilweise hingt die- ser Mange1 mit dem Umslaud zusammen, daO die Verfasser, wohl mit Riicksicht auf die anderen Btnde, die in dieser Reihe noch er- scheinen sollea, die Theorie der. Luftschraube ganz auBer Betracht gelassen Iiaben. Aner- kennend hervorzuheben sind hier die Rich- haltigen Zahleqangaben, die in einzelqen durch- gefiihrt6n Beispielen verarbeitet werden.

Das zweite Kapitel beschiFtigt sich mit den1 sogenannten Momentengleichgewicbt im g:eich- f6rmigen Flug, also mit der statischen Tbeorie der Ltngsstabilitit. Hier wire der Zusammen- hang mil den im ersten Teil abgeleiteten Ge- setzen der Druckpunktwanderung mehr en be- riicksichligen gewesen. SchlieBlich folgen zwei Kapitel, die irn wesentlichen der Untersuchung der Lings- und Querstabilitit des Flugzeuges gewidmet sind. Die Ergebnisse gehen nicht iiber das hinaus, was aus der Zeitschriften- literatur (zu der L. H o p f wertvolle BeitrHge geliefert hat) bekannt ist. DaD man hier noch nicht zu befriedigendeii Resnltaten gelangt ist, wird man nicht den Verfassern des Lehrbuches zum Vorwurf machen diirfen.

Ini Ganzen mag nochmals hervorgehoben werden, daB die ))Aerodynamikcc von F u c h s und H o pf eine sachgemae und gut lesbare Zusammenfassung des gesamten auf diesem Ge- biet vorhandenen Materials hildet und somit als. Handbuch f i i r den Flugzeugkonstrukteue wie auch als Einfiihrung in die flugtechnischen Probleme dem Theoretiker empfohlen werden kann. Mises . 438

Prof. Dr.-Ing. OTTO l@PPJ,, Braunechweig, Technische Hochschule. G)rundl;tige d e r T e c h n i s c h e n S o b w i n g u n g s l e h r e . Mia 106 Abbildungen im T!ext. Verlag von Julius Springer, Berlin 1928. V I I- 161 S., 4 Qold- mark.

Eine Darstellung der Schwingungslehre der Mechanik, angepa5t den Bedfirhissen technisch orientierter Leser, findet sich in dem be- kannten gleichbelitelten Buche von W. H o r t. Das vorliegende Buch verfolgt ihdiche Ten- denzen in engerem Umlang, geht aber in der

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Auswahl der Beispiele manchmal auch iibcr das erstere hinaus. Es wendet sich nicht an solche Leser, denen eine systematische, auf Axiome uiid mbglichst einfache Er- fahrungstatsachen gegriindete Darstellung der Mechanik Bediirfnis ist. Wohl aber wird es solchen technischen Studierenden Aiiregung bielen, denen mehr daran liegt, sich bei jeder einzeliieii Aufgabe ein gewisses anschaulicliies Bild zii konstruieren, das die Behwxllung er- leichtert. In diesem Sinne seien insbesondere genannt die Kapilel iiber inehrgliedrige Schwin- yngsanordnungen, sowie die Schwiiigungen YOU Balken mit veranderlichem Querschnitt und die Schwingungen des hingeliden und betasleten Seiles. Auch die iibrigen Kapitel, die eingliedrige Schwinyng'sanordnuuen, Wel- lenbewegungen, erzwungeiie uiid gekoppelte Schwingungen, umlaufende Wellen, Schwin- gungsfesligkeit und Massenausgleich behandeln, Jiaben ihnlichen Charakter.

In einem lelzteu Iiapitel, das aukrhalb des eigentlichen Zusammenhanges des Buches skheht, teill der Verfasser seine eigenen Bilder von den Grundvorstellungen der modernen Gra- vitalionstheorie mit. F. N o e t h e r . 409

Dr. E. SCHNEIDER, Mathemat i s .che S c h w i n g u n g s l e hre . Berlin 1924, Springer. 194 8. mit 49 Abb. Preis G. M. 8,40, geb. 9,16.

Die Lehren iiber lineare Differentialgleichun- gcii mit konstanteri Koeffizienten, die in den1 vorliegenden Buch reproduziert werden, ent- sprechen in ihrem Umfang uiigeIihr dem, was in den mathenialischeii Vorlesuiigen a!i lechnischen Hocbschulen iiber dieses Gebiet vorgetragen wird. Eine slarke Spezwlisierung in der Behandlung cler Satze und Beispiele macht aber viele Wiederholungen unvermeid- lich uiid verbi-eilert die Darstellung. Fur Studierende scheint mirr das Buch wenig ge- eignet; dazu werdeu die vorgetragenen An- siitze zu kalegorisch, ohne Betonung des ge- danklichen Zusammenhangs, mitgeleiIt. Eher mag es vielleicbt als Nachschlagebucli ge- legentlich Verwendung finden.

F. N o e t h e r . - 410

FERDINAND WiTTENBAUER, Professor an der Technischen Hochschule in Graz. G r a p h i s c h e D y n a m i k . Ein Lehrbuch fiir Sludierende und Ingenieure. Mit zahlreichen Anwendnngen und Aufgaben. M ' t 745 Abb. Verlag von Julius Springer, Berlin 1923. XVI., 797 s.

Seit i n der Technik, hanptsPchIich durch das Verdisnst von C u l m a n n , M o h r und M i i l l e r - B r e s l a u , die graphische Statik zu ausgedehnter Anwendung gelangt ist, h b m die Versuche nicht auf, auch eine graphische D y n a m i k zu begriinden und ihr Eingang in die Praxis der Konstruktionsingenieure zu schaffen. Bedenkt man a k r , w b sehr ver- schieden die Probbrne hier und dort I:e,ten, so wird man von vornherein erkennen, da13 sokhen Versuchen bur in sehr beschrink tern MaBe Erfolg bmchieden sein kann. In der

Statik handelt es sich fast ausschlie5lich um d'e LBsung eimr Kette voii linearen a'gehra- ischen Gleichnngen; da ist zumeist ein zeich- nerisches Verfahren der Rwhnung fiberlegen, denn es i s t vie1 laichter, einen Streckenzug aus fiinf oder sechs geraden Linien auf dem Papier zu zeichnen, als die Koeffizienten in ebensoviel linearen Gleichnngen zu berechnen aus der Forderung, daO d'e Linien in be- stimmter Weise aneinanderschLeben Yo!len od. dergl. In der Dynamik besteht das Pmblem, mathematisch gesprochen, in der Integration eines Systems w n Diffe~nlialglaichung~n, in denen die unabhingig Verzinderliche dite Zeit ist. Also hitte man bei eiuer graphlschen Dy- iianiik init zeichnerischen I n t e g r a t i o n s v e r - f a h r e 11 vor allem andern zu tun.

Nicht in dieser We'se wird die Aufgabe der graphischen Dynamik von W i t t e n b a u e r (ihnlich wie van ginem Vorginger R Pro11 1871) angefalt. Auch W i t t e n b a u e r formu- 1 ert die Absicht seines Buches dahin. nEs will die graphische Dynamik in derselben Weise i n die Ingenieurkreise einbiirgern, wic es der graphischen Sta'ik seit geraumer Zeit gelungen istcc. Dariiber hinaus will W i t t e n - b a u e r ze'gen ))wie man auch auf dem Ge- bkte der theoretischen Dyuamik auf e nfache Weise und fast ohne jede Rechnung Aufgaben losen kanna. Was geschieht nun zur Ver- wirklichung d i e m Z:e'es? Ungefahr drei Viertd des vmfangreichen Werkes sind der Unter- snchung des ))augenhlicklichen Bewegungszu- standescc gewidmet. Es werden die bekannten Sitze und Verfahren der kinemalischan Geo- metr;e und der Kinemalik, dann der Massen- geometrie (Theorie d w Schwerpunkte und Tragheitsmomente), erst fiir einen einzelnen Punkt, dann f8r eine starre Scheibe, endlich fiir ein System w n Scheiben entwiclrelt. Ueber den Bereich der e h a n Bewegung hinaus gfeifen die Untersuchungen fast niemals. Mit eingeschlossen i n diesen Abschnitt wird atich die Behandlung der AuEeren und innmen Kriif- te, die an dem System angreifen. In der Sprache der rationellen Mechanik miilte man sagen, d a l dileser ganue, etwa 5 1 0 s . um- fassende, Teil des Bucher sich mit der Auf- s t e l 1 u n g der Bewegungsg'e'chungen befaat. Dabei ist jedoch keineswegs von irgend wal- chen physikalischen Schwierigkeiten des An- satzes die Rede, denn es werden die Kbrper grunddtzl'ch als geometrisch starr betrach- tet, so dab ausschlie5lich die Bewegungsgleir chungea des starren KBrpers zur Anwendung kommen, und auch die Krifte werden iiicht etwa nach ihrer ,physikalischen Herkunft unter- sucht. Von einer Lbsung einer eigmtlichm dynamischen Aufgable ist somit in diesem Teilc des Bnches nichts zu finden.

Erst in den letzten 200s. kommt ))die Bw wegung in der Zeitcc zur Sprache. Was aber hier an Aufgaben tats%chlich gelbst wird, geht kaum Gber das Elementarste hinaus. punlit- Bewegnng unter Vemndung von We@Zeit- Kurven usf , rehe Translalionsbcwegung ebe- ncr Scheiben, Danerdrehung dnes Kbrpers um eine f a t ' Ache, endlich &was aus der Dy-