Prof. Dr. Remo Ianniello K5 Technische...

Prof. Dr. Remo Ianniello K5 Technische Mechanik

K5_15-07_L.Docx Seite 1 von 16

Täuschungsversuche führen zum Ausschluss und werden als Fehlversuch gewertet.

Elektronische Geräte sowie nicht zugelassene Unterlagen bitte vom Tisch räumen.

Mit Annahme der Klausur wird die Prüfungsfähigkeit bestätigt.

Die Heftung der Klausurblätter darf nicht gelöst werden.

Die Tabellen im Anhang haben Priorität vor Tabellen in den mitgebrachten Formelsammlungen.

Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird als Unsicherheit interpretiert und mit null Punkten bewertet.

A,B,C,D: Keine, eine, mehrere oder eine eigene Antwort ist möglich. (Kein Multiple-Choice-Verfahren)

Als Zahlen-Ergebnisse gelten nur Dezimalzahlen, keine Formeln.

Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten.

Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder „0,0...“-Zahlen. Erlaubt sind 10x oder Vorsilben (kilo, milli …). Sinnvolles Abrunden ist erlaubt.

Teilpunkte: 1/3 für den Ansatz, 1/3 für die Berechnung

Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfähige Schriftzeichen werden nicht bewertet.

Punkte für abgeschriebene Formeln werden nicht vergeben.

Prof. Dr. Remo Ianniello K5, Technische Mechanik

K5_15-07_L.docx Seite 2 von 16

1. Fachwerke

# Frage Antwort P.

1

Die Bestimmung der Stabkräfte 1 bis 6 ist unproblematisch.

Für die weitere Berechnung muss das Fachwerk mit einem RITTERschen Schnitt zerlegt werden, wobei die Kraft jeweils F = 100 kN beträgt.

Alle Winkel im Fachwerk betragen 90° bzw. 45°.

a Legen Sie diesen Schnitt fest. Welche Stäbe sind betroffen?

Stäbe 8, 13, 14 3

b Bestimmen Sie die Stabkräfte der geschnittenen Stäbe

- 500 (D) 3

141 (Z) 3

400 (Z) 3

2 Ordnen Sie die vier Verfahren für die Berechnung von Stabkräften der jeweiligen Zielsetzung zu:

analytisch, für das gesamte Fachwerk

Knotenpunkt-Verfahren 2

analytisch, für einzelne Stäbe

Ritter-Schnitt 2

zeichnerisch, für das gesamte FW

Cremona-Plan 2

zeichnerisch, für einzelne Stäbe

Culmann-Verfahren 2

Summe 20



2. Zug, Druck, Wärmespannung

# Frage Antwort P.

1

Zwei Maschinenteile sollen mit einer Schraubverbin-dung verbunden und mit einer Kraft von 1,2 MN gegeneinander gepresst werden. Dazu wird die Stahlschraube erwärmt, im erwärmten Zustand in das Durchgangsloch der zu verbindenden Bauteile einge-führt und die Mutter bis zur Anlage aufgeschraubt. Beim Erkalten wird die Schraube am Zusammenzie-hen durch die Maschinenteile gehindert und erzeugt so die Presskraft. Der Schraubenbolzen ist auf der gesamten Länge unter Vernachlässigung des Gewindes vereinfacht als Zylinder anzunehmen.

Es sind zu ermitteln:0

a die erforderliche Verlängerung ΔL, die der Bolzen kurz vor dem Einsetzen bei einer Raumtemperatur von θ1 = 20°C mindestens noch haben muss.

0,456 mm 3

b die erforderliche Temperatur θ2 des Bolzens kurz vor dem Einsetzen.

115°C 6

c die Zugspannung in der Schraube nach dem Erkalten. 238,7 N/mm² 6

Summe 15



3. Biegung

# Frage Antwort P.

1 Ein mittelbreiter Träger IPE 140 wird durch eine mittig angreifende Einzelkraft von F = 7,574 kN belastet. a = b = 3m.

a

Ermitteln Sie den Krümmungsradius für den Angriffspunkt von F

100 m 6

b

Wie groß wäre die Krümmung, wenn der Krümmungsradius 813 m betrüge?

1,2310-3 1/m 3

c Wie groß ist in a) die max. Durchbiegung?

30 mm 3

2 Wie heißt das Produkt EI? Biegesteifigkeit 2

Summe 14



4. Lastfälle, Sicherheit

# Frage Antwort P.

1 Entwerfen Sie (zunächst mit Bleistift, dann normal) ein Smith-Diagramm für ein Werkstück aus E360, das auf Zug/Druck belastet wird. Wählen Sie als Maßstab: 100 N/mm² = 2 cm. Beschriften Sie die relevanten Größen.

10

Summe 10



5. Knickung

# Frage Antwort P.

1

Ein 200 mm langer Stab aus E 295 mit Kreisquerschnitt (d = 12 mm) wird auf Knickung beansprucht. Es ist der Fall II anzuwenden. Bei welcher Spannung knickt der Stab aus?

280 N/mm² bzw.

293,6 N/mm² 12

2 Um welchen Faktor (Zahl zur Multiplikation) ändert sich der -Wert, wenn die Sicherheitszahl verdoppelt wird?

1 3

Summe 15

6. Mohr

# Frage Antwort P.

1

Eine Blechscheibe B wird gemäß Skizze hochkant zwischen zwei Pressplatten P mit der Kraft F1zusammengedrückt. Gleichzeitig wirkt noch die Zugkraft F2 auf die Scheibe und damit auch auf den Kasten K. Dabei entstehen der Blechwand an der Oberfläche der Scheibe folgende Zugspannungen:

aus Zug: σZ = 200 MPa

aus Druck: σD = -100 MPa

aus Reibung: R = 40 MPa

a Wie groß ist die größte Zugspannung im Blech? 205,24MPa 4

b Wie groß ist die größte Druckspannung im Blech? -105,24MPa 4

c Unter welchem Winkel zur x-Achse tritt die größte Zugspannung im Bauteil auf?

7,47° 4

d Bestätigen Sie Ihre Berechnungen zeichnerisch mit dem Mohrschen Spannungskreis.

s. Skizze 4

Summe 16



7. Reibung

# Frage Antwort P.

1

Ein Wasserbehälter soll durch ein Rohr (Durchmesser 3 cm) mit 0,6 dm³/s gefüllt werden. Welchen Druck muss die Pumpe erzeugen, wenn das Rohr mit einer Länge von 33,14 m horizontal

verläuft? Öl = 0,9 kg/dm³, = 0,2 Pas

200 kPa 3

2

Der Tisch einer Säulenbohrmaschine wird durch F1 = 1.400 N und einer Seilkraft F = 1.500 N belastet. l1 = 250 mm, x = 600 mm, d = 120 mm, µ0 = 0,232.

Welche Länge y darf die Führungs-buchse höchstens haben, wenn der Tisch incl. Werkstück nur durch die Reibung in der Ruhestellung gehalten werden soll?

20 cm 6

3

Auf einer schiefen Ebene sollen Werkstücke nach dem Anstoßen mit konstanter Geschwindigkeit abwärts gleiten. Der Ebenenwinkel ist verstellbar. Die Haftreibzahl beträgt µ0 = 0,577 und die Gleitreibzahl beträgt µ = 0,364. Welcher Ebenen-Winkel α muss eingestellt werden?

20°, µ0 wird nicht benötigt

und würde 30° liefern.

3

4 Beim Anlegen eines Lastkahns wird ein Hanfseil um einen zylindrischen Pfahl am Ufer geschlungen und am freien Ende mit einer Kraft von 20 N fest gehalten.

a Welche größte Kraft darf der Kahn am anderen Seilende bei einer Reibungszahl von 0,25 ausüben, ohne dass das Seil am Pfahl rutscht, wenn es drei Mal herum geschlungen wurde? [Kabus, S.74]

2,226 kN nicht: 432 N

3

b Angenommen, der Kahn übt eine Kraft von 10 kN aus. Welche Kraft F2 bräuchte man am freien Ende des Seils mindestens, um den

Kahn heranzuziehen, wobei der Umschlingungswinkel 4 ist?

432,14 kN 9,57 kN = FF

3

c Wie groß ist im Fall b die Reibkraft mindestens? 9.568 kN 2

Summe 20



Anhang



Lösungsblätter Bitte geben Sie die jeweiliger Aufgabennummer (z.B. „3.2“) zu Ihrer Lösung an.

Prof. Dr. Remo Ianniello K5 Technische...

Documents

Transcript of Prof. Dr. Remo Ianniello K5 Technische...