PS Strukturgeologie II

Winter-Semester 2004/2005

Di 12.15 – 13.45

Teil 5

KlüfteKlüfte

Oberflächen von Klüften

Federförmige Strukturen aufKluftoberflächen

Federförmige Strukturen aufKluftoberflächen

Diese Strukturenzeigen, daß keineBewegung auf denKluftflächen statt-gefunden hat.

Diese Strukturenzeigen, daß keineBewegung auf denKluftflächen statt-gefunden hat.

aus Suppe 1985

Strukturen an Kluftoberflächen

SaumSaum

SaumSaum

KluftflächeKluftfläche

FiederförmigeStrukturen

FiederförmigeStrukturen

Conchoidale StrukturenConchoidale Strukturen

en échelon-Klüfte

en échelon-Klüfte

aus Suppe 1985

Bruchfestigkeit einiger GesteineC0 : Kompression, S0 : Scherung, T0 : Dehnung

aus Suppe 1985

Linear-elastische Bruchmechanik

A.A. Griffith, 1920

The Phenomena of Rupture and Flow in Solids

(Philosophical Transactions ofthe Royal Society of London,Series A, 221)

Annahme: Brüche (Mikrobrüche)existieren im gesamten Material

Annahme: Brüche (Mikrobrüche)existieren im gesamten Material

Vereinfachung: Brüche stellen sehr flache elliptische Hohlräume dar.Vereinfachung: Brüche stellen sehr flache elliptische Hohlräume dar.

Linien gleicher deviatorischer Spannung

Bruch400m/sec

Bruch400m/sec

Spannungs-konzentration an der Spitze

Spannungs-konzentration an der Spitze

DehnungDehnung

nach Suppe 1985

Spannung an der Spitze des Bruchs

dl

d

lSpitze

2

0

2

3

2

= regionale Dehnungsspannung

Nur Dehnungsspannung wirksam

0* n

Griffithsche Bruchtheorie

E

lUe

20

2

Ue = erzeugte elastische Deformationsenergie l = Länge des Bruchs0 = Dehnungsspannung in der UmgebungE = Elastizitätsmodul

Energie, die nötig ist, um die Bruch-Oberfläche zu erzeugen:

lUS 4

= Material-Konstante

Verhältnis Ue / US

2lUe 2lUe lUS lUS Es kommt zum Sprödbruch, wenn

US / Inkrement Bruchwachstum < Ue

Es kommt zum Sprödbruch, wenn US / Inkrement Bruchwachstum < Ue

c kritische Spannung für den Bruch

l

Ec

4

Bruchfestigkeit kann ermittelt werden aus: Oberflächenenergie elastischen Konstanten Länge der größten Brüche

Bruchfestigkeit kann ermittelt werden aus: Oberflächenenergie elastischen Konstanten Länge der größten Brüche

Drei verschiedene BruchfelderCoulombscherBruch

Übergang

Dehnungs-bruch

nach Suppe 1985

Form der Mohrschen Hüllkurve

Nach der Griffithschen Bruchtheorie kann Form und Größe der Hüllkurve vorhergesagt werden:

Nach der Griffithschen Bruchtheorie kann Form und Größe der Hüllkurve vorhergesagt werden:

044 200

2 TT n

T0 = Dehnungsfestigkeit

für sn = 0 gilt: st = 2T0für sn = 0 gilt: st = 2T0

Dehnungsbrüche

0* nKlüfte entstehen im Bereich

Klüfte entstehen im Dehnungs-bereich oder im Übergangzwischen Dehnung undCoulombschen Scherbruch bei

0* n

deviatorischeSpannung

deviatorischeSpannung 022 Tr

202

02 22 TTr

r

0*

3*

1 24 T 0*

3*

1 24 T nach Suppe 1985

max. Tiefe von Dehnungsbrüchen

0*

1 222 T 0*

1 222 T

1*1 zg 1*

1 zg

02221 Tzg 02221 Tzg

max. Tiefe für Dehnungsklüfte ist f():

1

222 0

g

Tz

wenn 1* vertikal ist:

klein groß

klein groß

max. Tiefe von Klüften

nach Suppe 1985

Kluftbildung durch Hebung und Abtragung

Ausgangssituation: isotroper Zustand in Tiefe h

Lithostatischer Druck: hgP yxz

z (negativ) = Hebung und Erosion

zhgz

tgsyx hg tgsyx hg s = Änderung der horizontalenSpannung durch Dehnung

g = Änderung der Spannung durch Änderung der Auflast

t = Änderung der Spannung durch Abkühlung

Effekte der Hebung

Änderung der Auflast:Änderung der Auflast: Erosion bewirkt Ausdehnung des komprimierten Gesteins

Erosion bewirkt Ausdehnung des komprimierten Gesteins

Änderung der horizontalen Spannung: zgg

1

Kontraktion durch Abkühlung:

TE

t

1

Bei langsamer Hebung gilt: zdz

dTT

zdz

dTEt

1

Effekte der Hebung (Fortsetzung)

Summe der Effekte: Ausdehnung durch Hebung und Abkühlung

zdz

dTEzzgx

11

21

Beispiel (Ohne tektonische Spannung)

Sandstein in 5 km Tiefe, isotrope Spannung:

**hv **hv

thermischer Gradient: 20°C / km

Fluiddruck:= 0.4

Nach Hebung um 2.2 km erfolgt Coulombscher ScherbruchNach Hebung um 2.2 km erfolgt Coulombscher Scherbruch

v > hv > h

nach Suppe 1985

Beispiel mit horizontaler tektonischer Spannung

Dehnungsbruch nach Hebung um 3.2 kmDehnungsbruch nach Hebung um 3.2 km

thermische Kontraktionüberwiegt:

thermische Kontraktionüberwiegt:

Deviatorische Span-nung wird kleiner

Deviatorische Span-nung wird kleiner

h* > v

*

horizontale Dehnunghorizontale Dehnung

v*h

*

nach Suppe 1985

Klüfte in SedimentgesteinenKlüfte in Sedimentgesteinen

Elastizität und Dehnungsfestigkeit

jede Lage Elastizität Ei

und DehnungsfestigkeitTi

jede Lage Elastizität Ei

und DehnungsfestigkeitTi

horizontale Spannung horizontale Spannung = E1e1=E2e2=E3e3.......,=Enen = E1e1=E2e2=E3e3.......,=Enen

horizontale Dehnung durch strain ex:horizontale Dehnung durch strain ex: 1 = E1(e1 - ex)2 = E2(e2 - ex)

n = En(en – ex)

1 = E1(e1 - ex)2 = E2(e2 - ex)

n = En(en – ex)

Ergebnis

Eine gleichförmige horizontale Dehnungbewirkt verschiedene Spannungen in denSchichten.Einige davon können Dehnungsspannungensein, sodaß Klüfte entstehen.

Eine gleichförmige horizontale Dehnungbewirkt verschiedene Spannungen in denSchichten.Einige davon können Dehnungsspannungensein, sodaß Klüfte entstehen.

Dehnungsbrüche durch Abkühlung

Prismenlava (Irland)

Prismenlava (Steinbruch Klöch)

Skagaheidi, Island

Prismenlava, Jbel Sirwa/Marokko

Abkühlung eines Lavastroms

1 frühes Stadium5 spätes Stadium

1 frühes Stadium5 spätes Stadium

1: horizontale Dehnung im Dach und am Boden des Lavastroms.

1

TET

nach Suppe 1985

Beispiel1: horizontale Dehnung im Dach und am Boden des Lavastroms.

1

TET

Abkühlung von Basalt:

Elastizitätsmodul E = 4 x 104 MPaElastizitätsmodul E = 4 x 104 MPa

thermischer Dehnungskoeffizient xCthermischer Dehnungskoeffizient xC

Poissonsche Zahl = 0.21Poissonsche Zahl = 0.21

Dehnungsfestigkeit = -10 MPaDehnungsfestigkeit = -10 MPa

Dehnungsbrüche entstehen bei einer Abkühlung von T = -80°CDehnungsbrüche entstehen bei einer Abkühlung von T = -80°C

Entstehung von säulenförmigen Klüften

Klüfte setzen sich nicht in das Liegende fort, da dies unter Kompres-sion steht.

Klüfte setzen sich nicht in das Liegende fort, da dies unter Kompres-sion steht.

Die Säulen wachsen in zwei Gruppen: 1. vom Dach nach innen 2. vom Boden nach innen

Die Säulen wachsen in zwei Gruppen: 1. vom Dach nach innen 2. vom Boden nach innen