Quantitative CT des Kniegelenks zur Arthrosediagnostik...femoropatellaris). • dem Kniekehlengelenk...

Aus dem Institut für Medizinische Physik

Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Direktor: Prof. Dr. W. A. Kalender

Quantitative CT des Kniegelenks zur

Arthrosediagnostik

Inaugural-Dissertation

zur Erlangung der Doktorwürde

der Medizinischen Fakultät

der Friedrich-Alexander Universität

Erlangen-Nürnberg (Dr. rer. biol. hum.)

vorgelegt von

Peter Zerfaß

aus Stuttgart / Baden-Württemberg

Gedruckt mit Erlaubnis der Medizinischen Fakultät der Friedrich-Alexander-Universität

Erlangen-Nürnberg

Dekan: Prof. Dr. J. Schüttler

Referent: Prof. Dr. Kl. Engelke

Korreferent: Prof. Dr. Dr. h.c. W. Kalender

Tag der mündlichen Prüfung: 14. September 2010

Danksagung Besonderen Dank geht an Prof. Dr. Willi A. Kalender und Prof. Dr. Klaus Engelke

für das interessante Thema, ein anregendes Umfeld und ein immer offenes Ohr.

Dank an Dr. Oleg Museyko, Jing Lu und Fabian Eisa für konstruktiven Input.

An meine Eltern, Geschwister und Freunde für die moralische Unterstützung.

Im Gedenken an meine kürzlich verstorbene Großmutter.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung und Problemstellung ..............................................1 2 Medizinischer Hintergrund......................................................4

2.1 Medizinische Grundlagen...................................................................................... 4 2.1.1 Definition Arthrose..........................................................................................4 2.1.2 Anatomie des Knies.........................................................................................4 2.1.3. Osteoarthrose des Knies .................................................................................6

2.2 Bildgebung des Knies............................................................................................ 7 2.2.1 Radiographie....................................................................................................7 2.2.2 Magnetresonanztomographie ..........................................................................9 2.2.3 Ultraschall (US).............................................................................................10 2.2.4 CT / QCT.......................................................................................................11

2.3 Diagnostik und Behandlung ................................................................................ 16 2.3.1 Diagnostik......................................................................................................16 2.3.2 Behandlung....................................................................................................18

2.4 Segmentierung medizinischer Daten ................................................................... 18 2.4.1 Thresholding und Regionenwachstumsverfahren .........................................20 2.4.2 Live-wire .......................................................................................................21 2.4.3 Aktive Konturen / Ballons.............................................................................22 2.4.4 Morphologische Operationen ........................................................................23

3 Segmentierung des Knies .......................................................24 3.1 Periosteale / Endosteale Segmentierung.............................................................. 24

3.1.1 Maskenvolumen ............................................................................................25 3.1.2 Periosteale und endosteale Segmentierung ...................................................27

3.2 Segmentierung Wachstumsfuge .......................................................................... 27 3.2.1 Benutzerinteraktion .......................................................................................32 3.2.2 Vorsegmentierung .........................................................................................33 3.2.3 Chainmailing .................................................................................................34 3.2.4 Nachbearbeitung............................................................................................40

3.3 Segmentierung des Gelenkspalts ......................................................................... 41 3.3.1 Chamfer Maps ...............................................................................................41 3.3.2 Definition des Gelenkspaltvolumens.............................................................43

4 Auswertevolumen....................................................................46 4.1 Knochenkoordinatensystem ................................................................................ 46

4.1.1. Fibuladetektion .............................................................................................46 4.1.2. Anatomische Koordinatensysteme ...............................................................47

4.2 Auswertevolumenunterteilung............................................................................. 48

5 Analyse .....................................................................................50 5.1 Einleitung ............................................................................................................ 50

5.1.1 Knochenmineraldichte...................................................................................50 5.1.2 Gelenkspalt ....................................................................................................51

5.2 Texturparameter................................................................................................... 52 5.2.1 Grauwertprofile .............................................................................................53 5.2.2 Entropie .........................................................................................................54 5.2.3 Homogenität ..................................................................................................55 5.2.5 Lokale und Globale Anisotropie ...................................................................56 5.2.6 Fraktale Parameter.........................................................................................58

5.2.6.1 Variogramm........................................................................................... 58

Inhaltsverzeichnis

5.2.6.2 Differentielles Box Counting................................................................. 59

6 Validierung ..............................................................................61 6.1 Einfluss der Maskenvolumen auf die periosteale Segmentierung....................... 62 6.2 Einfluss der Saatpunkte auf die Auswertevolumen............................................. 63 6.3 Einfluss des Rekonstruktionsausschnitts auf das Knochenkoordinatensystem... 65 6.4 Reproduzierbarkeit Inter- / Intraoperator-Vergleich ........................................... 66

6.4.1 Reproduzierbarkeit der Auswertevolumen....................................................66 6.4.2 Reproduzierbarkeit der Analyseparameter ....................................................68

6.5 Diagnostische Relevanz....................................................................................... 72 6.5.1 Gelenkspalt ....................................................................................................73 6.5.2 Kortikales Volumen.......................................................................................74 6.5.3 BMD..............................................................................................................76 6.5.4 Grauwertprofile .............................................................................................76 6.5.5 Entropie .........................................................................................................79 6.5.6 Homogenität ..................................................................................................80 6.5.7 Total Variation...............................................................................................80 6.5.8 Globale Anisotropie.......................................................................................81 6.5.9 Lokale Anisotropie ........................................................................................81 6.5.10 Variogramm.................................................................................................82 6.5.11 Differentielles Box Counting ......................................................................83 6.5.12 Zusammenfassung der diagnostisch relevanten Parameter .........................83

6.6 Diskriminanzanalyse ........................................................................................... 84

7 Diskussion und Ausblick ........................................................87

8 Zusammenfassung...................................................................89

Literaturverzeichnis...................................................................91

Lebenslauf .................................................................................102

1 Einleitung und Problemstellung

Die Kniegelenksarthrose (Gonarthrose) ist eine degenerative, nicht entzündliche

Verschleißerscheinung des Kniegelenks. Beim Auftreten einer synovitischen

Gelenkschwellung oder eines Gelenkergusses spricht man von einer aktivierten

Arthrose. Sie ist eine der volkswirtschaftlich bedeutenden chronischen Krankheiten und

trägt zu einem erheblichen Anteil aller Arbeitsunfähigkeitstage,

Rehabilitationsmaßnahmen und Frühberentungen bei. Im Jahr 2004 wurden in der

Bundesrepublik Deutschland 6,77 Mrd. Euro für die Behandlung aller Arten der

Arthrosen aufgewandt, wobei Kniegelenksarthrosen die häufigste Erkrankungsform

darstellten [89]. Separate Angaben zur Gonarthrose, speziell für Deutschland, sind nicht

verfügbar, jedoch lassen entsprechende Studien aus dem nahen europäischen Ausland

darauf schließen, dass zwischen 5 und 15 Prozent aller Menschen über 55 Jahren an

einer im Röntgenbild auffälligen Kniegelenksarthrose leiden [85].

Die Empfehlung zur Diagnose beschränkt sich derzeit auf planare Röntgenaufnahmen

des Knies in drei Ebenen und der Auswertung von Gelenkspaltbreite sowie der

Beschaffenheit der Knochenoberfläche [116]. Die Struktur des subchondralen Knochens

wird gegenwärtig in der Bewertung des Grades der Osteoarthrose (OA) nicht

berücksichtigt. Verfahren die den Gelenkknorpel direkt abbilden (wie Magnetresonanz-

und Ultraschalluntersuchungen), spielen derzeit in der Diagnostik eine untergeordnete

Rolle [113].

Durch Knorpelabbau bei OA und Schonhaltung auf Grund von Schmerzen entstehen

Veränderungen der Belastungsverhältnisse im Gelenk. Der Knochen reagiert auf diese

Veränderungen mit einer Adaption der Dicht und/oder einer Anpassung der trabekulären

Struktur [15]. Es ist jedoch umstritten, ob zuerst eine Veränderung des Knorpels oder

des subchondralen Knochens eintritt [14, 83, 101, 118].

Dies motivierte die Arbeit aus CT-Aufnahmen Informationen zu extrahieren, mit deren

Hilfe nicht nur die Knochenoberfläche, sondern auch die Knochendichte und

Trabekelstruktur hinsichtlich der Umbauprozesse während des Fortschreitens der

Krankheit evaluiert werden können. Zentraler Bestandteil der Arbeit ist daher die

Segmentierung im Bereich von Femur und Tibia. Vor allem wird auf die Segmentierung

der Wachstumsfuge als unveränderliche Struktur innerhalb des Knochens und der


2

Definition von anatomisch verankerten VOIs eingegangen.

Die bisherigen Arbeiten zur Analyse subchondraler, trabekulärer Strukturen platzieren

Auswertevolumen (volumes of interest, VOIs) relativ zur Knochenoberfläche [10, 16,

48, 95, 111] oder legen diese rein manuell fest [25, 26, 72, 87]. Eine manuelle

Vorgehensweise birgt die Gefahr von Veränderungen der Lage der Auswertevolumen

abhängig von der auswertenden Person. Eine Platzierung relativ zur periostealen

Oberfläche kann zu Variabilität auf Grund von Knochendeformationen als Folge

fortschreitender Krankheit führen. Beides wirkt sich negativ auf die Reproduzierbarkeit

der Ergebnisse aus. Ein Teil der Arbeit motiviert sich folglich aus dem Anspruch,

Knochenkoordinatensysteme zu definieren, welche im Inter-/ Intraoperator-Vergleich

reproduzierbar sind. Allen Verfahren sollten 3D-Agorithmen zugrunde liegen, deren

Ergebnisse bei Bedarf manuell korrigiert werden können. Soweit dem Autor bekannt, ist

dies die erste Arbeit, die OA im klinischen CT an Patientenstudien erforscht und dabei

ausschließlich (fast) vollautomatische 3D-Segmentierungsalgorithmen verwendet.

Die Knochenqualität wird derzeit hauptsächlich als Knochenmineraldichte (bone

mineral density, BMD) erfasst. Adaptionsprozesse betreffen jedoch nicht nur reine

Mineralgehaltsänderungen sondern auch Änderungen der Trabekelstruktur selbst.

Strukturparameter beschreiben die Beschaffenheit des trabekulären Knochens. Arbeiten

auf diesem Gebiet führen üblicherweise eine Binarisierung der medizinischen Daten zur

Extraktion des Trabekelnetzwerks durch [12, 19, 36, 52, 58, 94], um dieses

anschließend durch histomorphometrische Parameter zu beschreiben (trabecular

spacing, trabecular thickness, etc.). Die Wahl des Binarisierungsalgorithmus hat jedoch

erheblichen Einfluss auf die Ergebnisse [28, 102]. Daher soll in dieser Arbeit statt der

üblichen histomorphometrischen Parameter die Textur des subchondralen Knochens

quantifiziert werden. Die Analyse der Texturparameter kann auf eine dedizierte

Binarisierung der trabekulären Strukturen verzichten.

Ein weiteres Kriterium zur Diagnose der OA ist die Verringerung des Gelenkspalts im

Röntgenbild (joint space narrowing, JSN). Da es sich beim Gelenkspalt nicht um eine

eigenständige Struktur im Knie handelt, welche daher auch nicht segmentiert werden

kann, ist eine rein manuelle Bestimmung subjektiv. Es wurde folglich ein Algorithmus

entwickelt, um den Gelenkspalt vollautomatisch zu bestimmen.


3

Kapitel 2 gibt einen Überblick über die Osteoarthrose des Knies. Nach einer Einführung

in die generellen anatomischen Verhältnisse im Kniegelenk wird die Genese der OA

erläutert und es werden spezifische Veränderungen aufgezeigt, anhand derer eine OA

diagnostiziert wird. Im weiteren Verlauf werden verschiedene Bildgebungsmodalitäten

hinsichtlich ihres Einsatzes zur OA Diagnostik betrachtet. Weiterhin findet sich hier ein

Überblick über die gängigen Segmentierungsverfahren für medizinische Bilder.

Kapitel 3 befasst sich mit der Segmentierung des Kniegelenks. Es wird detailliert auf

die Methodik der Segmentierung der periostealen und endostealen Volumen sowie der

Wachstumsfugen für Femur und Tibia eingegangen. Der letzte Abschnitt beschäftigt

sich mit der Bestimmung des Gelenkspalts.

In Kapitel 4 werden die Knochenkoordinatensysteme erläutert und wie diese mit der

Platzierung der Auswertevolumen zusammenhängen.

Kapitel 5 zeigt Algorithmen für die Quantifizierung von Gelenkspalt, Knochendichte

und trabekulärer Struktur auf. Die Analyseverfahren verzichten auf den

Binarisierungsschritt und werden grauwertbasiert durchgeführt.

In Kapitel 6 erfolgt die Validierung der Software. Insbesondere wird die

Reproduzierbarkeit der Analyse untersucht. Weiterhin wird in zwei Gruppe (gesund –

krank) untersucht, in wieweit die hier benutzten Strukturparameter zur Diagnose von

OA sinnvoll eingesetzt werden können

Kapitel 7 fasst die Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf zukünftige

Erweiterungen.

2 Medizinischer Hintergrund

4


2.1 Medizinische Grundlagen

2.1.1 Definition Arthrose

„Arthrose ist ein über das normale alterungsbedingte Maß hinausgehender

Gelenkverschleiß. Ursache ist meist eine übermäßige Belastung (z.B. Übergewicht),

Fehlstellung der Gelenke (angeboren oder durch Verletzung) oder

Knochenerkrankungen (z.B. Osteoporose). Sie geht mit knöcherner Deformierung der

(primär nicht entzündeten) Gelenke einher (Arthrosis deformans) und tritt auch als

Spätfolge der Arthritis (sekundäre Arthrose) und bei Überbeanspruchung mit

Ergussbildung und sekundärer Entzündung auf“ [89]

Es ist anzumerken, dass es sich hierbei um einen nicht reversiblen, degenerativen

Prozess handelt, für den es bislang keine vollständige Heilungsmöglichkeit gibt. Eine

möglichst frühzeitige Erkennung ist daher wünschenswert, um Maßnahmen treffen zu

können, die dem weiteren Verschleiß entgegenwirken oder ihn zumindest verlangsamen.

2.1.2 Anatomie des Knies

Das Kniegelenk ist das größte Gelenk im menschlichen Körper (Abb.1). Es setzt sich

aus zwei Einzelgelenken zusammen:

• dem Kniescheibengelenk zwischen Femur und Patella (Articulatio

femoropatellaris).

• dem Kniekehlengelenk zwischen den Femurkondylen und dem

Schienbeinknochen (Articulatio femorotibialis).

Genaugenommen gehört auch noch das Gelenk zwischen Wadenbein und Schienbein

zum Knie (Articulatio tibiofibularis). Die vorliegende Arbeit konzentriert sich aber

ausschließlich auf Veränderungen des Kniekehlengelenks.

2.1 Medizinische Grundlagen

5

Abbildung 1: Kniegelenk [38]

Im Schlittengelenk zwischen Femur und Tibia reiten die jeweiligen Kondylen im engen

Kontakt aufeinander. Sie sind von hyalinem Knorpel - einer extrem glatten, weißlichen

Schicht - überzogen. Der Knorpel hat eine charakteristische räumliche Struktur, die ihm

seine hohe Elastizität gegenüber Deformationen verleiht. Nahe am Knochen sind die

Knorpelfasern fast parallel zur Knochenoberfläche ausgerichtet. In mittlerem Abstand

zum Knochen gehen sie mehr und mehr in eine dazu orthogonale Richtung über,

während sie an den Kontaktflächen zwischen den Knorpelschichten von Femur und

Tibia wiederum parallel zur Knochenoberfläche ausgerichtet sind [74]. Der hyaline

Knorpel gilt als immunologisch privilegierte Region, die viele potentielle Autoantigene

enthält, aber weitgehend frei von Immunzellen ist. Da er nicht mit Blutgefäßen

durchzogen ist, und zu dick ist um durch Diffusion alleine versorgt zu werden, müssen

Nährstoffe durch die Walkbewegung während des Gehens bzw. Laufens bis zu den

tiefer liegenden Chondrozyten gepresst werden.

Die Gelenkflächen schließen nicht bündig miteinander ab, was zu einem

ungleichmäßigen Spalt führt. Halbmondförmige Faserscheiben (die Menisken), welche

über Ligamente sowohl mit dem Schienbein als auch mit dem Oberschenkelknochen

verbunden sind, gleichen diese Inkongruenz aus. Stabilisiert wird das Knie durch einen

umfangreichen Bänderapparat welcher hauptsächlich aus den Kreuz- und

Kollateralbändern sowie dem Kniescheibenband besteht. Speziell soll hier noch auf

Strukturen im Ober- bzw. Unterschenkelknochen verwiesen werden: den

Wachstumsfugen (Abb. 2).


6

Abbildung 2: Wachstumsfugen sichtbar als trabekuläre Strukturänderung innerhalb von Tibia und

Femur (Pfeile) [38]

In der embryonalen Entwicklung des Menschen sind die Ober- und

Unterschenkelknochen nicht als Ganzes angelegt sondern als Knorpelstab, dessen Mitte

einen Knochenkern enthält. Nach und nach wird der Knorpel reduziert unter

gleichzeitigem Aufbau von Knochensubstanz. Später füllen sekundäre Knochenkerne

den Epiphysenraum aus. Nach der Geburt geht weiteres Längenwachstum des Knochens

von der Epiphysenfuge aus. Mit Abschluss des Wachstums - mit etwa dem zwanzigsten

Lebensjahr - verknöchert auch dieser Teil. Diese Wachstumsfuge bildet ab diesem

Zeitpunkt somit eine unveränderliche Struktur innerhalb des Knochens [49]. Nach

Verknöcherung der Epiphysenfuge wächst dieser Bereich durch periosteale Apposition,

so dass die Wachstumsfuge im Allgemeinen nicht eindeutig bis zur Knochenoberfläche

definiert ist.

2.1.3. Osteoarthrose des Knies

Bei der Klassifikation des Krankheitsbildes ist zunächst zwischen primärer und

sekundärer Arthrose zu unterscheiden. Bei der primären Arthrose nimmt man eine

Minderwertigkeit des Knorpelgewebes an. So können beispielsweise genetische

Ursachen zu einer fehlerhaften Ausbildung des hyalinen Knorpels führen.

Mögliche Faktoren, die zum Auftreten einer sekundären Arthrose beitragen können,

sind vielfältig. Metabolische Störungen oder trophische Defizite können zu einer

2.2 Bildgebung des Knies

7

verminderten Funktionalität der synovialen Flüssigkeit führen, was die Gleitfähigkeit

bzw. die Versorgung des Knorpels negativ beeinflussen kann. Fehlstellungen des

Gelenks (Varus-/Valgus-Stellung) können Auflageflächen vermindern und somit den

spezifischen Druck an diesen Stellen beträchtlich erhöhen, was zu einer Überbelastung

im Knorpel führt. Übergewicht wirkt sich ähnlich negativ auf die

Belastungsverhältnisse aus [3]. Verschiedene medikamentöse Behandlungen haben

nachteiligen Einfluss auf die Knorpelbeschaffenheit. So führen Antibiotika auf Basis

von Gyrasehemmern in schlecht vaskularisiertem Gewebe zu Chelatbildung und

Knorpelabbau. Letztlich können Änderungen im Knochen selbst, wie etwa eine

Knochendichteverringerung, eine Arthrose begünstigen. Kreuzbandrisse (insbesondere

die des vorderen Kreuzbandes) erhöhen das Risiko, 10 bis 20 Jahre später an einer

Arthrose des Knies zu erkranken deutlich [29]. Die Häufigeitsverhältnisse zwischen

primärer und sekundärer Arthrose sind nicht eindeutig geklärt. Es ist im Einzelfall oft

nicht eindeutig entscheidbar welcher Fall vorliegt. Da die Osteoarthrose anfänglich oft

beschwerdefrei verläuft ist ebenfalls umstritten, ob Knorpel- oder

Knochenveränderungen zuerst auftreten [83].


2.2.1 Radiographie

Planare Röntgenaufnahmen sind derzeit das Standardverfahren zur Arthrosediagnostik

[113]. Es gibt jedoch keine eindeutige Vorgabe über die Stellung des Patienten während

der Aufnahme. Die Aufnahme erfolgt zumeist in anetrior-posterior (a.-p.) Richtung im

Stehen, entweder aufrecht oder unter Flexion des Knies zwischen 30° und 45°. Allein

die Flexion kann hierbei zu einem signifikanten Unterschied der Gelenkspaltbreite bis

zu 2mm führen [42] (Abb. 5). Röntgenaufnahmen bilden für jeden Bildpunkt eine

Summierung der Schwächung jedes einzelnen Volumenelements entlang des Strahlwegs

von der Röntgenquelle zur Aufnahmeebene (Röntgenfilm oder Flachbilddetektor) ab.

Volumetrische Information geht hierdurch verloren. Insbesondere Änderungen der

trabekulären Struktur in Tibia und Femur sind nur schwer zu beurteilen, wenn diese

nicht mit einer wesentlichen Erhöhung oder Verringerung der Knochenmineraldichte

einhergehen. BMD alleine ist nicht eindeutig mit der Veränderung der

Belastungsverhältnisse korreliert, jedoch besteht eine Korrelation zum subchondralen

Knochenverschleiß, welcher im Röntgenbild sichtbar ist [79].


8

Abbildung 3: Planare Röntgenaufnahme eines belasteten Knies aufrecht (links) und unter 30°

Flexion (rechts) [42]

Um den Gelenkspalt unter normierten Positionierungsverhältnissen akkurat zu

vermessen, kommen stereotaktische Frames (z.B. Synaflexer [21, 57]) zum Einsatz

(Abb. 4).

Abbildung 4: Synarflex Frame [17]


9

2.2.2 Magnetresonanztomographie

Die Magnetresonanztomographie, heute im Allgemeinen als magnetic resonance

imaging, (MRI) bezeichnet, nutzt den Eigendrehimpuls sowie das magnetisches

Dipolmoment von –zumeist - Wasserstoff. Durch Anlegen eines starken, statischen

Magnetfelds und Einstrahlen einer charakteristischen Anregungsfrequenz

(Larmorfrequenz) lassen sich die Spins der Wasserstoffatome phasensynchron

auslenken. Die ausgelenkten Dipolmomente induzieren dabei in Empfängerspulen ein

Signal mit charakteristischen Abklingkonstanten T1 (für Spin-Gitter Relaxation) und T2

(für Spin-Spin Relaxation). Gradientenfelder zur Schichtselektion, Phasenkodierung

und Frequenzkodierung ermöglichen ein Zuordnen der einzelnen Signale zu definierten

Raumpunkten. Durch Gewichtung der T1 bzw. T2 Signale in Kombination mit

verschiedenen Anregungspulsformen können verschiedene Gewebearten unterschiedlich

stark hervorgehoben werden.

Da hyaliner Knorpel viel Wasser enthält, eignet sich die Magnetresonanztomographie

zur direkten Abbildung des Knorpelzustands (Abb. 5)

Abbildung 5: Magnetresonanzaufnahme

Die Aufnahmedauer, in der das Knie absolut still gelagert werden muss um

Bewegungsartefakte zu vermeiden, ist relativ hoch (10-15 Minuten). Dies ist für

manchen älteren Patienten nicht zumutbar. Metallimplantate jeglicher Art können in

ihrer Funktion beeinträchtigt werden (z.B: Herzschrittmacher oder Insulinpumpen).

Jegliches Metall im Körper (z.B. nicht abnehmbare Piercings oder implantierte


10

Elektroden) kann durch die induzierten Wirbelströme erwärmt werden, was zu

Verbrennung führen kann. Dies gilt sogar für Tätowierungen auf Basis von

metallhaltigen Pigmenten [63].

Zurzeit ist eine MR-Untersuchung kostenintensiver als die alternativen bildgebenden

Verfahren (Tab. 1). MRI liefert nur Auskunft über das Knorpelvolumen, nicht jedoch

über die Knorpelstruktur. Das Knorpelvolumen ist allerdings nicht linear mit dem

Fortschreiten der Arthrose korreliert, da es in frühen Stadien zu Schwellungen des

hyalinen Knorpels kommen kann. Ein Befund mittels MRI ist daher nicht immer

eindeutig [113]. Durch den hohen Kontrast von Wasser kann MRI Aufschluss über

Entzündungen und Ödeme liefern.

Der Einsatz der MRI beschränkt sich derzeit im Allgemeinen auf medizinische Studien,

die auf Grund von fehlenden vollautomatischen Verfahren einen hohen Anspruch an die

auswertenden Personen stellen [17]. Zur Arthrosediagnostik wird bei der MRT die

Struktur des Knochens momentan nicht herangezogen. Es ist jedoch inzwischen

möglich, die Struktur wiederzugeben, indem man das umgebende Knochenmark

abbildet [27].

2.2.3 Ultraschall (US)

Im Bereich der Arthrosediagnostik lassen sich durch Ultraschallverfahren bereits kleine

Ansammlungen von Flüssigkeiten darstellen. Das Echomuster erlaubt eine

Differenzierung zwischen Verdickung der Gelenkkapsel (Synovialitis) und Synovia-

Vermehrung (z.B. als Folge einer aktivierten Arthrose).

Doppler-Verfahren können zudem Fließgeschwindigkeiten der Flüssigkeiten in der

Struktur sichtbar machen. Partikel, die sich relativ zum Ultraschallkopf bewegen,

verursachen hierbei eine Frequenzverschiebung des zurückgeworfenen Signals [91].

Arthrosen mit sekundärer Entzündungsreaktion/Ergussbildung (aktivierte Arthrosen)

liefern auf Grund von höherem Flüssigkeitsdurchsatz, bei Farbdoppler-Aufnahmen

deutlich höhere Signale als inaktive Gelenkprozesse. Osteophytenbildung und sonstige

oberflächennahe Knochenveränderungen sind im Ultraschallbild ebenfalls zu erkennen.

Nachteilig stellt sich das niedrige Signal-Rauschverhältnis von Ultraschallaufnahmen


11

dar (Abb. 6). Insbesondere im Hinblick auf eine semi-/vollautomatische Auswertung der

Bilder durch computergestützte Algorithmen ist dies problematisch. Ultraschall ist

derzeit nicht für die Verlaufsbeurteilung von arthrotischen Vorgängen validiert [113].

Abbildung 6: Ultraschallaufnahme des Knies [88]

Vorteile von Ultraschalluntersuchungen sind die vergleichsweise geringen Kosten,

weitreichende Verfügbarkeit von Geräten und der geringe zeitliche Aufwand einer

Untersuchung.

2.2.4 CT / QCT

Bei modernen computertomographischen Geräten werden fächerförmig Röntgenstrahlen

von einer Röntgenröhre zu einem gegenüberlegenden Detektor, bestehend aus einem

oder mehreren Detektorzeilen, ausgesandt. Durch Rotation um den Patienten werden

aus verschiedenen Blickwinkeln Fächerprojektionen ermittelt. Für eine vollständige

Rekonstruktion sind Projektionen über mindestens 180° erforderlich, welche mittels

Rückprojektion zu einem dreidimensionalen Datensatz zusammengesetzt werden [84].

Jedem Volumenelement (Voxel) wird ein Hounsfield-Wert (HU) zugewiesen welcher als

Grauwert im Bild kodiert wird. Die Auswahl eines Faltungskerns während der

Rekonstruktion bestimmt in wie weit ein Kompromiss zwischen Schärfe und Rauschen

eingegangen wird. Ein harter Faltungskern zeigt mehr Details verstärkt jedoch im

Gegenzug das Bildrauschen (Abb. 7)


12

Abbildung 7: Rekonstruktion mit weichem (links) und hartem Faltungskern (rechts)

Volumetrische Aufnahmen erfolgen durch den Vorschub des Tisches, auf dem der

Patient liegt, bzw. durch Bewegen der rotierenden Anordnung entlang der Längsachse

des Patienten. Dies führt zu einer spiralförmigen Aufnahme des gesamten Volumens.

Rekonstruktionen definierter Schnittebenen werden durch Interpolation errechnet.

Die Auflösung eines CT-Geräts wird durch die Punktbildfunktion (point spread

function) charakterisiert. Diese wird durch die Abbildung eines dünnen Drahts in

Richtung der Rotationsachse ermittelt. Die Punktbildfunktion führt zu einem

Verschmieren scharfer Kanten im Aufgenommenen Bild und hat somit direkten Einfluss

auf die erreichbare Auflösung.

HU und Knochenmineraldichte (bone mineral density, BMD) sind linear voneinander

abhängig. Durch gleichzeitige Aufnahme eines Referenzphantoms mit bekannter

äquivalenter Knochendichte lässt sich die Knochenmineraldichte von Auswertevolumen

nicht nur qualitativ sondern auch quantitativ wiedergeben. Wir verwenden das von

Kalender entwickelte Osteo-Phantom [7]. Es enthält in seinen 2 Kammern zum einen

wasseräquivalentes Polyethylen, zum anderen eine definierte Konzentration von

200mg/cm3 Kalziumhydroxylapatit. (Abb. 8, links).


13

Abbildung 8: Referenzphantom mit 2 Kammern (links), Rekonstruktionen mit kleinerem

Bildausschnitt und unterschiedlichen Faltungskernen (mitte, rechts)

Die Bestimmung von BMD erfolgt über die gerätespezifische Kalibriergleichung:

mCTCTBMD gemgem ⋅∆+= )(

Mit ∆CT als der Differenz zwischen Messwert der wasseräquivalenten Phantomkammer

und dem CT-Nominalwert:

0CTCTCT soll −=∆

Und der Steigung m der Kalibriergerade aus:

02000200

0200 200

CTCT

S

CTCT

BMDBMDm

−⋅=

−−

=

Hierbei sind CT0 und CT200 die gemessenen CT-Werte der beiden Kammern und S der

Korrekturparameter des Phantoms. Der Korrekturparameter wird für jedes Phantom

einzeln ermittelt und beinhaltet den Effekt von Konzentrationsschwankungen bei der

Herstellung.

Die effektive Strahlendosis einer CT Aufnahmen des Knies (ca. 0,17mSv) [109] sind

zwar höher als bei planaren Röntgenaufnahmen (etwa 0,015mSv), jedoch liegt die

effektive Dosis noch unter der mittleren jährlichen Belastung aus natürlichen Quellen

von 2-3 mSv [7].

Im Bereich der Osteoporoseforschung gibt es eine Vielzahl von Arbeiten, die sich mit

der Analyse der Trabekelstruktur unter Verwendung von CT-Daten beschäftigen [55, 61,


14

67]. Es liegt daher nahe zu untersuchen, ob ähnliche Veränderungen bei Osteoarthrose

in longitudinalen oder lateraler Studien auftreten.

Mikro-CT-Aufnahmen und histologischen Untersuchungen zeigen, dass sich die

subchondrale Knochendicke bei auftretender OA verringert [81, 84] (Abb 9).

Abb 9: Histologische Schnitte einer Tierkadaver-Studie (Labradorhunde) ohne OA (links) und

mit OA (rechts) [84]

Ebenso hat eine Patientenstudie bei rheumatischer Arthritis bereits vor Einsetzen von

oberflächlichen Knorpelveränderungen eine Verringerung der gelenknahen

Knochenmasse festgestellt [81]. Auch bei einem Riss des vorderen Kreuzbandes,

welches ein häufiger Auslöser für eine spätere OA ist, konnte eine Adaption der

Knochendichte beobachtet werden [13]. Es besteht daher Grund zur Annahme, dass

auch bei OA im CT-Bild eine messbare Änderung der Knochenparameter eintreten wird.

In dieser Arbeit wurde untersucht ob eine solche Änderung mittels klinischer CT-

Aufnahmen quantifizierbar ist.


15

In Tabelle 1 sind die verschiedenen Aufnahmemodalitäten einander gegenübergestellt.

Methode MRT US Röntgen CT

Analyse Weichgewebe,

Knochen-oberfläche

Weichgewebe, Knochen-oberfläche

Knochen-oberfläche,

BMD, Gelenkspalt

Knochen-oberfläche,

BMD, Gelenkspalt,

Trabekel-struktur

Dauer 10-20 Minuten sofort sofort <30 Sekunden

Auflösung hoch (0,5mm) gering mittel

(wegen Super-position)

hoch (0,3mm)

Signal/Rausch-Verhältnis

hoch niedrig hoch hoch

Kontraindikation

Metall und implantierte Geräte

- - Metall

Kosten [59] 140€ 12€ 13€ ca. 110€ Strahlenbelastung

- - ca. 0,015mSv Ca. 0,17mSv

Verfügbarkeit gering hoch hoch mittel

Tabelle 1: Zusammenfassende Gegenüberstellung der bildgebenden Verfahren

Die Daten auf die sich diese Arbeit bezieht wurden im Rahmen der multizentrischen,

randomisierten POLKA (Protelos evaluation in knee osteoarthritis) Studie

aufgenommen (Tab. 2). Protelos ist ein Strontiumranelat, das in der Osteoporosetherapie

angewandt wird. Es soll im Rahmen der Studie auf Effektivität hinsichtlich OA

untersucht werden.

Scanner Siemens Sensation 4 und Siemens Sensation 64

Kathodenspannung 120kV

Röhrenstrom 255mAs

Gantry tilt 0°

Pitch 1

Tischhöhe 150cm

Rekonstruktionsfelder 190mm, 130mm, 130mm (zentriert auf Gelenkspalt)

Faltungskerne u40, u40, u70

Kollimation 0,5mm

Rekonstrierte Voxelgröße 0,25mm x 0,25mm x 0,3mm

Rekonstruktionsmatrix 512 x 512

Patientenlage FFS (feet first supine)

Tabelle 2: Scanprotokoll der POLKA Studie


16

2.3 Diagnostik und Behandlung

2.3.1 Diagnostik

Das Standardverfahren bei Verdacht auf Osteoarthrose sind nach wie vor planare

Röntgenaufnahmen. Bei unklarem Befund wird im Allgemeinen eine MRI-

Untersuchung veranlasst [113].

Die Schwere der Krankheit wird über die Kellgren-Lawrence-Skala (KL-Skala)

bewertet [56]. Die Beschreibung ist jedoch nicht eindeutig, da inzwischen mehrere

unterschiedliche Varianten der Skala in der Literatur publiziert sind [92].

Auf der KL-Skala werden 4 Stadien unterschieden:

Grad 1: Mögliche Verringerung des Gelenkspalts, möglicherweise

Osteophytenbildung

Grad 2: Sichtbare Verringerung des Gelenkspalts, sichtbare Osteophytenbildung

Grad 3: Sichtbare Verringerung des Gelenkspalts, deutliche Osteophytenbildung,

beginnende Sklerose des Knorpels, möglicherweise Deformation der periostealen

Oberfläche

Grad 4: Deutliche Verringerung des Gelenkspalts, ausgeprägte

Osteophytenbildung, starke Sklerotisierung des Knorpels, und sichtbare Deformation

der periostealen Oberfläche

Es ist anzumerken, dass die KL-Skala keine Aussage darüber macht, in welcher Lage

das Knie aufgenommen wurde. Ein wesentlicher Faktor in der Auswahl eines KL-

Grades ist die Verminderung der Gelenkspaltbreite (joint space narrowing, JSN).

Studien zeigen, dass der Beugewinkel und auch die Belastungsverhältnisse während der

Aufnahme erheblichen Einfluss auf die Bewertung des JSN haben können [3, 63, 112].

Alternativ zur KL Skala kann eine Bewertung über die Ahlbäck Skala erfolgen [1].

Hierzu werden zwei Aufnahmen (anterior-posterior und sagittal) unter Belastung des

Knies angefertigt.

2.3 Diagnostik und Behandlung

17

Grad 1: Verringerung des Gelenkspalts (Gelenkspalt <3mm)

Grad 2: Gelenkspalt stellenweise nicht mehr messbar

Grad 3: Kleinere Läsionen der Knochenoberfläche (<5mm)

Grad 4: Moderate Läsionen der Knochenoberfläche (5-10mm)

Grad 5: Ausgeprägte Läsionen der Knochenoberfläche (>10mm)

Grad 1 der Ahlbäck-Skala entspricht in etwa einem Grad 3 auf der KL-Skala, während

Ahlbäck-Grade 2-5 auf der KL-Skala einem Grad 4 zugeordnet werden. Somit lässt sich

über die KL-Skala eine differenziertere Aussage über das Frühstadium der Krankheit

geben, während die Ahlbäck Skala die Veränderungen bei fortgeschrittener OA genauer

charakterisiert.

Patienten gehen üblicherweise erst nach Auftreten von Beschwerden zur Untersuchung.

Die Korrelation zwischen Schmerzempfinden und Grad der Arthrose ist jedoch

umstritten. Während einige Studien eine Verbindung zwischen Schmerzen und

Fortschritt der Krankheit zeigen [41, 99] ist bei anderen keine signifikante

Korrelationen zu erkennen [86, 108].


18

2.3.2 Behandlung

Behandlungsansätze werden individuell auf den Patienten zugeschnitten. Dies erfolgt in

Abhängigkeit von der Ursache - falls diese bekannt ist - dem Alter und dem Grad der

Arthose. In frühen Stadien kann eine Physiotherapie und eine Änderung der

Belastungsverhältnisse (z.B. durch orthopädische Einlagen) ein Fortschreiten Der

Krankheit verlangsamen. Im Allgemeinen wird eine Kräftigung des Muskel- und

Sehnenapparates empfohlen, um die Belastung des Kniegelenkknorpels zu verringern.

Die Gleiteigenschaften des Kniegelenks können durch das Einbringen von

Hyaluronsäure temporär verbessert werden. Bei fortgeschrittener Erkrankung sind

operative Eingriffe indiziert. Diese reichen von minimalinvasiven Ansätzen

(Arthroskopie mit begleitender Knorpelglättung, Abrasionscherondoplastik und

Mikrofrakturierungen zur Erzeugung von Narbengewebe) über Umstellungsoperationen

zur Verringerung von Varus-/Valgustellungen bis hin zum kompletten Ersatz des

Gelenks durch eine Gelenkprothese [80].

2.4 Segmentierung medizinischer Daten

Die Segmentierung medizinischer Daten ist der Prozess, durch den einzelne

Bildelemente eines medizinischen Datensatzes, einer Gewebeklasse oder anatomische

Struktur zugeordnet werden. Das Ziel ist es durch die Segmentierung Regionen zu

extrahieren, die in anschließenden Schritten gesondert behandelt werden. Einerseits

erlaubt dies die dedizierte Analyse von funktional zusammengehörenden Unterregionen,

andererseits können durch die so gewonnene Reduktion des Suchraums weitere

Verarbeitungsschritte wesentlich effizienter durchgeführt werden.

Medizinische Datensätze stellen eine besondere Herausforderung für die Segmentierung

dar. Häufig werden bei der Aufnahme Kompromisse zwischen Auflösung bzw. Signal-

Rauschverhältnis und dem zumutbarem Energieeintrag (Strahlenbelastung bei

Röntgenverfahren, sowie Wärmeenergie bei Ultraschall) oder Aufnahmedauer (MRI)

eingegangen. Artefakte, die bei den verschiedenen Modalitäten auftreten, kommen

erschwerend hinzu.

Unterschiedliche Gewebearten, die im Bild durch ähnliche Grauwerte wiedergegeben

werden, lassen sich nur schwer voneinander trennen. Bei MR-Aufnahmen sind dies


19

Gewebe mit ähnlichen Wasserstoffkonzentrationen. In CT-Aufnehmen sind es

Strukturen mit ähnlicher Schwächung, die einen geringen Kontrast aufweisen.

Das Einbringen von Kontrastmitteln oder eine Veränderung des Aufnahmeprotokolls

(T1/T2-Gewichtung, verschiedene Spin/Echo Sequenzen bzw. Wahl einer anderen

Kathodenspannung) ermöglichen in vielen Fällen eine Erhöhung des Gewebekontrasts.

Es existiert derzeit kein Standardsegmentierungsverfahren, das bei allen

Fragestellungen der medizinischen Segmentierung befriedigende Ergebnisse liefert.

Daher ist es notwendig für jede spezielle Anwendung die gängigen Verfahren an die

vorliegenden Daten anzupassen bzw. Hybridverfahren zu entwickeln, die die Vorzüge

mehrerer Methoden vereinen.

Segmentierungsverfahren lassen sich z.B. nach dem Grad des eingebrachten Vorwissens

über die zu segmentierende Struktur in verschiedene Klassen unterteilen [60, 60, 82]

(Tab. 3).

Vorwissen Beispielalgorithmen

Kein Vorwissen

• Manuelle Segmentierung

• Schwellwertverfahren

• Regionenwachstumsverfahren

Lokale Grauwertschwankung • Live-wire

• Lokale, adaptive Schwellwerte

Form-/ Strukturinvarianz • Erwartungsmaximierung (z.B.

neuronale Netze oder Markov random field Klassifikator )

Globale Form • Aktive Konturen (Snakes, Balloons)

• Level-set Verfahren

Lokale Geometrie • Hierarchische Abstandsverfahren

Globales anatomisches Modell • Atlas basierte Verfahren

• Shape models

Tabelle 3: Überblick Segmentierungsverfahren


20

Die meisten der in Tabelle 3 Aufgeführten Verfahren (atlasbasierte Segmentierung,

aktive Konturen, Schwellwertverfahren, Regionenwachstum, Klassifikatoren,

manuelle/schichtweise Segmentierung, etc.) wurden in der Literatur bereits zur

Segmentierung des Knies angewandt [98].

In der hier vorliegende Arbeit wurde Wert auf eine möglichst automatische

Segmentierung unter Verwendung von 3D-Verfahren gelegt. Im Folgenden soll auf

einige Segmentierungsverfahren gesondert eingegangen werden, die im Verlauf der

Arbeit zur Anwendung kamen.

2.4.1 Thresholding und Regionenwachstumsverfahren

Thresholding-Verfahren klassifizieren eine Struktur nach Zugehörigkeit der Bildpunkte

zu einem definierten Grauwertbereich. Dieser Wertebereich kann entweder vorgegeben

sein oder adaptiv nach den lokalen Gegebenheiten berechnet werden (z.B. über ein

lokales Histogramm) [96]. Thresholding alleine garantiert nicht, dass die gefundenen

Regionen zusammenhängend sind.

Regionenwachstumsverfahren nutzen zusätzlich Nachbarschaftsbeziehungen zwischen

den einzelnen Bildpunkten. Ausgehend von einem oder mehreren Saatpunkten werden

die benachbarten Volumenelemente (Voxel) auf Zugehörigkeit zur selben Gewebeklasse

untersucht. Das Verfahren wird iterativ auf die neu gefundenen Voxel angewandt bis

keine neuen Elemente mehr gefunden werden [40]. Regionenwachstumsverfahren

garantieren ein zusammenhängendes Gebiet, sind jedoch häufig nicht in der Lage sich

berührende Regionen mit ähnlichen Grauwerten voneinander zu trennen.

Zur Segmentierung von Strukturen mit deutlichem Kontrast zu ihrem Umfeld haben

sich auf diesen beiden Verfahren basierende Ansätze bewährt. Schwacher Kontrast zu

benachbarten Regionen führt allerdings zu Auslaufen (Regionenwachstumsverfahren)

oder Übersegmentierung (Thresholding). Starke Grauwertschwankungen innerhalb der

Struktur selbst können zudem zu einem Problem bei der Wahl des zulässigen

Grauwertbereichs führen.


21

2.4.2 Live-wire

Live-wire [5] ist ein semiautomatischer Algorithmus, der einen optimalen Pfad

zwischen einem benutzergewählten Anfangs- und Endvoxel sucht. Für jeden Grauwert

oder Grauwertübergang wird ein Kostenwert definiert. Ein Dijkstra- oder A*-

Algorithmus [22, 97] ermittelt den Pfad, welcher die Summe aller berührten

Kostenwerte minimiert.

In Pseude-Code stellt sich der Algorithmus folgendermaßen dar:

Gegeben sei ein Netzwerk G(N, E) aus N Knoten und E Kanten und positiven Kosten

Dij für jeden Übergang zwischen benachbarten Knoten i,j aus N. Der kürzeste Pfad

zwischen einem Startvoxel (S) und der Menge aller Knoten (P) ergibt sich dann anhand

der folgenden Vorgehensweise:

Schritt 1:

NjfürdDDSP SjsjS ∈=== ≠,0},{

Finde den nächsten Nachbarn j ∉ P so dass:

jPj

i DD∉

= min

Setze }{ iPP ∪=

Falls P bereits alle Voxel im Suchraum enthält wird abgebrochen bzw. bei einer Suche

zwischen zwei dedizierten Punkten wird abgebrochen, sobald der Zielvoxel in P

enthalten ist.

Ursprünglich für eindimensionale Kantendetektion konzipiert, sind inzwischen auch

Varianten erprobt, die 2D Konturen bzw. 3D Objekte segmentieren können [39, 77].

Live-wire zeichnen sich durch Robustheit gegenüber Fehlstellen in der Struktur und, bis

zu einem gewissen Grad, gegenüber Rauschen aus. Allerdings erfordert der Algorithmus

ein hohes Maß an Benutzerinteraktion sowie eine sorgfältige Auswahl der Parameter für

die Kostenfunktion.


22

2.4.3 Aktive Konturen / Ballons

Aktive Konturen-Verfahren führen ist die Segmentierung eines Gebietes, ausgehend von

einer Anfangskontur durch. Die Kontur wird auf Grund eines Energieterms deformiert

[32, 54, 66].

Parameterdarstellung einer Kurve:

3)( ℜ→sc mit

=)(

)(

)(

)(

sz

sy

sx

sc

wobei c(s) zweimal stetig differenzierbar sei.

Der Energieterm setzt sich aus innerer Energie S(c) und äußerer Energie P(c)

zusammen.

)()()( cPcScE +=

mit der inneren Energie:

dss

c

s

ccS

2

2

2

2

1

0

12

1)(

∂∂+

∂∂= ∫ ωω

und der äußeren Energie:

))(),(),(())(),(),(())(( 3 szsysxIszsysxPscP ∇−== ω

(wobei I(x,y,z) die Intensität des Voxles mit den Koordinaten x,y,z bezeichnet)

ergibt sich die Gesamtenergie:

∫∫ +

∂∂+

∂∂=

1

0

2

2

2

2

1

0

1 ))((2

1)( dsscPds

s

c

s

ccE ωω

mit ω1, ω2, ω3 als Gewichtungsparameter.


23

Das Verfahren berechnet für eine Initialkontur eine Energie E*(c). Durch Variation der

einzelnen Knoten ändert sich der Energieterm bis eine Konfiguration erreicht ist, bei der

die Gesamtenergie minimal wird.

Aktive Konturen benötigen eine gute Initalkontur, sowie eine gute Parametrisierung der

einzelnen Kräfte. Einerseits macht die Natur der Parametrisierung sie robust gegenüber

Bildrauschen, andererseits ist durch die Initialkontur die Topologie der Struktur bereits

vorgegeben, was sich besonders bei pathologisch veränderten Strukturen als Problem

erweisen kann. Besonders der hohe Parametrisierungsaufwand erschwert einen Einsatz

als vollautomatisches Segmentierungsverfahren bei stark heterogenen Strukturen wie

den Wachstumsfugen (siehe Kap. 3.3).

2.4.4 Morphologische Operationen

Die in dieser Arbeit angewandten Dilatations- und Erosionsoperatoren sind strikt

genommen keine eigenständigen Segmentierungsverfahren. Sie werden jedoch häufig

im Verbund mit anderen Verfahren eingesetzt um glattere Oberflächen zu gewährleisten

und kleinere Fehlstellen zu korrigieren. Prinzipiell handelt es sich hierbei um

Nachbearbeitung der Kontur segmentierter Binärvolumen mit einem binären

Faltungskern definierter Größe und Form [29]. Zentriert um jedes Konturvoxel werden

die Voxel des Faltungskerns addiert (Dilatation) bzw. subtrahiert (Erosion). Ein Opening

besteht aus einem Erosions- mit anschließendem Dilatationsschritt und ermöglicht es

kleinere Inseln aus einzelnen Voxeln zu entfernen sowie Spitzen im

Segmentierungsvolumen abzuschneiden. Closing verwendet die Operatoren in

umgekehrter Reihenfolge um kleine Löcher zu schließen oder unterbrochene Strukturen

zu verbinden. Es gibt noch weitere morphologische Operationen (z.B. Hit-and-Miss,

Sobel Operator, etc.) die aber im Rahmen dieser Arbeit keine Anwendung fanden.

3 Segmentierung des Knies

24


3.1 Periosteale / Endosteale Segmentierung

Wesentlicher Bestandteil der Arbeit ist die Segmentierung des Knies, der

Wachstumsfuge und des Gelenkspalts. Abbildung 10 zeigt den Verlauf der Analyse so

wie er in dieser Arbeit implementiert wurde und in den folgenden Abschnitten im Detail

besprochen wird.

Abbildung 10: Überblick Programmablauf

3.1 Periosteale / Endosteale Segmentierung

25

Ziel des Segmentierungsschritts ist es, eine richtige und wiederholbare Segmentierung

der relevanten Strukturen zu gewährleisten. Zur Extraktion der Tibia- und

Femuroberflächen wurde ein Algorithmus adaptiert, wie er zur Segmentierung des

proximalen Femur in [56] beschrieben wurde. Zunächst wird dem Benutzer der

Datensatz in MPR-Ansichten (multiplanar reconstruction) präsentiert (Abb. 11).

Abbildung 11: Kniedatensatz in sagittaler, koronaler und transversaler Ansicht

3.1.1 Maskenvolumen

Zunächst müssen Femur und Tibia getrennt voneinander segmentiert werden. Die

eigentliche Segmentierung beginnt mit einem Regionenwachstumsverfahren. Wie in

Kapitel 2.4.1 beschrieben, besteht beim Regionenwachstumsverfahren die Gefahr, dass

der Algorithmus von einer Struktur in eine andere überspringt, wenn diese sich berühren

oder durch Artefakte oder Bildrauschen scheinbare Verbindungen hergestellt werden.

Fortschreitende OA zeichnet sich durch eine Verringerung des Gelenkspalts, Ausbildung

von Osteophythen und eine asymmetrische Schonhaltungen aus. Diese Veränderungen

gehen mit einer medialen und/oder lateralen Reduktion des Abstands der

Gelenkoberflächen einher, was die Gefahr eines Überspringens des Algorithmus von

Femur zu Tibia erhöht (Abb. 12). Auch können Kalzifizierungen des Knorpels ähnliche

Grauwerte aufweisen wie Knochenmaterial und somit eine scheinbare Brücke zwischen

den zu segmentierenden Knochen bilden. Um dieses Überspringen zu verhindern,

werden vom Benutzer zwei Kugeln als Maskenvolumen in den Datensatz eingebracht –

üblicherweise im Bereich der Femurkondylen. Die Größe der Kugeln ist frei wählbar.

Bei Bedarf können die Kugeln zu 3D Rotationsellipsoiden deformiert werden.

y

z

x

z

x

y


26

Abbildung 12: Durch Osteophyten verringerter Gelenkspalt (links, Pfeil). Kalzifizierung im

Gelenkspalt (mitte, Pfeil), Bildrauschen (rechts)

Das Volumen der Kugeln wird vom ersten Segmentierungsschritt ausgenommen.

Beginnt man also mit der Segmentierung der Tibia so können diejenigen Knochenteile

des Femurs, die sich in unmittelbarer Nähe zur Tibia befinden, maskiert werden (Abb.

13) [115].

Abbildung 13: Maskenvolumen

Eine der Kugel dient zudem als Region, innerhalb der ein Histogramm für die

nachfolgende Segmentierung berechnet wird. Zur Festlegung der minimalen und

maximalen Schwellwerte für das nachfolgende Regionenwachstumsverfahren wird ein

Fitting zweier Gaußscher Normalverteilungen an das Histogramm durchgeführt. Um

genug Weichgewebe für das Histogramm mit einzubeziehen, und somit die Berechnung

der Schwellwerte für das Regionenwachstumsverfahren robuster zu machen, wird diese

Kugel um den Faktor 1,5 vergrößert. Dieses Verfahren wurde analog schon bei der

Segmentierung des proximalen Femurs angewandt [53].

3.2 Segmentierung Wachstumsfuge

27

3.1.2 Periosteale und endosteale Segmentierung

Die Segmentierung der periostealen Oberfläche wird durch das Setzen zweier

Saatpunkte -jeweils einen im kortikalen Bereich des Femurs und einen im kortikalen

Bereich der Tibia- initiiert. Zunächst wird die Tibiaoberfläche mittels eines

Regionenwachstumsverfahrens mit adaptivem Schwellwert grob vorsegmentiert [53,

71]. In einem zweiten Schritt wird die Oberfläche mittels morphologischer Operationen

(closing) und einem automatischen, schichtweisen filling fein segmentiert. Zuletzt wird

über einen marching cube Algorithmus [68] die Oberfläche extrahiert und mit einem

smoothing Filter nachbearbeitet.

Anschließend wird die segmentierte Tibiaoberfläche als Maskenvolumen gesetzt und

derselbe Algorithmus segmentiert die periosteale Oberfläche des Femurs (Abb. 14,

links).

Abbildung 14: Periosteale (links) und endosteale Segmentierung (rechts)


Aus Studien im Bereich der Osteoporose ist bekannt, dass sich z.B. die Knochendichte

(BMD) altersabhängig ca. 1% pro Jahr ändert [4, 105]. Dies erfordert eine präzise

Segmentierung. Messverfahren mit denen Knochendichte oder auch

Strukturunterschiede quantifiziert werden sollen müssen also einen sehr kleinen

Reproduzierbarkeitsfehler aufweisen.


28

Das bedeutet, dass die Auswerteregionen (VOIs) in den Datensätzen der Initial- und

Folgeuntersuchungen am selben Ort positioniert werden müssen. Dies kann mit Hilfe

von wieder auffindbaren Fixpunkten gewährleistet werden, an denen sich die Lage der

VOIs orientiert. Fixpunkte können manuell gesetzt oder automatisch gefunden werden.

Es ist allerdings wünschenswert ein automatisches Verfahren zu entwickeln, das diese

Fehlerquelle zwischen verschiedenen Anwendern minimiert.

Osteoarthrose ab einem Kellgren-Lawrence Grad von 2 zeichnet sich durch eine

Veränderung der Knochenoberfläche aus, so dass dort keine verlässlichen Punkte für die

Verankerung des Koordinatensystems als invariant vorausgesetzt werden können (Abb.

15).

Abbildung 15: Veränderungen der Knochenoberfläche. Osteophyten (links). MR-Aufnahme mit

Geröllzyste (rechts) [73]

Mögliche Unterschiede der Positionierung des Knies während der beiden Aufnahmen in

longitudinalen Studien schließen zudem die Nutzung von Fixpunkten im proximalen

Femur bzw. der distalen Tibia aus. Es kann nicht gewährleistet werden, dass identische

Bereiche in beiden Aufnahmen abgebildet werden. Auf der Knochenoberfläche im

Bereich zwischen Gelenkspalt und Wachstumsfuge konnte kein typisches Merkmal

identifiziert werden, das einer vollautomatischen Segmentierung zugänglich ist.

Eine Lösung besteht in der Nutzung einer Struktur innerhalb des Knochens nahe des

Gelenks: der Wachstumsfuge (siehe Kap. 2.1.2). Die Ausbildung dieser Struktur ist mit

etwa dem zwanzigsten Lebensjahr abgeschlossen und verändert sich danach nicht mehr


29

[49]. Dies stellt keine Einschränkung der Einsetzbarkeit der Software dar, da

Osteoarthrose eine Krankheit ist, die fast ausschließlich ältere Menschen betrifft.

Als Ausgangsdaten stehen 2 Rekonstruktionen der CT Aufnahme mit unterschiedlichem

Faltungskern zur Verfügung (siehe Kap. 2.2.4). Für die Segmentierung der

Wachstumsfuge wurde die Rekonstruktion mit Hilfe des weichen Kerns gewählt. Grund

für diese Wahl ist das geringere Bildrauschen und verminderte Störeinflüsse durch die

weniger auffällige Trabekelstruktur.

Die Wachstumsfuge ist generell als lokale Veränderung der Trabekelstruktur im

Metaphysenbereich zwischen Diaphyse und Epiphyse zu erkennen. Erschwerend wird

die Segmentierung dadurch, dass dieser Übergang nicht immer durchgängig sichtbar ist.

Selbst bei sichtbarer Wachstumsfuge ist deren Charakterisierung nicht trivial, da im CT-

Bild der Kontrast stark variieren kann (Abb. 16 oben, mitte). In manchen Datensätzen

ist sie nur stückweise oder fast gar nicht sichtbar (Abb. 16, unten).


30

Abbildung 16: Sagittale und koronale Ansicht verschiedener Datensätze mit kontrastreicher

(oben) und kontrastarmer Wachstumsfuge (mitte, unten)

In der Umgebung der periostealen Oberfläche ist die Position der Wachstumsfuge oft

nicht vorhanden, da hier der Knochen nach Abschluss des Zusammenwachsens von

Epiphyse und Diaphyse durch periosteale Apposition wächst. Im CT-Bild ergibt sich

folglich häufig der Eindruck eines Auffächerns der Wachstumsfuge zur

Knochenoberfläche hin (Abb. 17).

Abbildung 17: Unbestimmtheit der Wachstumsfuge nahe der periostealen Oberfläche (Pfeile)


31

Anforderungen an das Segmentierungsverfahren:

• minimale Benutzerinteraktion

• lokal kontrastarme Bereiche der Wachstumsfuge können überbrückt werden

• robust gegen globale Kontrastverminderung

• automatischer Ausschluss von Randgebieten

Zunächst wurden zwei Standardverfahren zur Segmentierung der Wachstumsfuge

erprobt. Im Rahmen einer vorangegangener Doktorarbeiten am Institut [71] wurde

bereits ein Algorithmus zur Verwendung von aktiven Konturen implementiert. Es

konnte jedoch keine geeignete Parametrisierung der Bildkräfte gefunden werden,

welche eine zuverlässige Segmentierung der Struktur gewährleistete. Zudem ist der

manuelle Aufwand zur Definition einer guten Initialkontur unverhältnismäßig hoch. In

manchen Datensätzen ist die Wachstumsfuge über weite Bereiche kontrastarm und

somit ist dort ein Anhalten der aktiven Kontur nicht gesichert. Bei großen Löchern kann

es in diesem Fall zu Ausstülpungen der Kontur kommen, die je nach Lage der

Initialkontur und Kraftrichtung in die Epiphyse bzw. in die Diaphyse hineinreichen.

Als Zweites wurde ein Live-wire Ansatz verfolgt. Ausgehend von einem zentralen

Saatpunkt sollten radial Strahlen bis zur endostealen Grenzfläche gefunden und

anschließend zu einer Oberfläche ergänzt werden. Wie beim aktiven Konturenansatz

konnte keine geeignete Parametrisierung für den Energieterm gefunden werden, die

stabile Ergebnisse lieferte. Das Fehlen eines definierten Endpunktes auf der Oberfläche

des endostealen Volumens erfordert einen unvertretbar hohen Benutzeraufwand, da alle

Endpunkte manuell gesetzt werden mussten.

Zur Lösung des Problems wurde ein neuer Segmentierungsalgorithmus auf Basis eines

von innen nach außen wachsenden Chainmails entwickelt.


32

3.2.1 Benutzerinteraktion

Die Chainmailsegmentierung initiiert der Benutzer durch das Setzen eines Saatpunkts in

der Wachstumsfuge (Abb. 18, links). Es ist zweckmäßig - jedoch nicht zwingend

erforderlich - diesen ungefähr in die Mitte der Wachstumsfuge zu legen. Der Saatpunkt

hat zweierlei Funktion:

• Es wird durch ihn diejenigen Region eingeschränkt, in welcher nach der

Wachstumsfuge gesucht wird.

• Der Saatpunkt dient als Ankerpunkt für die Datenstruktur, die zur

Segmentierung benutzt wird.

Bei Wachstumsfuge mit geringem Kontrast kann der anfängliche Saatpunkt dem

Algorithmus eine wichtige Hilfestellung geben, da er automatisch als ein korrekt

identifizierter Punkt auf der Wachstumsfuge angenommen wird. Die Auswirkung einer

Fehlplatzierung des Saatpunkts wird in Kapitel 6.2 untersucht.

Als Vorwissen für die Einschränkung des Suchbereichs wird angenommen, dass der

Patient in liegender Position aufgenommen wurde und die Ober- und

Unterschenkelknochen ungefähr in Richtung der z-Achse des CT-Scans ausgerichtet

sind. Laut Aufnahmeprotokoll werden die Probanden in FFS-Lage (feet first supine) mit

ausgestrecktem Bein aufgenommen. Der Suchraum wird auf einen Bereich innerhalb

der periostealen Oberfläche und einer Umgebung von ±30 Schichten in z-Richtung um

den Saatpunkt beschränkt (Abb. 18, rechts). Bei Bedarf kann dieser Bereich über die

GUI erweitert oder eingeschränkt werden. Durch eine grobe Vorsegmentierung werden

nun erste, mögliche Bereiche der Wachstumsfuge identifiziert.

Abbildung 18: Schematische Darstellung von Saatpunkt und Suchraum für die Segmentierung

der Wachstumsfuge der Tibia

z

x


33

3.2.2 Vorsegmentierung

Der Suchbereich wird für jede x/y-Koordinate in einzelne z-Kolumnen aufgeteilt.

Innerhalb jeder Kolumne wird jenes Voxel identifiziert, das die höchste Differenz zum

mittleren Grauwert in einer bestimmten Nachbarschaft aufweist (Abb. 19).

Als bester Kompromiss zwischen Vorsegmentierungsergebnis und Rechenaufwand

stellte sich eine Nachbarschaft mit Ausdehnung von ±2 Voxeln in x- und y-Richtung

sowie ±4 Voxeln in z-Richtung heraus (5x5x9 Kern). Kleinere Kerne waren stark

anfällig gegenüber Bildrauschen, während größere Kerne bei stark erhöhter Rechenzeit

keine wesentlich besseren Ergebnisse lieferten.

Die Grauwertdifferenz dg im Punkt x0, y0, z0 mit dem Grauwert g(x0, y0, z0) ergibt sich

aus:

225

)(

)(0,0

2

2

2

2

4

4,0

0,0,0

kji j k

i

g

zyxg

zyxgd++

−= −= −=+∑∑∑

−=

Abbildung 19: Wachstumsfuge vor (links) und nach der Vorsegmentierung (rechts)

Wie aus Abbildung 19, rechts ersichtlich, kommen bereits einige Punkte der

Vorsegmentierung auf der Wachstumsfuge zu liegen. Jedoch weichen immer noch viele

Punkte von der gesuchten Struktur ab.

An dieser Stelle wurde versucht, mittels Filter und morphologischen Operationen eine

Verbesserung des Ergebnisses zu erreichen. Vorsegmentierte Punkte, die sich nicht auf

der Wachstumsfuge befinden, waren jedoch nicht zuverlässig, von korrekt


34

klassifizierten Punkten zu unterscheiden. Der Grund hierfür liegt darin, dass es sich

häufig nicht um einzelne Ausreißer, sonder um größere Cluster von fehlsegmentierten

Punkten handelt.

3.2.3 Chainmailing

Die Wachstumsfuge selbst bildet eine in sich eine stetige, in erster Näherung

differenzierbare, Oberfläche. Mittels einer Chainmail-Datenstruktur, die diese

Eigenschaften berücksichtigt, konnte das Segmentierungsergebnis wesentlich verbessert

werden. Ein Chainmail ist eine Datenstruktur, die in der Computergrafik bisher primär

zur Weichgewebesimulation, haptischen Exploration und Darstellung deformierbarer

Objekte mit interaktiven Frameraten verwendet wird [33, 34, 62, 65]. Es handelt sich

dabei um eine n-fach verlinkte Liste, wobei jedes Listenelement einem Kettenglied des

Chainmails entspricht. Die räumliche Dimension des Chainmails beträgt n/2. Diese

Datenstruktur zeichnet sich durch eine Beweglichkeit benachbarter Kettenglieder,

innerhalb eines limitierten Rahmens, zueinander aus (Abb. 20). Parametrisiert wird

diese Beweglichkeit durch minimale und maximale Abstände minDx, maxDx, minDy,

maxDy, etc. Der mögliche Bewegungsspielraum gegenüber dem Nachbarn ergibt sich

somit zu:

M

DyDyDy

DxDxDx

Vert

Horiz

minmaxmax

minmaxmax

−=−=

Der Zusammenhang der benachbarten Kettenglieder verleiht der Struktur eine definierte

Topologie. Über die Parametrisierung der maximalen Auslenkungen können

Vorzugsrichtungen und Steifigkeit der Gesamtstruktur vorgegeben werden. Die

Deformation eines Chainmails geschieht über iterative Weitergabe von Auslenkungen.

• Ein Kettenglied wird ausgelenkt

• Werden die zulässigen Auslenkungsbereiche gegenüber den Nachbarn

überschritten, so werden diese Nachbarn verschoben, bis sie wieder einen

zulässigen Abstand zum ersten Knoten erreichen.

• Verletzt diese Auslenkung die Rahmenbedingungen weiterer Kettenglieder, so

werden diese ihrerseits verschoben, etc.


35

Abbildung 20: Beispielhafte Darstellung einer zweidimensionalen Chainmail-Struktur mit 2

Freiheitsgraden. Zulässige Positionen zweier Nachbarknoten sind innerhalb der gestrichelten

Bereiche.

Die Deformationsfront setzt sich sukzessive fort, bis das Netz wieder eine zulässige

Gesamtkonfiguration eingenommen hat. Häufig werden zum Abschluss ein oder

mehrere Relaxationsschritte durchgeführt, um den mittleren Abstand der einzelnen

Kettenglieder untereinander zu minimieren.

Abbildung 21 zeigt eine Deformation eines eindimensionalen Chainmails mit nur einem

Freiheitsgrad in x-Richtung. Der schwarze Knoten wird zunächst bewegt. Nach der

Deformation befinden sich die beiden mit ’’1’’ bezeichneten Knoten in nicht zulässiger

Distanz zum bewegten Knoten. Der linke Knoten ist dabei näher als minDx während der

rechte Knoten weiter entfernt ist als maxDx (schraffierte Linien). Die Knoten werden

soweit bewegt, bis sie wieder innerhalb des zulässigen Bereichs zu liegen kommen.

Anschließend werden deren Nachbarn überprüft. Im gezeigten Fall ist Knoten ’’2’’ noch

zu bewegen bevor das Netz insgesamt wieder eine regelkonforme Konfiguration

aufweist

minDx

maxDx

maxVertDy = maxDy - minDy

minDy

maxDy

maxHorizDx = maxDx - minDx

linker Nachbar

unterer Nachbar


36

Abbildung 21: Deformationsbeispiel anhand eines eindimensionalen Chainmails mit einem

Freiheitsgrad in x-Richtung (siehe Text).

Für die Segmentierung der Wachstumsfuge wurde eine zweidimensionale Grundstruktur

mit einem Freiheitsgrad gewählt. Jede ganzzahlige x/y-Koordinate besitzt maximal ein

Kettenglied. Relativbewegungen in x- und y-Richtung wurden untersagt. Beweglichkeit

in z-Richtung wurde auf ±2 Voxel limitiert, da die Wachstumsfuge beim verwendeten

Aufnahmeprotokoll in erster Nährung in der x/y-Ebene liegt (Abb. 22).


37

minDx = maxDx = +1 Voxel für linken Nachbarn (maxHorizDx = 0)

minDx = maxDx = -1 Voxel für rechten Nachbarn (maxHorizDx = 0)

minDy = maxDy = +1 Voxel für vorderen Nachbarn (maxVertDy = 0)

minDy = maxDy = -1 Voxel für hinteren (maxVertDy = 0)

minDz = 0, maxDz = ±2 Voxel

Abbildung 22: Parametrisierung der Knoten des Chainmails.

Das Chainmail wird nicht von Beginn an vollständig generiert sondern schrittweise,

ausgehend vom benutzerdefinierten Saatpunkt, aufgebaut.


38

In Pseudo-Code stellt sich der Vorgang wie folgt dar:

1. Generiere einen Chainmailknoten im Saatpunkt und fixiere diesen.

2. So lange neue Knoten generiert wurden

3. Generiere Nachbarknoten im Abstand von einem Voxel in x- und

y-Richtung, falls diese noch nicht vorhanden sind und der neue Knoten

sich noch innerhalb des endostealen Maskenvolumens befindet.

4. Falls für die neuen Knoten bereits unverbundene Nachbarn in x-

oder y- Richtung bestehen, verbinde diese.

5. Suche für jeden Knoten innerhalb seiner Beweglichkeitsgrenzen in

z-Richtung nach einem Punkt aus der Vorsegmentierung.

6. Falls Punkt gefunden:

7. Knoten wird an gefundenem Punkt verankert.

8. Falls kein Punkt gefunden:

9. Knoten bleibt frei schwebend und kann seine Beweglichkeit

an neue Nachbarn weitergeben.

Die Beweglichkeit freier Knoten addiert sich dabei zu neu generierten Nachbarknoten,

wie in Abb. 23 gezeigt.


39

Abbildung 23: Schematische Darstellung des iterativen Suchverfahrens für ein eindimensionales

Chainmail mit einem Freiheitsgrad in y-Richtung von ±1 Voxel. a) Nachbarpunkte generieren

und verlinken, b) Suche nach erreichbaren Punkten aus Vorsegmentierung, c), d), e) zweite und

dritte Iteration f) Relaxation

Neu generierter Knoten mit Bewegungsspielraum

Frei schwebender Knoten

Fixierter Knoten

Punkt aus Vorsegmentierung

Benutzerdefinierter Saatpunkt

f) e)

d) c)

b) a)


40

3.2.4 Nachbearbeitung

Vom Netz nicht erfasste Punkte aus der Vorsegmentierung werden verworfen. Wie in

Abb. 17 angedeutet, ist die Lage der Wachstumsfuge nahe der periostealen Oberfläche

zunehmend unbestimmt. Es werden daher alle Voxel aus dem Netz entfernt, die sich

innerhalb einer Distanz von 20 Voxeln zur segmentierten Knochenoberfläche befinden

(empirisch gefundener Parameter). Als letzter Schritt wird eine Relaxation des Netzes

mittels bilinearer Interpolation durchgeführt (Abb. 23f)

Abbildung 24 zeigt exemplarisch ein Segmentierungsergebnis nach der

Vorsegmentierung und nach Ablauf der Segmentierung und Relaxation.

Abbildung 24: Oben: Originalbild. Mitte: Vorsegmentierungsergebnis. Unten: nach

Chainmailing, Relaxation und Abschneiden oberflächennaher Punkte

3.3 Segmentierung des Gelenkspalts

41


Wesentliches diagnostisches Merkmal für die OA ist der Zustand des Gelenkspalts.

Während planare Röntgenaufnahmen eine quantitative Auswertung der Spaltbreite

erlaubt können dreidimensionale CT-Datensätze zusätzlich detailliertere Auskunft über

das Spaltvolumen liefern. Ohne direkte Abbildung des Knorpels ist eine sinnvolle

Definition des Spaltvolumens zudem hilfreich bei der Ermittlung derjenigen Flächen,

die mit Gewicht belastet werden. Unterhalb dieser Flächen werden die größten

Veränderungen im subchondralen Knochen erwartet.

Der Gelenkspalt selbst ist keine eigenständige, anatomische Struktur und somit den

üblichen Segmentierungsverfahren nicht zugänglich. Er ist im CT-Bild weder durch

einen besonderen Grauwertbereich, noch durch eine spezielle Textur oder gar eine klare

Abgrenzung gegenüber dem umliegenden Gewebe gekennzeichnet. Eine manuell

unterstütze Segmentierung birgt das Risiko hoher Variabilität. Es wurde daher eine

Methodik entwickelt den Gelenkspalt vollautomatisch, nur auf Grund der bisherigen

Segmentierungsergebnisse, zu ermitteln.

3.3.1 Chamfer Maps

Die Grundlegende Idee stammt aus der Feldphysik. Es werden die beiden

Kniegelenksknochen als Bestandteile eines Kondensators modelliert. Nach Auffinden

der Äquipotentialflächen (in diesem Fall Äquidistanzflächen) zwischen den Knochen

lässt sich der Gelenkspalt als das Volumen beschreiben, in dem Feldlinien ausgehend

von der Tibia sich ausschließlich näher an die Femur bewegen und umgekehrt (Abb.

25).

Abbildung 25: Äquidistanzflächen für Tibia (links) sowie Tibia und Femur überlagert (rechts).

Dargestellte Abstände der Äquidistanzflächen zur Knochenoberfläche der Ursprungsstruktur sind

10, 30, 50, 70 und 90 Voxel


42

Um die Äquipotentialflächen zu berechnen, werden für Femur und Tibia ausgehend von

deren periostealen Oberflächen Chamfer Distanzkarten berechnet [31] (Abb. 26). Alle

Oberflächenvoxel der Ursprungsstruktur werden zunächst ermittelt und deren

Distanzwert d auf Null gesetzt. Für jeden Voxel werden dessen Nachbarn in einer 6-

Nachbarschaft untersucht. Sollte dessen Distanzwert noch unbestimmt oder größer als

d+1 sein, so wird sein Distanzwert auf d+1 gesetzt und der Voxel in der Liste der zu

verarbeitenden Voxel aufgenommen. Nur Voxel die außerhalb der periostealen

Segmentierung des Ursprungsknochens liegen, werden berücksichtigt.

Iterativ wird die Liste abgearbeitet bis Distanzwerte für das gesamte Volumen berechnet

wurden. Um Rechenzeit zu sparen, werden nur Werte für Bereiche ermittelt, die sich

innerhalb der Bounding-Box der Vereinigung beider Gelenksknochen befinden.

Weiterhin wird der Suchraum in z-Richtung durch die z-Koordinaten der Schichten

beschränkt, in denen die Massenschwerpunkte der Wachstumsfugen liegen.

Eine bessere Approximation der euklidischen Distanz kann auf Kosten von erhöhtem

Rechenaufwand mit Hilfe von größeren Nachbarschaftsbereichen erreicht werden. In

der Praxis zeigte sich dadurch jedoch kein Unterschied im Endergebnis, weswegen die

Implementierung einer einfachen Manhattan-Distanz gewählt wurde.

Abbildung 26: Beispielhafte Chamfer Distanzkarten ausgehend von Struktur 1 (links) und

Struktur 2 (rechts).

1

1

1

1 1

1 1

1 1

1

1

2

2

2 2

2 2

2

2 3

3

3

3

3 3

3

4

4

4 4

4

5 5

5 6 6

7 7 6

Struktur 2

Struktur 1

1

1

1

1 1

1 1

1 1

1

1

1

2

2

2 2

2 2

2

2 3

3

3

3

3 3

3

4

4

4 4

4

5 5

5 6 6

7 7 6

Struktur 2

Struktur 1

5

6

5

3 4

3 3

4 5

7

8

2

2

4

2 2

3 4

6

1 1

1

3

1

2 3

5

1

2

1 2

4

1 3

1 1 2

2 1 1

Struktur 2

Struktur 1


43

3.3.2 Definition des Gelenkspaltvolumens

Die beiden Distanzkarten werden überlagert und Feldlinien in beide Richtungen

berechnet. Die Zugehörigkeit eines Voxel zu einer Feldlinie wird in Pseudo-Code wie

folg bestimmt:

1. Bestimme alle Voxel mit Distanzwert 1 von der Tibiaoberfläche und schreibe

sie in die zu untersuchende Voxelliste

2. Für jeden Voxel in der zu untersuchenden Voxelliste

3. Ermittle seine Distanzwerte in den Tibia- und Femurdistanzkarten

und finde seine Nachbarn

4. Ermittle von diesem diejenigen Nachbarn, welche einen höheren

Distanzwert in der Tibiadistanzkarte aufweisen.

5. Ermittle die Distanzwerte für diese Nachbarn in der

Femurdistanzkarte

6. Wenn alle solche Nachbarn einen kleineren oder gleichen Wert in

der Femurdistanzkarte aufweisen wie der zu untersuchende Voxel dann

gehört dieser Voxel zum Gelenkspalt

7. Falls noch nicht vorhanden: Addiere die gefilterten Nachbarvoxel

zur zu untersuchenden Voxelliste

8. Wiederhole das Verfahren ausgehend von der Femur (mit vertauschten Tibia-

und Femurdistanzkarten)

9. Closing Operator

10. Ergebnis der Segmentierung ist die Schnittmenge beider Durchläufe.

Zweidimensionales Beispiel siehe Abb. 27.


44

Abbildung 27 links oben: ein zu überprüfender Voxel (grau); rechts oben: Nachbarn mit höherem

Tibiadistanzwert (Pfeile); links unten: linker Nachbarvoxel hat einen höheren Femurdistanzwert

– grauerVoxel nicht zum Gelenkspalt. Rechts unten: Endergebnis nach Prüfung aller Voxel

1

1

1

1 1

1 1

1 1

1

1

1

2

2

2 2

2 2

2

2 3

3

3

3

3 3

3

4

4

4 4

4

5 5

5 6 6

7 7 6

Struktur 2

Struktur 1

1

1

1

1 1

1 1

1 1

1

1

1

2

2

2 2

2 2

2

2 3

3

3

3

3 3

3

4

4

4 4

4

5 5

5 6 6

7 7 6

Struktur 2

Struktur 1

5

6

5

3 4

3 3

4 5

7

8

2

2

4

2 2

3 4

6

1 1

1

3

1

2 3

5

1

2

1 2

4

1 3

1 1 2

2 1 1

Struktur 2

Struktur 1

Struktur 2

Struktur 1


45

Beispiel eines Gelenkspaltvolumens an einem Patientendatensatz siehe Abb. 28.

Abbildung 28: Ansichten des Gelenkspaltvolumens. Unterhalb der Kondylen (sagittal oben links,

koronal oben rechts). Im Interkondylenbereich (sagittal unten links). Anterior-Bereich (koronal

unten rechts)

4 Auswertevolumen

46

4 Auswertevolumen

In der Literatur werden subchondrale Auswertevolumen meist manuell bestimmt. In

Kadaverstudien wurden Auswertevolumen z.B. ex-vivo anhand von vorher

eingebrachten Schadstellen [70] oder subjektiv nach vermuteter Region größter

Belastung [116] definiert. In QCT und Röntgenbildern wurden die VOIs häufig manuell

gesetzt [110] oder anhand von manuell gesetzten Hilfspunkten orientiert [48]. In dieser

Arbeit werden die VOIs ausschließlich automatisch, auf Grund der bisherigen

Segmentierungsergebnisse, bestimmt.

4.1 Knochenkoordinatensystem

Mit Hilfe der in Kapitel 3 segmentierten Bereiche lassen sich Auswertevolumen

vollautomatisch in den Datensatz positionieren. Es werden VOIs in unterschiedlichem

Abstand unterhalb der belasteten Oberflächen definiert, um zu untersuchen, in wieweit

sich kortikaler und subchondraler Knochen auf Grund von OA verändert. Die VOIs

werden zudem in mediale und laterale Bereiche aufgeteilt. Der Grund hierfür ist, dass

OA häufig einseitig auftritt. Möglicherweise ist das Verhältnis zwischen medialer und

lateraler Seite besonders aussagekräftig [45].

4.1.1. Fibuladetektion

Zur Unterscheidung von linkem und rechtem Knie führen wir zunächst eine

automatische Detektion der Fibula durch (Abb. 29). Hierzu werden in den unteren 60

Schichten des Datensatzes nach Voxeln mit Grauwerten im Knochenbereich gesucht

(HU Werte > 300) welche nicht bereits zum periostealen Bitvolumen gezählt werden.

Sind mehr dieser Voxel in der rechten Hälfte des Datensatzes (x-Koordinaten größer als

xmax/2), so handelt es sich um ein linkes Knie. Dieses Verfahren nimmt an, dass der

Patient auf dem Rücken liegend und mit dem Kopf in positive z-Richtung gescannt wird

- was dem geforderten Scanprotokoll entspricht (FFS). Die Entscheidung über welches

Knie gescannt wurde dient später der vollautomatischen Einteilung der VOIs in mediale

und lateral Bereiche.

4.1 Knochenkoordinatensystem

47

Abbildung 29: Transversaler Schnitt des Tibiaschafts mit unsegmentierter Fibula (Pfeil)

4.1.2. Anatomische Koordinatensysteme

Die Ermittlung der anatomischen Koordinatensysteme (anatomical coordinate system,

ACS) für Femur und Tibia erfolgt vollautomatisch. Ursprung der ACS ist jeweils der

Massenschwerpunkt der segmentierten Wachstumsfugen. Die Hauptachse A1 wird als

Verbindung zwischen dem Massenschwerpunkt der jeweiligen Wachstumsfuge und dem

Massenschwerpunkt der unteren 10 Schichten (Tibia) bzw. der oberen 10 Schichten

(Femur) des periostealen Volumens definiert (Abb. 30, links).

Es werden im Massenschwerpunkt der Wachstumsfugen senkrecht zur Achse A1

Strahlen ausgesandt und deren Austrittspunkte aus der periostealen Oberfläche ermittelt.

Die zweite Achse A2 ist der Strahl, welcher das Knochenvolumen auf kürzestem Weg

durchquert (Abb. 30 mitte und rechts). A3 ergibt sich aus dem Kreuzprodukt der beiden

ersten Achsen. Das Ergebnis sind zwei voneinander unabhängige anatomische

Koordinatensysteme.

Abbildung 30: Links: Achse A1 des Koordinatensystems. Es sind jeweils die 10 Schichten

markiert in denen der zweite Punkt für die Hauptachse ermittelt wird (schwarze Linien).

Mitte/Rechts: A2 für Femur und Tibia

4 Auswertevolumen

48

4.2 Auswertevolumenunterteilung

Es werden für Femur und Tibia jeweils 8 Auswertevolumen in der Epiphyse definiert.

Zunächst werden die Kontaktflächen zwischen den periostealen Oberflächen von Femur

bzw. Tibia und dem Gelenkspaltvolumen ermittelt. Von dort aus werden Strahlen in

Richtung der Wachstumsfuge propagiert. Für die Berechnung der Strahlrichtung wird

die Regressionsebene an die Wachstumsfuge über eine least squares fit berechnet [24].

Aufhängepunkt der Regressionsebene ist der Massenschwerpunkt der Wachstumsfuge.

Die Strahlrichtung ergibt sich dann aus der Normalenrichtung der Regressionsebene.

Abbruchkriterium für die Länge des Strahls ist entweder ein Auftreffen auf einen Punkt

der Wachstumsfuge oder auf die Regressionsebene.

Jeweils ein Drittel des Strahls wird einer von 3 subchondralen VOIs zugeordnet. Von

der, dem Spalt benachbarten, subchondralen Region wird noch eine kortikale VOI

abgespalten. Voxel außerhalb der endostealen Segmentierung werden hierbei der

kortikalen VOI zugeordnet.

Mittels einer Trennebene, festgelegt durch die Normale in Richtung der

Knochenkoordinatenachse A3 und dem Massenschwerpunkt der Wachstumsfuge,

werden die VOIs anschließend in laterale und mediale Bereiche aufgeteilt (Abb. 31).

Über die Seite, auf der die Fibula detektiert wurde, wird entschieden, welche Bereiche

als lateral und welche als medial gekennzeichnet werden.

4.2 Auswertevolumenunterteilung

49

Abbildung 31: Auswertevolumen in koronaler (oben, links) und sagitaller Ansicht (oben, rechts).

Kortikale VOI (türkis), erste subchondrale VOI (rot), zweite subchondrale VOI (grün), dritte

subchondrale VOI (blau)

Im Folgenden werden die VOIs mit FK bzw. TK für die kortikalen Regionen von Femur

und Tibia bezeichnet. Entsprechend sind FS1, FS2, FS3 und TS1, TS2, TS3 die

Bezeichnungen der ersten, zweiten und dritten subchondralen Regionen vom

Gelenkspalt aus gesehen.

5 Analyse

50

5 Analyse

5.1 Einleitung

In diesem Kapitel werden die einzelnen Parameter beschrieben, die zur Untersuchung

der VOIs herangezogen wurden. Es wird diskutiert, welche Veränderungen bei

fortschreitender OA bei ihnen zu erwarten sind. In der klinischen Praxis werden derzeit

bei Röntgenaufnahmen ausschließlich Gelenkspaltbreite, der Ausprägungsgrad von

Osteophyten und das Vorhandensein von Geröllzysten berücksichtigt [63, 80]. Wird eine

MRI-Aufnahme veranlasst, so kommt noch die Knorpeldicke hinzu [25].

5.1.1 Knochenmineraldichte

Für alle VOIs werden mit Hilfe der Kalibrierung die Knochenmineraldichte (BMD) der

einzelnen Voxel bestimmt. Anschließend wird über alle Voxel einer VOI gemittelt [71].

Knochenmineralgehalt und Knochenmineraldichte stehen im Zusammenhang über:

Volumen

BMCBMD =

Bei osteoarthrotischen Veränderungen erwarten wir eine Änderung der

Knochenmineraldichte in Bereichen in denen starke Mehr- bzw. Minderbelastung

auftreten.

• Überbelastung, die anfänglich zum Abbau des Knorpels führt, geht einher mit

einer Verringerung von BMD durch unvollständige Mineralisierung der Trabekel

[10, 15]

• In Tierstudien wurde hingegen nach einer anfänglichen BMD-Abnahme im

weiteren Verlauf der OA eine BMD-Zunahme beobachtet [11, 104]

• OA tritt häufiger medial als lateral auf. Daher ist mit einer Verschiebung im

Verhältnis zwischen medialem und lateralem BMD zu rechnen [30].

Durch die Wahl der VOIs ergibt sich zudem die Möglichkeit zur Erstellung eines BMD-

Profils in Abhängigkeit des Abstands zur Gelenksoberfläche. Bei fortschreitender

Krankheit sollte sich in dieser Richtung eine Änderung im BMD-Verlauf ergeben.

5.1 Einleitung

51

5.1.2 Gelenkspalt

Wie in [116] beschrieben ist die Gelenkspaltbreite eine wichtige diagnostische Hilfe zur

Bewertung fortschreitender OA. Aus der in 3.3 segmentierten Gelenkspalt-VOI lassen

sich mehrere diagnostische Parameter bestimmen:

• Gelenkspaltvolumen

• Minimale Gelenkspaltbreite

• Mittlere Gelenkspaltbreite

• Verhältnis von minimalem Gelenkspaltabstand zu mittlerem Gelenkspaltabstand

• Verhältnis Gelenkspaltvolumen zu kortikalem Volumen

Bei zunehmender OA verringert sich im Röntgenbild die Gelenkspaltbreite, was sich

auch im Gelenkspaltvolumen widerspiegeln sollte. Es ist zu untersuchen, ob sich dies

im CT-Bild nachvollziehen lässt und welcher der beiden Parameter ein besserer

Indikator für OA ist. Das Verhältnis von Gelenkspaltvolumen zu kortikalem Volumen

wird gebildet, um ein Maß zu erhalten, das unabhängiger von der absoluten Größe des

Knies ist.

Die minimale Gelenkspaltbreite wird mit Hilfe der in Kapitel 3.3.1 bestimmten

Chamfer-Distanzkarten ermittelt.

Es gibt Umstände, die zu einer Variabilität der minimalen Gelenkspaltbreite führen

können und daher dessen diagnostischen Wert mindern:

• Das Spaltmaß kann sich auf Grund von unterschiedlichen Belastungen während

der Zeit vor dem Scan verändern. So ist z.B. zu erwarten, dass - wie bei den

Bandscheiben der Wirbelkörper - Flüssigkeit aus dem Knorpel im Kniegelenk

während des Tages bei vorwiegend stehender oder gehender Betätigungen

verdrängt wird. Dies kann dazu führen, dass die Gelenkspaltbreite nach aktiven

Phasen geringer ausfällt als nach Ruhephasen.

• Durch die Art der Lagerung des Knies auf der Liege kann es leicht zu

Streckungen/Beugungen des Knies kommen. Bei geringer Gelenkspaltbreite

können solche minimalen Einwirkungen bereits erhebliche prozentuale

Unterschiede hervorrufen. Ältere Leute sind bisweilen nicht in der Lage, wie

5 Analyse

52

vom Aufnahmeprotokoll gefordert, das Knie durchzustrecken.

• Die Segmentierung der periostealen Oberflächen ist an Stellen, an denen der

Gelenkspalt sehr eng ist, besonders kritisch. Gerade solche Stellen bedürfen

häufig manueller Korrektur. Inter-Benutzervariabilität macht sich an dieser

Stelle besonders bemerkbar (siehe Kapitel 6)

• Derzeit wird die Bestimmung des minimalen Gelenkspalts nur in einem Punkt

vorgenommen. Eine mögliche Erweiterung besteht darin, die Abstandsmessung

nicht nur punktuell sondern in einem größeren Bereich durchzuführen, um ein

reproduzierbareres Maß zu erhalten.

5.2 Texturparameter

BMD/BMC sind zur Quantifizierung der Trabekelstruktur nicht geeignet. Zur

Untersuchung der Änderung der Trabekelstruktur bei auftretender OA wurden daher

Texturparamenter angewandt. Die Voxelgröße der vorliegenden Daten (0,254mm x

0,254mm x 0,3mm) liegt oberhalb des Durchmessers einzelner Trabekel (0,1 bis

0,2mm), so dass eine direkte Segmentierung der Trabekel nicht vielversprechend

erscheint.

Übliche Verfahren zur Analyse trabekulärer Struktur mit Hilfe histomorphometrische

Parameter wie Trabekelanzahl, Trabekelabstand und Verhältnis von Knochenvolumen

zu Gesamtvolumen [9, 24, 43] setzten eine Binarisierung der Daten voraus [19, 36, 52,

59, 94, 114]. Eine Binarisierung ist jedoch ein arbiträrer Vorgang, da sie, je nach

Methodik, einen globalen oder lokalen Schwellwert voraus setzt, der Knochen von

Knochenmark unterscheidet. Um diese Abhängigkeit zu vermeiden wurden weitere

Methoden entwickelt (z.B. fuzzy distance [58]). Doch selbst hier sind letztlich

Schwellwerte vorzugeben. Diese Arbeit greift ausschließlich auf Algorithmen zurück,

deren Ergebnisse direkt auf der Grauwertverteilung basieren und die daher keinen

Binarisierungsschritt erfordern.

Mittels Texturanalyse lässt sich z.B. die Verteilung, Anisotropie und der fraktale

Charakter von Regionen quantifizieren. Texturanalyse wird in unterschiedlichsten

Bereichen bereits erfolgreich eingesetzt. Beispielhaft sei hier die Klassifizierung von

Gesteinsproben [64], die Abgrenzung von landschaftlichen Nutzflächen aus

Sattelitenaufnahmen [18] und sogar die Unterscheidung von Weinsorten anhand der

5.2 Texturparameter

53

charakteristischen Textur ihrer Schwebestoffe genannt [103].

In dieser Arbeit wird untersucht, inwieweit mit Hilfe dieser Parameter zwischen

Gruppen von gesunden und OA-Patienten diskriminiert werden kann – d.h. inwieweit

diese Parameter zur Diagnose von OA eingesetzt werden können (Kap. 6). BMD-Werte

sind mit Grauwerten durch eine lineare Skalierung verknüpft (siehe Kap. 2.2.4), daher

sind die gefundenen Grauwert-Texturen auch als BMD-Texturen interpretierbar.

5.2.1 Grauwertprofile

Das Ziel dieses Verfahrens ist es, ein Profil der Grauwertverteilung in Abhängigkeit

zum Abstand vom Gelenkspalt zu erstellen. Basierend auf Raycasting-Verfahren [106]

werden, ausgehend von Punkten am Übergang des kortikalen Knochens zum

Gelenkspalt, Strahlen in Richtung der Normalen der Regressionsebene der

Wachstumsfuge untersucht. Für jeden Voxel jedes Strahls (s) wird ein Distanzwert vom

Gelenkspalt berechnet. Für jeden Distanzwert (d) kann man somit ein mittlerer

Grauwert definieren:

∑=

=s

ii dgdg

0

)()(

Der Verlauf der mittleren Grauwerte in Abhängigkeit vom Abstand zum Gelenkspalt ist

in Abbildung 32 exemplarisch für einen gesunden Probanden und einen Patienten mit

OA dargestellt.

Abbildung 32: Beispiel Grauwertprofile

Tibia Grauwertverteilung (osteoarthrotisch KL 2-3)

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43

Abstand zum Gelenkspalt [Voxel]

Gra

uwer

t (re

lativ

)

Tibia Grauwertverteilung (gesund)

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43

Abstand zum Gelenkspalt [Voxel]

Gra

uwer

t (re

lativ

)

5 Analyse

54

Wie in histologischen Schnitten bei OA sichtbar (Abb. 9) ist eine Reduktion der

kortikalen Dicken und eine erhöhte Trabekularisierung der Übergänge zwischen

kortikalen und subkortikalen Bereichen zu beobachten. Daher erwarten wir eine

Veränderung des Kontrasts zwischen kortikaler und S1 VOI im Verlauf der Krankheit.

5.2.2 Entropie

Die Shannon'sche Entropie (H) ist ein Begriff aus der Informationstheorie [76]. Sie ist

ein Maß für den Informationsgehalt einer Folge von Symbolen aus einer

gedächtnislosen Quelle und ist definiert als:

∑∈

⋅−=Zz

zz ppH 2log

wobei z ein Symbol des endlichen Alphabets Z (hier Grauwertbereich) darstellt und pz

die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieses Zeichens angibt. Das Ergebnis erhält die

Einheit 'bit'.

Normiert wird die Entropie in der Regel über die maximal mögliche Entropie desselben

Alphabets, wobei die gleiche Wahrscheinlichkeit für das Auftreten jedes einzelnen

Symbols (Grauwerts) vorausgesetzt wird (N = Z, pz = 1/N)

NpN

NNH i

N

i

1,log

1log

12

12max =∀=⋅−= ∑

=

somit ergibt sich die Normierung zu:

∑∑==

≤⋅−=⋅−=Z

iiiNi

Z

ii

ii pp

N

pp

H

H1log

log

log

2

2

max

In computertomographischen Daten können die Grauwerte einzelner Voxel als

individuelle Werte aus einem Alphabet aufgefasst werden, dessen Umfang dem

Grauwertumfang im jeweiligen Auswertebereich entspricht. Da der Grauwertbereich in

CT-Bildern sehr groß ist, und somit die Gefahr besteht, dass für jeden Grauwert nur ein

einzelner Voxel gefunden wird, führen wir ein Rebinning durch. Um die

Vergleichbarkeit verschiedener VOIs zu erreichen, wird das Grauwertspektrum in 100

gleichmäßige Teile zwischen dem jeweils minimal und maximal in der VOI

5.2 Texturparameter

55

vorkommenden Grauwert partitioniert. Das Rebinning führt zudem zu einer impliziten

Rauschunterdrückung.

Die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Partitionen ergibt sich dann aus:

VOI

ii N

Np =

Hierbei ist Ni die Anzahl der Volumenelemente, die in die Grauwertpartition i fallen und

NVOI die Anzahl aller Volumenelemente der VOI. Durch die Festlegung auf 100

Partitionen für alle VOIs kann eine Normierung über Hmax entfallen.

Die Entropie macht eine Aussage über die Gleichverteilung der Grauwerte innerhalb

einer VOI. Für 100 Partitionen ergibt sich ein maximaler Informationsgehalt von

log2100 bit (ca. 6,6 bit) wenn alle Grauwerte mit der gleichen Wahrscheinlichkeit

auftreten. Ungleichmäßige Verteilungen der Grauwerte (z.B. durch klar abgegrenzte

Trabekelstrukturen) führt zu einer niedrigen Entropie, während eine gleichmäßigere

Verteilung der Grauwerte (z.B. durch viele kleine Trabekel) über den gesamten

Grauwertbereich in einer Entropie nahe dem theoretischen Maximum resultiert.

5.2.3 Homogenität

Als zweites Maß für die Gleichförmigkeit einer VOI wird die Homogenität (Hom.) der

Grauwerte berechnet, die sich aus der normierten quadratischen Abweichung zum

Mittelwert der VOI ergibt.

∑=

−=VOIN

ii

VOI

ggN

Hom0

2)(1

Die Homogenität erhält im Gegensatz zur Entropie die volle Bandbreite des

Grauwertspektrums. Sie ist jedoch nur aussagekräftig, wenn keine globaler

Grauwertgradienten über das Volumen vorliegen, wie das z.B. bei MR-Bildern der Fall

sein kann. Die Homogenität ist identisch mit der Standardabweichung der Grauwerte.

5.2.4 Total Variation

Unter Total Variation (TV) innerhalb eines Bereichs versteht man den normierten

5 Analyse

56

lokalen Grauwertunterschied der Voxel zu ihren Nachbarn [20]. Es wird eine 6-

Nachbarschaft ausgewertet. Die Total Variation ergibt sich dann zu

TV= 1NVOI∑i= 0

NVOI

TVlokal

2111111,, )))(

6

1(( −+−+−+ +++++−= zzyyxxzyxlokal gggggggTV

Ähnlich der Homogenität ist sie ein Maß für die Schwankung der Grauwerte in der VOI

- jedoch in einer lokaleren Umgebung - und ist somit unabhängiger von globalen

Gradienten.

5.2.5 Lokale und Globale Anisotropie

Durch eine einseitig erhöhte Belastung am osteoarthrotischen Knie ist ein Umbau der

subchondralen Trabekelstruktur zu erwarten. In stärker belasteten Bereichen bilden sich

möglicherweise vermehrt trabekuläre Strukturen, die in Kraftrichtung weisen, während

geringer belastete Bereiche unter Umständen einen umgekehrten Trend erkennen lassen.

In der Literatur gibt es eine Vielzahl von Definitionen zur Anisotropie von trabekulären

Strukturen ([100] bietet eine Übersicht). Diese Maße setzten jedoch eine Binarisierung

der Trabekelstruktur voraus.

Zur Quantifizierung der Anisotropie basierend auf Grauwertbildern wurden zwei neue

Maße eingeführt:

• globale Anisotropie ist ein Maß, das die globale Varianz der Gerichtetheit

innerhalb einer VOI quantifiziert.

• lokale Anisotropie bildet die Varianz der Gerichtetheit in Abhängigkeit von der

lokalen Umgebung eines jeden Voxels ab.

Die Berechnung der globalen Anisotropie benötigt zuerst den mittleren

Grauwertgradienten. In jedem Voxel i mit den Koordinaten x,y,z ist der

Grauwertgradient in einer 6-er Nachbarschaft definiert durch:

5.2 Texturparameter

57

∂∂

∂∂

∂∂

=z

g

y

g

x

gv iii

i ,,r

Über alle Voxel gemittelt erhält man den mittleren Grauwertgradienten.

∑=

=VOIN

ii

VOI

vN

v0

1 rr

und schließlich über die normierte Summe der Unterschiede zum Mittelwert die globale

Anisotropie

∑=

∠=VOIN

ii

VOIglobal vv

NA

0

),(1 rr

Zur Berechnung der lokalen Anisotropie definieren wir in der Umgebung jedes Voxel

einen lokalen Mittelwert

∑ ∑ ∑+

−=

+

−=

+

−=

≠∩∩=1

1

1

1

1

1,,,,, }0{,

26

1 x

xi

y

yj

z

zkkjizyxlokal kjivv

rr

∑=

∠=VOIN

ilokali

VOIlokal vv

NA

0

),(1 rr

In (Abb 33) sind schematisch zwei Ausschnitte einer ROI skizziert. Die Pfeile geben

den Grauwertgradienten des jeweiligen Voxel an. Beide Gebiete besitzen den gleichen

mittleren Grauwertgradienten. In Abb. 33 links ist die lokale Anisotropie kleiner als die

globale Anisotropie, da es sich um eine stückweise gleichförmige Struktur handelt:

°=°+°+°+°=

°=°+°+°+°=

5,224

045450

454

45454545

lokal

global

A

A

In Abb. 33 rechts ist hingegen die lokale Anisotropie größer:

5 Analyse

58

°=°+°+°+°=

°=°+°+°+°=

454

45454545

5,224

450450

lokal

global

A

A

Abbildung 33: Beispiele für globale und lokale Anisotropie. Links: niedrige lokale und hohe

globale Anisotropie. Rechts: niedrige globale und hohe lokale Anisotropie.

5.2.6 Fraktale Parameter

Fraktale Analysen bieten eine weitere Möglichkeit Texturparameter zu bestimmen. Sie

beinhalten Aussagen der Selbstähnlichkeit von Strukturen über Größenskalen hinweg

(z.B. Raumausfüllung, Grauwert, Grauwertdifferenzen, etc.). Eine Kenngröße ist die

fraktale Dimension, die dem Grenzwert des untersuchten Parameters über die

Größenskalen hinweg entspricht. In makroradiographischen Aufnahmen konnten

fraktale Parameter bereits Aufschluss über Änderungen der OA geben [47, 75].

5.2.6.1 Variogramm

Das Variogramm beschreibt die Differenz der Grauwerte zwischen Volumenelementen

definierter Distanz d [37]. Wobei g|i-d| den Grauwert im Abstand d zum Volumenelement

i angibt. Nd bezeichnet die Anzahl der Punkte g|i-d| welche für Distanz d vom Punkt gi in

der VOI existieren

)1

(1

)(00∑∑

==

−=Nd

iij

d

N

jVOI

ggNN

dVarVOI

Für unterschiedliche Werte von d erhält man Punktepaare (d, Var(d)) im Variogramm,

die sich über eine Regressionsgerade beschreiben lassen. Üblicherweise folgt das

Variogramm jedoch keinem linearen Verlauf sondern erreicht, je nach Art der Daten,

mehr oder weniger schnell ein Plateau. Daher ist es unumgänglich sich bei der Analyse

auf eine Maximaldistanz festzulegen für die die Regressionsgerade berechnet wird. Für

die vorliegenden Daten ist ein Plateau ab d = 3 Voxel zu beobachten (Abb. 34).

5.2 Texturparameter

59

Abbildung 34: Variogramm für gesunde Probanden (links) und solche mit OA(rechts). Gut zu

erkennen ist die Sättigung nach einem Abstand von 3 Voxeln.

5.2.6.2 Differentielles Box Counting

Mittels Box Counting lässt sich die fraktale Dimension einer Oberfläche bzw. eines

Volumens bestimmen. Hierfür ist eine Binarisierung der Daten notwendig. Der

Binarisierungsschritt soll aber wegen der in 5.2 angesprochenen Problematik vermieden

werden. Hier kommt differentielles Box Counting zum Einsatz [6].

Um die Vorgehensweise zu erläutern, wird zuerst reguläres Box Counting beschrieben.

Beim regulären Box Counting wird das zu segmentierte Objekt binarisiert. Das

Gesamtvolumen wird anschließend in sukzessiv kleinere Kuben, ähnlich einem Octree-

Verfahren unterteilt [8]. Für jede Größenskala e der Unterteilung ergibt sich somit eine

Anzahl von Kuben, die benötigt werden, um die Struktur völlig zu überdecken. Die

Dimension d errechnet sich aus dem Grenzwert des Verhältnisses der zur Überdeckung

benötigter Kuben zur Gesamtzahl der Kuben im Volumen (Ne(S)) [6].

01

~)( >efüre

SNde

Für diskrete Werte von e lassen sich gewonnene Ergebnisse in ein doppelt

logarithmisches Diagramm eintragen und eine Regressionsgerade ermitteln. Die

Steigung d der Regressionsgeraden entspricht der fraktalen Dimension. Im Unterschied

zum normalen Box Counting benötigt differentielles Box Counting keinen

Binarisierungsschritt. Es wird für jeden Skalierungsschritt e innerhalb eines Kubus der

maximale und minimale Grauwert ermittelt. Abhängig vom mittleren Grauwert im

5 Analyse

60

Bereich wird der Box eine virtuelle 'Höhe' über dem Datensatz zugewiesen (Abb. 35).

Die Anzahl der möglichen Höhenniveaus hängt hierbei vom aktuellen Skalierungsschritt

ab. Somit wird jeder Kubus nicht komplett der Struktur zugerechnet sondern erhält, je

nach Höhe des erreichten Niveaus, nur eine partielle Zugehörigkeit.

Abbildung 35: Zweidimensionales Beispiel für differentielles Box Counting mit partieller

Zugehörigkeit zur Region - je nach Grauwert

Ähnlich wie bei einem Variogramm erlaubt differentielles Box Counting eine Aussage

über das lokale Grauwertverhalten über Größenskalen hinweg. Bei OA kommt es

möglicherweise zu einer Reduktion der Dicke der kortikalen Schicht (oder einer

Verdichtung), was eine Verminderung (Erhöhung) der Fraktalen Dimension nach sich

ziehen würden.

Grauwert

x

y

5.2 Texturparameter

61

6 Validierung

Validierung der Software kann über folgende Methoden erfolgen:

• Richtigkeit

• Präzision

• Einfluss von Benutzerinteraktionen und Rekonstruktionsfeld

• Diagnostische Relevanz der Analyseparameter

In Ermangelung eines Goldstandards oder eines bekannten Messphantoms konnte in

dieser Arbeit keine Untersuchung auf Richtigkeit durchgeführt werden.

Die Präzision wurde durch die Auswertung des Variationskoeffizienten der Ergebnisse

aus der Segmentierung von 10 Datensätzen durch 4 Benutzer (Interoperator Variabilität)

und der dreifachen Segmentierung derselben 10 Datensätze durch einen Benutzer

(Intraoperator Variabilität) ermittelt.

Untersucht wurden jeweils die Variationskoeffizienten bzw. Abweichungen von:

1) Größe der einzelnen Auswertevolumen

2) Volumen des Gelenkspalts

3) minimale Gelenkspaltbreite

4) Ursprung der Knochenkoordinatensysteme

5) Richtung der Knochenkoordinatensysteme (Ausrichtung der Trennebene

zwischen medialen und lateralen Volumen)

Variation von Benutzerinteraktionen und Rekonstruktionsfeld wurden untersucht durch:

1) Einfluss von Variation der Lage der Maskenvolumen auf die periostealen

Segmentierung

2) Einfluss von Variation der Lage des Saatpunktes auf die Segmentierung der

Wachstumsfuge

3) Einfluss der Variation des Rekonstruktionsausschnitts auf die Lage des ACS

6 Validierung

62

Die in Kapitel 5 beschriebenen, diagnostischen Parameter wurden mit Hilfe von t-Tests

und einer multivariaten Diskriminanzanalyse dahingehend untersucht, ob sie in der

Lage sind zwischen gesunden und OA-Gruppen zu trennen. Die Richtigkeit des

periostealen und endostealen Segmentierungsalgorithmus wurde bereits in [53] anhand

eines bekannten Phantoms nachgewiesen.

6.1 Einfluss der Maskenvolumen auf die periosteale Segmentierung

Es wird die Unabhängigkeit der periostealen Segmentierung von der Lage der

Maskenvolumen untersucht (siehe Kap. 3.2.1). Ein Datensatz wurde 5mal mit

unterschiedlicher Positionierung der Maskenvolumen segmentiert und die

resultierenden periostealen Volumen miteinander verglichen (Abb. 36). Innerhalb des

Maskenvolumens einer der Kugeln wird ein Histogramm berechnet. Anhand des

Histogramms werden Schwellwerte für das adaptive Regiongrowing ermittelt [53].

Vorausbedingung für eine erfolgreiche Berechnung der Schwellwerte ist, dass das

Maskenvolumen keine luftgefüllten Voxel enthält. Eine solche Lage führt zu keinem

Segmentierungsergebnis und wurde daher im Test nicht berücksichtigt. Um den Test auf

den Einfluss der Maskenvolumen zu beschränken wurde auf eine anschließende,

manuelle Verbesserung der periostealen Segmentierung verzichtet.

a) b) c)

d) e)

Abbildung 36: Lage der Maskenvolumen im Test: a) empfohlene Lage zur Maskierung der

Femurkondylen, b) Maskenvolumen in axialer Lage, c) kleine Maskenvolumen in abaxialer Lage,

d) kleine Maskenvolumen in axialer Lage, e) Maskenvolumen in asymmetrischer Lage

6.2 Einfluss der Saatpunkte auf die Auswertevolumen

63

Variationskoeffizienten des Volumens:

100

)(1

1

% 1

2

⋅−

−=

∑=

Vol

VolVolN

CV

N

nn

Das Segmentierungsergebnis der periostealen Oberfläche wirkt sich zudem direkt auf

die Bestimmung des Gelenkspalts aus. Besonders die minimale Gelenkspaltbreite ist

empfindlich gegenüber Segmentierungsunterschieden (Tab. 4). Diese Abweichung wird

genauer in Kapitel 6.4.1 diskutiert. Die Veränderung auf Grund der Repositionierung

der Maskenvoilumen ist, mit Ausnahme der minimalen Gelenkspaltbreite, geringer als

1%.

Periosteales Volumen (Tibia)

Periosteales Volumen (Femur)

Gelenkspalt-volumen

Gelenkspalt minimale

Breite

Gelenkspalt mittlere Breite

CV[%] 0,50 0,10 0,66 3,79 0,84

Maximale Abweichung [%]

0,57 0,15 0,99 6,78 0,97

Tabelle 3: Reproduzierbarkeit der periostealen Segmentierung bei unterschiedlicher Platzierung

der Maskenvolumen

6.2 Einfluss der Saatpunkte auf die Auswertevolumen

Die einzig obligatorische Benutzerinteraktion nach Abschluss der endostealen

Segmentierung besteht aus dem setzen zweier Saatpunkte. Diese sollen jeweils

möglichst zentral in die Wachstumsfugen platziert werden. Um den Einfluss schlecht

gesetzter Saatpunkte auf die Segmentierung und die Analyse zu untersuchen, wurde ein

Datensatz fünfmal analysiert. Basierend auf identischen periostealen und endostealen

Segmentierungen wurde zunächst eine Segmentierung der Wachstumsfugen mit korrekt

gesetztem Saatpunkt durchgeführt. Anschließend wurden die Segmentierungsvorgänge

für die Wachstumsfugen wiederholt, wobei jeweils die Saatpunkte um 10 Voxel in

positive und negative x- bzw. y-Richtung verschoben wurden. Fehlplatzierungen dieser

Größenordnung sind bereits mit bloßem Auge leicht als solche zu erkennen und stellen

daher einen worst-case dar.

6 Validierung

64

Die Variationskoeffizienten für die Auswertevolumen und für die BMD-Werte bezogen

auf die Werte der korrekten Segmentierung wurden ermittelt (Abb. 37, 38).

Tibia, Volume, CV(RMS)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

K med. K lat. S1 med. S1 lat. S2 med. S2 lat. S3 med. S3 l at.

[%]

Femur, Volume, CV(RMS)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5


[%]

Abbildung 37: Variationskoeffizienten für Auswertevolumen bei Variation der Saatpunkte für die

Wachstumsfuge

Tibia, BMD, CV(RMS)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2


[%]

Femur, BMD, CV(RMS)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6


[%]

Abbildung 38: Variationskoeffizienten für BMD bei Variation der Saatpunkte für die

Wachstumsfuge

Die periostealen und endostealen Segmentierungen geben im Wesentlichen das

Volumen der kortikalen VOIs vor. Aus diesem Grund ist die Variabilität dort relativ

gering. Eine Erklärung für die hohe Variabilität der S1 VOIs ergibt sich daraus, dass

diese im Vergleich zu den anderen subchondralen VOIs kleiner ist, da von ihnen noch

die kortikalen Volumen abgetrennt werden (siehe Kap. 4.2). Wie sich im weiteren

Verlauf zeigen wird sind hauptsächlich die kortikalen Volumen für diagnostische

Zwecke von Interesse. Hier sind die Schwankungen des BMD durch Fehlplatzierung

der Saatpunkte <0,5%.

6.3 Einfluss des Rekonstruktionsausschnitts auf das Knochenkoordinatensystem

65

6.3 Einfluss des Rekonstruktionsausschnitts auf das Knochenkoordinatensystem

Die Hauptachse des Knochenkoordinatensystems ist abhängig von der Lage des

Massenschwerpunkts der jeweiligen Wachstumsfuge sowie dem Massenschwerpunkt

der oberen 10 Schichten (Femur) bzw. unteren 10 Schichten (Tibia) der periostealen

Segmentierung (siehe Abb. 30 und Kap 4.1.2). Wird der Patient in baseline und follow-

up Scans anders positioniert, kann es sein, dass ein unterschiedlicher Ausschnitt des

Knies im Datensatz sichtbar ist. Damit werden andere Schichten zur Berechnung des

Masseschwerpunkts im proximalen Femur- und distalen Tibiabereich herangezogen.

Um diese Variabilität zu simulieren wurden die Bereiche für die Berechnung dieser

Massenschwerpunkte variiert.

In 5 Datensätzen wurden die periostealen und endostealen Volumen sowie die beiden

Wachstumsfugen segmentiert. Zu diesen Segmentierungsergebnissen wurden die

Knochenkoordinatensysteme je dreimal bestimmt. Der Ausschnitt für die Berechnung

des proximalen Femur- und distalen Tibiaschwerpunkts der Hauptachse wurde wie folgt

variiert:

• Berechnung der Massenschwerpunkte anhand der Schichten 0-10 der

periostealen Segmentierung vom oberen Ende (Femur) und unteren Ende (Tibia)

des Datensatzes



des Datensatzes



des Datensatzes

• Die Änderung des Hauptvektors durch die Verschiebung des

Rekonstruktionsausschnitts betrug im Mittel weniger als 0,001° mit einer

Standardabweichung von ebenfalls kleiner als 0,001°.

6 Validierung

66

6.4 Reproduzierbarkeit Inter- / Intraoperator-Vergl eich

Für die folgenden Untersuchungen wurden jeweils 10 Patientendatensätze von vier

verschiedenen Benutzern für einen Interoperator-Vergleich analysiert. Dieselben

Datensätze wurden zusätzlich dreimal von einem Benutzer für einen Intraoperator-

Vergleich ausgewertet.

Zur Auswertung wurde das quadratische Mittel der Standardabweichung (root mean

square of standard deviation, SDRMS) sowie der Variationskoeffizient (CVRMS)

herangezogen [35]. Sie werden für m Datensätze über:

∑=

=m

j

jRMS m

SDSD

1

2

∑=

=m

j

jRMS m

CVCV

1

2

berechnet.

6.4.1 Reproduzierbarkeit der Auswertevolumen

Die Inter- und Intraoperator-Variabilität der VOIs wurde bestimmt. Für Femur und Tibia

wurden kortikale und jeweils drei subchondrale Volumen untersucht (Abb. 39) (TK,

TS1, TS2, TS3, FK, FS1, FS2, FS3). Jedes dieser Volumen wurde in ein mediales und

laterales Subvolumen unterteilt.. Zusätzlich wurde das Gesamtvolumen aller VOIs

(Total Volume) in Femur und Tibia und das Gelenkspaltvolumen ausgewertet (Abb. 40).

6.4 Reproduzierbarkeit Inter- / Intraoperator-Vergleich

67

Abbildung 39: Auswertevolumen

Volumen, Tibia CV(RMS)

02468

10121416

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Volumen, Femur CV(RMS)

0

2

4

6

8

10

12

14

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 40: Variationskoeffizienten für Auswertevolumen im Inter-/Intraoperator-Vergleich

Eine Erklärung für die geringere Variabilität der Femur-Auswertevolumen ist, dass diese

Bereiche im Schnitt 56% größer sind als jene der Tibia. Besonders die kortikalen

Bereiche von Femur und Tibia haben ein geringes Volumen und sind umso anfälliger

gegenüber kleinste Veränderungen in den Schwellwerten des adaptiven Regiongrowing-

Verfahrens

Zusätzlich zu den Knochen-VOIs wurden noch die Reproduzierbarkeit des

Gelenkspaltvolumens, der minimalen Gelenkspaltbreite, der mittleren

6 Validierung

68

Gelenkspaltbreite, der Lage der Massenschwerpunkte der Wachstumsfugen sowie die

Normalenrichtungen der Trennebenen zwischen medialen und lateralen Bereichen

untersucht (Tab. 6).

Maß Interoperator Intraoperator

Gelenkspalt Volumen CV[%] 1,29±0,84 0,47±0,21

Minimale Gelenkspaltbreite CV[%] 16,85±11,34 16,69±12,36

Mittlere Gelenkspaltbreite CV[%] 1,21±0,67 0,76±0,42

Ursprung Tibia Koordinatensystem

Abweichung vom Mittel [mm] 0,76±0,09 0,48±0,14

Ursprung Femur Koordinatensystem

Abweichung vom Mittel [mm] 0,57±0,08 0,37±0,06

Normalenrichtung Trennebene (Tibia) [°] 2,62±0,42 1,78±0,49

Normalenrichtung Trennebene (Femur) [°] 2,30±0,38 1,57±0,48

Tabelle 6:Reproduzierbarkeitsmaße

Besonders Auffällig ist der große Fehler im Bezug auf die minimale Gelenkspaltbreite.

Osteoarthrose zeichnet sich unter anderem durch einen stark verringerten Gelenkspalt

aus. Daher ist die minimale Gelenkspaltbreite anfällig gegenüber kleinsten

Veränderungen des Segmentierungsergebnisses. Die Gelenkspaltbreite an der engsten

Stelle bewegt sich für die untersuchten Datensätze im Bereich von 1,5 bis 6mm. Eine

Abweichung der Segmentierung um einen Voxel entspricht bei einer Auflösung in z-

Richtung von 0,3mm bereits einer Änderung der Gelenkspaltbreite um 5 bis 20%. Hier

ergibt sich ein Ansatz für eine zukünftige Verbesserung der Software.

6.4.2 Reproduzierbarkeit der Analyseparameter

Für die Diagnostik von größerer Bedeutung ist die Reproduzierbarkeit der einzelnen

Analyseparameter. In den Auswertevolumen wurden BMD, Entropie, Homogenität,

lokale und globale Anisotropie, Total Variation, Variogramm sowie differentielles Box

Counting auf Inter- und Intraoperator-Variabilität hin untersucht (Abb.41-48). In den

folgenden Diagrammen sind die prozentuale Änderung der Variationskoeffizienten der

jeweiligen VOIs in den kombinierten VOIs (tot.) und in den medialen (med.) und

lateralen (lat.) sub-VOIs dargestellt.


69

BMD, Tibia CV(RMS)

0

2

4

6

8

10

12

14

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

BMD, Femur CV(RMS)

0123456789

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 41: Variationskoeffizienten für BMD im Inter-/Intraoperator-Vergleich

Volumen und BMD zeigen derzeit - besonders im Interoperator-Vergleich - noch zu

hohe Variabilitäten. Hier muss in Zukunft untersucht werden, welchen Einfluss z.B. die

automatische endosteale Segmentierung auf die Resultate hat. Eine weitere Möglichkeit

den Einfluss unterschiedlicher Segmentierungen zu verringern ist die Limitierung des

Raycasting-Verfahrens durch die Regressionsebene der Wachstumsfuge (anstatt wie

bisher einer Kombination aus segmentierter Wachstumsfuge und Regressionsebene -

wie in Kap. 4.2 beschrieben)

Entropie, Tibia CV(RMS)

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Entropie, Femur CV(RMS)

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 42: Variationskoeffizienten für Entropie im Inter-/Intraoperator-Vergleich

6 Validierung

70

Homogenität, Tibia CV(RMS)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3K

tot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Homogenität, Femur CV(RMS)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

K t

ot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 43: Variationskoeffizienten für Homogenität im Inter-/Intraoperator-Vergleich

Globale Anisotropie, Tibia CV(RMS)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Globale Anisotropie, Femur CV(RMS)

00,05

0,10,15

0,20,25

0,30,35

0,40,45

K t

ot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 44: Variationskoeffizienten für globale Anisotropie im Inter-/Intraoperator-Vergleich

Lokale Anisotropie, Tibia CV(RMS)

0123456789

10

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Lokale Anisotropie, Femur CV(RMS)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

K to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 45: Variationskoeffizienten für lokale Anisotropie im Inter-/Intraoperator-Vergleich


71

Total Variation, Tibia CV(RMS)

0

0,5

1

1,5

2

2,5K

to

t.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Total Variation, Femur CV(RMS)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

K t

ot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 46: Variationskoeffizienten für Total Variation im Inter-/Intraoperator-Vergleich

Variogramm, Tibia CV(RMS)

0

1

2

3

4

5

6

7

K t

ot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Variogramm, Femur CV(RMS)

0123456789

K t

ot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 47: Variationskoeffizienten für die Steigung des Variogramms im Inter-/Intraoperator-

Vergleich

Differentielles Box Counting, Tibia CV(RMS)

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

K t

ot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Differentielles Box Counting, Femur CV(RMS)

0

0,20,4

0,60,8

1

1,21,4

1,6

K t

ot.

med

.

lat.

S1

tot.

med

.

lat.

S2

tot.

med

.

lat.

S3

tot.

med

.

lat.

[%] Inter

Intra

Abbildung 48: Variationskoeffizienten für differentielles Box Counting im Inter-/Intraoperator-

Vergleich

6 Validierung

72

Wie zu erwarten sind die Werte für Intraoperator-Variabilität konsistent besser als jene

im Interoperator-Vergleich. Mit Ausnahme von BMD, Homogenität und lokaler

Ansiotropie sind die Abweichungen im kortikalen Bereich im Mittel kleiner als 1%. Im

nächsten Kapitel wird auf die Auswirkung dieser Diskrepanzen – insbesondere in den

kortikalen Bereichen - näher eingegangen.

6.5 Diagnostische Relevanz

20 Datensätze von Patienten ohne osteoarthrotische Veränderungen wurden mit 20

Datensätzen von Patienten mit fortgeschrittener Osteoarthrose (Kellgren-Lawrence

Grad 2-3) verglichen. Das Durchschnittsalter der gesunden Probanden lag bei 39,3 ± 9,5

Jahren (in der OA-Gruppe bei 64,5 ± 11,0 Jahren). Für zukünftige Arbeiten wäre eine

Kontrollgruppe mit ähnlicher Altersstruktur von Vorteil. Der Altersunterschied wird

später, bei einer multimodalen Diskriminanzanalyse (Kap. 6.6), noch genauere

Beachtung finden.

Zunächst wurden jeweils zweiseitige t-Tests mit der Nullhypothese für gleichen

Mittelwert zum Signifikanzniveau 0,05 durchgeführt. Die folgenden Tabellen beinhalten

jeweils das überprüfte Maß, die Mittelwerte und Standardabweichungen für gesunde

und osteoarthrotische Gruppen sowie die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers erster

Ordnung für Testergebnisse mit signifikantem Unterschied. Obwohl alle VOIs

untersucht wurden, werden im Folgenden nur signifikante Ergebnisse aufgeführt.

Für die Validität der Anwendung eines t-Tests muss die Normalverteilung der

Datenreihen gegeben sein. Es wurde dies mittels eines Shapiro-Wilk Signifikanztests

überprüft [93]. Die Vergleichbarkeit der Varianzen ist ebenfalls Voraussetzung des

durchgeführten t-Tests. Prüfung auf diese Voraussetzung wurde mit Hilfe eines F-Tests

durchgeführt [90].

Es wurden zuerst Parameter untersucht, welche in der herkömmlichen Diagnostik der

Osteoarthrose angewendet werden: Gelenkspaltsbreite sowie Veränderungen der

oberflächennahen VOIs (Osteophytenbildung).


73

6.5.1 Gelenkspalt

Um die Diagnostik in Analogie zu planaren Röntgenaufnahmen nachzuvollziehen,

wurde die Veränderung der minimalen und mittleren Gelenkspaltbreite untersucht. Bei

den meisten Fällen von OA ist die Veränderung des Gelenkspalts einseitig stärker betont

[30]. Die mittleren und minimalen Gelenkspaltbreiten sind abhängig von der natürlichen

Größe des Knies der Patienten. Um eine Normierung durchzuführen - und die

asymmetrische Veränderung zu erfassen - wurde zusätzlich das Verhältnis aus

minimaler zu mittlerer Gelenkspaltbreite untersucht. Eine weitere Methode die

Gelenkspaltveränderung zu normieren, besteht darin, sie auf das Volumen der Summe

aus tibialem und femoralem kortikalen Volumen zu beziehen (Tab. 7).

Maß Kontrolle OA p-Wert

Mittlere Gelenkspaltbreite [mm]

6,49±0,67 6,13±0,63 0,05

Minimale Gelenkspaltbreite [mm]

2,25±0,48 1,71±0,49 <0,001

Minimale Breite zumittlerer Breite

0,34±0,05 0,28±0,07 <0,01

Gelenkspaltvolumen zu kortikalem Volumen

1,71±0,22 1,93±0,25 <0,01

Tabelle 7:Diagnostik, Gelenkspalt

Das Gelenkspaltvolumen selbst unterschied sich nicht signifikant zwischen den

untersuchten Gruppen. Der signifikante Unterschied im Verhältnis vom

Gelenkspaltvolumen zum kortikalen Volumen beruht wahrscheinlich einzig auf der

Volumenänderung der kortikalen VOIs (sieher6.5.2). Zudem wurde untersucht, ob sich

das Verhältnis des Gelenkspaltvolumens zu den S1 Volumen

1S

tGelenkspal

Vol

Volr =

bzw. zum Gesamtvolumen der VOIs

6 Validierung

74

321 SSSK

tGelenkspal

VolVolVolVol

Volr

+++=

als diagnostisches Maß eignet. Für beide Verhältnisse konnte jedoch, weder für Tibia

noch für Femur, ein signifikanter Gruppenunterschied festgestellt werden.

6.5.2 Kortikales Volumen

Es ist zu vermuten, dass Osteophyten zu einer Vergrößerung der kortikalen VOIs führen

(Tab. 8). Es wurde das Verhältnis des kortikalen Volumens zum S1 Volumen untersucht.

1S

K

Vol

Volr =

Dieser Ansatz ergibt sich aus der Überlegung, dass das erste subchondrale Volumen als

erstes Drittel der Distanz zwischen Gelenkspalt und Wachstumsfuge definiert ist (siehe

Kap. 4.2). Das kortikale Volumen wird davon ausgehend als dasjenige Volumen

definiert, welches durch Subtraktion des endostealen Volumens übrig bleibt. Eine

Vergrößerung des kortikalen Volumens sollte somit eine Verkleinerung des ersten

subchondralen Volumens nach sich ziehen und umgekehrt. Das Verhältnis zwischen

beiden sollte sich besonders auffällig ändern. Antagonistisch zu diesem Ansatz ist die

Tatsache, dass OA mit einer Verminderung der Dicke der kortikalen Schicht einhergeht

(Abb. 9)

Osteoarthrose tritt hauptsächlich auf der medialen Seite des Kniegelenks auf [30]. In

Zusammenhang mit den oben angeführten Überlegungen wurde untersucht, ob sich in

den kortikalen Volumen eine Verschiebung von medialer zu lateraler Seite feststellen

lässt.

VOI Kontrolle OA p-Wert

Vol TK, gesamt / Vol TS1 0,79±0,20 0,66±0,12 <0,05

Vol FK, gesamt / Vol FS1 0,54±0,11 0,43±0,05 <0,05

Vol TK medial / lateral 1,11±0,13 1,21±0,22 0,05

Vol FK medial / lateral 0,77±0,21 0,86±0,13 0,05

Tabelle 8:Diagnostik, kortikale Volumen


75

Die relativen kortikalen Volumen der gesunden Patienten waren im Mittel größer als

jene der erkrankten. Dickenreduktion des kortikalen Bereichs bei fortschreitender OA

[46] trägt anscheinend mehr zur Veränderung des Volumens in diesem Stadium der

Krankheit bei als das Anwachsen von Osteophyten. Das Verhältnis zwischen kortikalem

und S1 Volumen ist in der Tibia größer, da die S1 Volumen wesentlich kleiner sind,

während die kortikalen Dicken für Femur und Tibia in etwa gleich sind (vgl. Abb. 31,

oben).

Es zeigt sich jedoch eine Verschiebung hin zu einem höheren Verhältnis von medialem

zu lateralem Volumen bei OA-Patienten. Dies entspricht der Erwartung, dass im Mittel

die mediale Seite mehr und die laterale Seite weniger belastet wird, da OA häufiger

medial als lateral auftritt [30]. Zu den ausgewerteten Datensätzen gab es keine Angaben,

ob es sich um mediale oder laterale OA handelt. Durch einbringen dieser, zusätzlichen

Information lässt sich in Zukunft möglicherweise die Aussagekraft dieses Parameters

erhöhen.

Teil der Dickenreduktion ist vermutlich auf die Methode zurückzuführen, mit der die

endosteale Oberflächen segmentiert werden. Es wird nach [53] ein Grauwertprofil

ausgehend von der Oberfläche erstellt, das bis zu einem Abfall um 50% des Grauwertes

den Bereich der periostealen Region zuzählt. Durch die in der Literatur in

histologischen Schnitten beobachtete erhöhte Porosität im Übergangsbereich zwischen

kortikaler VOI und S1 [84] kann es daher dazu kommen, dass poröse kortikale Bereiche

zum S1 Volumen gezählt werden. Gleichzeitig bleibt durch Ausschluss der porösen

Bereiche aus der kortikalen Region der BMD dieser VOI weitgehend konstant. Der

Einfluss der endostealen Segmentierung auf das Analyseergebnis ist in Zukunft näher zu

betrachten. Eine alternative Bestimmung der kortikalen VOI und die Definition

weiterer, Gelenkspaltnaher VOIs erscheinen hierfür aussichtsreich. Der Verlauf des

Knochendichte mit Abstand zum Gelenkspalt wird eingehender in 6.5.4 untersucht.

Ein Kriterium der KL-Skala sind Veränderungen des Knochenoberfläche (Osteophyten).

Oberflächennahe Veränderungen sind möglicherweise besser zu charakterisieren wenn

die VOIs näher am Gelenkspalt positioniert werden. Auch ist zu überlegen, ob

Osteophyten getrennt betrachtet werden sollten. Die derzeitige Definition der VOIs

beschränkt sich auf Regionen, die durch den Gelenkspalt begrenzt werden. Osteophyten

6 Validierung

76

treten jedoch häufig an den Rändern des Tibiaplateaus bzw. der Femurkondylen auf,

was dazu führen kann, dass sie mit der hier vorgestellten Segmentierungsmethodik nicht

vollständig erfasst werden.

6.5.3 BMD

Kadaver- und MicroCT-Studien haben gezeigt, dass ein Unterschied in der trabekulären

Struktur zwischen gesunden und OA-Patienten besteht [48, 84, 110]. Dort wurde

untersucht, ob sich daraus auch Veränderungen der Knochenmineraldichte (BMD)

ergeben. In dieser Arbeit konnte jedoch in keinem der kortikalen oder subchondralen

Volumen signifikante BMD-Unterschiede festgestellt werden. Selbst unter der

Annahme, dass OA meist medial auftritt, konnte in den Verhältnissen zwischen

medialem und lateralem BMD der einzelnen sub-VOIs kein signifikanter Unterschied

beobachtet werden. In Zukunft sollte untersucht werden, ob eine zusätzliche Aufteilung

der Subvolumen in anteriore/posteriore VOIs (wie z.B. in [48]) bessere Ergebnisse

liefert.

6.5.4 Grauwertprofile

Als Maß zur Beschreibung der BMD-Verteilung in Belastungsrichtung wurden

Grauwertprofile in Abhängigkeit vom Abstand zum Gelenkspalt ausgewertet. Hierzu

wurden wie in Kap. 5.2.1 beschrieben, Grauwertprofile für Tibia und Femur erstellt und

für die beiden Gruppen miteinander verglichen. Abbildungen 49 und 50 zeigen

Grauwertprofile von jeweils 10 kranken und 10 gesunden Probanden für Femur und

Tibia. Zur besseren Vergleichbarkeit wurden die Profile jeweils auf den maximalen

Grauwert normiert.


77

Abbildung 49: Grauwertverteilung, Tibia (normiert)

Abbildung 45: Grauwertverteilung, Femur (normiert)

Geringe BMD-Werte bei geringem Abstand zum Gelenkspalt (1-2Voxel) sind auf

Partialvolumenartefakte zurückzuführen. Es zeigt sich in allen Datensätzen ein Anstieg

auf ein Maximum des BMD in der kortikalen VOI. Anschließend folgt ein

kontinuierlicher Abfall auf Werte von ca. 60-70% des Maximums mit zunehmendem

Abstand zum Gelenkspalt.

In der Tibia lässt sich eine Veränderung des Grauwertprofils im Übergang zwischen

kortikalem und S1 Volumen bei OA Patienten erkennen. Zunächst scheint der Abfall des

BMD stärker - im Vergleich zu gesunden Probanden - während sich anschließend eine

BMD Plateau ergibt (Pfeile in Abb. 49). Obwohl in der Analyse der einzelnen VOIs

nicht signifikant war ist eine Veränderung des BMD-Profils zwischen den beiden

6 Validierung

78

Gruppen dennoch erkennbar. In der Literatur ist im Tiermodell in histologischen

Schnitten eine Veränderung der Trabekularisierung in diesen Bereichen zu beobachten

[46] (Abb. 9).

Es wird vermutet, dass bei gesunden Probanden die Knochenmineraldichte mit der

Distanz zur periostealen Oberfläche stetig abfällt, während bei OA Patienten zunächst

ein Bereich erhöhter Porosität zwischen kortikalem und subchondralem Bereich

entsteht, der den Grauwertgradienten in diesem Abschnitt vermindert. Zu subchondralen

Bereichen, mit größerem Abstand zum Gelenkspalt hin, fällt der Gradient wieder stärker

ab, um ab der Mitte der S1 VOI wieder einen vergleichbaren Verlauf mit gesunden

Patienten anzunehmen. Diese Änderung des Grauwertgradienten im porösen Abschnitt

macht sich als ein erhöhtes Maximum der zweiten Ableitung des Profils in einem

Abstand von etwa 4-5 Voxeln zur Tibiaoberfläche bemerkbar (Abb. 51, Bereich der

Partialvolumenartefakte wurde abgeschnitten).

Abbildung 51: Grauwertverteilung, Tibia, 2. Ableitung

Die Varianzen der beiden Datenreihen erreichen nicht die von einem F-Test geforderte

Güte, weswegen hier ein t-Test mit unterschiedlicher Varianz verwendet wurde (Tab. 9).


Tibia, Maximum der 2. Ableitung

0,0087±0,0025 0,0210±0,0095 <0,01

Tabelle 9: Grauwertverteilung, Tibia, 2. Ableitung


79

6.5.5 Entropie

Entropie spiegelt die Gleichverteilung von Grauwerten innerhalb einer VOI wider. Mit

auftreten der erhöhten Trabekularisierung im Übergangsbereich zwischen kortikaler uns

S1 VOI erhalten wir einen größeren Grauwertbereich über den unser Rebinning

stattfindet (siehe 5.2.2). Dies führt, zusammen mit einer verminderten Homogenität

(siehe 6.5.6), zu einer Erhöhung der Entropie in den kortikalen VOIs (Tab. 10).


TK, gesamt 5,68±0,09 5,75±0,10 <0,01

TK, medial 5,73±0,06 5,80±0,11 <0,01

TS1, gesamt 5,56±0,13 5,47±0,14 <0,05

TS1, lateral 5,51±0,09 5,37±0,16 <0,01

TS2, medial 5,37±0,12 5,44±0,11 <0,05

FK, gesamt 5,49±0,09 5,59±0,12 <0,01

FK, medial 5,56±0,12 5,65±0,12 <0,05

FK, lateral 5,49±0,10 5,60±0,13 <0,01

FS1, medial 5,37±0,12 5,44±0,11 <0,05

FS2 lateral 5,36±0,11 5,32±0,10 <0,05

Tabelle 10: Entropie [bit]

In den subchondralen VOIs ist der Unterschied zwischen Kontroll- und OA-Gruppe

nicht mehr eindeutig. Ein Grund für die fallenden Entropiewerte in S1 ist

möglicherweise auf die - in Kapitel 6.5.2 diskutierte - Verschiebung der Grenze

gegenüber der kortikalen VOI zurückzuführen. Die Interpretation Der Entropieänderung

von trabekulärem Knochen ist schwierig. Die teilweise ansteigenden, teilweise

fallenden Entropiewerte in den S1 und S2 VOIs zwischen gesunder und OA-Gruppe

bedürfen weitergehender Untersuchung.

6 Validierung

80

6.5.6 Homogenität

Homogenität beschreibt die Standardabweichung des BMD um den Mittelwert (Tab.11)


TK, gesamt 279±19 305±33 <0,01

TK, medial 278±19 312±36 <0,001

FK, gesamt 242±21 271±29 <0,001

FK, medial 243±27 274±33 <0,01

FK, lateral 235±22 262±30 <0,01

Tabelle 11: Homogenität [HU]

Wie erwartet, erhöht sich die Standardabweichung des BMD in den kortikalen

Bereichen bei auftretender OA. Eine größere Standardabweichung der Grauwerte lässt

sich durch eine gleichmäßigere Verteilung der Voxel über den Grauwertbereich erklären.

Dies geht konform mit der Beobachtung aus der Entropieänderung.

6.5.7 Total Variation

Wie bereits bei den globalen Grauwertmaßen zu beobachten erhöht sich auch die lokale

Inhomogenität (Tab. 12).


TK, gesamt 260±23 277±31 <0,05

TK, medial 261±27 279±36 <0,05

TK, lateral 260±21 276±30 <0,05

FK, gesamt 246±25 275±32 <0,01

FK, medial 254±29 284±35 <0,01

FK, lateral 239±24 267±32 <0,01

Tabelle 12: Total Variation [HU]

Eine lokale Zunahme der Inhomogenität lässt sich in mehrere Hinsicht interpretieren.

Einerseits kann es sich um eine Abnahme gerichteter Strukturen in Belastungsrichtung

handeln. Andererseits ist auch eine Zunahme von Querverbindungen zwischen

Trabekeln möglich. Beide Hypothesen würden durch die Messergebnisse der lokalen

Anisotropie gestützt (6.5.9).


81

6.5.8 Globale Anisotropie

Globale Anisotropie bezieht sich auf die Richtungsänderung der Grauwertgradienten

einzelner Voxel gegenüber dem mittleren Grauwertgradienten der Gesamtregion. Es

konnte zwischen gesunden und erkrankten Probanden in keiner VOI signifikante

Unterschied festgestellt werden.

6.5.9 Lokale Anisotropie

Lokale Anisotropie gibt den lokalen Unterschied des Grauwertgradienten im Bezug auf

das Mittel der direkten Umgebung an (Tab. 13)


TK, gesamt 14,96±0,78 13,39±1,00 <0,001

TK, medial 14,76±0,72 13,47±1,10 <0,001

TK, lateral 14,44±1,02 13,02±1,25 <0,001

TS2, gesamt 18,86±0,29 18,64±0,31 <0,05

TS2, medial 18,74±0,35 18,53±0,29 <0,05

TS2, lateral 18,74±0,30 18,52±0,37 <0,05

TS3, gesamt 18,94±0,27 18,72±0,28 <0,05

TS3, medial 18,81±0,31 18,60±0,29 <0,05

TS3, lateral 18,82±0,30 18,62±0,33 <0,05

FK, gesamt 15,85±0,53 14,49±0,37 <0,001

FK, medial 15,37±0,59 14,36±0,48 <0,001

FK, lateral 15,99±0,67 14,41±0,55 <0,001

Tabelle 13: lokale Anisotropie [°]

In allen signifikant unterschiedlichen Bereichen ist eine Verminderung der lokalen

Anisotropie von gesunder zu OA-Gruppe zu beobachten. Die Differenz wird als eine

geringere Ausprägung von quer verlaufenden Trabekeln zwischen den, in

Hauptkraftrichtung verlaufenden, Trabekeln interpretiert. Dies deckt sich mit den oben

erwähnten Beobachtungen im MicroCT und histologischen Untersuchungen am

Tiermodell sowie in Kadaverstudien am Menschen [2, 46, 84]. Während die kortikalen

VOIs bei gesunden Subjekten weitgehend homogen zu sein scheinen, bilden sich im

Verlauf der OA am Übergang zwischen kortikalen und subchondralen Schichten

6 Validierung

82

zunehmend gerichtete Strukturen aus. In der Tibia ist auch in den S2 und S3 VOIs eine

stärkere lokale Gerichtetheit zu erkennen. Die Signifikanz ist jedoch hier um 3

Größenordnungen geringer als in den kortikalen Bereichen.

6.5.10 Variogramm

Abbildung 52: Beispiel-Variogramme (kortikale VOI der Tibia)

Im Variogramm sind die unterschiedlichen Steigungen zwischen den beiden Gruppen zu

erkennen (Abb. 52). Auch hier macht sich die Verringerung der Querverstrebungen in

einem erhöhten Grauwertunterschied über größere Distanzen bemerkbar. In Tabelle 14

sind die mittleren Steigungen der Variogramme für die signifikant unterschiedlichen

VOIs dargestellt.


TK, gesamt 28,01±2,63 34,37±3,57 <0,001

TK, medial 29,33±2,49 35,74±3,10 <0,001

TK, lateral 30,51±2,76 36,03±4,90 <0,001

FK, gesamt 20,74±2,48 28,75±3,05 <0,001

FK, medial 24,58±3,00 31,61±3,73 <0,001

FK, lateral 22,56±2,21 29,82±3,37 <0,001

Tabelle 14:Steigung der Regressionsgerade des Variogramms [HU/Voxel]

Die erhöhte Variabilität der Grauwerte im Einzugsbereich des Variogramms bestätigt die

Ergebnisse aus den Abschnitten über Entropie, Homogenität und Total Variation.


83

6.5.11 Differentielles Box Counting

Eine Trabekularisierung des Übergangs zwischen kortikaler und S1 VOI führt in den

kortikalen VOIs zu einer Verringerung der Überdeckung des Volumens. Dies spiegelt

sich in einer geringeren fraktalen Dimension wider (Tab. 15).


TK, gesamt 2,54±0,04 2,50±0,03 <0,001

TK, medial 2,54±0,04 2,50±0,04 <0,001

TK, lateral 2,53±0,04 2,48±0,04 <0,001

FK, gesamt 2,58±0,03 2,51±0,03 <0,001

FK, medial 2,55±0,04 2,50±0,03 <0,001

FK, lateral 2,58±0,03 2,51±0,04 <0,001

Tabelle 15:Box Counting, fraktale Dimension

Dass bei differentiellem Box Counting die fraktale Dimension in der OA-Gruppe

geringer ausfällt, während diese im Variogramm höher ist, liegt an den verschiedenen

Parametern, deren fraktales Verhalten in den beiden Verfahren gemessen werden.

Differentielles Box Counting misst den Grenzwert der Überdeckung des Volumens mit

trabekulären Strukturen (Grauwert) während ein Variogramm das fraktale Verhalten der

Grauwertdifferenz charakterisiert.

6.5.12 Zusammenfassung der diagnostisch relevanten Parameter

Fast alle Texturparameter sind ausschließlich im Bereich der kortikalen VOIs

signifikant unterschiedlich zwischen gesunden und OA-Patienten. Auch zeigt sich eine

weitgehende Symmetrie des Unterschieds in Femur und Tibia - sowohl in Bezug auf die

Richtung der Unterschieds als auch in Bezug auf welche VOIs signifikante unterschiede

aufweisen. Dies verdeutlicht die Notwendigkeit gelenksnahe Regionen genauer zu

untersuchen. Regionen in weiterer Entfernung zum Gelenkspalt zeigten in diesem

Kollektiv nur in Ausnahmefällen signifikante Unterschiede. Es kann sein, dass auf

Grund der geringen Anzahl von Datensätzen die statistische Aussagekraft zu gering ist.

Die beobachteten Unterschiede der gemessenen Parameter zwischen den Gruppen

stehen, mit Ausnahme der BMD-Veränderungen, im Einklang mit den in der

Literaturrecherche gefundenen Kadaverstudien, MicroCT-Aufnahmen und Tiermodellen

[2, 46, 48, 84].

6 Validierung

84

6.6 Diskriminanzanalyse

In den bisherigen Abschnitten wurden nur einzelne Parameter auf Signifikanz geprüft.

Im Folgenden wird untersucht, wie gut sich mit Hilfe mehrerer Parameter zwischen

gesunder und OA-Gruppe diskriminieren lässt. Da das Alter der beiden Gruppen

signifikant unterschiedlich ist muss dieser Parameter in die Betrachtung mit

aufgenommen werden. Die Diskriminanzanalyse wurde in SPSS 17 durchgeführt. Nur

signifikant unterschiedliche Parameter aus den vorhergegangenen Abschnitten wurden

berücksichtigt:

• Minimaler Spaltabstand

• Mittlerer Spaltabstand

• Verhältnis aus minimalem zu mittlerem Spaltabstand

• Verhältnis von Spaltvolumen zu den kortikalen Volumen

• Verhältnis der Volumen TK/TS1 und FK/FS1

• Verhältnis des TK medial und TK lateral Volumens (bzw. des FK medial und FK

lateral Volumens)

• Entropie in TK und FK sowie TS1, TS2, FS1 und FS2

• Homogenität in TK und FK

• Total Variation in TK und FK

• Lokale Anisotropie in TK und FK sowie TS2 und TS3

• Variogramm in TK und FK

• Fraktale Dimension (Differentielles Box Counting) in TK und FK

In Fällen, in denen sowohl eine gesamt-VOI, als auch deren mediale und laterale sub-

VOIs signifikante Unterschiede zeigten, wurde nur die gesamt-VOI in die

Diskriminanzanalyse aufgenommen. Der Grund hierfür ist die größere Signifikanz der

gesamt VOIs gegenüber den sub-VOIs.

Die deutlich jüngere Altersstruktur der Kontrollgruppe erlaubt bereits mit Hilfe des

Alters alleine eine gute Diskriminanz zwischen den beiden Gruppen (Tab. 16).

6.6 Diskriminanzanalyse

85

Vorhergesagte Gruppenzugehörigkeit

Kontrolle OA Gesamt

Kontrolle 17 3 20

OA 4 16 20

Tabelle 16:Trennung auf Grund des Alters

Durch Eliminierung der weniger signifikanten Parameter ergab sich zuletzt eine Kombination aus lokaler Ansiotropie in der kortikalen VOI des Femur, dem Alter und dem Verhältnis zwischen den Volumen von kortikaler und erster subchondraler VOI in der Tibia (Tab. 17) als optimal, um OA von gesunden Datensätzen zu unterscheiden.

Vorhergesagte Gruppenzugehörigkeit

Kontrolle OA Gesamt

Kontrolle 20 0 20

OA 0 20 20

Tabelle 17:Trennung durch lokale Anisotropie FK, Alter und Verhältnis TK zu TS1 Volumen

Über die Strukturmatrix werden die Beiträge zur Gruppentrennung (Tab 18). Die Werte

sind um die Korrelation der Variablen zueinander bereinigt.

Maß Funktion FK, lokale Anisotropie -,756

Alter ,638

TK Volumen / TS1 Volumen -,184

Tabelle 18:Strukturmatrix der signifikantesten Parameter

Hierbei zeig sich die lokale Anisotropie als besonders geeignet eine Diskriminierung

zwischen OA und gesunden Patienten durchzuführen. Auf die beiden Gruppen

angewandt erzielt dieser Parameter alleine bereits eine perfekte Einteilung. Durch die

Hinzunahme der beiden anderen Parameter wird lediglich die Trennschärfe erhöht.

Nach Elimination der lokalen Anisotropie in FK und des Verhältnisses von TK Volumen

zu TS1 Volumen wurde die Diskriminanzanalyse erneut durchgeführt. Mit Hilfe einer

6 Validierung

86

Kombination aus Variogramm (FK), Alter, minimalem Gelenkspaltabstand, und

Homogenität (FK) konnte erneut eine bessere Unterscheidung als mit Alter alleine

getroffen werden. Lediglich ein OA Patient wurde mit dieser Kombination von

Parametern falsch klassifiziert.

Für einen dritten Lauf wurden die oben angeführten Parameter - mit Ausnahme des

Alters - aus der Analyse entfernt. Eine Kombination aus Alter und der FK fraktalen

Dimension nach dem differentiellen Box Counting Verfahren führte zu einer

Klassifikation - wobei auch nur ein OA-Patient der falschen Gruppe zugeordnet wurde.

• Folgende Kombinationen waren ebenfalls der reinen Klassifikation mittels des

Alters überlegen:

• Alter und Entropie (FK)

• Alter und Variogramm (TK)

• Alter und Entropie (TK)

• Alter, Homogenität (FK) und mittlerer Gelenkspaltabstand

Es zeigt sich also, dass die gemessenen Parameter in der Lage sind die Trennschärfe

zwischen den Gruppen zu erhöhen. Eine Größere Gruppenstärke und eine der

Altersgruppe der OA-Patienten besser angepasste Kontrollgruppe kann hier in Zukunft

sicher bessere Aussagen darüber machen, welche Parameter zur Diskriminierung – und

im weiteren Verlauf der Studie zur Verlaufskontrolle – herangezogen werden können.

7 Diskussion und Ausblick

87


In dieser Arbeit wurde eine Methode zur dreidimensionalen Segmentierung und

quantitativen Analyse von CT-Daten für osteoarthrotische Prozesse im Knie vorgestellt.

Die erstellte Software ermöglicht die präzise Messung diagnostisch relevanter

Parameter in anatomisch definierten Regionen. Durch die weitgehend vollautomatische

Segmentierung, Analyse und die Minimierung der Anzahl der Benutzereingriffe wird

der Einfluss von Benutzerinteraktionen auf das Ergebnis verringert.

Da sich die Krankheit durch eine Veränderung der Knochenoberfläche auszeichnet,

wurde zur Definition von Knochenkoordinatensystemen die Wachstumsfuge als

unveränderliche Struktur herangezogen. Zu ihrer Segmentierung wurde ein neuartiger

Algorithmus basierend auf einer Chainmail Datenstruktur entwickelt. Der Algorithmus

ist in der Lage extrem kontrastarme Strukturen zu erkennen, ohne aufwändige

Parametrisierung oder Definition von Initialzuständen (wie bei aktiven Konturen oder

Live-Wire). Die Anwendung dieses Algorithmus auf andere, schwer zu segmentierende

Strukturen im medizinischen Umfeld soll in der Zukunft untersucht werden.

Ein weiterer, neuer Segmentierungsalgorithmus extrahiert vollautomatisch den

Gelenkspalt. Auch dieser Algorithmus kann möglicherweise in der Segmentierung von

anderen arthrotischen Gelenken oder als Segmentierung für die Zwischenräume von

Wirbelkörpern zum Einsatz kommen.

Die benutzten Texturparameter werden bereits in vielen Bereichen der

Charakterisierung von Knochenstrukturen angewandt. Der neu entwickelte Parameter

der lokalen Anisotropie kann möglicherweise auch bei den hier am Institut laufenden

Untersuchungen zur Osteoporose zum Einsatz kommen.

Auf Grund der stark unterschiedlichen Altersstruktur zwischen OA- und Kontrollgruppe

konnte nicht entschieden werden, ob der Unterschied primär auf das Alter oder die

krankheitsbedingten Veränderungen zurückzuführen ist. Trotz des starken

Altersunterschieds zwischen den Gruppen konnte in der multivariaten

Diskriminanzanalyse nachgewiesen werden, dass einige der Parameter noch einen

signifikanten Beitrag leisten. Dies lässt eine weitere Untersuchung von OA an


88

klinischen CT-Aufnahmen mittels Textur- und Geometrieparametern sinnvoll

erscheinen.

In Zukunft ist zu prüfen, ob die Definition des endostealen Volumens noch verbessert

werden kann, da sich hier besonders durch die Dickenminderung der kortikalen Schicht

[46] Variabilitäten ergeben, die sich auf die Analyseergebnisse auswirken. Es war

überraschend, dass die subchondralen VOIs (S1-S3) in der multivariaten Analyse keine

Rolle spielten. Möglicherweise ist dies auf die zu geringe Gruppenstärke der

Auswertung zurückzuführen.

Auch ist zu überlegen, ob eine Modifikation der VOIs durch Einführung mehrerer,

näher am Gelenkspalt gelegener VOIs bessere Ergebnisse liefert. Eine Unterteilung in

anteriore und posteriore Regionen wie in [48] könnte zudem weitere diagnostische

Merkmale liefern. Zusätzliche Informationen zu den Patientendaten (z.B. ob es sich um

eine laterale oder mediale OA handelt) kann mit Hilfe der medialen/lateralen VOIs in

Zukunft dedizierter untersucht werden.

Eine, besser der Altersstruktur der Patientengruppe angepasste, Kontrollgruppe ist

notwendig, um die aus den t-Tests gefundenen signifikanten Änderungen zwischen OA

und Kontrolle durch eine altersadjustierte, binäre, logistische Regression zu überprüfen.

Zuletzt ist die Software auf die die baseline und follow-up Datensätze der POLKA-

Studie anzuwenden sobald diese verfügbar sind. Da die Studie von 2 auf 3 Jahre

Laufzeit verlängert wurde, konnte dieser Teil nicht mehr in die hier vorliegende Arbeit

einfließen.

8 Zusammenfassung

89

8 Zusammenfassung

Hintergrund und Ziele: Osteoarthrose ist eine weit verbreitete Krankheit, deren frühe

Erkennung und genaue Charakterisierung volkswirtschaftlich von Bedeutung ist.

Klinische CT-Daten können hierfür mehr Informationen liefern als herkömmliche

Röntgenaufnahmen – insbesondere im Bereich der kortikalen und subchondralen

Knochenstruktur. Diese Arbeit zielte darauf ab osteoarthrotische Veränderungen des

Knies zu quantifizieren. Besonderer Wert wurde auf eine Vorgehensweise mit minimaler

Benutzerinteraktion gelegt, um Inter- und Intraoperator-Variabilitäten zu minimieren.

Methoden: Anhand von klinischen CT-Daten der multizentrischen, longitudinalen

POLKA-Studie wurden Segmentierung und Analyse durchgeführt. Periosteale und

endosteale Volumen von Tibia sowie Femur wurden analog zum in [71] beschriebenen

Verfahren ermittelt. Über die Segmentierung der Wachstumsfugen mit einem neuen

Chainmail-Segmentierungsalgorithmus konnten eindeutige Orientierungspunkte

bestimmt werden. Ein Verfahren zur automatischen Bestimmung des Gelenkspalts

wurde entwickelt. Alle Verfahren zur Segmentierung wurden als 3D-Verfahren

implementiert. Mit Hilfe von anatomischen Koordinatensystemen wurden

Auswertevolumen in definierten Abständen zum Gelenkspalt, nach medialer und

lateraler Seite getrennt, platziert. Textur-, BMD- und Geometrie-Parameter wurden

innerhalb der VOIs quantifiziert. Ausschließlich Analyseverfahren, welche keine

weitere Binarisierung der Daten benötigen, kamen zum Einsatz.

Ergebnisse: Alle vorliegenden Datensätze konnten segmentiert und analysiert werden.

Im Inter-(Intra-)operator-Vergleich zeigten die Analyseergebnisse derjenigen Parameter,

die signifikant zwischen gesunden und OA-Gruppen diskriminieren konnten, eine

geringe Variabilität. Im Mittel lag der CV[%] für Entropie bei 0,5% (0,3%);

Homogenität: 1,2% (1,0%); lokale Anisotropie 3% (1,5%); Total Variation 0,5% (0,5%);

Variogramm 2,2% (1,0%); Differentielles Box Counting 0,5% (0,3%). Die Stabilität der

Segmentierungsergebnisse wurde durch Variation der Benutzereingaben überprüft.

Änderung der Saatpunkte des Chainmailings führte im Mittel zu 1% Änderung in BMD.

Verschiebung der Maskenvolumen änderte die periosteale Segmentierung um weniger

als 1%. Veränderung des Betrachtungsausschnitts änderte die Lage des ACS im Schnitt

um weniger als 0,001°. Die genannten Parameter waren in der Lage in univariaten Tests

8 Zusammenfassung

90

zwischen gesunder und OA-Gruppe zu unterscheiden. Die Altersstruktur zwischen OA-

und Kontrollgruppe war signifikant unterschiedlich. In multivariaten

Diskriminanzanalyse mit unterschiedlichen Parameter-Pools wurde jeweils mindestens

ein Parameter identifiziert, der zusätzlich zum Alter einen signifikanten Beitrag zur

Gruppendiskriminierung beitrug. Einzig für BMD und globale Anisotropie konnten

keine signifikanten Unterschiede ermittelt werden.

Praktische Schlussfolgerungen: Die Auswertung von Knochenveränderungen -

bedingt durch osteoarthrotische Prozesse - lässt sich an klinischen CT-Datensätzen

quantifizieren. Trotz der Auswirkungen der Krankheit auf Gelenkspalt und

Knochenoberfläche können im Knocheninneren unveränderliche Punkte zur Definition

eines stabilen Knochenkoordinatensystems gefunden werden. Textur- und

geometriebasierte Analyseverfahren sind in der Lage zusätzliche Informationen zu den

herkömmlichen, diagnostischen Parametern (Gelenkspaltbreite und

Osteophytenbildung) zu liefern.

Literaturverzeichnis

91


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Lebenslauf

Name Peter Michael Zerfaß

Geboren 31.8.1971, Stuttgart

Staatsangehörigkeit deutsch

Werdegang

1983 – 1991 Andreae Gymnasium, Herrenberg

Abschluss: Abitur

1991 – 1992 Zivildienst

Körperbehindertenförderung Neckar-Alb, Mössingen

1992 - 2000

Universität Karlsruhe (TH)

Studium der Elektrotechnik Vertiefungsrichtung biomedizinische Elektrotechnik

Abschluss: Diplom-Ingenieur (Dipl.-Ing.)

Diplomarbeit: „Interaktive Deformation von Dreiecksnetzenzur Segmentation Tomographischer Aufnahmen“

03.2000 – 09.2004

Forschungszentrum caesar, Bonn

Wissenschaftlicher Mitarbeiter,

Gruppe Surgical Systems Lab

04.2005 – 11.2006 Locasoft GmbH, Bonn

Projektmanager

10.2004 – 12.2004

Deutsche Angestellten Akademie (DAA), Bonn

Weiterbildung Projektmanagement

Abschluss: Zertifizierter Projektmanager

12.2006-03.2010

Institut für Medizinische Physik,

Friedrich-Alexander- Universität Erlangen-Nürnberg

Wissenschaftlicher Mitarbeiter

08.2010- 4Plus GmbH, Erlangen

Software-Architekt

Summary

Background: It is of economic importance to characterize and detect the early onset of

OA, since it is a wide spread medical condition. Clinical CT-data can provide more

information than standard X-ray - especially regarding cortical and subchondral bone

structure. This thesis aims to quantify changes occurring in the osteoarthritic knee.

Special emphasis was put on establishing a workflow with minimal user interaction in

order to minimize inter- and intra-operator variability.

Methods: Clinical CT-data taken from the multi-center, longitudinal POLKA study

were segmented and analyzed. Periosteal and endosteal volumes of interest (VOIs) in

the tibia and femur were determined similar to the approach used in [71]. By

segmenting the growth plates, using a new chain mail segmentation algorithm we could

identify salient points within the bone. A method for automatic definition of the joint

space was developed. All segmentation methods were implemented using a full 3D

approach. With the aid of bone coordinate systems VOIs were placed at defined

distances to the joint space, and divided into medial and lateral compartments. Analysis

within the volumes was done using texture and geometry based parameters. Only

algorithms which do not require a binarisation as a preprocessing step were used.

Results: All available datasets could be analyzed and segmented. Those parameters

which showed significant change between an OA- and a control-group showed little

intra- /interoperator-variability. On average the CV[%] was for entropy 0,5% (0,3%);

homogeneity: 1,2% (1,0%); local anisotropy 3% (1,5%); total variation 0,5% (0,5%);

variogram 2,2% (1,0%); differential box counting 0,5% (0,3%). Stability of the

segmentation results was checked by simulated variation in user input. Change in

seedpoint location changed BMD by about 1%. Relocation of the masking volumes led

to changes in the segmentation results by less than 1%. Changes of field of view altered

the anatomical coordinate systems by less than 0.001° on average. Mean age

compositions between OA and control groups varied significantly. However, a

discriminant analysis was still able to show that using the above mentioned parameters

improved the delineation between the two groups. Only BMD and global anisotropy

measures did not vary significantly between the two groups.

Conclusions: Analysis of bone structure changes, due to osteoarthritic processes, can be

quantified based on clinical CT-data. Despite the impact of the disease on the joint space

and the bone surface it is possible to find fixed points for the definition of a stable bone

coordinate system. Texture and geometry based analysis methods are able to supply

additional information in addition to the common diagnostic parameters (joint space

width and osteophyte formation.

Quantitative CT des Kniegelenks zur Arthrosediagnostik...femoropatellaris). • dem Kniekehlengelenk...

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