Heft 4 Buehbeeprechungen 358

BUCHBESPRECHUNGEN (Die hier angweigten Bliaher sind duroh die Sortlment-Abteilang dee VDI -Verlages,

Berlin BW 19, BeuthetraBe 7, zu beziehen.) REINHOLD RODENBERG, Professor Dr.-

Ing. and Dr.-Ing. e. h., Chef-Elektriker der Sie- mens-Scliaclrertwerke, Privatdozent an der Tech- iiischen Hochschule zu Berlin. E 1 e k t r i s c h e S c h a l t v o r g a n g e a n d v e r w a n d t e S t o - r u n g s e r sc h e i n u 11 g e n i 11 S t a r k s t r o m - a n l a g e n . Mit 477Abb. im Text und 1 Tafel. Verlag von Julius Springer. Berlin 1923. VIII f 504 S.

Die stationlren Vorglnge in Wecliselstroni- anlagen sind mehr and mehr zum gesicherten Wissensbesitz aller Elektrotechniker geworden, auf ihm beruhen die meisten Kalkulationen elektrischer Anlagen. Aber gerade die Sicher- heit, rnit der man mit diesen Begriffen um- zugelien sich gewBhnt hat, wurde oft zu einer Gefahr; sie lieB vergessen, daB jede Stdrung der Voraussetzungen fiir stationaren Betrieb in elektrischen Anlagen zu Spannungen und Strdmen von ganz anderer GroBe fiihren kann, als die alltaglich gewohnten. Das groBe Ge- blet , der elektrischen Ausgleichsvorglnge, so zahlreich auch seine Literatur ist, ist doch in1 elektrotechnischeq Unterricht stets mehr als Spezialgebiet behandelt worden und blieb vie- len praktischen Elektrotechniliern mehr oder weniger unbekannt. Es muB deshalb dem Verfasser obigen Werkes als ein groDes Ver- dienst angerechnet werden, daB er durch sein Buch versuclit, einem groBeren Kreis von Tech- nikern diese UII tersuchungen nlher zu bringen und zu zeigen, daB hier verhaltnismal3ig recht elementare malhematische Hilfsmittel, verbun- den mit einer genauen Kenntnis der elektro- magnelischen Grundgesetze, ausreichen, um eirie Fiille von praktisclien Aufgaben zu bewllligen. Vom mathematischen Standpunkt handelt es sich ja meist nur um die Zusammenselzung f r e i e r Schwingungen rnit den ))stationirencc e r z w u n g e n e n Schwingungszustinden.

Das Buch wendet sich hauptsichlich an die Tngenieure, die Klarheit iiber die VorgBnge haben wollen, die ihnen bei ihrer Arbeit viel- fach Schwierigkeiten und Gefahren bereiten. Ich denke aber, daI3 es gerade auch ffir den technischen Unterricht ein vorziigliches Hilfs- mittel werden wird, dem reiferen Studiemnden durch prlzise matliemalischc Darstellung diese Gebiete verstandlich zu machen. Und endlich wird auch mancher Lehrer der angewandten Mathematik aus dem Buch eines die theore- tischen Gruiidlagen heherrschenden praktischen Ingenieurs, sich gerne Beispiele ftir seinen Unterricht auswahlen. In dieser Hinsicht sei z. B. auf die Behandlung der Schwingungs- kreise init nicht linearer Charakterislik hin- gewiesed. Die mathematischen Hilfsmittel sind cinIach und setzeu nicht inehr Kennttlisse als die iiblichen iiber gewohnliche Differential- gleicliungen und die einfachsten Fille partieller Differeiitialgleiclnmgen vomus, dazu einen ge- wissen Sinn fur die Handhabung matheniati- scher Niherungsmelhoden. Was die physika-

lische Seite des Buchcs betrifft, so ist reich- licher Stoff in vielen neu aufgenommenen Oszillogrammen der behandelten Schwingungs- und Ausgleichsvorginge enthalten.

Der erste Abschnitt, der in die Kapitel: Einf'ache Stromkreise, magnetisch verkette'tg Stromkreise, Schalten von Motoren, StBrung der Leitungsumgebung zerfiillt, behandelt die im Allgemeinen als aquasistationilrct bezeichne- ten langsamen Scualtvorgiinge auf der Grund- lage gewohnlicher linearer Differentialgleichun- gen. Er gibt eine dankenswerte Bearbeitung der in der physikalischen and technischen Literatur verstreuten Darstellungen dieser Ge- biete. Wenig bekannt und schwieriger sind hier z. B. die Untersuchungen im zweiten Ka- pitel iiber die freien aDrehfelder in Mehr- phasenmaschinen und die im vierten Kapitel iiber die Wirkvng des Erdungsseiles von Hoch- sp annungsiibertragungen .

Der nichste Abschnitt handelt von den Vor- glngen in Stromkreisen mit gekrbmter Cha- rakteristik, die durch Lichtbogenwirkung ( 5 . Ka- pitel) und magnetische Siittigung (6. Kapitel) zustande kommt, also nichtlinearen Differen- tialgleichungen. In diesem Teil finden sich eine grdfiere Anzahl dem Verfasser zugehbriger neaer Problemstellungen und Entwicklungen ; als n i c h t stationare Vorgange mit gekrtimmter Charakteristik seien genannt : Die Lichtbogen- wirkung beim Ausschalten von Wechselstroni mittels Luft- und Oelschalter, Riickzfindung von Kapazitltskreisen 11. a. m. Nicht in allen Fillen beruhen die Naherungsrechnungen hier auf Abschatzungen, die im mathematischen Sinn als streng zu hezeichnen wiren, so z. B. die Behandlung des SBttigungsstoBes im 6. Ka- pitel. Aber sie werden durch den Vergleich mit den aufgenommenen Oszillogrammen ge- rechtfertigt. Von besonderem Interesse sind auch die in solchen Stromkreisen auftreten- dea Mehrdeutigkeiten des stationlren Betriehs und die damit in Verbindung stehenden Sta- bilitatsfragen (31). Nr. 30 enthiilt eine Unter- suchung der Oberschwingungen in magnetisch geslttigten Dynamomaschinen and Transfor- matoren.

Sehr ausfiihrlich wird im letzten Abschnitt das Gebiet der Wanderwellen auf Leitungen behandelt, sowohl auf homogenen (7. Kap.) als auch zusammengesetzten (8. Kap.), schliel- lich im 9. Kapitel noch Leitungen rnit einge- schalleten Spulen und Kondensatoren, wie sie EU Schutzzwecken viel gebraucht werden. Diese Kapitel, die auch in der mathematischen Dar- slellung (lineare partielle Differentialgleichun- gen) manche neue Wendung bieten, kdnnen als eine wertvolle ErgBnzuug zu dem bekann- ten Buch von K. W. W a g n e r auf'gefalit wer- den. Wlhrend dort die mathematische Be- rechnung weitergefiilwt ist, findet sich hier eine grBDere Fulle von technischen hnkniip fungspunkteii (vergl. z. B. Nr. 37: Riickzundun-

364 Zeitachrift ftir angewandte Mathematik und Meohanfk Band 4

gen). Teilweise neu ist die Darstellung der Uebertragung von Wellen auf Nachbarleilun- gen, ebenso eine Reilie dcr iiher Schulzspulen nnd Kondensatoren abgeleiteten Gesichtspunktc. SchlieBlich enthalt das letzte Kapitel auch eine ltnappe Darstellung dcr Theorie dcr Wander- wellen im Innern von Spulen nach dem Bild der Kettenleiter; die resultiemude Differential- gleichung dient hauptsiichlich zur Erklfirung der krilischeii Frequenz der Spuleii und der Abflgchung unstetiger Wellenfrontcn in den- selben. ObwoN fiir dieses Gebiet auch An- sitze au€ Grund der Maxwel l schen Feld- theorie vorliegen, ist es doch zu kompliziert, als daB man auf dem strengen Wege bis zur volleu Integration durchdringen kdnnte. Die Technik muBte sich daher die Bcgriffe der verteilten Kapazitit und Induktivitiit und der gegenseitigen Windungskapadtiit schaffen. Ver- schiedene anschauliche Feldzeichnungen erleich- tern hier das Verstandnis solcher Hilfshegriffc.

Erwihnt sei noch das ausffihrliche Literatur- verzeichnis am Ende; es erhdht noch den Wert des reichhaltigen Buches, das Lehrern, Studenten und Ingenicuren wirmstens zu emp- fehlen ist. F. N o e t h e r . 356

H. CRANZ und KAMMERER, V e r s u c h e m i t Z a h n r i i d e r n v o n S t r aSenbahn- wagen. Mit 19Textrtbbildungen. - H. MARK- -, Veranohe m i t s o h n e l l a u f e n d e n R i e m s c h e i b e n . Mit 17 Texlabb. Versuchs- ergebnisse des Versuchsfeldes fiir Maschinen- elemente der Technischcn Hochschule ZII Berlin (Vorsteher: Pro€. K a m m e r e r ) , 3. u. 1 Hclt. Druek und Verlag von R. Oldenbourg. Miiii- chen und Berlin 1923. 36 S.

Die Versuche sind ebenso wic die Versuchs- einrichtungen von allgemeinem Interesse, so daB ihre VerBffen tlicliung recht dankenswerl ist. Bei den Versuchen mit Zahnrldern von StraBenbahnen handelt es sich um bestellle Untersuchungen, durch welche der Einflu5 der Zahnrider-Abnutzung auf ihren Wirlcungsgrad lestgestel't werdeii sollte. Die Ergebnisse sind iibersichtlich dargestellt, nur bedaucrt man, die bei den hohen Druckkosten vielleicht verstiind- liche Unterdriickung der einzelnen Versuchs- werte. (Statt der urspriinglichen MeBwerte der ahsolulen Verluste sind gleich die davon abge- leilelen vnd wieder interpolierten Kurven der relaliven Wirkungsgrade milgeteilt, auE die es fiir den Bestcller dcr Versuche' zwar letzleii Elides meistens ankommt, wihrend die Ge - s e t z m h B i g k e i l e n und MeBfchler von Ver- lusten, die nur weiiige Prozent betragcn, iiur atis ihren absoluten Betrigen vo!l erliannt wer- den.) Bei voller Beanspruchung war dcr Ver- lust von neuen Ridern nur 2vH, der von ab- geniilzlen stieg auT 10 bis 14 vH, ein Ergebnis, das nur durcli die wesentlich versliirkte Rei- bungsarbeit erltliirt werdeii ltann, die zwischen den Verzahnungen infolgc der Massendrficke auftritt. Die Versuche fanden hci den geringen Umfangsgeschwindigkeiten von 3 bis 4 mjs statt und . sind nicht ohne weiteres auf Versuche mit 10 ma1 hdheren Umfangsgeschwindigkeiten

und starker Schmierung fihertragbar, die uiis leider hevte noch fehlen.

Fiir die Festigkeitsbcrechnung sind die Ver- suche mit raschlaufenden Riemenscheiben wcht lchrreich, deren Deformation gemessen wurde. indem an 24 Punkten des Scheibenumfangen der Reihe nach Stifte aufgesetzt wurden, deren mit der Drehzahl zunehmende Mittenentfernung von auBen genau abgelastet wurde. Auf diese Weise zeigten sich hesonders kraI3 die starken und gefihrlichen Deformationen bei Anbringung von Ausgleichgewichten am Kranze, welche die mBgliche Umdrehungsgeschwindigkeit rolieren- der Scheiben erheblich bceintrichtigte. (WBh- rend normale einteilige gukiserne Scheiben his zu 90 m/s Umfangsgeschwindigkeiten nicht zum Bruche gebracht werden konnten, brach eine einseitig belastete schon hci etwa 60m/s Umfangsgeschwindigkeit; iiblich siiid fiir GuB- eisen hcchstens 30 m/s.) Im fibrigen bestlti- gen die Versuche die Rechnung, wonach durch Fliehkraft allein bei den im Maschinenbau ge- wohnten Formen und Gescbwindigkeiten keinc bedenklichen Beanspruchungen im Kranze auf- treten, und die Beohachtung, daD die durcl! ungleichmiBige Abkiihlung auftrelenden innern Spannungen von GuO-Scheiben ganz bedeutend hBher sein kBnnen.

Dresden. I(. I i u t z b a c h 281

A.und 0.F6PPL. Q r u n d z ii ge d e r F ea t ig - k e i t s l e h r e . Mit 141 Abbildungen im Text und auf einer Tdel . Teubners Technieche Leitfaden. Bd. 17. Leipzig-Berlin 1923. 290s.

Nach der im Vorwort zum Ausdrnck ge- brachtcn Absicht leitete die Verfasser diescs Buches der Wunsch, ein Hilfsmittel ffir strrli- same Ingenieure zu schaffen, die das Br- diirfnis empfinden, ihre theorctischeE Kennt- nissc zu erweitern. Die SAhschnitte, in die sich i h r Buch gliedert, tragen die Ueber- schrif ten: 1. der, einachsige Spannungseustand, 2 der zweiachsige und der dreiachsige Span- nongszustand, 3. die Biegungslehre, 4. die Ver- drehungslebre, 5. die zusammcngesetzte Be- anspruchlmg stabfdrmiger Kbrper, 6. Platten, Rohre und GefiiOe, 7. umlaufende RBder uiid Scheiben, 8. Schwingungsfestigkeit und Schwir- gungsrisse. Die Verfasser hehen als eine br- sondere Eigentiimlichkeit ihres Buches dir. gegenober verwandten Werken ausfdhrlicberc Behandlung der Verdrehungslehre hervor.

Sie bauen die Fkstigkeitslehre duschaus i i i der an eiiiigen Hochschulen bevorzugtcn Wcise aul, in der sich hei nlherem Zusehen eine geschichfliche Entwicklung spiegcln dilrfte. niinlich die Entstehung der Materialprufungs- anstalteii und des lMaterialprufungswegens der Tecbnik, sowie ciiies Kreises voq Festigkeits- aulgaben, auf welche die Aufrnerksamkcit der Ingenieure etwa um die Jahrhundertwende ge- lenkt wurde. Die Grundbegriffe e k h e i n e n als das Ergebnis eincr phiinomenologischen Registrierung von Erfahrungstatsachen, die oli- wohl seil langem auch zur Bcgriffshildung in der Elastizitiitslehre herangezogen, hier an Hand des Zug- und des Druckversuches auf-