Röntgenstrukturanalyse von Einkristallen -...
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Strukturmethoden:Röntgenstrukturanalyse von Einkristallen
Sommersemester 2014
Christoph WölperUniversität Duisburg-Essen
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Christoph Wölper [email protected]
Vorlesungs-Skript unter:http://www.uni-due.de/~adb297b/ss2014/strukturmethoden_vorlesung.pdf
Seminar-Skript unter:http://www.uni-due.de/~adb297b/ss2014/strukturmethoden_seminar.pdf
http://www.uni-due.de/~adb297b
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Was ist Röntgenstrukturanalyse?
Röntgenstrukturanalyse ist die Interpretation des Beugungsbildes, das beim Bestrahlen eines Einkristalls mit Röntgenstrahlung entstehen.
Aus Lage und Intensität der Beugungsmaxima lässt sich eine Elektronendichteverteilung errechnen, die dann den Atompositionen zugeordnet werden kann.
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Was ist das Ergebnis einerRöntgenstrukturanalyse?
Als Ergebnis einer Röntgenstrukturanalyse erhält man ein 3D-Strukturmodell des Moleküls bzw. Ionengitters aus dem sich Konnektivität, Bindungslängen, Bindungs- und Torsionswinkel sowie intermolekulare Abstände bestimmen lassen. Ist ein Schweratom enthalten ist es ebenfalls möglich die absolute Konfiguration von chiralen Verbindungen zu bestimmen.
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Table 1. Crystal data and structure refinement.Identification code hendrixEmpirical formula C7H9AgClNFormula weight 250.47Temperature 133(2) KWavelength 0.71073 ÅCrystal system monoclinicSpace group C2/cUnit cell dimensions a = 31.988(2) Å α = 90° b = 4.3033(2) Å β = 99.948(4)° c = 11.7302(6) Å γ = 90°Volume 1590.45(15) Å3
Z 8Density (calculated) 2.092 Mg/m3
Absorption coefficient 2.789 mm-1
F(000) 976Crystal size 0.21 x 0.16 x 0.11 mm3
Theta range for data collection 2.59 to 30.51°Index ranges -45<=h<=43, -6<=k<=6, -16<=l<=16Reflections collected 12276Independent reflections 2416 [R(int) = 0.0318]Completeness to theta = 30.00° 99.6 % Absorption correction IntegrationMax. and min. transmission 0.7579 and 0.6368Refinement method Full-matrix least-squares on F2
Data / restraints / parameters 2416 / 0 / 99Goodness-of-fit on F2 1.077Final R indices [I>2sigma(I)] R1 = 0.0169, wR2 = 0.0441R indices (all data) R1 = 0.0198, wR2 = 0.0450Largest diff. peak and hole 0.435 and -0.647 e.Å-3
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Kristall
Messung
Datenreduktion
Strukturlösung
Strukturverfeinerung
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Kristallzucht
Die Methoden der Kristallzucht basieren auf einer langsamen Reduzierung der Löslichkeit oder einem langsamen Übergang in die feste Phase. Je langsamer die Kristalle wachsen desto besser ist im Allgemeinen die Qualität.
Wie züchte ich einen analyse-geeigneten Kristall?
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Kristallzucht
Diffusion zwischen zwei flüssigen Phasen
Wie züchte ich einen analysegeeigneten Kristall?
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Kristallzucht
Diffusion durch die Gasphase
Wie züchte ich einen analysegeeigneten Kristall?
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Kristallzucht
Kristallzucht auf thermischem Weg
Wie züchte ich einen analysegeeigneten Kristall?
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Kristallzucht
„NMR-Röhrchen-im-Schrank-vergess“-Methode
Wie züchte ich einen analysegeeigneten Kristall?
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Kristallzucht Wie züchte ich einen analysegeeigneten Kristall?
● Kreativ sein
● Parameter variieren
● Versuchsreihen
● wenn alles scheitert: Pulverbeugung
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Kristallzucht
Woran erkenne ich einen Einkristall?
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Kristallzucht
Woran erkenne ich einen Einkristall?
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Kristallzucht
Woran erkenne ich einen Einkristall?
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Gitter
Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
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Gitter
Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
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Gitter
Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
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Gitter
Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
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Gitter
Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Eine mögliche Elementarzelle des Kristalls
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Mathematische Beschreibung eines Gitters
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
cwbvaur ++=
sind die Basisvektoren des Gitters
a b
cund,
u, v und w sind ganze Zahlen
Mathematische Beschreibung eines Gitters
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
cwbvaur ++=
Mathematische Beschreibung eines Gitters
Richtungsbeschreibung im Kristall
[uvw]
u, v und w sind teilerfremd
[420] [210]
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Basisvektoren als Koordinatensystem
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
czbyaxr ++=
Basisvektoren als Koordinatensystem
x, y und z sind rationale Zahlen zwischen 0 und 1
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Miller-Ebenen
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Miller-Ebenen
Die Miller-Ebene (321) schneidet:
31 bei a
21 bei b
11 bei c
allgemein:
)(hkllc
kb
ha →
h, k und l sind teilerfremd und ganzzahlig
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Miller-Ebenen
(hkl) beschreibt eine ganze Ebenenschar
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Miller-Ebenen
Abstand der Ebenen d wird mit steigenden h, k, l kleiner
An den Miller-Ebenen werden die Röntgenstrahlen reflektiert
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Miller-Ebenen
Das sind nur 5 Ebenen ohne die komplette Schar!
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Miller-Ebenen
Flächennormalen als Lösungsansatz.
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Miller-Ebenen
Die Berechnung der Abstandvektoren ist aufwendig:
2
222
22
coscoscos2coscoscos1
sin1
+−−=
γβαγβαα
abcbch
d
2
222
2
coscoscos2coscoscos1sin
+−−+
γβαγβαβ
abcack
2
222
2
coscoscos2coscoscos1sin
+−−+
γβαγβαγ
abcabl
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Das Reziproke Gitter
2
2
2
2
2
2
2
1cl
bk
ah
d++=
2*22*22*22* clbkahd ++=
**** clbkahd ++=
Vereinfachung: alle Winkel 90°
Allgemein:
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Das Reziproke Gitter
**** clbkahd ++=
Jeder Gitterpunkt beschreibt eine Ebene (hkl)
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Das Reziproke Gitter
**** clbkahd ++=
Vcba
×=*
Allgemein:
Vcab ×=*
Vbac
×=*
γβαγβαα
coscoscos2coscoscos1sin
222
*
+−−=abc
bca
Beispiel:
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Das Reziproke Gitter
Die Beugungsmaxima sind eine Projektion des reziproke Gitter. Das reziproke Gitter beschreibt also die räumliche Anordnung der Beugungsmaxima. Auf diesem Weg kann aus den Messdaten die Elementarzelle bestimmt werden.
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Gitter Wie kann ich modellhaft einen Kristall beschreiben?
Das Reziproke Gitter
**** clbkahd ++= cwbvaur ++=
a* steht senkrecht auf (100), a steht senkrecht auf der reziproken Ebene (100)