Vokale Selbstlaute - Frau Locke · 2018. 8. 21. · Zwielaute. Created Date: 8/21/2018 8:59:45 AM
Rohrmodelle für Vokale
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Rohrmodelle für Vokale
Jonathan Harrington, IPDS, Kiel
Mai 2003
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http://www.ipds.uni-kiel.de/jmh/SS03/AC/rohr.pdf
Die Stelle der geringsten VerengungWie Konsonanten haben Vokale eine gewisse 'Artikulationsstelle' oder Stelle der geringsten Verengung, die:
• zwischen dem Glottis und hartem Gaumen gebildet wird
• einen bedeutenden Einfluss auf das akustische Signal ausübt
Stelle der geringsten Verengung
[i]
[]
Allgemeines Drei-Rohrmodell für VokaleWegen der Verengungsstelle wird der Mundraum in drei Räume aufgeteilt, die mit drei Röhren entsprecherender Länge modelliert werden können
Diese Modelle entsprechen der Länge und Querschnittsfläche vom jeweiligen Rohr
Verengungsrohr
Vorderrohr Hinterrohr
L cm
a cm2
a cm2
L cm
Beitrag der Röhre zur Akustik der Vokale
Alle Röhre tragen zur Akustik/Formanten bei, diese Merkmale jedoch am meisten (in dieser Reihenfolge):
1. Verengungsstelle[u]
[i]
2. Rohrlänge
[y]
[]
3. Verengungsbreite
Kaum akustische Unterschiede wegen:
Der Biegung vom Vokaltrakt
Variationen in der Breite hinter oder vor der maximalen Verengung
Resonanz in einem einheitlichen Rohr: WellenlängeJede Frequenz erzeugt Luftdruckveränderungen, die sich in regelmässigen Abstanden wiederholen
Entfernung
Luftdruck
Max.
Atmos.
Min
Entfernung
Max. Min.Luftdruck
Max.
Wellenlänge (cm) = räumlicher Abstand zwischen Perioden
(cm) = c (cm/s) / f (Hz)
Beziehung zur Frequenz (f)
f = c /
(c ist die Schallgeschwindigkeit, 35000 cm/s)
17.5 cm
= 4 x 17.5 = 70 cm
/4
Die erste Resonanzfrequenz = F1 = c / = 35000/70 = 500 Hz
Bedingungen für Resonanz in einem einheitlichen Rohr
• Am gechlossenen Ende: Luftdruckmaximum• Am offenen Ende: Atmosphärischer Luftdruck
= 4 x 17.5/3 = 23.3 cm
F2 = c / = 35000/23.3 = 1500 Hz
Zweite Resonanz
/4
17.5 cm
Allgemeine Formel
c = Schallgeschwindigkeit, 35000 cm/s
L = Rohrlänge
n = Formantnummer
5.173435000
F2 = 1500 Hz
L1n2
4c
Fn
Hz
Formant.tcl
Je grösser L (also je länger das Rohr), umso grösser der Nenner, daher umso kleiner Fn (umso niedriger die Formanten)
Einfluss von Längenunterschieden
1. Rohrlänge: LippenrundungDurch Lippenrundung wird hautpsächlich der Vorderrohr länger
F2 (Hz)
böten
Göthe
böten
Dösen
böten
Dösen
Göthe
DösenGöthe
degengeben
beten
Degenbeten
gebenDegengeben
beten
2400 2000 1600
360
340
320
300
280
F1
(Hz)
Ein Sprecher (M)
• Kaum eine F1-Änderung, da F1 meistens von den Verengungs- und Hinterröhren abhängt (die bei Lippenrundung kaum geändert werden)
• Senkung von F2 und F3
Akustische Folgen
[e]
[]
2. Rohrlänge: männlich/weiblich
Die bedeutenden Unterschiede sind in der Pharynxlänge also im Hinterrohr (kürzer in Frauen)
• Erhöhung der Formanten von vorderen und offenen Vokalen • Wenige Auswirkungen auf hintere Vokale
i:
o:
a:
3000 2000 1000
900
700
500
300
F2 (Hz)
F1
(H
z)
a:
o:i: männlich
weiblich
[i:] bieten[o:] baten[a:] baten
Akustische Folgen
Änderungen der Schallgeschwindigkeit (c)
L1n2
4c
Fn
Hz Je höher/niedriger der Zähler, umso höher/niedriger Fn
Normal
Einatmung von Heliox(c ist höher)
Einatmung von Schwefel-Hexafluorid (c ist niedriger)
My name is Yelda
Beispiele: John Ohala, Phonetics Laboratory San Francisco
2 kHz
2 kHz
2 kHz
Perturbation Theorie
Wie ändern sich die Formanten?
gedrückt
Formanten berechnen für ein einheitliches Rohr
Die Formantänderung hängen von der Verteilung im einheitlichen Rohr von Nodes und Antinodes ab.
Node (N) = ein Luftdruckmaximum oder -minimum
Antinode (A) = ein atmosphärischer Luftdruck
Formanterhöhung FormantsenkungAuswirkung einer Verengung an dieser Stelle
Nodes und Antinodes
A
A
N
N
ANA
A
N
N
N
A
Die Verteilung von Nodes (N) und Antinodes (A)
Erster Formant (F1 = 500 Hz)
Zweiter Formant (F2 = 1500 Hz)
Dritter Formant (F3 = 2500 Hz)
GlottisLippenLuftdruck
Max.
Atmos.
Min.
Offene Vokale und F1-Erhöhung
Offene Vokale wie [a ] werden erzeugt durch:
• Eine Verengung in der Pharynx
• Eine breitere Mundöffnung
[a] []Pharynx
VelumHarter G. NA
Breiter daher F1 Erhöhung
Enger daher F1-Erhöhung
Lippen Pharynx Glottis
F1 = 500 Hz
Akustische Folgen
Hohe vordere Vokale und F2-Erhöhung
A N A N
A N A N A N
Harter Gaumen
Lippen Glottis
Rohrmodell für [i]
F2-Erhöhung wegen N-Verengung
F3-Senkung wegen A-Verengung
Daher für [i]: F2 hoch und sehr nach an F3
ca. 11 cm
Hohe hintere Vokale und F2-Senkung
A
A
N
N A N
A
A
N
N
Weicher Gaumen
Lippen Glottis
Modell für [u]
F2-Senkung wegen A-Verengung
F3-Erhöhung wegen N-Verengung
Daher für [u]: F2 niedrig und weit weg von einem hohen F3
ca. 6 cm
Vokalverteilung in den Sprachen der WeltLiljencrants & Lindblom, 1972, Adaptive Dispersion Theory (ADT), Language.
Sprachen bevorzugen Vokale, die für den Hörer maximal unterschiedlich sind.
Daher haben Sprachen mit wenigen Vokalphonemen fast immer [i u a], weil sie in dem F1 x F2 Raum maximal verteilt sind
i u
a
F1
niedrig
hoch
hoch niedrigF2
y
ADT und LippenrundungADT erklärt auch weshalb Sprachen ungerundete vordere und gerundete hintere Vokale bevorzugen
i u
a
F1
niedrig
hoch
hoch niedrigF2
e o
Vokalröhre, Nomogramme, und die Quantal-Theorie
Jonathan HarringtonIPDS, Kiel, Mai 2003
Herunterladen:
http://www.ipds.uni-kiel.de/jmh/SS03/AC/rohr.pdf
Allgemeines Drei-Rohr Modell für Vokale (ohne Lippenrohr)
Lippen Glottis
Festgelegte Parameter
Vorderrohr HinterrohrLvg = 2 cmVerengungsrohr
Verengungsrohr-Länge Lvg = 2 cm
Ah = 4 cm2
Hinterrohr-Querschnittsfläche = 4 cm2
L = 16.5 cm
Vokaltraktlänge, L = 16.5 cm
Avg = 0.1 cm2
Verengungsrohr-Querschnittsfläche Avg = 0.1 cm2
Allgemeines Drei-Rohr Modell für VokaleVeränderliche Parameter
Die Länge vom Hinterrohr Lh
Die Länge vom Vorderrohr, Lv wird dementsprechend geändert, sodass die Gesamtlänge vom Vokaltrakt, L, bei 16.5 cm konstant bleibt
2 cm
Lh = 10 cm
L = 16.5 cm
Lv = 4.5 cm
2 cm
Lh = 4 cmLv = 10.5 cm
[i]
[u]
1. Hinterrohr wird modelliert als ein Rohr an beiden Enden geschlossen
2. Hinter- und Verengungsrohr zusammen werden als Helmholtzresonator modelliert(Physiker: Hermann von Helmholtz)
3. Vorderrohr wird modelliert als ein Rohr hinten geschlossen, vorne offen
Die Formantwerte können aus der Zusammensetzung von drei Rohrensystemen modelliert werden, angenommen dass, der Ein- und Ausgang zum Verengungsrohr klein ist
Formantberechnung in einem Dreirohrmodell
Lippen Glottis
1. HinterrohrFormanten in einem Rohr, beide Enden geschlossen
HzLh2
nchF
n
Zum Beispiel für F2 im Hinterrohr für Lh = 13 cm
Hz 2692 13x2
35000x2h2F
Nomogramm vom Hinterrohr
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0
01
00
03
00
05
00
0
Lv: Vorderrohrlänge (cm)
Lh: Hinterrohlänge (cm)
Fre
quen
z (H
z)Nomogramm: Eine Abbildung, in der gleichzeitig mehrere Skalen gezeigt wird
Lv = 1.5 cm Lh = 13 cm
L=16.5 cm
Lvg=2 cm
2692 Hz
F2h 2692 Hz
Damit wir die Bewirkung der Hinterrohrlänge auf die Formanten feststellen können, wird F1-F3 für das Hinterrohr für alle möglichen Lh-Werte berechnet
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0
01
00
03
00
05
00
0
Lv: Vorderrohrlänge (cm)
Lh: Hinterrohlänge (cm)
F1h
F2h
F3h
Fre
quen
z (H
z)
Hinterrohrformanten
2692 Hz
Nomogramm vom Hinterrohr (fortgesetzt)
2. Helmholtzresonator
Lv = 2 cm Ah = 4 cm2
Av = 0.1 cm2
Lh (variabl)
HzLvAh x Lh x
Av
2π
cF
HELM
( =3.141593..)
Hz 220 Hz2 x 4 x 8
1.0
πx2
35000F
HELM
zB für Lh = 8 cm
Nomogramm vom Hinterrohr und Helmholtzresonator
220 Hz
Fre
quen
z (H
z)
F1h
F2h
F3h
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15
13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 0
010
00
200
030
00
400
050
00
Lv (cm)
Lh (cm)
FHELM
3. Vorderrohr
Hz Lv
1n24
cvF
n
Rohr hinten geschlossen, vorne offen:
Hz 1346 Hz 5.6
124
35000vF
1
zB wenn Lv = 6.5 cm
Nomogramm: Alle Röhre
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15
13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 0
010
0020
0030
0040
0050
00
Lv (cm)
Lh (cm)
Frequenz (Hz)
F1v
F2v
F3v
F1h
F2h
F3h
FHELM
Die Formanten in einem Drei-Rohr-System lassen sich aus den unteren n Formanten von allen Röhren erstellen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15
13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 0
010
0020
0030
0040
0050
00
Formanten in einem Dreirohrsystem
X F1 (=FHELM) = 188 Hz
Lh = 11 cm
2 cm3.5 cm
Was sind F1-F5 für dieses 3-Rohr-System?
X
F2 (=F1h) = 1591 Hz
Lv (cm)
Lh (cm)
X
F3 (=F1v) = 2500 Hz
X
F4 (=F2h) = 3182 Hz
X F5 (=F3h) = 4773 Hz
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.58.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.58.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0
010
00
200
030
00
400
050
00
Nomogramm: Drei-Rohr-System
Lv (cm)
Lh (cm)
Fre
quen
z (H
z)
Individuelle Röhre Drei-Rohr-System
F1
F2
F3
Quantal-Theorie der gesprochenenSprache
1. Die Beziehung zwischen Produktion und Akustik der Sprache ist nicht-lineär.
2. Die Nicht-Linearität hat Quantalgebiete zur Folge.
3. Sprachen bevorzugen Laute aus unterschiedlichen Quantalgebieten.
(Quantalgebiet: grosse artikulatorische Änderung, kaum eine akustische Änderung).
(K. Stevens, MIT. Siehe Journal of Phonetics, 1989)
1. Nicht-Linearität
Akustik
Produktion
Nicht-lineär
x
Lineär
Die Änderung von x und y sind im Verhältnis zueinander
y
2. Nicht-Linearität und Quantalgebiete
Q: Innerhalb eines Q-Gebiets verursachen grosse artikulatorische Änderungen kaum eine akustische Änderung
Artikulation: Verengungsgrad
Approximant
Frikativ
Plosiv
Akustik: Lautstärke
T (Transition): eine kleine artikulatorische Änderung verursacht eine bedeutende akustische Änderung
T
Q Q
Nicht-Linearität hat Quantal-Gebiete zur Folge
3. Bevorzugte Laute
Sprachen bevorzugen Laute aus unterschiedlichen Q-gebieten
Laute aus unterschiedlichen Q-Gebieten sind akustisch recht distinktiv (zB Approximant vs. Frikativ vs Plosiv).
Vorteilhaft für den Hörer
Approximant
Frikativ
Plosiv
Akustik
Vorteilhaft für den SprecherDer Sprecher muss nicht innerhalb eines Q-Gebietes auf eine präzise Weise sprechen, weil hier artikulatorische Änderungen kaum akustische Änderungen zur Folge haben
X
1. Vokale und Nicht-LinearitätDie Beziehung zwischen Artikulation und Akustik der Vokale ist nicht-lineär, weil:
Kontinuierliche Änderung in den Rohrlängen manchmal eine geringe, manchmal eine starke Änderung der Formanten zur Folge haben
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0
Frequenz
F1
F2
F3
Lh (cm)
Lv (cm)
gering
stark
2. Q-Gebiete in Vokalen
Quantalgebiete gibt es an Stellen, wo die Assoziation zwischen Röhren und Formanten wechselt
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.58.5 6.5 4.5 2.5 0.5 00
100
020
00
300
0
F1 = F1 Vorderrohr F1 = F1 HELM
F2 = F2 Vorderrohr F2 = F2 Hinterrohr
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.58.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0
F1
F2
F3
Lv (cm)
Lh (cm)
Wegen dieser Wechselung haben in diesen Bereichen unterschiedliche Vokaltraktgestaltung fast die selben Formantwerte (und sind daher Q-Gebiete)
3. Q-Gebiete und bevorzugte Vokale
Die Häufigkeit von [i] und [u] in den Sprachen der Welt kann durch die Q-Theorie erklärt werden:
1 3 5 7 9 11 13 15
13.5 10.58.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0
F1
F2
F3
Lv (cm)
Lh (cm)
u i