B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik1 3Statische Berechnung von erdgebetteten Rohrleitungen (ATV-DVWK-A 127) und Rohrsanierungen (ATV-M 127-2) Hinweis: Die zu den Vorschriften A 127 und M 127-2 verffentlichten Berichtigungen der Druckfehler sind in den Abschnitt 3 eingearbeitet. 3.1Rohr, Boden, Einbau, Lasten 3.1.1Rohr Steinzeugrohre (Stz) DN100125150200250300 350 400 450 500 600 700 800 90010001200 1400N3434343240485664-6057606060606060FN in kN/mH---48607270807280968496---- N100126151200250300 348 404 -496 597 697 797 8979981198 1396 di in mm H---200250300 348 398 447 496 597 697 797 ---- N131159186242299355 417 486 -581 687 795 895 100811191320 1550 da in mmH---254318376 430 492 548 609 721 831 941 ---- Nach DIN EN 295 und Werknorm WN 295, N =Normallastrohr, H =Hochlastrohr. Steinzeugrohre Creativ (Stz) DN =di in mm200250 FN in kN/m3240 da in mm231287 Tragfhigkeitsklasse160160 Steinzeug-Vortriebsrohre (Stz) DN1502002503004005006007008001000 FN in kN/m608010010813212096849695 di in mm1512002503004025036037048051007 da in mm2132763604065566617668669711182 F in kN69811642660328270818460966398021155614013 F1 in kN175291665820177021152416245128893503 F2 in kN2103508801000220026003000300030003000 Nach DIN EN 295-7, FVortriebsbemessungskraft, F1Vortriebskraft bei manueller Aufzeichnung (=4),F2Vortriebskraft bei automatischer Aufzeichnung und Kontrolle ( =3,2). Betonrohre mit Kreisquerschnitt (Bet) DN =di in mm10015020025030040050060070080090010001200 1400K, KF24262728303235384143---- FN in kN/m KW, KFW ----50638098111125138152181207 K, KF144198252310380490600720840950---- KW----4005306708009301060 119013201580 1840da in mm KFW----4005006407709001030 116012901540 1840s122242630404550607075---- s2, s3 KF 22242630404560708090---- s1----50507085100115130145170200 s2----506585100115130145160190220 s3 KFW ----6590110130150170195215260300 K, KF6,17,78,78,46,26,87,46,76,26,4---- KW----6,96,86,46,86,76,86,76,86,86,8 R in N/mm KFW----6,911,0 9,19,18,78,48,28,18,48,1 Nach DIN 4032, K =Betonrohr mit Kreisquerschnitt ohne Fu, KF =Kreisquerschnitt mit Fu; KW =Kreisquerschnitt ohne Fu, wandverstrkt, KFW =Kreisquerschnitt mit Fu, wandverstrkt; Wanddicken s1 (Kmpfer), s2 (Scheitel), s3 (Sohle). Bei Kreisquerschnitten mit konstanter Wanddicke wird die Biege-zugfestigkeit R in N/mm wie folgt aus der Scheiteldruckkraft FN in kN/m (dm und s in mm) ermittelt: kimN R9 , 0 =sdFmitmki31rs+ = B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik2 Betonrohre mit Eiquerschnitt (Bet) di hi in mm5007506009007001050800120090013501000150012001800FN in kN/m 61697577808386 da ha in mm 62891874810968681270988144411041618 1220179214442120s1 in mm 64748494102110122 s2, s3 in mm 8498110122134146160 R in N/mm EF 9,59,69,48,88,78,68,6 Nach DIN 4032, EF =Betonrohr mit Eiquerschnitt mit Fu, Wanddicken s1 (Kmpfer), s2 (Scheitel), s3 (Sohle). Rohre aus duktilem Gusseisen (GGG) DN100125150200250300350400500600 da in mm118144170222274326378429532635 s in mm 55555,35,666,378,8 sZM in mm 3,53,53,53,53,53,55555 S in kN/m2501308060544736302218 DN700800900100012001400160018002000 da in mm738842945104812551462166818752082 s in mm 9,610,411,21215,317,118,920,722,5 sZM in mm 66667,59999 S in kN/m242018162018171616 Nach DIN EN 598, erhhte Wanddicken nach DIN EN 545; sZMZementmrtelauskleidung (bei der Ermittlung der Rohrsteifigkeit darf s um sZM/6 erhht werden), SMindestringsteifigkeit (mit dm ermittelt). Vollwandrohre aus Polyvinylchlorid (PVC-U)DN / OD =da in mm1101251602002503154005006308001000 SN 43,23,24,04,96,27,79,812,315,419,624,5min sin mmSN 83,23,74,75,97,39,211,714,618,4-- Nach DIN EN 1401-1 (Formstcke: DIN V 19534), Nennringsteifigkeit SN in kN/m (mit dm ermittelt). Vollwandrohre aus Polyethylen hoher Dichte (PE-HD) DN100100125125150150200200250250 da in mm110125125140160180200225250280 Reihe 2 (SN 1)3,5-3,94,45,0-6,27,07,88,7 Reihe 3 (SN 2)4,3-4,95,46,2--8,7-10,8 s in mmReihe 4 (SN 8)-7,1-8,0-10,2-12,8-15,9 DN30030040050060070080090010001200 da in mm31535545056063071080090010001200 Reihe 2 (SN 1)9,8-14,017,419,622,124,928,031,137,3 Reihe 3 (SN 2)-13,717,421,624,327,430,834,738,546,2 s in mmReihe 4 (SN 8)-20,125,531,735,740,245,3--- Nach DIN 19537 und DIN 8074, Nennringsteifigkeit SN in kN/m (mit dm ermittelt). Profilierte Rohre SN 8 aus Polypropylen (PP) - ULTRA RIB 2 DN150200250300400500 di in mm148,6196,4245,3293,1394,8491,5 da in mm170225280335450560 A in mm/mm3,935,426,918,569,0712,12 I in mm4/mm24,1656,76110,90 191,04 459,55 894,76Wi in mm/mm 8,4415,8525,5537,4559,2293,10 Wa in mm/mm 3,636,7411,4816,7529,1947,36 zs in mm 2,863,584,345,107,769,61 Nach Kunststoffrohrhandbuch und Firmenangaben, Nennringsteifigkeit SN in kN/m (mit dm ermittelt). Weitere profilierte, kerngeschumte und mineralverstrkte Rohre s. Kunststoffrohrhandbuch [13.66]. Angegeben sind die fr die statische Berechnung erforder-lichen Querschnittswerte, vgl. ATV-A 127, Abschnitt 9.6. zs Abstand der Schwerachseder Rohrwand, von innen gemessen B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik3 Rohre aus glasfaserverstrktem Kunststoff (UP-GF), geschleudert Durchmesserreihe 2, DN200250300350400500 da in mm220,8272,6324,5376,1427,1530,2 SN 5000 in N/m =SN 5 in kN/m4,95,76,67,58,310,0 s in mm SN 10 000 in N/m =SN 10 in kN/m 5,86,98,09,110,212,3 Durchmesserreihe 1, DN600700800900100012001400160018002000 da in mm616,4718,8820,4924,11026,1 12291439163818422047 SN 5000 in N/m 11,513,214,916,618,321,725,528,531,935,3 s in mm SN 10 000 in N/m 14,116,318,420,622,827,031,535,740,044,2 Nach DIN 16 869 und 19 565, Nennringsteifigkeit SN mit dm ermittelt; GFK-Rohre, gewickelt nach DIN 16 868 s. Kunststoffrohrhandbuch. Tafel 13.79Kennwerte der Rohrwerkstoffe Wichte R Rechenwert desElastizittsmoduls ER Rechenwert der Biege- zugfestigkeit R Schwing- breite 2ARohrwerkstoff kN/mN/mmN/mmN/mm Steinzeug2250 000aus FNEN 295-1 Beton2430 0006,0 oder aus FN0,4RBZ Stahlbeton2530 000DIN 4035 80 1) Spannbeton2539 000DIN 4227DIN 4227 Gusseisen-(ZM) duktil70,5170 000550135 Gusseisen Lamellengraphit71,5100 000350, bei DN 250: 33270 Stahl-(ZM)77210 000336ATV-A 161 KurzzeitLangzeitKurzzeitLangzeit ERKERL 2) RK RL 3) PVC-U14300015009050 PP-B und PP-H912503123917 PP-R98002002714 PE-HD9,48001602114 vgl. A 127, Tab. 3 Funote 18 UP-GF17,5Rechenwerte in N/mRechenwerte von S0KS0LdBruch / dm in % 4) NennringsteifigkeitSN 125012506253018 SN 2500250012502515 SN 5000500025002012 SN 10 00010 0005000159 vgl. A 127, Tab. 3 Fu-note 18 1) BSt 500 P. 2) Langzeitwert fr 2 J ahre (Kriechfaktor: S0K / S0L). 3) Bei Druckrohren gilt fr den Lastfall Innendruck die Vergleichsspannung v; sie wird bei Kunst- stoffrohren aus dem Zeitstandinnendruckversuch ermittelt [13.66]. 4) Hieraus folgt der Rechenwert der Randdehnung R =4,28 s / dm (dBruch / dm). 3mR0dI ES=Rohrsteifigkeit fr Rohre mit beliebigem Wandaufbau (z. B. profiliert)Fr Rohre mit glatter Wand gilt das Flchenmoment 2. Grades: 12 / 13s I = z. B. in mm4/mm und die Rohrsteifigkeit3mR012 =ds ES (gefordert ist min S0L =0,375 103 N/mm2) Bei Kunststoffrohren wird unterschieden in: Kurzzeit-Rohrsteifigkeit 3mRKK 0dI ES=und Langzeit-Rohrsteifigkeit 3mRL0LdI ES= 1 m oder1 mmdm sB. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik4 3.1.2Boden Tafel 13.80Bodengruppen Richtwerte Bo-den-gruppe Wichte B Wichte unter Auf- trieb B Innerer Rei-bungswinkel Verformungsmodul EB in N/mm bei Verdichtungsgrad DPr in % Expo-nent z zeitabh.Verhaltenf1 kN/mkN/m8590929597100-- G12011352691623400,41,0 G22011301,234811200,51,0 G32010250,82358130,60,8 G42010200,61,5246100,70,5 G1: Nichtbindige Bden (GE, GW, GI, SE, SW, SI) G2: Schwachbindige Bden (GU, GT, SU, ST) G3: Bindige Mischbden, Schluff (z. B. bindiger Sand und Kies, bindiger, steiniger Verwitterungs- boden, GU, GT, SU, ST, UL, UM) G4: Bindige Bden (z. B. Ton, Lehm, TL, TM, TA, OU, OT, OH, OK) (...) Kurzzeichen nach DIN 18196. Fr Bodenarten, die sich nicht in die Tafel 13.80 einordnen lassen (z. B. Mll, organische Bden, Schttgter), sind die Rechenwerte zu bestimmen. Gleichung fr die Verformungsmoduln in Tafel 13.80: ) 100 ( 188 , 0BPr40DeGE = mit G =1 bis 4 fr die Bodengruppe. Werte fr EB >2 N/mm sind ganzzahlig zu runden. Bei Dammschttung mit berdeckungen h >5 m ist eine auflastabhngige Erhhung des Verfor-mungsmoduls zulssig: ( )zp E E 100 /E B , B =mit pE in kN/m, z und EB nach Tafel 13.80. Abb. 13.80a)Bodenzonen im Rohrgrabenb) Bodenzonen bei Dammschttung Verformungsmoduln des Bodens, Bodenzonen: E1berschttung ber dem Rohrscheitel [Hauptverfllung] E2,0Leitungszone des Rohres (Grundwert) [Seitenverfllung] Ausfhrung bis 0,3 m ber Rohrscheitel,rechnerischer Ansatz bis Rohrscheitel E3anstehender Boden neben dem Graben(bei Dammschttung: neben der Rohrleitungszoneeingebauter Boden) E4Boden unter dem Rohr (Baugrund) [a =untere, b =obere Bettungsschicht] in [...]: Bezeichnungen nach DIN EN 1610 b h hW 0,30 m E3E2,0E2,0E3 E1 E4 4da E3 E3E1 E2,0E2,0 E4 =0 =90 ba2 c) Bodenzonen bei gebschtem Graben B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik5 3.1.3Einbaubedingungen Grundlage einer statischen Berechnung ist der Einbau der Rohrleitung nach DIN EN 1610 und ATV-A 139 mit entsprechender Ausfhrung des Rohrauflagers und der Einbettung. Tafel 13.81aMindestgrabenbreite nach DIN EN 1610 Hinweise: OD ist der Auendurchmesser (outer diameter). Die fr die statische Berechnung bentigte Grabenbreite b ergibt sich, wenn zur Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610 die doppelte Verbau-dicke addiert wird. Bei gebschten Grben wird die Mindestgrabenbreite in DIN EN 1610 in der Sohle angegeben, in der statischen Berechnung ist b die Breite in Rohrscheitelebene. Tafel 13.81bberschttungsbedingungen Definition Erddruck-beiwert K1 Wandreibungs-winkel A1Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Graben-verfllung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau) 0,52/3 A2Senkrechter Verbau innerhalb des Rohrgrabens mit Kanaldielen, die erst nach der Verfllung gezogen werden. Verbauplatten oder -gerte, die bei der Verfllung des Grabens schrittweise entfernt werden. Unverdichtete Grabenverfllung. Einsplen der Verfl-lung (nur geeignet bei Bden der Gruppe G1) 0,51/3 A3Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Spundwnden, Leicht-spundprofilen, Holzbohlen, Verbauplatten oder -gerten, die erst nach dem Verfllen entfernt werden. 0,5 0 ( =0 =1) A4Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Graben-verfllung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades; gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau). A4 ist nicht anwendbar bei Bden der Gruppe G4. 0,5 Tafel 13.81cEinbettungsbedingungen Definition Beiwert Bi B1Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschttung verdichtete Einbettung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch fr Trger-bohlwnde (Berliner Verbau) 2/3 B2Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Kanaldielen, die bis zur Graben-sohle reichen und erst nach der Verfllung und Verdichtung gezogen werden, Verbauplatten und -gerte unter der Voraussetzung, dass die Verdichtung des Bodens nach dem Ziehen des Verbaus erfolgt. 1/3 B3Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Spundwnden oder Leichtspund-profilen und Verdichtung gegen den Verbau, der bis unter die Grabensohle reicht. 0 B4Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschttung verdichtete Einbettung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdich-tungsgrades. B4 ist nicht anwendbar auf Bden der Gruppe G4. 1 Mindestgrabenbreite in m unverbauter GrabenNennweiteverbauter Graben >60 60 DN 225OD +0,40OD +0,40 225 0): ( )a i a ir r p p M =pw iai aa irrr rr rln212 2 Fr dnnwandige Rohre gilt Mpw 0. a a i ir p r p N =pw (Kesselformel) B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik12 mit dem Abminderungsfaktor fr Vorverformungen und plastisches Bodenverhalten: ( ) 9 , 0 4 log 36 , 0RB v2 + + = V x Beulen infolge ueren Wasserdrucks Beullast:0 D a a8 kritS p = mit dem Durchschlagbeiwert D

nach Tafel 13.88a (zum Vergleich:fr ein ungebettetes Rohr gilt D =3). Die Beullast ist fr Vorverformungen der Gre v +1% (v aus Erd- und Verkehrslasten)nach Tafel 13.88b,c abzumindern. Die Abminderung ist fr Verformungen, die der Beulfigur (in der Regel einwellig)hnlich sind, strker. Meist gengt jedoch der Ansatz einer zweiwelligen Vorver- formung, Nheres s. [13.67]. Abb. 13.88 Vorverformungen von Rohrenlinks: oval (zweiwellig) rechts: rtlich (einwellig) Tafel 13.88b,c Abminderungsfaktoren a2 fr zweiwellige Vorverformungen Abminderungsfaktoren a1 fr einwellige Vorverformungen s. A 127, D 13af.Nherungsgleichungen fr die Abminderungsfaktoren s. A 127, D 12 und D 13. 3.3Bemessung 3.3.1Sicherheitsbeiwerte, zulssige Verformungen Sicherheitsklasse A: Gefhrdung des Grundwassers, Beeintrchtigung der Nutzung, Versagen hat be-trchtliche wirtschaftliche Folgen. Sicherheitsklasse B: keine Gefhrdung des Grundwassers, geringe Beeintrchtigung der Nutzung, Versagen hat geringe wirtschaftliche Folgen. BodengruppexBodengruppex G10,52G30,46G20,50G40,400,60,70,80,91,00,0001 0,001 0,01 0,1 1VRBa2rm / s = 51007,51050201512,5253557,510100 v = 3% 0,40,50,60,70,80,91,00,0001 0,001 0,01 0,1 1VRBa2 rm / s = 51007,51050201512,5253557,510100 v = 6% Tafel 13.88aDurchschlagbeiwert D 051015202530354045500,0001 0,001 0,01 0,1 1VRBD10050352520151012,57,5rm / s =5 3 Grenzwert unge- bettetes Rohr vdm vdmD B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik13 Tafel 13.89aerforderliche Sicherheitsbeiwerte, zulssige Verformungen 3.3.2Spannungsnachweis (biegesteife und biegeweiche Rohre) Mit der maximalen Zugspannung max (bei Stahl- und Gussrohren die betragsmig maximale Spannung) und der Rechenfestigkeit R nach Tafel 13.80 folgt der Sicherheitsbeiwert erfmaxR =nach Tafel 13.89b Tafel 13.89bEinbauziffer EZ 3.3.3Tragfhigkeitsnachweis(nur bei biegesteifen Rohren mitdefinierter Scheiteldruckkraft FN) Bei Rohren mit definierter Scheitel- druckkraft FN kann alternativ die Tragfhigkeit nachgewiesen werden: erfa vN=d qEZ F

mit der Einbauziffer EZ nach Tafel 13.89b 3.3.4Verformungsnachweis (biegeweiche Rohre) v vzul vorh nach Tafel 13.89a 3.3.5Stabilittsnachweis (biegeweiche Rohre) Erd- und Verkehrslasten (magebende Lastfallkombination: Erdlasten bei min hw, Verkehr): erfkrit ) (vvv =qqq nach Tafel 13.89a uerer Wasserdruck (magebende Lastfallkombination: max hw, keine Wasserfllung): erfkrit ) (aaa =ppp nach Tafel 13.89a mit w w amaxh p = (max hw =max. Grundwasserstand ber Rohrsohle) Interaktion (magebende Lastfallkombination: in der Regel max hw, keine Wasserfllung, dazu-gehrende Erdlasten, Verkehr): erfkritkrit 1) (aavA v,a v+= +ppqqp q nach Tafel 13.89a wobei fr qv,A die Erdlast unter Auftrieb angesetzt werden darf. erf fr Spannungsnachweise RohrwerkstoffSicherheitsklasse A (Regelfall), pf =105Sicherheitsklasse B (Sonderfall), pf =103Beton, Steinzeug2,21,8 Stahlbeton1,751,4 PE-HD, PVC-U, PP2,52,0 Stahl-ZM,duktiles Gusseisen-ZM1,51,3 UP-GF2,01,75 erf fr Stabilittsnachweise PE-HD, PVC-U, PP, Stahl-ZM, duktiles Gusseisen-ZM, UP-GF 2,5 (2,0 bei Berck-sichtigung von Vor-verformungen) 2,0 (1,6 bei Berck-sichtigung von Vor-verformungen) zulssige Rohr-verformung zul v in % unter Straen6 Rohre mit ZM-Auskleidung 4 unter Gleisen der DB AG 2 Lagerungsfall Auflager-winkel 2 Einbauziffer(Bettungsziffer) EZ601,59 901,91I 1202,18 902,17 1202,50II 1802,68 B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik14 3.3.6Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung Es drfen nur Rohre mit genormter Schwingbreite Tafel 13.90aAbminderungsfaktor V 2A (oder Ermittlung durch anerkanntes Prfinstitut und berwachung) verwendet werden. Bercksichtigung der befestigten Fahrbahn durch h +0,3 m. Vernderlicher Spannungsanteil: p p = V Vdyn Schnittgren:2m V qv qvdynr p m M = m V qv qvdynr p n N =Bei biegeweichen Rohren unter den folgenden Voraussetzungen: Bodengruppe G1 oder G2, Proctor-dichte DPr 97% (SBh 6 N/mm):*V * VhdyndynK p p =Nachweis: A* qh qva ki,* qh qvpV2dyn+ +=WM MAN N mit =2,0 fr UIC 71, sonst =13.4 Beispiele Berechnungsgang: 1. Steinzeugrohr DN 400 N Boden, Einbaubedingungen: Aus der berschttungsbedingung A2 und der Bodengruppe G3 folgt der Verformungsmodul E1 =2 N/mm; aus der Einbettungsbedingung B2 und der Bodengruppe G1 folgt der Verformungsmodul E2,0 =6 N/mm (Tafel 13.82a); Abminderung von E2,0mit B =0,751, f1 =1, f2 =(90 75)/20 =0,75Eingabe Einheit biegestei-fes Rohr biegeweiches Rohr Rohr BezeichnungStz DN 400 NPVC DN 400 dimm404380,4 damm486400 smm419,8 FNkN/m64- R kN/m2214 ER,kurz N/mm3000 ER,langN/mm 50 000 1500 Sicherheitsklasse AA Spannungsnachweis erf 2,22,5 Stabilittsnachweis erf -2,0 zul v -6 Einbaubedingungen hm2,82,8 bm1,41,4 9090 EinbettungsbedingungB2B2 berschttungsbeding.A2A2 LagerungsfallII Auflagerwinkel 290120 relative Ausladung a11 Lasten Verkehrslast (Regelfahr-zeug nach DIN 1072) SLW 60SLW 60 EingabeEin-heit biegestei-fes Rohr biegewei-ches RohrBoden Anstehender Boden: GruppeG3G3 DPr%9090 2525 max hW ber Sohle m2,32,3 min hWm00 Verfllung der Leitungszone: GruppeG1G1 DPr%9090 B kN/m2020 berschttung: GruppeG3G3 DPr%9090 B kN/m2020 B kN/m1010 2525 Verformungsmoduln EB: E1N/mm22 E2,0N/mm66 E3N/mm22 E4 =10E1N/mm2020 K1-0,50,5 = /3 8,338,33 VerkehrslastV Nachweis erforderlich beiSLW 600,5 SLW 300,8 h 1,5 m LKW 12-- UIC 711,0alle h BFZ0,6alle h B. Falter, FH MnsterVorlesung Rohrstatik15 E2 =0,751 1 0,75 6,0 =3,38 N/mm; E4 =10 E1 =20 N/mm; relative Ausladung a =1 (Kreisrohr, Sand-/Kiesauflager); wirksame relative Ausladung: a =a E1/E2 =1 2/3,38 =0,59 (>0,26) Erdlast: Grabenwnde bleiben auf Dauer nicht erhalten =1pE = B h =1,0 20 2,8 =56,0 kN/m (min hW =0: keine Bercksichtigung des Auftriebs in pE) Verkehrslast: pV = p (mit =1,2 nach 3.1.5 und p =18,6 kN/m aus Tafel 13.83c),pV =1,2 18,6 =22,3 kN/m Lastaufteilung:h / da =2,8 / 0,486 =5,76 max =1,38 (Tafel 13.84b) =R; b / da =1,4 / 0,486 =2,88