rn n2

Wn 1/n2

rn n2

Wn 1/n2

rn n2

Wn 1/n2

rn n2

Wn 1/n2

fnm = (Wn - Wm)/h

fnm = (Wn - Wm)/h

fnm = (Wn - Wm)/h

fnm = (Wn - Wm)/h

fnm = (Wn - Wm)/h

fnm = (Wn - Wm)/h

m = 1 (UV)

fnm = (Wn - Wm)/h

m = 1 (UV)

m = 2 (371 nm ... 656 nm)

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.

Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.

Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.

r = re + rp

Hebelgesetz: m0 re = mp rp

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.

Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.

Das Bohrsche Postulat betrifft denGesamtbahndrehimpuls des AtomsL = m0 re ve + mp rp vp = n h/2

r = re + rp

Hebelgesetz: m0 re = mp rp

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.

Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.

Das Bohrsche Postulat betrifft denGesamtbahndrehimpuls des AtomsL = m0 re ve + mp rp vp = n h/2

r = re + rp

Hebelgesetz: m0 re = mp rp

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.

Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.

RH = R/(1 + m0/mp)

RH = R/(1 + m0/mp)

Das Bohrsche Postulat betrifft denGesamtbahndrehimpuls des AtomsL = m0 re ve + mp rp vp = n h/2

r = re + rp

Hebelgesetz: m0 re = mp rp

R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.

Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.

Unterscheidung der Isotope des Wasserstoffs.

Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell

Wasserstoffähnliche Atome

e Ze

Wasserstoffähnliche Atome

e Ze

Wasserstoffähnliche Atome

e Ze

Li2+

: Z = 3, r = rH/3, f = 9 fH

Wasserstoffähnliche Atome

Abschirmeffekte

Abschirmeffekte

Erzeugung von Röntgenstrahlung:Übergänge im Innern der Hülle (Linienspektren)Abbremsung von schnellen Elektronen (Bremsstrahlung, Kontinuum)

Abschirmeffekte

Erzeugung von Röntgenstrahlung:Übergänge im Innern der Hülle (Linienspektren)Abbremsung von schnellen Elektronen (Bremsstrahlung, Kontinuum)

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Energie des Photons: W = hf = mc2

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Energie des Photons: W = hf = mc2

Impuls des Photons: p = mv = mc

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Energie des Photons: W = hf = mc2

Impuls des Photons: p = mv = mc

hf = pc = pf

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Energie des Photons: W = hf = mc2

Impuls des Photons: p = mv = mc

hf = pc = pf

= h/p

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Energie des Photons: W = hf = mc2

Impuls des Photons: p = mv = mc

hf = pc = pf

= h/p

Der Dualismus beherrscht auch die Materie:

De Broglie-Wellen

Louis Prince de Broglie1892 - 1987

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Energie des Photons: W = hf = mc2

Impuls des Photons: p = mv = mc

hf = pc = pf

= h/p

Der Dualismus beherrscht auch die Materie:

De Broglie-Wellen

Louis Prince de Broglie1892 - 1987Beugung von Elektronen: = h/m0v

Wellenmodell des Elektrons

Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???

Energie des Photons: W = hf = mc2

Impuls des Photons: p = mv = mc

hf = pc = pf

= h/p

Der Dualismus beherrscht auch die Materie:

De Broglie-Wellen

Beugung von Elektronen: = h/m0v

Q PS

m0rv = nh/2

m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p

m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n

m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n

m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n

Das gebundene Elektron ist in Tangentialrichtung eine Sinuswelle.

m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n

Das gebundene Elektron ist in Tangentialrichtung eine Sinuswelle.

Senkrecht dazu?

Unbestimmtheitsrelation

Wellenpaket

Unbestimmtheitsrelation

Wellenpaket

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Unbestimmtheitsrelation

Wellenpaket

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- )

Unbestimmtheitsrelation

Wellenpaket

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

Unbestimmtheitsrelation

Wellenpaket

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

p = h/; dp/d = -h/2

Unbestimmtheitsrelation

Wellenpaket

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2

Unbestimmtheitsrelation

Wellenpaket

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

1 xp/h

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2

Unbestimmtheitsrelation

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

1 xp/h

Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2

OA13.1 Unbest..nb OA13.2 Unbest..nb

Unbestimmtheitsrelation

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

1 xp/h

Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2Werner Heisenberg

1901 - 1976

Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4

Unbestimmtheitsrelation

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

1 xp/h

Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2Werner Heisenberg

1901 - 1976

Unbestimmtheitsrelation

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

1 xp/h

Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2

Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?

Werner Heisenberg 1901 - 1976

Unbestimmtheitsrelation

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

1 xp/h

Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2

Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?p p = h/ = h/2r

Werner Heisenberg 1901 - 1976

Unbestimmtheitsrelation

Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/

Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:

n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/

x/2

1 xp/h

Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h

p = h/; dp/d = -h/2

Ip/hI = /2

Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?p p = h/ = h/2rx h/p h/p

Werner Heisenberg 1901 - 1976

Unbestimmtheitsrelation

1 xp/h

Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h

Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?p p = h/ = h/2rx h/p h/p = 2r Atomdurchmesser

Werner Heisenberg 1901 - 1976

[9.01] Im Li2+

-Ion findet ein Übergang von n = 3 nach n = 2 statt.Bestimmen Sie Energie (in eV), Impuls, Frequenz undWellenlänge des emittierten Photons.

[9.10] Wie groß ist die Wellenlänge eines freien Elektrons derkinetischen Energie 13,6 eV?

[9.02] Bei elektrischer Entladung in einem Gemisch aus H, He+

und Li2+

beobachtet man folgende Spektrallinien:

Wellenlänge /nm Element Übergang von nach121,6142,5273,6469,0656,5

Ordnen Sie Element und Quantenzahlen des Übergangs zu.