Schottky-Dioden-Mischerim Sub-Millimeter-Wellenlängenbereichfür bildgebende Anwendungen · 2013....

Schottky-Dioden-Mischer im

Sub-Millimeter-Wellenlängenbereich für

bildgebende Anwendungen

Der Technischen Fakultät derFriedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

zur Erlangung des Doktorgrades

Doktor-Ingenieur(Dr.-Ing.)

vorgelegt von

Jan Steffen Schüraus Erlangen

Erlangen 2013

Als Dissertation genehmigt vonder Technischen Fakultät

der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Tag der mündlichen Prüfung: 06. Mai 2013

Vorsitzender des Promotionsorgans: Prof. Dr.-Ing. habil. Marion Merklein

Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Lorenz-Peter Schmidt

Prof. Dr. Eng. Dr.-Ing. h.c. mult. Hans Hartnagel

Für meine Wegbereiter

und Wegbegleiter

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

1.1 Der Frequenzbereich der Sub-Millimeterwellen-Technik . . . 1

1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven Mi-

schern 9

2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien . . . . . . . . 10

2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien . . . . 15

2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts . . . . . . . 18

2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden . . . . . . . . . . . . . 27

3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-

Dioden 33

3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.1.1 Dioden zur Flip-Chip-Montage . . . . . . . . . . . . . 35

3.1.2 Film-Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1.3 Monolithisch-integrierte Diode . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 Antiparalleles GaAs-Diodenpaar . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4 Mikromechanischer Aufbau kompakter THz-Mischer 47

4.1 Hohlleiterumgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2 Hohlleiterfertigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3 Planare Schaltungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.4 Mikromechanische Aufbautechnik . . . . . . . . . . . . . . . 58

5 Simulation und Modellierung von THz-Mischern 63

5.1 Grundwellenmischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.1.1 Schaltungssimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . 64

vi

5.1.2 Feldsimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2 Oberwellenmischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.2.1 Schaltungssimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.2.2 Feldsimulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

6 Messtechnische Verifikation der realisierten THz-Mischer 97

6.1 Messungen an skalierten Modellen . . . . . . . . . . . . . . . 97

6.2 Diodencharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

6.3 Messungen am Grundwellenmischer . . . . . . . . . . . . . . 105

6.3.1 Empfindlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.3.2 Mischverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

6.3.3 Mischerrauschtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.4 Messungen am Oberwellenmischer . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.4.1 Mischverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.4.2 Mischerrauschtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 115

7 Systemkonzepte und weiterführende Arbeiten 117

8 Zusammenfassung 121

Literaturverzeichnis 125

Summary 129

Danksagung 133

Lebenslauf 137

Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen

und Abkürzungen

Naturkonstanten

Symbol Wert Einheit Bedeutung

c0 2,99792458·108 ms−1 Vakuumlichtgeschwindigkeite 2,718281828 - Eulersche Zahlε0 8,854·10-12 AsV−1m−1 Dielektrizitätskonstantek 1,380658 ·10-23 J/K Boltzmann-Konstanteµ0 4π·10-7 VsA−1m−1 Permeabilitätskonstanteq 1,602 ·10-19 As Elementarladung

Formelzeichen

Symbol Einheit Beschreibung

a m Geometriegrößeb m Geometriegrößebn cm2V−1s−1 Elektronenmobilität im HalbleiterCS F Sperrschichtkapazität im ArbeitspunktCj0 F Sperrschichtkapazität der unausgesteuerten DiodeCP F Parallele Gehäusekapazität der DiodeCtot F Gesamtkapazität der DiodedKS m Geometriegröße~E V/m Vektor der elektrischen FeldstärkeEg eV Bandlücke im Halbleiterf Hz Frequenz

viii


fc Hz Hohlleiter-GrenzfrequenzF - RauschzahlGd S DiodenleitwertGn S Fourierkoeffizient des Diodenleitwertsgd S differentieller Diodenleitwertgi - Filterkoeffizient~H A/m Vektor der magnetischen FeldstärkeID A DiodenstromIDn A Fourierkoeffizient des DiodenstromsISp A Strom bei der SpiegelfrequenzIS A Sättigungsstrom der DiodeLS H Zuleitungsinduktivität der DiodeLESB - Einseitenband-Konversionsverlustℓ m LeitungslängelS m GeometriegrößeLZSB - Zweiseitenband-Konversionsverlustmij S Element der Konversionsmatrix nach SALEHnd - Idealitätsfaktor der DiodePLO W LokaloszillatorleistungRS Ω Bahnwiderstand einer DiodeRd Ω Differentieller Widerstand der Diode im ArbeitspunktR� Ω Flächenwiderstandsij - Elemente der Streuparameter in Matrizenformtan δ - Dielektrischer VerlustwinkelT K TemperaturTeff K effektive RauschtemperaturTMischer K MischerrauschtemperaturTSys K SystemrauschtemperaturTZF K Rauschtemperatur der ZF-KetteU V SpannungUD V Spannung an DiodeUD0 V Großsignalspannung an DiodeUT V TemperaturspannungUV V VorspannungÛ V Scheitelwert einer Wechselspannung∆ud V Kleinsignalspannung an der DiodeUSp V Spannung bei der Spiegelfrequenz

ix


WiD Ws RauschleistungsdichteZQ Ω komplexe QuellimpedanzZL Ω komplexe LastimpedanzZℓ Ω LeitungsimpedanzZF Ω Freiraum-Feldwellenwiderstand

αWand m−1 Dämpfungsmaßβ 1/m Phasenmaßδ m Skintiefeεr - relative Dielektrizitätszahl∆id A Kleinsignalstrom durch die Diodeλ m Wellenlängeλ0 m Wellenlänge im Vakuumµr - relative PermeabilitätΩ - normierte Kreisfrequenzω s−1 KreisfrequenzωS s

−1 Kreisfrequenz des HF-SignalsωLO s

−1 Kreisfrequenz des LokaloszillatorsignalsωZF s

−1 Kreisfrequenz des ZwischenfrequenzsignalsωSp s

−1 Kreisfrequenz des SpiegelsignalsΘ - Stromflusswinkel

Verwendete Abkürzungen

Abkürzung Beschreibung

ADS Advanced Design System (Agilent Technologies)CST Computer Simulation Technology GmbHDBF Digital Beam FormingDFG Deutsche ForschungsgemeinschaftDL Dielektrischer WellenleiterECA Electronic Components AssociationEIA Electronic Industries AllianceHF HochfrequenzsignalHL Hohlleiter

x

Abkürzung Beschreibung

LO LokaloszillatorLSE elektrische LängsschnittmodeLSM magnetische LängsschnittmodeMWS Mircowave Studio (CST)PLL Phase-Locked-Loop, PhasenregelschleifeREM RasterelektronenmikroskopRWO RückwärtswellenoszillatorTE transversal elektrischTEM transversal elektro-magnetischTUD Technische Universität DarmstadtWR−x Rechteckhohlleiter-FrequenzbandZF Zwischenfrequenz

Kapitel 1

Einleitung

1.1 Der Frequenzbereich der Sub-Millimeterwellen-Technik

Das elektromagnetische Spektrum ist aus hochfrequenztechnischer Sicht be-reits in weiten Bereichen durch ausgereifte Technologie und eine Vielzahl vonAnwendungen erschlossen. Schon Energieversorgungsnetze mit einer relativniedrigen Betriebsfrequenz von 50 Hz erfordern aus elektrotechnischer Sichteine hochfrequenztypische Betrachtungsweise, bei der Wellenausbreitungs-und Laufzeiteffekte vor allem bei großen Leitungslängen berücksichtigt wer-den müssen. Klassische Funk- und Rundfunkverfahren knüpfen im Spektruman die niederfrequenten Anwendungen an, erstrecken sich im Spektrum bisüber 100 MHz und gelten gemeinhin als die ersten reinen Hochfrequenzan-wendungen. Moderne Kommunikations- und Radarsysteme sind mittlerweilein Frequenzbereichen bis über 100 GHz angesiedelt und nutzen hier vor allemden Vorteil einer hohen Systembandbreite bei gleichzeitig niedriger relativerBandbreite. Abbildende Radarsysteme für Entfernungsbereiche bis rund 200 mverwenden zunehmend höhere absolute Betriebsfrequenzen und die hiermiteinhergehenden kürzeren Wellenlängen für ein verbessertes laterales Auflö-sungsvermögen. Explorative Forschungsarbeiten untersuchen beispielsweisedas Verbesserungspotenzial von hochauflösenden 150 GHz-Radarsystemen fürden Einsatz im KFZ-Bereich [1]. Im weiteren Blick auf technische Systemebei höheren Frequenzen findet man im elektromagnetischen Anwendungsspek-trum erst wieder oberhalb von ca. 30 THz die ersten optischen Systeme imFern-, Mittel- und Nahinfrarot, gefolgt von Systemen im sichtbaren Spektralbe-reich. Ohne Anspruch auf Vollständigkeit sollen die genannten Beispiele einengroben Überblick über den Teil des elektromagnetischen Spektrums geben, indem die klassische Hochfrequenztechnik angesiedelt ist.Für diese Arbeit soll sich der Fokus im Weiteren auf den Frequenzbereichzwischen den Millimeterwellen (im Frequenzbereich also bis ca. 300 GHz)

2 1 Einleitung

und Frequenzen im fernen Infrarot (ab ca. 30 THz) richten. Der Bereich derSub-Millimeterwellen zwischen 0,3 - 3 THz ist technisch noch relativ wenig er-schlossen und stellt einige besondere Anforderungen an Komponenten in die-sem Frequenzbereich. Als größte Herausforderung für THz-Systeme ist hierdie hohe atmosphärische Dämpfung zu nennen, die im Wesentlichen auf Was-serdampf zurückzuführen ist und die Ausbreitung von THz-Signalen in der At-mosphäre stark beeinträchtigt. Zusätzlich erfordern die kurzen Wellenlängen(λTHz ≤ 1 mm) für eine Vielzahl von Bauteilen Abmessungen in einer ähn-lichen Größenordnung und bedingen hierdurch eine hoch präzise Fertigungs-technologie. Neben diesen beiden Aspekten, die einen sinnvollen Einsatz vonTHz-Technik erschweren, ist weiterhin hervorzuheben, dass auf der Erde, ne-ben thermischer Strahlung, in diesem Frequenzbereich kaum natürliche THz-Quellen existieren. Der Sub-Millimeterwellen-Bereich ist im natürlichen elek-tromagnetischen Spektrum auf der Erde also ein sehr "leiser" Frequenzbereich.Der Mangel an natürlichen (und historisch gesehen auch an technischen) THz-Quellen hat zur Folge, dass das erste, und bis vor wenigen Jahren noch stärk-ste, wissenschaftliche Interesse in diesem Frequenzbereich in radiometrischenTHz-Anwendungen lag, wobei die thermische Eigenstrahlung von Körpern un-tersucht wurde. Bereits 1895 untersuchte Ernest Fox Nichols in Berlin die Re-flektivität von Metallen im Ferninfrarot und erweiterte hierbei sein Betrach-tungsspektrum hin zu größeren Wellenlängen, die sich bis in den THz-Bereicherstreckten. Wenige Jahre später erforschten Heinrich Rubens und FerdinandKurlbaum gemeinsam die thermische Eigenstrahlung von Körpern bei unter-schiedlichen Temperaturen über einen sehr großen Frequenzbereich. Die hiererzielten Ergebnisse deckten auch wieder spektrale Bereiche im THz-Spektrumab und inspirierten Max Planck im Jahr 1900 zur Formulierung seines Strah-lungsgesetzes. Diese sehr frühen THz-Experimente wurden in den darauf fol-genden Jahren zunehmend durch breitbandige, spektroskopische Experimen-te ergänzt. Der analoge Einsatz von optischen Komponenten wie Drahtpolari-satoren und Prismen im langwelligeren Sub-Millimeterwellen-Bereich prägteden Begriff der Quasi-Optik und stellte für lange Zeit die Grundlage der THz-Schaltungstechnik dar. Aus physikalischer Sicht war daher die oft postulierte"THz-Lücke" zwischen den Millimeterwellen und dem infraroten Spektralbe-reich schon Anfang des 20. Jahrhunderts geschlossen [2].Die ingenieurwissenschaftliche Erschließung des THz-Bereichs erfolgte aller-dings erst ca. 50 Jahre später durch den Fortschritt der Halbleitertechnologie.Mit dem Aufkommen sehr kleiner, kapazitätsarmer Schottky-Dioden entstan-den erste heterodyne Empfänger, die erstmals die Messung von sowohl Be-trag als auch Phase eines THz-Signals ermöglichten. Dieser Fortschritt in der

1.1 Der Frequenzbereich der Sub-Millimeterwellen-Technik 3

Messfähigkeit und Genauigkeit eröffnete neue Perspektiven und Fragestellun-gen für den Sub-Millimeterwellen-Bereich und führte vor allem auf dem Ge-biet der Astronomie und Astrophysik zu einem verstärkten Interesse an diesemFrequenzbereich. Neben den Verbesserungen der raumtemperaturtauglichenSchottky-Technologie entstand mit der Entdeckung des Josephson-Effekts undder Erfindung des SIS-Mischers1 auch ein neues, leistungsfähiges Halbleiter-Bauelement für den heterodynen Empfang von THz-Signalen zur Verfügung.Ein großer Nachteil der SIS-Technologie ist allerdings der Bedarf einer kryo-genen Kühlung bei SIS-Mischern, die auf Temperaturen von wenigen Kelvinbetrieben werden müssen. Als weitere technologische Impulse zur messtech-nischen Erschließung des THz-Bereichs sind hier auch neue, reine Detektor-Bauelemente, wie beispielsweise Hot-Electron-Bolometer zu nennen, die je-doch für hohe Sensitivitäten ebenfalls eine aufwendige Kühlung voraussetzen.Betrachtet man die wissenschaftlichen Experimente im THz-Bereich der letz-ten 10 Jahre genauer, erkennt man (noch) einen deutlichen Schwerpunkt aufden Gebieten der Astrophysik und Astronomie. In diesen wissenschaftlichenDisziplinen herrscht ein großes Interesse an der Entstehung und der Geschich-te von Galaxien. Eine Vielzahl von astrophysikalischen Fragestellungen kanndurch die Kenntnis über das Vorhandensein oder das Fehlen von bestimm-ten, grundlegenden Molekülen beantwortet werden. Als Beispiel kann hier diesehr starke Emissionslinie von ionisiertem Kohlenstoff (C+) bei 158 µm (ent-sprechend 1,9 THz) angeführt werden, die jedoch in sehr jungen Bereichendes Universums durch die thermische Emission von Staubwolken überdecktwird [3]. Weitere, aus Sicht der Astronomen interessante Emissionslinien imTHz-Bereich werden unter anderem durch Wasser, Sauerstoff, Kohlenmonoxidund Stickstoff hervorgerufen und können bei genügend hoher spektraler Auflö-sung eindeutig identifiziert und quantifiziert werden. Die qualifizierte Messungdieser radiometrischen Emissionslinien wird allerdings durch die schon be-schriebene hohe Dämpfung durch Wasserdampf in der Atmosphäre erschwert.Um dennoch diese schwachen THz-Signale messtechnisch auf der Erde er-fassen zu können, sind sehr empfindliche THz-Empfänger nötig. Um weiter-hin eine eindeutige räumliche Zuordnung im interstellaren Raum zu ermög-lichen, werden sehr große Antennenaperturen in Form von Radioteleskopenmit hoher Winkelauflösung verwendet. Zur Minimierung der atmosphärisch-en Dämpfung werden derartige Radioteleskope auf hohen Bergen betriebenwie zum Beispiel das 15 m James Clerk Maxwell Teleskop auf dem ManuaKea (Hawaii) . Das wohl bekannteste Projekt eines sehr leistungsfähigen Sub-Millimeterwellen-Radioteleskops stellt das im Bau befindliche Atacama Lar-

1SIS = Superconductor-Insulator-Superconductor

4 1 Einleitung

ge Millimeter Array ALMA in Chile dar, das zum einen das extrem trockeneKlima nutzt und durch den Einsatz von 66 Parabolantennen eine extrem ho-he Winkelauflösung bei interferometrischer Messung bietet. Neben den erdge-bundenen Radioteleskopen werden für diese Fragestellungen auch satelliten-gestützte THz-Experimente wie zum Beispiel das ESA-System Herschel ein-gesetzt.Die neue Verfügbarkeit von leistungsfähigen THz-Empfängern und die hiernicht weiter betrachteten Fortschritte in der Entwicklung von THz-Quellenführten in den letzten Jahrzehnten zu einem rapide ansteigenden Interesse anTHz-Experimenten und Systemen. Der neue wissenschaftliche Fokus in die-sem Frequenzbereich führte 1970 dazu, dass der Ausdruck "terahertz" in dasOxford English Dictionary aufgenommen wurde, die Anzahl der Veröffentli-chungen mit Bezug auf den THz-Bereich stark anstieg und heutzutage mit demTerm T-Ray-Technology kommerzialisiert wird. Die treibenden Anwendungenim modernen THz-Arbeitsgebiet sind fast ausschließlich Nahbereichssystemeaus den Bereichen zerstörungsfreie Materialprüfung (z.B. [4], [5]), Kurzpuls-Spektroskopie ([6]) und bildgebende Systeme mit dem Fokus auf Sicherheits-anwendungen ([7], [8]).

1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit

Mit den aktuellen Nahbereichs-THz-Anwendungen haben sich die Anforde-rungen an THz-Empfänger deutlich geändert. Im Vergleich zu den astronomi-schen Anwendungen in Radioteleskopen und Satelliten, in denen mit beträcht-lichem Aufwand minimale Empfängerrauschtemperaturen und maximale Sen-sitivität gewonnen werden müssen, stehen bei den neueren THz-Anwendungenzunehmend praktischere Aspekte im Vordergrund. Schon durch den Verzichtauf kryogene Kühlung der Empfänger können deutlich kompaktere Syste-me entwickelt werden, die einen einfacheren Einsatz der Systeme auf Kostender Systemleistungsfähigkeit ermöglichen. Die geringere Sensitivität der THz-Empfänger und erhöhte Rauschleistung im Messsignal kommt bei den relativgeringen Messdistanzen von wenigen Metern weniger stark zum Tragen. Austechnologischer Sicht bietet sich für derartige Anwendungen im Besonderendie raumtemperaturtaugliche Schottky-Technologie an, die ihre Eignung durchdie Fortschritte in den letzten Jahre sowohl für die Entwicklung leistungsfähi-ger Detektoren als auch für heterodyne THz-Mischer bewiesen hat. Vor allemdie Arbeiten der US-amerikanischen Firma Virginia Diodes Inc.1 haben ex-trem leistungsfähige, planare Schottky-Dioden für den THz-Frequenzbereich

1http://www.virginiadiodes.com

1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit 5

hervorgebracht. Ein weiterer Aspekt bei der Entwicklung von kompakten THz-Systemen stellt die verwendete Schaltungstechnik dar. Die weitestgehende Ab-kehr von der bisher verwendeten quasioptischen Schaltungstechnik mit Polari-sationsgittern und fokussierenden Spiegeln hin zu hohlleiterintegrierten plana-ren Schaltungen ermöglicht deutlich kleinere und robustere Schaltungen undTHz-Systeme.Der Kern der vorliegenden Arbeit ist nun die Frage, in wie weit leistungsfähigeSchottky-Dioden-Mischer in einer miniaturisierten Hohlleiterschaltungstech-nik realisiert werden können, die die vorhandenen Probleme und Einschrän-kungen existierender offener Mischerkonzepte umgehen und im Besonderenfür bildgebende THz-Systeme geeignet sind. Zur Beantwortung dieser zen-tralen Frage sind zunächst geeignete, hohlleiterintegrierbare Schaltungstechni-ken zu evaluieren, die einen Einsatz von kapazitätsarmen, planaren Schottky-Dioden ermöglichen. Weiterhin sind die benötigten passiven Schaltungsele-mente, wie Filterstrukturen und Leitungsübergänge unter den fertigungstech-nischen Randbedinungen zu entwickeln. Aufbauend auf diesen Grundlagensoll durch den Entwurf und Aufbau eines 600 GHz Fundamentalmischers miteiner Einzeldiode, sowie dessen messtechnische Charakterisierung die Lei-stungsfähigkeit von ungekühlten planaren Schottky-Dioden hinsichtlich mi-nimaler Empfängerrauschtemperatur und Konversionsverlust aufgezeigt wer-den. Die Ergebnisse basieren teilweise auf einem DFG-Forschungsprojekt1,dessen Ziel die Entwicklung und Evaluation von planaren, rauscharmen GaAs-Schottky-Dioden war. In diesem Projekt wurde auf Schottky-Technologie derTechnischen Universität Darmstadt zurückgegriffen und GaAs-Dioden für denEinsatz in planaren THz-Schaltungen durch die Arbeiten am Lehrstuhl fürHochfrequenztechnik der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnbergoptimiert werden. Die intensiven Forschungsaktivitäten auf dem Gebiet derSchottky-Technologie an der TUD führten in der Zwischenzeit zur Gründungder Firma ACST GmbH 2, die sehr leistungsfähige GaAs-Schottky-Dioden her-stellt und kommerziell anbietet.Im Weiteren werden in dieser Arbeit Mischerkonzepte für hochflexibel ein-setzbare THz-Mischer untersucht, die durch subharmonische Pumpkonzep-te und leitungsgebundene Lokaloszillatorzuführungen das Potenzial besit-zen, komplett auf quasi-optische Schaltungselemente in einem abbildendenNahbereichs-THz-System zu verzichten. Die Untersuchungen sollen hierbeidie geänderten Randbedingungen an die Lokaloszillatorquelle bei höherstu-

1DFG-Förderkennzeichen SCHM 1535/1-2 und 1-3: Rauschoptimierte, ungekühlteSchottkydioden-Mischer für den höheren Terahertz-Bereich; Nov. 2000 - Dez. 20052http://www.acst.de

6 1 Einleitung

figen, subharmonischen Mischerkonzepten berücksichtigen und aufzeigen, inwie weit die Leistungsfähigkeit verfügbarer Pumpquellen für moderne, abbil-dende THz-Systeme genutzt werden können. Ebenso sind in Abhängigkeit derLokaloszillatorfrequenz geeignete Leitungsbauformen zur Lokaloszillatorzu-führung zu entwerfen und zu analysieren. Geeignete subharmonische Mischer-konzepte können hierbei Fundamentalmischern bei gleicher Signalfrequenzgegenübergestellt werden und hinsichtliche der Eignungsfähigkeit für bildge-bende THz-Systeme im Nahbereich analysiert werden. Von besonderem Inter-esse bei diesen Untersuchungen ist die Frage, wie mit einem derartigen Kon-zept unter Umständen frequenz- und phasenstabilisierte Pumpquellen für THz-Mischer eingesetzt werden können und ob eine Zuführung des LO-Signalsmit Hilfe von flexiblen, dielektrischen Wellenleitern möglich ist. Ein System-aufbau auf diese Weise könnte das Potenzial dieses Mischkonzepts verdeutli-chen, THz-Empfangssysteme sehr kompakt, robust und beweglich zu gestalten.Die Amplituden- und Phasensensitivität bei THz-Empfängern in bildgebendenNahbereichsverfahren motiviert zusätzlich den Entwurf von flexibel einsetzba-ren subharmonischen Mischkonzepten, bei denen nicht wie in radiometrischenSystemen die höchste Empfindlichkeit sondern ein hohes Integrationspotenzialfür abbildende aktive Radarverfahren im Vordergrund steht. Die hierzu benö-tigte Flexibilität im Bezug auf die Empfängerpositionierung kann potenzielldurch den Einsatz von dämpfungsarmen dielektrischen Leitungen in der Loka-loszillatorzuführung erreicht werden.

LO-Quelle

Spiegel

Spiegel

Spiegel

Spiegel

Messobjekt

Polarisations-gitter

DiplexerMischer

Sender

dx,kritisch

Abbildung 1.1: THz-Abbildungskonzept in quasioptischer Schaltungstechnik mitGrundwellenmischer. Kritische Abstände sind in rot markiert, Frei-heitsgrade bei der Positionierung von Komponenten in blau.

Die Abbildungen 1.1 und 1.2 verdeutlicht den großen Vorteil von subhar-monischen THz-Mischern in bildgebenden Systemen bei Verwendung einer

1.2 Motivation und Aufbau der Arbeit 7

dielektrischen Lokaloszillatorzuführung im Vergleich zu einem System mitGrundwellenmischer, in dem Messsignal und Lokaloszillatorsignal mit einemquasioptischen Diplexer überlagert werden müssen. Bedingt durch die hoheGenauigkeit, mit der die quasioptischen Schaltungselemente ausgerichtet seinmüssen, kann bei der Verwendung eines Grundwellenmischers mit einem ge-meinsamen Signalpfad für das Messsignal und Lokaloszillatorsignal in derar-tigen Systemen lediglich das Messobjekt bewegt werden (Abb. 1.1). Im Ge-gensatz hierzu bietet das Systemkonzept nach Abb. 1.2a neben einem deutlichkompakteren Aufbau die Möglichkeit auch die Sende-/Empfangseinheit beste-hend aus Beleuchtungsquelle und Mischer zu bewegen.

LO-QuelleLO-Quelle

MessobjektMessobjekt

Mischer

diel.diel. Leitung

Leitung SenderSenderMischer &Sender

RminRmin

(a) (b)

Abbildung 1.2: THz-Abbildungskonzepte mit subharmonischem Mischer und dielek-trischer Leitungen zur Lokaloszillatorzuführung (a) und bistatisches,ausgedünntes Linienarray für SAR-Verfahren (b). Kritische Abständesind in rot markiert, Freiheitsgrade bei der Positionierung von Kompo-nenten in blau.

Eine sehr hohe Attraktivität besitzt dieses Empfängerkonzept in der Erwei-terung nach Abb. 1.2b, in dem durch einen beweglichen Mischer eine Empfän-gerzeile nachgebildet werden kann, die eine synthetische Apertur aufspannt.Mit zusätzlichen ortsfesten Sendeelementen kann somit ein 2-dimensionalessynthetisches Aperturradar erzeugt werden, das mit einer weiteren senkrech-ten Bewegung des Messobjekts und unter Verwendung tomographischer Ab-bildungsverfahren eine voll 3-dimensionale, volumetrische Abbildung erlaubt.Die Flexibilität der Empfängerpositionierung kann in diesem System weiterverwendet werden um Ausdünnungskonzepte für mehrkanalige Empfängerzei-len zu untersuchen.Die angeführten Problemstellungen sollen im Rahmen der vorliegenden Arbeitunter wissenschaftlichen Aspekten betrachtet und anhand von zwei Demon-stratoren evaluiert werden. Hierzu werden zunächst im Kapitel 2 die Grundla-gen der Frequenzumsetzung an resistiven Nichtlinearitäten erläutert und die re-sultierenden Anforderungen und technologischen Randbedingungen erarbeitet.Im Anschluss an die Grundlagen der resistiven Mischung werden in Kapitel 3

8 1 Einleitung

die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten GaAs-Schottky-Dioden vorgestellt.Für die Realisierung der geplanten Mischer wird eine hohlleiterintegrierte, pla-nare Schaltungstechnik verwendet, die der bisher eingesetzten offenen Bau-weise von whiskerkontaktierten Dioden in Corner-Cube-Reflektoren sowohlim Bezug auf die Leistungsfähigkeit als auch unter dem Aspekt der mecha-nischen Robustheit deutlich überlegen ist. Die Anforderungen an die mikro-mechanische Fertigung der miniaturisierten, passiven Schaltungsbestandteilewerden in Kapitel 4 näher untersucht. In diesem Kapitel werden zudem dieEinflüsse von Fertigungstoleranzen betrachtet und die alternative Leitungsfüh-rung für das Lokaloszillatorsignal vorgestellt. Aufbauend auf den erarbeite-ten theoretischen und technologischen Randbedinungen werden im Kapitel 5die Schaltungssimulationen zum Mischerentwurf vorgestellt und mit einem Di-odenersatzschaltbild Abschätzungen zur erwarteten Leistungsfähigkeit mögli-cher Mischerkonzepte evaluiert. Auf der Grundlage der Simulationen wird einFundamentalmischer bei 600 GHz mit optimierter Effizienz und sehr geringerRauschtemperatur vorgestellt, der eine Evaluation der Leistungsfähigkeit dereingesetzten GaAs-Schottky-Dioden erlauben soll. Weiterhin werden subhar-monische Mischerkonzepte untersucht, die die Anforderungen an die benötigteLokaloszillatorquelle reduzieren und für den Einsatz in abbildenden Nahbe-reichsanwendungen geeignet sind. Ausgehend vom Entwurf und der Modellie-rung einzelner passiver Kernelemente wie Leitungsübergänge von Rechteck-hohlleitern auf planare Leitungstechnologien und Leitungsfilter werden auchdie realen Diodengeometrien in den weiterführenden 3D-Feldsimulationen be-rücksichtigt und optimiert.Die messtechnische Verifikation der hergestellten THz-Mischer erfolgt in Ka-pitel 6. Hier werden zunächst die verwendeten Messmethoden vorgestellt undnachfolgend die ermittelten Leistungsdaten der Mischer mit den abgeschätztenSimulationsdaten verglichen.Im Anschluss an die messtechnische Charakterisierung der realisierten Mi-scher werden im Kapitel 7 mögliche Systemkonzepte auf Basis der entwickel-ten THz-Empfänger vorgestellt und die Resultate der Arbeit in weitere For-schungsaktivitäten des Lehrstuhls eingegliedert. Die gewonnenen Erkenntnis-se und erzielten Ergebnisse der durchgeführten Arbeiten werden im Kapitel 8abschließend zusammengefasst und kritisch bewertet.

Kapitel 2

Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit

resistiven Mischern

Die Frequenzumsetzung von Signalen ist häufig eine der zentralen Funktionenin Hochfrequenzschaltungen. Man unterscheidet hier die Aufwärtsmischung,bei der niederfrequentere Signale, möglichst ohne Informationsverlust, hin zuhöheren Frequenzen umgesetzt werden, um beispielsweise über eine Funk-schnittstelle übertragen werden zu können. Der zweite Fall der Frequenz-umsetzung hin zu niedrigeren Frequenzen kann die Aufwärtsmischung zumBeispiel in einem Funkempfänger rückgängig machen, um das informations-tragende Signal auswerten zu können. Ein weiteres Anwendungsgebiet der Ab-wärtsmischung ist die Analyse von sehr hochfrequenten Signalen, die in ihremursprünglichen Frequenzbereich nicht direkt verarbeitet werden können. Hierist die Abwärtsmischung ein probates Mittel, um in einer beschränkten Band-breite, die Amplitude und Phase des HF-Signals, ohne Verlust der originärenAmplituden- und Phaseninformationen, auswerten zu können.Für die Frequenzumsetzung werden unabhängig von der Richtung der Um-setzung nichtlineare Bauteile benötigt. Eine kontrollierte Mischung ist in derRegel immer dann möglich, wenn das nichtlineare Verhalten gezielt gesteuertwerden kann. Im Wesentlichen werden hierzu Bauteile mit steuerbarem kapa-zitiven Verhalten (z.B. Schottky-Dioden in Sperrrichtung als Varaktoren) oderBauteile mit steuerbaren Widerständen (z.B. Schottky-Dioden in Flussrich-tung) verwendet.Diese Arbeit konzentriert sich im Folgenden auf die Abwärtsmischung an derresistiven Nichtlinearität von planaren Schottky-Dioden. In diesem Kapitelwerden die grundlegenden Eigenschaften von Schottky-Dioden erläutert undes werden analytische Zusammenhänge und Grenzen der resistiven Mischungverdeutlicht. Die verwendeten, realen GaAs-Schottky-Dioden sind Gegenstandder Betrachtung im hierauf folgenden Kapitel.

10 2 Grundlagen zur Frequenzumsetzung mit resistiven Mischern

2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien

Für das Verständnis der Mischung an nichtlinearen Bauteilen ist es zunächstsinnvoll, den Begriff der Linearität zu verdeutlichen. Unter linearem Verhalteneines Bauteils versteht man dessen Eigenschaft auf Änderungen der Aussteue-rung mit einer proportionalen Ausgangsgröße zu reagieren. Als einfaches Bei-spiel ist der ohmsche Widerstand zu nennen, bei dem sich der Strom durch dasBauteil direkt proportional zu anliegenden Spannung verhält. Der Proportio-nalitätsfaktor zwischen Spannung und Strom entspricht nach dem OhmschenGesetz genau dem Widerstandswert R. In der Strom-Spannungskennlinie er-gibt sich daher eine Gerade der Steigung 1/R. Die aussteuerungsunabhängigeProportionalität hat weiterhin zur Folge, dass der resultierende Strom genau dieFrequenz der Anregung, also der anliegenden Spannung, besitzt. Weitere spek-trale Anteile können nicht auftreten. Die Zusammenhänge zwischen Anregung,Kennlinienverlauf und Wirkung am Beispiel eines ohmschen Widerstands zeigtAbbildung 2.1a.

UU

II

ωtωt

II

1/R=c

onst

UU

ωtωt

1/R=f(U)

a) b)ωω

|I(ω)||I(ω)|

2Θ

Abbildung 2.1: Aussteuerung einer linearen (a) bzw. nichtlinearen (b) Kennlinie miteiner monofrequenten Wechselspannung

Im Gegensatz hierzu besitzen nichtlineare Bauteile ein aussteuerungs-abhängiges Verhalten, d.h. die Eigenschaft des Bauteils hängt von der momen-tanen Amplitude der Anregung ab. Abbildung 2.1b verdeutlicht diesen Zusam-menhang an einer resistiven Kennlinie in der Form einer Knickgeraden. DieKennlinie ist zwar abschnittsweise linear, wird die Kennlinie jedoch in derArt und Weise ausgesteuert, dass beide Bereiche der Kennlinie von der An-regung durchlaufen werden, ist ein nichtlineares Verhalten zu erkennen, bei

2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien 11

dem der Proportionalitätsfaktor zwischen Spannung und Strom abschnittswei-se zwischen dem Wert unendlich undR variiert. Am Verlauf des Stroms ist diesdeutlich zu sehen. Betrachtet man zusätzlich zum zeitlichen Verlauf des Stromsdessen spektrale Komponenten, erkennt man neben einem Gleichstromanteildas Auftreten von höheren, zur Grundfrequenz harmonischen, Frequenzantei-len.Dieses Beispiel der Frequenzvervielfachung bzw. der Gleichrichtung an ei-ner nichtlinearen Kennlinie veranschaulicht die Entstehung von harmonischenFrequenzen des anregenden Signals, beschreibt allerdings noch nicht die Fre-quenzumsetzung beim Mischprozess. Hierzu soll nun die nichtlineare Kenn-linie der Knickgerade neben einer Großsignalwechselspannung noch mit ei-nem zusätzlichen Kleinsignal ausgesteuert werden und die Wirkung dieses Vor-gangs anhand des resultierenden Stroms betrachtet werden. Für diese und alleweiteren Betrachtungen wird die Kosinus-förmige Großsignalaussteuerung alsLokaloszillator und die zusätzliche Kleinsignalaussteuerung als HF-Signal be-zeichnet. Zusätzlich wird in den folgenden Kapiteln lediglich der Fall der Ab-wärtsmischung betrachtet, bei dem die entstehende Zwischenfrequenz jeweilskleiner als die Frequenz des Lokaloszillators oder des HF-Signals ist. Bei derAnalyse des Mischvorgangs ist es weiterhin zweckmäßig, die Großsignalaus-steuerung durch das Lokaloszillatorsignal und eine Gleichspannung separiertvon der Kleinsignalaussteuerung durch das HF-Signal zu betrachten.Wie in Abbildung 2.1b zu erkennen ist, legt die momentane Lokaloszillator-amplitude den zum entsprechenden Zeitpunkt wirksamen Leitwert der Kenn-linie fest, eine zusätzliche Vorspannung UV wirkt hierbei additiv zur Lokal-oszillatoramplitude und verschiebt den Mittelwert des Lokaloszillatorsignalsauf der Knickgeraden zu einem günstigen Arbeitspunkt. Mathematisch ausge-drückt bedeutet dies, dass an dem nichtlinearen Bauteile eine Großsignalspan-nung UD0 anliegt, die sich durch die Vorspannung UV und das Lokaloszillator-signal ULO wie folgt ausdrücken lässt:

UD0 = UV + ÛLO · cos(ωLOt) (2.1)Diese Spannung steuert die Knickgerade der Form

ID(UD) =

{0 UD < 0

Gd · UD UD ≥ 0(2.2)

aus. Für den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung ist also dieKenntnis des Leitwerts Gd zu jedem Zeitpunkt nötig. Mit der Definition desStromflusswinkels Θ nach Abbildung 2.1b kann der zeitlich gesteuerte Leit-wert G(ωLOt) nach [9] wie folgt angegeben werden:


G(ωLOt) =

0 −π ≤ ωLOt < −ΘGd −Θ ≤ ωLOt ≤ +Θ0 +Θ < ωLOt ≤ +π

(2.3)

mit

Θ = arccos

(

− UVÛLO

)

(2.4)

Für die Analyse der spektralen Anteile des Stroms ID ist es zweckmäßig dengesteuerten Leitwert in eine Fourierreihe

G(ωLOt) =

∞∑

n=−∞

Gn ejnωLOt (2.5)

zu zerlegen. Die Koeffizienten Gn der Reihendarstellung für den Fall derKnickgeraden berechnen sich zu

Gn =1

2π

∫ π

−π

G(ωLOt) e−jnωLOtd(ωLOt) = (2.6)

=Gd2π

∫ Θ

−Θ

e−jnωLOtd(ωLOt) =

=sin(nΘ)

nπGd

Zur Beschreibung der Frequenzumsetzung des HF-Signals US auf das SignalUZF wird nun eine Kleinsignalanalyse durchgeführt. Mit der Kleinsignalspan-nung

∆UD = ÛS cos(ωSt) + ÛZF cos(ωZFt) (2.7)

und dem zeitgesteuerten Leitwert kann nun der Kleinsignalstrom ∆id an dernichtlinearen Kennlinie bestimmt werden:

2.1 Frequenzumsetzung an nichtlinearen Kennlinien 13

∆id = G(ωLOt) ·∆UD (2.8)

mit G(ωLOt) =dID(UD)

dUD

∣∣∣∣UD=UD0

Um nun den Effekt der Frequenzumsetzung zu verdeutlichen, wird die Rei-henentwicklung des gesteuerten Leitwerts nach Gl. 2.5 nach dem zweitenTerm (Grundwellenmischung in einem Seitenband) abgebrochen. In Gl. 2.6ist weiterhin zu erkennen, dass die Koeffizienten Gn rein reell sind und daherGn = G

∗

n gegeben ist. Für die folgende Rechnung gilt daher für die Reihen-darstellung des Leitwerts

G′(ωLOt) = G0 +G1 ejωLOt +G∗1 e

−jωLOt (2.9)

Wie in der folgenden Rechnung zu sehen ist, entstehen durch die Multiplika-tion der einzelnen Kosinus-Terme der Reihendarstellung des Leitwerts mit demKosinus-Term der Kleinsignalspannung Kosinus-Terme bei neuen Frequenzen.Es lässt sich einfach zeigen, dass die entstehenden Kombinationsfrequenzenωkder folgenden Gleichung genügen müssen:

ωk = | ±mωLO ± nωS|, m, n ∈ N0 (2.10)

Für den zunächst betrachteten Fall der Abwärtsmischung in einem Sei-tenband auf der Grundwelle des Lokaloszillators kann |m| = 1 gesetztwerden. Aus Gl. 2.10 ist zu erkennen, dass zwei Kombinationsmöglichkeitenmit identischer Zwischenfrequenz existieren. Diese beiden Fälle sollen imFolgenden getrennt von einander betrachtet werden.


• 1. Fall: Abwärtsmischung in Gleichlage (m = −1 und n = 1)In diesem Fall liegt die Signalfrequenz oberhalb des Lokaloszillators und esgilt ωZF = −ωLO + ωS. Mit den Gleichungen 2.8 und 2.9 ergibt sich für denKleinsignalstrom durch die Nichtlinearität:

∆id =(IS e

jωSt + I∗S e−jωSt + IZF e

jωZFt + I∗ZF e−jωZFt

)= (2.11)

= G′(ωLOt) ·∆UD =

=(G0 + G1 e

jωLOt + G∗1 e−jωLOt

)·

·(US e

jωSt + U∗S e−jωSt + UZF e

jωZFt + U∗ZF e−jωZFt

)=

= G0[(US e

jωSt + U∗S e−jωSt + UZF e

jωZFt + U∗ZF e−jωZFt

)]+

+ G1US ej(ωLO+ωS)t +G1U

∗

S ej(ωLO−ωS)t︸︷︷︸

e−jωZFt

+

+ G1UZF ej(ωLO+ωZF)t︸︷︷︸

e jωSt

+G1U∗

ZF ej(ωLO−ωZF)t +

+ G∗1US ej(−ωLO+ωS)t︸︷︷︸

e jωZFt

+G∗1U∗

S ej(−ωLO−ωS)t+

+ G∗1UZF ej(−ωLO+ωZF)t +G∗1U

∗

ZF ej(−ωLO−ωZF)t︸︷︷︸

e−jωSt

Betrachtet man nur die interessanten spektralen Anteile bei ±ωS und ±ωZFund beachtet den Zusammenhang zwischen der ZF-Frequenz und den Fre-quenzen des Lokaloszillators und des HF-Signals, kann Gl. 2.11 als soge-nannte Konversionsgleichung in Matrizenform angegeben werden:

(ISIZF

)

=

(G0 G1G∗1 G0

)

·(USUZF

)

(2.12)

2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien 15

• 2. Fall: Abwärtsmischung in Kehrlage (m = 1 und n = −1)Analog zum vorhergehenden Fall kann der Kleinsignalstrom auch angege-ben werden, wenn die Signalfrequenz kleiner als die Lokaloszillatorfrequenzist (ωZF = ωLO − ωS). Die Konversionsgleichung lautet in diesem Fall:

(ISI∗ZF

)

=

(G0 G1G∗1 G0

)

·(USU∗ZF

)

(2.13)

Betrachtet man die beiden Fälle genauer, wird deutlich, dass bedingt durchdie Symmetrie der Kosinus-Funktion bei der ZwischenfrequenzωZF keine Aus-sage mehr getroffen werden kann, ob die Frequenz des HF-Signals aus demoberen Seitenband (Mischung in Gleichlage) oder dem unteren Seitenband(Mischung in Kehrlage) umgesetzt wurde. In beiden Fällen wird die im ZF-Signal nicht vom HF-Signal unterscheidbare zweite umgesetzte Frequenz alsSpiegelfrequenz bezeichnet. Das Problem der Spiegelfrequenz lässt sich durchFilterung oder geeigneten Mischerentwurf (Einseitenband-Mischer) beheben.Wird in Gleichung 2.9 die Reihenentwicklung fortgesetzt, kann in analogerWeise der Mischprozess bei subharmonischen Pumpfrequenzen beschriebenwerden.

2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien

Die Frequenzumsetzung am Beispiel einer nichtlinearen Kennlinie in der Formeiner Knickgeraden verdeutlicht den Effekt der resistiven Mischung, ist al-lerdings durch die Form der Kennlinie eher ein akademisches Beispiel. DieKnickgerade ist jedoch eine erste Näherung für die Kennlinie realer Schottky-Dioden. Eine realistischere Beschreibung der Strom-Spannungsbeziehung aneiner Schottky-Diode im Durchlassbereich ist durch eine Exponentialfunktionmöglich:

ID = IS

(

eqUDndkT − 1

)

(2.14)

Der Diodenstrom wird hier durch einen exponentiellen Zusammenhang mitder anliegenden Diodenspannung ausgedrückt. Das exponentielle Wachstumist typisch für reale Dioden, wobei hier keine generelle Einschränkung aufHalbleiterdioden existiert. Die starke Stromzunahme bei wachsenden Span-nungsaussteuerungen sind bei all diesen Dioden das Resultat eines Schwell-wertes der elektrischen Feldstärke. In Vakuumdioden hängt beispielsweise die-ser Schwellwert im Wesentlichen von der Austrittsarbeit der Elektronen aus


dem Kathodenmaterial ab. In Halbleiterdioden ist das Äquivalent hierzu die Po-tentialbarriere am Halbleiter-Halbleiter- bzw. Halbleiter-Metallübergang. AlsKennlinienparameter sind in Gl. 2.14 die Sättigungsstromstärke IS und derIdealitätsfaktor nd als Parameter der Diodenbauform und der Diodenmateriali-en zu erkennen. Neben der Elementarladung q und der Boltzmann-Konstante kals Naturkonstanten beeinflusst zudem die Temperatur T den genauen Verlaufder Kennlinie. Für den Betrieb der Diode bei Raumtemperatur kann allerdingsdie Temperatur ebenfalls als konstant angesehen werden, und es bietet sich an,für diesen Fall die konstanten Größen als sogenannte Temperaturspannung UTauszudrücken:

UT =kT

q≈ 26 mV (2.15)

Die Abbildung 2.2a zeigt den exemplarischen Verlauf einer Strom-Spannungs-Kennlinie einer Schottky-Diode mit linearer Achsenskalierung1.Durch den großen Wertebereich des Diodenstroms ist es häufig vorteilhaft, dieOrdinatenachse logarithmisch zu skalieren. Dies ist in Abbildung 2.2b darge-stellt.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Diodenspannung UD in V →

Dio

den

str

om

ID in

A →

a) lineare Darstellung

0 0.2 0.4 0.6 0.8 110

−15

10−10

10−5

100

105


Dio

den

str

om

ID in

A →

b) halblogarithmische Darstellung

Abbildung 2.2: Kennlinie einer Schottky-Diode mit linearer (a) und halblogarith-mischer (b) Achsenskalierung

Die Approximation der Kennlinie realer Schottky-Dioden durch eine Expo-nentialfunktion nach Gl. 2.14 ist für kleine Spannungsaussteuerungen relativgenau. Bei großen Aussteuerungen werden allerdings die ohmschen Verlusteim Serienwiderstand RS der Diode zunehmend wirksam. Der Einfluss dieses

1Für die Berechnung der Kennlinie wurden die folgenden Parameter verwendet: nd = 1, 2;T = 290 K; IS = 10 fA

2.2 Strom- und Spannungsbeziehung an Diodenkennlinien 17

seriellen Widerstands ist am Beispiel einer GaAs-Schottky-Diode in Abbil-dung 2.3 zu sehen. Für kleine Diodenspannungen verlaufen die beiden Kenn-linien deckungsgleich, ab einer Diodenspannung von ca. 0,8 V wird allerdingsder Verlauf der Diode mit endlichem Serienwiderstand zunehmend flacher.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 110

−15

10−10

10−5

100


Dio

den

str

om

ID in

A →

RS = 0 Ω

RS = 10 Ω

Abbildung 2.3: Einfluss des Serienwiderstands auf die Kennlinie einer Schottky-Diode

Neben dem Serienwiderstand besitzen reale Dioden weitere parasitäre Ei-genschaften, die auf Grund ihres reaktiven Verhaltens allerdings in den DC-Kennlinien nicht auffallen. Im Wesentlichen sind dies induktiv wirksame Ei-genschaften, die sich durch serielle Ersatzschaltbildelemente darstellen las-sen, die durch sehr schmale Leitungen bzw. Bonddraht-Verbindungen verur-sacht werden. Weiterhin können ungewünschte, kapazitive Effekte auftreten,die zum großen Teil durch den Gehäuseaufbau der Diode verursacht werden.Neben diesen statischen Effekten ist neben dem aussteuerungsabhängigen Leit-wert der Diode die Sperrschichtkapazität als variable, parasitäre Eigenschaftbeim Mischprozess zu berücksichtigen1. Um die Frage nach dem Ursprung derparasitären Eigenschaften in realen Dioden zu beantworten sei auf das Kapi-tel 3 verwiesen. In diesem Kapitel werden die verwendeten planaren GaAs-Schottky-Dioden vorgestellt und verdeutlicht, durch welche Geometrien desDiodenaufbaus die parasitären Effekte hervorgerufen werden.Die gezeigten parasitären Eigenschaften realer Dioden, lassen sich in einemeinfachen Ersatzschaltbild durch wenige Bauteile für die folgenden Betrach-

1Die aussteuerungsabhängige Sperrschichtkapazität lässt sich im Prinzip analog zum gesteuer-ten Leitwert der Diode als Nichtlinearität für die Frequenzumsetzung nutzen. Für eine effizienteUmsetzung sind allerdings speziell konfigurierte Varaktordioden mit einem großen KapazitätshubCmax/Cmin zu bevorzugen.


tungen ausreichend genau beschreiben [9]. Abbildung 2.4 zeigt das Ersatz-schaltbild für eine typische Schottky-Diode.

CS(U)

Rd(U)

RS LS

CP

U

Abbildung 2.4: Einfaches Ersatzschaltbild der Schottky-Diode

Die beiden Impedanzen für das aussteuerungsabhängige, resistive (Rd(U))und kapazitive Verhalten (CS(U)) der Diode sind hier in der Parallelschaltungzu erkennen. Die ohmschen Verluste durch Zuleitungen und deren Induktivitätsind in der Serienschaltung von RS und LS zu finden. Die Gehäusekapazität CPliegt parallel über allen anderen Elementen. Es ist deutlich zu erkennen, dassfür die Tauglichkeit von Dioden im THz-Bereich im Besonderen die Kapazitä-ten eine wichtige Rolle spielen, da diese bei hohen Frequenzen zunehmend nie-derohmiger werden und den differentiellen Widerstand Rd(U) kurzschließen.Der hieraus resultierende Gedanke, die Kapazitäten durch Miniaturisierung derDiode zu verkleinern, stößt allerdings an technologische Grenzen. Vorteilhaftwirken sich mögliche Miniaturisierungen der Dioden auch auf die Serieninduk-tivität LS aus, da die Leitungslängen und hiermit das induktive Verhalten ab-nehmen. Der derzeitige Stand der Diodentechnologie [10] erlaubt mittlerweilekapazitätsarme Schottky-Dioden mit Sperrschichtkapazitäten in der Größen-ordnung von 1 fF und Gehäusekapazitäten < 10 fF bei einem Idealitätsfaktorvon nd ≈ 1, 25. Die Bahnwiderstände können in der Regel unter 15 Ω gehaltenwerden. Die Serieninduktivitäten liegen unterhalb von 1 pH und sind daher inder Regel vernachlässigbar.

2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts

Die Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts eines resistivenEinzeldioden-Mischers soll im folgenden Kapitel anhand der allgemeinen,theoretischen Herleitungen nach SALEH [11] skizziert werden. Für diese Be-trachtung ist zunächst eine Großsignalanalyse notwendig, um die Aussteue-rung der Diode durch den Lokaloszillator und die Arbeitspunkteinstellung

2.3 Abschätzung des minimalen Konversionsverlusts 19

durch eine Gleichspannung zu berücksichtigen. Zusätzlich wird eine ideale,exponentielle Diodenkennlinie nach Gl. 2.14 angenommen. Für den Mischvor-gang werden weiterhin lediglich die Grundwellen des Lokaloszillators und desHF-Signals betrachtet, für alle weiteren Harmonischen sei ein rein reaktiverAbschluss angenommen. Die Spiegelfrequenz des HF-Signals wird allerdingsberücksichtigt.Im Weiteren wird nun der Einfluss und die Wirkungsweise des HF-Signals unddes resultierenden Zwischenfrequenzsignals durch eine Kleinsignalaussteue-rung an der nichtlinearen Diodenkennlinie genauer betrachtet. Für folgendeBeschreibung wird ein Einzeldioden-Mischer in Serienschaltung nach Abbil-dung 2.5 verwendet. Bei dieser Mischer-Schaltung ist es zunächst irrelevant, obein Aufwärts- oder Abwärtsmischer untersucht wird. Der für diese Arbeit inter-essante Fall des Abwärtsmischers ist bei Signaleinspeisung am Lokaloszillator-Tor und gleichzeitiger geeigneter Dimensionierung des eingangsseitigen Paral-lelschwingkreises gegeben. Die Bandbreite des Parallelschwingkreis ist in die-sem Fall so zu wählen, dass der Schwingkreis sowohl für das Lokaloszillator-signal als auch für das HF-Signal und dessen Spiegelfrequenz einen Leerlaufbildet.Zunächst wird für die Großsignalbetrachtung die Mischerschaltung nur mitdem Lokaloszillatorsignal und einer Gleichspannung gespeist und die resultier-enden Größen an der Diode betrachtet.

ULO

ILO

ωLO

UD

ωZF

IZF

UZF

ID

UV

CV

IV

Abbildung 2.5: Einzeldioden-Mischer in Serienschaltung

Für ein monofrequentes, kosinusförmiges Lokaloszillatorsignal der Fre-quenz fLO ergibt sich eine Diodenspannung UD der Form

UD(t) = UV + ÛLO cos (ωLOt). (2.16)


Hieraus folgt mit der exponentiellen Diodenkennlinie nach Gl. 2.14, der Di-odenstrom ID(t) zu

ID(t) = IS

[

e1

ndUT

(UV + ÛLO cos (ωLOt)

)

− 1]

. (2.17)

Für die folgende Kleinsignalbetrachtung ist es sinnvoll, den DiodenstromID(t) durch eine Fourierreihen-Darstellung in seine spektralen Anteile zu zer-legen:

ID(ωLOt) =ID02

+

∞∑

n=1

IDn · cos(nωLOt) (2.18)

Die Fourierkoeffizienten IDn des Diodenstroms berechnen sich zu

IDn =1

π

∫ π

−π

ID(ωLOt) · cos(nωLOt) · d(ωLOt), n ∈ N0 (2.19)

Bei der Darstellung der Fourierkoeffizienten des Diodenstroms nach Gl. 2.19mit der Zeitfunktion des Diodenstroms nach Gl. 2.17 treten Terme der Form

Ĩn(A) =1

2π

∫ π

−π

eA cos(x) · cos(nx) · dx (2.20)

auf. Diese Terme entsprechen den modifizierten Besselfunktionen erster Artder Ordnung n. Mit Hilfe der modifizierten Besselfunktionen und der Abkür-zung

α =1

ndUT(2.21)

kann die Fourierreihen-Darstellung nach Gl. 2.18 und den entsprechendenFourierkoeffizienten auch wie folgt umgeschrieben werden:

ID(ωL0t) = IS · eαUV[

Ĩ0(αÛLO) + 2Ĩ1(αÛLO) · cos(ωLOt)+

+2Ĩ2(αÛLO) · cos(2ωLOt) + ...]

− IS (2.22)

Diese Darstellung erlaubt bei vernachlässigbarem, gegenläufigem Sätti-gungsstrom −IS eine direkte Angabe der auftretenden Großsignale. Für denresultierenden Gleichstrom IV als Funktion der ArbeitspunktspannungUV, der


Amplitude der Lokaloszillatorspannung ÛLO und der Diodenparameter IS undα folgt aus Gl. 2.22:

IV = IS · eαUV · Ĩ0(αÛLO) (2.23)

In analoger Weise kann der Strom bei der Lokaloszillatorfrequenz angegebenwerden.

ILO = 2IS · eαUV · Ĩ1(αÛLO) (2.24)

Mit Kenntnis der Pumpspannung ÛLO als auch des Pumpstroms ILO kannnun die Pumpleistung PLO berechnet und der Großsignal-Leitwert GD(ωLO)bei der Lokaloszillatorfrequenz angenähert werden:

PLO =ISα

· eαUV · αÛLO · Ĩ1(αÛLO) (2.25)

GD(ωLO) ≈ 2αIS · eαUV ·Ĩ1(αÛLO)

αÛLO(2.26)

Da die Großsignale nach den Gl. 2.23-2.26 im Wesentlichen vom Argu-ment αÛLO der modifizierten Besselfunktionen abhängen, ist eine Grenzwert-betrachtung für sehr große Aussteuerungen αÛLO >> 1 interessant. Unterdieser Voraussetzung und der Annäherung der Diodenkennlinie durch eine Ex-ponentialfunktion nach Gl. 2.14 können die Großsignale wie folgt approximiertwerden:

IV,max ≈ IS ·eα(ÛLO+UV)√

2παÛLO(2.27)

ILO,max ≈ 2IV,max (2.28)

PLO,max ≈ IV,max · ÛLO (2.29)

GD,max(ωLO) ≈ 2IV,max

ÛLO(2.30)

Für die Abschätzung des Konversionsverlusts des Einzeldioden-Mischerssollen nun die Konversionsgleichungen bestimmt werden. Hierbei beschrän-ken sich die Betrachtungen wieder auf den für diese Arbeit interessanten


Fall des Abwärtsmischers mit einer Signalfrequenz sehr nahe an der Lokal-oszillatorfrequenz (in Relation zur ZF-Frequenz). Diese Konstellation stellteinen der drei Betrachtungsfälle nach SALEH dar, und wird dort als broad-band input bezeichnet. Im Wesentlichen ist dieser Fall dadurch gekennzeich-net, dass das Signal und die dazugehörige Spiegelfrequenz identische Signal-pfade besitzen und identische Impedanzen an der resistiven Nichtlinearität undin Richtung der Quelle sehen. Diese Bedingung ist im Falle des Einzeldioden-Mischers mit Signal- und Lokaloszillatorfrequenzen um 600 GHz und einerZF-Auskopplung kleiner 15 GHz sehr gut erfüllt.Der Einzeldioden-Mischer wird nun als aussteuerungsabhängiger Leitwert inSerienschaltung mit dem Kleinsignalersatzschaltbild nach Abbildung 2.6 be-trachtet. Bei der Betrachtungsweise in Leitwert-Form wird diese Topologie imAllgemeinen als Y-Mischer bezeichnet.

US

IS

fS

gd(t)

fZF

IZF

UZF

Abbildung 2.6: Kleinsignalersatzschaltbild für einen Mischer in Serienschaltung

Die Wahl der Netzwerktopologie mit der Beschreibung der Diode als nicht-linearer Leitwert stellt keine Beschränkung der Allgemeinheit dar. Die folgen-den Betrachtungen können äquivalent für Mischerschaltungen in paralleler To-pologie erfolgen (Z-Mischer).Der betrachtete Y-Mischer kann nun für die interessanten spektralen Anteilebei der Signal-, Spiegel- und Zwischenfrequenz als Dreitor betrachtet werden.

Mischer

1

2

3

IS

I∗Sp

IZFUS

U∗Sp

UZF ZL

ZZF

ZQ

Z∗Q = ZQ

Abbildung 2.7: Mischerbeschreibung als Dreitor


Für die Berechnung der Konversionsgleichung ist nun bei der gleichzeiti-gen Berücksichtigung der Signal- und der Spiegelfrequenz die Fourierreihedes aussteuerungsabhängigen Diodenleitwerts nach Gl. 2.5 erst nach dem drit-ten Term abzubrechen. In diesem Fall ergibt sich die Reihendarstellung desLeitwerts zu:

G′′(ωLOt) = G0+G1 ejωLOt+G∗1 e

−jωLOt+G2 ej2ωLOt+G∗2 e

−j2ωLOt (2.31)

Der Diodenstrom kann nun wieder direkt durch die Beschreibung des Leit-werts und der Kleinsignalspannungen US, uSp und UZF berechnet werden.

∆id =(

IS ejωSt + I∗S e

−jωSt + ISp ejωSpt + I∗Sp e

−jωSpt + (2.32)

+ IZF ejωZFt + I∗ZF e

−jωZFt)

=

=(

G0 +G1 ejωLOt +G∗1 e

−jωLOt +G2 ej2ωLOt +G∗2 e

−j2ωLOt)

·

·(

US ejωSt + U∗S e

−jωSt + USp ejωSpt + U∗Sp e

−jωSpt +

+ UZF ejωZFt + U∗ZF e

−jωZFt)

Berücksichtigt man bei dieser Rechnung die Zusammenhänge der Frequen-zen und deren Kombinationen

ωZF = −ωLO +ωS (2.33)ωZF = ωLO −ωSp (2.34)ωS = 2 ωLO −ωSp (2.35)ωSp = 2 ωLO −ωS (2.36)

lässt sich die Konversionsmatrix angeben:

ISIZFI∗Sp

=

G0 G1 G2G∗1 G0 G1G∗2 G

∗

1 G0

·

USUZFU∗Sp

(2.37)


Für die Berechnung des Konversionsverlustes und der Eingangs- und Aus-gangsimpedanzen mit Hilfe der Konversionsmatrix legt SALEH die Konver-sionsmatrix in Form nach Gl. 2.38 zu Grunde

ISIZFI∗Sp

=

m11 m12 m13m21 m22 m

∗

21

m∗13 m∗

12 m∗

11

·

USUZFU∗Sp

(2.38)

und führt die folgenden Konstanten ein, die lediglich vom Mischer abhängigsind und nicht von den Abschlüssen der drei Tore:

ǫ1 =m12m21m11m22

=G1G

∗

1

G20(≤ 1) (2.39)

θ =m13m11

=G2G0

(|θ ≤ 1|) (2.40)

ǫ2 =2ǫ11 + θ

(≤ 1) (2.41)

ǫ3 =ǫ1

1− ǫ1· 1− θ1 + θ

(≤ 1) (2.42)

(1− ǫ2) = (1 − ǫ1)(1 − ǫ2) (2.43)

Mit diesen Abkürzungen berechnen sich die folgenden Mischergrößen:

ZZF = m22

[

1− ǫ21 + x2

]

(2.44)

x2 =ZQ/m111 + θ

(2.45)

ZZF,opt = m22√1− ǫ2 (2.46)


LZSB = 2m12m21

(x2 + 1)(x2 + 1− ǫ2)x2ǫ2

(2.47)

LZSB,opt = 2m12m21

1 +√1− ǫ2

1−√1− ǫ2(2.48)

ZQ,opt = m11(1 + θ)√1− ǫ2 (2.49)

Ähnlich wie bei den Näherungen der Großsignalparameter in den Glei-chungen 2.27-2.30 kann auch für den Zweiseitenband-KonversionsverlustLZSB eine Grenzwertbetrachtung für sehr große LokaloszillatoraussteuerungenαÛLO >> 1 durchgeführt werden. Die Mischerkonstanten in den Gleichun-gen 2.39-2.42 berechnen sich in diesem Fall zu:

ǫ′1 =

(m12m21m11m22

)

=|G1|2G20

=

(

Ĩ1(αÛLO)

Ĩ2(αÛLO)

)2

≈ 1− 1αÛLO

(2.50)

θ′ =m13m11

=G2G0

=Ĩ2(αÛLO)

Ĩ0(αÛLO)≈ 1− 2

αÛLO+

1

(αÛLO)2(2.51)

ǫ′2 =2ǫ′1

1 + θ′≈ 1− 1

2

1

(αÛLO)2(2.52)

ǫ′3 =ǫ′1

1− ǫ′1· 1− θ

′

1 + θ′≈ 1− 1

2

1

αÛLO(2.53)

Mit Hilfe dieser Konstanten kann der Konversionsverlust für sehr große Lo-kaloszillatoraussteuerung zu

LZSB ≈ 2(1 +√2

αÛLO) (2.54)

LdBZSB ≈ 3 + 4, 343√2

αÛLO


angenähert werden. Der Grenzfall von 1/αÛLO → 0 stellt den minimal er-reichbaren Zweiseitenband-Konversionsverlust dar. Dieser ergibt sich zu

LZSB,min = 2 bzw. LdBZSB,min = 3 dB. (2.55)

Den Fall des Einseitenbandmischers, bei dem die Spiegelfrequenz innerhalbdes Mischers rein reaktiv terminiert ist (und somit bei dieser Frequenz keineWirkleistung verbraucht wird), kann in analoger Weise behandelt und für großeAussteuerungen angenähert werden. Abbildung 2.8 zeigt den Verlauf der Kon-versionsverluste für diese beiden Fälle.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

1

2

3

4

5

1√

αÛLO

→

Ko

nv

ers

ion

sv

erl

us

t in

dB

→

LZSB

LESB

Abbildung 2.8: Vergleich des Einseiten- und Zweiseitenband-Konversionsverlusts ei-nes Einzeldiodenmischers

Hier kann für den Grenzfall von 1/αÛLO → 0 der bekannte Zusam-menhang zwischen dem Unterschied von Einseiten- und Zweiseitenband-Konversionsverlust

LZSB,min = 2 · LESB,min bzw. (2.56)

LdBZSB,min = LdBESB,min + 3 dB

erkannt werden. Die beiden Grenzwerte stellen also jeweils ideale Mi-scher dar, zum einen einen Mischer, in dem ein HF-Signal mit unveränder-tem Pegel auf eine ZF-Frequenz gemischt wird (Einseitenband-Mischer mit

2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden 27

LESB = PS/PZF = 1). Im zweiten Mischerfall ist ein idealer Mischer, dessenZF-Leistung sich durch verlustlose Umsetzung zweier HF-Signale aus demoberen (OSB) und unteren (USB) Seitenband (symmetrisch um die Lokal-oszillatorfrequenz), zusammensetzt (Zweiseitenband-Mischer mit LZSB =PS,OSB/PZF = PS,USB/PZF = 1/2).In der Realität ist dieser Wert aufgrund der abknickenden Kennlinie (vgl.Abbildung 2.3), bedingt durch einen endlichen Serienwiderstand bei realenDioden allerdings nicht zu erreichen. Sehr gute Grundwellenmischer erreichenin der Praxis jedoch Zweiseitenband-Konversionsverluste kleiner als 4 dB.Grenzen des Konversionsverlusts für sub-harmonisch gepumpte Mischer sindtheoretisch in ähnlicher Weise möglich. Allerdings stellen die hier zu Grundegelegten Annahmen von rein reaktiven Abschlussimpedanzen nicht berück-sichtigter Frequenzen und Kombinationsfrequenzen (im besonderen für diespektralen Anteile zwischen der Lokaloszillator- und der HF-Frequenz) einesehr unrealistische Annahme dar. Aus diesem Grund wurde für den subharmo-nisch gepumpten Mischer in dieser Arbeit auf eine derartige theoretische Ab-schätzung verzichtet. In Kapitel 5 werden jedoch realistische Abschätzungenfür subharmonisch gepumpte Mischer in Form von Schaltungssimulationendurchgeführt, deren Ergebnisse deutlich praxisrelevanter verwendet werdenkönnen.

2.4 Rauschverhalten von Schottky-Dioden

Das Rauschverhalten von Schottky-Dioden ist für viele Anwendungen imSubmillimeter-Wellenlängenbereich aufgrund der geringen Signalpegel einentscheidendes Qualitätskriterium. Die Herstellung rauscharmer Dioden fürden THz-Frequenzbereich ist daher ebenso entscheidend für die Leistungsfä-higkeit von diodenbasierenden THz-Komponenten wie ein verlustarmer, an-gepasster HF-Schaltungsentwurf. Für die Modellierung des Rauschverhaltenszur Optimierung der Diodentechnologie bzw. zum Entwurf von HF-Schaltungmüssen eine Vielzahl physikalischer Rauschprozesse berücksichtigt werden.Die dominierenden Rauschbeiträge für die Verwendung von Schottky-Diodenin Mischern sind das thermischen Rauschen und das Schrotrauschen, fer-ner das Hot-Electron-Rauschen sowie Trapping-Effekte. Für den Einsatz vonSchottky-Dioden in Detektoren ist weiterhin das 1/f-Rauschen von großer Be-deutung. In [12] wurden die wesentlichen Rauschprozesse sehr detailliert mo-delliert und anhand von Whisker-kontaktierten GaAs-Schottky-Dioden der TUDarmstadt messtechnisch verifiziert.Das thermische Rauschen lässt sich relativ einfach durch die resistiven Verlu-


ste der Diode beschreiben und kann daher schon durch den Serienwiderstandim Ersatzschaltbild der Diode nach Abb. 2.4 im Schaltungsentwurf berücksich-tigt werden. Die Modelle der weiteren Rauschprozesse sind allerdings deutlichkomplexer und stark abhängig von Parametern der Halbleitertechnologie, diemesstechnisch nicht direkt erfassbar sind. Hierzu zählen neben den Material-größen und Dotierungsdichten z.B. auch die Geometriegrößen der Diode. Sinddiese Diodendetails nicht verfügbar bzw. durch Messungen nicht ermittelbar,können mit den Rauschmodellen nur grobe Abschätzungen zum Rauschverhal-ten durchgeführt werden. Bei Kenntnis aller Diodenparameter kann anhand derModelle zwar das Rauschverhalten zur Optimierung der Diodentechnologiegenutzt werden. Für den HF-Entwurf einer Diodenschaltung ist die Implemen-tierung dieser meist nichtlinearen Rauschmodelle in einem Schaltungssimula-tor häufig nicht zielführend bzw. zu aufwändig. Gerade beim Entwurf einestypischen Einzeldioden-Grundwellenmischers, der z.B. als rauscharmer Emp-fänger verwendet werden soll, kann die starke Korrelation zwischen dem Kon-versionsverlust des Mischers und seiner Mischerrauschzahl ausgenutzt wer-den. Dieser Zusammenhang folgt direkt aus dem Vergleich der Betrachtungder Schottky-Diode als zunächst verlustlose, resistive Nichtlinearität und ei-nem rein thermisch rauschenden Widerstand [13].

Ausgehend von der verlustlosen Diodenkennlinie als Approximation mit ex-ponentiellem Verlauf nach Gl. 2.14 wird hier das Schrotrauschen des Dioden-stroms ID

ID = IS

(

eqUDndkT − 1

)

als dominierender Rauscheffekt näher betrachtet. Wird der Diodenstrom IDnun als Superposition eines in Durchflussrichtung laufenden VorwärtsstromID,v und eines gegenläufigen Rückwärtsstrom ID,r interpretiert, muss für diebeiden Ströme gelten:

ID,v = IS eqUDndkT = (ID + IS) > 0 (2.57)

und

ID,r = −IS < 0 . (2.58)

Für beide Ströme können die Rauschleistungsdichten des Schrotrauschenswie folgt angegeben werden:


WiD,v(f) = 2q (ID + IS) und (2.59)

WiD,r(f) = 2qIS . (2.60)

Da beide Ströme statistisch unabhängig sind, können die beiden Rausch-leistungsdichten einfach zu einer Rauschleistungsdichte der gesamten Diodezusammengefasst werden:

WiD(f) = 2q (ID + 2IS) . (2.61)

Der für die weitere Betrachtung notwendige resistive Leitwert der Diode,entspricht dem differentiellen Leitwert an der Kennlinie im Arbeitspunkt:

G0 =dIDdUD

= ISq

ndkTe

qUDndkT = (2.62)

=q

ndkT[ID + IS] (2.63)

Mit der bekannten Rauschleistungsdichte des Diodenstroms (Gl. 2.61) unddem Kleinsignalleitwert (Gl. 2.63) der Diode im Arbeitspunkt kann das Schro-trauschen der Diode durch einen äquivalente Leitwert auf einer effektiveRauschtemperatur Teff beschrieben werden. Allgemein lautet die Rauschlei-stungsdichte des Schrotrauschens eines Stroms durch einen Leitwert G

WiG(f) = 4kTG . (2.64)

Der Vergleich der Rauschleistungsdichten

2q (ID + 2IS) = 4kTeffG0 . (2.65)

erlaubt es unter Berücksichtigung des differentiellen Leitwerts nach Gl. 2.63die effektive Rauschtemperatur Teff der Diode anzugeben:

Teff =2q(ID + 2IS)

4kG0. (2.66)

Wird hierbei weiterhin berücksichtigt, dass im Arbeitspunkt der Diode derDiodenstrom ID sehr viel größer als der Sättigungssperrstrom IS ist, kann dieeffektive Rauschtemperatur der verlustlosen Schottky-Diode durch


Teff ≈ndT

2. (2.67)

angenähert werden. Im Sonderfall der idealen Diode mit nd = 1 ist dem-nach die effektive RauschtemperaturTeff nur halb so groß wie die physikalischeTemperatur T der Diode.

Aus Gl. 2.67 ist weiterhin offensichtlich, dass bei Idealitätsfaktoren grö-ßer als 1 und gleichbleibender Amplitude der Aussteuerung die effekti-ve Rauschtemperatur steigt. Werden ohmsche Verluste in Form eines end-lichen Serienwiderstands mit berücksichtigt, ist eine weitere Erhöhung derRauschtemperatur zu beobachten. Die Rauschtemperaturen kompletter Di-odenmischer (Empfängerrauschtemperaturen) liegen jedoch noch deutlich überden Rauschtemperaturen der einzelnen Diode. Für die Beschreibung desRauschverhaltens eines kompletten, ungekühlten Dioden-Mischers inklusi-ve seiner Beschaltung spielt das Schrotrauschen des Diodenstroms bzw. diehieraus abgeleitete effektive Rauschtemperatur der Diode nach Gl. 2.67 nureine untergeordnete Rolle. Wesentlich stärker treten hier die Verluste der Fre-quenzumsetzung im Mischprozess sowie ohmsche und Anpassungsverluste in-nerhalb der Mischerschaltung in den Vordergrund. Obwohl diese Verlustme-chanismen physikalisch keine ursprünglichen Gemeinsamkeiten besitzen, kön-nen sie für die Rauschmodellierung zusammengefasst als ein äquivalentes ther-misches Rauschen beschrieben werden, da alle drei Mechanismen den Störab-stand verringern und keine Frequenzabhängigkeit besitzen. Wird der Mischernun als passives, eigenreflexionsfreies Zweitor interpretiert, dessen Eingangbei der Signalfrequenz gespeist wird und an dessen Ausgang das Zwischen-frequenzsignal zur Verfügung steht, stellt der Konversionsverlust L des Mi-schers die Transmissionsdämpfung 1/|s21|2 des passiven Zweitors dar. Mitder Streuparameterbeschreibung des Zweitors bedeutet dies für die effektiveRauschtemperatur nach [14]:

Teff =T0(1− |s21|2)

|s21|2. (2.68)

Ausgedrückt durch die Rauschzahl F = (Teff/T0) + 1 wird der Zusam-menhang des Konversionsverlusts mit der Rauschzahl des Mischers unter dengetroffenen Annahmen und Näherungen deutlich:

F =1

|s21|2= L. (2.69)


Der Vergleich dieser für den Entwurf von ungekühlten Dioden-Mischernsehr hilfreichen Näherung mit veröffentlichten Messergebnissen ist in der fol-genden Abbildung zu sehen:

6 8 10 12

6

8

10

12

Mischerrauschzahl F in dB →

Ko

nvers

ion

sverl

ust

L in

dB

→

335 GHz in [15]585 GHz in [16]585 GHz in [17]585 GHz in [18]585 GHz in [18]640 GHz in [19]640 GHz in [18]690 GHz in [17]

318 GHz in [16]345 GHz in [16]340 GHz in [16]557 GHz in [18]

L = F

Planare Dioden

Whisker Dioden

Abbildung 2.9: Veröffentlichte Konversionsverluste und Mischerrauschzahlen fürSchottky-Dioden Grundwellenmischer (jeweils Zweiseitenband-Größen)

In der Grafik sind die Messwerte Konversionsverlust und Mischerrauschzahlvon Diodenmischern im Frequenzbereich von 300-700 GHz in zwei Gruppengegenübergestellt: zum einen Mischer mit planaren Dioden in planaren bzw.hohlleiterintegrierten Mischerschaltungen (quadratische Marker) und zum an-deren Mischer mit whiskerkontaktierten Dioden in offenen Corner-Cube Auf-bauten. Abgesehen von jeweils einer Ausnahme ([15] und [16]) liegen alleMischer mit whiskerkontaktierten Dioden oberhalb der Geraden L = F undbesitzen somit Konversionsverluste, die als Zahlenwert größer sind als die Mi-scherrauschzahl. Die verhältnismäßig großen Verluste sind in diesen Fällen imWesentlichen durch die begrenzte Einkoppeleffizienz der HF- und LO-Signalein den offenen Corner-Cube-Reflektor und die Whisker-Antenne begründet.Theoretisch ist diese Verkopplung eines Gaußstrahls in die Whisker-Antenneschon auf unter 70% begrenzt [20] und stellt somit einen nennenswerten Ver-lustfaktor dar.Die Messwerte der Mischer mit planaren Dioden hingegen sammeln sich hin-gegen unterhalb der Geraden L = F . Bei diesen Mischern sind die Verlu-ste durch z. B. endliche Koppeleffizienzen geringer bzw. fallen im Vergleichzum Rauschverhalten weniger stark ins Gewicht. Vielmehr liegt es nahe, dass


die durch die geringeren Einkoppelverluste gestiegenen Stromdichten in denDioden die effektive Diodentemperatur durch eine deutlich erhöhte physikali-sche Temperatur der Diode so stark ansteigen, dass sie nicht mehr vernachläs-sigt werden können. Weiterhin verstärken die erhöhten Stromdichten Rausch-effekte, die bisher nicht berücksichtigt wurden (z.B. Hot Electron Noise undHot Electron Trapping [12]).

Kapitel 3

Bauformen und Eigenschaften verfügbarer

GaAs-THz-Dioden

Zur resistiven Frequenzumsetzung in der Hochfrequenztechnik werden Bautei-le mit nichtlinearen Strom-Spannungsbeziehungen benötigt. Zur elektrischenBeschreibung der resistiven Nichtlinearität wird in der Regel ein aussteue-rungsabhängiger, positiver Widerstand bzw. Leitwert verwendet. Im Gegen-satz zu linearen, resistiven Bauelementen werden durch den nichtlinearen Zu-sammenhang zwischen der aussteuernden Größe und dem resultierenden Aus-gangssignal bei einer monofrequenten Anregung unendlich viele, zur Anre-gung harmonische, Ausgangssignale gebildet. Neben diesem Effekt der Ver-vielfachung an resistiven Nichtlinearitäten bei Großsignalaussteuerung ist beieiner zusätzlichen Kleinsignalaussteuerung die Entstehung von Kombinations-frequenzen der beiden Eingangsfreuqenzen zu beobachten. In diesem Fall istvon der Mischung an einer nichtlinearen Kennlinie die Rede.In der vorliegenden Arbeit steht die Frequenzumsetzung hin zu tieferen Fre-quenzen durch Abwärtsmischer im THz-Frequenzbereich im Fokus. Die ma-thematischen Grundlagen sind bereits im vorhergehenden Kapitel erörtert wor-den, in diesem Kapitel sollen nun die verwendeten Gallium-Arsenid-Diodenvorgestellt werden.GaAs-Schottky-Dioden zeichnen sich durch eine sehr große Ladungsträger-mobilität aus (die Elektronenmobilität bn für GaAs liegt hier bei ca.8.500 cm2V−1s−1) , welche zwingend für den Betrieb bei Frequenzengrößer 100 GHz nötig ist. Alternativ zu GaAs ist als weiterer III-V-Verbindungshalbleiter Gallium-Nitrid (GaN) für den Betrieb bei Millimeter-wellen zu nennen. GaN besitzt zwar eine um über den Faktor 8 geringereElektronenmobilität, zeichnet sich allerdings durch eine sehr große Bandlücke(Eg,GaN = 3,2 eV im Gegensatz zu Eg,GaAs = 1,4 eV) und größere thermi-sche Leitfähigkeit aus, wodurch sich dieser Verbindungshalbleiter sehr gut fürSchaltungen mit großen Signalamplituden und Leistungen qualifiziert. Für lei-

34 3 Bauformen und Eigenschaften verfügbarer GaAs-THz-Dioden

stungsfähige THz-Mischer besitzt GaN allerdings keine signifikante Bedeu-tung, hier sind GaAs-Schottky-Dioden zu bevorzugen.Im Weiteren sind durch den Metall-Halbleiter-Kontakt (Schottky-Kontakt)praktisch keine kapazitiven Effekte durch Ladungsträgerdiffusion vorhanden,so dass der Schottky-Kontakt in erster Näherung als reine resistive Nichtlinea-rität beschrieben werden kann. Parasitäre Eigenschaften der Diode können wieim Ersatzschaltbild nach Abbildung 2.4 bis auf die Sperrschichtkapazität somitals aussteuerungsunabhängig modelliert werden.Die in dieser Arbeit eingesetzten GaAs-Schottky-Dioden sind in einem DFG-geförderten Forschungsvorhaben mit der Technischen Universität Darmstadt(TUD) entstanden. Ausgangslage für die geförderte Optimierung von plana-ren, rauscharmen Schottky-Dioden waren erste planare Diodenexemplare, dieaus den Arbeiten an whiskerkontaktierbaren Honey-Comb-Dioden an der TUDentstanden sind. Die Kooperation im Projektrahmen bot die Möglichkeit, dieDioden auf Seiten der Diodenherstellung hinsichtlich der Halbleitereigenschaf-ten zu optimieren und zusätzlich die Diodengeometrien in dreidimensionalenFeldsimulationen für den Mischerbetrieb im Rahmen dieser Arbeit zu verbes-sern.Im Folgenden werden das Ausgangsdesign der Dioden und die verbessertenDiodenentwürfe vorgestellt.

3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden

Für den Einsatz in verlust- und rauscharmen Grundwellenmischern sind GaAs-Einzeldioden das Mittel der Wahl. Für die Optimierung der Diodengeome-trien und den Entwurf einer leistungsfähigen Mischerschaltungen stand zu-nächst eine Einzeldiode zur Flip-Chip-Integration auf einem planaren Schal-tungssubstrat zur Verfügung. In enger Zusammenarbeit mit der Forschergrup-pe des Instituts der Mikrowellentechnik und Photonik der TUD konnte dasAusgangsdesign der Diode hinsichtlich der parasitären Diodeneigenschaftenoptimiert werden und im Weiteren zwei neue Diodenentwürfe für die hybrideIntegration der Dioden auf dem Schaltungssubstrat evaluiert werden. Die in-terdisziplinäre Kooperation zwischen Schottky-Technologie an der TUD undTHz-Schaltungstechnik am LHFT ermöglichte eine umfassende Optimierungder planaren Dioden für den Einsatz in rauscharmen THz-Mischern. Die imFolgenden beschriebenen Dioden wurden hinsichtlich der Halbleitertechnolo-gie an der TUD optimiert und evaluiert. Hierbei konnten Ergebnisse aus denim Kapitel 5 vorgestellten Simulationen einfließen, die Hinweise auf Optimie-rungspotenzial für den Einsatz im Sub-Millimeter-Wellenlängenbereich geben.

3.1 GaAs-Schottky-Einzeldioden 35

Eine ausführliche Beschreibung der eingesetzten Schottky-Technologie für dieFertigung der Dioden ist in [21] zu finden.

3.1.1 Dioden zur Flip-Chip-Montage

Der Ausgangsentwurf für die Diodenoptimierung und das Mischerdesign ist ei-ne GaAs-Schottky-Einzeldiode. Zur Montage auf einem planaren Schaltungs-substrat wird bei dieser Bauform die Diode kopfüber an den Lötpads mit denLeitungsstrukturen kontaktiert (Flip-Chip-Montage). Die Lötpads sind bei die-ser Bauform, sowie bei den folgenden optimierten Geometrien, immer höherals die Luftbrücke zur Anodenkontaktierung, um Beschädigung an dieser kri-tischen Stelle zu verhindern. Die Abbildungen 3.1 und 3.2 zeigen ein 3D-Simulationsmodell der Diodenstruktur bzw. ein Schnittbild durch die Diode.Wird diese Diodengeometrie im Durchlassbereich betrieben, wäre der Strom-verlauf von rechts kommend über das Lötpad und die Luftbrücke hin zur Platin-anode im Zentrum der Mesa. Der Anodendurchmesser beträgt bei dieser Diode1 µm. Direkt unter der Mesa befindet sich der ohmsche Rückseitenkontakt, derim GaAs-Substrat eingebettet ist. Dieser besitzt eine leitende Verbindung zumzweiten Lötpad und komplettiert somit den Strompfad durch die Diode. Auf-grund des vertikalen Stromflusses durch die Mesa wird in diesem Fall auch voneiner quasi-vertikalen Diodengeometrie gesprochen, da der Stromfluss, wie imFalle von whiskerkontaktierten Dioden, zwar in vertikaler Richtung erfolgt,makroskopisch jedoch ein horizontaler Stromfluss durch die gesamte Diode zubeobachten ist.

150 µm

70 µm

Lötpad

Lötpad

LuftbrückeOhmscherRückseitenkontakt

Mesa

14µ

m

Abbildung 3.1: Ausgangsdesign der Schottky-Einzel-Diode


OhmscherRückseitenkontakt

GaAs-Substrat

LötpadLötpad

Luftbrücke

Mesa

Abbildung 3.2: Schnittbild der Schottky-Einzel-Diode

In Kapitel 2 wurden bereits anhand des Ersatzschaltbildes in Abbildung 2.4die parasitären Effekte von realen Diodenbauformen durch einen Serienwi-derstand RS, eine Serieninduktivität LS und eine Parallelkapazität CP model-liert. Aus der vorhergehend gezeigten Geometrie der Flip-Chip-Diode ist zuerkennen, dass die parasitären Größen, im Besonderen die Parallelkapazität imErsatzschaltbild, nicht durch einzelne Strukturen der Diodengeometrie erklärtwerden können. Vielmehr existieren, bedingt durch die Bauform, an mehrerenStellen kapazitive Kopplungen zwischen einzelnen Diodenelementen, die inder Summe durch eine Parallelkapazität in der Modellierung beschrieben wer-den. Die Frage, welche Komponenten der Diodenstruktur die Gesamtkapazitätvornehmlich beeinflussen, wurde im frühen Projektverlauf durch simulativeAbschätzungen an der TU Darmstadt untersucht. In Tabelle 3.1 sind die maß-geblichen Diodenstrukturen mit ihrem Kapazitätsbeitrag zur Gesamtkapazitätvon ca. 10 fF der Flip-Chip-Diode dargestellt. Zum Vergleich ist die Sperr-schichtkapazität des Schottky-Kontakts der unbeschalteten Diode mit in derTabelle aufgeführt.

Die parasitären Kapazitäten sind aus hochfrequenztechnischer SichtweiseParallelkapazitäten zum eigentlichen Schottky-Kontakt und stellen demnachfür das THz- und das Lokaloszillatorsignal niederohmige Signalpfade dar, dieeine effiziente Frequenzumsetzung am Schottky-Kontakt behindern. Für eineoptimierte, parasitätsarme Diodenbauform ist es zweckmäßig, die Kapazitäts-beiträge der Diodenstrukturen zu minimieren. Hierbei sind jedoch Kompro-misse zwischen der geometrischen Minimierung der metallischen Strukturenund dem Abstand der metallischen Bereiche zueinander zu finden, um die Ge-


Diodenstruktur Kapazitätsbeitrag [fF]

Sperrschichtkapazität (CS(0)) 1,8Ohmscher Rückseitenkontakt 4,2

Luftbrückenfuß am Anodenkontakt 2,3Luftbrücke 1,8

Luftbrückenfuß am Lötpad 1,5

Tabelle 3.1: Kapazitätsbeiträge der Diodenstrukturen

samtkapazität der Diode zu verringern. Durch simulative Optimierungen derDiodenbauform in einem 3D-Feldsimulator konnten, vor allem durch die Op-timierung der Abmessungen der Luftbrücke, die Kapazitätsbeiträge um ca.1,5 fF gesenkt werden. Für die simulativen Optimierungen wurde der Schottky-Kontakt durch einen lumped-element-Port im Feldsimulator ersetzt und dieLeistungstransmission zwischen den Lötpads und dem modellierten Schottky-Kontakt maximiert. Diese Vorgehensweise ermöglicht sehr einfach Parameter-Variationen der Diodengeometrien im Feldsimulator, die anhand der Streupara-meter direkt eine Aussage über die erzielten Verbesserung der Signaleinkopp-lung in den Schottky-Kontakt zulässt.Die Dicke des Ohmschen Rückseitenkontakts ist auf Grund der Herstellungs-technologie an die Dicke des GaAs-Substrats gekoppelt. Die Minimierung desRückseitenkontakts zur Minderung des kapazitiven Verhaltens ist daher nur insehr engem Maße möglich, da eine Reduzierung der Substratdicke unter 10 µmdie mechanische Stabilität der Flip-Chip-Diode zu stark verringert. Aus Sichtder Kapazitätsminimierung wäre hier ein sehr dünner Rückseitenkontakt vonVorteil, da hierdurch auch das Volumen des GaAs-Substrats verringert wer-den könnte. Gerade die relativ hohe Permittivität von GaAs (εr ≈ 13) wirktsich sehr negativ auf die Kapazitätsbeiträge der einzelnen Diodenstrukturenaus. Ein weiterer Grund, der gegen eine zu starke Reduzierung der Dicke derRückseitenmetallisierung spricht, ist die thermische Wirkung des Rückseiten-kontakts, der als Wärmesenke für die sehr hohen Stromdichten im Schottky-Kontakt benötigt wird. Im Gegensatz zur Dicke des Rückseitenkontakts kannjedoch die Breite deutlich reduziert werden, was keinen zu großen Einfluss aufdie thermische Wirkung besitzt, den Kapazitätsbeitrag allerdings auch nur mar-ginal reduziert.Die bisher nicht in Betracht gezogenen parasitären, ohmschen Leitungsverlu-ste, die im Ersatzschaltbild einen Beitrag zum Serienwiderstand RS liefern,sind ohne Änderungen an den Halbleiterdotierungen allein durch Geometrie-optimierungen nur in vernachlässigbarer Weise beeinflussbar und werden da-her nicht weiter behandelt. Die induktive Serienimpedanz LS ist vornehm-


lich durch die Breite und Länge der Luftbrücke gegeben. Hier ist jedoch eineMinimierung der Induktivität durch Verbreiterung der Luftbrücke gegenläu-fig zur Optimierung des Kapazitätsbeitrags der Luftbrücke [21]. Die simulati-ven Untersuchungen der Luftbrückengeometrie haben hier einen größeren Ge-winn durch die Verjüngung der Luftbrückenbreite gezeigt. Eine Verkürzung derLuftbrücke zur Minimierung der Induktivität steht ebenfalls einer Erhöhungder Gesamtkapazität entgegen, da durch die kürzere Luftbrücke auch der Ab-stand der Lötpads zueinander verringert wird. Hier konnte jedoch durch Simu-lationen ein Kompromiss gefunden werden, der die Leistungseinkopplung vomLötpad in den Schottky-Kontakt maximiert.Die optimierten Geometrien, vor allem im Bereich der oberen Goldmetallisie-rung, konnten bereits wirkungsvoll die parasitären, kapazitiven Effekte mini-mieren, jedoch liegt die verbleibende Gesamtkapazität in der Größenordnungvon 10 fF immer noch in einem unbefriedigenden Bereich, wenn die Diodenfür Frequenzen größer 200 GHz eingesetzt werden soll. Aus diesem Grundwurden weitere, grundlegende Änderungen im Diodenentwurf verfolgt, umdie Tauglichkeit der Dioden für THz-Anwendungen zu verbessern. In den fol-genden beiden Abschnitten werden nun Diodenentwürfe vorgestellt, bei denendie bereits ermittelten Optimierungen der Luftbrücken- und Lötpadabmessun-gen Verwendung finden und zudem der Einfluss des GaAs-Substrats minimiertwird. Da hier sehr vielversprechende Ansätze verfolgt wurden, wurde auf eineHerstellung des optimierten Flip-Chip-Entwurfs der Diode verzichtet.

3.1.2 Film-Diode

Zur Minimierung der parasitären Diodenkapazität sind prinzipiell zwei Vor-gehensweisen denkbar. Das ist zum einen eine Minimierung durch optimierteGeometrien der Metallvolumina, wie im vorhergehenden Abschnitt gezeigt.Ein weiterer Ansatzpunkt sind die isolierenden Materialien zwischen den Me-tallisierungen. Hier ist im wesentlichen das GaAs mit seiner relativ hohen Per-mittivität ausschlaggebend für die Gesamtkapazität der Diode. Da jedoch diedotierten GaAs-Schichten in der eptitaktischen Schichtung essentiell sind fürdie Bildung des benötigten Schottky- und Rückseitenkontakts, können dieseGaAs-Volumen nicht verändert werden. Jedoch stellen die dotierten GaAs-Schichten nur eine sehr dünne Schicht des gesamten GaAs-Substrats dar. ZurVerdeutlichung zeigt Tabelle 3.2 die epitaktische Schichtung der verwendetenGaAs-Wafer.

Die ursprüngliche Wafer-Dicke im Herstellungsprozess beträgt 350 µm undwird durch ein kombiniertes nasschemisches Ätzverfahren und mechanisches


Dicke Material Dotierungsdichte Funktion

[nm] [cm−3]

70 GaAs:Si 3 · 1017 Schottky-Kontakt30 GaAs:Si 4·1018 → 3 · 1017 Übergangsschicht

2000 GaAs:Si 4·1018 Ohmscher Kontakt500 Al0.55Ga0.45As undotiert Ätz-Stoppschicht200 GaAs undotiert Pufferschicht

> 10.000 s.i. GaAs undotiert Trägersubstrat

Tabelle 3.2: Epitaktische Schichtung der verwendeten GaAs-Wafer für das Flip-Chip-Diodendesign

Läppen zunächst auf ca. 70 µm verringert. Während der weiteren Prozessie-rung der Dioden wird das semi-isolierende GaAs weiter bis auf eine endgülti-ge Dicke von ca. 8 µm gedünnt und stellt somit das Trägersubstrat der Diodedar. Aus technologischer Sicht ist eine weitere, kontrollierte Verringerung derGaAs-Substratdicke nicht möglich, wäre jedoch mit dem Ziel der Verringerungder Kapazität wünschenswert. Aus diesem Grund ist bei der Entwicklung derFilm-Diode nun eine komplette Entfernung des GaAs-Trägersubstrats verfolgtworden. Dies ist durch einen Ätzprozess mit der AlGaAs-Schicht als Stopp-Schicht möglich. Durch die komplette Entfernung des GaAs-Substrats und derGaAs-Pufferschicht verbleibt als Trägermaterial für die Diode lediglich dieAlGaAs-Schicht. Mit einer Dicke von nur 0,5 µm ist die mechanische Sta-bilität nicht mehr gewährleistet, kann jedoch mit einer AlGaAs-Schichtdickevon 4 µm anstelle von 0,5 µm wieder ausgeglichen werden. Tabelle 3.3 zeigtdie epitaktische Schichtenfolge für die Herstellung der Film-Dioden. Nebender Vergrößerung der AlGaAs-Schichtdicke wurde die Dicke der n+-GaAs-Schicht für den Schottky-Kontakt in diesem Technologiedurchlauf geringfügigverringert.

Dicke Material Dotierungsdichte Funktion

[nm] [cm−3]

50 GaAs:Si 3 · 1017 Schottky-Kontakt30 GaAs:Si 4·1018 → 3 · 1017 Übergangsschicht

2000 GaAs:Si 4·1018 Ohmscher Kontakt4000 Al0.55Ga0.45As undotiert Ätz-Stoppschicht200 GaAs undotiert Pufferschicht

> 10.000 s.i. GaAs undotiert Trägersubstrat

Tabelle 3.3: Epitaktische Schichtung der verwendeten GaAs-Wafer für das Film-Diodendesign


AlGaAs besitzt zwar immer noch eine Permittivität von ca. 12,3 und istsomit unter dem Gesichtspunkt der Kapazitätsminimierung nicht wesentlichvon Vorteil, die resultierende Gesamtdicke des Trägersubstrats reduziert sichjedoch um ca. 50% auf 4 µm. Durch diese optimierte Diodengeometrie konntedie Gesamtkapazität der Diode auf 6-7 fF reduziert werden. Abbildung 3.3zeigt ein Simulationsmodell und eine Rastermikroskop-Aufnahme der gefer-tigten Film-Diode.

a) b)

Abbildung 3.3: Modell (a) und REM-Aufnahme (b) der Film-Diode (aus [21])

3.1.3 Monolithisch-integrierte Diode

Der Entwurf der Film-Diode hat bereits gezeigt, dass eine Minimierung derDicke des Trägersubstrats eine deutliche Reduzierung der parasitären Dioden-kapazität bewirkt. Jedoch sind bei der Reduzierung der Dicke des SubstratsGrenzen gesetzt, da die fertig prozessierte Diode noch auf dem endgültigenSchaltungssubstrat montiert werden muss und die Diode für diesen Vorgangnoch eine ausreichende mechanische Stabilität benötigt. Aus diesem Grundwurde beim Entwurf der Film-Diode die Ätzstopp-Schicht auf eine Dicke von4 µm vergrößert, um das manuelle Positionieren und Löten der Diode aufdem Schaltungssubstrat zu ermöglichen. Für die in diesem Abschnitt vorge-stellte monolithisch-integrierte Diode wird auf die Möglichkeit der manuel-len Diodenpositionierung komplett verzichtet. Dies ermöglicht den Einsatzeiner 0,5 µm dicken AlGaAs-Schicht als Ätz-Stopp und stellt somit einenDiodenentwurf mit minimaler Trägersubstrat-Dicke einhergehend mit einerminimalen Diodenkapazität dar. Da jedoch die Möglichkeit der manuellen Po-sitionierung nicht mehr gegeben ist, muss die benötigte planare Schaltungs-umgebung, z.B. die planaren, passiven Schaltungselemente für einen Dioden-mischer, schon bei der Prozessierung der Diode bekannt sein und in den Her-


stellungsprozess integriert werden. Die Abfolge der einzelnen Schritte bei derHalbleiterprozessierung werden für diesen Entwurf im Wesentlichen beibehal-ten. Nach der Rückseiten-Prozessierung der Diode wird jedoch die Oberseiteder Diode in eine Wachsschicht gebettet und das komplette semi-isolierendeGaAs inklusive der GaAs-Pufferschicht entfernt. Die Wachsschicht bietet je-doch noch die benötigte mechanische Stabilität, um die Diodenstruktur auf ein40 µm dickes Quarzsubstrat zu transferieren. Durch Wafer-Bonding und nach-folgendem Entfernen des Wachses verbleiben die GaAs-Epi-Schichten auf demQuarzsubstrat. In den weiteren Schritten folgen die üblichen Prozessschrittezur Formung der Mesa und die Metallisierung. Bei der abschließenden Metal-lisierung werden allerdings nicht mehr, wie bei den vorher vorgestellten Di-odenentwürfen, nur der Anoden-Kontakt, die Luftbrücke und die Lötpfostenhergestellt, sondern auch alle passiven Leitungsstrukturen der finalen Schal-tung. Im Gegensatz zu den beiden vorhergehenden Diodenentwürfen entstehtin diesem Prozess eine Diode, die nicht mehr kopfüber auf einem Substratin Flip-Chip-Technologie montiert wird, sondern eine monolitisch-integrierteDiode mit obenliegender Luftbrücke. Diese Fertigungsvariante benötigt daherprinzipiell keine Lötpfosten mehr, diese sind jedoch auch in diesem Entwurfnoch vorhanden und stellen einen Schutz der fragilen Luftbrücke vor externenmechanischen Einflüssen dar.

Abbildung 3.4: REM-Aufnahme des Quarzsubstrats mit mehreren monolithisch-integrierten Dioden vor der Vereinzelung (aus [21])


In Abbildung 3.4 ist ein Ausschnitt einer Mikroskop-Aufnahme eines aufdiese Weise proz

Schottky-Dioden-Mischerim Sub-Millimeter-Wellenlängenbereichfür bildgebende Anwendungen · 2013....

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