Schrifttumsschau

S t e r b e t a f e l n f i i r das L a n d N o r d r h e i n - W e s t f a l e n fi ir d ie J a h r e l 9 4 6, 1 9 4 7 u n d 1 9 4 8 *). Statistisches Jahrbuch Nordrhein- Wesffalen, I. Jahrgang t949, herausgegeben vom Statistischen Landesamt Nordrhein-Westfalen, Diisseldorf 1950, Seite 60.

Das Statistische Landesamt Nordrhein-Westfalen hat in Heft 5 des ersten Jahrganges seiner statistischen Rundschau und daran anschliet~end in Heft 9 des gleichen Jahrganges Sterbetafeln fiir das Land Nordrhein-Westfalen f/.ir die Jahre 1946, 1947 und 1948 ver~ffentlicht. Den Zahlen der Sterbetafeln fi~r 1946 und 1947 ist eine kurze Abhandlung vorausgeschickt, in der die Methode der Ableitung dargelegt ist. Daraus geht hervor, daf~ eine graphische Ausgleichung durchgefiihrt wurde, tiber deren zahlenm~iffige Bedeutung man sich kein Bild machen kann, well die unaus- geglichenen Zahlen nicht mit ver~Sffentlicht sind. Begriindet wird die Not- wendigkeit dieser Ausgleichung insbesondere mit der Wanderungsbewegung der verschiedenen Jahrg~inge und den ,,zuf~illigen Schwankungen" der Sterblichkeit. Die Sterbenswahrscheinlichkeiten ftir die Altersjahre iiber 89 wurden ,,wie tiblich" nach der Gompertz-Makehamschen Formel aus den Werten q80, q84 und q~8 errechnet. Also hat der Bearbeiter der Sterbetafeln seinerseits bereits entschieden, welche Abweichungen der beobachteten yon den ausgeglichenen ver6'ffentlichten Werten zuf~illiger Natur sind. Ein anderer Sachbearbeiter wiirde diese Frage vermutlich zum mindesten etwas, vielleicht sogar sehr anders beantwortet haben; die ver6ffentlichten Zahlen enthalten mithin ein subjektives, f/Jr den Augenstehenden nicht absch~itzbares Element und mtissen also mit einer gewissen Zuriickhaltung betrachtet werden. Was iiber die Behandlung der Sterblichkeitss~itze in hohen Altersstufen zu sagen ist, hat der Berichterstatter bereits in der Schrift iiber ,Die ver~inderliche Sterblichkeit" (J. C. B. Mohr [Paul Siebe&], Tiibingen 1949) dargelegt, er m/Schte es hier nicht wieder- holen. Das Land Nordrhein-Westfalen hat im Durchschnitt sehr viel weniger Fliichtlinge aufgenommen als die britische und die amerikanische Besatzungs-

*) Vergleiche die Bemerkungen zur Nachkriegssterblichkeit in Heft 1, 1949, S. 25.

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zone Deutschlands im ganzen. Wenn auch die Zahlen der Nordrhein-west- fiilischen Ver/Sffentiichung aus den angegebenen Griinden nicht als eine sehr zuverl~issige Grundlage betrachtet werden k6nnen und die der Behelfs- sterbetafel 1946/47 fiir das Vereinigte Wirtschaftsgebiet vermutlich erst recht nicht, so ist doch ein Vergleich der Resultate interessant. Fiir M~inner weist Nordrhein-Westfalen im Jahre 1947 etwa die gleichen Sterblichkeits- s~itze, im Jahre 1946 abet sehr viel h~ihere Sterblichkeitss~itze aus als das Vereinigte Wirtschaftsgebiet fiir 1946/47. Der Berichterstatter finder es schwierig, sich vorzustellen, daft ein solcher Unterschied in den Sterblich- keitss~itzen tatsiichlich eingetreten sein sollte. Nordrhein-Westfalen ist bekanntlich mit einem sehr erheblichen Gewicht (etwa einem Viertel) in den Zahlen des Vereinigten Wirtschaftsgebietes enthalten. Wenn man die Zahlen so akzeptiert, wie sie ver~iffentlicht sind, kann also die Sterblichkeit im iibrigen Vereinigten Wirtschaftsgebiet zwar im Jahre 1947 etwa ebenso hoch, im vorhergehenden Jahre mug sie abet dann viel niedriger als in Nordrhein-Westfalen gewesen sein: Man sieht, die Zahlen far Nordrhein- Westfalen und die f/it das Vereinigte Wirtschaftsgebiet lassen sich nicht auf einen Nenner bringen, sie widersprechen einander vielmehr. Die Vermutung liegt also nahe, dag die Unterschiede zwischen den Nordrhein-westfiilischen Erfahrungen und denen im Vereinigten Wirtschaftsgebiet ihre Ursache nicht in /5rtlichen Verschiedenheiten des Sterblichkeitsverlaufs haben, sondern in Unzuliinglichkeiten der Erhebung und Verarbeitung des vorliegenden Mate- rials. Es wird offenbar noch weiterer Forschung bediirfen, ehe wir in der Lage sind, fiber die Nachkriegs-Sterblichkeitsverh~ilmisse im Bundesgebiet etwas leidlich Zuverl~issiges auszusagen.

Wolfgang Sachs

B e m e r k u n g der S c h r i f t l e , i t u n g Zwischen Herrn Wolfgang Sachs und Herrn Horst van Randenb~rgh, clef im Statistischen Landesamt Nordrhein-Westfalen die gesamte Planung und Beredmung der yon Herrn Sachs besprod~,enen Sterbe- tafel durchgefiihrt hat, hat ein Gedanker~austausch stattgefunden, dessen Ergebnis Herr van Randenborgh wie folgt formuliert:

Die zahlenm~ifligen Auswirkungen der verschiedenen Berechnungsmethoden der Sterbetafeln flit Nordrhein-Westfalen 1946 und 1947 und fiJr das Ver- einigte Wirtschaftsgebiet 1946/47 auf die errechneten Sterbenswahrschein- lichkeiten sind kaum met~bar. Der Hauptgrund far die Differenzen zwischen diesen Tafeln - - man miit~te, um einen Vergleich zu erm/Sglichen, fiJr Nordrhein-Westfalen ein Mittel zwischen den Werten fiir 1946 und 1947 errechnen - - scheint mir in der durch die Berechnungsmethode bedingten unterschiedlichen Gewichtung der einzelnen Monate zu liegen. Bei Anwen- dung der Geburtsjahrmethode fiir 1946/47 finden besonders die ersten Monate des Jahres 1946 mit ihren hohen Gestorbenenzahlen zu wenig

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Beriicksichtigung, wenn auch die starke Zuwanderung (allerdings haupt- s~ichlich in den weniger anf~illigen Altersgruppen) im Laufe des Jahres 1946 und 1947 und die ,,Grippemonate" 1947 diesen Einflut~ in etwa kompen- sieren. Zwar w~irde sich bei einer Umrechnung der Gestorbenenzahlen 1946 und 1947 mit Hilfe der Gewichtung fiir die Geburtsjahrmethode fast die- selbe Gesamtzahl der Sterbef~ille ergeben, doch braucht die altersm~igige Zusammensetzung der beiden Massen nicht dieselbe zu sein. Neben den Differenzen, die durch den Unterschied in der Berechnungs- methode bedingt sind, diJrften noch tats~ichliche Unterschiede in der Sterb- lichkeit vorhanden sein, fiir die einer der Griinde in der stark voneinander abweichenden Siedlungsstruktur der einzelnen Zonen bzw. L~inder zu sudaen ist. Als Folgen eines gr6t~eren Anteiles st~idtischer Bev/51kerung zeigen sich gr~Sgerer Zerst/Srungsgrad, schlechtere Ern~ihrungslage, aber auch bessere hygienische Verh~ilmisse. Die Auswirkung dieser Faktoren in den einzelnen Altersstufen kann dabei durchaus unterschiedlich sein. Die Annahme, daf~ die Gebiete mit einem gr/5t~eren Anteil st~idtischer Bev/51kerung eine ge- ringere Belegung mit F1/ichtlingen erfahren h~itten, trifft allerdings im Falle der Britischen Zone nicht zu.

Anteil der Gemeindegr6t~enklassen an der Bev~Slkerung der untersuchten Gebiete nach der Volksz~ihlung vom 29. Oktober 1946

(vH)

Einwohnerzahl Nordrhein- VWG Br. Zone US-Zone der Gemeinden Westfalen

insgesamt 100,0 100,0 100,0 100,0 unter 2 000 11,2 29,1 21,1 40,2

2 000 bis unter 10 000 21,4 22,7 20,4 25,7 10 000 . . . . 100 000 32,0 22,1 26,7 15,8

100 000 und mehr 35,4 26,t 31,8 18,3

Mir liegen die Zahlen fi.ir die Sterbetafeln far die Britische Zone und die US-Zone vor, die von denselben Berichterstattern nach derselben Methode wie fiir das Vereinigte Wirtschaftsgebiet errechnet wurden. Leider sind die Sterbenswahrscheinlichkeiten fiir S~iuglinge bei den drei Zonen nicht unter- einander abgestimmt worden. Wenn die Werte fi.ir das Vereinigte Wirt- schaftsgebiet als richtig angenommen werden, miit~ten die Werte fiir eine der beiden Zonen niedriger liegen. Geringer und auch wahrscheinlicher ist der Fehler bei der Britischen Zone, da in der Zone mit einem grtSf~eren Anteil st~idtischer Bev/Slkerung eine geringere S~iuglingssterblichkeit zu erwarten ist. Unter diesen Voraussetzungen miif~ten die Werte fiir das m~innliche Geschlecht um rund 6 vH, fiir das weibliche um rund 4 vH korrigiert werden. Die Lebenserwartung fiir Lebendgeborene und die 13ber- lebendenzahlen fiir die folgenden Altersjahre w~iren um etwa 0,7 vH bzw. 0,4 vH zu niedrig.

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Vergleich der Sterbetafeln fiir Nordrhein-Westfalen 1946 und 1947 mit den Sterbetafeln 1946/47 fiir das Vereinigte Wirtschaftsgebiet, die Britische Zone

(einschl. Bremen) und die US-Zone (ohne Bremen)

Alter 100000facherWert der Sterbenswahrscheinlichkeit

in Jahren

Nordrhein-Westfalen VWG. Br. Zone US. Zone

1 9 ~ 1 - ~ 1~6/471) 1946/47

M ~ n n l i c h e s G e s c h l e c h t

0 10386 9287 9 831 10 160 10550 ~) 10 403 10 166 129 147 144 156 128 20 601 439 520 438 473 376 30 551 430 540 436 472 400 40 629 522 575 545 580 491 50 1 028 922 975 949 985 899 60 2 035 1 920 1 977 2 089 2 147 1 995 70 5 410 4 700 5 055 5 074 5 152 5 027 80 13 870 13 650 13 760 15 240 15 474 14 773 90 35 120 32 300 33 710 36 823 36 259 34 787

W e i b l i c h e s G e s c h l e c h t

0 8 352 7 375 7 863 8 062 8 2973) 8 215 10 100 83 91 92 97 87 20 281 219 250 236 253 211 30 293 240 266 272 293 242 40 333 325 329 334 341 326 50 645 590 617 637 651 621 60 1 415 1 270 1 342 1 448 1 445 1 446 70 3 890 3 450 3 670 4 056 3 950 4 242 80 11 300 11 310 11 305 12 358 12 119 12 689 90 25 420 26 900 26 160 30 336 29 368 31 465

1) Ungewogenes arithmetisches Mittel. - - 2) Gesch~itzt: 9 9 0 0 . - - 8) Gesch~itzt. 7950.

Aus der l~bersicht geht hervor, dai~ auch zwlschen den Werten fiir die US.- und Britische Zone betr~ichtliche Differenzen bestehen und die Werte fiir Nordrhein-Westfalen oft zwischen beiden liegen. Einen Ausschlag nach der Seite der Britischen Zone (z. B. fiir M~inner von 20 und 30 Jahren) hahe ich fiir durchaus vertretbar, da Aussagen, die bei einem Vergleich der beiden Zonen fiir die Britische Zone gemacht werden k/Snnen, fiir das Land Nordrhein-Westfalen erst recht zutreffen. Die geringere S~iuglingssterblich- keit in st~idtischen Gegenden deutet sich schon im Unterschied zwischen den Werten fiir die US.-Zone und dem Durchschnitt beider Zonen an (wahr- scheinlich handelt es sich bei diesen beiden um die richtigen von den drei

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errechneten Tafeln 1946/47). In den h/Sheren Altersstufen erfolgt allerdings der Ausschlag der Werte fi~r Nordrhein-Westfalen nach unten. Ob bei diesen Altersgruppen die Sterblichkeit 1945 so hoch war, dai~ die anf~il- ligen Personen vor Beginn des Beobadatungszeitraumes gestorben waren, oder ob sich hier ein geringerer Fliichtlingsanteil Nordrhein-Westfalens ausgewirkt hat, ist aus dem Zahlenmaterial nicht festzustellen. In allen F~illen wirken wohl immer mehrere Einfliisse nach verschiedenen Richtungen. Alle diese Unterschiede sind jedenfalls symptomatisch fiir die Unzuver- l~issigkeit des zur Verfiigung stehenden Zahlenmaterials. Die Bedeutung der Sterbetafeln, insbesondere tier fiir Nordrhein-Westfalen, die auch fiir 1948 wieder erstellt wurde, scheint mir deshalb in erster Linie darin zu liegen, dai~ sie die MiSglichkeit bieten, nach Erstellung der Volks- z~ihlungsergebnisse yon 1950 eine Verbindung zu den im Anschlufl an diese Z~ihlung zu errechnenden Sterbetafeln herzustellen. Zugleich werden die Ergebnisse der Z~ihlung 1950 die MSglichkeit zu einer l~berpri~fung geben, inwieweit die Sch~itzungen, die in bezug auf die Wan- derungsbewegung yon 1946 bis 1950 notwendig waren, richtig gewesen sind. Vielleicht stellt sich sogar die Notwendigkeit einer nachtr~iglichen Korrektur der vorliegenden Sterbetafeln heraus. Die ersten vorl~iufigen Gesamtergebnisse lassen zun~ichst darauf sdaliet~en, dab der Gesamtumfang der Bezugsmasse ziemlich genau getroffen wurde; eine endgiiltige Ent- scheidung kann aber erst an Hand der Ergebnisse iiber den jetzigen Alters- aufbau der Bev/Jlkerung getroffen werden.

Horst van Randenborgh

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Georg Friede und Klemens LSer J-: S a m m l u n g s t a t i s t i s c h e r G r u n d - l agen zu r P e r l s i o n s v e r s i c h e r u n g . (Mathematischer Tabellen- verlag Ren~ Fischer, Weil~enburg, 46,00 DM.) Ver/Jffentlichungen aus dem Institut fiir mathematische Statistik und Wirtschaftsmathematik an der Universit~it G6ttingen. Herausgegeben von Dr. Hans Miinzner, a.o. Pro- fessor an der Universitiit G6ttingen.

Die Durchffihrung des Plans der Herausgabe eines umfassenden Handbuches fiber Pensionsversicherung, der vor dem Kriege im Institut ffir mathema- tische Statistik und Wirtschaftsmathematik an der Universit~it GSttingen bestand, ist dutch den allzu frfihen Tod des Herrn Dr. Klemens L~Ser (gefallen in Norwegen am 27. 4. 1940) vereitelt worden. Die yon Herrn Dr. L6er zusammengetragenen Unterlagen sind infolge des Krieges weit- gehend vernichtet4worden. Herr Dr. Georg Friede, der seinerzeit die stati- stischen Grundlagen gesammelt hat, die gerettet werden konnten, hat diese Grundlagen zu einer ,Sammlung statistischer Grundlagen zur Pensions- versicherung" zusammengestellt und damit einem schon seit l~ingerer Zeit bestehenden Bedfirfnis entsprochen. Die vorliegende Sammlung gibt dem Fachmann aui~erordentlich wertvolles Material in die Hand. Insbesondere wird es in Deutschland dankbar begrfi~t werden, daf~ diese Sammlung der deutschen und auch wesentlichsten bis zum Erscheinen der Sammlung vor- handenen ausliindischen Grundlagen sich nicht auf die Wiedergabe der Wahrscheinlichkeitswerte beschriinkt, sondern neben einem ausgedehnten Quellenverzeichnis zu den einzelnen Tafeln diejenigen Angaben bringt, die zur Beurteilung der Tafelwerte und ihre mSgliche Verwendung dringend erforderlich slnd. Mit diesen zus~itzlichen Hinweisen, die neben einer Kurz- bezeichnung der ErstverSffentlichung den Personenkreis, an dem die Be- obachtungen gewonnen wurden, sowie den Beoba&tungszeitraum und den Umfang des unter Beobachtung stehenden Materials bezeichnen, entspricht diese Sammlung weitgehend den Forderungen, die Sachs in seiner Schrift ,Die veriinderliche Sterblichkeit ~ aufgestellt hat. Im einzelnen sind in der Sammlung neben den Sterbenswahrscheinlichkeiten der Aktiven und Invatiden die Invaliditiitswahrscheinlichkeiten ffir M~inner und Frauen, die Reaktivierungswahrsdaeinlichkeiten der Invaliden, die Wahr- scheinlichkeiten eines Mannes, verheiratet zu sein, sowie die Wahrscheinlich- keiten einer Vc~itwe, wieder zu heiraten, und schlief~Iich die durschnittlichen Alter der Frauen bei verheirateten Paaren und das durchschnittliche Alter sowie die durchschnittliche Anzahl der hinterlassenen Kinder, zusammen- gestellt. Besonders wird es begrfif~t werden, daf~ auch hypothetische Wahr- scheinllchkeitswerte unter Angabe der zugrunde liegenden Formel und des Personenkreises, ffir den die Werte gelten sollen, in die Sammlung auf- genommen worden sind. Es mag bedauert werden, daf~ die Arbeiten yon Sch6nwiese ,Neue Sterbe- tafeln ffir Leibrentenversicherungen" (Bl~itter ffir Versicherungsmathematik 4. Bd., 9. Heft 1939), und MiiUer ,Die Leibrentensterbetafen der Ahen Leipziger" (Bl~itter ffir Versicherungsmathematik 5. Bd., 7. Heft 1942) keine Berficksichtigung gefunden haben. Man wird hoffen dfirfen, dai~ bei einer

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sp~iteren Neuauflage auch die Ergebnisse dieser Arbeiten, die auf Wahr- scheinlichkeitsreihen fiihren, die durch Extrapolation der beobachteten Wahr- scheinlichkeiten auf kiinftige Zeitabschnitte gewonnen wurden, in die Saturn- lung aufgenommen werden, nachdem diese Wahrscheinlichkeitsreihen auch z. B. in den Richttafeln fiir Pensionsversicherung yon Dr. Heubeck/Dr. Fischer mit benutzt worden find. Dies w~ire insbesondere auch deshalb zu begriifen, weil der Extrapolatioil der Wahrscheinliehkeitswerte angesichts des bekann- ten Trends in der Entwicklung der Sterbenswahrscheinlichkeiten der Rentner kiinftig eine erhebliche Bedeutung zukommen wird. Die Sammlung ist auf hervorragendem Papier bei einwandfreiem Druck hergestellt, so daft jeder Fachmann, der mit Fragen der Pensionsversicherung besch~iftigt ist, die Sammlung oft und gem in die Hand nehmen wird.

Kurt Fischer

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W o l f g a n g Sachs: D i e v e r ~i n d e r i i c h e S t e r b 1 i c h k e i t. Schriftenreihe der L~inderausschiisse der Versicherungswirtschaft in der franz&ischen Besat- zungszone. J. C. B. Mohr (Paul Siebeck), Tfibingen, 1949.

In seiner sehr lesenswerten Schrift hat der Verfasser das Ergebnis yon L~ber- legungen niedergeschrieben, ~auf die er bei der praktischen Arbeit an der versicherungstechnischen Leitung seines Unternehmens gestot~en ist". Von der Feststellung ausgehend, daf~ man ~Sterblichkeit und Sterbetafel nicht, wie das meistens geschieht, als etwas Feststehendes, Starres, sozusagen statisch betrachten sollte, sondern dynamisch", macht er den dankenswerten Versuch, die Bedingtheiten der Sterblichkeit zu kl~iren und Eigenschaften der Sterbe- tafeln aufzuzeigen, deren Vorhandensein beim praktischen Gebrauch zu- weilen fibersehen wird. Der Verfasser h~ilt es fiir angezeigt, Katastrophen und Kriege bei der Aufstellung yon Sterbetafeln nicht unberiicksichtigt zu lassen, sondern durch ihre Miterfassung die technischen Voraussetzungen fiir den Einschluf~ des Kriegs- und Katastrophen-Risikos in die Lebensver- sicherung zu schaffen. Nach eingehender Beurteilung der im letzten Kriege in Deutschland hinsichtlich des Einschlusses des Kriegsrisikos gemachten Erfahrungen unterzieht er die Methoden zur Ausgleichung yon Sterbetafeln einer kritischen Wiirdigung. Diese werden der Grundforderung, der Aus- gleichung yon Beobachtungsfehlern zu dienen, nicht immer gerecht, und zwar besonders in jungen und hohen Altersstufen. Das schon besprochene Auigerachtlassen der Zeiten grot~er Katastrophen bei der Aufstellung yon Sterbetafeln l~iflt den Verfasser zweifeln, ob die aus solchen ,Tafeln der Sterblichkeits-Minima" abgelesene Sterblichkeitsabnahme in den letzten 100 Jahren in Wahrheit iiberhaupt existiert. Da dieser Trend aber trotzdem wahrscheinlich ist, r~it der Verfasser dazu, durch eine kr~iftige Extrapolation der letzten Sterblichkeitsbeobachtungen - - wie es in modernen Tafeln bereits geschehen ist - - auch die Rentenversicherung fiir den Lebensversicherer be- herrschbar zu machen. Ebenso wenig wie nach Ansicht des Verfassers ein Einflut~ des Stornos auf die Sterblichkeit besteht, kann ein Zusammenhang zwischen der gew~ihlten Versicherungsform und der beobachteten Sterblich- keit behauptet werden. Bei der Versicherung erhiShter Risiken sollte weniger ,versicherungstechnische Gerechtigkeit" als die wirtschaftliche Notwendigkeit im Vordergrund stehen, fiir den gesamten Versicherungbestand eine aus- reichende Risikopr~imie zu erheben. W~ihrend der Verfasser bei der Behand- lung der Rfickversicherung in Verbindung mit der Quoten-Riickversicherung yon einer Gesch~iftsbeteiligung des Rfickversicherers am Gesch~ift des Erst- versicherers spricht, mif~t er beim Excedenten-Riickversicherungsvertrag der richtigen Festlegung des Selbstbehaltes die griSl~te Bedeutung zu und warnt bei Abstufung des Selbstbehaltes vor einer Verwechslung des absoluten und des relativen Risikos. Die Ausffihrungen, die der Verfasser selbst als .unkonventionelle Betrach- tungen eines praktischen Lebensversicherers" bezeichnet, riihren eine grol~e Zahl wichtiger Fragen an, deren endgfiltige Beantwortung durch eine sfiirkere Heranziehung der Methoden der mathematischen Statistik erleichtert werden wird. Kurt Fischer

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