Schwenken - Tag der offenen Tür 2001 und SB 09.06.2001 Optimale Strategien beim Schwenken Prof....

Schwenken - Tag der offenen Tür 2001 http://www.num.uni-sb.de und http://www.isca-louis.com SB 09.06.2001

Optimale Strategien beim Schwenken

Prof. Dr. Alfred K. LouisPeter Jonas

Dipl.-Math. Roman MüllerDipl.-Math. Uwe Schmitt

http://www.num.uni-sb.de


Schwenker

http://www.stephan-net.de : M.G. Stephan


Saarland : Das Land der Denker und Schwenker

•Gott lenkt•der Mensch denkt•der Saarländer schwenkt

Schorsch Seitz : Das saarländische Schwenkerbuch, Lehnert-Verlag, 2000


Alfred Hein, Merzig :Schwenkbraten ist das Nationalgericht der

Saarländerinnen

• Andere können es auch. Aber das Schwenken als Brauchtum ist typisch für das Saarland. Das passt ganz einfach zu uns. Die Gründe: Schwenker und Schwenkbraten sind rustikal. Sie fördern die Nachbarschaft und das Wir-Gefühl. Sie zeigen auch, dass der Saarländer durchaus innovationsfreudig ist. Jemand, der neu ins Saarland kommt, muss vermuten, dass das Schwenken ein jahrhundertealter Brauch bei uns sei - wie die Passionsspiele in Oberammergau und das Fingerhakeln beim Münchner Oktoberfest. Dabei haben wir erst in den siebziger Jahren den Schwenkbraten importiert. Als Hunsrücker "Schaukelbraten" fristete er bis dahin ein klägliches Dasein. Die Saarländerinnen und Saarländer dachten wohl, dass das "mal etwas anderes" sei.


Schwenker Mehrdeutige Definitionen

• Schwenkbraten• Schwenkbratenständer

( Dreibein )• Fachmann/Fachfrau am Gerät


Optimal

Kriterien :

• Spaß beim Schwenken– kann Funktion des Bierkonsums sein– Varianten : Pastis, Rotwein beim Schwenken von Lamm etc.

• Schwenker schmeckt gut :– Halbfertigware muß gut sein– Fleisch muß durch sein ( Schweinefleisch )– Fleisch muß nach Abschluß des Prozesses Kruste haben


Maillard - Reaktion

Unter Hitzeeinwirkung ( > 100° ) reagieren bestimmte Kohlenhydrate und Aminosäuren miteinander, wobei u.a. geschmacksverbessernde Substanzen entstehen

( nicht in Mikrowelle, Wasser )

Hervé This-Benckhard, Rätsel der Kochkunst ( Naturwissenschaftlich erklärt ), Piper 1998


Wärmezufuhr

• Wärmeleitung ( feste Körper )• Wärmekonvektion ( Flüssigkeiten )• Wärmestrahlung ( Grillen )


Mathematische Modellierung

• Geometrische Vereinfachung• Garheit = Temperatur


Optische Simulation

http://www.webhans.de : Hans Spaniol, Spiesen


Mathematische Modellierung


Wärmeleitungsgleichung

dabei ist

Temperatur zur Zeit t am Ort xmit Temperaturleitzahl • Wärmeleitfähigkeit• spezifische Wärme• Dichte

23

2

22

2

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x

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Anfangs - Randbedingungen

• Temperatur vor dem Grillen• Temperatur an geheiztem Rand• Temperaturgradient am ungeheiztem Rand


Steuerungsproblem I

• Bestimme minimalen Zeitpunkt so, daß minimale Temperatur im Fleisch vorgegebene Gartemperatur erreicht.

• This-Benckhard :

Die Garzeit eines Truthahnes ist proportional dem Quadrat seines Durchmessers


Lösung des Wärmeleitproblems für

Kugel• Anfangs-Randwertproblem für Kugel mit Radius R :

• Lösung :HuRandtu

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Wärmeleitung in der Kugel


Garzeit

Minimale Temperatur in der Mitte der Kugel

1. Gar :

2. In erster Näherung

3. also

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2

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Verbessertes Modell

• Betrachte Querschnitt durch Schwenker :

• Garmodell :

dxuxtgt

0

,,


Randbedingungen

• Periodische RandbedinungenSimulation des Schwenkens

• Abstrahlungsbedingung nach oben


Numerische Lösung des Anfangs-Randwertproblem• Trianguliere das Gebiet durch Finite Elemente Gebiet

• Bestimme Näherungslösung

• durch numerische Lösung des Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen

xtxtuhN

h

1

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dxxxB

dxxxA

BA

kkh

kkh

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Der Computer schwenkt


Völlig unrealistisches Beispiel:

Temperatur zu hoch !


Qualitätskontrolle

Forderungen :

• Nichtinvasiv• Temperatur ist nur Näherung für Garheit

Prüfen durch Druck : – Beschreibe Zusammenhang zwischen Garheit und Elasitizitätsmodul des

Fleisches und automatisiere das Prüfverfahren ( IzfP )


Resumee

• Einfache Modelle erklären Prinzipien

• Simulation mit komplexen Modellen liefert Einblicke ins Innere und Möglichkeiten der Optimierung

• Noch zu klären :

• Wie wirkt sich das Begießen des Schwenkers mit Bier aus ?• Was ist die optimale Frequenz beim Bewegen des

Schwenkers ?• Wie wirkt sich die zunehmende Erschöpfung des

Schwenkers aus ?


Mathematik und Realität


Projekte

• Inverse Probleme : Theorie und Algorithmen• Computer - Tomographie 3D

– DKFZ - FHG IzfP : DFG– Industrieprojekt

• Inverse Quellrekonstruktion bei EEG und MEG– Neurologie RWTH, Philips, BMBF– Anfrage Automobilindustrie

• Signalverarbeitung– Lackschichtdickenbestimmung : Phototherm GmbH, Patent, BMBF– Dopplersonographie: Medizin, Gerätebau– Metrologie : Hochpräzismeßdatenverarbeitung

• Hochwasserprävention– Modellierung des Wasserabflusses, Kooperation mit Geographen, Kubiniok

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