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Institut für Prozessinformatik und LeittechnikProf. Krabbes Sim-II_V1/ 1Hochschule

für Technik, Wirtschaftund Kultur Leipzig (FH)

Simulationstechnik II

Simulationstechnik II:

• Teilvorlesung zu Nichtlineare Regelung und Simulationstechnik (PIL)

• vertiefte Anwendungen der Simulationstechnik

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0. Gliederung

7x Doppelveranstaltung: Vorlesung + anschl. Praktikum

1. Einführung / Vertiefung MATLAB/SIMULINK2. ereignis-diskrete Simulation: (SIMULINK)/STATEFLOW3. SIMULINK: User Defined Functions4. SIMULINK: Echtzeiterweiterung5. weitere Simulationssysteme (ACSL / Labview)6. objektorientierte Simulation / Modelica-Dymola7. Beleg8. Zeitdiskrete Simulation FEM-Simulation / ANSYS

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1. Einführung

Simulation:

• Experimente im virtuellen Labor

• das Experiment im Rechner

die dritte Säule der Wissenschaft neben Theorie und Experiment

Problem Modell Simulator

Experimentier-apparat

Technisch-Wissenschaftliche Aufgabenstellung

Abstraktion der Realität

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Problemlösung

ModellanalyseNumerik/Programmierung

Simulation

VergleichSim.-Ergebnis/Realität

AnalyseParameter/Modell

Identifikation

schlechte Abbildung

gute Abbildung

schlechte Modellstruktur

gute Modellstruktur

Anwendung des Simulators

Problem

Modell

Simulator

Simulations ergebnisse

Modellbildung

Vorgehensmodell der Simulation

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Was ist Rechner-Simulation?

Definition 1 (Shannon, 1975):

Simulation is the process of designing a model of a real system and conducting

experiments with this model for the purpose either of understanding the behavior of

the system and its underlying causes or of evaluating various designs of an artificial

system or strategies for the operation of the system.

Was bedeudet eigentlich …

System Modell Experiment ???

Begriffsbildung: Systemtheorie

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Systemtheorie

Definition:ein logisch-mathematisches Gebiet, dessen Aufgabe die Formulierung und Ableitung allgemeingültiger Prinzipien ist, die auf Systeme im Allgemeinen anwendbar sind.

Systemkonzept (Systemanalyse)• die Definition und Charakterisierung von Systemen bezüglich Eigenschaften

und Wechselwirkungen

Systementwicklung (Systemsynthese)• die Methoden zur Planung, Entwicklung, Gestaltung und Optimierung von

Systemen

Systemdarstellung (Systemrepräsentation)• die Formalismen (Graphiken, Sprachen, ...) zur Darstellung von Systemen als

Basis für Systemanalyse und -synthese

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Was ist ein System?

• A system is what is distinguished as a system. ... Systems are what ever we like to

distinguish as systems. (Gaines, 1979)

• Ein System besteht aus einer Menge Komponenten, welche Eigenschaften besitzen

und welche durch Beziehungen zur Verfolgung gesetzter Ziele miteinander

verknüpft sind. (Patznak, 1982)

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Was ist ein System?

DIN 19226 (Regelungs-und Steuerungstechnik)

Ein System ... ist eine abgegrenzte Anordnung von aufeinander einwirkenden Gebilden.

Solche Gebilde können sowohl Gegenstände als auch Denkmethoden und deren

Ergebnisse ... sein. Diese Anordnung wird durch eine Hüllfläche von ihrer Umgebung

abgegrenzt oder abgegrenzt gedacht. Durch die Hüllfläche werden Verbindungen des

Systems mit seiner Umgebung geschnitten. Die mit diesen Verbindungen übertragenen

Eigenschaften und Zustände sind Größen, deren Beziehungen untereinander das dem

System eigentümliche Verhalten beschreiben. Durch zweckmäßiges Zusammenfügen

und Unterteilen von solchen Systemen können größere und kleinere Systeme entstehen.

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Modelle sind (spezielle) Systeme

• beschreiben einen abgegrenzten Teil des Universums

• interagieren mit der Umgebung über Ein-und Ausgangsgrößen

• lassen sich in Teilmodelle zerlegen bzw. aus ihnen aufbauen

• weisen Eigenschaften auf

• haben eine Funktion

• ...

Modelle werden genau wie Systeme einem realen, interessierenden Teil des Universums

zugeordnet, sie werden ziel-/zweckorientiertentwickelt und angewandt.

Modelle können abstrakter oder materieller Natur sein.

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Ein Objekt M ist ein Modell eines Objekts Afür einen

Beobachter B in dem Maße, wie er M nutzen kann, um Fragen

zu beantworten, die ihn an A interessieren.

A

B1 B2

M1 M2

Modell: Definition nach Minsky (1965):

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Anforderungen an Modelle

formal richtig

• widerspruchsfreie Annahmen

• im Idealfall zweifelsfrei aus einer formalen Spezifikation ableitbar

realitätsnah

• Vorhersage des Realverhaltens des betrachteten Systems bis auf einen

vorgegebenen Fehler

handhabbar

• Aufwand und Nutzen der Modellerstellung und Nutzung abwägen

• Detaillierungsgrad an Aufgabenstellung anpassen

• Modellgröße (und damit Rechenaufwand) beschränken

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Kategorien abstrakter Modelle (1)

Verbale Modelle• beschreiben Aufbau-/Ablaufsysteme in natürlicher Sprache• Beispiele: Bedienungsanleitung eines Telefons

Semi-formale und formale Informationsmodelle• beschreiben Aufbau-/Ablaufsysteme in einer “Sprache”, die durch eine Reduktion

auf wohldefinierte (formalisierte) Sprachelemente: Unsicherheit in der Beschreibung reduziert

• Beispiele: Datenmodelle in der Informatik (z.B. SADT, UML, DL, ...) graphische Darstellungen (z.B. elektrische Schaltkreise)

Mathematische Modelle• beschreiben das Verhalten von Aufbau-/Ablaufsystemen in impliziter aber exakter

Weise • erfordern eine Interpretation (durch Simulation) zur Ermittlung der

Systemeigenschaften

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Kategorien abstrakte Modelle (2)

Beschreibungsmodelle • beschreiben phänomenologisch das beobachtbare Verhalten eines Systems• streben keine Erklärung (z.B. der Funktion) an

Erklärungs-oder Funktionsmodelle• beschreiben die Funktion eines Systems• streben eine Durchdringung und Erklärung des Systemverhaltens an

Vorhersage-oder Simulationsmodelle• Vorhersage des Verhaltens mit ausreichender Genauigkeit • erfordern eine mathematische Systembeschreibung

Optimierungsmodelle• Festlegung der Struktur und der Eigenschaften eines Systems• erfordern Vorhersagemodell und Gütemaß

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Was ist ein Experiment?

F. E. Cellier(1990): An experiment is the process of extracting data from a system by

exerting it through its inputs

Experimente können mit realen oder mit gedachten Systemen gemacht werden

• reale Experimente unter idealisierten Bedingungen (im Labor)

• reale Experimente unter realen Bedingung

• virtuelle Experimente mit Modellen•

virtuelle Experimente mit Modellen erfordern deren Implementierung in Soft-/Hardware

Simulation heißt Experimentieren mit Modellen

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Was ist Rechner-Simulation?

Definition 2 (VDI-Richtlinie 3633):

Simulation ist ein Verfahren zur Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierbaren Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind.

Im weiteren Sinne wird unter Simulation das Vorbereiten, Durchführen undAuswerten gezielter Experimente mit einem Simulationsmodell verstanden.

Mit Hilfe der Simulation kann das zeitliche Ablaufverhalten komplexer

Systeme untersucht werden (Simulationsmethode).

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Komplexe / komplizierte Systeme

Komplexe Systeme• bestehen aus vielen Teilsystemen unterschiedlichen Typs• mit vielfältigen Wechselwirkungen untereinander• unstrukturierte (i. Ggs. zu strukturierter) Komplexität: keine Betrachtung der

Individuen, statistische Beschreibung• Beispiel: ein aus vielen Molekülen bestehendes Fluid

Komplizierte Systeme• bestehen aus wenigen (oft einem einzigen) Teilsystem• Teilsysteme sind gekennzeichnet durch eine Vielzahl von

- Attributen und- Gesetzmäßigkeiten

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Modellbildung ist eine zielgerichtete Vereinfachung der Realität durch Abstraktion.

objektive Realität

subjektive Realität

Wahrnehmung Modellierung

unbewussteAbstraktion

bewussteAbstraktion

Modell derRealität

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Modellbildung: Abstraktion in zwei Schritten

• strukturelle Abstraktion:

Identifikation der abgrenzbarer Teile und ihrer Verknüpfungen des betrachteten Systems

Qualitatives Wissen

• phänomenologische Abstraktion:

Identifikation der physikalischen, chemischen oder biologischen Vorgänge, welche in den Teilsystemen und deren Verknüpfungen ablaufen

Quantitatives Wissen

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The DON‘Ts of Mathematical Modelling(S. W. Golomb, Simulation 14 (1970), 197-198)

• DON‘T believe that the model is the reality

• DON‘T extrapolate beyond the region of fit

• DON‘T distort reality to fit the model

• DON‘T retain a discredited model

• DON‘T fall in love with your model

2020



Schritte zur Simulation

1. ....Systemanalyse....(strukturelle Abstraktion)

2. qualitatives Modell: Beschreibung durch lineares/nichtlineares

Differentialgleichungssystem

3. textbasierte Notation der Modellgleichungen oder

4. blockorientierte Darstellung

5. numerische Integration mittels Simulationssystem

6. Umgang mit algebraischen Schleifen, steifen DGL etc.

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