1

Simulationen des Photo-Injektors für FELM.Krasilnikov, DESY

2

Überblick:• Motivation

– Warum FEL– SASE FEL. Warum Photo-Injektor

• Prinzip des Photo-Injektors

• Simulationen des Photo-Injektors– HF-Komponenten– Statische Magnetfelder– Strahldynamik– Strahldynamik+– Simulationen++

2

3

Warum FEL? FEL Anwendungen

• Strahlung (Licht) ist ein wichtiges Werkzeug zur Beobachtung der Natur.

• Immer kleinere Strukturen benötigen immer kürzere Wellenlängen.

• Hohe Intensitäten erlauben die Beobachtung „extremer“ Vorgänge.

• Kohärenz: Holographische Bilder, räumliche Auflösung

• Die Beobachtung schneller Abläufe erfordert kurze Pulse.

FELFreie-Elektronen-Laser (Free-Electron-Laser)

4

Strahlparameter• Bunchladung (Strom)

Bunch=Elektronenpacket

• Energie und Energiebreite

• Strahlgrösse und Divergenz

• EmittanzMaß für die Güte des Strahls. Kleiner Emittanz = bessere Strahl!

][],[ kAInCQNe →

cvmcE =

−== β

βγγ ,

11,

2

2

2~ x′α2x

][],[ keVEMeVE Δ

][],[ mradXmmX rmsrms ′

][ mradmmXX rmsrms ⋅′⋅∝

3

5

-2 -1 0 1 2-30

-20

-10

0

10

20

30

x

px

Emittanz

][,222 mradmmxxxxnx ⋅′−′= βγε (rms) Emittanz Normierte

),,,,,(6 43421321ImpulsennKoordinate

sfunktionVerteilung zyx pppzyxψ ( )xpx x ′∝ βγψ ,2

2x

2x′βγxx ′~

Trans. Phasenraum

6

FEL. Warum Photo-Injektor?

FELFreie-Elektronen-Laser

(Free-Electron-Laser)

][][934.0

12

)1(2

2

TBcmK

K

rmsu

ur

⋅⋅=

→+⋅

=

λγ

λλo

A( )

3/2

6/52/1

r

uAg I

ILλλε ⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∝

uλ

gL

4

7

D.T. Attwood et al,AIP Conf. Proc. 118, eds J.M.J. Madey and C. Pellegrini

(AIP, New York, 1983), p. 93

Clean Al in UHV

Dielectric multi-layersMgF on Al2

SiC

Os, Ir,Pt, Au

multi- layers

cristals

measuredmulti-layers

norm

al in

cide

nce

refle

ctan

ce

100 10 1 0.1

10 100 1000 10 000

wavelength (nm)

photon energy (eV)

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

Aber!

+Stabilität Anforderungen!

Oszillator FEL

SNS

NSN uλ

NS

NSNS

N

gun

LINAC

Wir brauchen:• etwas ohne Spiegel• etwas ohne einen Input Laser

⇒ Nutze die spontane Synchrotronstrahlung des Undulators

⇒ Verstärke sie in einem einzigen Durchgang

⇒ SASE (Self Amplifying SpontaneousEmission)

8

SASE

• Strahlqualität; d.h. Elektronendichte– Spitzenstrom (~kA)– Extrem kurze Bunche (~100 fs)– Strahlquerschnitt und –divergenz (Emittanz ~1 mm mrad)– Energiebreite ( )

Das SASE Prinzip stellt extreme Anforderungen an den Elektronenstrahl

•Stabilität–Energie bzw. Laserwellenlänge ( )–Strahllage (FEL-Prozess, Laserstrahltransport)

EEΔ

−=Δ 2λλ

Beim LINAC werden die Grundlagen für die Strahlqualität am Anfang gelegt. Danach kann man alles nur noch schlechter machen!

extreme Anforderungen an den Photo-Injektor

410~/ −Δ EE

5

9

Photo-Injector Schema

Laser

RF gun

4 - 5 MeV130 - 150 MeV

bunch compressor

Superconducting TESLA module (ACC1)

3rd harmonic cavity diagnostic section

12 MV/m > 20 MV/m

Photo-Injektor Teststand in Zeuthen (PITZ)

10

Photo-Injektor (PITZ)

6

11

Photo-Injektor: RF Gun

12

Photo-Injektor

Hauptprinzip– Schnelle Beschleunigung -> RF Gun– Emittanz – Kompensierung -> Solenoid– Emittanz – Konservierung -> Booster– Strahlkomprimierung -> BC– Anpassung -> Quadrupole

Laser

RF gun4 - 5 MeV 130 - 150 MeV

bunch compressor

Superconducting TESLA module (ACC1)

3rd harmonic cavity ACC39 diagnostic section

12 MV/m > 20 MV/m

7

13

„Slice“ und projizierte Emittanz

x

px

px

x

βγω B

∝

In Solenoid magnetische FeldMit angepasste Gun-Parameter

Electronenbunch

px

x

Ohne Solenoid

Q~1nC => Raumladung!

z

14

Photo-Injektor Simulationen

0

2

4

6

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18z from cathode,m

XYrms, mm

Norm.emitXY / mm-mrad

Laser

RF gun4 - 5 MeV 130 - 150 MeV

bunch compressor

Superconducting TESLA module (ACC1)

3rd harmonic cavity ACC39 diagnostic section

12 MV/m > 20 MV/m

Reduce space charge effect

on the cathode

Flat-top longitudinal laser profile

20ps

Longitudinal phase space

correction applying 3rd

harmonic (3.9GHz) cavity

Longitudinal Phase Space

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-150

-100

-50

0

50

100

Δz

Δpz

Longitudinal Phase Space

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

Δz

Δpz

0100200300400500600700

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18z from cathode,m

Ek, MeV

Long.emit / mm-keV

8

15

Laser

RF gun4 - 5 MeV 130 - 150 MeV

bunch compressor

Superconducting TESLA module (ACC1)

3rd harmonic cavity ACC39 diagnostic section

12 MV/m > 20 MV/m

Photo-Injektor Simulationen

Space charge compensating

scheme by applying solenoid field Emittance conservation

using booster with proper position and gradient -matching conditions:

γσγ

032

II

w

=′

0

2

4

6

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 z from cathode,m

Xrms, mm

EmX, mm mrad

Xrms, mm (no booster)EmX, mm mrad (no booster)

16

Strahl Komprimierung (Chicane BC)

tail

Δz

Δpzhead

RF

13.6 m

1.7 – 5.4 deg

D1BC1

D2BC1 D3BC1

D4BC1

head particles, less energy

tail particles, more energy

3.6 m

15 - 21 deg

CSR!

130 MeV 350 MeV

9

17

Photo-Injektor Simulationen

Photo-Injektor Simulationen

Klassische Elektrodynamik

Hochfrequenz

HF-Komponenten

Magnetostatik

Magnete

Strahldynamik+

z.B. Wake-Felder, Impedanzen

Strahldynamik

18

Klassische ElektrodynamikMaxwell-Gleichungen

Lorentz-Kraft

“Bewegungsgleichung”

Die Materialgleichungen

( ) ( ) 02 =⋅∂∂

+⋅∂∂

+∂∂

=mcF

pp

rctctdd

r

r

r

rψ

γψψψVlasov-Gleichung

( )BvEqFrrrr

×+⋅=

10

19

Simulationen den HF Komponenten

• Gun Kavität• T- Kombiner• Koppler

(Dummykoppler)• …

20

Simulationen den HF Komponenten

•CST MicroWave Studio (MAFIA)

•SUPERFISH

•…

Solver

•Eigenmode

•Transient (TD)

•FD

ResonanzstrukturenKavitäten

WellenleiternAntennenKopplern

FIT = Finite-Integrations-Methode

11

21

FIT-Diskretisierung den Maxwell-Gleichungen

m

e

e

m

d ( , ) ( , ) ( , )d

d ( , ) ( , ) ( , )d

( , ) ( , )

( , ) ( , )

S C S S

S C S S

S V V

S V V

t t tt

t t tt

t t dV

t t dV

ρ

ρ

=∂

=∂

=∂

=∂

= − −

= −

=

=

∫∫ ∫ ∫∫

∫∫ ∫ ∫∫

∫∫ ∫∫∫

∫∫ ∫∫∫

B R dS E R dR J R dS

D R dS H R dR J R dS

D R dS R

B R dS R

Maxwellsche Gleichungen in Integralform FIT = Finite-Integrations-MethodeFIT

Maxwellsche Gittergleichungen

[ ] { } [ ][ ]{ } [ ]{ }

[ ][ ] { } [ ][ ][ ]{ } [ ]{ }

m

e

d ( ) ( ) ( )d

d ( ) ( ) ( )d

t t tt

t t tt

= − −

= −

S B curl R E S J

ε S E curl ν R B S J

Randbedingungen:•Geschlossene•Offene•Periodische•Spezielle( )n

xE

( )nyE

( )nzB

( )nyB ( )n

zE

( )nxB

Diskretisierung des Raumesprimäre und duale Gitter

22

Beispiel: Gun-Kavität

0.000 0.2500.125

0.000

0.090

0.045

z / m

r / m

e-9 cm

25 cm

HF E-Feld (E01-π mode)

12

23

Magnetostatische Felder

• Solenoid• Quadrupole• Dipole• …

•CST EM Studio (MAFIA)

•POISSON SUPERFISH

•OPERA 3D

•…

24

Magnetostatische Felder PITZ Solenoides for L=276 mm with cathode at z=0 - 16 Jun 05 - MK -

N:\4GROUPS\ZN_PITZ\SIM\KRAS\FIELDS\SOL_PITZ\SF\SOLENOID1.AM 3-09-2006 17:14:04

0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

60

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70

PITZ Solenoid (POISSON SUPERFISH Simulation)

13

25

Strahldynamik

• Externe Feldern (HF, Magnete,…)• Raumladung (Coulomb, Kathode-Spiegelladung,…)

Lorentz-Kraft

Vlasov-Gleichung

( )BvEqFrrrr

×+⋅=

Charakteristik

( ) 2// mcFpd

prdctd r

r

r

r

==γ

( ) ( ) 02 =⋅∂∂

+⋅∂∂

+∂∂

=mcF

pp

rctctdd

r

r

r

rψ

γψψψ

( )

( ) 2mcF

ctdpd

pctdrd

rr

rr

=

=γ

26

6D Phasenraum

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

x

y

-15 -10 -5 0 5 10 15-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

px

),,,,,(6 43421321ImpulsennKoordinate

sfunktionVerteilung zyx pppzyxψ

y

x

xp

x

z

zpx

z

x

zp

xp

z

14

27

Strahldynamik

22)()(

RRpRRppqF

+⋅+⋅⋅

⋅= rr

rrrrr

γ

Raumladungpr

prRr

Gyx

z

Vrr

GeQFrr

r −⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅=

σσσγ

γ2

2

--+Raumladung Routinen:

Idealisierungsehr schnell•Modelle (analytische, halb-analytische)

Tsim↑↑“Voll-Physik“•Direkt (Punkt-zu-Punkt)

ΔΕ. in ruhe System ≠ 0schnell, flexible •LT-Poisson-LT-1

Tsim↑, Mem↑, Randbedingungen, numerische Instabilität

“Voll-Physik“•Particle-In-Cell

28

Strahldynamik Simulationen

• Externe Felder• Raumladung• Emission

Optimierung des XFEL Photo-Injectors. Ziel: Transversal Emittanz <1 mm mrad @ 1nC

ProgrammenRaumladung Routinen:

HOMDYN•Modelle (analytische, halb-analytische)

GPT*•Direkt (Punkt-zu-Punkt)

•ASTRA, GPT•LT-Poisson-LT-1

•Particle Studio, MAFIA, PARMELA

•Particle-In-Cell

15

29

Cathode laser (XYrms, [Trms]) + gun parameters (RF Phase, Imain, [sol.pos])

[ ]

Optimierung des XFEL Photo-Injectors

0123456789

10

0 2 4 6 8 10

Xrms

Xemit

0 2 4 6 8 10

0 step. “tune” the bunch charge: Qbunch->Q=1nC(@z=5cm)

Emission effects (SC, Schottky)

1 step. Run ASTRA till z=5mXrms,Xemit

Emittance (+slope)

Booster optimization(booster cavity z-position,

gradient and RF phase)Initial guess: booster

matching conditions

30

XFEL Photo-Injector Simulationen. Externe Felder

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Main solenoidBucking solenoid

Superconducting TESLA module (ACC1)RF gun

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16

RF Gun ACC1 1/2 ACC1 1/2

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

z, m

Bz(

z,r=

0), T

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Main solenoidBucking solenoidRF Gun

16

31

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2 4 6 8 10 12 14z, m

mm

mra

d

Xemit (flat-top, Ek=0.55eV)case 1

Xemit (flat-top, Ek=1eV), case 2

Xemit (optimized ellipsoid,Ek=0.55eV), case 5

Xemit (ellipsoid, Ek=1.0eV),case 6

Xemit (ellipsoid, Ek=1.0eV,optimized), case 7

XFEL Photo-Injector Simulationen. Optimierung für elliptische und zylindrische Kathoden Laserpulsformen

Kathodenlaserpuls: elliptisch Vs. zylindrisch

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 2 4 6 8 10 12 14z, m

mm

mra

d

Emittanz in XFEL Photo-Injektor. ASTRA Simulationen

32

XFEL Photo-Injector Optimierung

Ladungsdichte und Slice-Emittanz innerhalb des Elektronenstrahls

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

z-<z>, mm

mm

mra

d

charge density (Ek=1.0eV,flat-top optimized,case 3), a.u.

charge density (Ek=1eV,ellipsoid, case 6 ),a.u.

charge density (ellipsoid,optimized, case 5), a.u.

Slice emittance (Ek=1.0eV,flat-top optimized,case 3)

slice emittance (Ek=1eV,ellipsoid ), case 6

slice emittance (Ek=1eV,ellipsoid, optimized ),case 7

0.50-0.57 mm mrad0.77 mm mradEk=1.0 eV

0.46 mm mrad0.68 mm mradEk=0.55 eV

17

33

Strahldynamik+ : Wake Fielder

Spiegel Ströme

Elektronen Bunch

Der Beschleuniger ist nach außen neutral.⇒Spiegelströme kompensieren die Felder der beschleunigten Ladung

Diese Ladungen „erfahren“• Querschnittsänderungen• Oberflächenrauhigkeit• Oberflächenleitfähigkeit

Diese Einflüsse werden zur Impedanz Zder Kammer (Widerstand) zusammen-gefaßt. Z x I gibt den Energieverlustdes Strahls durch diese Effekte

34

YAG Screen DDC

Simulationen++

Strahlbasierte Justage des Hauptsolenoids(Beam-Based Alignment = BBA)

Simulationen ⇒ Messungen ⇒ Simulationen*

Hauptsolenoid

18

35

Strahlbasierte Justage des Hauptsolenoids

21

22

23

24

25

26

27

28

29 30 31 32 33 34 35 36

X_screen_DDC, mm

Y_sc

reen

_DD

C, m

m

Elektronenstrahl an der Bildschirm DDC

Imain=400A

Imain=0A

elektrische Achse der Kavität ≠ magnetische Achse des Solenoids!

36

Strahlbasierte Justage des Hauptsolenoids

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1x, mm

y, m

m

measurement:before BBA

simulation of themeasurement1

solenoid 1mm up,simulated

measured aftersolenoid 1mm up

Simulierte Solenoid

Achse

Simulierter Laserspot an der Kathode

19

37

Danke für Ihre Aufmerksamkeit!