SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS)

Beim vorigen Mal: KL-ONE, Beginn: Einführung Beschreibungslogiken

Inhalt heute: Fortsetzung: Beschreibungslogiken zweiter Teil

Lernziele: ALC, ALCN, Konzepte und Rollen, TBoxen und ABoxen Inferenzprobleme, Grundannahmen der Inferenz

Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel

Acknowledgments

Diese Vorlesung enthält Material von I. Horrocks (Univ. Manchester) und

U. Sattler (RWTH Aachen): DL-Einführungsfolien

Beschreibungslogiken (Description Logics, DLs)

Familien von formalen, logischen Beschreibungssprachen

SyntaxSemantikPragmatik

Wiederholung: Architektur eines DL-Systems

Wiederholung: DLs – Kerngedanken

ALC: Syntax und Semantik

Weitere Konstruktoren: Syntax und Semantik

Gängige Abkürzungen für Konzepte: für für

TBoxen: Definitionen, Axiome, Modellbegriff

Konzeptdefinitionen: Beispiele

Axiome: Beispiele

Disjunktheit (disjointness) von Konzepten Male Female

Überdeckungen (coverings) Male Female

Einschränkungen des Urbild- und des Bildbereichs von Rollen (domain and range restrictions) Domain: has-child . Parent Range: has-child Person

Partielle Definitionen mit Axiomen

Nur notwendige Bedinungen Male Female

Keine zusätzliche Definition der Form Male = ...

Basis-Inferenzdienste (1)

Weitere Inferenzdienste

Klassifikation: Gegeben ein Konzept C und eine TBox T Bestimme die speziellsten Konzeptnamen, die in T

auftreten und C subsumieren (parents) Bestimme die allgemeinsten Konzeptnamen, die in

T auftreten und von C subsumiert werden (children)

Ergibt sog. „Taxonomie“Kohärenztest: Gegeben eine TBox T

Bestimme die Namen der inkonsistenten Konzepte in T

Pragmatik der Modellierung mit DLs (1)

Kohärenztest Sind die Konzeptdefinitionen (und Axiome) in einer

TBox „zu stark“, so daß sogar Konzeptnamen inkonsistent werden?

Dieses ist meist auf Modellierungsfehler zurückzuführen

Taxonomie Automatisches „In-Beziehung-Setzen“ von

Konzeptnamen

DL – Einführung: ABoxen, Modellbegriff

Der Vollständigkeit halber: Wissensbasis

Eine Wissensbasis (KB) ist ein Tupel (T, A) aus einer TBox T und einer ABox A.

Basis-Inferenzdienste (2)

Weitere ABox-Inferenzdienste

Instanzproblem Gegeben KB (T,A), Individuum a und Konzepte C Gilt für alle Modelle I, ? Notation: a :? C Sprechweise: Ist a Instanz von C?

„Realisierung“ einer ABox Gegeben KB (T,A), Individuum a Gesucht: Menge der speziellsten Konzeptnamen Ai,

so daß gilt a :? Ai Notation: direct-types(a)

ABox-Inferenzen: Beispiel

Gegeben: folgende KBTBox: ABox:Male = Female

Frage: John ?: FRIEND (Female ( Loves Male))

Grundannahmen der Modellierung (1)

(a,b):Ra :? (<= 1 R)Open-World-Annahme: Nein!Closed-World-Annahme (CWA): Annahme: Ja!CWA: Was nicht beweisbar ist, wird als falsch

angenommen!Beschreibungslogiken verwenden die

Open-World-AnnahmeMöglich: a :? C und auch a :? C nicht

beweisbar

Grundannahmen der Modellierung (1)

Unique Name Assumption: UNAA = { (a,b):R, (a,c):R }a ?: (>= 2 R)Bei UNA ja!Die Interpretation bildet Individuen mit

verschiedenen Namen auf unterschiedliche Objekte der Domäne (des Universums) ab

Viele praktische DL-Systemen verwendendie UNA

Pragmatik der Modellierung mit DLs (2)

Und was hat das Ganze mit Ontologien zu tun?

Zusammenfassung, Kernpunkte

Beschreibungslogik: ALCBasiselemente: Konzept(namen), Rollen(namen)KonzeptkonstruktorenEine Erweiterung: Anzahlrestriktionen: ALCNTerminologisches Wissen: TBoxen

Konzeptkonsistenz-Problem, Klassifikation, KohärenztestAssertorisches Wissen: ABoxen

ABox-Konsistenz-Problem, Instanzproblem, RealisierungSchlußannahmen: Open- vs. Closed-World, UNA

Was kommt beim nächsten Mal?

Beschreibungslogiken dritter Teil Semantik von Definitionen mit Zyklen Erweiterung der Ausdrucksstärke