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Stabflechtwerke – Upcycling von Bauelementen

Leonardo da Vinci schrieb im Jahre 1482 in einem Brief an seinen Förderer und Herzog von Mailand Ludovico Sforza über „Pläne für extrem leichte, dabei aber starke Brücken, die sich äußerst leicht be-fördern lassen und mit denen man den Feind verfolgen und jederzeit fliehen kann…“. Das Tragwerk dieser Brücken bilden Stabflechtwerke (Abb. 1). Dabei werden einzelne kurze Stäbe nach einem bestimmten Muster ineinander gesteckt und gestapelt. Sie tragen dabei ohne die

Knotenpunkte mit Hilfe von mechanischen Verbindungsmitteln fixieren zu müssen. Flecht-werke sind daher leicht transportierbar und bei nicht allzu großen Abmessungen ohne Hilfs-mittel aufbaubar. Das Konstruktionsprinzip geht jedoch nicht auf da Vinci zurück. Es gibt be-reits aus dem 12. Jahrhundert Überlieferungen für Flechtwerke aus Japan und China. Le-onardo da Vincis Aufzeichnungen sind allerdings die ältesten in der westlichen Welt.

Das Team um Herrn Prof. Dr.-Ing. Mi-chael Maas greift dieses Konstruktions-prinzip der Stabflechtwerke auf und über-trägt es auf Schalen bei denen der Last-abtrag zweiachsig erfolgt. Mit solchen Stabflechtwerkschalen lassen sich große stützenfreie Räume ohne schwere Hebe-zeuge realisieren. Den Formen solcher Schalen sind wenig Grenzen gesetzt. Sie können sich daher gut ihrer Umgebung anpassen (Abb. 2). Durch diese Eigen-schaft können Schalen mit den interes-santesten Geometrien konstruiert wer-den. Da nur kurze Stäbe erforderlich sind, bietet es sich langfristig an, Bauelemente

wie z. B. beim Abbruch auszuschneidende Stäbe oder Zuschnittreste wiederzuverwenden. Unter der Leitidee des Upcyclings besteht daher die Möglichkeit Stabflechtwerkschalen um-weltschonend und nachhaltig zu konstruieren.

Vereinzelte Einsätze von Stabflechtwerk-schalen gibt es bereits vorwiegend aus der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts (Abb. 3). Dieser Lösungsansatz wurde jedoch aus nicht gegebener Wirtschaftlichkeit und tech-nischen Schwierigkeiten wieder verworfen. Im Rahmen einer Forschungsarbeit soll die Wirtschaftlichkeit durch die Optimierung des

Tragverhaltens verbessert und die technischen Schwierigkeiten durch die Entwicklung geeig-neter Knotenpunkte behoben werden.

Abb. 1: gesteckte "Bogenbrücke" anno 1485

Abb. 2: Studienarbeit an der FH Münster: Projektleitung Prof. Dr. Ralf Wörzberger und Michael Maas

Abb. 3: "Zollinger-Dach" einer Schreinerei

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Stabflechtwerke tragen ihre Lasten zu-nächst über Biegung ab. Als Beispiel wird ein Grundmodul aus vier Stäben der re-ziproken Struktur untersucht (Abb.4). Un-ter Belastung wird deutlich, dass an den Knotenpunkten eine große Biegebean-spruchung entsteht (Abb. 5). Diese kön-nen die Stäbe nur aufnehmen, wenn sie eine genügend große Steifigkeit aufwei-sen. Daher muss zum Lastabtrag viel Ma-terial aufgewendet werden, das die Stab-flechtwerkschalen unwirtschaftlich wer-den lässt. An dieser Stelle setzen die Un-tersuchungen an. Die Biegebeanspru-chungen sollen reduziert werden. Dazu

werden Knoten- und Auflagerpunkte entwickelt, die zwar im statischen Sinne gelenkig, gegen Verschiebung jedoch fixiert sind.

Die freie Verdrehbarkeit der Stäbe an ei-nem Knotenpunkt ist entscheidend für den Aufbauprozess, da die Schalengeo-metrie sich mit dem Ergänzen weiterer Stäbe immer wieder komplett verändert und anpasst. Werden die Knoten- und Auflagerpunkte gegen Verschiebung fi-xiert, wird die Schalentragwirkung über die einzelnen Stabzüge aktiviert (Abb. 6). Die Lasten werden dann über Stablängs-kräfte – Normalkräfte - abgetragen. Dies führt zu einer Reduzierung der Biegebe-anspruchung und zu einem effizienteren Lastabtrag. Eine weitere Steigerung der Effizienz kann durch die Anpassung der Schalengeometrie erreicht werden. Dazu wird das Grundmodul in die Grundriss-form eingefügt und die Verformung unter Eigenlast rechnergestützt ermittelt. Diese Verformungsfigur wird „eingefroren“ und umgedreht, so dass eine Schale entsteht, die ihre Lasten zu einem sehr großen Teil über Längskräfte abträgt und daher nur geringfügig biegebeansprucht ist. Hierbei kommt es jedoch zunächst noch zu Stab-verzerrungen. Diese Längenänderungen

der Stäbe muss noch durch eine Neuanordnung der Stäbe, in dem auch der reziproke Aufbau berücksichtigt wird, „rückgängig“ gemacht werden. Diese ganze Prozedur erfolgt rechnerge-stützt durch „Archimedes“, eine Softwareapplikation, die an der Bergischen Universität Wup-pertal von Prof. Dr.-Ing. Karl Schwalbenhofer und Alec Singh entwickelt wurde. Die Eigen-schaften der so entwickelten Stabflechtwerkschale führen zu einem deutlich reduzierten Ma-terialaufwand und damit zu einem effizienteren Tragwerk.

Abb. 4: Grundmodul einer Reziproken Struktur aus vier Stäben

Abb. 5: Biegemomente My für das Trägerrost unter einer Einzellast

Abb. 6:: Bogentragwirkung in einem reziproken Flecht-werk

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Im Rahmen eines zweisemestrigen Wahlmoduls mit den Architekturstudenten Sarah Petry, Helen Kühn, Jana Fiedrich, Jan Henning Gayk und Lukas Bosse wurden zwei Stabflechtwerk-schalen als Prototypen gebaut. Im ersten Semester des Wahlfachs standen Entwicklung und Planung der reziproken Strukturen im Fokus, im zweiten Semester erfolgte die Umsetzung auf dem Campusgelände. Der erste Schritt bestand aus Entwurf und Formfindung für die beiden Schalen durch die Studierenden. Dazu entwarfen sie in zwei Gruppen unterschiedliche Grund-

module (Abb. 7 und 8). Im Anschluss da-ran wurden die beiden Grundrissformen so festgelegt, dass sie mathematisch be-schrieben werden konnten. Die Schale mit der Raute als Grundmodul wurde in Anlehnung an ein halbes Drehellipsoid entwickelt. Die zweite Struktur wurde un-abhängig von tragkonstruktiven Aspekten als Kugel gewünscht. Diese Form wurde zunächst einlagig als Ikosaederstumpf abgebildet. Für die Annäherung an die Formfindung bauten die Studierenden zwei Modelle. Durch die Stapelung der einzelnen Stäbe wurden dann ein Ellip-soid mit einer Raute als Grundmodul (Abb. 9) und eine Kugel mit einem 6-Eck als Grundmodul erzeugt (Abb. 10). Für den statischen Nachweis im Anschluss an die Formfindung wurden die beiden Tragwerke mit Hilfe der FEM-Software „Scia Engineer“ modelliert. Durch die Sta-pelung verlassen die Strukturen die zuvor im CAD abgebildete einlagige Schalen-oberfläche. Um die Lage der einzelnen Knotenpunkte exakt festlegen zu können, erhielten die Studierenden Hilfe durch den Kooperationspartner an der Bergi-schen Universität Wuppertal. Prof. Dr.-Ing. Karl Schwalbenhofer und sein Mitar-beiter Alec Singh erzeugten mit Hilfe ihrer Entwicklung „Archimedes“ unter Vorgabe der mathematisch beschreibbaren Geo-metrien Computermodelle der Flecht-werke, die anschließend in die FEM-Soft-ware überführt wurden. So konnten dann die Architekturstudenten unter Anleitung von Professor Maas die beiden Flecht-werke statisch nachweisen. Als Baumate-rial wählten die Studierenden Rundstäbe aus Nadelholz. Aus der Statik ergab sich ein notwendiger Durchmesser von 10cm. Parallel dazu entwickelten Michael Maas und sein wissenschaftlicher Mitarbeiter

Abb. 7: Raute als als Grundmodul

Abb. 8: 6-Eck als Grund-modul

Abb. 9: Modell des Ellipsoids

Abb. 10: Modell der Kugel

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Gaspar Galambos Knotenpunkte, die die Stäbe im statischen Sinne gelenkig und unverschieblich miteinander verbinden (Abb. 11). Diese Knotenpunkte wurden mit 24cm und 26cm langen Schrauben realisiert, die von der Firma SPAX ge-sponsert wurden.

Die bauliche Umsetzung erfolgte im zwei-ten Semester des Wahlfachs. Zunächst bauten die Studierenden die Ellipsoid-schale unter der Anleitung von Prof. Dr.-Ing. Michael Maas und Gaspar Galambos auf. Der Aufbau wurde ebenfalls durch die Firma „SPAX“ unterstützt, die dem Team das notwendige Werkzeug zur Ver-fügung gestellt hat. So war es möglich die Schale innerhalb eines Tages fertigzu-stellen. Um die Schale nicht im Boden verankern zu müssen, wurden die Bogen-enden, die sich durch die einzelnen Stab-züge ergeben, mit Stahlseilen verbunden. Die in den Bögen entstehenden Druck-kräfte – Bogenkräfte – können so durch das Zugband „kurzgeschlossen“ werden. Es verbleiben daher keine horizontalen Auflagerkräfte.

Das Eigengewicht verhindert auch bei Windlasten ein Umkippen der Schale. Aus diesen Gründen ist eine Verankerung des Ellipsoids nicht notwendig.

Nach Fertigstellung des ersten Flecht-werks, erfolgte der Bau der Kugel. Der Aufbau entwickelte sich zu einer großen Herausforderung für das Team. Zunächst wurden zwei Kugelsegmente geflochten (Abb. 13). Anschließend sollten die bei-den Segmente übereinander gehoben und durch Ergänzen weiterer Stäbe zu-sammengefügt werden. Da dies auch ohne schweres Hebezeug erfolgen sollte, entwickelt sich das Zusammenfügen die-ser Segmente zur Kraft- und Gedulds-probe. Die beiden Elemente wurden mit

zahlreichen helfenden Händen vom Bauplatz hinter der Mensa quer über den Campus zum begrünten Vorplatz der BlueBox befördert. (Abb. 14). Dort wurde das obere Kugelsegment mit Hilfe von Spanngurten und ebenfalls vielen Helfern in die Bäume gehängt. Nachdem das un-tere Kugelsegment unter das obere platziert war (Abb. 15), musste das obere Segment mit viel Geduld und in mühevoller Kleinarbeit einnivelliert werden, bis dieses die richtige Lage

Abb. 11: Piktogramm eines Knotenpunktes

Abb. 12: Aufbau Ellipsoidschale

Abb. 13: Die beiden Kugelhälften

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hatte, um beide Elemente mit weiteren Stäben verbinden zu können. Dabei musste viel gezogen, gedrückt und gehe-belt werden, um die noch beweglichen Knotenpunkte in ihre richtige Lage zu brin-gen.

Gegen das Wegrollen bei einseitiger Be-lastung aus Personen oder unter Windlas-ten sichern sechs Erdanker die Kugel.

Aus der Umsetzung der beiden Prototypen konnte das Team viele Erkenntnisse für ihre Forschungsarbeit gewinnen. Es ist gelungen für die reziprok ausgeführten Strukturen, besonders bei der Ellipsoidschale, die Tragwirkung durch die Aktivierung der Bogenkräfte zu verbessern. Der erforderliche Durchmesser der Stäbe konnte so von 14 cm auf 10 cm reduziert werden. Weiterhin zeigte der Aufbau der beiden Flechtwerke, dass die entwickelten Knotenpunkte nicht die optimale Lösung sind. Zum einen erwiesen sich diese nicht als parktikabel. Die Schraubenwinkel aus der Knotenstatik konnten auf der Baustelle nicht präzise eingehalten werden. Dies führte dazu, dass ein Teil der Schrauben aus dem Holzquerschnitt herausragten und im Nachgang abgeschnitten werden mussten. Die Knotenpunkte haben durch die veränderten Anschlusswinkel nicht die errechnete Tragfähigkeit. Zum anderen hatten die Knotenpunkte nicht die für den Stapelungsprozess der Stäbe so wichtige Verdrehbarkeit. Aus diesem Grund war es nach der mechanischen Fixierung der Knoten enorm schwierig die angeschlossenen Stäbe zu verdrehen und den Stapelungsprozess der Stäbe planmäßig fortzuführen. ´

In den nächsten Schritten der Forschungsarbeit soll neben der Verbesserung der Knotenpunktlösung auch der Planungsprozess automatisiert werden. Die Entwicklung eines Computertools, das die Geometrie eines Stabflechtwerks entwerfen, generieren

Abb. 14: Transport einer Kugelhälfte

Abb. 15: Zusammenführung der beiden Halbkugeln

Abb. 16: Fertiggestellte Ellipsoidschale

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und anschließend unter dem Ansatz der notwendigen Lasten auch statisch nachweisen kann steht dabei im Vordergrund. Stabflechtwerkschalen können dann hinsichtlich ihres Tragverhaltens wesentlich schneller bewertet werden und die Entwicklung eines Konstruktionsprinzips für wirtschaftliche Stabflechtwerkschalen erleichtern und beschleunigen.

Das Team um Herrn Prof. Dr.-Ing. Michael Maas und die Architekturstudenten bedanken sich auf diesem Wege für die großartige Unterstützung bei: Herrn Hochstrate

(SPAX International Gmbh & Co. KG), Prof. Dr.-Ing. Karl Schwalbenhofer und Alec Singh (beide Bergische Universität Wuppertal), Axel Günther (Sicherheitsbeauftragter der HS Bochum), Modellbauwerkstatt des Fachbereichs Architektur (HS Bochum), Mechanische Werkstatt der Fachbereiche Mechatronik und Maschinenbau (HS Bochum), Internationales Geothermiezentrum (HS Bochum).

Abb. 17: Fertiggestellte Kugel mit dem Forscherteam