Stahlbetonstütze B5 - Frilo · 2012-05-07 · Verfahren - Knicksicherheitsnachweis für...

B5 - Stahlbetonstütze 1

Stahlbetonstütze B5

Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen

© Friedrich + Lochner GmbH 2012

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B5 Handbuch, Revision 1/2012

2 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Frilo-Programm: B5 - Stahlbetonstütze

Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zun Programm B5. Allgemeine Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument "Bedienungsgrundlagen.pdf" zusammengefasst.

Inhaltsverzeichnis

Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................. 4

Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 5

Systembeschreibung ........................................................................................................... 5 Koordinatensystem ........................................................................................................... 5

Abmessungen, Geometrie ................................................................................................ 5

Lagerung........................................................................................................................... 6

Bewehrungsangaben ........................................................................................................ 6

Lasten, Einwirkungen .......................................................................................................... 6 Lastkombinationen............................................................................................................ 7

Berechnung einer Lastfallkombination .............................................................................. 7

Interpretation der Kombinationsbeiwerte .......................................................................... 7

Knotenlasten ..................................................................................................................... 8

Stablasten......................................................................................................................... 9

Angehängte Pendelstützen............................................................................................... 9

Imperfektionen, ungewollte Ausmitten, Schiefstellungen................................................ 10

Kriechen.......................................................................................................................... 10

Berechnungsmethoden...................................................................................................... 11 Knicksicherheitsnachweis Theorie II. Ordnung, Zustand II ............................................. 12

Gebrauchstauglichkeit .................................................................................................... 14

Querkraftbemessung ...................................................................................................... 14

Systemeingabe.................................................................................................................... 15

Pendelstütze ...................................................................................................................... 16

Angehängte Pendelstützen................................................................................................ 16

Kragstütze.......................................................................................................................... 16

Rahmenstütze.................................................................................................................... 17

Allgemeine Stütze.............................................................................................................. 18 Abschnitte der allgemeinen Stütze ................................................................................. 18

Auflager allgemeine Stütze ............................................................................................. 19

Allgemeine Eingaben.......................................................................................................... 20

Materialauswahl................................................................................................................. 20

Querschnitt ........................................................................................................................ 20

Bewehrungslage ................................................................................................................ 20

Belastungsrichtung ............................................................................................................ 21

Bewehrung......................................................................................................................... 21

Fundamenteinspannungen ................................................................................................ 22

Lagerbedingungen............................................................................................................. 23


Lasteingabe ......................................................................................................................... 25

Belastung - Allgemeines .................................................................................................... 25

Standardlasten................................................................................................................... 25

Knotenlasten...................................................................................................................... 26

Stablasten.......................................................................................................................... 27

Lastarten............................................................................................................................ 28

Lastzusammenstellung ...................................................................................................... 29

Einwirkungsgruppen .......................................................................................................... 29

Lastgruppen....................................................................................................................... 30

Dauerhaftigkeit und Gebrauchstauglichkeit..................................................................... 30

Brandschutznachweis ........................................................................................................ 31

Brandschutzoptionen ......................................................................................................... 32 Tabellarische Berechnungsverfahren (Pendelstütze) ..................................................... 32

Heißbemessung.............................................................................................................. 36

DIN EN 1992-1-2:2004 mit Diagramm......................................................................... 36

DIN EN 1992-1-2:2010 mit FEM.................................................................................. 36

Allgemein..................................................................................................................... 37

Bewehrungsführung ........................................................................................................... 41

Im Schnitt verlegen ............................................................................................................ 45

Berechnungsoptionen ........................................................................................................ 46

Bemessungsvorgaben........................................................................................................ 49

Ausgabe, Berechnung und Ergebnisse ............................................................................ 50

Berechnung ....................................................................................................................... 50

Ausgabe............................................................................................................................. 50

Lastweiterleitung................................................................................................................ 52

Bewehrungsbild .................................................................................................................. 53

Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:

Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche

FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für Projekte und Positionen

FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-Basis

Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank

Menüpunkte.pdf

Ausgabe und Drucken FDC

Import und Export.pdf

Siehe auch Dokument Heißbemessung analog DIN EN 1992 auf unserer Homepage.

http://www.frilo.eu/tl_files/frilo/pdf/de/artikel/Technische Details/B5_Heissbemessung_analog_DIN_EN_1992.pdf


Anwendungsmöglichkeiten

Verfahren

- Knicksicherheitsnachweis für Druckglieder mit mäßiger Schlankheit nach DIN 1045, Abschnitt 17.4.3

- Modellstützenverfahren nach DIN 1045-1, Abschnitt 8.6.5

- Verfahren mit Nenn-Krümmung nach EN 1992, Abschnitt 5.8.8

- Allgemeines Verfahren mit Berechnung nach Theorie I.Ordnung bei konstanten Betonsteifigkeiten (lineares Verfahren) und nach Theorie II. Ordnung mit effektiven Steifigkeiten des Betons im Zustand II inklusive des Anteils der Stahlbewehrung (nichtlineare, iterative Methode)

Geometrie und Lagerung

Als Querschnitte sind Rechtecke, Vollkreise und Kreisringe möglich. Es sind ein oder mehrere (z.Zt. maximal 10) Abschnitte mit jeweils konstantem Querschnitt und Bewehrung möglich. Die Schlankheiten können beliebig bzw. bei DIN 1045 auf 200 begrenzt sein.

An den Abschnittsenden sind beliebige punktförmige, elastische und starre Lagerungen möglich. Die Abschnitte können gegeneinander versetzt sein.

Lasten und Einwirkungen

Die Lasten können ständig und veränderlich sein, wobei letztere auch alternativ behandelt und zu Gruppen zusammengefasst werden können. Die ungünstigsten Lastkombinationen einschließlich der Schiefstellungen, ungewollten und Zusatz-, sowie Kriech-Ausmitten werden automatisch ermittelt.

Brandschutz Pendelstütze und Kragstütze

Der Brandschutznachweis nach DIN 4102, Tabelle 31 bzw. nach MLTB 02-2007 Anlage 3.1/10 ist auf Pendelstützen beschränkt.

Für die Stützentypen „Pendelstütze“ und „Kragstütze“ kann ein Brandschutznachweis nach DIN EN 1992-1-2 Anhang B3 geführt werden, welcher um thermische Dehnungen erweitert wurde. Es können Feuerwiderstandsklassen R30 bis R180 für Kreis- und Rechteckquerschnitte gewählt werden.

Normen *)

- DIN 1045

- DIN 1045: 2004/2008

- ÖNorm B 4700

- EC2 (Italien)

- EN 1992 Deutschland, Österreich, Großbritannien, Niederlande, Belgien, Tschechien

*) Ein Nationaler Anhang inklusive, zusätzlicher NA optional (Aufpreis).


Berechnungsgrundlagen

Systembeschreibung Bei der Eingabe wird unterschieden zwischen häufig vorkommenden speziellen Typen und dem allgemeinen Fall, was jedoch noch nicht unbedingt das Berechnungsverfahren festlegt.

Spezielle Typen sind die reine Pendelstütze, die reine Kragstütze und die sogenannte Rahmenstütze. Allen drei Typen gemeinsam ist, dass Sie nur aus einem konstanten Abschnitt bestehen. Die reine Pendelstütze hat vollkommen gelenkige, aber horizontal unverschiebliche Lager. Die Kragstütze ist nur am Fußpunkt horizontal unverschieblich und gegen Verdrehen elastisch oder starr gelagert. Beide Stützen können ein- und zweiachsig mit beliebiger Belastung beansprucht werden.

Die Rahmenstütze stellt einen Sonderfall dar. Sie ist gedacht für die Berechnung einer aus einem Gesamtrahmensystem herausgelösten Stütze, für die die Schnittgrößen, bestehend aus der Längskraft sowie Kopf- und Fußmoment, schon bekannt sind. Dies bedeutet, dass innerhalb der Stütze keine weiteren Lasten angreifen dürfen und somit der Biegemomentenverlauf nach Theorie I. Ordnung immer einen linearen Verlauf zwischen Kopf und Fuß hat. Die Lagerung kann jedoch beliebig sein. Im Speziellen kann dies auch wieder eine reine Pendel- oder Kragstütze sein. Die Besonderheit hinsichtlich der Eingaben der Belastung bzw. der Schnittgrößen wird später beschrieben.

Die allgemeine Stütze kann mehrere Abschnitte (z.Zt. maximal 10) und Lagerpunkte haben. Die Abschnitte können gleich oder unterschiedlich sein, d.h. damit kann auch eine reine Pendel- oder Kragstütze berechnet werden, in der Regel jedoch nicht die zuvor beschriebene Rahmenstütze, und zwar wegen deren besonderer Behandlung der Beanspruchung.

Koordinatensystem

Für die Systemdarstellung wird ein rechtsdrehendes rechtwinkliges Koordinatensystem mit x als Längsachse und y und z als Querachsen verwendet. Mit der x-Richtung nach oben und der y-Richtung nach rechts weist damit die z-Richtung nach hinten. Das Koordinatensystem dient in erster Linie der Vorzeichendefinition von Lasten und den daraus resultierende Schnittgrößen, Verschiebungen und Auflagerkräften.

Abmessungen, Geometrie

Als Querschnittsformen stehen das volle Rechteck, sowie der Vollkreis und der Kreisring zur Verfügung. Die Bewehrung kann beim Rechteck entweder auf die 4 Ecken konzentriert oder über den Umfang verteilt werden. Dabei kann noch gewählt werden, ob die Bewehrung mit ¼ As je Seite eingelegt oder gleichmäßig über den Umfang verteilt werden soll (Menüpunkt Optionen >> Einstellungen - Berechnungsoptionen).

Beim Kreis wird die Bewehrung gleichmäßig über den Umfang verteilt.

Diese Querschnitte sind abschnittsweise konstant. An den Abschnittsgrenzen können sich die Querschnitte verändern und auch gegeneinander versetzt sein, wobei ein positiver Versatz bedeutet, dass der obere Abschnitt gegenüber dem unteren Abschnitt in positiver Achsrichtung versetzt ist. Lagerungen dürfen nur an den Abschnittsgrenzen auftreten. Belastungen dürfen dagegen auch innerhalb des Abschnitts wechseln.

Die Abschnitte werden intern in 6 (optional 12/24, Einstellung über Berechnungsoptionen) Unterabschnitte unterteilt. Zusätzlich werden interne Unterteilungen bei Einzellasten und Lastbegrenzungen vorgenommen. Die späteren Ausgabewerte beziehen sich auf diese Abschnittsunterteilung.


Lagerung

An den Abschnittsgrenzen kann die Stütze beliebig in horizontaler Richtung und um horizontale Achsen elastisch oder starr gelagert sein mit der folgenden Einschränkung, dass der Fußpunkt immer starr in vertikaler Richtung gelagert ist. Die Biegeverdrehungen sind dagegen an allen Auflagern frei wählbar. Selbstverständlich darf die Lagerung nicht statisch unterbestimmt sein. Torsionsverdrehungen und damit auch deren Lagerungen sind nicht zugelassen.

Bewehrungsangaben

Wie unter Abmessungen, Geometrie erwähnt, ist die Verteilung der Bewehrung für die Querschnittstypen vorgegeben. Ansonsten kann die Lage beliebig durch die Randabstände des Schwerpunkts der Bewehrung gewählt werden. Normalerweise ermittelt das Programm die erforderliche Bewehrungsmenge. Bei der Berechnung mit dem allgemeinen Verfahren kann jedoch auch die Bewehrungsmenge vorgegeben werden, was einen Einfluss auf die Auslenkungen und damit auf die Schnittmomente und Auflagerkräfte nach Theorie II. Ordnung hat.

Lasten, Einwirkungen Die Lasten können als ständige und veränderliche Lasten eingegeben werden. Bei den veränderlichen Lasten kann angegeben werden, welche in Gruppen zusammen wirken. Außerdem kann man bei Ihnen alternative Lasten angeben, d.h. von zwei oder mehreren kann nur eine wirken, wie z.B. Wind von links oder von rechts.

Speziell für Berechnungen nach DIN 1045-1 können noch die Einwirkungsgruppen angegeben werden, die sich auf die Kombinationsbeiwerte (Psi) der verschiedenen Verkehrslasten, Windlasten, Schneelasten und andere beziehen (siehe DIN 1055-100, Anhang A, Tabelle A2 bzw. EN 1990, Anhang A, Tabelle A.1.1).

Tabelle: Auszug aus DIN 1055-100

Die Festlegung der Kategorien erfolgt in Anlehnung an DIN 1055-100, Anhang A, Tabelle A2 bzw. EN 1990, Anhang A, Tabelle A.1.1.

Ein Zusammenfassen von Lasten aus unterschiedlichen Einwirkungsgruppen in eine Zusammengehörigkeitsgruppe ist nicht möglich.

Bei Berechnung nach DIN 1045 treten keine Teilsicherheitsbeiwerte auf.


Lastkombinationen

Die Lasten werden bei der Eingabe unterteilt in ständige und veränderliche Lasten. Bei letzteren kann noch weiter angegeben werden, ob Sie alternativ sind, ob sie gruppenweise zu anderen gehören und im Falle von DIN 1045-1 bzw. EN 1992, zu welchen Einwirkungsgruppen sie gehören, also Deckenlasten, Windlasten, Schneelasten, etc. Aus diesen Lasten wird die Kombination automatisch gesucht, die je Stützenabschnitt zur größten Bewehrung führt.

Zusätzlich zu den eigentlichen Lasten kommen noch die ungewollten Ausmitten einschließlich Kriechen, für deren Vorzeichen es je nach Abschnittsanzahl und ein- oder 2-achsiger Beanspruchung mehrere Möglichkeiten gibt.

Außerdem müssen für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit nach DIN 1055-100, Abschnitt 10.4 bzw. EN 1990, Abschnitt 6.5.3 weitere Einwirkungskombinationen untersucht werden, wobei immer eine Einwirkungsgruppe die Leiteinwirkung ist und die anderen mit dem Kombinationsbeiwert (Psi) behaftet sind.

Berechnung einer Lastfallkombination

Die ermittelten Lastfallkombinationen werden zuerst alle nach Theorie I. Ordnung nachgewiesen. Dadurch ergibt sich für jeden Stababschnitt eine Mindestbewehrung. Dann werden die gleichen Lastfallkombinationen mit Ansatz der ungewollten Ausmitte berechnet. Im dritten Schritt wird der Knicksicherheitsnachweis nach Theorie II. Ordnung im Zustand II geführt.

DIN 1045 (1988)

Für die ermittelten Ergebnisse nach Theorie I. Ordnung mit ungewollter Ausmitte wird eine Bemessung durchgeführt. Diese Option kann unter Berechnungsoptionen deaktiviert werden. Diese Option wurde deshalb ins Programm eingebaut, weil in der Norm nicht eindeutig geregelt ist, ob dieser Nachweis erforderlich ist. Da nach Norm für die Nachweise nach Theorie II. Ordnung mit einem Sicherheitsbeiwert von 1,75 gerechnet wird, für Theorie I. Ordnung jedoch ggf. 2,1 anzusetzen ist, ist in Fällen, in denen Theorie II. Ordnung nicht zu einer wesentlichen Vergrößerung der Momente führt, die Bemessung nach Theorie I. Ordnung maßgebend.

DIN 1045-1

Hier ist eindeutig formuliert, dass Imperfektionen nur für den Nachweis nach Theorie II. Ordnung anzusetzen sind.

Ausgabe der Kombinationsregeln

Die für die Tragfähigkeitsnachweise gerechneten Lastkombinationen werden im Langausdruck in Tabellenform ausgegeben. Zu jeder Kombination werden die Leiteinwirkung und die beteiligten veränderlichen Lasten angeschrieben. Kombinationen mit außergewöhnlichen Lasten oder Erdbebenlasten werden besonders markiert.

Außerdem wird angegeben, mit welchen Teilsicherheitsbeiwerten auf der Widerstandsseite gerechnet wurde. Außerdem wird ggf. eine Information ausgegeben, warum kein Knicksicherheitsnachweis geführt wurde.

Interpretation der Kombinationsbeiwerte

Gemäß den Erläuterungen zur DIN 1055-100 von Professor Grünberg kann die gegenseitige Abhängigkeit von Nutzlasten und Verkehrslasten je nach Ursprung der Einwirkung unterschiedlich interpretiert werden. Diese Interpretationsmöglichkeiten sind im Programm vom Anwender unter „Bemessungsvorgaben" (Hauptauswahl) wählbar.


Knotenlasten

Knotenlasten sind Einzelkräfte in allen 3 Koordinatenrichtungen und Einzelmomente um die beiden Achsen y und z, nicht jedoch um x (Torsionsmomente). Sie können nur an den Abschnittsenden (Knoten) angreifen.

Die Vorzeichen sind folgendermaßen definiert :

Die Vertikalkräfte sind unabhängig von der Längsrichtung x immer positiv, wenn Sie von oben nach unten wirken. Die Horizontalkräfte sind positiv, wenn Sie in die positive y- und z-Richtung wirken.

Die Lastmomente um die Achsen y und z sind positiv, wenn Sie eine Rechtschraube um die jeweilige Achse bilden; siehe DIN 1080 3.2.2: Orientierung nach Koordinaten.

Lasten und Schnittgrößen am Beispiel der einfachen Kragstütze

Einzugebende Lasten (äußere Kräfte und Momente)

DIN 1080, 3.2.2: Orientierung nach Koordinaten.

Beachte bei horizontalen Lasten:

+Hy und +Mz wirken gleichsinnig,

+Hz und +My wirken gegensinnig.

Bei vertikalen Lasten:

V-Lasten sind immer positiv,

wenn Sie von oben nach unten wirken.

Rahmenstütze

Beim Sonderfall der Rahmenstütze werden nicht die Lastmomente, sondern schon die Schnittmomente eingegeben. Die Vorzeichen der Schnittmomente werden ebenfalls nach DIN 1080 3.2.3: Orientierung nach gekennzeichneten Seiten festgelegt. Diese Seiten sind die Randfasern, aus denen die positiven Achsen y und z heraustreten. Die Vorzeichen der Schnittmomente werden im Programm so festgelegt, dass Sie positiv sind, wenn Sie auf diesen Seiten Zugspannungen erzeugen.

Resultierende Schnittgrößen (Biegemomente):

DIN 1080, 3.2.3 : Orientierung nach gekennzeichneten Seiten


Schnittgrößen als Eingabewerte bei der Rahmenstütze

1) Biegung um y-Achse (Beanspruchung in z-Richtung)

2) Biegung um z-Achse (Beanspruchung in y-Richtung)

Stablasten

Stablasten sind immer nur horizontal wirkende Einzel- und Streckenlasten. Die Einzellasten können an beliebigen Höhen und die Streckenlasten über eine beliebige Strecke in beide Achsrichtungen wirken.

Die Vorzeichen der Lasten sind positiv, wenn Sie in die positiven Richtungen y und z wirken.

Angehängte Pendelstützen

Die Eingabe erfolgt bei der Kragstütze und der allgemeinen Stütze über den Button

An jedem Knoten der Stützen können angeschlossene Pendelstäbe definiert werden.

Die Knicklängen werden unter Berücksichtigung der angehängten Pendelstäbe ermittelt. Dabei wird in die Gesamtsteifigkeit eine negative Feder

CH = V / Höhe

eingeführt. Die Ergebnisse entsprechen dem Verfahren nach Heft 220 DAfStb 4.3.1.2. Für allgemeine Fälle können sie z.B. nach Petersen (Statik und Stabilität S. 406 ff) überprüft werden.

Wird die Option „nur durch sk berücksichtigen" aktiviert, sind die Abtriebskräfte der Pendelstützen durch äußere Lasten vom Anwender anzugeben.


Alternativ kann die Option „zusätzlich Abtriebskräfte ansetzen" aktiviert werden.

Dabei wird vom Programm zusätzlich zur Vergrößerung der ungewollten Ausmitten an den Stellen der Riegelangriffspunkte eine Horizontalkraft angesetzt, die sich ergibt aus

Knotenverschiebung (Last auf Pendelstab) / (Höhe Pendelstab)

Durch diesen Ansatz werden die Abtriebskräfte iterativ ermittelt; sie gehen auch in die Auflagerreaktionen ein.

Da bei den Lasten auf die Pendelstützen nicht nach g- und p-Anteilen differenziert wird, gehen diese Abtriebskräfte auch in die Kriechverformungen ein.

Bei der Eingabe von Kragstützen über die allgemeine Stütze gelten die oben gemachten Aussagen analog.

Imperfektionen, ungewollte Ausmitten, Schiefstellungen

Die Imperfektionen werden vom Programm automatisch ungünstigst wirkend berücksichtigt. Bei DIN 1045 und DIN 1045-1 wird dies ähnlich gehandhabt. Bei DIN 1045 wird eine ungewollte Lastausmitte ea von sk/300 angesetzt, bei DIN 1045-1 wird diese mittelbar über eine Schiefstellung ermittelt zu

ea l02

(8.6.4 (33)) mit

1

100 h 1/200 (7.2 (4) (4) (mit h = Geschosshöhe)

was bei einem Wert von h = 2,25 das gleiche ea wie in DIN 1045 ergibt. Dabei ist h gleich der Geschosshöhe zu setzen. Bei DIN 1045-1 tritt noch eine Abminderung ein, wenn mehrere Hauptstützen gekoppelt sind.

Zum Ansatz der Imperfektionen nach EN 1992, Abschnitt 5.2

Die Vorverformung wird affin zur Knickfigur angesetzt. Dafür werden Querlasten angesetzt, die eine Verformung entsprechend der Eigenform bewirken. Dies sind Gleichlasten über die Länge der Stützenabschnitte und Gleichgewichtskräfte an den Abschnittsenden

Kriechen

Mit der Endkriechzahl (Phi) wird eine Kriechausmitte ek ermittelt, die den vorher genannten ungewollten und sonstigen Ausmitten hinzuaddiert wird. Dazu wird das für DIN 1045 eingeführte Verfahren nach Heft 220, Abschnitt 4.2.2 des DAfStb verwendet. Ausgehend von der Eulerlast wird ein Faktor bestimmt, mit dem die ungewollte Ausmitte vergrößert wird. Zur Ermittlung der Eulerlast wird abschnittsweise efEI tot EIb ( , )0 6 20 gesetzt. Die Kriechausmitte ist also auch vom vorhandenen Bewehrungsgrad abhängig und variiert im folgenden Iterationsprozess.

Das Verfahren wird auch für DIN 1045-1 verwendet. Zum Ansatz des Kriechens nach EN 1992, Abschnitt 5.8.4.

Siehe auch Kapitel Berechnungsoptionen.


Berechnungsmethoden Allgemeines Rechenverfahren

Beim allgemeinen Rechenverfahren werden die Schnittgrößen und Verschiebungen auf der Grundlage der Elastizitätstheorie ermittelt.

Grundsätzlich kommen dafür zwei Methoden in Frage:

Berechnung nach Theorie I. Ordnung

Diese Berechnung geht vom unverformten System aus. Die Steifigkeiten werden für den ungerissenen Beton ohne Berücksichtigung der Bewehrung angenommen. Die sich ergebenden Schnittgrößen führen zur sogenannten Regelbemessung, die mindestens erforderlich ist. Nur bei sehr gedrungenem System oder großen Querlasten im Verhältnis zur Längsbelastung kann diese Bewehrung ausreichend sein. Im Allgemeinen ist aber die weitergehende Berechnung nach Theorie II. Ordnung erforderlich.

Berechnung nach Theorie II. Ordnung

Bei dieser Berechnung wird das Gleichgewicht am verformten System betrachtet, was besonders bei großen Längskräften zu starken Veränderungen gegenüber der Berechnung nach Theorie I. Ordnung führen kann. Darüber hinaus und oft wesentlicher ist, dass bei dieser Methode nicht mehr von der konstant bleibenden Betonsteifigkeit ausgegangen wird, sondern es wird mit den veränderlichen effektiven Steifigkeiten gerechnet. Der Beton wird auf der Zugseite als voll gerissen betrachtet, auf der Druckseite wird mit der Spannungs-Dehnungsbeziehung entsprechend DIN 1045 Abschnitt 17.2.1 oder DIN 1045-1, Abschnitt 9.1.6 bzw. EN 1992, Abschnitt 3.1.5 gerechnet. Dazu kommt der Einfluss des eingelegten Betonstahls, dessen Menge zunächst aber noch unbekannt ist. Dies alles führt zu einem Iterationsprozess, da die Steifigkeiten einschließlich der gesuchten Bewehrung und die Schnittgrößen wechselseitig voneinander abhängen.

Modellstützenverfahren nach DIN 1045-1 Das Modellstützenverfahren ist ebenfalls ein vereinfachtes Verfahren und ist in DIN 1045-1, Abschnitt 8.6.5 beschrieben. Bei diesem Verfahren wird die Stütze auf eine einfache Kragstütze reduziert mit der bekannten Lastausmitte, der ungewollten Ausmitte und der durch einfache Beziehungen berechenbaren Ausmitte Theorie II. Ordnung. Für größere Längskräfte kommt allerdings ein bewehrungsabhängiger Faktor ins Spiel, so dass auch hier eine iterative Berechnung erforderlich ist, die aber schon nach 3 Iterationen zu guten Ergebnissen führt.

Das Verfahren ist wie vorher auf eine Stütze mit einem konstanten Abschnitt beschränkt. Zusätzlich ist es im Allgemeinen nur für einachsige Beanspruchung zulässig, und es dürfen keine Querlasten innerhalb der Stütze angreifen. Ferner ist es vorgesehen für Lastausmitten 0,1 h, dies allerdings nicht aus sicherheitstechnischen sondern aus ökonomischen Gründen, da sonst die ermittelten Bewehrungen gegenüber exakteren Methoden stark abweichen.

Verfahren mit Nenn-Krümmung nach EN 1992

Das Verfahren mit Nenn-Krümmung ist ein vereinfachtes Verfahren und in EN 1992, Abschnitt 5.8.8 beschrieben.


Knicksicherheitsnachweis Theorie II. Ordnung, Zustand II

Knicklängen

Die Knicklängen werden getrennt für x- und y- Richtung ermittelt. Dafür werden die Zwischenknoten in der jeweils anderen Richtung unverschieblich gehalten. Vom Programm wird der Eigenwert (Eig) und die Eigenform ermittelt. Daraus ergibt sich dann die Knicklänge

zusEI

Eig Nki

i

. Dabei ist EI die Steifigkeit und N die Normalkraft des jeweiligen

Stababschnitts.

Die Eigenform wird benutzt, um die erforderlichen Querlasten für den Ansatz der ungewollten Ausmitten zu berechnen.

Für einige einfache Fälle kann dieses Verfahren mit Hilfe von „Petersen, Statik und Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Auflage, Seite 335 ff" nachvollzogen werden.

Es ist zu beachten, dass z.B. stark unterschiedliche Längskräfte oder Steifigkeiten einzelner Abschnitte dazu führen können, dass die errechneten Knicklängen deutlich von den geometrischen Knicklängen abweichen.

Die Schlankheiten ergeben sich je Stababschnitt zu = ski / ii

Erfordernis Knicksicherheitsnachweis

DIN 1045 (1988)

Der Knicksicherheitsnachweis darf entfallen, wenn

für 70 e/d 3,5

für > 70 e/d 3,5 /70 ist.

Außerdem darf bei mittig gedrückten Innenstützen mit beidseitiger Einspannung für 45 der Knicksicherheitsnachweis entfallen, wobei hierbei die Geschosshöhe als Knicklänge in Rechnung zu stellen ist (17.4.1).

DIN 1045-1


für Ed 0,41 max = 25 (8.6.3 (2) (27))

für Ed < 0,41 max = 16

Ed

mit EdEd

c cd

N

A f

( ) ist. (8.6.3 (2) (28))

Bei Stützen in unverschieblich ausgesteiften Systemen darf der Knicksicherheitsnachweis entfallen, wenn crit = 25 (2-eo/eu) (8.6.3 (4)) und die Stützen zwischen ihren Enden nicht durch Querlasten oder Lastmomente beansprucht werden und die Längskraft über die Stützenlänge als konstant angenommen werden kann.

In diesem Fall sind die Stabenden jedoch für ein Mindestmoment

MRd NEd h/20 (8.6.3 (9) zu bemessen.

Für den Sonderfall der beidseits gelenkig gelagerten Stütze gilt crit = 25.


Ö- Norm B 4700


25 15

nd

mit nd = NSd/(Ac fcd) ist.

Bei unverschieblich gehaltenen Druckgliedern mit starren oder elastischen Endeinspannungen darf der Knicksicherheitsnachweis entfallen, wenn crit = 25 (2-eo/eu) und die Stützen zwischen ihren Enden nicht durch Querlasten beansprucht werden. Für eo = eu = 0 wird crit = 50 gesetzt.

Das maßgebende Bemessungsmoment M N eSd Sd tot darf dabei nicht kleiner sein

alsMN

hSdSd

10.

DIN EN 1992

Der Knicksicherheitsnachweis darf entfallen, wenn die Kriterien nach Abschnitt 5.8.3.1 erfüllt sind.

Stabilitätsversagen

Bei schlanken, mittig oder mit geringer Ausmitte belasteten Stützen kann Stabilitätsversagen auftreten. Dies bedeutet, dass die Stütze ausknickt, bevor die Bruchfestigkeit des Querschnitts erreicht ist. Dies ist zum Beispiel dann der Fall, wenn bei einer Kragstütze das Fußmoment aus der äußeren Belastung noch weit unter dem Bruchmoment liegt, eine geringfügige Laststeigerung aber zu einer starken Zunahme der Verformungen am Kopf der Stütze und damit zu Stabilitätsversagen führt.

Ein ähnlicher Effekt tritt häufig auch bei schlanken Pendelstützen mit einem Bewehrungsgrad < 0,8% auf.

Im Ausgabeprotokoll werden die maßgebenden Schnittgrößen und die errechnete Bewehrung ausgewiesen. Bei solchen Stützen ist die ausgewiesene Bewehrung größer, als sie sich aus einem Bemessungsdiagramm unter Ansatz der ausgewiesenen Schnittgrößen ergeben würde.

Effektive Steifigkeiten

Der Knicksicherheitsnachweis wird mit den effektiven Steifigkeiten geführt, die sich aus den Randdehnungen des Querschnitts ergeben (M-N-Kappa-Beziehung). Für Querschnitte mit Bewehrungsgraden unter 0,8 % wird die errechnete Steifigkeit abgemindert. Mit dieser Abminderung wird der Steifigkeitsverlauf im Bereich des Übergangs von Zustand I nach Zustand II geglättet und es wird verhindert, dass eine geringfügige Vergrößerung der Beanspruchung zu einer sprunghaften Vergrößerung von erf As führt.


Gebrauchstauglichkeit

Berechnung der Verformungen

Nach DIN 1045-1 bzw. EN 1992 werden die Verformungen für die quasi-ständige Einwirkungskombination berechnet. Dabei werden ständige Lasten 1,0 fach und veränderliche Lasten 2-fach angesetzt. Allerdings ist dieser Ansatz nach DIN 1045-1, Abschnitt 11.3.1 (3) bzw. EN 1992, Abschnitt 7.4 nur auf Verformungen in vertikaler Richtung von biegebeanspruchten Bauteilen beschränkt. Da außerdem unter der quasi- ständigen Kombination Windlasten nicht berücksichtigt werden (2 = 0), ist dieser Ansatz für Stützen nur bedingt geeignet. Deshalb wird analog zur einschlägigen Fachliteratur (z.B Beispielsammlung DBV, Band 2, S. 19 – 21) auch die Verformung für die seltene Einwirkungskombination mit und ohne Kriecheinfluss und für die häufige Einwirkungskombination ausgegeben. Der Kriechbeiwert wird wie folgt berücksichtigt: E = E/(1 + ). Mit diesem E-Modul wird EIeff bei der Verformungsberechnung berücksichtigt. Dabei wird die Steifigkeit im Zustand II unter der jeweiligen Lastkombination angesetzt.

Nachweis der Stahlspannung

Hier werden die Stahlspannungen nach DIN 1045-1, 11.1.3 für die seltene Einwirkungskombination bzw. nach EN 1992, 7.2 für die charakteristische Einwirkungskombination ermittelt.

Querkraftbemessung

Im Programm wird eine Querkraftbemessung unter Berücksichtigung der in der Norm vorgegebenen Mindestbewehrung durchgeführt. Dabei ist zu beachten, dass die in Stützen meist vorhandenen Druckkräfte eine günstige Wirkung auf das Ergebnis der Querkraftbemessung haben.

Ermittlung der Querkraft

Bei der Ermittlung der maßgebenden Querkraft ist zu beachten, dass im Programm B5 die Vorverformungen durch den Ansatz von virtuellen Querlasten analog zu DIN 18800, Teil 2, Seite 6 erzeugt werden. (siehe auch Knicklängen). Diesen Lasten müssen entsprechende Gleichgewichtskräfte gegenüberstehen, die in den Auflagern angesetzt werden. Die Bemessungsquerkraft wird in einem Schnitt unmittelbar oberhalb des Auflagers ermittelt, und umfasst damit auch diese „virtuellen Querlasten", während sich diese Lasten dann im Auflager mit der entsprechenden Gegenkraft aufheben und somit bei der Ausgabe der Auflagerkräfte nicht mehr enthalten sind. Dadurch können sich ausgewiesene Querkräfte und Auflagerkräfte teilweise erheblich unterscheiden.


Systemeingabe

Zunächst wählen Sie in der Hauptauswahl die gewünschte Norm, wie zum Beispiel:

- DIN 1045-1 oder

- EN 1992 1-1

. . .

dann die Stützenart,

- Pendelstütze

- Kragstütze

- Rahmenstütze

- Allgemeine Stütze

Der entsprechende Eingabedialog wird dann angezeigt (für jede Stützenart gibt es einen eigenen Dialog).

Pendel-, Krag- und Rahmenstützen bestehen aus einem Stab mit konstantem Querschnitt über die Stützenhöhe. Die allgemeine Stütze besteht aus maximal 10 Stababschnitten mit jeweils konstantem Querschnitt über die Abschnittshöhe.

Die Belastungen können in y- und z-Richtung aufgebracht werden. Die Stütze selbst liegt in der x-Achse. Belastungen werden – auch grafisch – für die Belastungsrichtungen getrennt dargestellt.

Dauerhaftigkeit und Expositionsklassen - DIN 1045-1 bzw. EN 1992

Öffnen Sie den Dialog für die Dauerhaftigkeit (in der Hauptauswahl) und wählen Sie dort Ihre Expositionklassen. Eine Erhöhung der Betongüte bzw. des Randabstands der Bewehrung, der sich aus den gewählten Expositionklassen ergibt, wird automatisch für die Berechnung übernommen.

Außerdem machen Sie hier die erforderlichen Eingaben für Kriechzahl und Schwindmaß.

Siehe hierzu auch Dokument „Dauerhaftigkeit - Kriechzahl und Schwindmaß.pdf“.

Bemessungsvorgaben

Siehe Kapitel Bemessungsvorgaben.

Berechnungsoptionen

Siehe Kapitel Berechnungsoptionen.


Pendelstütze Der Stützenfuß ist in horizontaler und vertikaler Richtung immer starr gehalten.

Als Ergebnis der Berechnung wird ges. As ausgewiesen.

Bild: Systemlänge L1

Angehängte Pendelstützen Bei den Stützentypen „Kragstütze“ und „Allgemein“ klicken Sie auf den Button „Angehängte Pendelstütze“, um den entsprechenden Eingabedialog aufzurufen. Es können mehrere Pendelstützen am gleichen Stützenpunkt angreifen. Die Höhen der Pendelstützen können beliebig unterschiedlich sein; die Fußpunkte müssen also nicht in einer Höhe liegen.

Der Einfluss von Pendelstützen ist proportional zur Last und umgekehrt proportional zur Höhe.

Negative Lasten auf die Pendelstützen sind möglich; ebenso negative Höhen.

Bei gleichen Vorzeichen von V und h ergibt sich eine destabilisierende Wirkung, bei ungleichen Vorzeichen eine stabilisierende Wirkung.

Knot Knotennummer

Ric Richtung

V Vertikalkraft <> 0

H Höhe der Stütze

Gamma Anzeige des Teilsicherheitsbeiwerts - derzeit nicht änderbar.

Auswirkung bei Kragstützen

Hier kann ausgewählt werden, ob die angehängten Pendelstützen nur bei der Ermittlung der Knicklänge berücksichtigt, oder ob zusätzlich auch die Abtriebskräfte mit angesetzt werden sollen.

Siehe auch Kapitel Berechnungsgrundlagen - Angehängte Pendelstützen.

Kragstütze Für die Kragstütze geben Sie zusätzlich die Lagerbedingung am Fußpunkt (Drehfedern) ein.

Der Stützenfuß kann gegen Verdrehen starr oder elastisch gehalten sein.

Die Lagerbedingungen sind getrennt in y- und z-Richtung einzugeben.

Als Ergebnis der Berechnung wird ges. As ausgewiesen


Rahmenstütze Für die Rahmenstütze kann zusätzlich eine Einspannung am Fuß und eine Lagerung am Kopf definiert werden:

Als Ergebnis der Berechnung wird ges. As ausgewiesen.

Intern wird die Rahmenstütze wie eine Pendelstütze mit der Systemlänge L = sk behandelt. Die Knicklänge ergibt sich aus den Randbedingungen, welche für die Rahmenstütze definiert wurden. Bei zweiachsiger Beanspruchung und unterschiedlichen Randbedingungen wird die größere Knicklänge angesetzt.


Allgemeine Stütze

Abschnitte der allgemeinen Stütze

Es sind bis zu 10 Abschnitte möglich

L Abschnittslänge

QArt Querschnittsart:

1= Rechteck

2= Kreis

3= Kreisring

b0 Kantenlänge parallel zu y [cm]

d0 Kantenlänge parallel zu z [cm]

b1 Bewehrungslage parallel zu y [cm]

d1 Bewehrungslage parallel zu z [cm]

ay Achsenversatz parallel zu y

az Achsenversatz parallel zu z

As vorh Vorhandene As (Vorgabebewehrung) [cm2]

As erf Erforderlich As [cm2]

Allgemeine Stütze und Schlankheiten > 70: siehe Kapitel „Berechnung und Ergebnisse".

As-Werte konstant / abschnittsweise


Auflager allgemeine Stütze

Es sind bis zu 11 Auflager möglich.

Optional können Lagerbedingungen und ein Achsversatz vorgesehen werden.

Drehfedern

-1 starr

0 frei

>0 elastisch

Riegel Die Wirkung von horizontal eingespannten Riegeln kann berücksichtigt werden z.Zt. nicht aktiv!

Fundament Fundamenteinspannungen. Das Programm ermittelt aus den eingegebenen Abmessungen und dem Elastizitätsmodul des Baugrundes die Federsteifigkeiten.


Allgemeine Eingaben

Materialauswahl Je nach ausgewählter Norm erhalten Sie die entsprechenden Betongüten/Betonstahl zur Auswahl.

Zusätzlich können Sie die Kriechzahl (Phi) eingeben siehe auch Kapitel Kriechen.

Als Material sind verfügbar:

DIN 1045 Betone B 15 bis B 55 und Betonstähle BSt 1bis BSt 4

DIN 1045-1 Betone C12/15 bis C100/115 und Betonstähle BSt 500 S(A) (normalduktil) und BSt 500 S(B) (hochduktil).

Erweiterte Materialauswahl: Klicken Sie auf den Button . Hier können Sie zwischen Normal- und Leichtbeton wählen (nur bei DIN 1045-1).

ÖNorm B4700 Betone B15 bis B60 und C12/15 bis C 50/60 sowie Betonstähle BSt 220, BSt 420, BSt 500, BSt 550 und BST 600.

EN 1992 Betone C12/15 bis C100/115 und Betonstähle BSt 500 S(A) (normalduktil) und BSt 500 S(B) (hochduktil).

Querschnitt Querschnittsform

Wählen Sie den Querschnittstyp: Rechteck, Kreis oder Kreisring

Querschnitt

Rechteck

by Kantenlänge in y-Richtung

dz Kantenlänge in z-Richtung

Kreis

da Außendurchmesser

Kreisring

da Außendurchmesser

di Innendurchmesser

Bewehrungslage Die Größen b1 und d1 sind die Abstände vom Schwerpunkt der Bewehrung bis zur Randfaser.

Weiterhin haben Sie die Auswahl zwischen:

Bewehrung in den Ecken konzentriert

Bewehrung über den Umfang verteilt

Weitere Optionen

Die Bewehrung kann mit ¼ As je Seite eingelegt oder gleichmäßig über den Umfang verteilt werden siehe Kapitel Berechnungsoptionen).


Belastungsrichtung Hier wählen Sie zwischen einachsiger Belastung "in y"- oder "in z"-Richtung oder zweiachsiger Belastung "in y + z"

Hinweis: In den Eingabefenstern sind die Eingabefelder für die 2. Beanspruchungsrichtung

nur dann aktiv, wenn die Option "in y+z" aktiviert wurde.

Bewehrung vorg As vorgegebener As-Wert

erf As erforderlicher As-Wert

tot Bewehrungsgrad in %

Rechnen Klicken Sie auf diesen Button, um die Berechnung explizit zu starten.

Als Ergebnis der Berechnung wird die erforderliche Gesamtbewehrung „erf. As“ ausgewiesen.

Mindestbewehrung

DIN 1045 (1988)

Die Mindestbewehrung ergibt sich für Stützen zu 0,8% des statisch erforderlichen Betonquerschnitts, bei Wänden (b/d > 5) zu 0,5% des statisch erforderlichen Betonquerschnitts.

DIN 1045-1

Die Mindestbewehrung für Stützen ergibt sich nach 13.5.2 zu

AN

fsEd

yd,min , 015

Druckglieder mit b/h 4 werden als Wände behandelt. Die Mindestbewehrung ergibt sich dann nach 13.7.1 (2) zu

As,min = 0,0015 Ac bzw.

As,min = 0,003 Ac bei schlanken Wänden nach 8.6.3 oder

N f AEd cd c 0 3,

Der Durchmesser der Längsbewehrung muss mindestens 12 mm betragen.

EN 1992

Die Mindestbewehrung für Stützen wird entsprechend Abschnitt 9.5.2 ermittelt.

Bewehrungsvorgabe – vorg As

Wenn bekannt ist, dass aus konstruktiven Gründen eine bestimmte Mindestbewehrung eingebaut werden soll, so sollte diese als Vorgabe eingegeben werden. Der Iterationsprozess wird dadurch deutlich schneller, vor allem wenn die erforderliche Bewehrung kleiner als die Vorgabebewehrung ist.

Für die zusätzlichen Nachweise der Gebrauchsfähigkeit (Verformungen, Spannungen) ist es in jedem Fall zweckmäßig, mit der tatsächlich eingelegten Bewehrung zu rechnen.


Fundamenteinspannungen

Klicken Sie auf den Button , um den Dialog "Fundamenteinspannung" aufzurufen.

Das Programm ermittelt aus den eingegebenen Abmessungen und dem Elastizitätsmodul des Baugrundes die Federsteifigkeiten.

Material Auswahl der Betongüte des Fundamentes

Gamma Spezifisches Gewicht

bx, by, d Fundamentabmessungen, bx erstreckt sich in y-Richtung, by in z-Richtung, d ist die Fundamentdicke.

d1x, d1y Bewehrungslage

Vorgabe Wählen Sie zwischen der Eingabe der Steifeziffer (Ed in [kNm2]) und der Bettungsziffer (Cb in [kN/m3]) zur Ermittlung der elastischen Einspannnung.

ax Ausmitte. Achsenversatz vom Mittelpunkt in Richtung bx.

ay Ausmitte. Achsenversatz vom Mittelpunkt in Richtung by

Sigma zulässige Bodenpressung

Drehfedern:

aus Eingabe Fd Aus der Fundamenteingabe berechnete Werte.

zur Berechnung Für die Berechnung können Sie die vorgeschlagenen Werte aus der „Eingabe Fd“ ändern – dieser Wert wird unter "Drehfedern" eingetragen und für die Berechnung benutzt.

Fundament ist aktiv Option, um das Fundament in der Grafik ein-/auszublenden. Hinweis: die Lastweiterleitung an die Fundamentprogramme kann nur bei aktivierter Option erfolgen.

Ermittlung der Federsteifigkeiten

Das Programm ermittelt sich aus den eingegebenen Abmessungen Drehfedern für die Einspannung um die beiden Achsen. Die Formeln für die Ermittlung der Federsteifigkeit sind unter „Lagerbedingungen/Drehfedern" aufgeführt.

Diese Federzahlen können vom Anwender übernommen werden. Sie werden unabhängig vom Verlauf der Bodenpressung als Systemwert in die Berechnung eingeführt.

Ausgabe

Wenn bei den Ausgabeoptionen „Auflager“ gewählt wurde, so werden die Eckpunktspannungen für die -fachen Lasten berechnet und ausgewiesen.

Dabei werden folgende Lastfälle betrachtet:

- Lastfall ständige Last

- Die ermittelten Lastkombinationen Theorie I. Ordnung

- Die ermittelten Lastkombinationen Theorie II. Ordnung mit ungewollten Ausmitten jeweils in +/- - Richtung

Aus der Gesamtzahl der gerechneten Überlagerungen werden diejenigen ausgedruckt, die in den Eckpunkten jeweils den größten Spannungswert ergeben oder die zur größten klaffenden Fuge führen.


Für die ermittelten Lastkombinationen wird auch eine Biegebemessung des Fundaments durchgeführt.

Für die klaffende Fuge wird nur ausgegeben, dass eine solche vorhanden ist. Dies dient der Information, dass das Fundament ggf. modifiziert werden sollte. Eine Überprüfung im Sinne der Norm (klaffende Fuge nur für ständige Last, klaffende Fuge über den Schwerpunkt hinaus) findet im Stützenprogramm nicht statt.

Eine Prüfung der Bodenpressungen findet im Stützenprogramm nicht statt.

Durchstanzen wird hier ebenfalls nicht betrachtet.

Die vorstehend beschriebenen Lastkombinationen können über die Option „Lastweiterleitung Fundament" an das Programm FD weitergeleitet werden. Hier erfolgt dann auch der Nachweis auf Durchstanzen, der klaffenden Fuge sowie die Überprüfung der zulässigen Bodenpressungen.

Hinweis: die Lastweiterleitung an die Fundamentprogramme kann nur bei aktivierter Option „Fundament ist aktiv“ erfolgen.

Für die Fundamentlasten gilt folgende Vereinbarung: Kräfte sind positiv, wenn sie in der rechten oberen Ecke Druck erzeugen. In der Schnittstelle wird daher Mx (FD) = - My (Stütze) gesetzt.

Lagerbedingungen (Kragstütze, Rahmenstütze)

Horizontalfedern

Die Horizontalfeder hat die Dimension kN/m. Sie wird ermittelt, indem man die haltende Konstruktion mit einer Kraft belastet und diese Kraft durch die errechnete Verschiebung dividiert.

Drehfedern

-1 starr

0 frei

>0 elastisch

Die Drehfedern haben die Dimension kN/m. Sie können analog den Horizontalfedern ermittelt werden mit Moment und Drehwinkel anstelle von Kraft und Verschiebung.

Für einfache Fälle können Sie direkt angegeben werden.

Die folgenden Formeln gelten für einen Stab, dessen abgelegenes Ende voll eingespannt bzw. gelenkig gelagert ist:

C EI

LE

I

L= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅4 3 bzw. C

Für Fundamenteinspannungen ergibt sich die Drehfeder nach RAUSCH (BK 1973 II, S. 150 ff.) z.B. zu

C EI

f Ad

f

Ed Steifeziffer des Bodens [kN/m²]

If Trägheitsmoment der Fundamentfläche [m4]

A Fundamentfläche [m²]

f Faktor abhängig von den Fundamentabmessungen:

b/d = 1,00 f = 0,45

b/d = 0,50 f = 0,42


b/d = 0,25 f = 0,35

oder zu

C I Cf b

Cb Bettungsziffer des Bodens [kN/m3]

If Trägheitsmoment der Fundamentfläche [m4]

Siehe auch Berechnungsgrundlagen - Lagerung


Lasteingabe

Belastung - Allgemeines Festlegungen

Horizontale Lasten sind positiv, wenn Sie in Richtung der positiven Achsen wirken.

Vertikalkräfte wirken positiv von oben nach unten.

Horizontale Einzellasten Die Lasten sind positiv, wenn Sie in Richtung der positiven y- und z-Achse wirken. Die Lasten werden mit den Knotenlasten überlagert. Soweit es für die Berechnung nach Theorie II. Ordnung zulässig ist, mit reduzierten Lasten zu rechnen, so müssen Sie die entsprechend reduzierten Lasten eingeben.

Belastungsrichtung

Sie können zwischen einachsiger Belastung "in y"- oder "in z"-Richtung oder zweiachsiger Belastung "in y + z" wählen.

Standardlasten Für die meisten Systeme reicht der Eingabedialog der Standardlasten (Belastung ständig / Verkehr) aus.

ey, ez Ausmitte

mit Eigengewicht Soll das Eigengewicht berücksichtigt werden, so markieren Sie diese Option mit einem Häkchen. Siehe auch Berechnungsoptionen.

Erweiterte Lasteingabe

Einen Dialog für die Eingabe weiterer Knoten- und Stablasten rufen Sie über den Button „Lasten“ auf.

Standardlasten Rahmenstütze

Die Standardlasten (Schnittgrößen ständig / Verkehr) für die Rahmenstütze werden im abgebildeten Dialog eingegeben. Auf die Rahmenstütze können am Kopf Vertikallasten und die Knotenmomente aus eine Stabwerksberechnung am Kopf und am Fuß angesetzt werden. Die Stabendmomente aus der Stützenberechnung sind identisch mit den eingegebenen Momenten.


Knotenlasten

Klicken Sie auf den Button , um die Eingabetabelle für die Knotenlasten aufzurufen.

Hinweis: Einige Eingabefelder sind mit Auswahllisten unterlegt. Zum Ausklappen der

Listen klicken Sie auf .

Siehe auch Berechnungsgrundlagen Knotenlasten

Knot. Knotennummer. Gezählt wird von unten (Stützenfuß) nach oben (Stützenkopf), beginnend mit der Knotennummer 1.

Art Lastart

1 = Vertikallast (in x-Richtung)

2 = Horizontallast

3 = Moment

Ric Richtung

1 = in y-Richtung

2 = in z-Richtung

3 = in x-Richtung (nur Vertikalkraft)

G Ständiger Lastanteil, ohne F (F5-Taste: Aufruf der Lastzusammenstellung)

P Veränderlicher Lastanteil, ohne F (F5-Taste: Aufruf der Lastzusammenstellung)

ey Außermitte einer Vertikallast in positive y-Achsrichtung in [cm]

ez Außermitte einer Vertikallast in positive z-Achsrichtung in [cm]

aus Pos Hinweis auf die Herkunft der Last

EwGrp Einwirkungsgruppen

ZusGrp Zusammengehörigkeitsgruppe. Lasten, die einer Zusammengehörigkeitsgruppe zugeordnet sind, wirken grundsätzlich zusammen.

Diese Gruppen haben gegenüber den Alternativgruppen Priorität.

AltGrp Alternativgruppe. Lasten in einer Alternativgruppe schließen sich gegenseitig aus. Bsp.: Windlasten aus unterschiedlicher Richtung.

Hinweis: Die Eingaben bei EwGrp, ZusGrp und AltGrp beziehen sich nur auf die veränderlichen Lasten (G-Lasten wirken immer).


Stablasten

Klicken Sie auf den Button , um die Eingabetabelle für die Stablasten aufzurufen.

Siehe auch Berechnungsgrundlagen Stablasten

Stab Stabnummer. Gezählt wird von unten (Stützenfuß) nach oben (Stützenkopf), beginnend mit der Stabnummer 1.

Art Lastart. Siehe auch Lastarten. Die Lastarten 1, 2 und 4 beziehen sich auf den Stab. Die Lastarten 11, 12 und 14 beziehen sich auf das Gesamtsystem. Beachten Sie die Hinweise in der Statuszeile.

Ric (Richtung)

1 = in y-Richtung

2 = in z-Richtung

Gli Ständiger Lastanteil (unten), ohne F

Pli Veränderlicher Lastanteil (unten), ohne F

Abst Abstand der Belastung vom unteren Knoten des Abschnittes bei Lastart 2 und 4, bzw. vom Stützenfuß (Knoten Nr. 1) bei Lastart 12 und 14.

Gre Ständiger Lastanteil (oben), ohne F

Pli Veränderlicher Lastanteil (oben), ohne F

Lang Die Länge, über die sich die Last erstreckt (nur bei Trapezlast). Achten Sie darauf, dass die Last sich durch die eingegebene Länge nicht über die zugehörigen Stabenden hinaus erstreckt.

aus Pos Hinweis auf die Herkunft der Last

EwGrp Einwirkungsgruppen

ZusGrp Zusammengehörigkeitsgruppe. Lasten, die einer Zusammengehörigkeitsgruppe zugeordnet sind, wirken grundsätzlich zusammen.

Diese Gruppen haben gegenüber den Alternativgruppen Priorität.

AltGrp Alternativgruppe. Lasten in einer Alternativgruppe schließen sich gegenseitig aus. Bsp.: Windlasten aus unterschiedlicher Richtung.


Lastarten Die Lastarten 1, 2 und 4 beziehen sich auf den Stab.

Die Lastarten 11, 12 und 14 beziehen sich auf das Gesamtsystem.

Lastart 1 - g/p Lastart 2 - Horizontal Lastart 4 - Trapezlast

Lastart 11 -g/p Lastart 12 - H Lastart 14 - Trapezlasten


Lastzusammenstellung Im Dialog „Lasten" kann, wenn der Cursor in der Spalte G bzw. P steht, durch Drücken der F5- Taste der Dialog „Lastzusammenstellung" aufgerufen werden.

Hier können Stützenlasten aus Einzel- und Flächenlasten zusammengestellt werden.

Die Ermittlung der Stützenlast aus Flächenlast erfolgt nach Eingabe der g und p- Lasten pro Quadratmeter und der zugehörigen Lasteinflussfläche automatisch.

Außerdem können Auflagerkräfte aus DLT10- Positionen, die im aktuellen Projekt gerechnet wurden, übernommen werden. Dies geschieht durch Drücken der F5- Taste in der Spalte Beschreibung und durch Auswahl der gewünschten Durchlaufträgerposition und dort wiederum durch Auswahl des gewünschten Auflagers.

Einwirkungsgruppen Nur aktiv bei DIN 1045-1, EN1992 und ÖNorm

Um eine Last einer definierten Einwirkungsgruppe zuzuordnen, ist in der Spalte EWGrp die entsprechende Gruppennummer einzutragen. Über die Funktionstaste <F5> kann eine Tabelle mit vorgegebenen Einwirkungsgruppen zur Auswahl angezeigt werden. Hier wählen Sie einen Eintrag aus und klicken auf OK.

Hinweis: Die Einwirkungsgruppen beziehen sich ausschließlich auf die veränderlichen Lastanteile.

Psi0 bis Psi2 sind die Kombinationsbeiwerte.

Gamma Teilsicherheitsbeiwert

Für den Nachweis der Tragfähigkeit werden die Lasten mit dem Teilsicherheitsfaktor Gamma multipliziert:

GammaG für den ständigen Anteil,

GammaQ für den veränderlichen Anteil der Last und

Das Material wird über einen materialspezifischen Beiwert (GammaM) berücksichtigt.

Art N steht für normale Einwirkungen, A für außergewöhnliche Einwirkungen.

Für die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit wird Gamma=1,0 gesetzt.


Lastgruppen Die Lastgruppeneinteilung hat nur Auswirkungen auf p-Lasten.

g-Lasten werden grundsätzlich immer berücksichtigt.

Lasten aus einer Einwirkungsgruppe können mit Hilfe von Zusammengehörigkeitsgruppen als „immer gemeinsam wirkend“ zusammengefasst werden.

Außerdem können Lasten oder Lastgruppen als sich gegenseitig ausschließend (alternativ) gesetzt werden.

Dieses Verfahren entspricht dem herkömmlichen Überlagerungslastfall.

Hinweis: bei sich wiedersprechenden Eingaben in den Feldern Zusammengehörigkeitsgruppe und Alternativgruppe haben die Eingaben in der Zusammengehörigkeitsgruppe Priorität.

Beispiel für Einwirkungs- und Lastgruppen innerhalb einer Position

Die Lasten 1 und 2 werden der Einwirkungsgruppe 1 zugeordnet.

Entsprechend werden Last 3 und 4 der Einwirkungsgruppe 2 zugeordnet.

Last 1 und Last 2 seien Windlasten in die eine Richtung, die immer zusammen wirken.

Last 3 und Last 4 seien Windlasten in die andere Richtung.

Da der Wind nur entweder in die eine oder in die andere Richtung wirken kann, werden die beiden Zusammengruppen 1 und 2 der Alternativgruppe 1 zugeordnet.

Dies bewirkt, dass entweder die Zusammengruppe 1 oder 2 oder keine von beiden berücksichtigt wird, je nachdem, ob die Lasten für die Bemessung maßgebend werden oder nicht.

Dauerhaftigkeit und Gebrauchstauglichkeit

Erläuterungen zu Dauerhaftigkeitsanforderungen, Expositionsklassen, Kriechzahl und Schwindmaß finden Sie im Dokument „Dauerhaftigkeit - Kriechzahl und Schwindmaß.pdf“.


Brandschutznachweis

Der Brandschutznachweis ist als Zusatzoption zum Programm B5 erhältlich (siehe auch Preisliste).

Allgemeines

Das Programm B5 führt optional einen Brandschutznachweis. Dabei stehen sowohl ein tabellarisches Verfahren als auch ein Verfahren analog DIN EN 1992-1-2 Anhang B3 zur Verfügung. Soll ein Brandschutznachweis geführt werden, so ist es erforderlich, im Brandschutzdialog des Programms ein Verfahren und eine Feuerwiderstandsklasse zu wählen.

Der Brandschutzdialog

Der Brandschutzdialog kann in der Hauptauswahl (Register „Eingabe“) aufgerufen werden.

Nach Aufruf der Option „Brandschutz“ öffnet sich der Dialog mit den Brandschutzoptionen. In Abhängigkeit des gewählten Stützentyps (Pendelstütze / Kragstütze) lässt sich ein Berechnungsverfahren sowie eine passende Feuerwiderstandsklasse wählen. Die Wahl des Verfahrens steuert sowohl den Berechnungsablauf als auch den Umfang der Ausgabe.

Bei Auswahl von „kein Nachweis“ wird der Brandschutznachweis weder geführt noch ausgegeben.


Brandschutzoptionen

Tabellarische Berechnungsverfahren (Pendelstütze)

Die tabellarischen Nachweisverfahren

- tabellarisch [DIN 4102-4 Tabelle 31]

- tabellarisch [MLTB 02-2007 Anlage 3.1/10]

sind auf den Stützentyp „Pendelstütze“ begrenzt.

Der Unterschied zwischen den beiden tabellarischen Verfahren besteht darin, dass die erforderliche Ausnutzung für das Erreichen der gewählten Feuerwiderstandsklasse entweder für Tabelle 31 aus DIN 4102-4 oder für die Tabelle aus der MLTB 02-2007 Anlage 3.1/10 ermittelt wird. Die ermittelte Ausnutzung ergibt sich in Abhängigkeit der gewählten Stützenabmessungen und der gewählten Feuerwiderstandsklasse. Bei Auswahl des Verfahrens nach MLTB wird die erforderliche Ausnutzung zusätzlich in Abhängigkeit der Stützenlänge interpoliert. Bestätigen Sie mit „OK“, so wird entsprechend dem gewählten tab. Verfahren die erforderliche Ausnutzung in die Haupteingabeoberfläche übernommen und bei der Berechnung die erforderliche Menge Stahl ermittelt, welche zur gewünschten Ausnutzung und damit zum Erreichen der gewählten Feuerwiderstandsklasse führt.

Feuerwiderstandsklasse Tabelle 31 DIN 4102-4

Mindestquerschnittsabmessungen unbekleideter Stahlbetonstützen mehrseitige Brandbeanspruchung bei:

F30-A F60-A F90-A F120-A F180-A

α α1 0 3= ⋅ =N

Nfi t

Rd

,d, * , 150

1)

150 1)

180 1)

200

40

240

50

α α1 0 7= ⋅ =N

Nfi t

Rd

,d, * , 150

1)

180 1)

210 1)

250

40

320

50

α α1 10= ⋅ =N

Nfi t

Rd

,d, * , 150

1)

200 1)

240 1)

280

40

360

50

1) Mindestwerte nach DIN 1045

Feuerwiderstandsklasse MLTB 02-2006 Anlage 3.1/10


R30 R60 R90 R120 R180

α1 0 2= =N

Nfi t

Rd

,d,,

120

34

120

34

180

37

240

34

290

40

α1 0 5= =N

Nfi t

Rd

,d,,

120

34

180

37

270

34

300

40

400

46

α1 0 7= =N

Nfi t

Rd

,d,,

120

34

250

37

320

40

360

46

490

40

Hinweis: Zur Ermittlung der nach Stützenlänge interpolierten Werte kann auch das Programm BX verwendet werden.


Feuerwiderstandsklasse MLTB 02-2007 Anlage 3.1/10

(geändert)


R30 R60 R90 R120 R180

α1 0 2= =N

Nfi t

Rd

,d,, min lcol

120

34

120

34

150

34

180

37

240

34

α1 0 2= =N

Nfi t

Rd

,d,, max lcol

120

34

120

34

180

37

240

34

290

40

α1 0 5= =N

Nfi t

Rd

,d,, min lcol

120

34

160

34

200

34

260

46

350

40

α1 0 5= =N

Nfi t

Rd

,d,, max lcol

120

34

180

37

270

34

300

40

400

46

α1 0 7= =N

Nfi t

Rd

,d,, min lcol

120

34

190

34

250

37

320

40

440

46

α1 0 7= =N

Nfi t

Rd

,d,, max lcol

120

34

250

37

320

40

360

46

490

46

Mindestquerschnittsabmessungen unbekleideter Stahlbetonstützen einseitige Brandbeanspruchung bei:

α1 0 7= =N

Nfi t

Rd

,d,, max lcol

120

34

120

34

190

34

200

34

220

37

Für die Stützenlänge gilt bei:

Rechteck-Querschnitt: max lcol = 6m und min lcol = 2 m

Kreisquerschnitt: max lcol = 5 m und min lcol = 1,70 m

Alle drei Tabellen sind bei ausgesteiften Gebäuden anwendbar, sofern die Stützenenden – wie in der Praxis üblich – rotationsbehindert gelagert sind.

Stahlbetonstützen nach 1045-1 mit 4102-4 und 4104-4/A1 und 4102-22

Ausnutzungsfaktor:

α α η α1 = ⋅ = ⋅N Nfi d t Rd f i, ,* */d i DIN 4102-22 (7.1)

Bemessungswert der vorhandenen Längskraft im Brandfall:

N N N Nfi t Gk i Qk j Qk j,d, , , , , ,, ,= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅Σ Σ10 1011 1 2ϕ ϕ DIN 1055-100 (8.1)

Bemessungswert der Tragfähigkeit:

NRd DIN 1045-1


In Abhängigkeit der Betongüte und des Bewehrungsgrades ermittelt das Programm analog zu Bild 15a der DIN 4102-22 den Faktor* . Aus diesem Faktor, dem Bemessungswert der vorhandenen Längskraft im Brandfall sowie dem Bemessungswert der Tragfähigkeit wird mit Hilfe der Gleichung 7.1 aus der DIN 4102-22 der neue Ausnutzungsfaktor 1 ermittelt. Somit wird die Bemessung der Stützen nach DIN 1045-1 auf das Niveau der Bemessung nach DIN 1045 7.88 zurückgeführt:

Ist der Ausnutzungsfaktor α α1 10= ⋅LNMOQP

>* , ,,

N

Nfi d t

Rd

bzw. α1 0 7= >N

Nfi t

Rd

,d,, , so muss der

Bewehrungsgrad erhöht werden, bis die Ausnutzung unter 100% liegt. Wenn der Bewehrungsgrad mit 9% sein Maximum erreicht hat, können die Querschnittsabmessungen vergrößert werden oder ggf. andere konstruktive Maßnahmen getroffen werden, um die Einordnung in eine Feuerwiderstandsklasse zu ermöglichen.

In speziellen Fällen bei äußerst schwach bewehrten Stützen ist die Stütze als unbewehrt anzusehen. Rechnerisch sinkt der Tragwiderstand NRd dann sehr stark ab und es kommt zu einer vielfachen Ausnutzung1. In solchen Fällen ist es empfehlenswert, konstruktive

Bewehrung vorzugeben, beispielsweise 412 = 4,52 cm².

Vorgehensweise

Prüfen Sie, ob in dem fraglichen Bundesland noch die Tabelle 31 aus DIN 4102-4 oder schon die neuere Tabelle aus der Musterliste der Technischen Baubestimmungen zu nutzen ist.

Rufen Sie zunächst den Dialog „Brandschutz“ auf und wählen Sie, welche Tabelle Sie nutzen wollen.

Je nach gewählter Option, wird eines der folgenden Eingabefelder angezeigt:

„ 1 =" Tabelle 31 DIN 4102-4 „ 1n =" Tabelle aus Musterliste der Technischen

Baubestimmungen 02/06 Anl. 3.1/10.

Nach Berechnung der Stütze wird die zugehörige Ausnutzung angezeigt (vorh.1/1n). Unter erf. 1/1n können Sie die gewünschte Ausnutzung vorgeben.

Wenn Sie eine Ausnutzung vorgeben, wird die erforderliche Bewehrungsmenge so lange iteriert, bis die gewünschte Ausnutzung erreicht ist. Wird keine Ausnutzung vorgegeben, wird vom Programm die Ausnutzung für die vorgegebene Bewehrung bzw. die Bewehrung aus Kaltbemessung ermittelt.

Anmerkung: In speziellen Fällen kann es vorkommen, dass das Programm nicht in der Lage ist, mit hinreichend wenigen Iterationsschritten und annehmbarem Zeitaufwand die richtige Menge Stahl zu finden. Dies erkennt man daran, dass nach der Berechnung „erf. 1 " nicht vorh. 1 entspricht. In diesem Fall tragen Sie in dem

Eingabefeld bei erf. 1 wieder „0" ein und geben direkt die erforderliche Menge

Stahl für den Brandschutz ein:


Im Ausdruck stehen grundsätzlich Ausnutzungen für beide Tabellen:

Der Bemessungswert des Tragwiderstandes gegen Normalkraft im kalten Zustand NRd entspricht ungefähr der Einwirkenden Normalkraft NEd der entsprechenden Lastkombination.

Wird dem Programm mehr Betonstahl vorgegeben, als statisch erforderlich ist, so steigt der Tragwiderstand an. Um diesen Tragwiderstand NRd zu finden, werden die Schnittgrößen im Nachlauf der Stützenberechnung linear vergrößert. Es gilt:

N

M

N

MN M

N

MEd

Ed

Rd

RdRd Rd

Ed

Ed

= → = ⋅

NEd und MEd sind aus der maßgebenden Lastkombination bekannt. MRd wird solange iteriert, bis sich ein Wert NRd aus einer Querschnittsbemessung ergibt, dessen Menge Betonstahl zur vorgegebenen Menge Betonstahl passt.

Anmerkung: Jede Lastkombination wird grundsätzlich programmintern sowohl mit 1,0-facher ständiger günstig wirkender Normalkraft aus ständigen Lasten gerechnet als auch mit 1,35-facher ständiger ungünstig wirkender Normalkraft. Es kann durchaus vorkommen, dass die maßgebende Menge Betonstahl im kalten Zustand mit günstig wirkender Normalkraft entsteht, für den Brandschutz jedoch ein Teilsicherheitsbeiwert von 1,35 für den ständigen Anteil der Normalkraft im Bemessungswert der Normalkraft NEd maßgebend wird, wenn es darum geht, mit Hilfe von NEd den Wert NRd zu finden.


Heißbemessung

DIN EN 1992-1-2:2004 mit Diagramm


Für die Stützentypen „Pendelstütze“ und „Kragstütze“ steht ein vereinfachter Brandschutznachweis nach DIN EN 1992-1-2 Anhang B3 zur Verfügung, welcher um thermische Dehnungen erweitert wurde. Es können Feuerwiderstandsklassen R30 bis R180 für Kreis- und Rechteckquerschnitte gewählt werden. Die Brandbeanspruchung beschränkt sich auf 4-seitigen Brandangriff, Putze und umschnürte Druckglieder werden nicht unterstützt.

Verwendete Temperaturprofile

Aus DIN EN 1992-1-2 Anhang A: Kreisquerschnitte R30, R60, R90, R120

Rechteckquerschnitte R30, R60, R90, R120

Eigene FEM-Lösung Kreisquerschnitte R180

Bulletin d´Information No145 Rechteckquerschnitte R180

Die Temperaturen wurden mit folgenden Annahmen erzeugt:

- Vierseitiger Brandangriff

- Spezifische Wärme nach DIN EN 1992-1-2 3.3.2

- Feuchtigkeit 1.5 %

- Thermische Leitfähigkeit λc nach DIN EN 1992-1-2 3.3.3 mit unterem Grenzwert

- Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion αc=25 W/m²K

- Kreisquerschnitt mit Durchmesser 30 cm

- Quadratquerschnitt mit Breite 30 cm

Weicht der Querschnitt von den Abmessungen des Temperaturprofils ab, so gilt die Annahme, dass die einzelnen Isothermen immer noch den gleichen Abstand zum Außenrand des Querschnitts haben. Für hochfesten Beton ist nach „Berechnungsgrundlagen für das Brandverhalten von Druckgliedern aus hochfestem Beton, Dr. Nause, Dissertation T.U. Braunschweig 2005“ die Annahme der Kennwerte für normalfesten Beton gerechtfertigt.

DIN EN 1992-1-2:2010 mit FEM


Anfang 2011 wurde der nationale Anhang (NA) zum EN 1992-1-2 veröffentlicht. Dort ist festgelegt, dass bei der Heißbemessung zur Berechnung der Bauteiltemperaturen und der Tragfähigkeit im Brandfall allgemeine Rechenverfahren angewendet werden dürfen. Deshalb wurde ein solches Verfahren in das Programm implementiert. Die Temperaturermittlung erfolgt dabei über das Programm „TA - Temperaturanalyse im Querschnitt“, das die exakte Temperaturverteilung für Rechteck- und Kreisquerschnitte mit beliebigen Querschnittsabmessungen berechnet. Die thermischen Dehnungen finden dabei zusätzliche Berücksichtigung.

Zur Ermittlung der inneren Schnittkräfte des Betons wird der Betonquerschnitt in Elemente mit der Kantenlänge 1 cm aufgeteilt.

Die inneren Schnittkräfte des Betonstahles ergeben sich entsprechend der Temperatur in den Bewehrungspunkten.

Gegenüber dem bisher verwendeten Verfahren mit Temperaturprofilen ist diese Berechnungsmethode im Hinblick auf die Randbedingungen deutlich flexibler.


Allgemein

Es besteht die Möglichkeit, mit einem Häkchen zu definieren, ob zwischen der Kaltbemessung und der Heißbemessung, falls gewählt, der Dialog der Bewehrungsführung aufgerufen werden soll. Dieser Dialog ist für den Brandschutznachweis von entscheidender Bedeutung. Lesen Sie dazu mehr im Kapitel „Bewehrungsführung“.

Für die Heißbemessung wird neben der Konvergenz der Iteration auch das Erreichen eines Grenzwertes des Verzweigungslastfaktors „Eta ki“ als Kriterium für das Berechnungsende der Brandschutzbemessung eingeführt. Dieser Grenzwert kann vom Anwender in einem Bereich zwischen 1,1 und 1,5 gesetzt werden. Wird der Eigenwert der Stütze kleiner als der hier eingestellte Grenzwert, so wird die Berechnung beendet und es ergibt sich eine auf der sicheren Seite liegende Bewehrung.

Verfahren der Steifigkeitsermittlung

Bei der Steifigkeitsermittlung kommt ein Berechnungsverfahren nach DIN EN 1992-1-2 Anhang B3 zum Einsatz, welches um die Berücksichtigung der thermischen Dehnungen entsprechend „Vereinfachte Berechnung von Stahlbetonstützen unter Brandbeanspruchung, BETON- UND STAHLBETONBAU 02-2008, Prof. i. R. Dr.-Ing. Ulrich Quast, Dr.-Ing. Ekkehard Richter“, erweitert worden ist.

Es wird der Dehnungszustand gesucht, bei dem die inneren und äußeren Schnittkräfte miteinander im Gleichgewicht stehen. Die effektive Steifigkeit ergibt sich daraus zu:

( )z

z1 2

M heff.EI ◊= e - e und ( )y

y1 2

M heff.EI

◊= e - e

Die Spannungserzeugende Dehnung ergibt sich aus der thermischen Dehnung und aus der Dehnung infolge Biegung zu:

b thse = e - e

Zur Ermittlung der inneren Schnittkräfte des Betons wird der Betonquerschnitt in Elemente mit der Kantenlänge 1 cm aufgeteilt. Die inneren Schnittkräfte des Elementes ergeben sich mit den der mittleren Elementtemperatur entsprechenden Spannungsdehnungslinien nach DIN EN 1992-1-2 Bild 3.1 und DIN EN 1992-1-2 Tabelle 3.1. Dabei können ggf. auch kalksteinhaltige Zuschläge berücksichtigt werden. Die thermische Dehnung ergibt sich entsprechend DIN EN 1992-1-2 Bild 3.5.

Die kalksteinhaltigen Zuschläge können genauso wie „Betonstahl warmgewalzt“ über den Materialauswahldialog gewählt werden.

Die inneren Schnittkräfte des Betonstahles ergeben sich entsprechend der Temperatur in den Bewehrungspunkten nach DIN EN 1992-1-2 Bild 3.3 und DIN EN 1992-1-2 Tabelle 3.2. Dabei kann ggf. das günstigere Verhalten von warm gewalztem Stahl berücksichtigt werden. Nach „Bauforschungsbericht T3146“ bedarf Stahl der Klasse X einer experimentellen Absicherung und wird z. Zt. nicht berücksichtigt. Die thermische Dehnung ergibt sich entsprechend DIN EN 1992-1-2 Bild 3.8. Für hochfeste Betone werden nach Empfehlung in „Bauforschungsbericht T3146“ Spannungsdehnungslinien aus „Berechnungsgrundlagen für das Brandverhalten von Druckgliedern aus hochfestem Beton, Dr. Nause, Dissertation T.U. Braunschweig 2005“ Tabelle 8 verwendet. Die thermischen Dehnungen ergeben sich aus dieser Dissertation nach Bild 37.


Im Dialog Materialauswahl sollten die Optionen

- „Betonzuschlag kalkhaltig“ bzw.

- „Betonstahl warmgewalzt“

nur dann gewählt werden, wenn die entsprechende Bauausführung sichergestellt ist. Ansonsten ist es sinnvoll, die Voreinstellungen beizubehalten.

(Der Aufruf des Materialdialoges erfolgt mit dem Button rechts neben der Materialauswahlliste – siehe Bild).

Verfahren der Stützenberechnung

Ebenso wie bei der Kaltbemessung wird die Stütze in mehrere Unterabschnitte unterteilt. Für diese Unterabschnitte werden die Steifigkeiten nach Zustand II ermittelt und der sich so ergebende Stabzug wird nach Th. 2.O. berechnet. Der Steifigkeitsberechnung liegen idealisierte Bewehrungslagen zugrunde.

- Bei 1-achsiger Beanspruchung wird die Bewehrung auf den gegenüberliegenden Seiten zusammengefasst bzw. auf dem Umfang verteilt.

- Bei 2-achsiger Beanspruchung wird die Bewehrung je Ecke in einem Punkt zusammengefasst bzw. auf dem Umfang verteilt.

Die Berechnung erfolgt iterativ. Der Nachweis wird für die ständige und vorübergehende als auch für die außergewöhnliche Bemessungssituation und für Erdbeben geführt.

Hinweis: Erdbebenlasten werden nur bei der Ermittlung der Schnittgrößen berücksichtigt. Weitere Erfordernisse sind zusätzlich vom Anwender zu berücksichtigen (der Teilsicherheitsbeiwert auf der Materialseite entspricht der Kombination im Grezzustand der Tragfähigkeit).

Der Heißbemessung liegt die häufige Bemessungssituation zugrunde. Der Ablauf der Heißbemessung entspricht weitgehend dem Ablauf der Kaltbemessung. Allerdings hat die Bewehrungsverteilung, d.h. die exakte Lagebeschreibung der vorhandenen Längsbewehrung einen wesentlichen Einfluss auf das Ergebnis, da die Bewehrung im Bereich der heißen Randzone liegt. Die Festigkeiten der Stähle reduzieren sich entsprechend DIN EN 1992-1-2 Tabelle 3.2 um 10 bis 80%. Dementsprechend verringern sich die Steifigkeiten der Stababschnitte.

Querschnittsbetrachtungen z.B. mit Hilfe der Temperaturprofile entsprechend Bild A11 bis A14 EN 1992-1-2:2004 zeigen deutlich, dass eine Bewehrung, die mit einem Stab in den Ecken konzentriert wird, eine wesentlich ungünstigere Temperaturbeanspruchung hat, als eine Bewehrung aus drei bis fünf Stäben je Ecke bzw. je Seite.

Für den Tragsicherheitsnachweis (kalt) wird oft eine möglichst kleine Betondeckung gewählt. Für die Heißbemessung ist es häufig sinnvoll diese zu vergrößern.

Das Programm stellt unterschiedliche Bewehrungsvorlagen zur Verfügung. Zusammen mit dem gewählten Vorzugsdurchmesser ergibt sich die vorhandene Bewehrung, mit welcher der Nachweis geführt wird. Das Programm überprüft, ob die Vorgabewerte der Schwerpunktslage der Bewehrung für die ‚kalte’ Bemessung mit der gewählten Bewehrung übereinstimmen und bietet Korrekturmöglichkeiten an.

Wenn mit dieser vorgewählten Bewehrung kein Gleichgewichtszustand gefunden wird, dann wird innerhalb der Iteration der Querschnitt des Einzelstabes vergrößert. Die Lage des Einzelstabes wird jedoch nicht verändert. In einem solchen Fall ist eine Nachbearbeitung der Bewehrung mit anschließendem neuen Rechenlauf erforderlich.


Begrifflichkeiten im Programm B5 betreffend Brandschutznachweis analog DIN EN 1992-1-2

Im Programm werden folgende Begrifflichkeiten in Verbindung mit Kaltbemessung und Heißbemessung verwendet:

Kaltbemessung

„erf. As“ ist die erforderliche Menge Stahl aus der Kaltbemessung nach Theorie erster Ordnung, falls kein Stabilitätsnachweis erforderlich ist. Ansonsten entspricht dieser Wert der erforderlichen Menge Stahl aus der Berechnung nach Theorie zweiter Ordnung. Bei Aktivierung tabellarischer Berechnungsverfahren für den Brandschutz kann sich dieser Wert auch aus der vorgegebenen Ausnutzung im Brandfall ergeben.

„vorg. As“ ist die vorgegebene Menge Stahl für die Kaltbemessung. Es handelt sich um einen pauschalen Wert für den ganzen Stützenquerschnitt. Diese Menge Stahl wird auf die Schwerpunktslagen der Bewehrung für die Kaltbemessung verteilt. Falls die Stütze nach Theorie zweiter Ordnung berechnet wurde, ist erf. As ≥ vorg. As, da das vorgegebene As in die Steifigkeitsberechnung eingeht.

vorh. As“ ist die Menge Stahl, die sich für die Kaltbemessung aus der Definition der Bewehrung in den Dialogen „Bewehrungsführung“ und „im Schnitt verlegen“ ergibt. Dabei werden die für Kaltbemessung relevanten Stäbe berücksichtigt. Konstruktive Eisen gehen hier nicht ein.

Heißbemessung

„erf. As,f“ ist die erforderliche Menge Stahl im Brandfall. Sie ist immer mindestens so hoch, wie die vorhandene Bewehrung „vorh. As“ (s. unten). Falls diese vorhandene Bewehrung für die Heißbemessung nicht ausreicht, kann erf. As,f größer als vorh. As sein.

„vorh. As,f“ ist die Menge Stahl, die sich durch die genaue Definition der einzelnen Bewehrungsstäbe in den Dialogen „Bewehrungsführung“ und „im Schnitt verlegen“ ergeben. Diese Menge Stahl geht mit der genauen Lage und Querschnittsfläche in die Heißbemessung ein. Dabei werden auch konstruktive Zwischenstäbe berücksichtigt.


Ablauf der Bemessung mit Brandschutznachweis analog DIN EN 1992-1-2

Erforderlich für den Brandschutznachweis sind,

- dass Verfahren und Feuerwiderstandsklasse im Brandschutzdialog gewählt wurden

- dass im Dialog Bewehrungsführung eine Bewehrung definiert wurde

Brandschutzdialog

Temperaturzuschlag

Hier besteht die Möglichkeit, die Temperatur an jedem Punkt im brandbeanspruchten Querschnitt pauschal zu erhöhen.

Bewehrungsführungsdialog

Option: „vor der Heißbemessung die Bewehrungsführung aufrufen“.

Für das Gelingen des Brandschutznachweises ist die exakte Definition der zu verwendenden „vorhandenen Bewehrung“ erforderlich. Siehe hierzu Kapitel „Bewehrungsführung“.

Spezielle Einstellungen für Pendelstützen

Pendelstützen können bei der Heißbemessung als im Brandfall eingespannt definiert werden. Diese Situation kann sich dadurch ergeben, dass sich eine Stahlbetonstütze im Brandfall außen stärker ausdehnt als innen und sich dadurch in Decke und Fußboden einspannt. Für die Einspannung können Werte „-1“ für starr, „0“ für gelenkig und positive Werte für Drehfedern definiert werden.


Bewehrungsführung

Automatisch

Die Bewehrungszeichnung wird in Abhängigkeit von der errechneten erforderlichen Bewehrung aktualisiert. Dabei werden evtl. unter Dauerhaftigkeit gewählte Stabdurchmesser für Längsbewehrung und Bügel berücksichtigt.

Achtung: Bei bemessungsrelevanten Änderungen in der Eingabe und anschließender Neuberechnung wird das Bewehrungsbild nicht automatisch angepasst. Die Anpassung erfolgt durch die hier beschriebene Funktion.

Einstellungen, die im Dialog „Bewehrung im Schnitt verlegen" vorgenommen wurden, werden durch diese Funktion überschrieben

Mit Voreinstellungen

Bei Aufruf dieser Option öffnet sich der Bewehrungsführungsdialog.

Bei über den Umfang verteilter Bewehrung - siehe „Bewehrungslage“ - werden andere Schaltflächen als bei in den Ecken konzentrierter Bewehrung angeboten.

- Mit der obersten Schaltfläche kann eine über den Umfang verteilte Bewehrung unter Berücksichtigung konstruktiver Regeln generiert werden.

- Mit der zweiten Schaltfläche kann eine über den Umfang verteilte Bewehrung

ganz gleichmäßig generiert werden, ohne konstruktive Regeln irgendwelcher Art zu berücksichtigen.

- Mit der dritten Schaltfläche (f-Button) kann die Bewehrung frei definiert werden - der Dialog „Bewehrung im Schnitt verlegen" wird dazu aufgerufen.


Nr.:

Da derzeit die Bewehrungsführung nur für eingeschossige Stützen verfügbar ist, ist dieses Eingabefeld noch ohne Funktion.

Dicke dp

Hier kann die Dicke der am Kopf der Stütze liegenden Decke eingegeben werden. Diese Eingabe hat Auswirkungen auf die Verankerung der Längsstäbe am oberen Ende der Stütze.

Höhe

Hier kann eine von der Systemlänge abweichende Geschosshöhe eingegeben werden. Diese Eingabe hat keinen Einfluss auf die Stützenberechnung. Für diese ist die bei Eingabe der Stütze definierte Systemlänge maßgebend.

RFB

Die Eingabe im Feld „RFB“ für „Rohfußboden“ definiert die Höhe eines Unterzuges in y-Richtung am Fuß der Stütze. Diese hat nur Einfluss auf die Darstellung in der Grafik.

Abstand Stützenkante - Deckenkante

Hier kann die an die Stütze angrenzende Länge der Deckenplatte auf den einzelnen Seiten der Stütze definiert werden. Diese Einstellung hat lediglich Einfluss auf die Darstellung in der Grafik.

Unterzug Ric z, Unterzug Ric y

Hier können am Kopf der Stütze verlaufende Unterzüge eingegeben werden. Die Geometrie dieser Unterzüge wird bei der Verankerung der Längsstäbe am oberen Stützenende berücksichtigt.

Stütze oberhalb der Decke

Hier kann eine oberhalb der Decke weitergehende Stütze definiert werden. Diese weitergehende Stütze kann dann für die Verankerung der Längsbewehrung herangezogen werden.

Bewehrung

An dieser Stelle können Stabdurchmesser für Längsbewehrung und Bügel gewählt werden.

Hinweis: Eine Änderung dieser Werte führt dazu, dass die Bewehrung verworfen und entsprechend der gewählten Einstellungen neu generiert wird.

Die Definition von Matten ist derzeit noch deaktiviert.

Konstruktive Zulagen

Hier kann ein Stabdurchmesser für die konstruktiven Zulagen ausgewählt werden. Diese konstruktiven Zulagen werden dann eingebaut, wenn nach der Norm die zulässigen Stababstände aufgrund der Stützengeometrie nicht mehr eingehalten werden.

Betondeckung und Stahlmenge

Mit der Eingabe der Betondeckung wird die Lage der Bewehrung gesteuert. Aus Betondeckung, Bügeldurchmesser und Durchmesser der Längsstäbe ergeben sich die Bewehrungslagen der einzelnen Stäbe.

Die hier eingegebene Betondeckung wird überprüft.


Aufgrund der Überprüfung können folgende Meldungen angezeigt werden:

Das Nennmaß der Betondeckung des Bügels ist größer als die eingegebene Betondeckung

Das Nennmaß der Betondeckung des Längseisens abzüglich Bügeldurchmesser ist größer als die eingegebene Betondeckung.

Das Eisen ganz in der Ecke der Stütze liegt jetzt weiter innen als die Schwerpunktslage der Bewehrung, welche vorne in der Eingabeoberfläche definiert wurde.

Bei großen Längseisendurchmesser wird der Bügeldurchmesser begrenzt.

Weiterhin wird hier dargestellt, welche Bewehrungsmengen aktuell der Kaltbemessung und welche der Heißbemessung zugeordnet sind.

- Kaltbemessung erf. As

- Vorgegebene Bewehrung aus der Eingabeoberfläche vorg. As

- Heißbemessung erf. As,fi

- Vorhandene Bewehrung aus Bewehrungsführung vorh. As

Verankerung der Längsbewehrung

Hier kann gewählt werden, auf welche Art und Weise die Verankerung der Längsbewehrung erfolgen soll.

- alle in Decke endend:

mit dieser Einstellung enden die Stäbe gerade in der Decke

- alle in Stütze oberhalb:

mit dieser Einstellung werden die Eisen in einer Stütze oberhalb der Decke weitergeführt. Die Länge des Überstandes wird über die Option „im Schnitt verlegen" festgelegt. Eine Verkröpfung der Stäbe ist nicht möglich.

- definiert über Schnittverlegung:

mit dieser Einstellung wird an die Eisen am oberen Ende ein Eckwinkel angefügt. Die Länge des Winkels und welche Stäbe mit einem Eckwinkel versehen werden, wird über die Option „im Schnitt verlegen" festgelegt.


Bewehrungsanordnung

Bewehrung im Schnitt verlegen

An dieser Stelle besteht die Möglichkeit, den Dialog „Im Schnitt verlegen“ aufzurufen. Hier können Sie die Stabdurchmesser, die Lage der Stäbe sowie die Stabverankerung ändern.

markierte Bewehrungslage übernehmen

Falls sich aus der gewählten Bewehrungsanordnung eine Schwerpunktslage der Bewehrung ergibt, welche größer als die vorgegebene Schwerpunktslage der Bewehrung ist, so wird diese zur Übernahme angeboten. Die Option sowie zugehörige Bewehrungslagen sind in diesem Fall rot dargestellt.

vorh. d1/b1 übernehmen in vorg. d1/b1

Soll die vorhandene Schwerpunktslage der Bewehrung für die kalte Bemessung übernommen werden, obwohl sie kleiner ist, als die vorgegebene Bewehrung, so besteht die Möglichkeit, die Schaltfläche „vorh. d1/b1 übernehmen in vorg. d1/b1“ anzuwählen.

Bemessungsergebnis verwerfen

Die erzeugte Bewehrung wird verworfen. Die Bewehrung kann anschließend wieder frei konstruiert werden.

Schaltflächen für Bewehrungsvorschläge

Über die Schaltflächen links neben dem Grafikfenster, ist eine Anordnung der Bewehrung wählbar.

Wurde bereits eine erforderliche Bewehrung ermittelt, sind bei gewähltem Längsdurchmesser nur diejenigen Bewehrungsanordnungen verfügbar, welche die erforderliche Bewehrung abdecken.

Durch die Option „Bemessungsergebnis verwerfen“ können alle Schaltflächen wieder freigeschaltet werden. Die Berechnung muss anschließend jedoch neu durchgeführt werden.

Wurde die Bewehrung über den Dialog „Im Schnitt verlegen“ bearbeitet, wird bei der Bewehrungsführung die Option „frei definierte Bewehrungsverteilung“ aktiviert. Bei Umschaltung auf eine andere Bewehrungsanordnung wird die Bewehrung aus dem Dialog „Im Schnitt Verlegen“ verworfen und neu generiert.


Im Schnitt verlegen Hier können Sie die Stabdurchmesser, die Lage der Stäbe sowie die Stabverankerung ändern.

Die Lage der Stäbe wird über Kennziffern definiert.

Dabei steht

0 für die Ecke (Lage kann nicht geändert werden),

1 für ecknahe Stäbe in horizontaler Richtung,

2 für ecknahe Stäbe in vertikaler Richtung,

3 für Stäbe in oder nahe der Seitenmitte in horizontaler Richtung und

4 für Stäbe in oder nahe der Seitenmitte in vertikaler Richtung.

Bei der Einstellung „in den Ecken konzentriert" können die erzeugten Stäbe in den Lagen 1-4 über die Pfeiltasten verschoben werden. Dabei bezieht sich die Richtung der Verschiebung immer auf die Stäbe in der rechten oberen Ecke des Schnitts. Über die Option „Schrittweite" kann die Schrittweite definiert werden, um die der Stab bei einem Klick auf den Pfeil verschoben wird.

Diese Modifikationsmöglichkeit gibt es bei der Einstellung „über den Umfang verteilt" - siehe hierzu „Bewehrungslage“ - nicht.

Ist eine über den Umfang verteilte Bewehrung gewählt, so besteht auch die Möglichkeit, die Bewehrung nach verschiedenen Kriterien generieren zu lassen. Im Dialogabschnitt „umfangsverteilte Bewehrung“ bedeutet die linke Schaltfläche, dass die Bewehrung auf den Umfang verteilt wird, ohne dass konstruktive Regeln irgendwelcher Art beachtet werden. Die rechte Befehlsschaltfläche generiert auch Bewehrung über den Umfang verteilt, jedoch werden die konstruktiven Regeln hier beachtet. Weiterhin lässt sich für beide Methoden einstellen, ob die Bewehrung ¼ pro Seite oder gleichmäßig über den Umfang verteilt werden soll.

Die umfangsverteilte Bewehrung ohne konstruktive Regeln kann als Ausgangspunkt für weitere Bearbeitung der Bewehrung per Hand dienen oder ermöglichen, Stabilitätsprobleme aus rein akademischer und nicht baupraktischer Sicht zu untersuchen.

Wird eine Verankerung durch Eckwinkel oder Überstand am oberen Stabende gewählt, so muss noch die Länge des horizontalen Schenkels des Winkels bzw. die Länge des Überstands definiert werden.

Zwischenbügel:

Auswahl der Formen Rechteck, Rhomus, S-Haken usw.


Berechnungsoptionen

Hauptauswahl Berechnungsoptionen

Fertigteil

Wenn die Option Fertigteil aktiviert ist, wird der Teilsicherheitsbeiwert GammaC für den Beton bei der Bemessung entsprechend DIN 1045-1 5.3.3 (7) auf 1,35 anstatt 1,5 gesetzt.

Bewehrung auf Umfang verteilt (bei rechteckigem Querschnitt !)

Sofern Sie bei der Eingabe der Bewehrungslage „Bewehrung auf Umfang verteilt" wählen, können Sie hier vorab einstellen, ob die Bewehrung mit ¼ As je Seite eingelegt oder gleichmäßig über den Umfang verteilt werden soll.

Berechnung der Verformung unter Gebrauchslast (nur DIN 1045 (1988))

Wahl zwischen vorgegebenem und benutzerdefiniertem Faktor.

Berechnung der Steifigkeiten für Tragsicherheit

Für kleine Bewehrungsgrade (Mue < 0,8%) werden die so ermittelten Steifigkeiten intern abgemindert, um der Gefahr des schlagartigen Versagens vorzubeugen.

Mit der Option Mue < 2% eff El = max EIb ( 0,2 + 15 Mue) kann diese Abminderung anwendungsspezifisch abgewandelt werden.

Wird die 3. Option (immer eff El = ...) gewählt wird, so wird die Steifigkeit grundsätzlich auf diesen Wert begrenzt. In der Regel ergibt sich so eine etwas größere Bewehrung.


Stützen nach DIN 1045/1988 Lambda <75

Wahl, ob ungewollte Ausmitte ea bei Berechnung nach Theorie I. Ordnung berücksichtigt werden soll oder nicht.

Stützen nach DIN 1045-1 Lambda < Lambda crit

- immer Knicksicherheitsnachweis: keine vereinfachte Berechnung mit Mindestmoment

- Berechnung nach 8.6.3.(9) mit Mindestmoment (keine Th. II. Ordnung)

Ausgabe

Ausgabe aller Lastfälle/Lagerreaktionen optional möglich.

Randbedingungen für die Bemessungsalgorythmen

Hier wählen Sie, ob die Querschnittsfläche des Betons brutto oder netto angesetzt werden soll. Ein Umschalten auf die Nettofläche ist nur für hochfeste Betone ab C60/75 erforderlich (siehe hierzu auch Heft 525, Seite 147 ff).

Unterelemente

Hier wählen Sie, in wie viele Elemente die Stababschnitte der Stütze unterteilt werden sollen:

Standard: 6

fein: 12

sehr fein: 24

Elemente je Abschnitt.

Eine Verfeinerung der Einteilung ist i.d.R. nur für sehr schlanke Stützen empfehlenswert. Es sollte gelten:

2 n d0 < L, wobei n = Anzahl der Unterelemente, d0 = Querschnittsdicke und L = Abschnittslänge ist.

Eigengewicht

Hier kann für mehrteilige Stützen gewählt werden, ob - wie bisher - das Eigengewicht am Kopf des einzelnen Stababschnittes angesetzt wird oder ob das Eigengewicht an internen Zwischenknoten angesetzt wird.

Kriechen

Grundlage für den Kriechansatz ist Heft 220 DAfStb, Abschnitt 4.2.2. Ausgehend von der Eulerlast wird ein Faktor bestimmt, mit dem die ungewollte Ausmitte vergrößert wird. Zur Ermittlung der Eulerlast wird abschnittsweise gesetzt:

EIeff = (0,6 + 20 totμ0) EIb

Die Kriechausmitte ist also vom vorhandenen Bewehrungsgrad abhängig und variiert im folgenden Iterationsprozess.

DIN 1045-1 legt nur fest, dass Kriechen ggf. zu berücksichtigen ist. Über das wie wird nichts ausgesagt.

Im Entwurf zum EC2 ist unter 5.8.4 ein besser handhabbarer Ansatz zu finden. Danach wird Kriechen durch Berechnung einer effektiven Kriechzahl berücksichtigt. Diese effektive Kriechzahl ergibt sich zu ρeff = ρ0 · Mqs / MEd mit Mqs aus der quasi ständigen Kombination mit Ansatz von Vorverformungen.

Kriechen für DIN 1045-1:2008 und EN 1992-1

Für diese Normen kann Kriechen optional durch Zusatzausmitte berücksichtigt werden.


Rechenoptionen DIN 1045-1

Arbeitslinie nach Bild 22:

- Es ist wahlweise möglich, mit der Arbeitslinie nach Bild 22, DIN 1045-1 zu rechnen. Die effektiven Steifigkeiten zur Berechnung der Schnittgrößen nach DIN 1045-1 werden standardmäßig unter Ansatz der Spannungsdehnungslinie nach Bild 23 (Parabel-Rechteck) ermittelt. Wenn die Option "Arbeitslinie nach Bild 22" gesetzt ist, wird die Spannungs-Dehnungslinie nach Bild 22 angesetzt. Dabei wird entsprechend 8.6.1 (7) gesetzt: fc = fcm/c und

kE

fc c

c c

0 1

Der Ansatz dieser Spannungsdehnungslinie führt im Regelfall zu günstigeren Bemessungsergebnissen als Bild 23.

Rechenoptionen EN 1992-1

Optionale Einstellung der Spannungs-Dehnungslinie nach Abs. 3.1.5 oder Abs. 3.1.7


Bemessungsvorgaben

Einwirkungsabhängigkeiten - Interpretation der Kombinationsbeiwerte

Gemäß den Erläuterungen zur DIN 1055-100 von Professor Grünberg kann die gegenseitige Abhängigkeit von Nutzlasten und Verkehrslasten je nach Ursprung der Einwirkung unterschiedlich interpretiert werden. Diese Interpretationsmöglichkeiten sind im Programm vom Anwender unter „Bemessungsvorgaben" (Hauptauswahl) wählbar.

Alle Nutz- und Verkehrslasten unabhängig

Alle veränderlichen Lasten werden unter Berücksichtigung von Leiteinwirkung und - Faktoren frei miteinander kombiniert. So werden z.B. auch bei Nutzlasten aus Wohnräumen und Nutzlasten aus Büroräumen für die Überlagerung Kombinationsbeiwerte angesetzt.

Nutzlasten/Verkehrslasten jeweils abhängig

Diese Einstellung bewirkt, dass alle Nutzlasten und alle Verkehrslasten jeweils als eine Einwirkung betrachtet werden, das heißt innerhalb der jeweiligen Klasse untereinander additiv (ohne Kombinationsbeiwerte) überlagert werden und bei Kombination mit anderen veränderlichen Lasten der größte - Faktor der jeweiligen Klasse verwendet wird.

Alle Nutz- und Verkehrslasten sind abhängig

Diese Einstellung bewirkt, dass alle Nutz- und Verkehrslasten als eine Einwirkung betrachtet werden, das heißt additiv (ohne Kombinationsbeiwerte) überlagert werden und bei Kombination mit anderen veränderlichen Lasten der größte - Faktor beider Klassen verwendet wird. Soll analog zu DIN 18800 Teil 1 Absatz 7.2.2 Anmerkung 3 verfahren werden, ist diese Option auszuwählen.

Erdbeben

Anpassung des Psi2-Wertes für Schnee – gilt nur für die Bemessungssituation Erdbeben (Bsp.: Psi2 für Baden-Württemberg = 0,5)


Ausgabe, Berechnung und Ergebnisse

Berechnung Über den Punkt „Berechnen“ in der Hauptauswahl oder den Button „Rechnen“ im Dialogabschnitt „Bewehrung“ starten Sie die Berechnung explizit.

Der Ergebnisausdruck unterscheidet sich je nach Stützenart.

Ausgabe Klicken Sie auf das Register Ausgabe in der Hauptauswahl, um die Ausgabemöglichkeiten anzuzeigen.

Hinweis: Über "Bemerkungen" in der Hauptauswahl (Register „Eingabe") können Sie zusätzlichen Text zur Position eingeben - dieser erscheint auch in der Ausgabe.

Über die dargestellten Ausgabeoptionen steuern Sie den Umfang der Ausgabe..

Schnittkraftgrafik In einem eingeblendeten Dialog wählen Sie, für welche der maßgebenden Lastkombinationen die Schnittkräfte N, Mx, und My grafisch dargestellt werden sollen. Die Darstellung wird durch Anklicken des Buttons "M" in der Symbolleiste gestartet. Durch mehrmaliges Drücken dieses Buttons schalten Sie dabei von einer Lastkombination zur nächsten weiter.

Vorzeichenregelung für Schnittmomente

Die Schnittmomente sind positiv, wenn auf den Rändern in positiver y- und z-Richtung Zugspannungen erzeugt werden.

kurz Markieren Sie diese Option, um den Umfang der Ausgabe einzuschränken.

Es werden dann nur die für die Bemessung relevanten Werte ausgegeben. Ist diese Option nicht markiert, werden beispielsweise bei einer Bemessung nach Theorie II. Ordnung auch die Schnittkräfte Theorie I. Ordnung ausgegeben.

Modellstützenver. Durch Markieren dieser Option wird bei eingeschossigen, einachsig beanspruchten Stützen ohne Querlast ein Nachweis nach dem Modellstützenverfahren geführt und in der Ausgabe entsprechend angezeigt.

Anford. Dauerhaftigkeit siehe „Dauerhaftigkeit - Kriechzahl und Schwindmaß.pdf“.

Auflager Ausgabe der Auflagerkräfte der Stütze.

Vorzeichenregelung für Auflagerkräfte und -momente

Die Definitionen der Auflagerkräfte entsprechen denen der Lasten, jedoch mit umgekehrtem Vorzeichen.

Querkraftbemessung Optionale Ausgabe der Querkraftbemessung. Siehe auch Kapitel Querkraftbemessung.

Tab.Verschiebungen Tabellarische Ausgabe der Verschiebungen nach Theorie II.Ordnung ( -fach mit Vorverformungen) und unter Gebrauchslast ( = 1,0 mit herausgerechneten Vorverformungen).

Gebrauchstauglichkeit Mit dieser Option können die Verformungen und die Stahlspannungen ausgegeben werden.


Verformungsberechnung:

Hier werden die Verformungen unter der quasi-ständigen (in Anlehnung an DIN 1045-1, 11.3.1) sowie unter der seltenen und häufigen Einwirkungskombination ermittelt.

Nachweis der Stahlspannung:

Hier werden die Stahlspannungen nach DIN 1045-1, 11.1.3 für die seltene Einwirkungskombination ermittelt.

Bewehrung Durch Markieren dieser Option wird das Bild der Bewehrungsführung in den Ausdruck eingefügt.

Word Die Ausgabe wird an das Textverarbeitungsprogramm MSWord übergeben, sofern dieses auf Ihrem Rechner installiert ist. In MSWord können Sie dann bei Bedarf die Ausgabe editieren/formatieren.

Bildschirm Anzeige der Werte in einem Textfenster

Drucker Starten der Ausgabe auf den Drucker

Allgemeine Stütze und Schlankheiten > 70 (nur DIN 1045 (1988))

Zusätzlich zu dem Protokoll der eingegebenen Werte werden folgende Größen ausgedruckt:

Knicklänge sk und zugehörige Schlankheit,

planmäßige Ausmitte e, ungewollte Ausmitte ev und Kriechausmitte ek;

Normalkräfte:

Momente nach Theorie I. Ordnung ohne und mit ungewollter Ausmitte ev;

Bemessungsmomente nach Theorie II. Ordnung und erforderliche Bewehrung;

Hinweis: Normalerweise ergibt sich die erf Bewehrung aus den Momenten nach Theorie II. Ordnung. In bestimmten Fällen können jedoch die Momente Theorie I. Ordnung größer sein, so dass diese Werte für die Bewehrung maßgebend sind, was vom Programm automatisch berücksichtigt wird.

Auflagerkräfte und Auflagermomente.

Es wird die gesamte erforderliche Bewehrung ausgewiesen.

Ermittlung der Schlankheiten

Siehe Knicklänge im Kapitel „Knicksicherheitsnachweis Theorie II. Ordnung, Zustand II".

Verschiebungen unter Gebrauchslast (nur DIN 1045 (1988))

Zusätzlich können wahlweise die maximalen Horizontalverschiebungen unter Gebrauchslasten und im Bruchzustand ausgedruckt werden.


Faktor EIeff / EIb (nur DIN 1045 (1988))

Siehe Berechnungsoptionen

Hier wählen Sie zwischen vorgegebenem (0,6 + 15 ) und benutzerdefiniertem Faktor.

Außerdem können wahlweise die maßgebenden Dehnungen und die Steifigkeiten ausgedruckt werden.

Für die Ausgabe der Verschiebungen/Dehnungen/Biegesteifigkeiten aktivieren Sie in der Hauptauswahl die Ausgabeoption Tab. Verschiebungen

Lastweiterleitung Fundament Das Programm FD-Fundament bzw. FDB wird aufgerufen und die Daten

werden übergeben.

Aus der Gesamtzahl der gerechneten Überlagerungen werden im Stützenprogramm diejenigen aus- und an das Fundamentprogramm weitergegeben, die in den Eckpunkten jeweils den größten Spannungswert ergeben oder die zur größten klaffenden Fuge führen. Die ungewollten Ausmitten werden positiv und negativ wirkend betrachtet.

Eine Übergabe von Einzellastfällen ist aufgrund der nichtlinearen Berechnung im Zustand II nach Theorie II. Ordnung nicht möglich.

Werden im Fundamentprogramm zusätzliche Lasten eingegeben, muss vom Anwender geprüft werden, ob ggf. für die Fundamentbemessung eine andere Lastkombination maßgebend wird.

Eine Lastkombination, bei der ausschließlich Zugkräfte auftreten (Stütze fliegt weg) wird bei der automatischen Lastweiterleitung zum Fundament nicht berücksichtigt und muss bei der Fundamentbemessung ggf. vom Anwender ergänzt werden.

Zur Rückrechnung auf 1,0- fache Lastwerte (z.B. für den Nachweis der Bodenpressungen) werden im Fundamentprogramm pauschale Reduktionsfaktoren verwendet. Der Reduktionsfaktor wird generell vom Programm mit 1,4 gesetzt, außer bei der Lastkombination nur g. Hier wird ein Reduktionsfaktor von 1,35 bzw. 1,0 angenommen. Im Falle von min V mit Horizontalkräften und Momenten, werden für die V- Lasten und für Momente unterschiedliche Reduktionsfaktoren übergeben, in der Regel 1,0 für die V-Lasten (günstig wirkende ständige Lasten) und 1,4 für die Momente. Die Reduktionsfaktoren können vom Anwender für jede Lastkombination separat modifiziert werden.


Bewehrungsbild

Das Bewehrungsbild starten Sie per Doppelklick auf "Bewehrungsbild" in der Hauptauswahl

oder über das Symbol .

Hinweis: Diese Funktion steht nur für eingeschossige Stützen zur Verfügung.

Es wird in Abhängigkeit von der berechneten erforderlichen Bewehrung eine Bewehrungszeichnung erstellt. Dabei werden evtl. unter Dauerhaftigkeit gewählte Stabdurchmesser für Längsbewehrung und Bügel berücksichtigt.

Bedienung

- Ein Doppelklick auf einen Stab öffnet den Eingabedialog für die Stabeigenschaften des jeweiligen Stabes.

Hier kann dann die Stablänge manuell modifiziert werden. Außerdem kann ein Maß eingegeben werden, um das die Längsstäbe in Längsrichtung verschoben werden.

- Ein Doppelklick auf einen Bügel oder die Schnittdarstellung blendet ein Fenster zum Verlegen der Eisen im Schnitt ein.

Kontextmenü

Benutzen Sie die rechte Maustaste. Klicken Sie damit auf die Grafikoberfläche um das kontextsensitive Menü (siehe Abb. rechts) einzublenden.

Rundstahlliste: Einblenden einer Rundstahlliste in die Bewehrungszeichnung.

Rundstahlliste drucken Ausdruck der Rundstahlliste.

Bewehrungsführung siehe Kapitel Bewehrungsführung.

Export Mit dieser Funktion kann das Bewehrungsbild entweder im dxf- oder im wmf- Format exportiert werden.

Drucken Ausdruck der Bewehrungszeichnung.

Drucken ohne Seitenkopf Ausdruck der Bewehrungszeichnung ohne Seitenkopf.

Stabeigenschaften

Doppelklicken Sie auf einen Stab in der Grafik, um den Dialog Stabeigenschaften anzuzeigen. Im Dialog können Sie die Stablänge ändern. Außerdem kann ein ausgewählter Stab verschoben werden. Geben Sie ein negatives Vorzeichen ein, so wird der Stab um den eingegebenen Wert (in [cm]) nach unten verschoben, andernfalls nach oben.

Stahlbetonstütze B5 - Frilo · 2012-05-07 · Verfahren - Knicksicherheitsnachweis für...

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