Statistik - Teil 3
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Statistik Teil 3 - Graphische Darstellung Ulrich Schrader http://info.ulrich- schrader.de
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Graphische Darstellungsmethoden, Vergleich der Kennzahlen und Darstellungsmethoden für unterschiedlich skalierte Merkmale
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StatistikTeil 3 - Graphische Darstellung
Ulrich Schraderhttp://info.ulrich-schrader.de
ALTER
7771666158545148454239363329
Ku
mu
lativ
e P
roze
nt
120
100
80
60
40
20
0
Empirische Verteilungsfunktion
zutrifft diefür gen Beobachtunaller1
)xx(,xAnzahln
)x(F̂ iin
Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-Aerosol Inglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999
Empirische Verteilungsfunktion - Boxplot
ALTER
7771666158545148454239363329
Ku
mu
lativ
e P
roze
nt
120
100
80
60
40
20
0
75%
50%
25%
q25% q50% q75%xmin xmax
Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-Aerosol Inglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999
Neue Lage- und Streuungsmaße
• QuartileQ1 = q0,25 (0,25 Quantil) = q25% (25% Perzentil)Q2 = q0,50 (0,5 Quantil) = q25% (50% Perzentil) = MedianQ3 = q0,75 (0,75 Quantil) = q75% (75% Perzentil)
• InterquartilsabstandBreite des Intervalls, in dem die mittleren 50% der Beobachtungen liegen. (Länge der Box im Boxplot)Q3 - Q1
Histogramm
30 40 50 60 70
alter
0%
5%
10%
15%
20%
Prozente
Sverdlovsk-Unfall 1979 - Freisetzung von Anthrax-Aerosol Inglesby, T.V. et al.: Anthrax as a Biological Weapon, JAMA, 12, May 1999
Stamm und Blatt Diagramm(Stem and Leaf Diagram)
Erstellen eines Histogramms während der Datenerfassung
Körpergröße150 | 5 4 160 | 0 2 4 2170 | 1 2 3 3 6 8 9180 | 2 6 3 5 5190 | 0 1 1
Alter10-14 | 1 3 2 4 0 15-19 | 5 6 5 8 7 920-24 | 1 2 3 3 025-29 | 6 5 530-34 | 0 1 1 3
Stamm
Blatt
Ordinale Merkmale - KennzahlenArithmetisches Mittel
• Beispiel: PflegeaufwandSermeus, W., Delesie, L.: Ridit Analysis on Ordinal Data. Western Journal of Nursing Research, June 1996, Vol. 18, No. 3, 351-359.
Nursing Intensity Level NursingUnit A
NursingUnit B
WeightsX
WeightsY
WeightsZ
I. Minimal care 4 8 1 1 1
II. Average care 7 3 2 2 2
III. More than average care 5 3 3 4 4
IV. Intensive Care 4 6 4 6 8
Total 20 20
Welche Station hat den höheren Pflegeaufwand?
• Ansatz: Vergleich der Mittelwerte der Intensitätsstufen
• Welche Gewichtung ist die korrekte?Ordinal skalierte Daten haben keine Metrik!
Welche Station hat den höheren Pflegeaufwand?
Nursing Unit A Nursing Unit B
Weight X
Weight Y
Weight Z
45,2Ax 35,2Bx1,3Ax 1,3Bx
7,3Bx5,3Ax
Kennzahlen für unterschiedlich skalierte Merkmale
Quantitativ,stetig
Quantitativ,diskret
Ordinal Nominal
Minimum
Maximum Modalwert Median Arithm. Mittel Quantile/Quartile Spannweite Standardabw. Interquartilsabstand Relative Häufigkeiten
Graphische DarstellungStabdiagramm
Völlige Zu
stimmung
Teilweise
Zusti
mmung
Unentschlosse
n
Teilweise
Ablehnung
Völlige Ablehnung
0%
10%
20%
30%
40%
Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15)
Graphische DarstellungenTortendiagramm
26.7%
13.3%
20.0%
33.3%
6.7%
Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15)
Völlige ZustimmungTeilweise ZustimmungUnentschlossenTeilweise AblehnungVöllige Ablehnung
3D - Darstellungen
3D-Stabdiagramm 3D-Tortendiagramm
Völlige Zustimmung
Teilweise Ablehnung
0%
10%
20%
30%
40%
Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15)
26.7%
13.3%20.0%
33.3%
6.7%
Ich finde Mathematik sehr spannend (n = 15)
Völlige Zus-timmungTeilweise Zus-timmungUn-entschlossenTeilweise AblehnungVöllige Ablehnung
Graphische Darstellungen für unterschiedlich skalierte Merkmale
Quantitativ,stetig
Quantitativ,diskret
Ordinal Nominal
Verteilungsfunktion
Histogramm Boxplot viele
Ausprägungen
Stamm und Blatt Strichliste Strichliste
Stabdiagramm relative Häufig.
relative Häufig.
Tortendiagramm wenigeAusprägungen
