Subträger-Multiplexing im PON: Wann ist OFDM orthogonal? · LNT Subträger-Multiplexing im PON:...

LN T

Subträger-Multiplexing im PON: Wann ist OFDM orthogonal?

Johannes von Hoyningen-Huene

ITG-Workshop, Februar 2014

T-Labs, Berlin

Lehrstuhl für Nachrichten- und ÜbertragungstechnikTechnische Fakultät

Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

-2-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für

Nachrichten- und Übertragungstechnik

J. von Hoyningen-Huene, 20-21.2.2014

Motivation

OFDMA ist ein mögliches Multiplexverfahren z.B. für den optischen Zugangsbereich

• Hohe spektrale Effizienz

• Hohe Flexibilität in Zeit- und Frequenzbereich

OFDMA im Uplink:

• Alle ONUs senden gleichzeitig und ohne größere Frequenzlücke

• OFDM Signale enstammen nicht der selben Quelle

• Übersprechen der Einzelsignale ist zu vermeiden/minimieren

Kriterien für Orthogonalität bei OFDMA-Signalen

-3-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



Elementarimpulse bei OFDM:

Orthogonalität im Signalraum:

Auswertintervall bei OFDM:

Orthogonalität im Zeitbereich:

Hier: - Synchronität von allen Subträgern und

Auswertintervall (a,b)

- Frequenzraster passend zu Auswerteintervall 0

t

OFDMT

Orthogonalität von OFDM-Subträgern

( ), ( ) ( ) ( )

b

a

k m k mt x t t x tx tx d

00 OFDM FFT C

M

P

OFD

exp 2rect ( ) ,k

t tx j T

Tf k f t T T

FFT FFT0 0,

2 2

Tt tb

Ta

0 FFT

0 FFT

/2

/

FF

2

T

exp 2

, falls

0 sons

( ), ( ) )

t

(

t T

k

t T

mt x t k m f t dx j t

T k m

FFTT

kx

mx

-4-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



t

f

t

f

t

f

t

f

OLT

ONU 4

ONU 2

ONU 1

ONU 3

t

f

OFDMA: Downlink

t

f

t

f

t

f

OFDM Subträgergruppen werden

ONU 1 … ONU 4 zugeordnet

Beispiel mit 4 ONUs

IFFT-window

-5-

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for Communications

Lehrstuhl für



t

f

t

f

t

f

t

f

OFDMA: Uplink

OLT

ONU 4

ONU 2

ONU 1

ONU 3

-6-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



OLT

ONU 4

ONU 2

ONU 1

ONU 3

t

f

OFDMA: Uplink

• Unterschiedliche Pfadlängen

• Zeitlicher Versatz

FFT-Fenster

-7-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



OLT

ONU 4

ONU 2

ONU 1

ONU 3

t

f

OFDMA: Uplink

• Unterschiedliche Pfadlängen

• Zeitlicher Versatz

• Trägerfrequenzfehler

• Spektraler Versatz

FFT-Fenster

-8-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



S/P

P/S

...

IFF

T

DAC

ADC Sync S/P

FF

T

P/S

0d

1d

2Nd

1Nd

E/O

...

0d

1Nd

P/S

Nd

2 1Nd

O/E

S/P

P/S

...

IFF

T

DAC

Nd

1Nd

2 2Nd

2 1Nd

E/O... T

Konzept von digitalem OFDMA

Ziel: Übertragung in gewünschten Subträger

Übersprechen unerwünscht:

von Nachbar-Subträger

von Nachbar-OFDM-Signal

Spektraler Versatz

Zeitlicher Versatz

ONU 1

ONU 2 OLT

errλT+λerr

λT

errλ

errτ

-9-

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for Communications

Lehrstuhl für



OLT

S/P

0d

2Nd

1Nd

E/O

...

P/SO/E

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ 0

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

S/P

Nd

1Nd

2 1Nd

E/O...

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ N

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

0d

2Nd

1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0

exp(- 2 )j f tπ N-2


Nd

1Nd

2 1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0

exp(- 2 )j f tπ 2 -2N

exp(- 2 )j f tπ 2 -1N

...

Rx ( )h t

Rx ( )h t

...

Rx( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

P/S

T

Konzept von analogem OFDMA: Kein CP

• Rechteck-Impulsform, ohne CP: TTx=TRx=TOFDM

• Ideales Frequenz Raster

• Idealer Kanal

Rxkf k T

ONU 1

ONU 2

-10-

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for Communications

Lehrstuhl für



S/P

0d

2Nd

1Nd

E/O

...

P/SO/E

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ 0

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

S/P

Nd

1Nd

2 1Nd

E/O...

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ N

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

0d

2Nd

1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0



Nd

1Nd

2 1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0

exp(- 2 )j f tπ 2 -2N

exp(- 2 )j f tπ 2 -1N

...

Rx ( )h t

Rx ( )h t

...

Rx( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

P/S

T

Übertragung des gewünschten Subträgers

abs

OLT

ONU 1

ONU 2

-11-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



S/P

0d

2Nd

1Nd

E/O

...

P/SO/E

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ 0

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

S/P

Nd

1Nd

2 1Nd

E/O...

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ N

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

0d

2Nd

1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0



Nd

1Nd

2 1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0

exp(- 2 )j f tπ 2 -2N

exp(- 2 )j f tπ 2 -1N

...

Rx ( )h t

Rx ( )h t

...

Rx( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

P/S

T

Übersprechen eines Nachbar-Subträgers

abs

ONU 1

ONU 2

OLT

-12-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



S/P

0d

2Nd

1Nd

E/O

...

P/SO/E

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ 0

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

S/P

Nd

1Nd

2 1Nd

E/O...

Tx ( )h t

Tx ( )h t

Tx ( )h t

exp( 2 )j f tπ N

exp( 2 )j f tπ N-2

exp( 2 )j f tπ N-1

+

0d

2Nd

1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0



Nd

1Nd

2 1Nd

exp(- 2 )j f tπ 0

exp(- 2 )j f tπ 2 -2N

exp(- 2 )j f tπ 2 -1N

...

Rx ( )h t

Rx ( )h t

...

Rx( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

Rx ( )h t

P/S

T

Übersprechen eines Nachbar-Signals

abs

ONU 1

ONU 2

OLT

-13-

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for Communications

Lehrstuhl für



Zeitbereich

• 1 Abtastzeitpunkt ohne ISI

• 1 Abtastzeitpunkt ohne ICI

(gleicher Sender)

• Asynchronität führt zu ICI

Frequenzbereich

• Subträger im Abstand

• Nullstellen der Subträger:

• Delay nicht sichtbar in PSD

Übersprechen bei OFDMA: Ohne Cyclic Prefix (CP)

0

0.5

1

fN-2

fN-1

fN

...0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

PS

D

... 0

0.5

1

PS

D

fN-2

fN-1

fN

...0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

... 0

0.5

1

PS

D

fN-2

fN-1

fN

...0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

...

Rx1/f T

n f

• Rechteck-Impulsform, ohne CP: TTx=TRx=TOFDM

• Ideales Frequenz Raster Rxkf k T

-14-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



Zeitbereich

• Abtastbereich ohne ISI

• Abtastbereich ohne ICI

• Asynchronität führt (evt.) zu ICI

Frequenzbereich

• Subträger im Abstand

• Nullstellen der Subträger:

0

0.5

1

PS

D

fN-2

fN-1

fN

......0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

Übersprechen bei OFDMA: Mit Cyclic Prefix

0

0.5

1

fN-2

fN-1

fN

...0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

PS

D

... 0

0.5

1

PS

D

fN-2

fN-1

fN

......0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

0

0.5

1

PS

D

fN-2

fN-1

fN

......0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

• Rechteck-Impulsform, mit CP:

• Ideales Frequenz Raster Rxkf k T

Tx OFDM Rx CPT TTT

Rx1/f T

Tx/n T

CPT

-15-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



0

0.5

1

PS

D

fN-2

fN-1

fN

......0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

0 1 20

0.5

1

t T/ OFDM

0

0.5

1

PS

D

... fN-2

fN-1

fN ...

Zeitbereich

• ICI trotz zeitlicher Synchronität

Frequenzbereich

• Frequenzfehler im PSD sichtbar

Übersprechen bei OFDMA: Mit CP und Frequenzfehler

• Rechteck-Impulsform, mit CP:

• Nicht ideales Frequenz Raster Rx errk k Tf f

Tx OFDM Rx CPT TTT

-16-

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for Communications

Lehrstuhl für



Zusammenfassung

Orthogonalität von OFDMA

• Frequenzbereich alleine reicht nicht als Kriterium

• Timing wichtig

Folgerung für OFDMA-Systeme:

• ICI vermeiden

• Synchronisation aller Teilnehmer mit Toleranz

• ICI tolerieren/minimieren

• 1 Subträger freilassen

• Robustes Modulationsformat auf äußeren Subträgern

CPT

-17-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



Vielen Dank

-18-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



-19-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



-20-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



Vielen Dank

-21-

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for Communications

Lehrstuhl für



Concept of Orthogonal FDM: ISI and ICI w/o CP

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h00(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h01(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h02(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h10(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h11(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h12(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h20(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h21(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h22(t

)

absarg/

Sendesubträger

Em

pfä

ngers

ubtr

äger

Transmitting Channel

0 1 2

Receiv

ing C

hannel

0

1

2

-22-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



Concept of Orthogonal FDM: SI and ICI with CP

Sendesubträger

Em

pfä

ngers

ubtr

äger

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h00(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h01(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h02(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h10(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h11(t

)absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h12(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h20(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h21(t

)

absarg/

-1 0 1-1

0

1

t/TRx

h22(t

)

absarg/

Sendesubträger

Em

pfä

ngers

ubtr

äger

Transmitting Channel

0 1 2

Receiv

ing C

hannel

0

1

2

-23-

LN TChair

for Communications

Lehrstuhl für



-1 0 1 2 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f TRx

|HS(f

)|

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0

0.5

1

t/TRx

eye

dia

gra

m

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0

0.5

1

t/TRx

eye

dia

gra

m

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

0

0.5

1

t/TRx

eye

dia

gra

m

di0 d( +1)0id( -1)0i

di1 d( +1)1id( -1)1i

di2 d( +1)2id( -1)2i

di1 d( +1)1id( -1)1i

di2 d( +1)2id( -1)2i

di2 d( +1)2id( -1)2i

di1 d( +1)1id( -1)1i

di0 d( +1)0id( -1)0i

di0 d( +1)0id( -1)0i

Concept of Orthogonal FDM: Conclusion (with CP)

In frequency domain:

Sinc-roots not at maxima of other subcarriers

→ No orthogonal signals?

In time domain:

In ideal sampling interval: No ISI and ICI

→ Orthogonal signals!

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