Taschenbuch der Physik - ReadingSample...Taschenbuch der Physik Bearbeitet von Horst Kuchling 21.,...

Taschenbuch der Physik

Bearbeitet vonHorst Kuchling

21., aktualisierte Auflage 2014. Taschenbuch. 711 S. PaperbackISBN 978 3 446 44218 4

Format (B x L): 13,5 x 19,4 cmGewicht: 701 g

Weitere Fachgebiete > Physik, Astronomie > Physik Allgemein

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Leseprobe

Horst Kuchling

Taschenbuch der Physik

ISBN (Buch): 978-3-446-44218-4

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© Carl Hanser Verlag, München

IINHALTSVERZEICHNIS I

G GRÖSSEN UND EINHEITEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1 Physikalische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.1 Basisgrößenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.2 Abgeleitete Größenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.3 Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4 Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.5 Skalare Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.6 Vektorielle Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.7 Rechnen mit vektoriellen Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.7.1 Summe vektorieller Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7.2 Differenz vektorieller Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.7.3 Produkt einer vektoriellen mit einer skalaren Größe . . 311.7.4 Skalarprodukt zweier vektorieller Größen . . . . . . . . . . 311.7.5 Vektorprodukt zweier vektorieller Größen . . . . . . . . . . 321.7.6 Komponentendarstellung vektorieller Größen . . . . . . 33

2 Gleichungen physikalischer Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.1 Größengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2 Zugeschnittene Größengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.1 Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2.2 Koordinatenachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3 Zahlenwertgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 Internationales Einheitensystem (SI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.1 Basiseinheiten des SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Abgeleitete SI-Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3 Dezimale Vielfache und Teile der SI-Einheiten . . . . . . . . . . . . . 383.4 Einheiten außerhalb des SI (SI-fremde Einheiten) . . . . . . . . . . 383.5 Gesetzliche Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.6 Physikalische Größenarten und ihre Einheiten . . . . . . . . . . . . 39

M MECHANIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Basiseinheiten der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.1 Einheit der Länge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.1.1 Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.1.2 Volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.1.3 Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2 Zeiteinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.3 Masseneinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

10 Inhaltsverzeichnis

5 Statik des starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.1 Zusammensetzen von Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.1.1 Kräfte mit gleicher Wirkungslinie . . . . . . . . . . . . . . . . 555.1.2 Kräfte mit gleichem Angriffspunkt . . . . . . . . . . . . . . . 565.1.3 Kräfte mit verschiedenen Angriffspunkten . . . . . . . . . 575.1.4 Parallele Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.2 Zerlegen von Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.3 Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.4 Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.5 Einfache Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.5.1 Hebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.5.2 Feste Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.5.3 Lose Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.5.4 Flaschenzug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.5.5 Differenzialflaschenzug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.5.6 Geneigte Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.5.7 Keil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.5.8 Schraube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.6 Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.6.1 Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) . . . . . . . . . . . . . . . 655.6.2 Gleichgewichtsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.6.3 Standfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.1 Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.1.1 Gleichförmige Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696.1.2 Gleichmäßig beschleunigte Translation . . . . . . . . . . . 706.1.3 Ungleichmäßig beschleunigte Translation . . . . . . . . . 74

6.2 Fall und Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.2.1 Freier Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.2.2 Senkrechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.2.3 Zusammengesetzte Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.2.4 Waagerechter Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806.2.5 Schräger Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.3 Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.3.1 Gleichförmige Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.3.2 Gleichmäßig beschleunigte Rotation . . . . . . . . . . . . . 876.3.3 Ungleichmäßig beschleunigte Rotation . . . . . . . . . . . 916.3.4 Bewegung auf der Kreisbahn (Umfangsbewegung) . . . 946.3.5 Größen der Rotation als Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . 95

6.4 Krummlinige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7 Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987.1 Kräfte bei der Translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

7.1.1 Masse und Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987.1.2 Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017.1.3 Federkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Inhaltsverzeichnis 11

I7.1.4 Reibungskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.1.5 Trägheitskräfte bei der Translation . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.2 Arbeit, Energie und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.2.1 Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.2.2 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1117.2.3 Gesetz von der Erhaltung der Energie . . . . . . . . . . . . . 1137.2.4 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147.2.5 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

7.3 Impuls und Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.3.1 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.3.2 Kraftstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.3.3 Impulssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197.3.4 Elastischer Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197.3.5 Unelastischer Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.3.6 Teilelastischer Stoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

7.4 Dynamik der Drehbewegung (Dynamik starrer Körper) . . . . . . 1247.4.1 Zentripetalkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1247.4.2 Trägheitskräfte bei der Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257.4.3 Dynamisches Grundgesetz der Rotation . . . . . . . . . . . 1267.4.4 Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1287.4.5 Arbeit bei der Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357.4.6 Leistung bei der Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1367.4.7 Rotationsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1377.4.8 Drehimpuls (Drall) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

7.5 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1407.5.1 Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1417.5.2 Fallbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.5.3 Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1437.5.4 Arbeit im Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1447.5.5 Astronautische Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . 1447.5.6 Kepler’sche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.5.7 Daten des Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

8 Ruhende Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1508.1 Druck in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

8.1.1 Kolbendruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1518.1.2 Schweredruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

8.2 Kompressibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1538.3 Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

8.3.1 Bestimmung der Dichte fester Körper . . . . . . . . . . . . . 1548.3.2 Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten . . . . . . . . . 155

9 Ruhende Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1569.1 Druck und Volumen eines Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

9.1.1 Überdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1579.1.2 Messung des Gasdrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157


9.2 Luftdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1579.2.1 Luftdruckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1599.2.2 Wirkung des Luftdrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1609.2.3 Auftrieb in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

10 Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16110.1 Reibungsfreie Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

10.1.1 Ausfluss aus Gefäßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16110.1.2 Durchfluss durch Röhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16210.1.3 Druck in Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16310.1.4 Druckmessung in Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

10.2 Laminare Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16710.2.1 Dynamische Viskosität (Zähigkeit) . . . . . . . . . . . . . . . 16810.2.2 Laminare Strömung durch ein Rohr . . . . . . . . . . . . . . 16910.2.3 Laminare Strömung um eine Kugel . . . . . . . . . . . . . . 172

10.3 Turbulente Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17310.3.1 Strömungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17310.3.2 Strömungsleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17410.3.3 Reynolds’sches Ähnlichkeitsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . 174

11 Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17611.1 Molekularkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

11.1.1 Kohäsion und Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17611.1.2 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17711.1.3 Kapillarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

11.2 Molekularbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18011.2.1 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18111.2.2 Osmose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

11.3 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18111.3.1 Molekulardisperse Systeme (echte Lösungen) . . . . . . . 18111.3.2 Kolloiddisperse Systeme (kolloide Lösungen) . . . . . . . 18211.3.3 Korpuskulardisperse Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

12 Elastizität fester Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18412.1 Dehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18412.2 Kompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18712.3 Scherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18812.4 Torsion (Drillung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18912.5 Härte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

13 Mechanische harmonische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . 19213.1 Ungedämpfte harmonische Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . 193

13.1.1 Phasenwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19313.1.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19413.1.3 Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19513.1.4 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19513.1.5 Rückstellkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196


I13.2 Eigenfrequenz der ungedämpften harmonischen Schwingung 197

13.2.1 Schwingungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19713.2.2 Lineare Federschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19813.2.3 Drehschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19913.2.4 Pendelschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20013.2.5 Flüssigkeitsschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20313.2.6 Schwingungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

13.3 Freie gedämpfte Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20513.3.1 Schwingungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20613.3.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20713.3.3 Eigenfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20913.3.4 Aperiodische Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

13.4 Erzwungene Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21313.4.1 Schwingungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21313.4.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21413.4.3 Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

13.5 Überlagerung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21813.5.1 Schwingungen gleicher Richtung und Frequenz . . . . . 21813.5.2 Schwingungen gleicher Richtung und ungleicher

Frequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22013.5.3 Schwingungen ungleicher Richtung . . . . . . . . . . . . . . 222

13.6 Gekoppelte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

14 Mechanische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22914.1 Wellenausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

14.1.1 Huygens’sches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22914.1.2 Wellenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

14.2 Lineare Sinuswelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23114.2.1 Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23114.2.2 Elongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23114.2.3 Phasengeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23214.2.4 Phasensprung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23314.2.5 Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

14.3 Wellen in ausgedehnten Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23514.3.1 Überlagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23514.3.2 Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23614.3.3 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23614.3.4 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

14.4 Größen des Wellenfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23814.4.1 Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23814.4.2 Energiestrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23814.4.3 Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23914.4.4 Intensität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23914.4.5 Wellenwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240


W WÄRMELEHRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

15 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24115.1 Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

15.1.1 Temperaturskalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24215.1.2 Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

15.2 Ausdehnung fester Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24415.2.1 Längenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24415.2.2 Flächenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24515.2.3 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

15.3 Ausdehnung von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24715.3.1 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24715.3.2 Dichteänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

15.4 Ausdehnung der Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24815.4.1 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24815.4.2 Druckänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

15.5 Gasgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25215.5.1 Zustandsgleichung des idealen Gases . . . . . . . . . . . . 25215.5.2 Gasdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25315.5.3 Normvolumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25515.5.4 Gasgemische . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25515.5.5 Molare Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

16 Wärmeenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25916.1 Wärmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

16.1.1 Wärmeinhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26016.1.2 Wärmekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26016.1.3 Wasserwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

16.2 Spezifische Wärmekapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26216.3 Wärmemischung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26416.4 Wärmequellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

16.4.1 Sonnenenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26516.4.2 Verbrennungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26616.4.3 Elektrische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26716.4.4 Mechanische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

17 Aggregatzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26917.1 Schmelzen und Erstarren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

17.1.1 Schmelzpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27017.1.2 Erstarrungspunkt von Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . 27017.1.3 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27117.1.4 Schmelzwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27117.1.5 Lösungswärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

17.2 Verdampfen und Kondensieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27217.2.1 Siedepunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27317.2.2 Siedepunkt von Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27317.2.3 Volumenänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273


I17.2.4 Verdampfungswärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27417.2.5 Verdunsten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27517.2.6 Sublimieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

17.3 Dämpfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27517.3.1 Gesättigter Dampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27517.3.2 Ungesättigter Dampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27617.3.3 Dampfbildung im gaserfüllten Raum . . . . . . . . . . . . . 27617.3.4 Tripelpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27717.3.5 Luftfeuchtigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

17.4 Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28017.4.1 Zustandsgleichung realer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . 28017.4.2 Kritische Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28117.4.3 Verflüssigung der Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

18 Zustandsänderung des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28418.1 Erster Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

18.1.1 Volumenänderungsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28518.1.2 Innere Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28618.1.3 Enthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

18.2 Isochore Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28718.3 Isobare Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28818.4 Isotherme Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28918.5 Isentrope Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29118.6 Polytrope Zustandsänderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29418.7 Kreisprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

18.7.1 Carnot’scher Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29918.7.2 Thermischer Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses . . . . 30018.7.3 Thermische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

18.8 Zweiter Hauptsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30318.8.1 Reversible und irreversible Prozesse . . . . . . . . . . . . . . 30318.8.2 Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

19 Kinetische Wärmetheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30919.1 Anzahl und Masse der Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

19.1.1 Loschmidt-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30919.1.2 Avogadro-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30919.1.3 Boltzmann-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31019.1.4 Masse eines Moleküls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

19.2 Druck in einem Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31019.3 Geschwindigkeit der Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

19.3.1 Maxwell-Verteilung der Geschwindigkeit . . . . . . . . . . 31219.3.2 Wahrscheinlichste Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . 31319.3.3 Mittlere quadratische Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . 31419.3.4 Mittelwert der Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

19.4 Energie der Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31519.4.1 Kinetische Energie eines Moleküls . . . . . . . . . . . . . . . 315


19.4.2 Gleichverteilungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31619.4.3 Innere Energie und spezifische Wärmekapazität . . . . . 316

19.5 Stoßzahl und freie Weglänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31819.5.1 Mittlere Stoßzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31819.5.2 Mittlere freie Weglänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

20 Wärmetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32120.1 Wärmeströmung (Konvektion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32120.2 Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32120.3 Wärmeübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32420.4 Wärmedurchgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32520.5 Temperaturstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

20.5.1 Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32820.5.2 Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32920.5.3 Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann . . . . . . . 33020.5.4 Strahlungsgesetz von Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33120.5.5 Verschiebungsgesetz von Wien . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

A AKUSTIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33321 Schallerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

21.1 Wesen des Schalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33321.2 Schallquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

21.2.1 Schwingende Saiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33421.2.2 Schwingende Luftsäulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

21.3 Tonleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33521.3.1 Harmonische (diatonische) Tonleiter . . . . . . . . . . . . . 33621.3.2 Chromatische Tonleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33621.3.3 Gleichmäßig temperierte chromatische Tonleiter . . . . 33721.3.4 Normstimmton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33721.3.5 Intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

22 Schallausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34022.1 Schallgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

22.1.1 Schallgeschwindigkeit in Festkörpern . . . . . . . . . . . . . 34022.1.2 Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . 34022.1.3 Schallgeschwindigkeit in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . 34122.1.4 Schallgeschwindigkeit in Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

22.2 Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34222.3 Überlagerung von Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

22.3.1 Auslöschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34622.3.2 Verstärkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34622.3.3 Schwebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

23 Schallmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34823.1 Schallfeldgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

23.1.1 Schallschnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34823.1.2 Schalldruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34923.1.3 Schallintensität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350


I23.1.4 Schallpegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35123.1.5 Relativer Schallpegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

23.2 Hören . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35423.2.1 Hörfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35423.2.2 Lautstärkepegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35523.2.3 Bewerteter Schallpegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

24 Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35824.1 Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

24.1.1 Schallstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35824.1.2 Ausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

24.2 Erzeugung von Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

O OPTIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

25 Strahlenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36025.1 Lichtausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

25.1.1 Geradlinigkeit der Ausbreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . 36025.1.2 Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

25.2 Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36125.2.1 Reflexionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36125.2.2 Ebener Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36225.2.3 Hohlspiegel (Konkavspiegel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36225.2.4 Wölbspiegel (Konvexspiegel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

25.3 Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36525.3.1 Brechungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36525.3.2 Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36625.3.3 Planparallele Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36725.3.4 Prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

25.4 Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36925.4.1 Linsenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36925.4.2 Bestimmung der Brennweite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37125.4.3 Konstruktion des Linsenbildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37225.4.4 Abbildungsgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37325.4.5 Dicke Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37425.4.6 Abbildungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

25.5 Optische Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37625.5.1 Projektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37625.5.2 Kamera (Fotoapparat) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37825.5.3 Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37925.5.4 Lupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38125.5.5 Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38225.5.6 Fernrohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

25.6 Zerlegung des Lichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38525.6.1 Lichtquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38525.6.2 Lichtzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38625.6.3 Komplementärfarben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387


25.6.4 Farbmischung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38725.6.5 Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38825.6.6 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

26 Wellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39126.1 Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

26.1.1 Farben dünner Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39126.1.2 Newton’sche Ringe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

26.2 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39326.2.1 Beugung am engen Spalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39426.2.2 Beugung am Doppelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39526.2.3 Beugungsgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39526.2.4 Beugungsspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39626.2.5 Beugung an kreisförmiger Öffnung . . . . . . . . . . . . . . 39626.2.6 Auflösungsvermögen optischer Geräte . . . . . . . . . . . 397

26.3 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39826.3.1 Polarisation durch Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39926.3.2 Polarisation durch Doppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . 40026.3.3 Spannungsdoppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40126.3.4 Kerr-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40226.3.5 Optische Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40226.3.6 Faraday-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

27 Lichtstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40427.1 Strahlungsphysikalische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40427.2 Lichttechnische Größen (Fotometrie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

27.2.1 Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad . . . . . . . . . . . . . . 40627.2.2 Lichtstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40727.2.3 Leuchtdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40927.2.4 Lichtstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41027.2.5 Spezifische Lichtausstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41127.2.6 Lichtmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41127.2.7 Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41227.2.8 Belichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

27.3 Fotometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41427.3.1 Messung der Lichtstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41427.3.2 Messung des Gesamtlichtstroms . . . . . . . . . . . . . . . . 41527.3.3 Messung der Beleuchtungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . 415

E ELEKTRIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

28 Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41628.1 Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

28.1.1 Elektrische Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41628.1.2 Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416

28.2 Elektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41728.2.1 Quellenspannung Uq (Urspannung) . . . . . . . . . . . . . . 41728.2.2 Spannungsabfall U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418


I28.3 Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

28.3.1 Spezifischer elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . 42028.3.2 Widerstand und Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

28.4 Elektrischer Stromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42128.5 Stromverzweigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42428.6 Schaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

28.6.1 Reihenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42428.6.2 Parallelschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42528.6.3 Spannungsteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42628.6.4 Wheatstone’sche Messbrücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426

28.7 Messung von Stromstärke und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . 42728.7.1 Strommesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42728.7.2 Spannungsmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

28.8 Elektrische Arbeit und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42928.8.1 Elektrische Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42928.8.2 Elektrische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

29 Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43129.1 Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43129.2 Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

29.2.1 Elektrisches Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43329.2.2 Elektrische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43529.2.3 Dielektrikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43629.2.4 Feldstärke an Kugeloberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

29.3 Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43829.3.1 Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43929.3.2 Parallelschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . 44229.3.3 Reihenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . 442

29.4 Kraft und Energie im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44329.4.1 Kraftwirkung im Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44329.4.2 Energie des Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44429.4.3 Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44529.4.4 Auf- und Entladung eines Kondensators . . . . . . . . . . . 445

30 Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44830.1 Dauermagnetismus (permanenter Magnetismus) . . . . . . . . . . 448

30.1.1 Stabmagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44830.1.2 Magnetfeld der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

30.2 Elektromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44930.2.1 Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44930.2.2 Durchflutungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45130.2.3 Magnetische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45230.2.4 Magnetische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45430.2.5 Magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45530.2.6 Stoff im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45630.2.7 Ferromagnetische Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458


30.3 Elektromagnetische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46130.3.1 Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46130.3.2 Induktion im bewegten Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46230.3.3 Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46330.3.4 Schaltung von Induktivitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46530.3.5 Ein- und Ausschalten von Stromkreisen mit Induktivität 465

30.4 Kraft und Energie im magnetischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . 46630.4.1 Kraftwirkungen im Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46630.4.2 Energie des Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47230.4.3 Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47330.4.4 Elektrische und magnetische Feldgrößen . . . . . . . . . . 474

31 Elektrische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47531.1 Generatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

31.1.1 Wechselstromgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47531.1.2 Gleichstromgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47731.1.3 Drehstromgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

31.2 Motoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47931.2.1 Wechselstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48031.2.2 Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48031.2.3 Drehstrommotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

32 Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48232.1 Effektivwerte von Strom und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 48232.2 Wechselstromwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483

32.2.1 Induktiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48332.2.2 Kapazitiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48532.2.3 Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48632.2.4 Scheinwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48732.2.5 Phasenverschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48832.2.6 Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

32.3 Wechselstromleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49032.3.1 Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49032.3.2 Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49132.3.3 Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492

32.4 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

33 Elektrische Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49533.1 Stromleitung durch Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

33.1.1 Energiebändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49733.1.2 Metallische Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49833.1.3 Thermoelektrizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49933.1.4 Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50133.1.5 Eigenleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50133.1.6 n-Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50333.1.7 p-Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50433.1.8 pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504


I33.1.9 Bipolarer Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50633.1.10 Unipolarer Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

33.2 Stromleitung in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51033.2.1 Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51033.2.2 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51233.2.3 Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

33.3 Stromleitung in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51433.3.1 Unselbstständige Entladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51433.3.2 Selbstständige Entladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51533.3.3 Glimmentladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51533.3.4 Kathodenstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51633.3.5 Kanalstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51733.3.6 Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517

33.4 Stromleitung im Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51733.4.1 Energie und Geschwindigkeit freier Elektronen . . . . . . 51733.4.2 Elektronenbewegung im elektrischen Querfeld . . . . . 52033.4.3 Elektronenemission aus Metallen . . . . . . . . . . . . . . . . 52133.4.4 Elektronenröhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524

34 Elektrische Schwingungen und Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52734.1 Elektromagnetische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

34.1.1 Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52734.1.2 Ungedämpfte elektromagnetische Schwingung . . . . . 52734.1.3 Erzeugung ungedämpfter elektromagnetischer

Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52934.1.4 Offener Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52934.1.5 Gedämpfte elektromagnetische Schwingung . . . . . . . 530

34.2 Elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53134.2.1 Elektromagnetische Welle auf einer Leitung . . . . . . . . 53134.2.2 Freie elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . 53334.2.3 Spektrum elektromagnetischer Wellen . . . . . . . . . . . . 535

K ATOM- UND KERNPHYSIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

35 Quanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53735.1 Energie-Masse-Relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53735.2 Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

35.2.1 Masse des Photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53835.2.2 Impuls des Photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53835.2.3 Compton-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539

35.3 Materiewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54135.4 Unschärferelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

36 Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54536.1 Aufbau und Kennzeichnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

36.1.1 Isotope Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54636.1.2 Isobare Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54636.1.3 Isotone Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547


36.2 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54736.2.1 Atommasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54736.2.2 Anzahl der Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54936.2.3 Massendefekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549

36.3 Kernbindungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55036.4 Größe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

36.4.1 Elektronenradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55136.4.2 Kernradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55236.4.3 Atomradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552

37 Atomhülle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55337.1 Bohr’sche Postulate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

37.1.1 1. Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55337.1.2 2. Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554

37.2 Wasserstoffatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55437.2.1 Bahngeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55437.2.2 Umlauffrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55537.2.3 Bahnradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55637.2.4 Energieniveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55737.2.5 Frequenzen der Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55937.2.6 Wasserstoffspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560

37.3 Quantenzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56137.3.1 Hauptquantenzahl n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56137.3.2 Nebenquantenzahl l (Drehimpulsquantenzahl) . . . . . . 56137.3.3 Magnetische Quantenzahl m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56237.3.4 Spinquantenzahl s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56337.3.5 Besetzung der Schalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564

37.4 Strahlungsemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56537.4.1 Termschema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56537.4.2 Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56537.4.3 Metastabile Zustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56637.4.4 Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567

37.5 Wellenmechanisches Atommodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

38 Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57038.1 Radioaktive Umwandlung (radioaktiver Zerfall) . . . . . . . . . . . 570

38.1.1 Stabilität des Kerns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57038.1.2 α-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57138.1.3 β-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57138.1.4 β+-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57238.1.5 γ -Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573

38.2 Statistik des Zerfalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57338.2.1 Zerfallskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57338.2.2 Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57338.2.3 Halbwertszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57438.2.4 Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574


I38.3 Zerfallsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57638.4 Schwächung der Kernstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577

38.4.1 γ -Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57738.4.2 β-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57938.4.3 α-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580

38.5 Dosimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58138.5.1 Energiedosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58138.5.2 Energiedosisleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58138.5.3 Ionendosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58238.5.4 Äquivalentdosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583

38.6 Strahlenschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58438.7 Strahlennachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585

39 Künstliche Kernumwandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58639.1 Teilchenbeschleuniger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58639.2 Kernreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58639.3 Uranspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587

39.3.1 Kettenreaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58839.3.2 Energiebilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589

39.4 Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58939.5 Anwendung radioaktiver Nuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590

40 Elementarteilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59140.1 Elementare Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

40.1.1 Leptonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59240.1.2 Quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

40.2 Zusammengesetzte Elementarteilchen (Hadronen) . . . . . . . . 59340.2.1 Mesonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59340.2.2 Baryonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594

R RELATIVISTISCHE MECHANIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

41 Relativistische Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59541.1 Galilei-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

41.1.1 Zeitkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59641.1.2 Ortskoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59641.1.3 Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59641.1.4 Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

41.2 Lorentz-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59741.2.1 Ortskoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59841.2.2 Zeitkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598

41.3 Relativistische Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59841.3.1 Zeitdilatation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59841.3.2 Längenkontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59941.3.3 Addition von Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . 600

41.4 Relativistische Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60141.4.1 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60141.4.2 Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602


41.4.3 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60341.4.4 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603

F FEHLERRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60542 Fehlerrechnung bei physikalischen Messungen . . . . . . . . . . . . . 605

42.1 Fehlerbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60542.2 Systematische Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60542.3 Zufällige Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606

42.3.1 Mittelwert der Messreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60642.3.2 Standardabweichung (mittlerer Fehler) der Einzel-

messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60742.3.3 Standardabweichung (mittlerer Fehler) des Mittel-

wertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60842.4 Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

42.4.1 Mittelwert des Funktionswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . 60942.4.2 Mittlerer Fehler des Funktionswertes . . . . . . . . . . . . . 61042.4.3 Größtfehler des Funktionswertes . . . . . . . . . . . . . . . . 61142.4.4 Fehlerschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

42.5 Darstellung des Endergebnisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

T TABELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614Tabelle 1a Dichte fester Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614Tabelle 1b Dichte von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616Tabelle 1c Normdichte gasförmiger Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616Tabelle 2 Reibungszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617Tabelle 3 Stoßzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619Tabelle 4 Kompressibilität von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619Tabelle 5 Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe . . . . . . . . . . . . . . . . 620Tabelle 6 Dynamische Viskosität und kinematische Viskosität . . . . . . . . 621Tabelle 7 Widerstandsbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622Tabelle 8 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623Tabelle 9 Elastizitätsmodul, Schubmodul, Kompressionsmodul . . . . . . . 624Tabelle 10 Längenausdehnungskoeffizient fester Stoffe . . . . . . . . . . . . . 625Tabelle 11 Volumenausdehnungskoeffizient von Flüssigkeiten . . . . . . . . 627Tabelle 12 Volumenausdehnungskoeffizient gasförmiger Stoffe . . . . . . . 627Tabelle 13 Luftdichte in Abhängigkeit von Druck und Temperatur . . . . . . 628Tabelle 14 Spezielle Gaskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628Tabelle 15 Dichte des Wassers in Abhängigkeit von der Temperatur . . . . 629Tabelle 16 Spezifische Wärmekapazität fester Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . 629Tabelle 17 Spezifische Wärmekapazität von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . 631Tabelle 18 Spezifische Wärmekapazität von Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . 632Tabelle 19 Spezifischer Heizwert fester Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 633Tabelle 20 Spezifischer Heizwert flüssiger Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . 633Tabelle 21 Spezifischer Heizwert gasförmiger Brennstoffe . . . . . . . . . . . . 633Tabelle 22 Schmelztemperatur und spezifische Schmelzwärme . . . . . . . . 634Tabelle 23 Siedetemperatur und spezifische Verdampfungswärme . . . . . 637


ITabelle 24 Siedetemperatur des Wassers in Abhängigkeit vom Druck . . . 640Tabelle 25 Siedetemperatur des Wassers in Abhängigkeit vom Luftdruck . 640Tabelle 26 Sättigungsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641Tabelle 27 Sättigungsdruck und Sättigungsmenge für Wasserdampf . . . . 641Tabelle 28 Kryoskopische und ebullioskopische Konstante . . . . . . . . . . . 642Tabelle 29 Van-der-Waals-Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642Tabelle 30 Kritische Temperatur und kritischer Druck . . . . . . . . . . . . . . . 643Tabelle 31 Wärmeleitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644Tabelle 32 Wärmeübergangskoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646Tabelle 33 Wärmedurchgangskoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647Tabelle 34 Emissionsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648Tabelle 35 Schallgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650Tabelle 36 Schalldämmmaß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651Tabelle 37 Lautstärkepegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652Tabelle 38 Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652Tabelle 39 Brechzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653Tabelle 40 Grenzwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654Tabelle 41 Polarisationswinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654Tabelle 42 Wellenlängen wichtiger Spektrallinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655Tabelle 43 Hauptdispersion und Abbe’sche Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655Tabelle 44 Gesamtlichtstrom und Lichtausbeute von Lampen . . . . . . . . . 656Tabelle 45 Spezifischer elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658Tabelle 46 Temperaturkoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659Tabelle 47 Permittivitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660Tabelle 48 Permeabilitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661Tabelle 49 Curie-Temperatur ferromagnetischer Stoffe . . . . . . . . . . . . . . 663Tabelle 50 Beweglichkeit von Ladungsträgern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664Tabelle 51 Sprungtemperatur bei Supraleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665Tabelle 52 Elektrochemisches Äquivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666Tabelle 53 Elektrochemische Spannungsreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666Tabelle 54 Ablösearbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667Tabelle 55 Elektronenanordnung bei den Elementen . . . . . . . . . . . . . . . 668Tabelle 56 Chemische Elemente und ihre Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671Tabelle 57 Halbwertszeit und Zerfallsenergie radioaktiver Isotope . . . . . . 686Tabelle 58 Schwächungskoeffizient für γ -Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . 688Tabelle 59 Schwächungskoeffizient für γ -Strahlung des Co-60 . . . . . . . . 689Tabelle 60 Halbwertsschichtdicke für γ -Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689Tabelle 61 Maximale Reichweite und Halbwertsschichtdicke für β-Strah-

lung in Aluminium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 689Tabelle 62 Dosisleistungskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690Tabelle 63 Griechische Buchstaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690

S SACHWORTVERZEICHNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 691

VORWORT

Von diesem sehr erfolgreichen „Taschenbuch der Physik“ wurden bis zudieser Jubiläumsausgabe in verschiedenen Sprachen insgesamt 70 Auf-lagen gedruckt.

Das Buch entstand vor etwa 50 Jahren als „Nachschlagebuch für dasGrundlagenfach Physik“, sollte Schülern und Studenten eine Hilfe bei derAusbildung sein und später im Beruf zum Nachschlagen dienen.

Ständig aktualisiert, verbessert und erweitert wurde es so zu einem Stan-dardwerk für Lernende aller Altersstufen und Fachrichtungen. Es infor-miert präzis und verständlich über alle Teilgebiete der Physik. An vielenHoch- und Fachhochschulen sowie Gymnasien wird es empfohlen; in derberuflichen Praxis ist es bekannt und eingeführt.

Dieses Taschenbuch

• hilft Studenten und Schülern beim Erarbeiten und Wiederholen desStoffes;

• ist unentbehrlich bei der Vorbereitung auf Klausuren und Prüfungen;• nützt im Beruf bei der Auffrischung früher erworbenen Wissens;• informiert zuverlässig über Einheiten, Naturkonstanten und Materi-

alwerte;

• ersetzt kein Lehrbuch; denn quantitativ nicht erfassbare, also nurbeschreibende Fakten sind nicht oder nur stichwortartig dargestellt;

• ist viel mehr als eine Formelsammlung, denn es enthält alle wichti-gen Formeln und Gesetze, erläutert ihre Anwendung und gibt Hin-weise auf Einheiten und Gültigkeitsgrenzen;

• eignet sich auch für Benutzer mit geringeren mathematischenKenntnissen;

• enthält mehr als 500 den Text erläuternde Zeichnungen;• ermöglicht schnellen Zugriff durch ein gut gegliedertes Inhaltsver-

zeichnis, das Daumenregister und ein umfangreiches Sachwortver-zeichnis.

6 Vorwort

Für die vorliegende aktualisierte 21. Auflage wurden erkannte Fehlerbeseitigt, Zahlenwerte auf den neuesten Stand gebracht, sowie neue Er-kenntnisse, Bestimmungen und Festlegungen berücksichtigt. SinnvolleVorschläge aus dem Leserkreis wurden, soweit sie realisierbar waren, be-rücksichtigt. Unverändert jedoch blieb die bewährte Darstellungsform.

Seine Aufgabe, eine Brücke zwischen reiner Formelsammlung und Lehr-buch zu sein, erfüllt es vor Allem durch die didaktisch geschickte Gestal-tung sowie leicht verständliche Texte und Abbildungen.

Für Anregungen, Verbesserungsvorschläge sowie Hinweise auf Fehler sindVerlag und Autor auch in Zukunft dankbar.

Dem Verlag gilt mein Dank für die stets gute Zusammenarbeit, insbe-sondere Herrn Dipl.-Phys. Vogelsang für seine fachkundige Hilfe bei derEntstehung des Buches, sowie besonders Herrn Dipl.-Phys. Jochen Hornfür die immer verständnisvolle Unterstützung meiner Wünsche bei derweiteren Verbesserung des Buches.

Meinem Sohn, Dr. Thomas Kuchling, danke ich für die wertvolle Hilfe beider Vorbereitung dieser Auflage.

Möge das Taschenbuch den vielen Benutzern beim Lernen, Studieren undArbeiten auch weiterhin ein unentbehrlicher, sowie zuverlässiger Helferund Ratgeber sein.

Mittweida, im August 2014 Horst Kuchling

16.1 Wärmemenge 259

W

16 Wärmeenergie

Wärmeenergie (meist als Wärmemenge bezeichnet) ist eine spezielleEnergieform wie z. B. auch die mechanische Energie oder die elektrischeEnergie. Sie unterliegt wie alle Energiearten dem Gesetz von der Erhal-tung der Energie.

Alle Energiearten sind (wenn auch zum Teil nicht restlos) ineinander um-wandelbar. Zufuhr oder Abgabe von Wärmeenergie (Wärmeaustausch)ist nötig, wenn die Temperatur oder der Aggregatzustand eines Körpersverändert werden soll.

SI-Einheit der Wärmeenergie: [Q] = Joule (J)= Newtonmeter (N ·m).

Ungesetzliche Einheiten: Kalorie (cal) und Kilokalorie (kcal).

Umrechnung:

1 cal = 4,186 8 J 1 kcal = 103 cal = 4 186,8 J = 4,186 8 kJ

Beachte:

• Weitere Umrechnungen von Energie- und Arbeitseinheiten→ hin-tere Einbandinnenseite.

16.1 Wärmemenge

Die zur Erwärmung eines Körpers notwendige Wärmemenge ist pro-portional der Masse des Körpers und der zu erzielenden Temperatur-differenz. Der stoffabhängige Proportionalitätsfaktor wird als spezifischeWärmekapazität c→ [16.2] bezeichnetWennQ Wärmemenge,c spezifische Wärmekapazität des zu erwärmenden Stoffes (→ Tabel-

len 16 und 17),m Masse des Körpers,∆t Temperaturdifferenz, die mit der Wärmemenge Q erzeugt wird,

= t2 − t1 = ∆t = ∆T ,dann gilt

Q = cm∆t = cm∆TQ c m ∆t

SI JJ

kg · Kkg ◦C, K(W 16.1)

260 16 Wärmeenergie

bzw. in differenzieller Schreibweise

dQ = cm dt = cm dT(W 16.2)

Beachte:

• Die spezifische Wärmekapazität c ist nicht konstant, sondern tempe-raturabhängig. Tabellenwerte sind meist auf 20 ◦C bezogen.

• Bei Abkühlung ist ∆t negativ, auch die Wärmemenge wird negativ,d. h., sie wird nicht zu-, sondern abgeführt.

16.1.1 Wärmeinhalt

Als Wärmeinhalt Qi eines Körpers bezeichnet man die für die Erhö-hung seiner Temperatur von 0 ◦C auf t benötigte Wärmemenge.Bei Temperaturen t < 0 ◦C ist der Wärmeinhalt negativ.

SI-Einheit des Wärmeinhalts: [Qi] = Joule (J).Ungesetzliche Einheiten: Kalorie (cal) und Kilokalorie (kcal).

WennQi Wärmeinhalt des Körpers,c spezifische Wärmekapazität des zu erwärmenden Stoffes (→ Tabel-

len 16 und 17),m Masse des Körpers,t Celsius-Temperatur des Körpers,

dann gilt analog zu (W 16.1)

Qi = cmt

Q c m t

SI JJ

kg · Kkg ◦C(W 16.3)

Beachte:

• Bei Temperaturen t > 0 ◦C ist der Wärmeinhalt positiv, bei Tem-peraturen t < 0 ◦C ist der Wärmeinhalt negativ, bei t = 0 ◦C ister null.

16.1.2 Wärmekapazität

Unter der Wärmekapazität C eines Körpers versteht man das Ver-hältnis der zugeführten Wärmemenge zur erzielten Temperaturer-höhung:

C =Q

∆Toder in differenzieller Schreibweise C =

dQ

dT.

16.1 Wärmemenge 261

W

WennC Wärmekapazität des Körpers,c spezifische Wärmekapazität des Stoffes (→ Tabellen 16 und 17),m Masse des Körpers,

dann gilt C = Q/∆T und mit (W 16.1)C = cm ∆T/∆T oder

C = cm

C c m

SIJ

K

J

kg · Kkg(W 16.4)

Beachte:

• Die Wärmekapazität C ist die zum Erwärmen des Körpers um 1 Kel-vin erforderliche Wärmemenge.

■ Bei nicht homogenen Körpern lässt sich die Wärmekapazität C be-stimmen aus

C =Q

∆T= ∑ cimi oder mit (W 16.6)(W 16.5)

C = cmm(W 16.5a)

16.1.3 Wasserwert

Für die Wärmemischung fester und flüssiger Stoffe→ [16.3] verwendetman so genannte Kalorimetergefäße. Um die Wärmeverluste während derMischung gering zu halten, sind die Gefäße meist doppelwandig und derZwischenraum evakuiert.

Da sich die Temperatur des Gefäßes während der Mischung ändert,muss seine Wärmekapazität bei der Rechnung berücksichtigt werden.Dies geschieht in Form des Wasserwertes W = cKmK, der in der Mi-schungsgleichung (W 16.10) zur Kapazität des Wassers (oder einer ande-ren Flüssigkeit) im Kalorimetergefäß addiert wird. Gleiches gilt für deneintauchenden Teil des Thermometers und den Rührer.

SI-Einheit des Wasserwertes: [W ] = J/K.

Beachte:

• Der Wasserwert von Gefäßen aus schlecht wärmeleitenden Materia-lien (Glas u. a.) ist vom Füllstand abhängig, also keine Gerätekon-stante, wie etwa die Wärmekapazität, die sich auf den ganzen Körperbezieht.


16.2 Spezifische Wärmekapazität

Unter der spezifischen Wärmekapazität eines Stoffes versteht man dasVerhältnis seiner Wärmekapazität zu seiner Masse:

c = C/m,

oder unter Berücksichtigung der Definition der Wärmekapazität:

Unter der spezifischen Wärmekapazität eines Stoffes versteht man dasVerhältnis der zugeführten Wärmemenge zum Produkt aus erwärm-ter Masse und Temperaturdifferenz:

c =Q

m∆T,

oder, weil c temperaturabhängig, in differenzieller Schreibweise

c =dQ

mdT.

SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität: [c] =J

kg · K.

Ungesetzliche Einheit:kcal

kg · K.

■ Bei einem Stoffgemisch ergibt sich die spezifische Wärmekapazitätnicht als arithmetischer Mittelwert. Vielmehr müssen die Massenanteileder einzelnen Stoffe berücksichtigt werden; also

cm =c1m1 + c2m2 + . . .

m1 + m2 + . . .(W 16.6)

Festkörper und Flüssigkeiten

Die spezifische Wärmekapazität ist temperaturabhängig. Tabellenwerte(→ Tabellen 16 und 17) gelten bei 20 ◦C, können aber ohne größerenFehler bei festen Körpern im Bereich von etwa −40 ◦C bis +100 ◦C undbei Flüssigkeiten etwa von 0 ◦C bis 40 ◦C verwendet werden.

Gase

Es sind zwei Arten der spezifischen Wärmekapazität zu unterscheiden.I Die zugeführte Wärmemenge Q erhöht die Temperatur, der Druck

steigt, aber das Volumen bleibt konstant: cV .Für die Wärmemenge gilt: Q = cV m∆t .

16.2 Spezifische Wärmekapazität 263

W

I Die zugeführte Wärmemenge Q erhöht die Temperatur, der Druckbleibt konstant, aber das Gasvolumen wächst und verrichtet mecha-nische Arbeit: cp.Für die Wärmemenge gilt: Q = cpm∆t = cV m ∆t + p ∆V .

Wenncp spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck,cV spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen,Ri spezielle Gaskonstante,p∆V Ausdehnungsarbeit (Volumenarbeit) des Gases,

dann gilt

cpm ∆t = cV m ∆t + p ∆V.

Nach der Zustandsgleichung der Gase (W 15.16) ist

p ∆V = mRi ∆T, also

cpm ∆t = cV m ∆t + mRi ∆T. Eine Division durch m∆T ergibt

cp = cV + Ri oder

cp − cV = Ri

c, Ri

SIJ

kg · K(W 16.7)

■ Den Quotienten aus den beiden spezifischen Wärmekapazitäten be-zeichnet man mit γ .

cpcV

= γ(W 16.8)

Beachte:

• Zahlenwerte für cp und cV → Tabelle 18!• γ hat für 2-atomige Gase den Wert ≈ 1,4. Genaue Zahlenwerte →

Tabelle 18!

• γ ist bei einem idealen Gas gleich dem Isentropen- oder Adiabaten-exponenten κ→ [18.5].

• Aus (W 16.7) folgt eine anschauliche Erklärung der Gaskonstanten:Die spezielle Gaskonstante Ri gibt an, welche mechanische Arbeit1 Kilogramm des Gases verrichten kann, wenn es um 1 Kelvin er-wärmt wird.


16.3 Wärmemischung

Werden zwei (oder mehrere) Körper unterschiedlicher Temperatur inBerührung gebracht, so erfolgt ein Wärmeaustausch, die Temperaturdif-ferenz geht gegen null, und man spricht von einer Wärmemischung. Nachdem Gesetz von der Erhaltung der Energie gibt der Körper höherer Tem-peratur ebenso viel Wärmeenergie ab, wie der Körper tieferer Temperaturaufnimmt.

Wennc1, m1, t1 spezifische Wärmekapazität, Masse und Temperatur der Kör-c2, m2, t2 per 1 und 2 vor der Mischung,tm gemeinsame Temperatur beider Körper nach der Mischung,

dann gilt die

Richmann’sche Mischungsregel

c1m1(t1 − tm) = c2m2(tm − t2)(W 16.9)

Beachte:

• (W 16.9) kann statt mit t in (◦C) auch mit T (in K) geschriebenwerden.

■ Bei einem Wärmeaustausch zwischen mehr als zwei Körpern oderwenn während des Austausches auftretende Aggregatzustandsänderun-gen berücksichtigt werden müssen, wird (W 16.9) unübersichtlich. Fol-gende Mischungsregel ist besser anwendbar.

Die Summe der Wärmeinhalte vor der Mischung ist gleich demGesamtwärmeinhalt nach der Mischung.

c1m1t1 + c2m2t2 + . . . = tm(c1m1 + c2m2 + . . .)(W 16.10)

oder, da die Wärmekapazität C = cm (W 16.4)

C1t1 +C2t2 + . . . = tm(C1 +C2 + . . .)(W 16.11)

Beachte:

• (W 16.10) und (W 16.11) können statt mit t (in ◦C) auch mit T(in K) geschrieben werden.

16.4 Wärmequellen 265

W

• Alle an der Mischung beteiligten Körper einschließlich Gefäße (z. B.Wasserwert des Kalorimeters) sind zu berücksichtigen→ [16.1.3].

• Wenn sich während der Mischung der Aggregatzustand eines Kör-pers ändert, muss die frei werdende Wärmemenge auf der linkenSeite der Gleichung addiert bzw. die aufgenommene Wärmemengesubtrahiert werden.

• Mit (W 16.10) und (W 16.11) können spezifische Wärmekapazitä-ten, Mischtemperaturen und auch Wärmekapazitäten bzw. Wasser-werte bestimmt werden.

16.4 Wärmequellen

Nach dem Energieerhaltungsgesetz kann die Wärmeenergie immer nurdurch Umwandlung aus anderen Energiearten entstehen. Diese könnensein: mechanische Energie, elektrische Energie, chemische Energie, Strah-lungsenergie, Kernenergie u. a.

Gesetz von der Erhaltung der Energie:Energie kann nicht verloren gehen und auch nicht aus nichts ent-stehen. Wärme und die anderen Energiearten sind gleichwertigeEnergieformen und ineinander (allerdings z. T. nicht restlos) um-wandelbar.

16.4.1 Sonnenenergie

Die Sonne strahlt ständig in alle Richtungen eine Gesamtleistung vonP ≈ 3,9 · 1026 W ab → [20.5]. Ein sehr kleiner Teil davon erreicht dieErde. Die je Quadratmeter auftreffende Leistung wird ausgedrückt durchdie

Solarkonstante = 1,37kW

m2(W 16.12)

Beachte:

• Der angegebene Zahlenwert gilt für senkrechten Strahleneinfall undbei Vernachlässigung der Schwächung beim Durchlaufen der Atmo-sphäre. Er ist ein langjähriger Mittelwert.


16.4.2 Verbrennungsenergie

Bei der Verbrennung (Oxidation) wird Wärmeenergie frei.

Unter dem spezifischen Heizwert H versteht man das Verhältnis derbei der Verbrennung frei werdenden Wärmemenge zur Masse desverbrannten festen oder flüssigen Brennstoffes:

H =Q

m.

WennH spezifischer Heizwert eines festen oder flüssigen Brennstoffes (→

Tabellen 19 und 20),m Masse des vollkommen verbrannten Stoffes,Q freigesetzte Wärmemenge (entstandenes Wasser in Dampfform),

dann gilt

Q = mH

Q m H

SI J kgJ

kg(W 16.13)

Beachte:

• Früher wurde der spezifische Heizwert als „unterer Heizwert Hu“ be-zeichnet, im Gegensatz zum „oberen Heizwert Ho“ (jetzt spezifischerBrennwert oder Verbrennungswärme), der um die zur Verdampfungdes entstehenden Wassers nötige Wärmemenge größer ist.Physik und Technik rechnen mit dem spezifischen Heizwert H , dieChemie dagegen mit dem spezifischen Brennwert.

■ Bei gasförmigen Brennstoffen bezieht man den spezifischen HeizwertH auf das Normvolumen Vn, also auf das Volumen bei pn = 101,325 kPaund Tn = T0 = 273,15 K =̂ 0 ◦C.

WennH ′ spezifischer Heizwert eines gasförmigen Brennstoffes (→ Tabelle

21),Vn Volumen des vollständig verbrannten Gases im Normzustand =

Normvolumen,Q frei werdende Wärmemenge (entstandenes Wasser in Dampfform),

dann gilt

Q = VnH′

Q V H ′

SI J m3J

m3(W 16.14)

16.4 Wärmequellen 267

W

16.4.3 Elektrische Energie

In jedem stromdurchflossenen Leiter entsteht Wärme. Die Umwandlungvon elektrischer Energie in Wärmeenergie geschieht restlos, also verlust-frei, jedoch nicht umgekehrt.

WennQ entstehende Wärmeenergie,U elektrische Spannung,I elektrische Stromstärke,R elektrischer Widerstand,t Dauer des Stromflusses,

dann gilt

Q = U It = I2Rt =U 2t

R

U I R t Q

SI V A Ω s J = W · s(W 16.15)

Beachte:

• Da alle Energieformen gleichwertig sind, wird im SI für alle diegleiche Einheit Joule (J) verwendet. Überflüssig ist damit das früherbenutzteElektrische Wärmeäquivalent: 1 cal = 4,186 8 W · s

oder 1 kWh = 860 kcal.

• Umrechnung von Energie- und Arbeitseinheiten → hintere Ein-bandinnenseite.

16.4.4 Mechanische Energie

Mechanische Energie lässt sich (z. B. durch Reibung) restlos, d. h. verlust-frei, in Wärmeenergie umwandeln, jedoch nicht umgekehrt.

Wenn∆Ek Abnahme der kinetischen Energie,∆Ep Abnahme der potenziellen Energie,Q frei werdende Wärmeenergie,

dann gilt

Q = ∆Ek + ∆EpQ, E

SI J(W 16.16)


Beachte:

• Wärme- und mechanische Energie sind gleichwertig und werden imSI in der gleichen Einheit Joule (J) angegeben. Überflüssig ist damitdas früher benutzteMechanische Wärmeäquivalent: 1 cal = 4,186 8 J.

• Umrechnung von Energie- und Arbeitseinheiten → hintere Ein-bandinnenseite.

S

SACHWORTVERZEICHNIS S

AAbbe’sche Zahl 390, 655Abbildungsfehler 375Abbildungsgesetz 373Abbildungsgleichung 373Abbildungsmaßstab 373Aberration, chromatische 375abgeleitete Größenart 26Abklingkoeffizient 206, 530Abklingzeit 209Ablösearbeit 499, 522, 667absolute Feuchte 278Absorption 182, 328, 577Absorptionsgesetz 578Absorptionsgrad 328Absorptionsspektrum 388 f.Achse, freie 129–, parallele 130Adhäsion 176Adhäsionskraft 176Adiabate 291Adiabatenexponent 263Adsorption 177Aggregatzustand 269Aggregatzustandsänderung 269Ähnlichkeitsgesetz 175Akkommodation 379Akkumulator 512Aktivität, optische 402–, spezifische 576Akzeptor 504allgemeine Gaskonstante 257 f.α-Strahlung 570Ampere, Definition 416Amplitude 192Amplitudenverhältnis 208Analysator 399Andrews-Diagramm 281Anion 510

anisotrop 400Anode 510Anodenstrom 524Anregung 565–, elektrische 566–, Foto- 566–, thermische 566Anstieg 64Antibaryon 594Antineutrino 572Antiquark 593Antiteilchen 591Antrieb 118Antriebsmoment 139aperiodische Bewegung 210aperiodischer Grenzfall 210, 212Apertur, numerische 398Äquipartitionsprinzip 316Äquivalentdosis 583Äquivalentdosisleistung 584Äquivalenz von Energie und Masse

604Arbeit 106– bei der Rotation 135–, elektrische 429– im Gravitationsfeld 144Archimedisches Prinzip 154arithmetischer Mittelwert 607astronomisches Fernrohr 383Asynchronmotor 481atomare Masseneinheit 547Atommasse 547–, relative 547Atomradius 552Aufenthaltswahrscheinlichkeit 569Auflösungsgrenze 397– des Auges 398– des Fernrohres 398– eines Mikroskops 398

692 Sachwortverzeichnis

Auflösungsvermögen, des Auges 380– optischer Geräte 397Auftrieb 153– in Gasen 160Auftriebskraft 153Auge 379–, Auflösungsvermögen 380Ausbreitungsgeschwindigkeit 533Ausdehnung, der Gase 248– fester Körper 244– von Flüssigkeiten 247äußerer fotoelektrischer Effekt 523Ausfluss aus Gefäßen 161Ausflusszahl 162Auslenkung 192Auslöschung 236, 346, 392Ausschaltvorgang 466Ausstrahlung, spezifische 405Austrittsarbeit 499, 522Avogadro-Konstante 309axialer Vektor 60

BBahngeschwindigkeit 83, 554Bahngleichung des waagerechten

Wurfs 80Bandenspektrum 389Barkhausen-Gleichung 526Barometer 159barometrische Höhenformel 158Baryon 594Basis 506Basiseinheit 37Basisgrößenart 26Basisschaltung 507Basisstrom 507 f.Beleuchtungsstärke 412–, Messung 415–, natürliche 413Belichtung 413Belichtungszeitenreihe 379Bernoulli, Gesetz von 164Bernoulli’sche Gleichung 165Berührungsspannung 499

Beschleunigung 195–, konstante 70–, mittlere 76Beschleunigungsarbeit 109, 113Bestrahlung 404Bestrahlungsstärke 405Bestrahlungsverfahren 590β-Strahlung 570β+-Strahlung 570Betatron 586β+-Zerfall 572Beugung 237, 393– am Doppelspalt 395– am engen Spalt 394– an kreisförmiger Öffnung 396Beugungsgitter 395Beugungsspektrum 396Beweglichkeit, von Ladungsträgern

496, 664Bewegung, aperiodische 210–, krummlinige 95–, Parallelogramm 79–, zusammengesetzte 79Bewegungsgröße 117Bezugsschalldruck 352Bezugsschallintensität 352Bild, reelles 364–, virtuelles 362Bildfeldwölbung 376Binnendruck 280bipolarer Transistor 506Bleiakkumulator 512Blende 378Blendenreihe 378Blendenzahl 378Blindleistung 491Blindwiderstand 483, 486Bohr’scher Radius 556Bohr’sches Postulat 553–, 1. 553–, 2. 554Boltzmann-Beziehung 307Boltzmann-Konstante 310Bourdon’sche Röhre 157Boyle-Mariotte, Gesetz von 156,

249

Sachwortverzeichnis 693

S

Braun’sche Röhre 516Brechung 236, 365Brechungsgesetz 237, 365Brechungswinkel 365Brechwert 370Brechzahl 365, 653Bremsstrahlung 517, 567Brennpunkt 362Brennpunktstrahl 363, 372Brennweite 362Brennwert, spezifischer 266Brewster’sches Gesetz 399Brinell-Verfahren 191Brown’sche Bewegung 180

CCandela 408Carnot-Prozess 300Carnot’scher Kreisprozess 299Čerenkov-Strahlung 345charakteristische Strahlung 517, 567Chemolumineszenz 386chromatische Aberration 375chromatische Tonleiter 336Compton-Effekt 539, 577Compton-Wellenlänge 541Coriolis-Beschleunigung 126Coriolis-Kraft 125 f.Coulomb’sches Gesetz 443Curie-Temperatur 458, 663

DDampf 275–, gesättigter 275–, überhitzter 276–, ungesättigter 276Dämpfung 205Dämpfungskonstante 206Dämpfungsverhältnis 208Dauermagnetismus 448Defektelektron 502Dehnung 184Dehnungsgröße 185Dehnungszahl 185Dekrement, logarithmisches 209diamagnetisch 458

Diaprojektor 377Diaskop 377Dichroismus 401Dichte 101, 614 f.–, Berechnung 254– des Wassers 629– fester Körper 154–, mittlere 102–, Umrechnung 254– von Flüssigkeiten 155Dichteänderung 248Dielektrikum 436, 439Dielektrizitätskonstante 437Differenzialflaschenzug 63diffuse Strahlen 360Dimension 28Diode 505, 524Dioptrie 371Dipol 529disperses System 181Dispersion 390–, Haupt- 655Dissonanz 338Dissoziation 510divergente Strahlen 360Donator 503Doppel-T-Anker 478Doppler-Effekt 342Dosimetrie 581Dosisgrenzwert 584Dosisleistungskonstante 584, 690Dotierung 503Drall 138Drehbewegung 84Dreheiseninstrument 427Drehfeld 481Drehimpuls 138Drehimpulserhaltungssatz 140Drehimpulsquantenzahl 561Drehmasse 129Drehmoment 59Drehmomentenstoß 139Drehschwingung 199Drehspulinstrument 427Drehstrom 478Drehstromgenerator 478

694 Sachwortverzeichnis

Drehstrommotor 481Drehung, spezifische 403Drehwinkel 85Drehzahl 86–, kritische 217–, mittlere 92Dreieckschaltung 478Dreiphasenstrom 478Dreipolröhre 525Driftgeschwindigkeit 498Drillung 189Drillwinkel 190dritte astronautische Geschwindig-

keit 147drittes Newton’sches Axiom 101Drossel 515Druck, dynamischer 163–, hydrostatischer 152– in Flüssigkeiten 151– in Strömungen 163–, kritischer 281, 643–, statischer 163, 165Druckänderung 250Durchflussgleichung 163Durchflutung 451Durchflutungsgesetz 451Durchgriff 525Durchlassstrom 505Durchschnittsbeschleunigung 76Durchschnittsgeschwindigkeit 72 f.,

75Durchschnittsleistung 115Durchschnittswinkelgeschwindigkeit

89 f.Durchstrahlungsverfahren 590Dynamik 98– der Drehbewegung 124–, Grundgesetz 99–, relativistische 601– starrer Körper 124dynamische Viskosität 168, 621 f.dynamischer Druck 163dynamisches Gleichgewicht 106dynamisches Grundgesetz, der

Rotation 126Dynamometer 104

EEbene, geneigte 63ebullioskopische Konstante 273, 642echte Lösung 181Effekt, äußerer fotoelektrischer 523–, lichtelektrischer 539Effektivwert 482Eigendiffusion 181Eigenfrequenz 209Eigeninduktivität 464Eigenkreisfrequenz 528, 530Eigenleitung 501Einfallswinkel 361, 365eingeprägte Kraft 101Einschaltvorgang 466Einstein’sche Gleichung 537Einzelmessung, Standardabweichung

607elastischer Stoß 119Elastizität 184Elastizitätsmodul 185, 624 f.elektrische Anregung 566elektrische Arbeit 429elektrische Elementarladung 417elektrische Energie 267elektrische Feldkonstante 436elektrische Feldstärke 432elektrische Flussdichte 435elektrische Kraftlinie 432elektrische Ladung 416, 431elektrische Leistung 430elektrische Leitfähigkeit 420elektrische Leitung 495elektrische Maschine 475elektrische Spannung 417elektrische Stromstärke 416elektrischer Leitwert 419elektrischer Widerstand 418elektrisches Feld 431–, Energie 444–, Kraftwirkung 443elektrisches Potenzial 433elektrisches Wärmeäquivalent 267elektrochemische Spannungsreihe

512, 666

Sachwortverzeichnis 695

S

elektrochemisches Äquivalent 511,666

Elektrolumineszenz 386Elektrolyse 510Elektrolyt 510elektromagnetische Induktion 461elektromagnetische Schwingungen

527–, gedämpfte 530–, ungedämpfte 527elektromagnetische Wellen 531–, freie 533–, Spektrum 535Elektromagnetismus 449Elektrometer 431Elektron, freies 416, 517Elektronenanordnung 668 ff.Elektronenbewegung 520Elektronenemission 521–, thermische 522Elektronengas 498Elektronenradius, klassischer 551Elektronenröhre 524Elektronvolt 433Elektrostriktion 359Element, galvanisches 512Elementarladung, elektrische 417Elementarteilchen 591 f.–, zusammengesetzte 593Elongation 192, 194, 207, 214, 231Emission 329–, γ- 573–, induzierte 567–, spontane 566Emissionsgrad 329, 648 f.Emissionsspektrum 388Emitter 506Emitterschaltung 508Emitterstrom 507EMK 417Emulsion 183Endergebnis, Darst

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