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Tech-News Nr. 2014/01 Massivbau (Stand 27.10.2014) Dr.-Ing. Markus Hauer Rastatter Str. 25 76199 Karlsruhe

DIN EN 1992-1-2 (EC 2) Massivbau Brandschutznachweis für Stahlbetonstützen Gleichung 5.7 Für Stahlbetonstützen in ausgesteiften Bauwerken sind für die Tragwerksbemessung im Brandfall im Eurocode 2 in Tabelle 5.2a ([1], Abschnitt 5.3.2) die Mindestquerschnitts-abmessungen und Achsabstände für die Feuerwiderstandsklassen R30, R60 und R90 angegeben. Für die Anwendung der Tabelle gelten folgende Voraussetzungen:

- Ersatzlänge der Stütze im Brandfall ��,�� ≤ 3,0m für Rechteckquerschnitte und ��,�� ≤ 2,5m für Kreisquerschnitt.

- Längsbewehrung As < 0,04 Ac Mit den Tabellenwerten lassen sich die Mindestabmessungen für Stahlbetonstützen für die Feuerwiderstandsklasse R 30 und R 60 zügig und praktikabel nachweisen. Für die Feuerwiderstandsklasse R 90 hingegen wird in Tabelle 5.2a für den Ausnutzungsgrad �� = 0,7 eine Mindestabmessung der Stützenbreite bmin = 350 mm mit Achsabstand a =

53 mm gefordert. Die kleineren Mindestabmessungen für die Ausnutzung �� = 0,2 (b‘ =

200 mm) und �� = 0,5 (b‘ = 300 mm) führen häufig zu vergleichsweise großen Stahl-

querschnitten, die aufgrund der Forderung As < 0,04 Ac im Stützenquerschnitt nicht un-terzubringen sind. Brauchbare Ergebnisse für die Mindestabmessung erhält man jedoch über den Nachweis der Branddauer R mit Gleichung 5.7 ([1], 5.3.2(4)). Die Grundlagen für die Gleichung 5.7 sind in der Veröffentlichung Franssen [ 10 ] doku-mentiert. Es wurden 82 Brandversuche mit Stahlbetonstützen statistisch ausgewertet. Für die Auswertung wurde dieselbe Datenbasis verwendet wie für die Tabelle 5.2a; die Gleichung 5.7 – eigentlich ein rechnerischer Nachweis – wird daher dem Nachweisver-fahren mit tabellarischen Daten zugeordnet. Die Brandversuche der Datenbasis umfas-sen Versuche mit As < 0,04 Ac . Daher ist die Anwendung der Gleichung 5.7 ebenfalls auf Stahlbetonstützen mit As < 0,04 Ac beschränkt. Eine Bewertung der Aussagegenau-igkeit der Gleichung 5.7 wurde in Hinblick auf die bauaufsichtliche Einführung des Euro-code von Hosser [ 9 ] erstellt. In dieser Tech-News wird im Abschnitt 1 die Gleichung 5.7 mitsamt den Randbedingun-gen nach [ 1 ] zusammengestellt. Im Kapitel 2 werden Anwendungsbeispiele beschrie-ben. Für ausgewählte Stützenabmessungen und Achsabstand ist die Branddauer R im Kapitel 3 grafisch dargestellt. Mindestquerschnittsabmessungen für vorgegebenen Achsabstand sind aus den Diagrammen Kapitel 4 ablesbar.


1. Brandschutznachweis mit Gleichung 5.7

Alternativ zu den Mindestquerschnittsabmessungen aus Tabelle 5.2a darf der Brand-schutznachweis mit der Branddauer R mit der Gleichung 5.7 ([ 1 ], 5.3.2(4)) durchgeführt werden:

8,1

120*120

++++= nblafi RRRRR

Rη

Die Summanden sind wie folgt definiert:

Einfluss des Lastniveaus ( )

++−=

ωαωµη )/85,0(

100,183

ccfifiR

Einfluss des Achsabstandes ( )3060,1 −= aRa

Einfluss der Stützenlänge ( )fil lR ,0560,9 −=

Querschnittsabmessung bRb ′= 09,0

Anzahl Bewehrungsstäbe 0=nR für n = 4 (nur Eckstäbe vorhanden)

= 12 für n > 4 a der Achsabstand der Längsbewehrung (mm); 25 mm ≤ a ≤ 80 mm ��,�� die Ersatzlänge der Stütze im Brandfall; 2 m ≤ ��,��≤ 3 m;

Werte von ��,��= 2 m geben sichere Ergebnisse für Stützen mit��,�� < 2 m; �′ =2 Ac / (b+h) für Rechteckquerschnitte = Φcol für Kreisquerschnitte (mm) 200 mm ≤ b′ ≤ 450 mm; h ≤ 1,5 b′

ω der mechanische Bewehrungsgrad bei Normaltemperatur:� = �� αcc der Abminderungsbeiwert für die Betondruckfestigkeit (siehe EN 1992-1-1) In der Literatur sind Rechenbeispiele für die Gleichung 5.7 zu finden, bei denen als Bei-wert �� zur Berücksichtigung von Langzeitauswirkungen auf die Betondruckfestigkeit der Wert �� = 1,0 verwendet wird [ 5 ]. Dies entspricht dem ursprünglich im Eurocode empfohlenen Wert. Durch den Nationalen Anhang zum Eurocode 2 wurde der Beiwert auf �� = 0,85 festgelegt [6]. Nur für sehr kurzzeitige Beanspruchungen (Stoß, Explosi-on, usw.) darf ein höherer Wert verwendet werden [7]. Die Brandbeanspruchung ist nicht einer Kurzzeitbelastung zuzuordnen, so dass in Gleichung 5.7 der Abminderungsbeiwert für die Betondruckfestigkeit �� = 0,85 einzusetzen ist. Dies hat den Vorteil, dass ��(Einflussfaktor für die Lastausnutzung) wie folgt vereinfacht werden kann (siehe

hierzu Fingerloos [ 8, Seite 319 ]):

�� = 83 �1,00 − �� !"#,$%&��!"' = 83 �1,00 − �� !"#,$%#,$%!"' = 83(1,00 − ��)


Für Bauwerke mit einer erforderlichen Feuerwiderstandsdauer größer als 30 Minuten darf die rotationsbehinderte Lagerung der Stützen berücksichtigt werden, wenn die Ge-schossdecken die Ausbreitung des Brandes begrenzen. Es gilt dann für die Ersatzlänge im Brandfall:

- Stützen in einem innen liegenden Geschoss ��,�� = 0,5 ∗ � - Stützen im obersten Geschoss 0,5 ∗ � ≤ ��,�� ≤= 0,7 ∗ �

Dabei ist l die Länge der Stütze zwischen den Einspannstellen. Wenn im Brandfall keine rotationsbehindernde Lagerung der Stützen vorliegt, entspricht die Ersatzlänge im Brandfall ��,�� der Ersatzlänge �� bei Normaltemperatur.

Hinweis zur Anwendungsgrenze der Gleichung 5.7: In DIN EN 1992-1-2 [ 1 ] ist der An-wendungsbereich für Gleichung 5.7 mit 2 m ≤��,�� ≤ 6 m angegeben. Im Spezialband

Tragwerksbemessung für den Brandfall [ 4 ] hingegen wird der Anwendungsbereich mit 2 m ≤ ��,��≤ 3 m neu definiert. Da eine Änderung A1 des NA in Vorbereitung ist, wurde

hier in Übereinstimmung mit dem Spezialband [ 4 ] die Anwendungsgrenze��,�� ≤ 3 m

berücksichtigt.

2. Anwendungsbeispiele

2.1 Beispiel Stahlbetonstütze R90, Stützenlänge 6 m

Querschnitt 450 x 450 mm Achsabstand a=40 mm Ausnutzungsfaktor �� = 0,7

Beiwert �� = 0,85 Geschosshöhe 6,0 m Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert: ��,�� = 0,5 ∗ � = 0,5 ∗ 6,0 = 3,0 m

n = 8 Stäbe

( ) ( ) [ ]fificc

fifiR µω

ωµωα

ωµη −=

++−=

++−= 00,183

)85,0/85,0(

100,183

)/85,0(

100,183

[ ] [ ] 9,247,000,18300,183 =−=−= fifiR µη

a = 40 mm ( ) ( ) 16304060,13060,1 =−=−= aRa

ml fi 0,3,0 = ( ) ( ) 2,190,3560,9560,9 ,0 =−=−= fil lR

mmb 450=′ 5,40450*09,009,0 ==′= bRb

n= 8 Stäbe: 12=nR

min)120/)((120 8,1nblafi RRRRRR ++++= η

min107min)120/)125,402,19169,24((120 8,1 =++++=R

R 107 min > R90 Damit kann die Stütze als feuerbeständige Stütze R90 nachgewiesen werden. Zum Vergleich: Der Querschnitt ist auch in Tabelle 5.2, Spalte 4, als Mindestabmessung für Feuerwiderstandsklasse R90 ausgewiesen.


2.2 Beispiel Stahlbetonstütze R90, Stützenlänge 4 m Für Entwurfsaufgaben stellt sich häufig die Frage, mit welcher Mindestabmessung die vorgegebene Feuerwiderstandsdauer noch erfüllt wird. Hierzu wird die Gleichung 5.7 umgestellt, so dass bei vorgegebener Branddauer der Querschnitt b‘ ermittelt werden kann. Achsabstand a=40 mm Ausnutzungsfaktor �� = 0,7

Beiwert �� = 0,85 Geschosshöhe 4,0 m Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert: ��,�� = 0,5 ∗ � = 0,5 ∗ 4,0 = 2,0 m

n = 8 Stäbe Querschnitt b‘ für Feuerwiderstandsklasse R90 ist gesucht.

( ) ( ) [ ]fificc

fifiR µω

ωµωα

ωµη −=

++−=

++−= 00,183

)85,0/85,0(

100,183

)/85,0(

100,183

[ ] [ ] 9,247,000,18300,183 =−=−= fifiR µη

( ) ( ) 16304060,13060,1 =−=−= aRa

( ) ( ) 8,280,2560,9560,9 ,0 =−=−= fil lR

12=nR

Für die Feuerwiderstandsdauer R90 ist gefordert:

min90min)120/)((120 8,1 >++++= nblafi RRRRRR η

Die Werte für fiRη , aR , lR und nR werden eingesetzt

min90min)120/)128,28169,24((120 8,1 >++++= bRR

Die Gleichung umgestellt nach Rb:

6,20)128,28169,24(120/90*120 8,1 =+++−≥bR

Die Gleichung ist erfüllt, wenn 6,2009,0 >′= bRb .

Daraus folgt b‘=Rb/0,09 = 20,6 / 0,09 = 228 mm Eine Stahlbetonstütze 228 x 228 mm mit Achsabstand a=40 mm und n = 8 Stäbe ist für den Ausnutzungsfaktor �� = 0,7 bis Geschosshöhe 4,0 m als feuerbeständige Stütze

nachweisbar, wenn die Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert gelagert ist.

2.3 Beispiel Stahlbetonstütze R90, Stützenlänge 4 m , Stützenquerschnitt 24 cm In diesem Beispiel wird der maximale Ausnutzungsgrad für eine Stahlbetonstütze mit Abmessungen 24 x 24 cm ermittelt.


Achsabstand a=40 mm Geschosshöhe 4,0 m Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert: ��,�� = 0,5 ∗ � = 0,5 ∗ 4,0 = 2,0 m

n = 8 Stäbe Beiwert �� = 0,85 Feuerwiderstandsklasse R90

gesucht: Ausnutzungsfaktor fiµ

( ) ( ) 16304060,13060,1 =−=−= aRa

( ) ( ) 8,280,2560,9560,9 ,0 =−=−= fil lR

6,21240*09,009,0 ==′= bRb

12=nR

Für die Feuerwiderstandsdauer R90 ist gefordert:

min90min)120/)((120 8,1 >++++= nblafi RRRRRR η

Die Werte für aR , lR , bR und nR werden eingesetzt und die Gleichung dann nach fiRη

aufgelöst:

min90min)120/)126,218,2816((120 8,1 >++++= fiRR η

9,23)126,218,2816(120/90*120 8,1 =+++−≥fiRη

Die Gleichung ist erfüllt, wenn

[ ] 9,2300,183 ≥−= fifiR µη

Daraus folgt:

7,083/9,2300,1 =−≤fiµ

Eine Stahlbetonstütze 240 x 240 mm mit Achsabstand a=40 mm und n = 8 Stäbe ist für den Ausnutzungsfaktor �� = 0,7 bis Geschosshöhe 4,0 m als feuerbeständige Stütze

nachweisbar, wenn die Stütze am Kopf- und Fußpunkt rotationsbehindert gelagert ist.

3. Diagramme für die Branddauer R Für Stahlbetonstützen mit Abmessung b / h = 240 / 240 mm ist in den folgenden Dia-grammen die Branddauer R angegeben in Abhängigkeit von

- Ausnutzungsgrad µ=0,7, µ=0,5 und µ=0,2 - Achsabstand a = 35 mm und a=50 mm - Anzahl der Längsstäbe n=4 und n=8 sowie - der Ersatzlänge im Brandfall l0,fi

Dabei entspricht der Achsabstand a=35 mm der Betondeckung für Expositionsklasse XC1:

- Betondeckung cnom = 20 mm - Bügeldurchmesser dBü = 8 mm - Stabdurchmesser dL = 14 mm

Achsabstand a = 20 + 8 + 14/2 = 35 mm


Der Achsabstand a=50 mm entspricht der Betondeckung für Expositionsklasse XC3:

- Betondeckung cnom = 35 mm - Bügeldurchmesser dBü = 8 mm - Stabdurchmesser dL = 14 mm

Achsabstand a = 35 + 8 + 14/2 = 50 mm Für Rechteckquerschnitt mit Stützenabmessung b‘=240 mm ist die Branddauer R in den Bildern 3.1 bis 3.4 grafisch dargestellt:

- Aus den Diagrammen ist ersichtlich, dass der Ausnutzungsgrad µfi der wesentli-che Einflussfaktor für die Branddauer R ist.

- Da für eine wirtschaftliche Bemessung ein hoher Ausnutzungsgrad, d.h. µfi = 0,7 angestrebt wird, verbleibt bei vorgegebener Querschnittsabmessung als Parame-ter für die Branddauer R das Achsmaß a und Anzahl der Stäbe n.

- Für die Stahlbetonstütze mit b‘=240 mm kann aus dem Vergleich von Bild 3.2 mit Bild 3.1 abgelesen werden, dass für die Ausnutzung µfi = 0,7 eine Erhöhung des Achsmaßes von 35 mm auf 50 mm zu einer um ca. 35 Minuten höhere Brand-dauer R führt.

- Mit dem Achsmaß a=50 mm und n=4 Stäben ist die Stütze b‘=240 mm bis ��,�� = 2,5m für die Feuerwiderstandsklasse R90 für volle Lastausnutzung

µfi = 0,7 nachweisbar (Bild 3.2). Für Stützenlängen > 2,5 m ist die Lastausnut-zung µfi zu reduzieren, um die Feuerwiderstandsklasse R 90 nachweisen zu kön-nen.

- Mit dem Achsmaß a=35 mm und n=8 Stäben muss für die Stütze b‘=240 mm die Lastausnutzung µfi reduziert werden, um die Feuerwiderstandsklasse R90 nach-weisen zu können (Bild 3.3).

- Mit dem Achsmaß a=50 mm und n=8 Stäben weist die Stahlbetonstütze b‘=240 mm mit einer Lastausnutzung µfi=0,7 jeweils eine Branddauer R auf, die eine Einstufung in die Feuerwiderstandsklasse R90 ermöglicht (Bild 3.4).

Für eine wirtschaftliche Bemessung von Stahlbetonstützen mit Rechteckquerschnitten mit kleinen Querschnittsabmessungen sollte daher als Achsmaß mindestens a=50 mm gewählt werden. Da bei Rundstützen aus konstruktiven Gründen eine Längsbewehrung von mindestens 6 Stäben zu verwenden ist, ist die Anzahl der Längsstäbe stets n > 4. Aus dem Vergleich der Branddauer R für die Rundstütze b‘ Bild 3.5 und Bild 3.6 ergibt sich für volle Last-ausnutzung µfi=0,7 folgende Schlussfolgerung:

- Die Rundstütze b‘=240 erfüllt mit a = 35 mm die Anforderungen an die Feuerwi-derstandsklasse R60 (Bild 3.5).

- Die Rundstütze b‘=240 erfüllt mit a = 50 mm die Anforderungen an die Feuerwi-derstandsklasse R90 (Bild 3.6).

Bei der Anwendung der Bilder 3.1 bis 3.6 ist zu beachten, dass die Abminderung der Stützenlänge durch die Einspannung in Kopf- und Fußpunkt für Feuerwiderstandsklasse R30 nicht angesetzt werden darf.


Bild 3.1 Branddauer R für Rechteckstütze b‘ = 240 mm, n = 4 Stäbe, a = 35 mm


30

60

90

120

150

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00

Bra

nd

da

ue

r R

[m

in]

Stützenlänge l0,fi [m]

R(µ=0,2)

R(µ=0,5)

R(µ=0,7)

Stütze

b' = 240mm

a = 35mm

4 Stäbe

Stütze

b' = 240mm

a = 35mm

4 Stäbe

60

90

120

150

180

210

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00

Bra

nd

da

ue

r R

[m

in]


R(µ=0,2)

R(µ=0,5)

R(µ=0,7)

Stütze

b' = 240mm

a = 50mm

4 Stäbe




60

90

120

150

180

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00

Bra

nd

da

ue

r R

[m

in]

Stützenlänge l0,fi [m

R(µ=0,2)

R(µ=0,5)

R(µ=0,7)

Stütze

b' = 240mm

a = 35mm

8 Stäbe

90

120

150

180

210

240

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00

Bra

nd

da

ue

r R

[m

in]


R(µ=0,2)

R(µ=0,5)

R(µ=0,7)

Stütze

b' = 240mm

a = 50mm

8 Stäbe


Bild 3.5 Branddauer R für Rundstütze b‘ = Φcol = 240 mm, n=6 Stäbe, a=35 mm

Bild 3.6 Branddauer R für Rundstütze b‘ = Φcol = 240 mm, n = 6 Stäbe, a=50 mm

60

90

120

150

180

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50

Bra

nd

da

ue

r R

[m

in]


R(µ=0,2)

R(µ=0,5)

R(µ=0,7)

Rundstütze

b' = 240mm

a = 35mm

6 Stäbe

90

120

150

180

210

240

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50

Bra

nd

da

ue

r R

[m

in]


R(µ=0,2)

R(µ=0,5)

R(µ=0,7)

Rundstütze

b' = 240mm

a = 50mm

6 Stäbe


4. Diagramme für die Mindestabmessung b‘ 4.1 Mindestabmessung b‘ aus Gleichung 5.7 Die Gleichung 5.7 wird umgestellt, so dass sich Rb ergibt zu:

�, = -120 ∗ . �120/,$ 0 − 1�� +�3 + �4 + �56 Wegen �, = 0,09 ∗ �′ gilt �8 = �,/0,09. Für die Mindestabmessung gilt daher:

�8 = :-120 ∗ . �120/,$ 0 − 1��+�3 + �4 + �56; /0,09

Die Branddauer R ist in [min] einzusetzen. Aus der Ausnutzung µfi, dem Achsabstand <, der Stützenlänge � und Anzahl der Stäbe = kann die Mindestabmessung errechnet wer-den. Sofern sich aus der Gleichung Werte für b‘ kleiner als 200 mm ergeben, ist die Min-destabmessung von 200 mm maßgebend. 4.2 Grafische Darstellung der Mindestabmessung b‘ i n Diagrammen Für Stahlbetonstützen ist in den folgenden Diagrammen die Mindestabmessung b‘ für die Feuerwiderstandklasse R 90 angegeben in Abhängigkeit von

- Ausnutzungsgrad µfi=0,7, µfi=0,5 und µfi=0,2 - Achsabstand a = 35 mm und a=50 mm - Anzahl der Längsstäbe n=4 und n=8 sowie - der Ersatzlänge im Brandfall ��,��

Der Gültigkeitsbereich der Gleichung 5.7 ist auf b‘ ≥ 200 und b‘ ≤ 450 mm beschränkt. Die Stützlänge im Brandfall beträgt für Rechteckquerschnitte ��,�� ≤ 3,0 m und für Kreis-

querschnitte ��,�� ≤ 2,5 m. Die Diagramme dürfen daher nicht nach oben (b‘ > 450 mm)

oder nach rechts extrapoliert werden.

4.3 Anwendungsbeispiel Stütze 240 / 240 mm Stützenlänge 2,40 m, As < 0,04 Ac C 20/25 Achsmaß a= 50 mm, n = 4 Stäbe Nachweis Mindestquerschnittsabmessung für Feuerwiderstandsdauer R90:

- Geschossdecken als Brandabschnitt wirkend Stütze oben und unten eingespannt ��,�� = 0,5 ∗ � = 0,5 ∗ 2,4 = 1,2 m => maßgebend ist��,�� = 2,0 m

Aus Bild 4.2 abgelesen für ��,�� = 2,0 m : erf b‘ = 200 < vorh b‘=240 mm

Der Nachweis R90 ist damit erbracht.


Bild 4.1 Rechteckquerschnitt: Stützenbreite b‘ für Feuerwiderstandsklasse R 90,

Achsabstand a=35 mm und n=4 Stäbe



0

100

200

300

400

2,00 2,50 3,00

Stü

tze

nb

reit

e b

' [m

m]


Stütze R90

a = 35mm

4 Stäbe

0

100

200

300

400

2,00 2,50 3,00

Stü

tze

nb

reit

e b

' [m

m]


Stütze R90

a = 50mm

4 Stäbe





Achsabstand a=50 mm und n=8 Stäbe. Maßgebend ist die Mindest-abmessung b‘ = 200 mm.

0

100

200

300

400

2,00 2,50 3,00

Stü

tze

nb

reit

e b

' [m

m]


Stütze R90

a = 35mm

8 Stäbe

0

100

200

300

400

2,00 2,50 3,00

Stü

tze

nb

reit

e b

' [m

m]


Stütze R90

a = 50mm

8 Stäbe


Bild 4.5 Kreisquerschnitt: Stützenbreite b‘ für Feuerwiderstandsklasse R 90,


Bild 4.6 Kreisquerschnitt: Stützenbreite b‘ für Feuerwiderstandsklasse R 90,

Achsabstand a=50 mm und n=6 Stäbe; die rechnerischen Ergebnisse sind kleiner als der Mindestwert. Maßgebend ist der Mindestwert b‘=200 mm

0

100

200

300

400

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50

Stü

tze

nb

reit

e b

' [m

m]


Stütze R90

a = 35mm

6 Stäbe

0

100

200

300

400

2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50

Stü

tze

nb

reit

e b

' [m

m]


Stütze R90

a = 50mm

6 Stäbe


5 Zusammenfassung Die grafische Darstellung im Kapitel 3 zeigt den Einfluss von Lastausnutzung µfi, Achs-abstand a und Anzahl der Stäbe n in Abhängigkeit der Stützenlänge��,�� . Die Gleichung 5.7 lässt sich nach b‘ auflösen. Die erforderliche Mindestabmessung b‘ für die Feuerwiderstandsklasse R 90 kann aus den Diagrammen 4.1 bis 4.6 abgelesen wer-den. Für Rechteckstützen mit a=50 mm und n=8 Stäbe ist im Anwendungsbereich der Gleichung 5.7 stets die Mindestabmessung b‘=200 mm maßgebend für den Nachweis der Feuerwiderstandsdauer R 90. Die Anwendungsbedingungen (siehe Kapitel 1), ins-besondere As < 0,04 Ac , sind zu beachten. Literatur: [ 1 ] DIN EN 1992-1-2:2010-12, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahl-

beton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-2: Allgemeine Regeln – Tragwerks-bemessung für den Brandfall

[ 2 ] DIN EN 1992-1-2/NA:2010-12, Nationaler Anhang – National festgelegte Para-meter - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbe-tontragwerken – Teil 1-2: Allgemeine Regeln – Tragwerksbemessung für den Brandfall

[ 3 ] Hosser, Dietmar (Hrsg.): Brandschutz in Europa – Bemessung nach Eurocodes – Erläuterungen und Anwendungen zu den Brandschutzteilen der Eurocodes 1 bis 5, 2. Vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage, Beuth-Verlag 2012

[ 4 ] Handbuch Eurocode, Spezialband Tragwerksbemessung für den Brandfall; Beuth-Verlag 2012

[ 5 ] Hosser, Dietmar; Richter, Ekkehard; Kampmeier, Björn: Konstruktiver Brand-schutz nach den Eurocodes; Beton-Kalender 2013, Band 2, Seite 3 - 63

[ 6 ] Fingerloos, Hegger, Zilch: Eurocode 2 für Deutschland, DIN EN 1992-1-1 Be-messung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken, Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau mit Nationalem An-hang, Kommentierte Fassung, Verlag Ernst und Sohn 1. Auflage 2012

[ 7 ] Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2), Hrsg: Deutsche Ausschuss für Stahlbeton, Heft 600, Beuth Verlag 2012

[ 8 ] Fingerloos, Frank: Normen und Regelwerke, Beton-Kalender 2013, Kapitel XI, Seite 291 – 443, Verlag Ernst und Sohn 2013

[ 9 ] Überführung von EN 1992-1-2 in EN-Norm und Bestimmung der national festzu-legenden Parameter (NDP) im Nationalen Anhang zu EN 1992-1-2. Schlussbe-richt, iBMB-Forschungsbericht zum DIBt-Forschungsvorhaben, Braunschweig, Dezember 2006, Fraunhofer IRB Verlag, T3146

[ 10 ] Franssen, Jean-Marc: Design of conrete columns based on EC2 tabulated data – a critical review. In: Proceedings First Internationals Workshop “Structures in Fire”, p 323 – 340, Copenhagen Juni 2000

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