Technische Universitat Berlin¨ Institut fur ... · Optische Nachrichtentechnik Praktikum...

Technische Universitat BerlinInstitut fur Hochfrequenztechnik/PhotonikOptische Nachrichtentechnik Praktikum

Laborskipt zum Versuch:

Optische Ubertragungsstrecke

Erstellt von: Dipl. Ing. Adrian Juarez17. Dezember 2009

uberarbeitet zum Wintersemester 2011/2012unter Mitarbeit von Patrick Seiler

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 3

2 Theorie 42.1 Halbleiterlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Schaltverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Mach-Zehnder-Modulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.1 Phasensteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.2 Ubertragungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.3 Symmetrische Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.4 Kleinsignalansteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Messung der Kennlinien eines HL-Lasers und MZM 123.1 HL-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.1.1 Messung der PI-Kennlinie eines HL-Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.2 Messung des Spektrums eines direkt modulierten HL-Lasers . . . . . . . 133.1.3 Versuchsdurchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2 MZM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.1 Messung der Ubertragungsfunktion eines MZM . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.2 Messung des Spektrums eines extern modulierten HL-Lasers . . . . . . . 153.2.3 Versuchsdurchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.3 Gerate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.1 Halbleiterlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.2 Abtastoszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.3 Bitmustergenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.4 Multimode-Faser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.4 Uberlagerungsempfanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.1 Mischer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.2 Heterodynempfanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4.3 Homodynempfanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2

1 Einleitung

Die Optische Ubertragungstechnik hat uber die letzten Jahrzehnte an Wichtigkeit gewonnen,da sie es ermoglicht, uber sehr lange Strecken verlustarm [0.2 dB/km] Daten zu ubertragen.Des Weiteren bietet sie die Moglichkeit sehr hohe Datenraten zu erreichen, was diese Techniksehr attraktiv fur die Telekommunikation macht. So wurde zum Beispiel im Jahre 2009 gezeigt,dass es moglich ist, in einer Standard-Singlemode-Faser (SSMF) eine Bitrate von 10,2 Tb/s zuerreichen [1].

Ziel dieser Labortermine ist es, den Studenten einen Einblick in die optische Ubertragungstech-nik und den verwendeten Komponenten zu geben. Wir werden uns im ersten Termin mit demHalbleiterlaser (HL-Laser) befassen, seine Kennlinie aufnehmen und dessen Modulationsei-genschaften bei direkter Modulation untersuchen. Die notwendige Theorie zum Halbleiterlaserwird zu Beginn dieses Skriptes im Kapitel 2.1 vermittelt. Kapitel 3.1 beinhaltet den Versuchsauf-bau zur Messung der genannten Eigenschaften.Beim zweiten Termin werden wir uns dann mit externen Modulatoren beschaftigen, insbeson-dere dem Mach-Zehnder-Modulator (MZM), und seine Eigenschaften kennenlernen. Da diesernicht in der Vorlesung ONT behandelt worden ist, wird die zugehorige Theorie im Kapitel 2.2vorgestellt. Kapitel 3.2 beinhaltet den Versuchsaufbau zur Messung der Eigenschaften desMZM sowie den Versuchsaufbau zur Messung der Modulationseingeschaften eines daruberextern modulierten HL-Lasers.

Mit beiden Versuchsteilen wird bezweckt, die Vor- und Nachteile der beiden Modulationsverfah-ren kennenzulernen. Zusatzlich soll eine Einschatzung der Ubertragungseigenschaften einerMultimodefaser (MMF) sowie SSMF ermoglicht werden.

Diese Unterlagen sind dazu gedacht, eine Hilfe zum Labor Optische Nachrichtentechnik (ONT)zu sein, jedoch ersetzen sie die Teilnahme an der Vorlesung ONT NICHT. Das Vorlesungsma-terial wird in diesen Laborterminen als bekannt vorausgesetzt.

3

2 Theorie

2.1 Halbleiterlaser

Die halbleiterphysikalischen Grundlagen sowie die prinzipielle Funktionsweise des Laserreso-nators sind den Arbeitsblattern zur Vorlesung ’Einfuhrung in die optische Nachrichtentechnik’zu entnehmen [3]. Ausgangspunkt fur die im vorliegenden Laborversuch durchzufuhrendenMessungen ist die P/I-Kennlinie des Halbleiterlasers, welche die Abhangigkeit der emittiertenLichtleistung vom Injektionsstrom darstellt. Abb. 2.1 zeigt den markanten Unterschied im Ver-lauf der Kennlinien des gewinn- bzw. indexgefuhrten Lasers.

0 50 100

5

10

P / mW

I0 / mA

indexgeführt gewinngeführt

Abbildung 2.1: P/I-Kennlinie

4

Optische Ubertragungsstrecke Dipl. Ing. Adrian Juarez

I0 I

SI1

t0

t0 + t

St

t0

P

t

1/fR

P

I

Abbildung 2.2: Sprungantwort eines Halbleiterlasers

2.1.1 Schaltverhalten

Erhoht man den Laserstrom von einem beliebigen Ruhewert I0 unterhalb des SchwellstromsIS (Abb. 2.2) sprungartig auf einen Wert I1 > IS , so treten zwei Effekte auf (siehe [3] MOD/5):

• die Einschaltverzogerung tS ,

• der Einschwingvorgang mit der Relaxationsfrequenz fr.

Nach Gl. (17) auf Seite MOD/3 in [3] kann die Ladungstragerdichte n in der aktiven Zone desLasers fur Zeiten t0 ≤ t ≤ tS beschrieben werden als

n(t)− nS =τeeV

[(I1 − IS)− (I1 − I0) exp

(− t

τe

)]. (2.1)

Fur t = tS gilt fur die Ladungstragerdichte n(tS) = nS . Mit Gl. (2.1) kann damit die Einschalt-verzogerung bestimmt werden zu

tS = τe · ln(I1 − I0

I1 − IS

), (2.2)

Kapitel 2. Theorie 5


Die Relaxationsfrequenz des Einschwingvorgangs kann nach Gl. (37) auf Seite MOD/7 in [3]geschrieben werden als

fr =1

2π

√∂gst∂n

S′vgrτph

. (2.3)

Dabei ist gst der Verstarkungskoeffizient aufgrund stimulierter Emission, S’ die Photonendichteim Laserresonator, vgr die Gruppengeschwindigkeit und τph die Lebensdauer der Photonen.Bei bekannten Stromen I0, I1 und IS lasst sich aus Gl. (2.2) die effektive Ladungstragerlebens-dauer τe berechnen. Unter Vorgabe der Anderung der Verstarkung mit der Ladungstragerdichte(∂gst/∂n) kann mit Gl. (2.3) bei bekannter Relaxationsfrequenz fr die Photonenlebensdauer τphbestimmt werden.

Zur Erzeugung kurzer Lichtpulse speist man den Laser mit einem pulsformigen Strom, wo-bei der Vorstrom I0 und die elektrische Pulsdauer T so aufeinander abzustimmen sind, dassmit T die von I0 abhangige Einschaltverzogerung uberbruckt und der Laser nach Aussendendes ersten Lichtpulses wieder abgeschaltet wird.

Das Ausmaß der zweiten Relaxationsschwingung, die sich stets in Form einer Unsymmetriedes Lichtpulses bemerkbar macht, lasst sich durch Feinabstimmung von I0 und T beeinflus-sen.



2.2 Mach-Zehnder-Modulator

a) b)

Abbildung 2.3: a) Schema Mach-Zehnder-Modulator [4] b) Bauelement im Labor [5]

Eine sehr haufig angewandte Art der Modulation gelingt durch die Nutzung eines Mach-Zehnder-Modulators (MZM). Dieser besteht prinzipiell aus zwei Wellenleiterverzweigungen, wiein Abbildung (2.3, a) zu sehen ist. Die optische Leistung wird in der ersten Verzweigung zwei-geteilt und dann jeweils uber einen Wellenleiter gefuhrt. Wenn es zu einer Phasendifferenzzwischen den beiden Wellen kommt, interferieren diese am Ausgang des Modulators entwederkonstruktiv oder destruktiv. Um das optische Signal zu modulieren, wird also die Phase desSignals gesteuert [2].

2.2.1 Phasensteuerung

Die Phase eines Signals dreht sich, wenn sich die optische Welle mit Ausbreitungskonstante βentlang eines Weges z ausbreitet:

φ(z) = −βz = −neff2π

λz = Γn

2π

λz (2.4)

Hier beschreibt neff die effektive Brechzahl, λ die Wellenlange und Γ den Confinement-Faktor,der die Wellenfuhrung beschreibt. Variiert man nun den Brechungsindex, so kann man entlangeiner Lange z = L die Phase des Signals steuern:

∆φ = −Γ∆n2π

λL (2.5)

Damit es zu einer großen Phasenanderung kommt, muss es eine gute Wellenfuhrung (Γ ≈ 1)sowie eine lange Wirkstrecke L geben, ebenso muss eine hohe Variation des Brechungsindex



(∆n >> 1) vorliegen. Da die Wellenfuhrung begrenzt ist und man die Weglangen moglichstkurz halten mochte, benutzt man Materialien, die einen hohen elektrooptischen Koeffizientenhaben und dadurch eine hohe Anderung des Brechnungsindexes hervorrufen konnen.In einigen Materialien tritt der lineare elektrooptische Effekt (auch Pockels-Effekt) auf: Der Bre-chungsindex des Materials variiert bei angelegtem außeren elektrischen Feld. Der Brechungs-index ist also abhangig von der elektrischen Feldstarke innerhalb des Materials. Typische Ma-terialien mit solch einem Verhalten sind Lithiumniobat (LiNbO3) und die III-V-Halbleiter, wiez.B. Galliumarsenid (GaAs). Um den Pockels-Effekt zu nutzen, wird durch Anlegen einer elek-trischen Spannung zwischen zwei Elektroden, die auf beiden Seiten des Wellenleiters ange-bracht sind und einen Abstand d von einander haben, im Material ein elektrisches Feld erzeugt.Der Brechungsindex kann dann folgendermaßen gesteuert werden:

∆n = 0.5n30rij

U

d(2.6)

Hierbei beschreibt n0 den Brechungsindex ohne angelegte Spannung und rij den relevantenelektrooptischen Koeffizienten, der von Material, Polarisation und Elektrodendesign abhangt.

2.2.2 Ubertragungsfunktion

Die Feldverteilung eines Pulses kann man folgendermaßen beschreiben:

~E(x, y, z, t) = E(x, y)A(z, t)ej(w0t−β0z)~e (2.7)

E(x, y) beschreibt die transversale Feldvertreilung, die orthogonal zur Ausbreitungsrichtung ist;A(z, t) die Einhullende der Amplitude, die sich sehr langsam verandert gegenuber der Trager-frequenz; β0 ist die Ausbreitungskonstante und ω0 ist die Tragerfrequenz. Der Einheitsvektor ~ebeschreibt die Polarisation des Feldes. Am Ausgang des MZM lasst sich dann die Feldamplitu-de wie folgt beschreiben:

Aout =A1e

jφ1 +A2ejφ2

√2

(2.8)

Dabei gehen wir davon aus, dass die transversale Feldverteilung in beiden Wellenleiterarmengleich bleibt und deswegen nicht betrachtet werden muss. Die Phasen φ1 und φ2 beschreibendie Phasenunterschiede der Wellenamplituden, die aufgrund der Steuerung des Brechungin-dexes auftreten. Wenn man den Gl. 2.8 die durchschnittliche Phase beider Wellen φ entnimmtund die optische Leistung berechnet, folgt:

Pout =A2

1 +A22 + 2A1A2cos(∆φ)

2, (2.9)



wobei ∆φ = φ1 − φ2 ist. Die Ubertragungsfunktion ergibt sich, wenn man das Verhaltnis vonAusgangsleistung zu Eingangsleistung ermittelt:

HMZI =PoutPin

=Pout

A21 +A2

2

=1 + bcos(∆φ)

2(2.10)

Hier beschreibt b = 2A1A2/(A21 + A2

2) die sog. Imbalance, d.h wie asymmetrisch der Splitteram Anfang des MZM die Leistung aufteilt. Mithilfe von Gl.(2.9) lasst sich das maximale Extink-tionsvehaltnis beschreiben:

ER =Pout,maxPin,max

=(A1 +A2)2

(A1 −A2)2=

A1A2

+ 1A1A2− 1

(2.11)

2.2.3 Symmetrische Anordnung

Damit der Modulator die gesamte optische Leistung durchschaltet (HMZI = 1) oder komplettunterdruckt (HMZI = 0), muss dieser symmetrisch aufgebaut sein. Dies bedeutet laut Gl.(2.10),dass b = 1 bzw. A1 = A2 sein muss. In diesen Fall lasst sich Gl.(2.8) wie folgt umschreiben:

Aout =Ain2

(ejφ1 + ejφ2) (2.12)

Entnimmt man jetzt die durchschnittliche Phase φav der Feldamplitude aus dem Summandenund verwendet weiterhin die Differenz beider Phasen, dann wird aus Gl. (2.12) folgender Aus-druck:

Aout =Aine

jφ

2(ej∆φ + e−j∆φ) = Aine

jφcos(∆φ) (2.13)

Die optische Leistung ist dann gegeben gemaß:

Pout = A2in

1 + cos∆φ

2(2.14)

In Abb. (2.4) ist die Ubertragungsfunktion gezeigt. Wie man sehen kann, wird die maximaleLeistung durchgelassen, wenn die Phasendifferenz ein Vielfaches von 2π ist. Der Zusammen-hang zwischen der Ubertragungsfunktion und der extern angelegten Spannung wird ersichtlich,wenn man Gl.(2.4) und Gl.(2.5) in Gl.(2.14) einsetzt. Die Ubertragungsfunktion sieht dann wiefolgt aus:

HMZI =1 + cos(π U

Uπ+ φ0)

2, (2.15)

wobei Uπ die Spannung angibt, bei welcher die Ubertragungsfunktion Null wird. Diese Span-nung ist gegeben zu:

Uπ =λd

n30rijΓL

(2.16)



Π 2 Π 3 ΠDΦ

0.2

0.4

0.6

0.8

1HMZI

Abbildung 2.4: Ubertragungsfunktion des MZI

2.2.4 Kleinsignalansteuerung

Wir gehen nun davon aus, dass auf das optische Signal nun ein elektrisches Signal moduliertwird, dessen Amplitude klein gegenuber Eins ist. Außerdem wahlen wir den Arbeitspunkt so,dass er sich im linearen Bereich der Ubertragungsfunktion befindet, wie in Abb. (2.5) gezeigt.Wir nehmen des Weiteren an, dass das zu modulierende Signal folgende Form hat:

Umod = U0 +A · sin(ωmt) (2.17)

Dabei ist ωm die Frequenz des elektrischen Signals, A dessen Amplitude und U0 der konstanteSpannungsanteil, der den Arbeitspunkt festlegt. Wenn wir nun Gl.(2.17) in Gl.(2.15) einsetzen,ergibt sich

HMZI =1

2(1 + cos(

πUmodUπ

))

=1

2(1 + cos(

π(U0 +Asin(ωmt))

Uπ))

≈ 1

2(1 + cos(

π(U0 +Aωmt)

Uπ))

=1

2(1 + cos(1 +Amωmt))

(2.18)

unter der Voraussetzung, dass U0 = Uπ/π. Somit ist gezeigt, dass das optisches Signal inerster Naherung proportional zur Modulationsspannung ist. Solange A << 1 ist, ist diese Ap-proximation gerechtfertigt.



Applied voltage

DC Bias

Opticaloutputpower

MZM transferfunction

AC modulationvoltage

t

quadratudepoint

Abbildung 2.5: Kleinsignalverhalten des MZM


3 Messung der Kennlinien eines HL-Lasersund MZM

3.1 HL-Laser

In diesem Versuch werden wir die Eigenschaften eines direkt modulierten Halbleiterlasers ken-nenlernen.

3.1.1 Messung der PI-Kennlinie eines HL-Lasers

Laser

SSMF

Optisches Leistungsmessgerät

Strom- und Temperatur-

regler

Abbildung 3.1: Messaufbau zur Messung der PI Kennlinie des HL-Lasers

In Abbildung (3.1) ist der Versuchsaufbau zur Messung der PI-Kennlinie eines HL-Lasersdargestellt. Wie man sehen kann, ist der Sender mit einem Temperatur- und Stromregler ver-bunden. Dieser dient der Stabilisierung der Temperatur innerhalb des Senders und zur Arbeits-punkteinstellung. Der Arbeitspunkt wird durch einen konstanten Strom eingestellt. Der Senderbesteht aus einer DFB (Distributed Feedback)-Laserdiode (Alcatel 1915 CMI), welche ein op-tisches Signal bei einer Wellenlange von λ = 1, 55µm ausgibt. Die Leistung breitet sich aus

12


dem Laser uber die Standard-Singlemode-Faser (SSMF) aus und wird direkt in den optischenLeistungsmesser gefuhrt und gemessen.

3.1.2 Messung des Spektrums eines direkt modulierten HL-Lasers

Ziel dieser Messung ist es, die spektralen Eigenschaften des direkt modulierten HL-Lasers zuanalysieren. Dazu soll der Versuchsaufbau in Abb. (3.2) dienen. Zur direkten Modulation be-nutzen wir einen Signalgenerator, um ein Sinussignal mit einer Ausgangsspannung von 1Vpp

zu erzeugen. Der Ausgangs- bzw. Modulationsstrom kann somit uber die einstellbare Aus-gangsleistung beeinflusst werden. Das elektrische Signal erreicht den HL-Laser und dieserwird daruber direkt moduliert. Das optische Signal wird nun nicht mit einem Leistungsmess-gerat gemessen, sondern uber einen heterodynen Uberlagerungsempfanger, welcher als Mi-scher und zugleich optoelektrischer Wandler fungiert und in Abschnitt 3.4 naher erlautert wird.Das dem Empfanger entnommene elektrische Signal wird einem hochauflosenden elektrischenSpektrum-Analysator zugefuhrt. Mit ihm kann das Spektrum des optischen Signals ermitteltwerden.

Sinusgenerator

Lase

r

Elektrischer Spektrum-Analysator

SSMF

Heterodynempfänger

Polarisations-steller


regler

Abbildung 3.2: Messaufbau zur Messung des Spektrums bei einem direkt modulierten HL-Laser

3.1.3 Versuchsdurchfuhrung

1. Messen Sie die P/I-Kennlinie des HL-Lasers. Andern Sie dazu den Injektionsstrom amTemperatur- und Stromregler. Wie groß ist der Schwellstrom Is?

Kapitel 3. Messung der Kennlinien eines HL-Lasers und MZM 13


2. Wie unterscheidet sich das Spektrum eines direkt modulierten HL-Lasers, wenn Sie denInjektionsstrom andern? Nehmen Sie dazu funf verschiedene Messwerte auf.

3. Messen Sie die Einschaltverzogerung, die sich ergibt, wenn Sie den HL-Laser unterhalbdes Schwellstroms Is betreiben.

3.2 MZM

In diesem Versuch werden wir die Eingenschaften eines extern modulierten Halbleiterlasersunter Verwendung eines Mach-Zehnder-Modulators (MZM) kennenlernen.

3.2.1 Messung der Ubertragungsfunktion eines MZM

Laser

SSMF

DC-Quelle

MZM


regler


Bias T


Abbildung 3.3: Messaufbau zur Messung der Ubertragungsfuktion des MZM

Der Aufbau zur Messung der Ubertragungsfunktion ist in Abb. (3.3) dargestellt. Wie manhier sehen kann, wird das optische Signal nach der SSMF in einen Polarisationssteller gefuhrt.Dieser hat die Aufgabe, die Polarisation der Welle so einzustellen, dass eine minimale undmaximale Durchschaltung des Signals mit dem MZM moglich ist. Innerhalb des MZM inter-feriert die Welle konstruktiv oder destruktiv in Abhangigkeit der angelegten Spannung. DieseSpannung wird von der Gleichstromquelle geliefert. Die optische Leistung der Wellen wird an-schließend in dem Leistungsmessgerat gemessen. Der Bias T hat hier noch keine besondereAufgabe und wird erst im nachsten Kapitel naher erlautert.



3.2.2 Messung des Spektrums eines extern modulierten HL-Lasers

Abb. (3.4) zeigt den Versuchsaufbau. Der Bitmustergenerator wird jetzt nicht direkt an den HL-Laser angeschlossen, sondern an den MZM, welcher dann die Modulation durchfuhrt. Das BiasT dient dazu, das hochfrequente Signal mit einem Gleichstromsignal zu addieren und diesebeiden Signale an den MZM weiterzugeben. Gleichzeitig soll er den Bitmustergenerator vorder Gleichspannung sowie die Gleichstromquelle vor dem hochfrequenten Modulationssignalschutzen. Der HL-Laser emittiert also ein konstates Signal, welches anschließend durch denMZM moduliert wird. Das Spektrum des Signals kann dann nach dem heterodynen Empfanger(vgl. Abschnitt 3.4) am elektrischen Spektrum-Analysator abgelesen werden.

Laser

SSMF

DC-Quelle

MZM


regler


3.


Bitmustergenerator

1. Verstärker2. Dämpfungsglied3. Bias T

1.2.

Elektrischer Spektrum-Analysator

Heterodynempfänger

Abbildung 3.4: Messaufbau zur externen Modulierung eines HL-Lasers

3.2.3 Versuchsdurchfuhrung

1. Messen Sie die Ubertragungskennlinie des MZM, indem Sie die angelegte Gleichspan-nung an der Gleichstromquelle variieren.

2. Messen Sie nun das Spektrum des extern modulierten HL-Lasers. Andern Sie dabei denArbeitspunkt am MZM. Was passiert, wenn Sie die Spannung U = Uπ werden lassen?



3.3 Gerate

Im Folgenden werden die verwendeten Gerate naher erlautert.

3.3.1 Halbleiterlaser

• Laserstromversorgung (Eigenbau): Das Gerat unterdruckt Ein- und Ausschaltstromspit-zen. Der Vorstrom I0 ist im Bereich 0 − 300 mA stufenlos wahlbar. Werte großer als 50mA sollten im Labor allerdings mit Bedacht eingestellt werden, da bei vielen Lasern in-nerhalb dieser Großenordnung der Schwellstrom liegt, oberhalb dessen der Laser durchzu hohen Strom leicht zerstort werden kann.

• Temperaturregelung [7]: Die Schaltung wirkt auf ein Peltierelement, welches in der Lageist, je nach Polaritat eines Steuerstroms einen Warmetransport von seiner Grund- zur De-ckelflache oder umgekehrt auszufuhren. Mit einem in der Nahe des Lasers angebrachtenThermistor (Heißleiter) ist eine Regelschleife aufgebaut, die vorwahlbare Temperaturenim Bereich −20◦C . . .+ 20◦C am Laser erlaubt.

3.3.2 Abtastoszilloskop

angezeigte Kurvenform (doppelter Zeitmaßstab)

TriggerSpannungsvergleich schneller Sägezahn

langsamer Sägezahn (Referenz)

gemessene Kurvenform (einfacher Zeitmaßstab)

Abbildung 3.5: Prinzip des Abtastoszilloskops

Um ein gemessenes Signal fehlerfrei abtasten zu konnen, muss das bekannte Abtasttheo-rem erfullt sein. Da die obere Frequenzgrenze ublicher Breitbandoszilloskope bei einigen 100



MHz liegt, bedient man sich zur Messung hochfrequenter Signale eines sogenannten Abtasto-szilloskops (engl. sampling oscilloscope).Bei einem Abtastoszilloskop werden im Gegensatz zur Messung des gesamten Signals im-mer nur einzelne Zeitpunkte in regelmaßigen Abstanden abgetastet. Der Abtastzeitpunkt ver-schiebt sich dabei in jeder Periode um einen geringen Zeitbetrag, sodass bei einer genugendgroßen Anzahl abgetasteter Perioden das gesamte Signal ausgemessen wurde. Dies setzt ei-ne periodische Wiederholung des Signals voraus, worin auch zugleich die Beschrankung desAbtastoszilloskops gegenuber einem normalen Oszilloskop liegt. Im Detail gestaltet sich dasFunktionsprinzip (dargestellt in Form eines periodischen Rechtecksignals in Abb. 3.5) wie folgt:Ein zu messendes Signal muss in periodischer Form vorliegen. Es wird von einem Abtastim-puls sehr geringer Dauer in jeder Periode einmal abgetastet. Der Abtastzeitpunkt wird dabeifolgendermaßen festgelegt: Aus dem zu messenden Signal wird ein Triggerimpuls abgelei-tet, der seinerseits einen schnellen Sagezahn auslost. Stimmt die Spannung dieses schnellenSagezahns mit einer Referenzspannung uberein, wird der Abtastimpuls ausgelost. Hat dieseReferenzspannung eine Rampen- oder Treppenform, wird der Abtastimpuls von Periode zu Pe-riode um einen konstanten Beitrag verschoben. Der abgetastete Wert wird gespeichert unddem Vertikalverstarker des Oszilloskops zugefuhrt. Die Einhullende der abgetasteten und ge-haltenen Spannung stellt dann das abzubildende Signal in einem transfomierten Zeitmaßstabdar.Die obere Frequenzgrenze des Abtastverfahrens hangt von der Breite und vom genauen zeit-lichen Einsatz des Abtastimpulses ab. Zur Zeit lassen sich mit Lawinentransistoren zur Recht-eckimpulserzeugung und mit Speicherschaltdioden zur Formung der Pulsflanken Abtastimpul-se mit einer Breite von etwa 25 ps erzeugen, woraus eine Grenzfrequenz von 18 GHz resultiert.

• Zeitverzogerung: Offset des langsamen Sagezahns

• Vergroßerung: steilere Rampe des steilen Sagezahns

Die Art der Verstarkung des abgetasteten Signals beeinflusst sowohl die Anzeige als auch dieerreichbare Grenzfrequenz.

3.3.3 Bitmustergenerator

Am Datenausgang des Bitmustergenerators stehen NRZ-Pulse mit negativer oder positiver Po-laritat sowie Triggerausgange fur das Abtastoszilloskop zur Verfugung. Die Lange des Bitwortsund der Frequenzbereich sind variabel einstellbar. Bei dem Versuch wird der Frequenzbereich160 - 1300 MHz und ein Bitwort (PRBS: pseudo-random binary sequence) der Lange 27 ver-wendet.



3.3.4 Multimode-Faser

Multimodefasern mit Stufenprofil stellen die alteste, einfachste und billigste Konstruktionsformfur Glasfasern dar, sie besitzen einen relativ großen Kerndurchmesser von 50 - 62 µm, in wel-chem sich viele Moden ausbreiten konnen. Der Durchmesser des Mantels betragt dabei etwa125 µm. Durch die unterschiedlichen Laufzeiten der einzelnen Wellen tritt eine Pulsverbrei-tung auf, welche die Bandbreite begrenzt. Bei Glasfasern ist die maximal nutzbare Bandbreiteumgekehrt proportional zur Wurzel der Entfernung, die ohne Signalregeneration uberbrucktwerden kann. Das Produkt aus Bandbreite und

√Lange bildet daher eine Maßzahl, die von

der Art der verwendeten Glasfaser abhangig ist. Bei hohen Ubertragungsraten schrankt meistdas Bandbreite-

√Lange-Produkt (oder auch Bitrate-

√Lange-Produkt) die Reichweite ein und

nicht die Faserdampfung (siehe auch Seiten GRA/11 und UB/3 in [3]).

3.4 Uberlagerungsempfanger

3.4.1 Mischer

Die in der optischen Nachrichtentechnik zur Ubertragung von modulierten Signalen verwende-ten Tragerfrequenzen liegen im Bereich von oberhalb etwa 100 THz (der im Labor verwendeteLaser arbeitet bei λ0 = 1550 nm, entsprechend f0 = 193.5 THz). Da die zur Signalverarbeitungoder Demodulation verwendete Elektronik bei diesen Frequenzen nicht arbeiten kann, bestehtein Interesse an einer Umsetzung auf eine niedrigere Frequenz.

Eine derartige Frequenzumsetzung kann uber einen Mischer realisiert werden. Die Funktioneines Mischers besteht darin, ein Signal bei einer bestimmten Frequenz ωs durch Multiplikationmit einer festen Hilfsfrequenz ω0 auf eine Zwischenfrequenz ωz = |ωs − ω0| umzusetzen. DieHilfsfrequenz wird dabei von einem sogenannten Lokaloszillator zur Verfugung gestellt. DasGrundprinzip eines Mischers ist in Abb. 3.6 dargestellt (nach [3]).

ω0

ω1

ωZ=|ω

0-ω

1|

us(t) u

ZF(t)

Eingangssignal Zwischenfrequenzsignal

Abbildung 3.6: Prinzip eines Mischers



Eine sehr einfache Ausfuhrungsform eines Mischers mit gleichzeitiger optoelektrischer Wand-lung des Signals stellt der optische Uberlagerungsempfanger dar. Dieser wird im Folgendenanhand des heterodynen (altgr. hetero, anders, unterschiedlich sowie altrgr. dyne, Leistung)Uberlagerungsempfangers naher erlautert.

3.4.2 Heterodynempfanger

3dB

Es(t)

E0(t)

PDiph

(t)E(t)

E(t)

LD

einstellbarer Laser

ωs

ω0

ωz

Abbildung 3.7: heterodyner Empfanger

Beim heterodynen Empfang wird das umzusetzende Signal aus einer um die Tragerfrequenzωs arbeitenden Laserdiode mit einem Lokaloszillator-Signal eines Lasers mit einstellbarer Fre-quenz (engl. tuneable laser) uberlagert. Die Emissionsfrequenz des einstellbaren Lasers wirddabei mit ω0 bezeichnet. Die Uberlagerung wird uber einen 3dB-Koppler vorgenommen. DasSummensignal wird dann einer Photodiode ubergeben, welche es in ein elektrisches Signalumsetzt (vgl. Abb. 3.7). Hierbei ist anzumerken, dass die Photodiode in Sperrichtung und nichtim Sinne eines Photoelements (4. Quadrant der Kennlinie), sondern im Kurzschluss betriebenwird (3. Quadrant der Kennlinie). In diesem Fall hangt der von der Diode gelieferte PhotostromIph linear von der Intensitat Popt der auftreffenden Strahlung ab:

Iph = EpPopt (3.1)

Dabei bezeichnet Ep die Empfindlichkeit der Photodiode. Fur den Photostrom nach der Photo-diode gilt somit

iph(t) ∝ Popt(t) ∝ E(t)E∗(t), (3.2)

mit E(t) als das zur optischen Leistung gehorige Feld. Die Multiplikation E(t)E∗(t) wird dabeivon der Photodiode vorgenommen.



Wir nehmen fur das Eingangssignal (Es) sowie das Signal des Lokaloszillators (E0) folgendekomplexe Felder an:

Es(t) = Es ejωst

E0(t) = E0 ejω0t

(3.3)

Nach dem 3dB-Koppler liegt ein Summensignal vor, welches die jeweils um 3dB gedampftenTeilsignale enthalt:

E(t) =Es(t)√

2+E0(t)√

2=

1√2

(Es(t) + E0(t)) (3.4)

Dieses Summensignal gelangt nun zur Photodiode. Unter der Annahme, dass der von derDiode abgegebene Photostrom iph(t) proportional zur einfallenden optischen Leistung Popt(t)ist, ergibt sich fur die Mischung:

iph(t) ∝ Popt(t) ∝ E(t) · E∗(t) =1

2(Es(t) + E0(t))(Es(t) + E0(t))∗

E(t) · E∗(t) =1

2(Es(t) + E0(t))(Es(t)

∗ + E0(t)∗)

(3.5)

Das Signal nach der Photodiode wird somit beschrieben uber

E(t) · E∗(t) =1

2(Es(t)E

∗s (t) + E0(t)E∗0(t) + Es(t)E

∗0(t) + E0(t)E∗s (t)). (3.6)

Dabei berechnen sich die Teilsummen wie folgt:

Es(t)E∗s (t) = E2

sejωste−jωst = E2

s

E0(t)E0(t)∗ = E20ejω0te−jω0t = E2

0

(3.7)

Fur die ersten beiden Summanden aus 3.6 ergeben sich somit konstante Anteile. Zusammenmit den beiden verbliebenen Mischtermen ergibt sich das Gesamtsignal wie folgt:

E(t) · E∗(t) =1

2[E2

s + E20(t) + EsE0(ej(ωs−ω0)t + e−j(ωs−ω0)t)]

=1

2(E2

s + E20(t)) + EsE0cos{(ωs − ω0)t}

(3.8)

Zusammenfassend lasst sich festhalten, dass das der Photodiode entnehmbare Signal durchdie Mischung konstante Anteile sowie einen Anteil bei der Zwischenfrequenz ωz = ωs − ω0

enthalt.Bei Wahl einer geeigneten Hilsfrequenz ω0, sodass ω0 < ωs und ω0 ≈ ωs erfullt sind, liegtdie Zwischenfrequenz beispielsweise im Bereich von wenigen GHz. Bei gleichzeitiger Filterungdes Signals um die konstanten Anteile verbleibt lediglich ein dem optischen Eingangssignal



proportionales, heruntergemischtes elektrisches Signal bei ωz, welches nun einer signalverar-beitenden Stufe ubergeben werden kann:

iph(t) ∝ Popt(t) ∝ E(t) · E∗(t) = EsE0cos(ωzt) (3.9)

Im Spektralbereich wurde sich das Einganggsignal skaliert mit E0 auf die Zwischenfrequenzabbilden, da der Cosinusterm zu einem Deltaimpuls bei ±ωz transformiert wird.

3.4.2.1 Beispiel: Amplitudenmodulation

Wir nehmen im Folgenden in Anlehnung an Abschnitt 3.4.2 ein amplitudenmoduliertes Ein-gangssignal Es(t) mit der Trageramplitude ET , Modulationskreisfrequenz ωm und Modulations-tiefe m sowie ein Lokaloszillatorsignal E0(t) als komplexe Felder an:

Es(t) = ET [1 +mcos(ωmt)]ejωT t

E0(t) = E0ejω0t

(3.10)

Ankupfend an Gl. 3.8 und die Erkenntnisse aus Abschnitt 3.4.2 vernachlassigen wir die fur dasheruntergemischte Signal uninteressanten konstanten Terme und beschaftigen uns im Folgen-den nur mit dem Mischterm:

1

2Es(t)E

∗0(t) + E0(t)E∗s (t) =

1

2[1 +mcos(ωmt)](ET e

jωT tE0e−jω0t + ETE0e

jω0te−jωT t)

=1

2ETE0[1 +mcos(ωmt)](e

j(ωT−ω0)t + e−j(ωT−ω0)t)

= ETE0[1 +mcos(ωmt)]cos{(ωT − ω0)t}

(3.11)

Nach entsprechender Filterung der konstanten Anteile ergibt sich fur das Signal nach der Pho-todiode (mit ωz = ωT − ω0):

iph(t) ∝ Popt(t) ∝ E(t) · E∗(t) = ETE0[1 +mcos(ωmt)]cos(ωzt) (3.12)

Als Spektrum dieses Signals ergibt sich folglich das bekannte Spektrum einer Amplitudenmo-dulation, wobei die Tragerfrequenz und damit Symmetriefrequenz auf ±ωz heruntergemischtwird (vgl. Abschnitt 3.4.2).

3.4.3 Homodynempfanger

Eine weitere Ausfuhrungsform des Uberlagerungsempfangers ist der sogenannte Homodyn-empfanger (altgr. homos, gleich). Bei diesem Aufbau (vgl. Abb. 3.8) wird das Eingangssignalnicht mit einem Lokaloszillatorsignal uberlagert, sondern mit sich selbst.



PDiph(t)

ωz

E0(t)=E

s(t)

Es(t)

E(t)

3dB

LDωs

SSMF


3dB

Abbildung 3.8: homodyner Empfanger

Der Aufbau sieht dabei dem heterodynen Aufbau (vgl. Abb. 3.7) sehr ahnlich, nur dass hierzur Selbstuberlagerung noch ein weiterer 3dB-Koppler benotigt wird:Das Eingangssignal wird durch den ersten 3dB-Koppler auf zwei Fasern geteilt, um dann durchden zweiten 3dB-Koppler gemischt zu werden. Die SSMF ist notwendig, um die Koharenzlangedes Lasers zu uberbrucken und Interferenz der beiden Signale bei der Addition im zweiten 3dB-Koppler zu vermeiden. Uber den Polarisationssteller werden dabei die Polarisationen der bei-den Kopplerarme angepasst um sicherzustellen, dass eine eventuelle Polarisationsanderungdes die SSMF durchlaufenden Signals keine Auswirkungen auf die Addition der Signale beiderMischerarme hat.In Anlehnung an Abschnitt 3.4.2 und Gleichung 3.11 ist ersichtlich, dass hier das Spektrumnicht auf eine Zwischenfrequenz in Abhangigkeit vom Lokaloszillatorsignal, sondern auf denUrsprung heruntergemischt wird (ωz = ωT − ωT = 0).

Der homodyne Aufbau hat somit den Vorteil, keinen zweiten Laser als Lokaloszillator zu benoti-gen; das heruntergemischte Spektrum wird stattdessen frequenzstabil auf den Ursprung ab-gebildet. Bereits geringfugige Frequenzanderungen werden aufgrund der Mischung des Ein-gangssignals mit sich selbst ausgeglichen - diese Anforderung kann der heterodyne Aufbauaufgrund unterschiedlicher Frequenzdrifts der beiden Laser nicht immer erfullen, das Mischsi-gnal schwankt in der Regel in einem kleinen Frequenzbereich. Der Nachteil des homodynenAufbaus besteht darin, dass nur das positive Spektrum angezeigt wird und eventuelle Symme-trien nicht erkannt werden konnen.


Literaturverzeichnis

[1] Winzer, Peter J, Essiambre, Rene-Jean. Advanced Optical Modulation Formats. Procee-dings of the IEEE (2006) vol. 94 (5) p. 952-985.

[2] Bunge, Christian. Sender und Signalerzeugung: OOK und phasenmodulierte Signale,Skript zur Vorlesung: High Speed Optical Transmission systems.

[3] Petermann, Klaus. Einfuhrung in die optische Nachrichtentechnik, Vorlesungsskript 2007.

[4] http://www.rie.shizuoka.ac.jp/ hsdhome/gyouseki2-2-4.bmp

[5] http://www.coseti.org/images/twm-2.jpg

[6] Juarez, Adrian. Spectral hole burning in an inhomogeneous broadened Brillouin reso-nance. Diplomarbeit 2007.

[7] Harth, Grothe. Sende- und Empfangsdioden fur die optische Nachrichtentechnik, Teubner-Verlag Stuttgart 1984

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