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10.03.2017

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Teil 2: Modelldefinition

Prof. Dr.-Ing. habil. Wilhelm Dangelmaier

Modul W 2332

SS 2017

Produktionsplanung und -steuerung

Modelldefinition

Wirtschaftsinformatik, insb. CIM

Übersicht

Zeit

Produktionsfaktoren

Verbrauchsfaktoren

Gebrauchsfaktoren

Transformationen und Vorgänge

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T

T0 T1 T2 T3 T4

Ti = Zeitpunkt der Zeitskala T mit Index i

Schwingungsvorgang einer Feder als Referenzvorgang

Modelldefinition


Zeit

Die Zeit ist der Ablauf des Geschehens, die Aufeinanderfolge von Ereignissen (s. [WAH78]).

Als Referenzvorgang für den Aufbau eines Zeitmodells wird bspw. der Schwingungsvorgang einer Feder verwendet. Beim Eintritt des Ereignisses „Feder erreicht Ausgangslage“ wird der zugehörige Zeitpunkt auf dem Zeitstrahl markiert und mit einer laufenden Nummer versehen.

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ModelldefinitionZeit


Ein Zeitpunkt ist als Ursprung zu kennzeichnen (T0). Die ausgewählten Zeitpunkte teilen den kontinuierlichen Zeitstrahl in Intervalle ein, deren Länge die Schwingungsvorgänge vorgeben („Skalenmaß“) Abstand zwischen zwei markierten benachbarten Zeitpunkten wird auf den Wert 1 normiert.

Wenn man die Aufeinanderfolge von Ereignissen und damit die Änderung von Zuständen in einem Produktionssystem und die zeitliche Distanz dieser Ereignisse zueinander vor allem in Bezug zu dessen Umsystemen ausdrücken will, z. B. um sie als Planwerte vorgeben und überwachen zu können, dann benötigt man für die zeitliche Komponente des Planungsmodells eine Vereinbarung, welche Ereignisse man zur Beschreibung dieses Ablaufs verwenden möchte und wie die Elemente des Zeitmodells verstanden werden sollen:

Ein Zeitmodell als Bestandteil eines Planungsmodells ist die Voraussetzung, um Ereignisse/Zustände als Teil eines für die Zukunft geplanten und mit der Umwelt abgestimmten Ablaufs auffassen, sie einem Produktionssystem vorgeben und die Einhaltung der Planvorgaben überwachen zu können.

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Ein Zeitpunktmodell wird hier über eine Zeitmenge vereinbart, deren Elemente die Zeitpunkte („Termine“) darstellen: (T, <, T0) ist eine Zeitmenge (ein Zeitstrahl, eine Zeitachse), wenn T eine Menge und < eine vollständige Ordnungsrelation von T ist. T0 ist das minimale Element in (T, <).

Diese Zeitmenge kann begrenzt werden:

TT= (TT, < T) Vergangenheit von T mit TT: = {T‘: T‘ T T‘ < T}

TT = (TT, > T) Zukunft von T mit TT: = {T‘‘: T‘‘ T T < T‘‘}

TT,T‘ = (TT,T‘, < , T, T‘) Zeitintervall (Zeitraum) mit dem Startzeitpunkt T und dem Endzeitpunkt T’ mit TT,T’ : = {T‘‘: T‘‘T T < T‘‘ < T‘} ; ein derartiges Intervall ist bspw. der Planungshorizont eines PPS-Verfahrens.

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Stetiges Zeitpunktmodell

R Menge der reellen Zahlen

[a, b] abgeschlossenes Intervall aus R

< Ordnungsrelation

(R, <) und ([a, b], <) sind Zeitmengen. Die Zeitmenge R und jede Einschränkung auf ein Intervall ist eine kontinuierliche Zeitmenge ZMk.

Eine kontinuierliche Zeitmenge

kann die Wirklichkeit völlig exakt wiedergeben

erlaubt eine beliebig genaue Einordnung eines Ereignisses (exakte Justierung).

nimmt an, dass in der realen (Um-)Welt unendlich viele Ereignisse geschehen

könnte bspw. bei der Regelung einer Raffinerie oder eines Elektromotors angewandt werden

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Diskretes Zeitpunktmodell

Ereignisse, die in der Realität zu beliebig verteilten Zeitpunkten zwischen den ausgewählten Zeitpunkten eines diskreten Zeitmodells stattfinden, können nur zu diesen Zeitpunkten in ihren Auswirkungen abgebildet werden.

N Menge der ganzen Zahlen einschließlich der Null

< Ordnungsrelation

(N, <) und jede Einschränkung davon sind diskrete Zeitmengen ZMd. Der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Zeitpunkten ist „1“.

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Zeitraummodell

Ein Zeitraummodell wird über eine diskrete Zeitmenge ZM definiert, deren Elemente Zeitabschnitte darstellen: (T, <', t0) bezeichnet ein Zeitraummodell mit dem minimalen Zeitabschnitt t0. Der Zeitabschnitt definiert das nicht unterteilbare Maß des Abstandes zwischen zwei Ereignissen (Zeitabstand im diskreten Zeitmodell in Zeitabschnitten). Als Einheit ist jede beliebige Vereinbarung wie Tage, Stunden, Sekunden, Takte usw. denkbar (z. B. ein Zeitabschnitt von 0,1 Stunden als 6 Minuten oder ein Zeitabschnitt mit 10 Sekunden).

Bei einer Planung kann in keinem Fall ein feinerer Zeitabschnitt generiert werden – sonst war dieser a priori vorhanden („Zeitraster“). Wenn man sagt: „Nach 1,5 Stunden Bearbeitungszeit am 27.11. ist das Teil x fertig“, heißt das bei einem diskreten Zeitmodell mit dem Zeitabschnitt „Tag“ nicht „8:30 Uhr bei Beginn 7:00 Uhr“. Man kontrolliert erst am 27.11. abends. Die 1,5 Stunden Bearbeitungszeit sind somit nur ein Anteil an der am 27.11. verfügbaren „Kapazität“.

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Dispositionsspielraum

Eine kontinuierliche Zeitmenge erlaubt ein beliebig genaues Einordnen eines Ereignisses. Damit ist aber auch die Vorgabe an ein Produktionssystem beliebig genau. Es gibt keinen „Dispositionsspielraum“ für eine unterlagerte Planungsebene oder für den Werker - die Vorgabe ist völlig exakt und damit die Abweichung zwischen Plan und Ist zwangsläufig. Dementsprechend muss auch jeder Vorgang einzeln rückgemeldet werden - eine Sammelmeldung am Ende des Zeitabschnitts ist nicht ausreichend. Bei einem Zeitrasterstellt dieses dagegen den vorhandenen Spielraum für den Werker oder eine unterlagerte Planungsebene dar.

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Modelldefinition - ZeitKalender


Ein Kalender ist das einem Faktor, einem Vorgang oder einem Ereignis zugeordnete, unabhängige Zeitmodell, das dessen jeweilige Existenz im Modell der Produktion bestimmt bzw. einschränkt. Nur innerhalb ihres Kalenders sind Faktoren und Vorgänge definiert; nur innerhalb des durch den Kalender definierten Bereichs kann ein (Modell-)Ereignis stattfinden („Chronologie“). Der Kalender definiert die zu betrachtenden Zeitpunkte und/oder Zeitabschnitte; ausserhalb des Kalenders ist keine Aussage möglich.

Das minimale Element T0 bzw. t0 wird in der Regel einem ausgezeichneten realen Ereignis zugeordnet; im gregorianischen Kalender bspw. ist dies das Ereignis „Christi Geburt“. Für einen unternehmensspezifischen Fabrikkalender kann man zweckmäßigerweise den Zeitpunkt der Unternehmensgründung, den Beginn der Produktion einer Fahrzeugbaureihe oder den Beginn eines Geschäftsjahres wählen.

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Januar Februar März April MaiW AT Tag W AT Tag W AT Tag W AT Tag W AT Tag

Neujahr 1 So 5 5974 1 Mi 9 5994 1 Mi 6018 1 Sa T. d. A. 1 Mo

5953 2 Mo 5975 2 Do 5995 2 Do 2 So 6037 2 Di

5954 3 Di 5976 3 Fr 5996 3 Fr 6019 3 Mo 18 6038 3 Mi

1 5955 4 Mi 4 Sa 4 Sa 6020 4 Di 6039 4 Do

5956 5 Do 5 So 5 So 14 6021 5 Mi 6040 5 Fr

Hl. 3 Kö 6 Fr 5977 6 Mo 5997 6 Mo 6022 6 Do 6 Sa

7 Sa 5978 7 Di 5998 7 Di 6023 7 Fr 7 So

8 So 6 5979 8 Mi 10 5999 8 Mi 8 Sa 6041 8 Mo

5957 9 Mo 5980 9 Do 6000 9 Do 9 So 6042 9 Di

5958 10 Di 5981 10 Fr 6001 10 Fr 6024 10 Mo 6043 10 Mi

2 5959 11 Mi 11 Sa 11 Sa 6025 11 Di 6044 11 Do

5960 12 Do 12 So 12 So 15 6026 12 Mi 6045 12 Fr

5961 13 Fr 5982 13 Mo 6002 13 Mo 6027 13 Do 13 SaW…Woche AT…Arbeitstag (Fabrikkalendertag)

Unternehmensspezifischer Fabrikkalender als Zeitraummodell



Basis eines jeden Kalenders ist entweder R bzw. N oder die für ein Modell gültige Menge ZM, auf die referenziert wird. Z. B. „Gregorianische Kalender“ ein Beispiel für einen lückenlosen oder „Fabrikkalender“ ein Beispiel für einen nicht notwendigerweise lückenlosen Kalender. „Nicht lückenlos“ meint, dass nicht jeder Zeitpunkt/jedes Ereignis der Realität im Kalender eine Entsprechung findet und dort einem Zeitpunkt/einem Zeitabschnitt zugeordnet werden kann. Der Zeithorizont ist der Ausschnitt aus einem Kalender, über den eine Aussage gemacht werden soll.

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Um eine Vergleichbarkeit unterschiedlicher Kalender herzustellen, wird eine Referenzbasismit R+oder N (sinnvollerweise N) definiert. Eine quasi-kontinuierliche Zeitmenge, wie z. B. der Gregorianische Kalender, ist am besten geeignet, da hier prinzipiell kein Kalender Zeitpunkte ansprechen kann, die im Gregorianischen Kalender nicht platziert werden könnten.

Wenn Winter- auf Sommerzeit umgestellt wird, dann pfeifen die Vögel um dieselbe Zeit, nämlich kurz vor Sonnenaufgang. Vor der Umstellung ist es 5.00 Uhr, nach der Umstellung auf Sommerzeit 6.00 Uhr. Das Kirchenjahr beginnt nicht am 1. Januar, der 6. Dezember heisst in diesem Kalender „Nikolaus“, der 8. Dezember „Mariä Empfängnis“ und der 31. Dezember „Silvester“. Selbstverständlich ist auch hier „Mariä Empfängnis“ der zweite Tag nach „Nikolaus“.

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Im unternehmensspezifischen Werkskalender kann mit Zeitabständen unmittelbar auf derBasis der Fabrikkalendertage gerechnet werden, auch wenn ggf. ein Vorgang in der einenWoche beginnt und in der anderen endet. Die Zuordnung zu einem auch außerhalb desProduktionssystems universell nutzbaren Kalender stellt hier einen zweiten Schritt dar.

Wenn der Arbeitstag, der bisher als „Arbeitstag 6051“ bezeichnet wurde, abhängig von derBeschäftigungssituation aus dem Kalender genommen werden kann/muss, ändert sich dieBezeichnung aller zukünftigen realen Arbeitstage im Werkskalender, während dieBezeichnung im gregorianischen Kalender erhalten bleibt.

Da die Sonntage nicht Teil des Fabrikkalenders sind, lässt sich für diese auch kein Ereignismit einer Zustandsänderung eintragen. Es ist keine Aussage über Sonntage möglich; damitist das Produktionssystem an Sonntagen „tot“.

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PlanungsperiodeZeitabschnitt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Arbeitsschicht

arbeitsfrei

Arbeitsschicht

arbeitsfrei

Arbeitsschicht

arbeitsfrei

Arbeitsschicht

arbeitsfrei

Arbeitsschicht

arbeitsfrei

Arbeitsschicht

arbeitsfrei

Arbeitsschicht

arbeitsfrei

Abt. Untergrup- penzus.-bau

Betriebsmittel Türenfertigung

M O 07.02.03

1

SA 12.02.03

SO 13.02.03

M O 14.02.03

DI 15.02.03

DI 08.02.03

M I 09.02.03

DO 10.02.03

FR 11.02.03

7 8 92 3 4 5

Wareneingang

M I 16.02.03

DO 17.02.03

FR 18.02.03

SA 19.02.03

10 11 12 136Unternehmens- kalender

Gregorianischer Kalender

Werk Braunschweig

Abt. Türschar- nierfertigung

Zwischen- werksverkehr

Werk Wolfsburg

Gregorianischer Kalender und Werkskalender



Unterschiedlich detaillierende Diskursebenen werden unterschiedliche Kalender verwenden. Üblicherweise sind diese Kalender hierarchisch voneinander abgeleitet. Das folgende Beispiel aus einem Automobilunternehmen verwendet ein Zeitraummodell.

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Zwei unterschiedliche Werke haben zwei unterschiedliche Kalender. Innerhalb der Werke müssen Abteilungen mit abweichendem Kalender spezifiziert werden, innerhalb der Abteilung gilt dasselbe für abweichende Betriebsmittel (hierarchisches Ersatzwertekonzept). Der Zwischenwerksverkehr findet nur in der dritten Schicht statt, der Wareneingang ist in der ersten und zweiten Schicht Montag bis Freitag geöffnet. Der genaue Arbeitsbeginn (Schichtbeginn) und die Dauer einer Schicht wird erst auf Abteilungsebene geregelt.

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Beispiel 1: Werkstattkalender

Der Heute-Termin ist der interne Kalendertag 5000. Der 10. Tag in der Zukunft ist der interne Kalendertag 5010, der 10. Tag in der Vergangenheit ist der interne Kalendertag 4990.

Bei jedem Planungslauf wird der im Gregorianischen Kalender angegebene Kundenwunschtermin einem Zeitpunkt /-abschnitt im internen Kalender zugeordnet.

Der interne Tag wird 4-stellig geführt (TTTT) und in 1/10-Stunden unterteilt (SS.S). Damit werden je Tag 240 Zeitpunkte und 240 Zeitabschnitte angesprochen. Ein Planungshorizont > 5000 Tage kann nicht abgebildet werden.

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Beispiel 2: Modellierung eines auf einem Werkskalender basierenden Schichtmodells.

Es werden die folgenden Annahmen getroffen:

Das Unternehmen fertigt wochentags jeweils in zwei Schichten, samstags in einer Schicht, sonntags nicht.

Die maximale Genauigkeit aller Zeitangaben soll bei 1 Minute liegen.

Gegeben: UTC-Skala inklusive Einheiten und Strukturierung nach Gregorianischem Kalender.

Im Folgenden wird das Schichtmodell schrittweise aufgebaut („Ersatzwerte-Konzept“):

Zeitmodell 1: Rasterung der UTC-Skala auf ein Minutenraster.

Spezifikation: Lückenlos abgeleitetes Zeitmodell Bezugsmodell: UTC-Skala Basiszeiteinheit: 1 Minute Selektionsvorschrift: Rasterung mit der Rasterlänge 1 Minute, Übernahme der Tagesstrukturen.

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Modelldefinition - ZeitWerkskalender


Zeitmodell 2: Erstellung eines Werkskalenders durch Eliminierung der arbeitsfreien Tage.

Spezifikation: Partiell abgeleitetes Zeitmodell; Bezugsmodell: Zeitmodell 1 inkl. Tagesstrukturen; Basiszeiteinheit: 1 Minute; Selektionsvorschrift: Übernahme aller Zeitpunkte, die nicht zu Sonn- und Feiertagen gehören.

Zeitmodell 3: Eliminierung der arbeitsfreien Zeit je Tag.Spezifikation: Partiell abgeleitetes ZeitmodellBezugsmodell: Zeitmodell 2Basiszeiteinheit: 1 MinuteSelektionsvorschrift: Übernahme aller Zeitabschnitte, zu denen gearbeitet werden soll.

Zeitskala 4: Zusammenfassung zu Schichten. Spezifikation: Lückenlos abgeleitetes ZeitmodellBezugsmodell: Zeitmodell 3Basiszeiteinheit: 1 SchichtSelektionsvorschrift: Auswahl des Zeitpunkts Schichtende, Projektion aller Zeitpunkte einer Schicht auf das jeweilige Schichtende.

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Modelldefinition - ZeitWerkskalender


Das Beispiel zeigt weitere Aspekte zur Zeitbeschreibung auf.

Die Datumsangabe als absolut identifizierende Bezeichnung, die Angabe des Wochentags als zusätzliche, relative Bezeichnung.

Die Zusammenfassung von Stunden zu Tagen, Tagen zu Wochen usw.Die Formulierung komplexer Zeitaussagen und Selektionsvorschriften, die diese Strukturen nutzen (Jeden Montag, werktags, in Schaltjahren).

Die Kombination verschiedener Zeitmaße.

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D i,29 .4.

M i,3 0.4 .

Do ,1 .5.

F r,2.5 .

Sa ,3 .5.

So,4.5 .

M o,5. 5.

U TCT

T10 :00 0:0 0 0 :00 0: 00 0:0 0 0: 00 0 :00Fr ,

2 .5.Sa,3.5 .

So ,4. 5.

M o,5 .5.

10: 00 10: 05 10 :10

T36 :00 6 :00 6: 00 6: 00 6 :006 :00

Tagn r. 100 10 1 1 02 10 3 1 04

T20 :00 0:0 0 0 :00 0: 00 0:0 0 0: 00 0 :000 :00

Tagn r. 100 10 1 1 02 10 3 1 04

2 2:00 22 :00 22: 00 14 :00 2 2:0 0

T4

S chicht 1 00 .1 10 1.1 1 02. 1 1 03. 1 10 4.1n r. 1 00. 2 101 .2 102 .2 10 4.2

Minutenraster

Eliminierung arbeitsfreier Tage

Eliminierung arbeitsfreier Zeitabschnitte je Tag

Zusammenfassung zu Zeitabschnitt „Schicht“

UTC-Z

eitskala

Zeitm

odell 1

Zeitm

odell 2

Zeitmodell 3

Zeitm

odell 4

Sukzessive Ableitung eines Schichtkalenders

Modelldefinition – ZeitKalender


Ze

itmo

de

ll 4

Ze

itmo

de

ll 3

Ze

itmo

de

ll 2

Ze

itmo

de

ll 1

UT

C-Z

eits

kala

Minutenraster

Eliminierung arbeitsfreier Tage

Eliminierung arbeitsfreier Zeitabschnitte je Tag

Zusammenfassung zu Zeitabschnitt „Schicht“

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Im Kalender ist

die Menge der Zeitpunkte, zu denen eine Planung bzw. Kontrolle durchgeführt wird („Planungs-/Kontrollzyklus“)

die Menge der Zeitpunkte, die in der Planung betrachtet wird („Planungshorizont“)

von besonderer Bedeutung. Um eine ereignisorientierte Vorgehensweise gewährleisten zukönnen, muss der Kalender wöchentlich (z. B. bei der Veränderung der Toleranzen)fortgeschrieben werden; Quartals- und Monatskalender dann, wenn bei wöchentlicherFortschreibung ein Quartal oder ein Monat anzufügen ist.

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Aufgabe 5

Markieren Sie alle richtigen Aussagen zu einem Zeitmodell

a. Ein Zeitmodell als Bestandteil eines Planungsmodells ist die Voraussetzung, um Ereignisse/Zustände als Teil eines für die Zukunft geplanten und mit der Umwelt abgestimmten Ablaufs auffassen, sie einem Produktionssystem vorgeben und die Einhaltung der Planvorgaben überwachen zu können.

b. Eine Zeitmenge wird definiert als: (T, <=, T0), wobei T eine Menge bezeichnet und <= eine vollständige Ordnungsrelation von T ist.

c. Bei einem diskreten Zeitpunktmodell ist ein beliebig genaues Einordnen eines Ereignisses möglich.

d. Bei einem kontinuierlichen Zeitmodell werden Ereignisse auf ausgewählte Zeitpunkte zusammengezogen.

e. Der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden Zeitpunkten bei einem diskreten Zeitpunktmodell ist immer 1.

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Aufgabe 6

Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen

a. Die von der rollierenden Planung beplanten Zeiträume sind immer disjunkt. Überlappungen sind nicht zugelassen.

b. Die rollierende Planung wird häufig eingesetzt, wenn der vom Planungshorizont und Heute-Linie aufgespannte Zeitraum größer ist als der Planungszyklus.

c. Detailliertheit und Differenziertheit sind Merkmale von Planungssystemen.

d. Die rollierende Planung bietet sich an, wenn die Bedarfe häufigen Änderungen unterliegen.

e. Bei der rollierenden Planung wird über alle Planungen immer eine optimale Lösung erzielt.

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Aufgabe 7

Zeitmodell

a. Ein Kalender, der für einen Werker erstellt wurde, regelt dessen Arbeitszeit.

b. In einem Zeitpunktmodell finden Zustandsänderungen immer an einem Zeitpunkt statt. Daher müssen bei einer Zustandsänderung zu einem Zeitpunkt zwei Zustände geführt werden.

c. Ein Kalender muss mindestens auf Sekundenbasis geführt werden.

d. Ein Plan muss mit einem Zeitpunkt beginnen, zu dem auch in der Wirklichkeit eine Zustandsaussage abgegeben werden kann.

e. Ein Plan kann zu einem beliebigen Zeitpunkt, der möglicherweise nicht im Kalender ist, beginnen.

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Ereignis:

Beginn Vorgang 2

Vorgang 2

Vorgang 1

Ereignis:

Ende Vorgang 1Belegung von T3durch Vorgang 2

T1 T T2 T3

Belegung von Zeitpunkten durch Vorgänge

Modelldefinition - ZeitFaktoren, Vorgänge und Ereignisse in Zeitmodellen


Zuordnung von Zeitpunkten zu Ereignissen: Abbildung von Ereignissen/Vorgängen/Faktoren auf einen Kalender T geleistet.

Ein Vorgang v, v V belegt ntv;ntv > 1 Zeitpunkte T, T T; die Menge dieser Zeitpunkte wird mit ZPV; ZPV T bezeichnet. Demnach ist ZPV eine Menge, die ntv Zeitpunkte T T enthält.

Damit lässt sich eine Belegung mit Vorgängen zu V → P(T); v → ZPv T definieren.

Ereignis:

Beginn Vorgang 2Vorgang 1

Ereignis:

Ende Vorgang 1

Vorgang 2Belegung von T3 durch Vorgang 2

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Die Einheitsabbildung ordnet einen Vorgang v, v V mit Beginn- und Endzeitpunkt zwei benachbarten Zeitpunkten T T zu. Wenn man den Kalender als Zeitraummodell aufbaut und Zeitabschnitte t definiert, wird ein Vorgang genau einem Zeitabschnitt zugeordnet. Zu Ende des Zeitabschnitts ist kein Betriebsmittel belegt. Daher ist aus dieser Sicht keine Unterscheidung der Betriebsmittel erforderlich.

Vorgänge beliebiger Dauer belegen eine Menge von Zeitabschnitten:

Unterschiedliche Vorgangsdauern führen dazu, dass zunächst völlig gleichwertig zu betrachtende Betriebsmittel nach der ersten Belegung in ihrer Indiziierung nicht mehr verändert werden dürfen, wenn bspw. das am frühesten wieder freie Betriebsmittel belegt wird.

Zeitpunkte und Zeitabschnitte können mit beliebigen Beschreibungen versehen werden (bspw. Samstag, Sonntag, Frühschicht, Takt, Woche, Mitternacht, Schichtbeginn...).

Folgende Indizierung wird vereinbart: Zeitpunkte und Zeitabschnitte werden mit natürlichen Zahlen indiziert. Der minimale Zeitpunkt wird mit T0, der minimale Zeitabschnitt mit t1bezeichnet. Dieser minimale Zeitabschnitt wird demnach durch T0 und T1 begrenzt.

ev

av T,T

tZAv),t(PV v

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Ein Zeitpunktmodell führt für ein Zugangsereignis zum Zeitpunkt T zwei Zustände (Zustand zum Zeitpunkt T vor dem Ereignis, Zustand zum Zeitpunkt T nach dem Ereignis).

Ein kombiniertes Zeitpunkt-/Zeitraummodell betrachtet Veränderungen während des Zeitabschnitts:

- Ein Vorgang kann modellseitig nur zu einem Zeitpunkt beginnen und nur zu einem Zeitpunkt enden.

- Ein Zustand/Bestand kann im Vorgangs- und Faktorknoten nur zu Zeitpunkten geführt werden. Während des Zeitabschnitts ist keine Zustandsaussage möglich.

- Zur Abbildung der Ereignisströme an einem Vorgangs- oder Faktorknoten sind drei grundsätzliche Verständnisse denkbar:

1. gleichmäßiger Strom bzw. gleichverteilt über dem Zeitabschnitt.2. Konzentration der Ereignisse auf das Ende eines Zeitabschnitts (Zugang/Abgang bzw.

Bestandswirksamkeit zu Ende eines Zeitabschnitts; die Zeitangabe „Woche“ wird grundsätzlich als „Freitagabend“ interpretiert).

3. Konzentration der Ereignisse auf den Beginn eines Zeitabschnitts (Zugang/Abgang bzw. Bestandswirksamkeit zu Beginn eines Zeitabschnitts; die Zeitangabe „Woche“ wird grundsätzlich als „Montagmorgen“ interpretiert.

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Verrechnen von Ereignisströmen (I)


Wirtschaftsinformatik, insb. CIM28

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Verrechnen von Ereignisströmen (II)

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Verfügbarkeit bei Verfeinerung des Zeitmodells



Die verfügbare Menge ist von der Wahl des Zeitabschnitts (und der Art der Verbuchung) abhängig.

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Die Angabe von Zu- und Abgang kann als auf den Zeitabschnitt bezogener Wert (mit dem zeitpunktweisen Aufzeigen des Bestands als Auswirkung von Zugang und Abgang) oder bei einem Stichtag beginnend kummulativ über den Zeitpunkten eines Kalenders erfolgen („vom 1.1.2005 bis einschließlich 31.12.2005 haben wir 100.000 Waschmaschinen produziert“).

Ein derartiges Kumulativ wird als Fortschrittszahl bezeichnet.

Der Bestand zu einem bestimmten Zeitpunkt ist dabei als Differenz von Ab- und Zugangs -Fortschrittszahl zu ermitteln.

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Beispiel für die Anwendung des Fortschrittszahlenkonzeptes



Stellt man Produktionen mit Fortschrittszahlen graphisch dar, wird die Zuordnung von originärem und externem Referenzereignis/ -zeitpunkt ganz besonders deutlich: Zeiten im Fabrikkalender werden horizontal, Stückzahlen von Zu- und Abgängen sowie Zustände als Differenz zwischen einem Zugangs- und Abgangsstrom vertikal abgetragen bzw. abgelesen.

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Zeitabschnittsweise und kumulative Darstellung von Ereignissen





Aufgabe 8

Zeitmodell

a. In der Serienfertigung bietet sich ein kombiniertes Zeitpunkt-/Zeitraummodell an.

b. Bei einem kombinierten Zeitmodell können Zustände auch zwischen zwei Zeitpunkten geführt werden.

c. Ein Zeitabschnitt kann nur zum vorgelagerten / nachgelagerten Zeitpunkt abgerechnet werden. Was sind die Konsequenzen?

d. Fortschrittszahlen sind eigentlich nur kumulierte Ereignisse und damit die kumulierte Veränderung.

e. Fortschrittszahlen zeigen – zumindestens nicht unmittelbar – auf, was in einem Zeitabschnitt an Veränderungen gefordert wird.

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5 1.8.95 31.8.95 6 1.9.95 -

Wert des Wert des Merkmals X Merkmals X

Gültigkeitvon bis

Gültigkeitvon bis

Änderung von Attributwerten über der Zeit

Modelldefinition - ZeitZeitlich begrenzte Gültigkeit von Festlegungen


Jede Aussage zum sachlichen Bezug kann von der Zeit abhängig gemacht werden.

Beispiel: Vom Zeitabschnitt 01.08.1995 bis zum Zeitabschnitt 31.08.1995 gilt „Durchlaufzeit = 5 Zeitabschnitte“, ab Zeitabschnitt 01.09.1995 gilt „Durchlaufzeit = 6 Zeitabschnitte“.

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AB

C- / 31.07.95

- / 31.05.95

01.06.95 / -I

II

01.08.95 / -

Zeitliche Begrenzung von Zuordnungen (1)


14.08.95 / -

- / 02.08.95Betriebsmittel A ist von Zeitabschnitt 02.08.95 bis einschließlich Zeitab-schnitt 14.08.95 für die Vorgangsklas-se I nicht verfügbar

A

I



Beispiel: Bis einschließlich 31.05.1995 wird Teil A in Vorgangsklasse II, ab 01.06.1995 in Vorgangsklasse I hergestellt. Bis einschließlich 31.07.1995 verwendet Vorgangsklasse I das Material B, ab 01.08.1995 Material C.

Beispiel: Sperren von Betriebsmittelzuordnungen

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AB

D

C

EF

A’

F’




Modelldefinition

Wenn man in einer Baugruppe A ein Teil B gegen ein Teil C austauscht, dann müsste die Identifikation von A in A’ geändert werden. Darüber hinaus ändern sich alle Baugruppen/Erzeugnisse, in die A’ eingeht, so dass deren Identifikation ebenfalls geändert werden müsste - insbesondere dann, wenn die alte Struktur neben der neuen bestehen bleiben soll.

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Hier hat man drei Möglichkeiten:

Fall 1: Termine direkt am ErzeugnisEs sind keine Termine an den Knoten/Relationen erforderlich. Einsatz-/Entfallzeitpunktestehen nur an den Erzeugnissen, auf die der jeweilige Produktionsablauf zuführt.Eigenschaften:

Es müssen auf allen Ebenen geänderte Ablaufstrukturen aufgebaut werden.

Für alle A’ verwendenden Faktor-Klassen müssen neue Identifikationen vergeben werden.

Alte und neue Ablaufstruktur existieren (zur Zuordnung von Rückmeldungen, die nach dem Änderungstermin eintreffen) über eine bestimmte Zeit parallel. Deshalb müssen ggf. für alle von A’ direkt verwendeten Faktor-Klassen neue Identnummern vergeben werden.

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Fall 2: Termine an Knoten/KantenHier werden keine parallelen Ablaufstrukturen aufgebaut. Es wird lediglich die Erzeugnisstruktur A durch A’ ersetzt („Im Motor F ist jetzt ein gelber Dichtungsring anstatt ein roter Dichtungsring“).Eigenschaften:

Es werden keine neuen Identbegriffe vergeben.

Die Identifikation einer Faktor-Klasse ist nur mit Angabe des Betrachtungszeitpunkts eindeutig („Ein VW-Golf mit Änderungsstand 13.11.2006“).

Es werden keine komplexen Änderungsstrukturen aufgebaut.

Der strukturelle Zusammenhang in der Ablaufstruktur ist terminlich bewertet. Ab einem bestimmten Zeitpunkt werden bspw. andere Bedarfe ausgelöst.

Fall 3: Vergabe einer neuen IdentifikationGeänderte Faktorklassen werden mit einer neuen Identifikation versehen. Der Zeitpunkt, ab dem sich die Änderung in einem der Kundenprodukte niederschlägt, ist dann keine Vorgabe („verbrauchs-orientiert“).

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Verwendungszusammenhänge werden in der Regel mit einer Angabe versehen, wie zu Ende der Verwendung der Auslauf geregelt werden soll. Ist eine Verwendung eines Teils x in einer Baugruppe y bis zum 31.08. begrenzt, dann muss - wenn keine andere Verwendung für das Teil x besteht - das letzte Los für das Teil x so bemessen werden, dass der Bedarf ab dem 01.09. von einem anderen Teil gedeckt und der Bestand des Teils x auf Null geregelt wird.

Bei „Aufbrauchen“ umfasst auch das letzte Los die vor dem 31.08. übliche Losgröße und der Bestand wird über den 31.08. hinaus auf Null abgebaut.

Als weitere Möglichkeit könnten Restbestände dem Bestand an Ersatzteilen zugehen usw.

Insbesondere auf frühen Produktionsstufen wird ein Auslauf nur sehr ungenau über Zeitpunkte zu steuern sein. Sehr viel einfacher und flexibler lässt sich der Auslauf hier über eine Orientierung am originären Prozess, also über Fortschrittszahlen steuern. Nimmt man bspw. eine Baugruppe x, die am 31.08. mit der Fortschrittszahl 1000 ausläuft, und die Verwendungsmenge eines Teils z ist 1, dann läuft die Herstellung von Baugruppe x (immer vorausgesetzt, es gibt keine weiteren Verwendungen) auch mit der Fortschrittszahl 1000 aus, unabhängig davon, zu welchem Fabrikkalendertag diese Fortschrittszahl eintritt.

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Damit sind zwei Formen der Angaben von Gültigkeiten in Verwendungsstrukturen möglich:

W2332-01: Produktionslogistik


Auslauf mit Terminen und Fortschrittszahlen



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Herstellung der Konsistenz im KnotenVerbrauchsfaktorknoten / MengenplanungNettobedarf bei Auslauf einer Verbrauchsfaktorklasse


Auslaufsteuerung

Links sind Motoren der Verbrauchsfaktorklasse 4711 unabhängig davon, ob sie Teil A oder Teil B enthalten, gegeneinander austauschbar. Rechts bedingt der Wechsel von Teil A zu Teil B eine Änderung des übergeordneten Motors; Motor 4711 ist nicht gegen Motor 4712 austauschbar.

Teil A

Teil A

Teil B

Teil B

Gleichteile-

< 31.7 / < 10000

< 31.7 / < 10000

Motor 4711

Motor

Motor

AutoAuto

> 31.7 > 1000010001 = 00001

> 31.7 > 1000110001 = 00001

4711

4712

umfang ABC

Fortschrittszahl;Wechsel von Teil A auf Teil Bohne Wechsel der Verbrauchsfaktorklasse

Fortschrittszahl;Wechsel von Teil A auf Teil B mitWechsel der übergeordneten Verbrauchsfaktorklasse

< 10000

1000000001

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Herstellung der Konsistenz im KnotenVerbrauchsfaktorknoten / MengenplanungNettobedarf bei Auslauf einer Verbrauchsfaktorklasse


Auslaufregelung mit Termin / Fortschrittszahl in Verwendungsketten

Auto 1 und Auto 2 können grundsätzlich unterschiedliche Auslauftermine besitzen. Für einen nachgeordneten Knoten gilt der späteste Verwendungstermin.

Teil A

Teil B

Gleichteile-umfang ABC

Motor 4711

< 100000

Motor 4712 > 31.7 / > 40000

00001 = 40001

< 31.7 / < 60000

< 31.7 / < 40000

> 31.7 / > 6000000001 = 60001

Auto 1

Auto 2

Kunden

Kunden

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Auslauf mit Veränderung der Identifikation in den verwendenden Gruppen



Auslauf eines Teils 1 bei Änderung der Identifikation der verwendenden Baugruppe Motor

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Aufgabe 9

a. Alle Aussagen können in ihrer zeitlichen Gültigkeit bis zu einem Zeitpunkt, ab einem Zeitpunkt und für einen Zeitraum begrenzt werden.

b. Fortschrittszahlen sind für eine derartige Begrenzung nicht geeignet.

c. Der Auslauf ist ein Problem, das mit einem derartigen Termin nichts zu tun hat.

d. Das Änderungswesen nimmt alle Änderungen sinnvollerweise am 1. Januar vor.

e. Für werksübergreifende Zusammenhänge verwendet man quadrierte Fortschrittszahlen.

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Produktionsfaktoren

Dispositiver Faktor Elementarfaktoren

Unternehmens-führung

Planung Organisation Kontrolle objektbezogeneArbeit

Betriebsmittel Werkstoffe

Gliederung der Produktionsfaktoren

Modelldefinition / Sachlicher BezugProduktionsfaktoren


Differenzierung und Aggregation von Klassen

Produktionsfaktoren werden in dispositive menschliche Arbeit, objektbezogene menschliche Arbeit, Betriebsmittel und Werkstoffe eingeteilt. Betriebsmittel sind Maschinen, Werkzeuge, Gebäude und Grundstücke.

Produktionsfaktoren

ElementarfaktorenDispositiver Faktor

Unternehmens-führung

Planung Organisation Kontrolle objekt-bezogene Arbeit

Betriebsmittel Werkstoffe

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Verbrauchsfaktoren und Gebrauchsfaktoren



Die Elementarfaktoren werden in Abhängigkeit des Ausmaßes der physischen Veränderungen und der Messbarkeit dieser Veränderungen über der Zeit in Verbrauchs-und Gebrauchsfaktoren eingeteilt.

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Verbrauchsfaktoren verändern sich in Richtung auf den nachgefragten Output und sind unmittelbarer Teil dieses Outputs. Verbrauchsfaktoren werden nicht mehr in den Ausgangszustand zurückversetzt.

Der Bestand der Verbrauchsfaktoren wird durch einen Leistungserstellungsprozess um eine physisch messbare Menge vermindert.

Ein Produktionsfaktor ist teilbar, wenn er in beliebig kleinen Mengen eingesetzt werden kann (z. B. Bleche, Metalle beim Gießen) oder wenn eine Outputeinheit eine bestimmte Mindestmenge oder ein ganzzahliges Vielfaches davon erfordert (Schrauben, Räder).

Direkter Verbrauch liegt vor, wenn die Faktoren Teil des Outputs sind (Rohstoffe, Kaufteile). Der Verbrauch ist indirekt, wenn die Faktoren nicht Teil des Outputs sind, aber diesen ermöglichen (Schmier- und Kühlmittel sowie andere Betriebsstoffe). Bspw. werden auch Bohrer zu den Verbrauchsfaktoren gezählt: Ihr Nutzungspotential baut sich durch einen Vorgang messbar ab.

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Gebrauchsfaktoren verändern ihren mengenmäßigen Bestand durch den Einsatz in einem Leistungserstellungsprozess nicht unmittelbar. Damit werden zu den Gebrauchsfaktoren solche Produktionsfaktoren gezählt, die einen Vorgang, aber auch einen gesamten Produktzyklus überleben und in ihrem physischen Zustand nicht vernichtet werden. Gebrauchsfaktoren verkörpern ein Nutzungspotential, das sich entweder überhaupt nicht oder erst über einen längeren Zeitraum abbaut.

Die mittelbar in den Output eingehenden Gebrauchsfaktoren werden in Betriebsmittel und Arbeitskräfte gegliedert. Betriebsmittel verlassen das Produktionssystem am Ende ihrer Lebenszeit oder zeitlich begrenzt zur Wartung; Arbeitskräfte verlassen das Produktionssystem am Ende der Schicht temporär und am Ende ihrer Lebensarbeitszeit oder bei einer Kündigung für immer.

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Wird das Nutzungspotential durch Verschleiß im Zeitablauf verbraucht, zählen die betroffenen Gebrauchsfaktoren zu den abnutzbaren Faktoren. Dies sind z. B. Gebäude, Maschinen und Transporteinrichtungen. Einflussgrößen des Verschleißes sind Nutzung (originärer Leistungserstellungsprozesse) und Zeit (externe (Leistungserstellungs-) Prozesse). So unterliegen Gebäude vor allem einem Zeitverschleiß, während Maschinen ihr Nutzungspotential in erster Linie durch die Nutzung aufbrauchen. Als sich nicht abnutzende Gebrauchsfaktoren werden im Allgemeinen Grundstücke, Arbeitskräfte und gemietete Potentialfaktoren aufgefasst.

Für eine wirtschaftliche Produktion ist es wesentlich, in wieweit die Menge dieser Gebrauchsfaktoren in Abhängigkeit von der in einer Zeitspanne herzustellenden Menge an Produkten angepasst werden kann. Gebrauchsfaktoren gelten dann als teilbar („ausbringungsabhängig disponierbar“), wenn in einem bestimmten Vorgang genau ein Faktor oder ein ganzzahliges Vielfaches einer Faktoreinheit eingesetzt werden kann.

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Output eines Produktionssystems sind Produkte, die als Ergebnis einer Produktion an die Umwelt abgegeben werden. Da es nur von der Abgrenzung eines Produktionssystems abhängt, ob ein derartiges Produkt ein Konsum- oder Produktionsgut oder ein Zwischenschritt auf dem Weg dorthin ist und damit ein Produkt auch wieder Verbrauchsfaktor sein kann, soll dann, wenn zusammenfassend Produkte und Verbrauchsfaktoren gemeint sind, von Gütern gesprochen werden.

Outputfaktoren einer Produktion, die nicht nachgefragt, aber ggf. weiterverwendet werden können, stellen Abfallprodukte dar (z. B. der Blechausschnitt, der beim Ausstanzen des Fensters aus einer Automobiltür entsteht).

Dagegen verlässt Ausschuss das Produktionssystem ohne weitere Verwendungsmöglichkeit.

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Gliederung der Faktorklassen

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Aufgabe 10

Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen zu den Produktionsfaktoren

a. Es werden dispositive, administrative und Elementarfaktoren unterschieden

b. Zu den dispositiven Faktoren gehören z.B. die Unternehmensführung und die Planung.

c. Elementarfaktoren sind objektbezogene Arbeit, Betriebsmittel und Werkstoffe

d. Elementarfaktoren werden in Verbrauchs- und Gebrauchsfaktoren eingeteilt.

e. Grundstücke sind Verbrauchsfaktoren

f. Unter Betriebsmitteln werden bspw. Maschinen, Werkzeuge und Grundstücke verstanden.

g. Zu den Verbrauchsfaktoren zählen zum Beispiel objektbezogene menschliche Arbeit, Einrichtungen und Maschinen.

h. Der mengenmäßige Bestand an Verbrauchsfaktoren wird durch den Einsatz in einem Leistungserstellungsprozess nicht unmittelbar verändert.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VerbrauchsfaktorenAggregation und Verknüpfung von Ereignissen


Aggregation

Eine Modellierung, die als Planungs-/Dispositionseinheit den einzelnen Faktor wählt, ist immer dann anzuwenden, wenn ein Gut wie im Falle der Einmalfertigung physisch nur einmal vorhanden ist oder die Eigenart der einzelnen Verbrauchsfaktoren eine individuelle Betrachtung erfordert.

Produktionsaufgaben mit Seriencharakter bedingen eine Zuordnung einer Zusammenfassung von Faktoren zu einzelnen Ereignissen.

Die Anzahl der Faktoren, die als Planungseinheit in einem Ereignis repräsentiert werden, kann fest (feste Losgröße, feste Anzahl von Maschinen in einer Maschinengruppe) oder variabel (variable Losgröße, Anzahl von Paletten in einem Lager) sein.

Vor allem bei der Massenfertigung, die durch ununterbrochene Herstellung eines Produktes über einen längeren Zeitraum gekennzeichnet ist, können komplette Chargen als ein Ereignis behandelt werden.

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Fertigungs-, Liefer- und Transportlos



Transportlos als kleinste Bewegungseinheit

Bestelllos

Lieferlos

Fertigungslos

Bestelllos

Lieferlos



Unter einem Bestelllos versteht man die (Bedarfs-) Menge an Faktoren einer Verbrauchsfaktor-klasse, die bei gegebener mengen- und terminmässiger Fixierung planmässig am Anfang eines Bedarfsdeckungszeitraums am Vorgangs- (Bruttobedarf) oder Faktorknoten (Nettobedarf) eintrifft und bis zur nächsten Lieferung die Bedarfsdeckung sicherstellen soll.Ein Lieferlos ist die (Angebots-) Menge an Faktoren einer Verbrauchsfaktorklasse, die - ggf. als Antwort auf eine Bedarfsanmeldung - bei gegebener mengen- und terminmässigerFixierung, die nicht dem ursprünglichen Bestellos entsprechen muss, bis zum Ende eines Lieferzeitraums an einen Vorgangs- (Nettoangebot) oder Faktorknoten (Bruttoangebot) geliefert wird. Ein Fertigungslos ist die Menge an Faktoren einer Verbrauchsfaktorklasse, die bei gegebener mengen- und terminmässiger Fixierung ohne Unterbrechung durch Vorgänge anderer Vorgangs-klassen in einem Arbeitssystem als Output produziert wird. Besteht ein Fertigungslos aus mehreren Transportlosen, so ist zweckmäßig, das Fertigungslos als den „Fertigungsvorgang“ zu betrachten, in den zu unterschiedlichen Zeitpunkten Transportlose eintreten bzw. austreten. Einheit für den Vorgang ist damit das Fertigungslos, für den Faktorfluss das Transportlos. Ein Transportlos ist die kleinste in einem Produktionssystem bewegte Menge an Faktoren einer Verbrauchsfaktorklasse.56

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Wiederholbarkeit bedeutet, dass sich Faktoren bzw. Vorgänge nur durch die zugeordneten Zeitpunkte unterscheiden.

Ein Wiederholvorgang bzw. -los ist ein Vorgang bzw. ein Fertigungslos einer bestimmten Vorgangsklasse, der/das zum wiederholten Mal instanziiert wird.

Ein Folgevorgang/-los ist der/das in einem Arbeitssystem auf einen betrachteten Vorgang/auf ein betrachtetes Fertigungslos folgende Vorgang/Fertigungslos.

Bei einer Partiefertigung sind die Materialien und als Folge die Erzeugnisse nur für eine „Partie“ identisch: Eine Partie ist eine Anzahl bzw. Menge identischer Güter, bei denen der für die Herstellung entstehende Bruttobedarf über identische Verbrauchsobjekte gedeckt wird.

Eine Chargenfertigung stellt bei stets identischem Material „Chargen“ her, deren Elemente nur innerhalb der Charge (z. B. bedingt durch den Wechsel eines Werkzeugs) identisch sind: Eine Charge ist eine Anzahl bzw. Menge von zusammen produzierten oder beschafften Gütern, die zum Zweck und aus der Sicht eines Herkunftsnachweises (beim Zugang zum Verbrauchsfaktorknoten) nicht voneinander unterscheidbar sind.

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Losgrößenbildung am Zugang des Verbrauchsfaktor-Knotens

Die Andlersche Losgrößenformel basiert auf einer Vielzahl von Voraussetzungen:

Es wird nur eine Verbrauchsfaktor-Klasse betrachtet.

Der (Jahres-)Bedarf JB ist deterministisch; er tritt in konstanten Raten auf.

Die Beschaffung erfolgt dann, wenn der Lagerbestand (der Bestand im Faktorknoten) die Größe Null erreicht hat.

Die Beschaffungszeit ist Null.

Fehlmengen treten nicht auf.

Die Bestellmenge ist unbegrenzt, aber einmal als optimal bestimmt, ist sie als konstant anzusehen.

Der Lagerhaltungskostenfaktor kl ist konstant.

Die Kosten pro Bestellung kb und der Stückpreis kp sind konstant.

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Es bezeichnetVariable:Q gesuchte BestellmengeParameter:by Jahresbedarf Ktot GesamtkostenKbes BestellkostenKlag Lagerhaltungskostenkstk konstant angenommener Stückpreiskbes Kosten pro Bestellungklag Lagerhaltungskostenfaktor in Prozent des Stückpreises, bezogen auf den

durchschnittlichen LagerbestandDie Gesamtkosten betragen demnachKtot = Kbes + Klag.

Mit und ergibt sich

Durch Differentiation nach Q folgt:

Q/kbK besybes )1002/(kkQK stklaglag )1002/(kkQQ/kbK stklagbesytot

200/kkQ/kbdQ/dK stklag2besytot

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Durch Nullsetzen des erhaltenen Ausdrucks und Auflösung nach Q erhält man unter der Voraussetzung

( Minimum)

die klassische Losgrößenformel:

Neben der als konstant angenommenen Verbrauchsgeschwindigkeit ist hier insbesondere festzuhalten, dass weder Kapazitätskonkurrenzen auf der Zugangsseite noch Behälterlosgrößen und Schichtbedarfe berücksichtigt werden.

Gegeben sind: by = 20 000 Stückkstk = 12,00 €/Stückkbes = 24,00 €/Bestellungklag = 20 %

0 bzw.0dQ/Kd 2tot2

2/1stklagbesy

stklagbesy2

))kk/()kb200((Q

)kk/(200)kb/(Q

Stück 633400000))2012/()2420000200((Q 2/12/1 60

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Als Rabatt wird ein mengen- oder wertabhängiger Abschlag von einer bestimmten Ausgangsgröße bezeichnet. Rabatte werden nach drei Parametern differenziert:Dimension der Schranke: Bei mengenabhängigem Rabatt erhält ein Kunde a% Rabatt, wenn er mehr als x Stück abnimmt. Bei wertmäßigem Rabatt erhält ein Kunde b% Rabatt, wenn er für mehr als y Geldeinheiten abnimmt.Bezugsgröße: Einzelbestellmengenbezogener Rabatt wird in Abhängigkeit von der Einzelbestellung gewährt. Zeitraumbezogener Rabatt wird bezogen auf die in einem bestimmten Zeitraum gekaufte Menge gewährt. Da der Rabatt erst am Ende einer Periode gewährt wird, bindet der Lieferant bei dieser Rabattalternative den Kunden eher an sich als bei einzelbestellmengenbezogenen Rabatten.Rabattierte Menge: Hier wird die Menge angesprochen, auf die der Rabatt gewährt wird.

Angestoßener und durchgerechneter Rabatt

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Angestoßener Rabatt: Wenn man von der betrachteten Verbrauchsfaktorklasse x Einheiten bestellt, wobei r1 < x < r2 gilt, dann bleibt der Preis für die ersten r1 Einheiten gleich; nur für die über r1 hinausgehende Menge wird ein Rabatt gewährt. Es lohnt sich nicht, mehr als nötig zu beschaffen und anschließend ggf. zu verschrotten.

Durchgerechneter Rabatt: Wenn man von der betrachteten Verbrauchsfaktor-Klasse x Einheiten bestellt, wobei r1 < x < r2 gilt, wird für die gesamte Menge x ein Rabatt gewährt. Hier kann es u.U. sinnvoll sein, mehr als nötig zu beschaffen und anschließend die Differenz zu verschrotten.

Wird durchgerechneter Rabatt gewährt, stehen mitQ optimale BestellmengeQrab Mindestbestellmenge, ab der Rabatt für die gesamte Menge gewährt wirdrab Rabatt in Prozentzwei Möglichkeiten der Entscheidungsfindung offen.

Fall 1: Man stellt zwei Kostengleichungen

100/brabk200/QkkQ/kbK

200/QkkQ/kbKystkrabstklagrabbesytot

stklagbesytot

rab

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Beispiel: Gegeben seien die vorherigen Zahlenwerte. Wenn mindestens 3 000 Stück abgenommen werden, räumt der Lieferant einen Rabatt von 1 % ein.

Dieses Vorgehen wird auch bei einer Rabattstaffel angewandt: Für jeden Rabattsatz werden die Kosten errechnet und die günstigste Lösung gewählt.

€ 1360100/20000112200/300020123000/2420000K

€ 1518633200/)2012(633/2420000K

rabtot

tot

63



Fall 2: Man berechnet den Rabatt, der mindestens gewährt werden muss, damit sich die höhere Bestellmenge lohnt. Dabei ergibt sich rabmin, wenn man die Differenz der beiden Kostengleichungen (Ktot und Ktotrab) Null setzt und nach rab bzw. rabmin auflöst.

Beispiel:

Ggf. ist aufgrund der geänderten Situation die nun optimale Losgröße größer als die geforderte Mindestabnahmemenge. Dann ist diese Losgröße zu wählen, anderenfalls die Mindestabnahmemenge:

Hier ist demnach die Mindestabnahmemenge von 3000 Stück zu wählen.

)bQQk2/())QQ(QQkkbk200)QQ((rab

100/brabk200/kkQQ/kb200/kkQQ/kbyrabstkrabrabstklagybesrab

ystkstklagrabrabbesystklagbesy

% 934,0)2000012/(1002,2242rab

€/Jahr 2,2242

6,7592,7583600160

200/6332012633/2420000200/30002012243000/20000100/20000rab12

Stück 636005,1633))rab1/(1(Q'Q 2/1

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Bei einstufiger Produktion entstehen statt der bestellmengenunabhängigen Bestellkosten Rüstkosten Krüs, die unabhängig von der zu produzierenden Menge sind. An Stelle des Einkaufpreises sind Fertigungsstückkosten kstk einzusetzen. Die abgeänderten Voraussetzungen stellen sich wie folgt dar:

Es handelt sich um Fertigungs-, nicht um Bestellose.

Der Bedarf by ist deterministisch; er tritt in konstanten Raten auf.

Die Fertigung erfolgt dann, wenn der Lagerbestand die Größe Null erreicht hat.

Die Fertigungszeit ist Null.

Fehlmengen treten nicht auf.

Die Fertigungsmenge Q ist unbegrenzt, aber einmal als optimal bestimmt, ist sie als konstant anzusehen.

Die Lagerhaltungskosten sind konstant.

Die Gesamtkosten betragen demnachlagrüstot KKK

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Mit ergibt sich

Für die optimale Produktionsmenge gilt

Produktionsgeschwindigkeiten, Kapazitätskonkurrenzen, Transportlosgrößen usw., werden nicht berücksichtigt. Damit wird für den Bestand des betrachteten Verbrauchsfaktorknotens (Lagerbestand) der gezeigte unrealistische Verlauf angenommen.

Bestand im FaktorknotenIn Erweiterung dieses Ansatzes wird daher eine begrenzte Produktionsgeschwindigkeit und das Ablieferverhalten am Lager berücksichtigt.

200/kkQKQ/kbK stklaglagrüsyrüs und

200/Qkk Q/kbK stklagrüsytot 2/1stklagrüsy ))kk/()kb200((Q

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Lagerbestand bei offener Produktion

Bei der offenen Produktion wird während der Herstellung des Fertigungsloses bereits der Verbraucher beliefert. Der Bestand eines Faktors kann damit einerseits auf „Null“ abgebaut werden, andererseits wird der Lagerbestand im Faktorknoten in seinem Maximum nicht die vollständige Losgröße betragen (Transportlosgröße < Fertigungslos ist die wesentliche Voraussetzung; die modellseitige Annahme eines stetigen Zugangs muss über vergleichsweise kleine Transportlose angenähert werden).

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Mit

krüs Rüstkosten

wab Abgangsgeschwindigkeit in Stück / Zeitabschnitt

wzu Zugangs-/ Produktionsgeschwindigkeit in Stück/Zeitabschnitt

folgt:

2/1zuabstklagrüsy

zuabstklagrüsytot

zuabstklaglag

)))w/w1(kk/()kb200((Q

200/Q)w/w1(kkQ/kbK

200/Q)w/w1(kkK

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Bei geschlossener Produktion ist erst nach Fertigstellung des gesamten Fertigungsloses ein Verbrauch möglich. Dadurch muss der Verbrauch während der Produktion durch einen geeigneten Lagerbestand sichergestellt sein, während sich das Fertigungslos aufbaut

(Fertigungslos = Transportlos; damit wird das gesamte Los modellseitig im Vorgangsknoten bis zur vollständigen Bearbeitung aufgestaut).

Faktorbestand bei geschlossener Produktion

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Dementsprechend folgt:

Beispiel: Gegeben seien die obigen Zahlenwerte. Zusätzlich gelte .

Offene Produktion:

Geschlossene Produktion:

2/1zuabstklagrüsy

zuabstklagrüsytot

zuabstklaglag

)))w/w1(kk/()kb200((Q

200/Q)w/w1(kkQ/kbK

200/Q)w/w1(kkK

3,0w/w zuab

Stück. 756)))3,01(2012/()2420000200((

)))w/w1(kk/()kb200((Q2/1

2/1zuabstklagrüsy

Stück. 555)))3,01(2012/()2420000200((

)))w/w1(kk/()kb200((Q2/1

2/1zuabstklagrüsy

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Werden mehrere Verbrauchsfaktorklassen unter Verwendung desselben Gebrauchsfaktors produziert, so müssen die Losgrößen der Verbrauchs-Faktorklassen aufeinander abgestimmt werden.

Im einfachsten Fall wird die Auflegungshäufigkeit für alle Faktorklassen gleichgesetzt. Ähnlich wie bei der Bestimmung der Andler-Losgröße wird für die Gesamtheit der Faktorklassen die optimale Auflegungshäufigkeit bzw. Anzahl der jährlichen Fertigungszyklen nz bestimmt. Unter den Fertigungszyklen versteht man hier die Zeit, in der jede Faktorklasse einmal gefertigt wird. Die Faktorklassen werden im ersten Zyklus ohne eine bestimmte vorgegebene Reihenfolge produziert. Im zweiten und den dann folgenden Zyklen wird die Reihenfolge des ersten Zyklus übernommen.

Kennzeichnet man die einzelnen Faktorklassen durch den Index i und setzt man

so erhält man die Kostengleichung .

Setzt man

so erhält man .

200/)w/w1(kkq zui

abi

stki

lagii

iiirüsi

yi QqQ/kbK

z2

z1

zzyii nnn mitn/bQ

zyii

rüsi

z n/bqknK

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Nach Differenzieren und Nullsetzen der Gleichung erhält man die optimale Auflegungshäufigkeit bzw. Fertigungszyklenzahl.

Beispiel:

Losgrößen bei Mehrproduktfertigung bei 240 Arbeitstagen

dabei sind nz Auflegungshäufigkeit; bspw. = 100000 / 10000 = 10/Jahrdz Zeitabstand, nach dem ein Los wieder gefertigt werden muss; bspw.

= 240 (Arbeitstage Jahr) / = 240 / 10 = 24 Tage dzu Fertigungsdauer; bspw. = 8 Tage

2/1rüsi

zui

abi

stki

lagi

yi

2/1rüsi

yii

z

))k200/())w/w1(kkb((

)k/)bq((n0

0z1n

z1d

0z1n

333,024)w/w(dd zu1

ab11

zu1

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Für eine Betrachtung über den Gebrauchsfaktor ergibt sich bei geschlossener Produktion

Man erhält die optimale Anzahl der jährlichen Fertigungszyklen

Die Dauer eines Fertigungszyklus ergibt sich aus Tage.

Nun lassen sich auch die entsprechenden Losgrößen und Fertigungszeiten je Los und Produktklasse mit und bestimmen.

Belegungsplanung bei gemeinsamer Auflegungshäufigkeit

€1245k

und €102000168768670243653200420010bqrüsi

yii

05,9)1245/102000(n 2/1z0

5,2605,9/240n/240d0zz

zui

abi

zzui w/wdd

0zyii n/bQ

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Sind die Verhältnisse bei den einzelnen Produktklassen zu unterschiedlich, können auch ungleiche Auflegungshäufigkeiten angenommen werden (Economic Lot Scheduling Problem (ELSP)).

Bezeichnet man mit

zi die Zahl der von Produktklasse i je Fertigungszyklus gefertigten Lose (zi = ganzzahlig),

nz die Anzahl der Fertigungszyklen pro Jahr,

so ergeben sich die Losgrößen der verschiedenen Produktklassen zu .

Setzt man diesen Ausdruck in die Kostengleichung ein, so erhält man folgende Gleichung:

Wenn man die Kostengleichung differenziert und Null setzt, erhält man die Formel für die optimale Anzahl Fertigungsperioden bzw. Auflegungshäufigkeit.

zi

yii nz/bQ

200/)w/w1(kkq mit z/bqn

1zknK zu

iabi

stki

lagiii

yiizi

rüsi

z

2/1i

rüsii

zui

abi

yi

stki

lagi

2/1i

rüsii

yii

z0

)))zk(200/())z/)w/w1(bkk(((

))zk/())z/bq(((n

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Zuerst legt man eine mögliche Anzahl von Losen pro Fertigungszyklus und Produktklasse fest, z. B.

Der durchschnittliche Auflegungsabstand beträgt dann

Eine mögliche Auflegungsreihenfolge der Produktklassen dafür ist bspw. 1 – 3 – 2 – 4 – 1 –5 – 2 – 3 – 1 – 4 – 2 – 5.

Die optimale Zykluszahl ist und die Dauer eines Zyklus . Damit lassen sich wieder die Losgrößen, die Auflegungsabstände und die Fertigungszeiten je Los errechnen.

Lose.62/12ddd;Lose43/12dd z5

z4

z3

z2

zi

Lose. 12zz;2zzz;3zz i54321

Jahr/8,3)2935/42280(n 2/1z0

Tage638,3/240dz

zuidz

id

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Losgrößen- und Belegungsplan bei ungleicher Auflegungshäufigkeit

Die Angaben sind allerdings nur Durchschnittswerte. Aufgrund der festgelegten Reihenfolge der Faktorklassen sind die zeitlichen Abstände von Los zu Los derselben Faktorklasse nicht konstant 21 bzw. 31,5 Tage. Deshalb wird in der Praxis häufig von einer gemeinsamen Auflegungshäufigkeit ausgegangen und je Faktorklasse differenziert. Faktorklassen mit einer hohen Auflegungshäufigkeit werden dann z. B. jeden 10. Tag gefertigt, während Faktorklassen mit einer geringeren Auflegungs-häufigkeit mit einer jeweils vergleichbaren Faktorklasse kombiniert und jeweils im Wechsel in 20-tägigen Zyklen gefertigt werden.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VerbrauchsfaktorenVerknüpfung von Ereignissen in Faktorknoten


Die Andlersche Losgrößenformel beschreibt, in welcher zeitlich/mengenmäßigen Gruppierung ein Zugang zu einer Verbrauchsfaktorklasse erfolgen soll. Ist deren Fassungsvermögen begrenzt, muss dies bei der Losgrößenbildung berücksichtigt werden. Die Berechnungsvorschrift ist um eine Randbedingung für die Kapazitätsgrenze zu ergänzen. Bezeichnet man die verfügbare Lagerkapazität für n Faktorklassen mit Alag und mit den Lagerplatzbedarf eines Faktors der Faktorklasse i, dann erhält man den Lagerbedarf einer Faktorklasse i zu

Der durchschnittliche Lagerbedarf ist aber nur halb so groß. Damit wird der Lagerbedarf bei der Fertigung in optimaler Losgröße und chaotischer Lagerung:

Wenn größer als die vorgegebene Lagerkapazität Alag ist, sind die Losgrößen zu reduzieren. Die erforderliche Reduktion ergibt sich zu

2/1zulagrüsy ))kk/()kb200((Q

elagib

lagib

)i)w/w(1(bQb zuablagii

lagi

e

)i)w/w(1(bQ5,0b zuablagii

lagi

e 0lagb

)i)w/w(1(b)QQ(5,0Ab zuablagi

lagii

laglagi

e

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VerbrauchsfaktorenVerknüpfung von Ereignissen in Faktorknoten


Bei der Aggregation werden jeweils einzelne Kanten bzw. Punkte im Modell für sich isoliert betrachtet. Hier soll die Verknüpfung von Input und Output an einem Knoten betrachtet werden.

Eine strenge 1:1-Kopplung der Input- und Outputereignisse ist am Verbrauchsfaktorknoten insbesondere bei einer Einzelfertigung gegeben.

Bei der Mengenplanung ist dieses Verständnis eher so, dass einer Menge von Abgängen eine anders strukturierte Menge von Zugängen (und umgekehrt) zugeordnet wird. Dies ist immer dann der Fall, wenn von zwei im Leistungserstellungsprozess aufeinander folgenden Vorgangsklassen die vorgelagerte zeitlich/mengenmäßig anders bereitstellt als die nachfolgende die Verbrauchsfaktoren abzieht. Dann ist im Faktorknoten entsprechend umzugruppieren (kommissionieren - sammeln) und es entstehen Bestände.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / Verbrauchsfaktoren


Objektzuordnung am Faktorknoten

Im Falle des Übergangs von kleineren zu größeren Mengeneinheiten (Sammeln; alle Fälle, die oberhalb der Diagonale liegen) ist für den Faktorknoten eine Umrechnung erforderlich, die angibt, wie viele Inputobjekte ein Outputobjekt bilden. Erfolgt die Bereitstellung in Vielfachen der nachgefragten Menge (Kommissionieren; alle Fälle, die unterhalb der Diagonale liegen), ist entsprechend aufzuteilen.

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Aufgabe 11

Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen!

a. Ein Transportlos ist die kleinste in einem Produktionssystem bewegte Menge an Faktoren einer Verbrauchsfaktorklasse.

b. Die Größe eines Lieferloses entspricht immer der Größe eines Bestellloses.

c. Eine Partie ist eine Anzahl bzw. Menge von zusammen produzierten oder beschafften Gütern, die zum Zweck und aus der Sicht eines Herkunftsnachweises (beim Zugang zum Verbrauchsfaktorknoten) nicht voneinander unterscheidbar sind.

d. Eine Charge ist eine Anzahl bzw. Menge identischer Güter, bei denen der für die Herstellung entstehende Bruttobedarf über identische Verbrauchsfaktoren gedeckt wird.

e. Ein Fertigungslos besteht aus einer Menge von Verbrauchsfaktoren, die bei gegebener mengen- und terminmäßiger Fixierung in einem Arbeitssystem als Output produziert werden.

f. In der Produktion treten die folgenden Lostypen auf: Bestelllos, Lieferlos, Rechnungslos, Fertigungslos und Transportlos.

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Aufgabe 12

Kennzeichnen Sie die richtigen Aussagen zur Andlerschen Losgrößenformel!

a. Es wird immer auch eine Reihenfolge der Lose ermittelt

b. Der (Jahres-)Bedarf ist immer deterministisch

c. Es treten keine Fehlmengen auf.

d. Fehlmengen werden mit berücksichtigt

e. Der Lagerhaltungskostenfaktor ist saisonal abhängig

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Aufgabe 13

Kennzeichnen Sie die richtigen Aussagen bzgl. der unterschiedlichen Typen von Produktion!

a. Produktion ist der betriebliche Umwandlungs- und Transformationsprozess, durch den aus den Einsatzgütern andere Güter oder Dienstleistungen erstellt werden.

b. Es wird zwischen offener, geschlossener und universeller Produktion unterschieden.

c. Bei der offenen Produktion wird während der Herstellung bereits der Verbraucher beliefert.

d. Bei der geschlossenen Produktion wird erst nach Fertigstellung des gesamten Fertigungsloses ein Verbrauch möglich.

e. Bei der universellen Produktion werden erst alle (auch unterschiedlichen) Fertigungslose in einer Zeitperiode gefertigt und dann sukzessiv dem Verbraucher geliefert.

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Aufgabe 14Andlersche Losgrößenformel

Gegeben sind: Der Jahresbedarf beträgt 60.000 Mengeneinheiten Pro Bestellung fallen fixe Kosten in Höhe von 20,00 Geldeinheiten an Der Preis pro bestelltem Stück beträgt konstant 10,00 Geldeinheiten Der Lagerhaltungskostenfaktor wird mit 30% beziffert Die Abgangsgeschwindigkeit beträgt 4 ME je Zeitabschnitt Die Zugangs-/Produktionsgeschwindigkeit 16 ME je Zeitabschnitt

a. Berechnen Sie mit Hilfe der Andlerschen Losgrößenformel die optimale Losgröße.b. Berechnen Sie den minimalen Rabatt, der gewährt werden müsste, damit sich eine

Bestellgröße von 6000 ME lohnt. c. Gehen Sie nun von geschlossener Produktion aus und ermitteln Sie die optimale

Losgröße erneut (Für diesen Zweck seien die Rüstkosten identisch mit den oben genannten Bestellkosten).

d. Gehen Sie nun von offener Produktion aus und ermitteln Sie die optimale Losgröße erneut (Für diesen Zweck seien die Rüstkosten identisch mit den oben genannten Bestellkosten).

83

ModelldefinitionSachlicher Bezug / VerbrauchsfaktorenVerbrauchsfaktororientierte Beschreibung des Produktionsablaufs


Erzeugnisstruktur

Erzeugnisse sind in sich geschlossene, aus einer Anzahl von Gruppen und/oder Teilen bestehende funktionsfähige Gegenstände als Fertigungs-Endergebnisse (DIN6789).

Die Erzeugnisstruktur ist die Gesamtheit der nach einem bestimmten Gesichtspunkt festgelegten Beziehungen zwischen den Gruppen und Teilen eines Erzeugnisses (DIN 199, Teil 2). Eine Erzeugnisstruktur GE ist ein gerichteter, zyklenfreier Graph, dessen Knoten Verbrauchsfaktorklassen darstellen, während jede gerichtete Kante einen Zusammenhang zwischen zwei Knoten i und j in der Weise definiert, dass Faktoren der Klasse i in Güter der Klasse j in einem definierten Verhältnis stehen. Dieses Mengenverhältnis definiert der Produktionskoeffizient aij.

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Erzeugnisbeispiele



Die Stückliste gibt – ausgehend vom Erzeugnis bzw. einer (Bau-)Gruppe – in einer analytischen Sortierfolge an, welche Gruppen und Einzelteile mit welcher Anzahl in einem Erzeugnis enthalten sind.

85



Die Mengen(-übersichts)-Stückliste gibt keinerlei Hinweise auf die einzelnen Produktionsstufen. Jedes Material erscheint auch bei mehrfacher Verwendung im Erzeugnis nur einmal in der Stückliste. Für die Kalkulation ist die Mengen(-übersichts)-Stückliste gut geeignet.

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Die Struktur-Stückliste gibt die gesamte Fertigungsstruktur eines Erzeugnisses an. Die angegebenen Mengen beziehen sich auf ein Stück des im Stücklistenkopf bezeichneten Erzeugnisses. Bei mehrfacher Verwendung von Wiederholteilen und Baugruppen erscheinen diese auch mehrfach.

Die Struktur-Stückliste enthältje Baugruppe nur die Gruppen und Einzelteile, die unmittelbar in die angegebene Baugruppe eingehen.

87



Die wiederholte Auflistung der Gruppen und Einzelteile über mehrere Strukturstufen kann mit der Baukasten-Stückliste vermieden werden. Sie enthält je Baugruppe nur die Gruppen und Einzelteile, die unmittelbar in die im Stücklistenkopf angegebene Baugruppe eingehen.

Je Baugruppe wird nur eine Stück-liste abgelegt. Entsprechend geringist der Aufwand bei Änderungen.Die Erzeugnisstruktur ergibt sichüber das Zusammenfügen einstufi-ger Stücklisten. Jede einstufigeStückliste ist Abbild einer Produk-tionsstufe und das Ergebnis einereinstufigen Stückliste auf jeden Falllagerhaltig.

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Aufgabe 15:

Gegeben ist das Erzeugnis E1.

1. Erstellen Sie Mengen-, Struktur- und Baukasten-Stückliste.

2. Zeigen Sie graphisch die Baukästen des Erzeugnisses E1.

89

Mengenstückliste Erzeugnis E 1

Lfd.Nr.

Teil Menge

1 T 1 4

2 T 2 2

3 T 3 6

4 T 4 2

5 T 5 3

6 T 6 1

7 T 7 1

8 T 8 1

9 T 9 6

10 T 10 3

Strukturstückliste Erzeugnis E 1

Lfd.Nr.

Struktur Teil Menge

1 X Gr 1 1

2 XX Gr 4 1

3 XXX T 4 2

4 XXX T 5 3

5 XXX T 6 1

6 XXX T 7 1

7 XXX T 8 1

8 XX Gr 5 3

9 XXX T 9 6

10 XXX T 10 3

11 X Gr 2 2

12 XX T 1 4

13 XX T 2 2

14 XX T 3 6

Mengen- und Strukturstückliste


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46

Baukastenstückliste Erzeugnis E 1

Lfd.Nr.

Gruppe Menge

1 Gr 1 1

2 Gr 2 2

Baukastenstückliste Gruppe Gr 1

Lfd.Nr.

Gruppe Menge

1 Gr 4 1

2 Gr 5 3

Baukastenstücklisten zu Erzeugnis E1



Lfd.Nr.

Teil Menge

1 T 1 2

2 T 2 1

3 T 3 3


Lfd.Nr.

Teil Menge

1 T 4 2

2 T 5 3

3 T 6 1

4 T 7 1

5 T 8 1


Lfd.Nr.

Teil Menge

1 T 9 2

2 T 10 1


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Interne und externe Varianten



Erzeugnisvarianten

Varianten eines Erzeugnisses, einer Gruppe oder eines Teils sind die Veränderungen der Grundausführung, die durch Weglassen oder Hinzufügen von Einzelteilen oder Gruppen hinsichtlich Gestalt, Beschaffenheit und Eigenschaften entstehen.Interne Varianten zeichnen sich dadurch aus, dass die resultierenden Gruppen/Erzeugnisse trotz voneinander abweichender Materialien nicht unterschieden werden. Bei externen Varianten führt der wahlweise Einsatz von Material zu einer Unterscheidbarkeit der Enderzeugnisse.

94

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Die Varianten-Stückliste mit Gleichteilesatz besitzt neben einer Stückliste mit den allen Varianten gemeinsamen Baugruppen und Teilen, dem Gleichteilesatz, weitere Stücklisten mit den Variantenteilen. Eine Gleichteilestückliste bietet sich bei einer zweistufigen Montage an, die in einer ersten Montagestufe kundenunabhängige Rumpferzeugnisse (z. B. „Rumpfmotoren“) erstellt.

Ein Vorgehen nach einer +/- -Systematik (+/- -Stückliste) verbindet eine partielle Demontage mit einer Montage. Die Varianten werden durch die Angabe von Entfall- und Zusatzobjekten gebildet. Die Basisvariante wird in der Grundstückliste aufgelistet.

Die Varianten-Stückliste mit mehrere Mengenfeldern oder Typen-Stückliste hat für jede Variante eine eigene Mengenspalte.

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Offene Variantenstückliste für ein Planetengetriebe



Lediglich die Variantenstückliste mit mehreren Mengenfeldern unterstützt eine Fertigung, bei der von vornherein Varianten in ihrer Endform entstehen. Problematisch wird aber die Darstellung eines Grundtyps mit vielen Varianten. Deswegen werden die Merkmale mit entsprechenden Potentialen in einer offenen Variantenstückliste verwaltet. Sie beschreibt aber kein konkretes Erzeugnis, sondern die gesamte Erzeugnisfamilie. Für das konkrete Erzeugnis wird über die Festlegung der Eigenschaften jeweils eine Strukturstückliste erzeugt, die dieses Erzeugnis begleitet.

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49

Varianten - Stücklisten



Variantenstückliste mit Gleichteilesatz



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+/- Stückliste



Variantenstückliste mit mehreren Mengenfeldern



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Offene Varianten-Stückliste



Verwendung in StücklistenformProduktion Vertrieb

+ + +/- Stückliste+ (+) Stückliste mit mehreren Mengenfeldern+ Gleichteile-Stückliste

(+) + offene Varianten-Stückliste

Einsatzgebiete unterschiedlicher Formen von Variantenstücklisten



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Mehrfachverwendung

Wiederholteile sind Teile, die in verschiedenen Gruppen eines (End-)Erzeugnissesund/oder in verschiedenen (End-)Erzeugnissen wiederkehren (DIN 6789).

Der Teileverwendungsnachweis gibt an, in welchen Gruppen ein Verbrauchsfaktor alsMaterial (Teil, Baugruppe) enthalten ist. Vor allem bei der Mehrfachverwendung von Teilenund Baugruppen ist er eine notwendige Unterlage für den Änderungsdienst.

Der Übersichts-(Teile-)Verwendungsnachweis gibt alle direkten und indirektenVerwendungen einer Baugruppe, eines Teiles oder eines Rohmaterials in allenübergeordneten (Bau-)Gruppen bis hin zum Erzeugnis an.

Der Struktur-(Teile-)Verwendungsnachweis gibt an, in welchen Untergruppen, Gruppenund Erzeugnissen ein Material enthalten ist.

Der (Teile-)Verwendungsnachweis in Baukastenform enthält nur die direktenVerwendungen eines Materials in den nächst übergeordneten (Bau-)Gruppen.

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Gozintograph



Ein Gozintograph ist ein gerichteter Graph, dessen Knoten Rohstoffe, Teile, Baugruppen und schließlich das Erzeugnis selbst bezeichnen und dessen Kanten mit Mengenangaben gewichtet sind, die kenntlich machen, in welchen Mengen ein untergeordneter Verbrauchsfaktor in einem übergeordneten Gut enthalten ist. Ein Gozintograph macht sowohl analytisch die Zerlegung in Materialien als auch synthetisch die Verwendung einer Faktorklasse deutlich. Er kann einstufig als Baukasten oder gesamthaft als Übersicht angelegt sein.

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Gozintograph





Ordnung der Erzeugnisstruktur / Verwendungsstruktur nach der Stellung zum Leistungserstellungsprozess (Ordnung nach dem Rang)

Die Rangordnung nach Bedarfsermittlungsebenen/Dispositionsebenen ordnet einen Verbrauchsfaktorknoten derjenigen Ebene zu, in der er ausgehend von der Rohmaterialebene zum ersten Mal verwendet wird.

Die Rangordnung nach Fertigungsebenen/-stufen kennzeichnet den fertigungstechnischen Ablauf der Einzelteilfertigung, Gruppen- und Endmontage und die Verwendung einer Faktorklasse auf unterschiedlichen Ebenen.

Die Rangordnung nach Funktionsebenen/Auflösungsebenen stellt alle Teile und alle Roh-materialien bzw. Teile auf jeweils eine Auflösungsebene. Sie kennzeichnet die zur Erstellung einer Baugruppe notwendigen Montageschritte (DIN 6789).

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Ordnungsgesichtspunkte für Erzeugnisgliederungen



Fertigungs- und Bedarfsermittlungsebene



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Gozintograph der Erzeugnisse E1 und E2



Bei einer Organisation nach Baukastenstücklisten müssen weitere Erzeugnisse (hier Erzeugnis E3) nur mit ihrer einstufigen Baukastenstruktur angegeben werden.

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Eine topologische Sortierung fasst Elemente (Knoten) eines zyklenfreien Graphen zu Rängen zusammen. In einem Graphen ohne Zyklen ist ein Knoten dann und nur dann vonRang r (Dis-positionsebenen, Auflösungsebenen), wenn der längste der Wege, deren Endknoten er ist, aus r Kanten gebildet wird. Enthält ein Graph einen Knoten vom Rang (r+1), dann besitzt dieser wenigstens einen unmittelbaren Vorgänger vom Rang r. Wenn eine Folge von Knoten einen Weg bestimmt, dann ist die Folge der entsprechenden Ränge monoton steigend. In einem Graphen ohne Zyklen muss für den Rang p eines Graphen (den höchsten vorkommenden Rang eines Knotens) immer gelten: p n-1, wenn n die Anzahl der Knoten ist.

Der Rang eines Knotens kann mit folgendem Algorithmus bestimmt werden:

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l.

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Beispiel [WGW72]

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E 1.1

Gr 4

Gr 1.1

1

1

1

Gr 2.1 2

3

T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10.1 T 1 T 2 T 3.1 2 3 1 1 1 2 1 2 1 3

Gr 5.1



Aufgabe 16

Gegeben sind vier Varianten einer Erzeugnisklasse E1.

1. Erstellen Sie die Variantenstücklisten:

Variantenstückliste mit Gleichteilesatz + / - Stückliste Typen-Stückliste

2. Erstellen Sie den Gozintographen (Matrix)

3. Ordnen Sie den Gozintographen (Graphik) nach Dispositions-und Auflösungsebenen.

4. Ordnen Sie die einzelnen Verbrauchsfaktoren alphabetisch und ordnen Sie den Gozintographen unter Verwendung des Rangstufen-Algorithmus nach Dispositionsebenen.

113

E 1.2

Gr 4

Gr 1.2

1

1

1

Gr 2.1 2

3

T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10.2 T 1 T 2 T 3.1

2 3 1 1 1 2 1 2 1 3

Gr 5.2

E 1.3

Gr 4

Gr 1.1

1

1

1

Gr 2.2 2

3

T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10.1 T 1 T 2 T 3.2

2 3 1 1 1 2 1 2 1 6

Gr 5.1



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Erzeugnisgliederungen für vier variante Endformen des Erzeugnisses E1

E 1.4

Gr 4

Gr 1.2

1

1

1

Gr 2.2 2

3

T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10.2 T 1 T 2 T 3.2 2 3 1 1 1 2 1 2 1 6

Gr 5.2



GleichteilstücklisteErzeugnis E 1

Gruppe --

Lfd.Nr.

Struktur Gruppe Menge

1 X Gr 4 1

2 XX T 4 2

3 XX T 5 3

4 XX T 6 1

5 XX T 7 1

6 XX T 8 1



Variantenstückliste mit GleichteilesatzStücklistensatz mit Endform- und Gleichteilstücklisten als Aufzählungsstücklisten (schematisch)

Gleichteileumfang

116

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Erzeugnis E1.1

Lfd.Nr.

Struktur Gruppe/ Teil

Menge

1 X Gr 1.1 1

2 XX Gr 4 1

3 XX Gr 5.1 3

4 XXX T 9 6

5 XXX T 10.1 3

6 X Gr 2.1 2

7 XX T 1 4

8 XX T 2 2

9 XX T 3.1 6



Variantenstückliste mit Gleichteilesatz

Erzeugnis E1.2

Lfd.Nr.


Menge

1 X Gr 1.2 1

2 XX Gr 4 1

3 XX Gr 5.2 3

4 XXX T 9 6

5 XXX T 10.2 3

6 X Gr 2.1 2

7 XX T 1 4

8 XX T 2 2

9 XX T 3.1 6

Komplettierung E 1.1 Komplettierung E 1.2

117



Grundstückliste Erzeugnis E1.1

Lfd.Nr.


Menge

1 X Gr 1.1 1

2 XX Gr 4 1

3 XXX T 4 2

4 XXX T 5 3

5 XXX T 6 1

6 XXX T 7 1

7 XXX T 8 1

8 XX Gr 5.1 3

9 XXX T 9 6

10 XXX T 10.1 3

11 X Gr 2.1 2

12 XX T 1 4

13 XX T 2 2

14 XX T 3 6

Plus/Minus-Stückliste

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Plus-Minus-Stückliste Grundstückliste E1.1 Erzeugnis E 1.2

Lfd. Nr.

Lfd.Nr.Grundstückliste

Gruppe/ Teil

Plus-Teil Minus-Teil Menge

1 10 T 10.1 1 3

2 10 T 10.2 1 3



Plus-Minus-Stückliste Grundstückliste E 1.1 Erzeugnis E 1.3

Lfd. Nr.


Gruppe/ Teil


1 14 T 3.1 1 6

2 14 T 3.2 1 12



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Stücklistensatz mit Grundstückliste als Strukturstückliste und Plus- Minusstückliste als Aufzählungsstückliste

Plus-Minus-Stückliste Grundstückliste E 1.1 Erzeugnis E 1.4

Lfd. Nr.


Gruppe/ Teil


1 10 T 10.1 1 3

2 10 T 10.2 1 3

3 14 T 3.1 1 6

4 14 T 3.2 1 12

121

0 1 2 3

E1.1 E1.2 E1.3 E1.4 GR1.1 GR1.2 GR2.1 GR2.2 GR4 GR5.1 GR5.2 T1 T2 T3.1 T3.2 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10.1 T10.2

E1.1 - 1 2

E1.2 - 1 2

E1.3 - 1 2

E1.4 - 1 2

Gr 1.1 - 1 3

Gr 1.2 - 1 3

Gr 2.1 - 2 1 3

Gr 2.2 - 2 1 6

Gr 4 - 2 3 1 1 1

Gr 5.1 - 2 1

Gr 5.2 - 2 1

4 3 2 1

0. Sortierung E1.1, E1.2,... ... T10.1, T10.2

1. Alle Rang 0

2. E1.1 E1.4 Rang 0

Gr 1.1, Gr 1.2, GR2.1, GR2.2 Rang 1

3. GR1.1 GR2.2 Rang 1

GR4, GR5.1, GR5.2, T1, T2, T3.1, T3.2 Rang 2

4. GR4, GR5.1, GR5.2, T1, T2, T3.1, T3.2 Rang 2

T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10.1, T10.2 Rang 3

T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10.1, T10.2 Rang 3

Gozintograph



Rang 3

Rang 3

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Stücklistenverwaltung im Netzwerkmodell

In der „Stammdatei“ wird jedes Erzeugnis, jedes Rohmaterial und jedes Teil nur einmal geführt; es muss daher unabhängig von der Häufigkeit seines Vorkommens innerhalb der gesamten Produktpalette nur einmal gewartet werden.

Ebenso wird in der „Strukturdatei“ der strukturelle Zusammenhang jeder Baukasten-Stückliste und jedes Baukasten-Verwendungsnachweises nur einmal geführt. Alle Arten von Stücklisten und Verwendungsnachweisen lassen sich aus diesen beiden Dateien generieren.



Stammdatensatz

Adresse dieses Stammsatzes

Identnummer der Faktor-Klasse

Adresse der ersten Stücklistenposition in der Strukturdatei

(Verweis zum Aufbau der Faktor-Klasse)

Adresse der ersten Verwendungsoption in der Strukturdatei (Verweis zur Verwendung der Faktor-Klasse)

Dispositionsebene

benutzerabhängige Informationen

Aufbau eines Stammsatzes (Beispiel)


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Aufbau eines Strukturdatensatzes



In der Strukturdatei wird für jede Verbrauchs-Faktor-Klasse aufgrund der eingelesenen Baukasten-Stückliste ein Strukturdatensatz aufgebaut (Bild 57). Er enthält: Adresse dieses Strukturdatensatzes Adresse der übergeordneten Faktor-Klasse

in der Stammdatei Adresse der untergeordneten Faktor-Klasse

in der Stammdatei Adresse der nächsten Stücklistenposition

in der Strukturdatei Adresse der nächsten Verwendungsposition

in der Strukturdatei Anzahl, wie oft das Gut im übergeordneten Gut

enthalten ist bzw. Gewichtsangaben

benutzerunabhängige Informationen




Abrufen einer Stückliste

1. Eingabe einer Stücklistennummer.

2. Suche der Adresse des Stammsatzes des Erzeugnisses E1 im Stammdatenbereich.

3. Ausgabe der Stammdaten des Erzeugnisses im Stücklistenkopf.

4. Aus dem Stammsatz wird die Adresse der ersten Stücklistenposition in der Strukturdatei entnommen und dieser Struktursatz aufgesucht.

5. Im Struktursatz wird die Adresse der ersten Stücklistenposition (02) im Stammdatenbereich ermittelt und dort aufgesucht.

6. Die Stammdaten der ersten Stücklistenposition (A) werden ausgegeben.

7. Im Struktursatz der ersten Position wird die Adresse des Struktursatzes der nächsten Stücklistenposition erfasst und aufgesucht.

8. Dort wird, wie in 5, die Adresse des Stammsatzes der zweiten Stücklistenposition (B) gefunden und der dazugehörige Stammsatz aufgesucht.

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9. Die Stammdaten der zweiten Stücklistenposition werden ausgegeben.

10. Über seine Adresse (13) wird der Struktursatz der nächsten Stücklistenposition aufgesucht.

11. Über die Adresse des Stammsatzes dieser Stücklistenposition (2) wird dieser Stammdatenbereich aufgesucht.

12. Die Stammdaten der Stücklistenposition werden ausgedruckt.

13. Über seine Adresse (14) wird der Struktursatz der nächsten Stücklistenposition aufgesucht.

14. Über die Adresse des Stammsatzes dieser Stücklistenposition (5) wird dieser in Stammdatenbereich aufgesucht.

15. Die Stammdaten der Stücklistenposition werden ausgedruckt.

16. Im Struktursatz der letzten Stücklistenposition ist keine weitere Adresse im Adressfeld der nächsten Stücklistenposition vorhanden. Der Abruf der ersten Stufe der Baukasten-Stückliste ist beendet. Der Abruf der weiteren Stufen erfolgt analog.

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Abruf einer Baukastenstückliste

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Der Abruf der Teileverwendungsnachweise erfolgt analog über die Verwendungsadresskette.

Soll eine Struktur-Stückliste erstellt werden, wird von links nach rechts und von oben nachunten abgearbeitet; so wird das Erzeugnis (E1) nach Schritt 6 (Ausgabe der erstenStücklistenposition) abgebrochen. Die nächste Adresse wird nicht aus dem Struktursatzentnommen, sondern aus dem Stammsatz (von A) im Adressfeld der erstenStücklistenposition in der Strukturdatei (Adresse 17) und dort aufgesucht. Die Adresse imStruktursatz (17) verweist auf den Stammsatz des ersten in A enthaltenen Verbrauchs-faktors, dessen Daten nun ausgegeben werden usw. Wird in der beschriebenen Weise dasEnde der Adresskette erreicht, erfolgt der weitere Ablauf analog zum Beispiel, bis dienächste Gruppe (B) erreicht ist.

129

Zuordnung Produkt - Rohstoff

Istzustand Sollzustand



Festlegung der Verbrauchsfaktor-Klassen für ein Produkt-Spektrum

Nicht für jede Verwendung oder jeden Verwendungszweck kann ein spezieller Rohstoff eingesetzt, ein Teil konstruiert oder ein Erzeugnis gefertigt werden.

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Zuordnung Produkt – Rohstoff (Praxisbeispiel)

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optimale Lösung:

vollständige Enumeration, auf jeder Halbfabrikaten-Stufe alle möglichen Zusammenfassungen (z. B. Rohstoff (A, B) für Teil A und Teil B) gebildet und miteinander kombiniert

Heuristik:

Ebene n-1: Zusammenfassen der Faktorknoten zu einer Faktorklasse, bei denen dieses Vorgehen die höchste Kostenersparnis bewirkt. Dabei wird mit der höchsten Kostenersparnis begonnen. Sobald durch das Erweitern um zusätzliche Knoten keine Kostenersparnis mehr erzielt werden kann, wird mit dem Zusammenfassen zu einer neuen Faktorklasse begonnen. Bei der Kostenbetrachtung müssen die höheren Material- und Fertigungskosten den reduzierten Beschaffungs- und Handhabungskosten gegenüber-gestellt werden. Dazu sind auf allen vorhergehenden Stufen Faktorklassen gemäß den Zusammenfassungen auf Stufe n-1 zu bilden.

Ebene n-2 → Ebene 1: Fortfahren gemäß Ebene n-1

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Aufgabe 17

Legen sie für Erzeugnis E1 auf der Basis der alphabetischen Ordnung Stamm- und Strukturbereich an.

Zeigen sie die Verwendungskette für das Teil T1!

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Aufgabe 18

Welche Arten von Stücklisten werden nach den aktuellen Vorlesungsunterlagen unterschieden?

a. Baukasten-Stückliste

b. Oben-Unten-Stückliste

c. Strukturstückliste

d. Mengen(-übersichts)-Stückliste

e. +/- -Stückliste

f. Kreisstückliste

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Aufgabe 19

Welche Aussagen zur Mengen-(übersichts)-Stückliste sind richtig?

a. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste eignet sich sehr gut für die Darstellung von Varianten.

b. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste gibt keinerlei Hinweise auf die einzelnen Produktionsstufen.

c. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste ist gut für die Kalkulation geeignet.

d. Bei mehrfacher Verwendung eines Teils erscheint es auch mehrfach in der Stückliste.

e. Die Mengen(-übersichts)-Stückliste ist die komplexeste Form eines Stücklistenaufbaus.

135



Aufgabe 20

Welche Aussagen zur Struktur-Stückliste sind richtig?

a. Die Struktur-Stückliste gibt die gesamte Fertigungsstruktur eines Erzeugnisses mit allen Baugruppen und Einzelteilen an.

b. Bei mehrfacher Verwendung von Wiederholteilen und Baugruppen erscheinen diese auch mehrfach in der Stückliste.

c. Die Struktur-Stückliste ist die einfachste Form eines Stücklistenaufbaus.

d. Die Strukturstückliste erfordert einen höheren Aufwand für den Änderungsdienst und die Ermittlung des Nettobedarfs.

e. Die angegebenen Mengen beziehen sich auf ein Stück des im Stücklistenkopf bezeichneten Erzeugnisses.

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Aufgabe 21

Welche Aussagen sind bzgl. des Gozintographen korrekt?

a. Ein Gozintograph ist ein ungerichteter Graph

b. Ein Gozintograph ist ein gerichteter Graph

c. Ein Gozintograph macht sowohl analytisch die Zerlegung in Materialien als auch synthetisch die Verwendung einer Faktorklasse deutlich

d. Ein Gozintograph kann einstufig als Baukasten angelegt werden

e. Die Knoten eines Gozintographen können Rohstoffe, Teile, Baugruppen und schließlich das Erzeugnis selbst bezeichnen.

137



Aufgabe 22

Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen zur Ordnung der Erzeugnisstruktur/Verwendungsstruktur?

a. Eine Erzeugnisstruktur wird im Allgemeinen entsprechend der geplanten Anwendung nach dem Rang geordnet.

b. Es werden 4 unterschiedliche Arten der Rangordnung unterschieden: Bedarfsermittlungsebene, Fertigungsebene, Losbelegungsebene, Funktionsebene

c. Die Rangordnung nach Bedarfsermittlungsebene ordnet einen Verbrauchsfaktorknoten derjenigen Ebene zu, in der er ausgehend von der Rohmaterialebene zum ersten Mal verwendet wird.

d. Die Rangordnung nach Fertigungsebenen kennzeichnet den fertigungstechnischen Ablauf der Einzelteilfertigung, Gruppen- und Endmontage und die Verwendung einer Faktorklasse auf unterschiedlichen Ebenen.

e. Eine topologische Sortierung fasst Elemente (Knoten) eines zyklenfreien Graphen zu Rängen zusammen.

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Aufgabe 23

Aus welchen Informationen setzt sich der Strukturdatensatz im Allgemeinen (lt. Vorlesungsunterlagen) zusammen?

a. Anzahl, wie oft ein Gut im übergeordneten Gut enthalten ist.

b. Adresse der nächsten Verwendungsoption in der Strukturdatei

c. Dispositionsebene

d. Adresse des Strukturdatensatzes

e. Adresse der untergeordneten Faktor-Klasse in der Stammdatei.

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Aufgabe 24StücklistenGegeben sei folgende Baukastenstückliste:

Zeichnen Sie aus der Baukastenstückliste einen nach Dispositionsstufen geordneten Gozintographen. Geben Sie an den Kanten die erforderlichen Mengen an.

Erz. E1 besteht aus

Menge Gr. A besteht aus

Menge Gr. D besteht aus

Menge

C 2 1 2 2 2D 1 2 1 3 1

A 1

Erz. E2 besteht aus

Menge Gr. B besteht aus

Menge Gr. E besteht aus

Menge

D 2 1 2 B 1E 1 3 1 3 1B 1 4 1

Erz. E3 besteht aus

Menge Gr. C besteht aus

Menge Gr. F besteht aus

Menge

D 2 2 2 B 1F 1 3 2 4 1

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Aufgabe 25

Typologische Sortierung

Ermitteln Sie für jeden Knoten des nachfolgenden Graphen den Rang!

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Einteilung des Leistungsvermögensvon Gebrauchsfaktoren

ModelldefinitionSachlicher Bezug / GebrauchsfaktorenLeistungsvermögen von Gebrauchsfaktoren

Das Leistungsvermögen eines Gebrauchsfaktors wird durch die Menge der Vorgangsklassen beschrieben, in deren Transformationsprozesse dieser Gebrauchsfaktor unter Einhaltung der an den Output gestellten Anforderungen einfließen kann. Dieses Leistungsvermögen wird generell durch die Leistungsfähigkeit (auch technische Kapazität, qualitative Kapazität) und die Leistungsbereitschaft (quantitative Kapazität) festgelegt.


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Qualitative Kapazität (Leistungsfähigkeit)

summarische Klassifikation von Möglichkeiten bzw. Erfordernissen anhand einer Merkmalshierarchie (s. z. B. bei der Arbeitsplatzbewertung)

Beschreibung eines Betriebsmittels über geometrische, physikalische, ausstattungsmäßige usw. Kenngrößen

Auflistung einzelner geeignet beschriebener Vorgangsklassen (s. z. B. bei der Arbeitsstückbewertung).

Für die angesprochenen Vorgangsklassen kann ein Gebrauchsfaktor eine Restriktion für den Beginn oder den Abschluss eines Vorgangs sein. Im ersten Fall kann ein Vorgang beginnen, wenn ein Faktor zur Verfügung steht, im zweiten Fall kann ein Vorgang z. B. nur dann abgeschlossen werden, wenn ein Lagerplatz vorhanden ist, der das Erzeugnis aufnehmen kann.

Quantitative Kapazität (Leistungsbereitschaft)

wie häufig kann ein bestimmter Vorgang in einem extern vorgegebenen Zeitabschnitt korrekt ausgeführt bzw. begonnen oder beendet werden

143



Qualitative Kapazität (Leistungsfähigkeit)Die entscheidende Größe eines Eignungsprofils ist hier das Spektrum der Fertigungsverfahren, die ein Betriebsmittel beherrscht. Die zweite wesentliche Beschreibungsgröße sind die konstruktiven Merkmale eines Betriebsmittels. „Die qualitative Betriebsmittelplanung befasst sich mit dem Leistungsvermögen, d. h. mit der richtigen technischen Auslegung bzw. der technischen Kapazität des Betriebsmittels und seiner ergonomischen Gestaltung.Man unterscheidet zwischen:a. geometrischem Leistungsvermögen (z. B. Spitzenweite und -höhe einer Drehmaschine

oder Format einer Druckmaschine),b. physikalischem Leistungsvermögen (z. B. Drehzahlbereich von Werkzeugmaschinen

oder maximaler Umformdruck bei Schmiedepressen),c. ausstattungsmäßigem Leistungsvermögen (z. B. Vorschubautomatik bei

Werkzeugmaschinen, Sortiereinrichtungen bei Druckmaschinen oder Bildschirm bei einer EDV-Anlage) und

d. genauigkeitsmäßigem Leistungsvermögen (z. B. Bohrgenauigkeit eines Lehrenbohrwerkes oder Ausleuchtung der Ränder bei Tageslichtschreibern);

e. ergonomischer Gestaltung (z. B. Anpassung an die Körpermaße und Körperkraft des Menschen, niedriger Lärm, geringe Schwingungen)“ [REFA85, S. 342].

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Quantitative Kapazität (Leistungsbereitschaft)

Die quantitative Kapazität eines Gebrauchsfaktors (Arbeitssystem, Maschine, Maschinengruppe, Arbeitskraft o. ä.) ergibt sich über die Angabe

des Kalenders dieses Gebrauchsfaktors („Chronologie“ der Zeitabschnitte, denen ein Leistungsangebot zugeordnet ist

der Leistungsbereitschaft.

145


Leistungsbereitschaft

Standzeit und Lebensarbeitszeit orientieren sich am sachlichen Bezug, während Jahres-, Wochen- und Schichtarbeitszeit den zeitlichen Bezug und damit den Bezug zur Umwelt herstellen. Zu Beginn des jeweils betrachteten Zeitraums wird das Potential als „Bestand an Leistungsvermögen“ zugebucht; der Abfluss von diesem Bestand kann durch detailliertere Zeitangaben geregelt werden:

1. Angabe von Zeitpunkten oder Intervallen

Ein Gebrauchsfaktor steht als Werkzeug nur in der 1. Schicht, für Wartungsarbeiten aber auch in der 2. Schicht bereit.

Ein Endprodukt darf nur in bestimmten Zeitabschnitten ausgeliefert werden.

ein Gebrauchsfaktor kann nur im 1. Jahr für Vorgänge mit hohen Qualitätsanforderungen eingesetzt werden.

ein Gebrauchsfaktor steht nur für x Vorgänge zur Verfügung, dann muss er instandgesetzt werden.


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ein Gebrauchsfaktor kann über x Stunden in Vorgängen eingesetzt werden, dann muss er instandgesetzt werden („Reststandzeit“ / „Restkapazitätsangebot“).

ein Gebrauchsfaktor kann x-mal instandgesetzt werden, dann ist er Abfall.

Jahresarbeitszeitmenge 1500 Stunden, Tagesarbeitszeit maximal 10 Stunden



2. Angabe eines Leistungsmaßes

Die Leistungsbereitschaft eines Gebrauchsfaktors k im Zeitabschnitt t (bspw. Minuten/Schicht, Stunden/Woche, Vorgänge/Tag, Stück/Schicht bei Serienfertigung oder Tag/Tag bei Einzelfertigung, wenn ein Vorgang z. B. 5 Tage dauert) ist ein Maß für die Quantität der in einem Zeitabschnitt durchführbaren Vorgänge bzw. herstellbaren Produkte.

Die Erzeugung einer gegebenen Produktmenge erfordert eine bestimmte Einsatzmenge einer Produktionsfaktorklasse. Diese Einsatzmenge definiert der Produktionskoeffizient aji, der die pro Einheit des i-ten Produkts jeweils einzusetzende Quantität der j-ten Faktorklasse in Faktoreinheiten/Produkteinheit (bspw. Minuten/Stück als Taktzeit oder Manntage/Baugruppe) beschreibt.

Die Durchführung eines Vorgangs erfordert eine bestimmte Einsatzmenge einer Produktionsfaktorklasse (Gebrauchs-/ Verbrauchsfaktoren). Diese Einsatzmenge definiert der Faktormengenkoeffizient fji, der die pro Vorgang i jeweils einzusetzende Quantität der j-ten Faktorklasse in Faktoreinheiten /Vorgangseinheit (bspw. Minute/Stück, Stück/Vorgang, m²/ Los) beschreibt.


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ModelldefinitionSachlicher Bezug / GebrauchsfaktorenGebrauchsfaktoren – Quantitative Kapazität


Beispiel: Ein Werker betreut gleichzeitig zwei parallel laufende Fertigungsvorgänge auf zwei benachbarten Maschinen. Beide Vorgänge beanspruchen den Werker für die gesamte Vorgangsdauer, allerdings nur mit einem Bruchteil seiner Kapazität.

Beispiel: Für eine Maschine soll eine stundengenaue Belegungsplanung durchgeführt werden, alle Zeitangaben bezüglich der Maschine erfolgen auf Stundenbasis. Entsprechend ist der Zeitabschnitt 1 Stunde und die Mindestdauer eines Vorgangs 1 Stunde. Bei einer realen Vorgangsdauer von lediglich 5 Minuten besteht die Möglichkeit, durch eine Herabsetzung des Kapazitätsnutzungsanteils auf 1/12 (8,33 %) eine weitere anteilige Nutzung der Maschine im gleichen Zeitraum zuzulassen und somit eine Planungsvorgabe zu erreichen, die die realen Gegebenheiten exakter widerspiegelt.

Beispiel: Kapazitätsangebot in Minuten/Tag 4800

Realisierung 5 Maschinen mit je 2 Schichten zu je 8 Stunden Dauer

Kapazitätsbedarf in Minuten/Stück

Drehen Welle 1 6

Drehen Welle 2 24

Anzahl Vorgänge / Tag Drehen Welle 1 800

Drehen Welle 2 200

149



Angabe der Leistungsbereitschaft über

Vorgänge/Zeitabschnitt (oder Stück/Zeitabschnitt)

gemeinsamen Maßstab „Faktoreinheit/Zeitabschnitt“, bspw. „8 Stunden/Tag“

Die Aussage „8 Stunden“ ist in diesem Zusammenhang keine Zeitangabe. „8 Stunden“ sind nur ein beliebig unterteilbares Maß für die Anzahl der im Zeitabschnitt „Tag“ durchführbaren Vorgänge. Dies wird dann ganz besonders deutlich, wenn die quantitative Kapazität z. B. für einen Produktionsfaktor „Maschinengruppe“ angegeben wird. „48 Stunden/Tag“ bedeuten keine Zeitdauer von 48 Stunden, sondern ggf. „sechs Maschinen jeweils 8 Stunden/Tag“ oder „zwei Maschinen 24 Stunden/Tag“ zur Durchführung von Vorgängen.

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„Big bucket“ / „small bucket“

„Big“ und „small“ drücken aus, wie die Länge eines Zeitabschnitts des Kalenders in Relation zur Ereignisdichte in der originären Produktion gesetzt wird. Ein Ereignis ist entweder ein Zugang/Abgang eines Faktors oder der Beginn/das Ende eines Vorgangs

Im big bucket-Fall kann in einem Zeitabschnitt eine beliebige Anzahl von Ereignissen, im small bucket-Fall höchstens ein singuläres Ereignis eintreten.

Kapazitätsrestriktionen abhängig von Vorgangsdauer und Zeitabschnitt

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Zeitabschnitt > Vorgangsdauer bzw. Taktzeit:

einem Zeitabschnitt und einem Produktions-/Gebrauchs-/Verbrauchsfaktor ist eine Menge von Vorgängen zuzuordnen.

Zeitabschnitt < Vorgangsdauer oder Zeitabschnitt < Taktzeit:

1. Eine Menge von Zeitabschnitten mit unterschiedlichem Leistungsmaß je Gebrauchsfaktor ist einem Vorgang zuzuordnen (Beispiel: Vorgang 1 erfordert 500 Min., in Schicht 1 stellt Gebrauchsfaktor x 100 Min., in Schicht 2 80 Min. bereit).

2. Alle Zeitabschnitte besitzen dasselbe Leistungsangebot (z. B. alle 100 Min.).

3. Die Vorgänge haben einen Kapazitätsbedarf, der einem ganzzahligen Vielfachen des Kapazitätsangebots eines Zeitabschnitts entspricht.

Die Angabe „5 Zeitabschnitte“ und ein Zeitpunktmodell ist völlig hinreichend. Ein Zeitabschnitt umfasst dann 1/5 des Leistungsbedarfs dieses Vorgangs.

Die Chronologie/der Fabrikkalender wird ohne weitere Angabe eines Leistungsmaßes zu einer ausreichenden Beschreibung des Leistungsangebotes.

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Einzelplatz: Hier besteht zwischen den Vorgängen eine Ende/Anfangs-Beziehung.

Produktionslinie: Hier wählt man den zeitlichen Abstand zwischen zwei Beginn- oder Endereignissen („Taktzeit“; Anfang/Anfang-Beziehung zwischen den Vorgängen).

Modellierung einer Vorgangsklasse am Beispiel einer Wellenfertigung

20

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / FaktorenQuantitative Kapazität


Beispiel: Leistungsvermögen eines Bearbeitungszentrums

Qualitative Kapazität (Leistungsfähigkeit)Für welche Vorgangsklassen besitzt das Betriebsmittel „Bearbeitungszentrum“ die erforderlichen technologischen Voraussetzungen?Beispiel: Ein Bearbeitungszentrum ist aus technologischer Perspektive für die Durchführung eines Drehvorgangs geeignet, wenn es mit einem entsprechenden Drehmeißel gerüstet ist.

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Quantitative Kapazität (Leistungsbereitschaft)a) In welchen Zeitabschnitten steht das Bearbeitungszentrum für die Durchführung der Produktionsvorgänge zur Verfügung?Beispiel: Der Betriebskalender sieht grundsätzlich 3 Schichten je Tag als Zeitabschnitte vor. Alle Bearbeitungszentren werden zwei Schichten je Arbeitstag (Montag bis Freitag) eingesetzt, wobei das betrachtete Bearbeitungszentrum jeweils dienstags in der zweiten Schicht wegen Wartungs- und Reparaturarbeiten nicht zur Verfügung steht

155



b. Für wie viele der technologisch zulässigen Produktionsvorgänge und in welcher Kombination kann das Bearbeitungszentrum in dem verfügbaren Zeitraum eingeplant werden?

Beispiel: Das Bearbeitungszentrum hat unter Berücksichtigung von Ausfallzeiten einen Nutzungsgrad von 90 %. Dementsprechend können bei einem Faktorbedarf von 6 Minuten/Stück auf dem bereits gerüsteten Bearbeitungszentrum für den Zeitraum einer Stunde neun Vorgänge mit einer Dauer von je sechs Minuten eingeplant werden.

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Für den Faktorknoten wird eine differenzierte Betrachtung der einzelnen Faktorenvorgenommen (bspw. Zuordnung eines Vorgangs zu der am frühesten verfügbaren Maschine aus einer Maschinengruppe „Dreherei“).

Konzepte zur Beschreibung eines Faktorknotens

Zulässige Klassenmitglieder

Abgang 1

Bestand

Beginn VorgangsknotenEnde Vorgangsknoten

Zugangsrestriktionen Bestandsrestriktionen Abgangsrestriktionen

Zugang 1

Zugang 2

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big bucket

Im big bucket-Fall ist der „aktuelle Bestand“ und der „aktuell mögliche Fluss“ keine relevante Größe:Wenn die Zeitpunkte bspw. ein Tagesraster darstellen und die Vorgänge eine Stunde dauern, dann kann in diesem Fall nur ausgesagt werden, dass

zwischen Beginn und Ende eines Tages 8 solche Vorgänge durchgeführt werden können,

die im Modell parallel durchgeführt werden,

ein Achtel der am Tag zur Verfügung stehenden Kapazität benötigen

alle zum Zeitpunkt „Beginn des Tages“ beginnen und alle zum Zeitpunkt „Ende des Tages“ enden.

Damit stehen alle Faktoren eines Faktorknotens zu Beginn eines jeden Zeitabschnitts ohne Belegung durch einen Vorgang zur Verfügung. Die Kapazitätsaussage bezieht sich immer auf den Faktorknoten. Eine Differenzierung nach einzelnen Faktoren macht keinen Sinn.

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Leistungsgrad

Unterschiedliche Eignungen für unterschiedliche Vorgangsklassen

Abstufung der Gebrauchsfaktoren untereinander

Kapazitätsangebot Maschine 1 in Minuten / Schicht 480

Kapazitätsbedarf Drehen Welle 1 in Minuten / Stück 6

Leistungsgrad 50 %

Anzahl Vorgänge / Schicht 40

159



small bucket

Zielen die Restriktionen eines Faktorknotens auf den Beginn eines Vorgangsknotens, so bedeutet eine Kapazitätsaussage den verfügbaren Bestand im Faktorknoten /den möglichen Fluss von Produktionsfaktoren (mit ihren Leistungsvermögen) in den Vorgangsknoten

Zielen die Restriktionen eines Faktorknotens auf das Ende eines Vorgangsknotens, so bedeutet eine Kapazitätsaussage die bestehende Aufnahmefähigkeit / den möglichen Fluss von Produktions-faktoren aus dem Vorgangsknoten.

Die Kapazität eines Faktorknotens vergleicht im Inputfall (Zugang zum Vorgangsknoten) gegen den minimalen, im Outputfall (Abgang vom Vorgangsknoten) gegen den maximalen Bestand im Faktorknoten.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / FaktorenGebrauchsfaktoren - Verbrauchsfaktoren


„Leistungsvermögen“ eines Verbrauchsfaktors:

Das Leistungsvermögen ergibt sich aus der Menge der Vorgangsklassen, in deren Transfor-mationsprozesse dieser Verbrauchsfaktor unter Einhaltung der an den Output gestelltenAnforderungen einfließen kann.

„Qualitative Kapazität“

Eignungsprofile (geometrische, physikalische, optische usw. Eigenschaften) für die Verwendung in bestimmten Vorgangsklassen

„Quantitative Kapazität“

„Kapazitätsangaben“ zu einer Verbrauchsfaktorklasse sind Aussagen darüber, wie viele Faktoren in einem Zeitabschnitt bereitgestellt bzw. aufgenommen werden können:

Bestand in der Faktorklasse zu Beginn des Zeitabschnitts

Zugang zur bzw. Abgang von der Verbrauchsfaktorklasse

161



Wenn dieser Zugang/Abgang nicht beliebig steigerbar ist, dann ist der Grund darin zu suchen, dass auf den vorgelagerten/nachgelagerten Produktionsstufen die Kapazitätsangebote begrenzt sind. Restriktionen bei einer Verbrauchsfaktorklasse sind also immer einerseits die Resultierende aller Restriktionen der vorangehenden/nachfolgenden Produktionsstufen und andererseits noch nicht abgerufene bzw. bereits erfolgte Arbeitsleistung (Bestand) in der Faktorklasse.

Die Restriktionen einer Gebrauchsfaktorklasse stellen dagegen die Restriktionen der betrachteten Produktionsstufe dar.

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Unterschiedliche Materialien können aufgrund ihrer Anliefercharakteristik unterschiedliche Taktzeiten bedingen und damit den Ereignisstrom im Sinne einer Restriktion prägen: „Bereitstellung von Faktor-klasse 16 mit Taktzeit 10 Minuten“, „Maximal 50 Stück von Faktorklasse 17 in Woche 33“ oder „Bohrer kann nur 1mal in zwei Tagen bereitgestellt werden“.

Gebrauchsfaktoren

Begrenzung der Verfügbarkeit von Verbrauchsfaktoren

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Damit können Verbrauchs- und Gebrauchsfaktorknoten hinsichtlich der repräsentierten Einzel-faktoren identisch betrachtet werden: Die Aufnahme-/Abgabefähigkeit eines Knotens ergibt sich über die Angabe des Kalenders des Knotens, des betrachteten Zeitpunkts/Zeitabschnitts und der dort geltenden Restriktionen sowie der aktuell geltenden Belegung mit Faktoren (max Abgang = max Zugang + Bestand).

Begrenzung der Kapazität von Gebrauchsobjekten

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Quantitative KapazitätAusgangssituation


RohlingKurbelwelle

Beschreibung

KurbelwelleDrehen

KurbelwelleBeschreibung

DrehmaschinenBeschreibung

LagerplätzeBeschreibung

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Qualitative Kapazität


RohlingKurbelwelle

Beschreibung

KurbelwelleDrehen




166

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Quantitative Kapazität


RohlingKurbelwelle

Beschreibung

KurbelwelleDrehen




AufnahmefähigkeitBelegung / „Arbeit“Stück

LeistungsbereitschaftDurchsatz / Zeit„Leistung“Stück / Vorgänge proZeitabschnitt

min.max.

min.max.

167

Quantitative Kapazität / Kalender


RohlingKurbelwelle

Beschreibung

KurbelwelleDrehen




Kalenderalle Rohlinge

Kalender jeder Rohlingindividuell Kalender

alle Drehmaschinen

Kalender jedeDrehmaschineindividuell

Kalender alle Lagerplätze

Kalender jederLagerplatzindividuell

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Quantitative Kapazität; „small bucket“ Kap.angebot je Zeitabschnitt gleich Kap.bedarf ganzzahlige Vielfache von Zeiteinheit


RohlingKurbelwelle

Beschreibung

KurbelwelleDrehen


Kalenderangabe ausreichend Dauer = ganzzahlige Anzahl von Zeitabschnitten Differenzierung der einzelnen Drehmaschinen

über Belegungszustand

Abgang vom Lager individuell

123

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Quantitative Kapazität; „small bucket“ Kap.angebot je Zeitabschnitt verschieden (bspw. min/Tag) Kap.bedarf ganzzahlige Vielfache der Kap.einheit (min) Kap.bedarf > Kap.angebot je Zeitabschnitt


RohlingKurbelwelle

Beschreibung

KurbelwelleDrehen


Dauer über Kap.angebot je Zeitabschnitt und Kap.bedarf (bspw. 500 min auf 3 Tage mit unterschiedlichem Kap.angebot aufteilen (100 min, 180 min, 650 min)

Wenn Kap.angebot je Drehmaschine individuell: Individueller Kalender mit individueller Kap.angabe

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Quantitative Kapazität; „big bucket“ Kap.angabe je Zeitabschnitt verschieden (bspw. min/Tag) Kap.bedarf ganzzahlige Vielfache der Kap.einheit (min) Kap.bedarf < Kap.angebot je Zeitabschnitt


RohlingKurbelwelle

Beschreibung

KurbelwelleDrehen


Dauer aller Vorgänge 1 Zeitabschnitt (ggf. mit Ausnahme eines Vorganges) Keine Differenzierung der Drehmaschine Alle Drehmaschinen am Ende des Zeitabschnitts frei Abgang vom Lager zu Beginn des Zeitabschnitts

171

ModelldefinitionSachlicher Bezug / GebrauchsfaktorenAggregation von Kapazitätsangeboten


Fall 1: Ein Arbeitssystem i kommt hinzu und ein identisches Arbeitssystem ist bereits vorhanden.

Die Leistungsfähigkeit wird nicht erhöht/verringert

Bei paralleler Anordnung der Arbeitssystem erhöht sich die Leistungsbereitschaft umdie Leistungsbereitschaftdes zusätzlichen Arbeitssystem.

10 10

10

10

10

1010

101010

10

10

10

10 10

10 10 10 20

10

10 10 10 30

10

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Fall 2: Ein Arbeitssystem i kommt hinzu, das mit keinem der bisher vorhandenen identisch ist.

Die Leistungsfähigkeit erhöht sich bei paralleler Anordnung um die Leistungsmerkmale des zusätzlichen Arbeitssystems; bei serieller Anordnung reduziert sich die Leistungsfähigkeit weiter auf gemeinsame Merkmale (Durchschnitt der Leistungsmerkmale)

Die Leistungsbereitschaft erhöht sich bei paralleler Anordnung um das zusätzliche Kapazitätsangebot, bei serieller Anordnung bestimmt sich das resultierende Kapazitätsangebot der Zeitabschnitte mit Kapazitätsangebot bei allen Arbeitssystemen und der in diesen Zeitabschnitten geltenden minimalen Leistungsbereitschaft.

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Veränderung von Leistungsfähigkeit und -bereitschaft durch qualitative Ergänzung

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / GebrauchsfaktorenAuslegen der Leistungsbereitschaft


Beispiel:Abstimmung der Leistungsbereitschaft durch Mehrarbeitszeiten auf m Produktionsstufen bei n ProduktionsklassenPrämissen:

n Produktklassen Auf der Produktionsstufe m werden mehrere funktions- und kostengleiche

Arbeitssysteme eingesetzt. Jedes Arbeitssystem kann Mehrarbeitszeiten unterschiedlicher Klassen Au mit

leisten.Variable:xi im betrachteten Zeitabschnitt herzustellende Menge der i-ten Produktklasse

Zusätzlich im Zeitabschnitt durch Mehrarbeit der u-ten Klasse zu nutzendeLeistungsbereitschaft der m-ten Produktionsstufe

Parameter:ami Produktionskoeffizient für die i-te Produktklasse auf der m-ten ProduktionsstufeAm Leistungsbereitschaft der m-ten Produktionsstufe im betrachteten Zeitabschnitt bei

Normalarbeitszeit

U,,2,1Au

u

mA

175



Maximal durch Mehrarbeit der u-ten Art zusätzlich zu schaffende Kapazität Xi Von der i-ten Produktklasse maximal abzusetzende Menge

Erlös je Produktionseinheit der i-ten Produktklasse ki Grenzselbstkosten je abgesetzter Produktionseinheit der i-ten Produktklasse k‘mu Zusätzliche Lohnkosten der m-ten Produktionsstufe je KE der u-ten

Mehrarbeitszeitklasse

nur eine Engpass-Produktionsstufe: Stehen zur Ausweitung der Kapazität verschiedene Mehrarbeitszeitklassen zur Verfügung, denen Kostenansatzerhöhungen der Engpassstufe in Höhe von k‘m*u entsprechen, so wird für alle Mehrarbeitszeitklassen die Rangfolge der Produktklassen durch die relativen Deckungsbeiträge

bestimmt. Damit kann bspw. für einen Zeitabschnitt „Tag“ aus unterschiedlichenLeistungsbereitschaften mit unterschiedlichen Kostensätzen gewählt werden.

pik

:U,,1u;n,,1i

u*mmi

ip

mi

miu*mipir

iu 'ka

kk

a

a'kkkDB

176

*umA

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mehrere Engpass-Produktionsstufen:

Maximiere

unter den Nebenbedingungen

Kapazitätsrestriktionen

Absatzrestriktionen

n

1i

M

1m

U

1u

ummuii

pi A'kx)kk(DB

n

1i

U

1u

ummimi AAxa:M,,1m

*um

um AA:U,,1u;M,,1m

0x;Xx:n,,1i iii

177



Aufgabe 26

a. In der Produktionsplanung und -steuerung wird die Kapazität in Farad gemessen.

b. Die qualitative Kapazität beschreibt das Denkvermögen des Produktionssteuerers.

c. Die quantitative Kapazität ist an keine zeitliche Aussage gebunden.

d. Für eine Drehmaschine kann das „Leistungsvermögen“ nicht vollständig angegeben werden.

e. Die Kapazität eines Lagers und die Kapazität einer Drehmaschine sind verschiedene Dinge.

f. Auf Verbrauchsfaktoren kann „Kapazität“ nicht angewandt werden.

g. Die Angabe der quantitativen Kapazität muss mit der Dauer der Vorgänge / der Ereignisdichte abgestimmt sein.

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Aufgabe 27

Welche Aussagen bzgl. big bucket und small bucket sind richtig?

a. Big und small bucket beschreiben, wie die Länge eines Zeitabschnitts des Kalenders, der einem Produktionssystem, einem Knoten oder einem Punkt im Modell zugeordnet ist, in Relation zur Ereignisdichte in der originären Produktion gesetzt wird.

b. Der big bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt eine beliebige Anzahl von Ereignissen.

c. Der small bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt eine beliebige Anzahl von Ereignissen.

d. Der big bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt höchstens ein singuläres Ereignis.

e. Der small bucket-Fall erlaubt in einem Zeitabschnitt höchstens ein singuläres Ereignis.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / Vorgang


Differenzierung und Aggregation von Vorgangsklassen

Leistungsbedarf / Inputspezifikation eines Vorgangs:

Der Verbrauch an qualitativer Leistung wird dadurch angezeigt, dass ein Produktionsfaktor vom Input- in den Outputzustand wechselt und damit ein verändertes Leistungsangebot aufweist (Gebrauchsfaktor). Alternativ dazu wird er im Vorgang verbraucht und tritt dann in der Outputspezifikation nicht mehr auf (Verbrauchsfaktor). Die Menge und der Zustand der Input-Faktoren repräsentieren die Startbedingungen eines Vorgangs.

Zielzustand / Ende eines Vorgangs:

Ein Vorgang ändert alle eintretenden Faktoren bzw. ihre gegenseitige Zuordnung zueinander. Das gilt sowohl für Verbrauchsfaktoren, die oftmals vollständig in das Zielprodukt des Vorgangs übergehen, als auch für Gebrauchsfaktoren. Das verwendete Werkzeug nutzt sich ab und steht nach Beendigung eines Vorgangs nur noch mit verringerter Reststandzeit für weitere Aktivitäten bereit, die Maschine ist möglicherweise reparaturbedürftig, beim Werker ändert sich der Stundenzettel.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / Vorgang


Zustandsänderung Gebrauchsfaktoren:

In der Regel bleiben die Identität und die wesentlichen Eigenschaften erhalten. Modelltechnisch wird ein solcher Gebrauchsfaktor mit zwei verschiedenen Zuständen für den In- bzw. den Output des Vorgangs dargestellt.

Verbrauchsfaktoren:

Input-Faktoren werden beim Eintritt in den Vorgang „vernichtet“. Mit dem Zielprodukt werden nach Vorgangsende neue Verbrauchsfaktoren erzeugt.

Dabei ist der Verbrauch eines Verbrauchsfaktors im Vorgang nicht zwangsläufig mit der Materialrolle verknüpft. So ändert sich z. B. beim Materialtransport mit dem Ort nur der Zustand des Materials, die Identität des Verbrauchsfaktors bleibt erhalten.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VorgängeDifferenzierung und Aggregation von Klassen


Ausschnitt aus dem Lebenszyklus eines Werkzeugs

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VorgängeVerrichtungsklassen


Eine Besonderheit einer vorgangsorientierten Beschreibungist ein Arbeitsplan. Hier wird insbesondere bei einer Teilefertigung die Herstellung eines Teils in mehreren Vorgängen („Arbeitsvorgängen“) aus einem (Roh-)Material beschrieben. Das Produkt hat nach dem letzten Arbeitsvorgang als Identifikation die Teilenummer, alle vorherigen Arbeitsvorgänge werden zusätzlich zur Teilenummer über die Arbeitsvorgangsnummer identifiziert. Abgrenzungskriterium für einen Arbeitsvorgang ist der Wechsel des Betriebsmittels.

REFA-Arbeitsplan183

ModelldefinitionSachlicher Bezug / VorgängeVerrichtungsklassen


Vorranggraph

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VorgängeProzesstypen


Einzelplatz: ein zu bearbeitendes Erzeugnis muss fertig bearbeitet werden, bevor mit der Bearbeitung eines weiteren Erzeugnisses begonnen werden kann. Der Vorgangsknoten enthält maximal einen Vorgang. Bearbeitungs- und Taktzeit sind identisch (Vorgangsdauer). Ein anzumeldender Kapazitätsbedarf bezieht sich auf die Vorgangsdauer; nach der Vorgangsdauer steht der in Anspruch genommene Gebrauchsfaktor (ggf. mit entsprechend reduziertem Angebot) wieder zur Verfügung.

Serieller Prozess: Ein Vorgangsknoten kann zum selben Zeitpunkt mehrere Vorgänge mit unterschiedlichem Fertigstellungsgrad enthalten (Überlappung). Ein Überholen ist nicht möglich. Hier kann ein Folgevorgang nach Ablauf der Taktzeit beginnen.

Verhalten am Punkt Zugang und am Punkt Abgang:

ein Zugang/Abgang ist jederzeit/nur zu bestimmten Zeitpunkten möglich der Leistungserstellungsprozess wird bei Blockierung von Zugang/Abgang

fortgesetzt/nicht fortgesetzt (jeweils bis zu den knotenspezifischen Grenzen)

Parallele Prozesse: Beispiele hierfür sind die Bearbeitung mehrerer Frästeile in einer Aufspannung oder die gleichzeitige Bearbeitung mehrerer Aufträge durch eine Maschinengruppe. Hier können sich Vorgänge überholen.

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VorgängeVerknüpfung von Input und Output


In einem durchlaufenden Prozess wird nur ein Verbrauchsfaktor zu einem Produkt transformiert (Teilebearbeitung in der Stückgutfertigung über mehrere Arbeitsvorgänge).

Bei analytischen Prozessen wird eine Materialklasse eingesetzt, die in mehrere Produkte aufgespalten wird.

Umgruppierende Prozesse sind durch den Einsatz mehrerer Materialknoten gekennzeichnet, die in mehrere Produkte umgewandelt werden.

Synthetische Prozesse sind dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Verbrauchsfaktoren zu einem Produkt zusammengesetzt werden.

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Grundbausteine für Prozesse

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Kuppelprozesse: Die Unterschiede beziehen sich auf die Steuerbarkeit des Mengenverhältnisses, auf die qualitativen Auswirkungen der Mengenvariation und auf die Art der Einflussfaktoren des Mengenverhältnisses.

Bei der Verwendung von Mehrfachstanzwerkzeugen entstehen unterschiedliche Güter in einem festen Mengenverhältnis (das möglicherweise nicht mit den vorliegenden Bedarfszahlen korrespondiert).

Bei der Produktion von Rollkörpern für Wälzlager müssen aus Qualitätsgründen unterschiedliche Durchmesserklassen gebildet werden (technologisch unvollständige Prozessbeherrschung). In diesem Fall unterliegt das Mengenverhältnis der Kuppelerzeugnisse stochastischen Einflüssen.

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Gegebenenfalls sind die in einem Kuppelprozess erzeugten Nebenprodukte weiter verwertbar (Abfälle wie Blechausschnitte, Rohabschnitte, usw.). Die Durchführung des Kuppelprozesses führt hier zu einem Zugang, der nicht durch einen Bedarf initiiert wurde. Ein ggf. entstehender Nettobedarf wird durch andere Prozesse gedeckt.

Abfallverwertung

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VorgängeZeitdauern


Die mit Vorgängen verbundenen Zeitdauern werden in Anlehnung an die Vorgaben von [REFA] untergliedert:

„Die Durchlaufzeit ist die Soll-Zeit für die Erfüllung von Aufgaben (den Auftragsdurchlauf); sie setzt sich aus Durchführungszeiten, Zwischenzeiten und Zusatzzeiten zusammen.“. Dabei kann es sich bei der Aufgabe um die Produktion für einen Kundenauftrag/Erzeugnis, eine Baugruppe oder ein Teil oder um einen einzelnen Vorgang handeln.

Die Produktionsdurchlaufzeit ist die gesamte Zeit zur Herstellung eines Produkts in einem Produktionssystem ohne die Beschaffungsdurchlaufzeit.

Die Beschaffungsdurchlaufzeit (Beschaffungszeit) ist die nötige Zeit, um einen Artikel einzukaufen. Dazu gehören die Zeit zur Auftragsvorbereitung und - freigabe, die Zeit des Lieferanten zur Auftrags-erfüllung, die Transportzeit und die Zeit zur Warenannahme, Prüfung und Einlagerung.

Die kumulierte Durchlaufzeit ist die längste geplante Zeitspanne, um die betrachtete Aufgabe zu vollenden, wobei die Zeit zur Auslieferung an den Auftraggeber, die Durchlaufzeit für alle Produktions-stufen sowie die Beschaffungsdurchlaufzeit berücksichtigt werden.

189



„Die Durchführungszeit ist die Sollzeit, die zur Erfüllung einer Aufgabe innerhalb eines definierten Produktions-/Arbeitssystems erforderlich ist. Die Aufgabe muss nach Art und Menge beschrieben sein; die Durchführungszeit gilt für eine festgelegte Kapazität“.

Die Abbildung auf das quantitative Kapazitätsangebot hat so zu erfolgen, dass Beginn- und Ende-Zeitpunkt eines Vorgangs berechnet werden können (siehe Leistungsbedarf).

Tage

DreischichtbetriebDurchführungszeit = 4 Tage

EinschichtbetriebDurchführungszeit = 12 Tage

Tage

Abhängigkeit der Durchführungszeit vom Leistungsangebot

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Für ein einzelnes Arbeitssystem/einen einzelnen Arbeitsplatz entspricht die Durchführungszeit der Vorgabezeit:

Vorgabezeit = Rüstzeit + AusführungszeitRüstzeit = Rüstgrundzeit + Rüsterholungszeit + RüstverteilzeitAusführungszeit = m Zeit je EinheitZeit je Einheit = Grundzeit + Erholungszeit + VerteilzeitGrundzeit = Hauptzeit + Nebenzeit + Wartezeit

„Die Zwischenzeit besteht aus der Summe der Soll-Zeiten, während derer die Durchführung der Aufgabe planmäßig unterbrochen ist“. Die Zwischenzeit wird auch als Übergangszeitbezeichnet. Die Zwischenzeit ergibt sich aus der Liegezeit nach dem Ende eines Vorgangs bis zum Beginn des Transports zum nächsten Arbeitsplatz, aus der Zeit für die Durchführung des Transports und aus der Liegezeit vom Eintreffen am Arbeitsplatz bis zum Beginn des nächsten Vorgangs.

191



„Die Zusatzzeit besteht aus der Summe der Zeiten, die zusätzlich zur planmäßigen Durchführung von Aufgaben erforderlich sind. Sie wird wie eine Soll-Zeit bei der Ermittlung der Durchlaufzeit berücksichtigt“.

Die Taktzeit ist die (minimale) Zeitdauer zwischen zwei Vorgängen (üblicherweise derselben Klasse, z. B. bei einem Fertigungslos) aus der Sicht eines bei beiden Vorgängen involvierten Faktors.

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Die Vorlaufzeit ist der Zeitpunkt eines Faktorbedarfs relativ zum Endtermin eines Produktes, basierend auf seiner Durchlaufzeit. Für jede Komponente/ Verbrauchsfaktor-klasse kann ihre Vorlaufzeit bestimmt werden. Dafür muss der Anteil der Durchlaufzeit auf dem entsprechenden Ast der Produktionsstruktur berechnet werden. Die Vorlaufzeit ist kapazitätsabhängig.

Vorlaufzeit

Vorlaufzeiten einer Faktorklasse

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ModelldefinitionSachlicher Bezug / VorgängeLeistungsbedarf


Der Leistungsbedarf ist in Übereinstimmung mit der Beschreibung des Leistungsangebots wie folgt zu differenzieren:

1. Die Vorgangsdauer ist gegeben

a. Vollständige Nutzung des LeistungsangebotsDies ist die Vorgehensweise der Terminplanung: Ein Arbeitssystem wird während der Vorgangsdauer vollständig genutzt und steht nicht für andere Vorgänge zur Verfügung. Das Leistungsangebot und der Leistungsbedarf je Zeitabschnitt ist 1 (bspw. 1 Tag/Tag).

b. zusätzlich Gesamtleistungsbedarf gegebenÜber Vorgangsdauer und Gesamtleistungsbedarf wird der Kapazitäts-/Leistungsbedarf je Zeitabschnitt berechnet (z. B. 500 Minuten/10 Schichten 50 Minuten/Schicht über 10 Schichten)

c. zusätzlich Leistungsbedarf/Zeitabschnitt gegebenDer Gesamtleistungsbedarf wird berechnet (z. B. 10 Personen über 10 Tage = 100 Personentage)

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2. Die Vorgangsdauer wird berechnet

a. Gesamtleistungsbedarf und vollständige Nutzung des LeistungsangebotsDas Leistungsangebot wird ab Starttermin eines Vorgangs mit dem Leistungsbedarf verrechnet (die Dauer beträgt eine ganzzahlige Anzahl von Zeitabschnitten).

b. Gesamtleistungsbedarf und anteilige Nutzung des LeistungsangebotsDas Leistungsangebot wird nach einer Regel anteilig genutzt. Die Verrechnung findet zeitabschnittsweise statt (z. B. 10 % des Leistungsangebots für gewisse Vorgangsklassen).

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Aufgabe 28

Welche Arten von Zeitdauern werden in der Produktion unterschieden?

a. Produktionsdurchlaufzeit

b. Auszeit

c. Kumulierte Durchlaufzeit

d. Halbzeit

e. Zusatzzeit

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Aufgabe 29

Welche Arten von Zeitdauern werden unterschieden?

a. Produktionsdurchlaufzeit

b. Beschaffungsdurchlaufzeit

c. Kumulierte Durchlaufzeit

d. Zwischenzeit

e. Zusatzzeit

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Aufgabe 30

Kennzeichnen Sie die korrekten Aussagen zur den Prozesstypen!

a. Prozesse vom Typ Einzelplatz zeichnen sich dadurch aus, dass ein zu bearbeitendes Erzeugnis fertig bearbeitet werden muss, bevor mit der Bearbeitung eines weiteren Erzeugnisses begonnen werden kann.

b. Bei seriellen und parallelen Prozessen können sich Vorgänge überholen.

c. Bei Prozessen vom Typ Einzelplatz können in einem Vorgangsknoten mehrere Vorgänge bearbeitet werden

d. Bei den parallelen Prozessen können gleichzeitig mehrere Erzeugnisse bearbeitet werden.

e. Bei Prozessen vom Typ Einzelplatz treten das Materialobjekt und das Potenzialfaktorobjekt gemeinsam aus dem Prozessknoten aus.

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Teil 2: Modelldefinition - Heinz Nixdorf Institut: Startseite · Ein Kalender ist das einem Faktor,...

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