Teilchenphysik: Stand und Perspektiven

142.095 (TU), 260152 (Universität)

Claudia-Elisabeth Wulz

Institut für Hochenergiephysik derÖsterreichischen Akademie der Wissenschaften

c/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23

Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 76 487 0919E-mail: Claudia.Wulz@cern.ch

http: //home.cern.ch/~wulz

TU Wien, 5. März 2012

http://wulz.home.cern.ch/wulz/Vorlesung/Perspektiven1_2012.pdf

Teil 1

LiteraturTheorie:T. Morii, C.S. Lim, S.N. Mukherjee: The Physics of the Standard Model and Beyond, World Scientific Publishing Co. (2004)W. Majerotto (ed. S. Kraml): Skriptum “Einführung in die Modelle der Elementarteilchenphysik (Wintersemester / Sommersemester)”http://wwwhephy.oeaw.ac.at/helmut/skriptWS.pshttp://wwwhephy.oeaw.ac.at/helmut/skriptSS.psM. Treichel: Teilchenphysik und Kosmologie, Springer-Verlag (2000)D. Griffiths: Einführung in die Elementarteilchenphysik, J. Wiley and Sons (1999)D. Griffiths: Introduction to Elementary Particles, J. Wiley VCH (2008)

Allgemein: B.R. Martin, G. Shaw: Particle Physics, J. Wiley and Sons (3rd ed. 2008) D. H. Perkins: Introduction to High Energy Physics, Cambridge U. Press (4th edition, 2000)

Detektoren:W. R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,Springer-Verlag (2nd ed. 1994)Ch. Joram: Particle Detectors, http://joram.web.cern.ch/Joram/lectures.htm

2

WebseitenEinführungen in die Teilchenphysik:

http://www.cpepweb.org/http://particleadventure.orghttp://www.particlephysics.ac.ukhttp://www2.slac.stanford.edu/vvc/Default.htmhttp://www.teilchen.at

Für Physiker/Studenten:

http://indico.cern.ch/categoryDisplay.py?categId=70http://pdg.lbl.gov/

3

Hochenergiephysik=

Elementarteilchenphysik

•

•

• Frage nach dem Aufbau und Zusammenhalt der Materie• Lehre von Teilchen und ihren Wechselwirkungen

4

HochenergiephysikMan benötigt umso höhere Impulse, je kleiner die zu erforschenden Dimensionen sind, bzw. Energie kann kurzzeitig ausgeborgt werden.

D l @ 1/GeV @ 0.2 . 10-15 m1/4 der Ausdehnung des Protons

Wichtige Einheiten und Größen

h_

Dp D l ≥ , DE Dt ≥Heisenberg'sche Unschärferelation

h_

h_

… Planck’sches Wirkungsquantum = h/2p = 6.6 . 10-22 MeVs

1 eV = 1.6 . 10-19 Ws … EnergieeinheitMasse des Protons: 938 MeV/c2 = 1.67 . 10-27 kg, Masse des Elektrons: 0.511 MeV/c2 = 9 . 10-31 kg

Anmerkung: c bzw. ħ werden oft 1 gesetzt (“natürliche Einheiten”), so daß MeV bzw. GeV Energie, Impuls oder Masse darstellen können.

h_

5

Die fundamentalen Kräfte

KRAFT RELATIVE STÄRKE

REICHWEITE VERMITTLER

Stark 1 10-15 m Gluonen

Schwach 10-6 10-18 m W, Z

Elektromagnetisch a (10-2) unendlich Photon

Gravitationell 10-38 unendlich Graviton

6

Sie tritt z.B. beim radioaktiven b-Zerfall (z.B. 3H 3He) auf:

Teilchen ohne starke Wechselwirkung heißen LEPTONEN (z.B. Elektron, Myon, Neutrino). Die schwache Wechselwirkung wird durch die INTERMEDIÄREN VEKTORBOSONEN (W±, Z) vermittelt. Diese sind fast 100 mal so schwer wie das Proton und wurden 1983/1984 an den Experimenten UA1 und UA2 des CERN SppS-Colliders entdeckt. Carlo Rubbia und Simon van der Meer bekamen für ihre entscheidenden Beiträge den Nobelpreis.

1 2

7

“…for their decisive contributions to the large project which led to the discovery of the field particles W and Z, communicators of weak interaction”

Nobelpreis 1984

C. Rubbia S. van der Meer

8

Die starke Wechselwirkung

Sie hält Atomkerne zusammen.

Teilchen, die eine starke Wechselwirkung besitzen, heißen HADRONEN. Sie sind aufgebaut aus QUARKS.

Die starke Wechselwirkung kommt durch den Austausch von Teilchen zwischen den Quarks zustande. Diese heißen GLUONEN.

Weder Gluonen noch Quarks existieren jedoch als freie Teilchen (“CONFINEMENT”).

9

Die starke Wechselwirkung

Gluonen und Quarks tragen Farbladung (“COLOR”) QUANTENCHROMODYNAMIK

Sichtbare Teilchen sind jedoch farbneutral.

u d ÞProton

uÜ

d u d ÞuÜ »» »»u d u dd

p+ Neutron

d

10

Yukawa - TheorieProtonen und Neutronen in Kernen werden durch Feld angezogen. Das Feldquantum muß die Eigenschaften der starken Wechselwirkung repräsentieren, also u.a. relativ schwer aufgrund der kurzen Reichweite der Kernkraft sein. Yukawa postulierte, daß seine Masse bei ca. 300 me liegen sollte. Es wurde Meson genannt (zwischen me und mp). Teilchen mit kompatibel scheinenden Eigenschaften wurden tatsächlich in der kosmischen Strahlung gefunden. Jedoch stellten sich dann Diskrepanzen bei Massen- und Lebensdauermessungen sowie eine nur schwache WW mit Atomkernen heraus. Was gefunden wurde, waren Myonen. 11

Marietta Blau

Marietta Blau am Wiener Institut für Radiumforschungca. 1925

Entwickelte eine photographische Methode zum Studium der kosmischen Strahlung, die zur Entdeckung neuer Teilchen führte. Mit ihrer grundsätzlichen Methode wurden dann 1947 das Pion von Cecil Powell et al. und viel später, im Jahr 2000, das Tau-Neutrino entdeckt. Powell erhielt 1950 den Nobelpreis, den Blau aufgrund ihrer entscheidenden Beiträge sicher mit ihm hätte teilen können. Sie wurde zwei Mal von Erwin Schrödinger für den Nobelpreis nominiert.

1894 - 1970

12

p+ + +

Lattes, Powell, Occhialini, Muirhead (1947)Pic du Midi - Observatorium

Marshak, Bethe: Myonen könnten Zerfallsprodukte von schwereren Teilchen sein, die ihrerseits Yukawas Mesonen sein könnten.

Tatsächlich wurden die p-Mesonen (Pionen) mit Yukawas Feldquanten identifiziert. Ihre Zerfallsprodukte, die Myonen, haben nichts mit der starken Wechselwirkung zu tun. Sie zerfallen meist vor Erreichen der Erdoberfläche in Elektronen und zwei Neutrinos (da e-Energie nicht konstant ist - 3-Körperzerfall):

+ e++e+

- e-+e+

--

p

600 m

e

13

1947 sah es so aus, als ob die größten Probleme der Elementarteilchenphysik mehr oder weniger verstanden wären, bis auf die Rolle des Myons (I. Rabi: “Who ordered that?”). Es kam jedoch die Entdeckung der “Strange Particles” …

K+

+

3 cm Blei}Geladenes V- Ereignis:

K+ + +

Rochester, Butler:K0 p p

K+ p p p

K+ etc.

Anderson et al.:L p

14

Die “Strange Particles” waren insoferne seltsam, als sie in großer Zahl erzeugt werden (Zeitskala typisch 10-23 s), aber relativ langsam zerfallen (Zeitskala 10-10 s). Das bedeutet, daß Produktions- und Zerfalls-mechanismen verschieden sind.

Strange Particles werden durch starke Wechselwirkung erzeugt, sie zerfallen aber durch schwache WW.

Gell-Mann und Nijishima schrieben jedem Teilchen eine Eigenschaft namens “Strangeness” zu, die in der starken WW erhalten bleibt, in der schwachen aber verletzt ist. Deshalb werden Strange Particles nur paarweise erzeugt, wie z.B. p + p+ K0 + L Beim Zerfall wird Strangeness verletzt, wie z.B. L p + p .

15

Willis Lamb in seiner Nobelpreisrede 1955:

Als 1901 zum ersten Mal die Nobelpreise verliehen wurden, wußten die Physiker nur von zwei Objekten, die jetzt “Elementarteilchen” genannt werden: dem Elektron und dem Proton. Eine Flut von anderen “elementaren Teilchen” kam nach 1930 zutage - Neutron, Neutrino, - Meson, p-Meson, schwerere Mesonen und verschiedene Hyperonen. Ich hörte, wie jemand sagte, daß ein Entdecker eines neuen Elementarteilchens normalerweise mit einem Nobelpreis belohnt wurde, nun aber mit einer Geldstrafe von 10000 $ belegt werden sollte.

Ähnliches sagte Enrico Fermi im Zusammenhang mit der Hadronspektroskopie, die sich mit dem im folgenden vorgestellten Quarkmodell ergab:

Junger Mann, wenn ich mir die Namen aller dieser Teilchen merken könnte, wäre ich Botaniker geworden.

16

Das Quarkmodell

Elementare Bausteine der Materie:

1964: Gell-Mann, Zweig

17

Das Quarkmodell

18

Mesonen, Baryonen

Jedes Baryon besteht aus 3 Quarks.

Jedes Meson besteht aus 1 Quark und 1 Antiquark.

19

Mesonenoktett

- -

p (ud)

K0 (sd)

K0 (ds) K+ (us)

p (du)p0, h

(uu,dd,ss)

K (su)

- -

- -

- - -

-

Gell-Mann,Ne’eman (1961)

20

n (udd) p (uud)

S (dds) S (uus)S0 (uds)

L (uds)

X (dss) X0 (uss)

Baryonenoktett 21

L hat gleichen Quarkgehalt wie Proton, aber verschiedenes Energieniveau, analog H-Atom in verschiedenen Anregungs-zuständen.

Baryonendekuplett

L (ddd) L0 (udd) L (uud) L (uuu)

S* (dds)

X* (dss)

W (sss)

X*0 (uss)

S* (uus)S*0 (uds)

Quarks: Spin 1/2!Pauli-Prinzip-> COLOR(O.W. Greenberg)

22

Das Omega-Minus

Brookhaven, 196423

Glashow, Salam, Weinberg (1978)3 Familien (Generationen) von Quarks und Leptonen:

ee

( )

( ) tt

( ) + Antiteilchen 12 Leptonen

ud( ) c

s( ) tb( )[ + Antiteilchen ] x 3 Farben 36 Quarks

4 Vermittlerteilchen der elektroschwachen Wechselwirkung:3 Intermediäre Vektorbosonen (W±, Z) + 1 Photon (g)

8 Vermittlerteilchen der starken Wechselwirkung:8 Gluonen (g)

24

Alle existierenden Daten (außer Neutrinomassen) werden sehr gut durch das Standardmodell beschrieben. Jedoch ist die Frage der Teilchenmassen ungeklärt! Im Standardmodell existiert ein Teilchen, das zum Mechanismus gehört, durch den Teilchen (außer Neutrinos) Massen erhalten - das Higgs-Boson.

Large Hadron Collider (LHC) ist notwendig! Strahlenergie: 2 x 7 TeV p-p (bis 2011 2 x 3.5 TeV)

Entdeckung konnte am Tevatron nicht mehr gemacht werden. Am LEP wurden zwar kompatible Ereignisse gefunden, jedoch Signifikanz war nicht hoch genug. Im Rahmen der Supersymmetrie könnte es auch mehrere Higgse sowie supersymmetrische Partner der bekannten Teilchen geben (Squarks, Sleptonen, Gluinos etc.). 25

Quellen hochenergetischer Teilchen1950: Einzige Quelle hochenergetischer Teilchen war die Höhenstrahlung (kosmische Strahlung) Entdeckung von Positronen und Pionen. Heute: fast ausschließlich Teilchenbeschleuniger in Verwendung. Vorteil: nur 1 Projektil mit bekannter, wählbarer Energie.Fixed-Target-Experiment: stationäres Target, ein Teilchenstrahl

Collider-Experiment: zwei gegenläufige Teilchenstrahlen

In beiden Fällen werden erzeugte Teilchen durch ihre Wechselwirkung mit Materie nachgewiesen Detektoren

LinearbeschleunigerSpeicherring

26

Elektromagnetische Kräfte werden benützt, um stabile, geladene Teilchen zu beschleunigen. Es wird eine Quelle benötigt, z.B. Glühkathode (erhitzter Draht) oder Ionenquelle.

- Linearbeschleuniger (LINACs)- Zirkularbeschleuniger (Zyklotrone, Synchrotrone)

Synchrotrone:Ab 1 GeV Energie. “Kreisbahn” durch Anordnung von Dipolmagneten (Ablenkmagneten), Beschleunigung durch Hochfrequenz-kavitäten. Zur Strahlfokussierung werden Quadrupol- bzw. Sextupolmagneten (Fokussiermagneten) verwendet.

Teilchenbeschleuniger

27

Prinzip der Beschleunigung

Elektromagnetische Welle von oben gesehenrot +, blau -

Elektromagnetische Welle bewegt sich fort und nimmt Teilchen mit

Elektromagnetische Welle

Positiv geladene Teilchen in der Nähe des Maximums der Welle erfahren die größte Kraft nach vorne; die in der Nähe des Umkehrpunktes die kleinste. Als Folge davon tendieren die Teilchen dazu, sich zusammen mit der Welle fortzubewegen - Stabilität der Umlaufbahn (“Orbit”).

RF in Phase mit Teilchen.

28

http://particleadventure.org/accel_ani.html

Schema eines Synchrotrons

29

Super-Proton-Synchrotron des CERN

30

HERA bei DESY

31

Ep = 920 GeV

Ee- = 27.5 GeV

Sextupolmagnet (LEP/CERN)

Quadrupolmagnet (HERA/DESY)

32

LHC-Teststandmit Dipolen

Hochfrequenzresonator(TESLA-Prototyp)

33

Querschnitt eines LHC-Doppeldipols

34

Schwerpunktsenergie - Laborenergie

Schwerpunktssystem (Centre of Mass Frame):p = S pi = 0 ECM = Wc2

W2c4 = E2 - p2c2

W … invariante Masse einer Menge von TeilchenE, p … Gesamtenergie und -impuls

z. B. Teilchenstrahl aus Teilchen mit Masse mS, der auf ein Target mit Masse mT trifft und den Impuls pL hat. Das Target ist in Ruhe, somit ist pT = 0.Teilchenenergien im Laborsystem:EL = √mS

2 c4 + pL

2 c2 ET = mT c2

W2 c4 = (EL + mT c2 )2 - pL

2 c2 = mS

2 c4 + mT

2 c4 + 2 mT c2 EL

ECM = √mS2

c4 + mT2 c4 + 2 mT c2 EL

35

Fixed-Target-Beschleuniger und Collider

Fixed-Target-Beschleuniger Collider

ECM = √mS2

c4 + mT2

c4 + 2mT2

c2 EL ECM = 2 EL

ECM ~ √ EL

viele Teilchen nur stabile, geladenehohe Luminosität Teilchen,

niedrigere LuminositätECM … Schwerpunktsenergie, EL … Laborenergie

pCM = 0 … Schwerpunktsimpuls,mS … Masse des Strahlteilchens, mT … Masse des Targetteilchens

Fixed Target: Teil der Energie muß als kinetische Energie der Endzustandsteilchen erscheinen und steht somit nicht für Teilchenproduktion zur Verfügung.

36

Speicherringe: Beschleunigung und Speicherung für Teilchen mit entgegengesetzter Ladung in ein und demselben Magnetring. Linear Collider: gerade Strahlrohre.

Beschleunigung bis zur Maximalenergie, Extraktion auf ein stationäres Target (fest oder flüssig).Primärstrahlen: stabile geladene Teilchen (z.B. p, e±)Sekundärstrahlen: neutrale oder instabile Teilchen (z.B. p, g, ).

Collider

Fixed-Target-Beschleuniger

37

https://cms.web.cern.ch/cms/Resources/Website/Media/Videos/Animations/files/SynchrotronCB.swf

38

http://cms.web.cern.ch/cms/Resources/Website/Media/Videos/Animations/files/SynchrotronFT.swf 39

Erzeugung von Sekundärstrahlen

Zur Beschleunigung eignen sich nur stabile, geladene Teilchen. Jedoch braucht man auch neutrale (z.B. g) oder instabile Teilchen (z.B. p±). Diese können erzeugt werden, indem man einen Primärstrahl auf ein Metalltarget lenkt. Bei den Reaktionen mit den Kernen des Targets werden neue Teilchen erzeugt, die dann analysiert werden können.

Beispiel 1: p+-Strahlp+

p+p

X

Yp+

Kollimator

elektrostat.u. magnet.

Felder

monoenergetischer Strahl

schweresTarget

40

Erzeugung von Sekundärstrahlen

Beispiel 2: -Strahl

p± ± +

+ sowie noch nicht zerfallene p± werden in einem langen Absorber absorbiert. Die Neutrinoimpulse hängen von den ursprünglichen Pionimpulsen ab. Es ist jedoch keine weitere Impulsselektion möglich!

p± langes

Vakuumrohr Absorber

41

KEK, Japan p 12SLAC, Stanford, Cal. e- 25PS, CERN, Genf p 28AGS, Brookhaven, NY p 32Serpukhov, Rußland p 76SPS, CERN, Genf p 450Tevatron, Fermilab, Ill. p 980

Fixed-Target-Maschine Teilchenart Strahlenergie/GeV

CESR, Cornell, NY e+(6) e-(6)PEP, Stanford, Cal. e+(15) e-(15)TRISTAN, Japan e+(32) e-(32)SLC, Stanford, Cal.(bis 1998) e+(50) e-(50)LEP-I, CERN, Genf (bis 1995) e+(55) e-(55)SppS, CERN, Genf p(450) p(450)Tevatron II, Fermilab (bis 2011) p(980) p(980)HERA, Hamburg (bis 2007) e-(27.5) p(920)LEP-200, CERN, Genf (bis 2000) e+(104) e-(104)LHC(>2013), CERN, Genf p(7000) p(7000)

Collider Teilchenart(Strahlenergien/GeV)

p/e - Teilchenbeschleuniger

42

Synchrotron

Impuls eines geladenen Teilchens im Magnetfeld:

Konventionelle Elektromagneten: Bmax ≈ 1.5 TSupraleitende Magneten: Bmax ≈ 10 TAus obiger Formel wird ersichtlich, warum große Radien für große Strahlimpulse erforderlich sind. Die Synchrotron-strahlung spielt ebenfalls eine Rolle. Synchrotron: Während der Beschleunigung muß das Magnetfeld synchron mit dem Impuls erhöht werden, da Umlaufbahn konstant bleiben soll.

p … Impuls in GeV/cr … Krümmungsradius in Metern

B … Magnetische Flußdichte in Tesla

p = 0.3 B r

43

Synchrotronstrahlung

Synchrotronstrahlung pro Umlauf:

Für b ≈ 1 (v ≈ c) mit E = gmc2 ist DE ~ 1/m4 hoher Energieverlust für Elektronen (bei gleichem Impuls 1013 mal so hoch wie für Protonen!), deshalb haben in der Praxis konventionelle Elektronenbeschleuniger maximal ca. 100 GeV pro Strahl.

b = v/c, g = (1-b2)-1/2

r … Krümmungsradius der Umlaufbahnq … Ladung des umlaufenden Teilchens

e0 = 8.85 pF/m

44

European Synchrotron Radiation Facility

45

Grenoble

Luminosität

L … Luminosität in cm-2 s-1 , R … Kollisionsrate in s-1

s … Strahl-Strahl-Wirkungsquerschnitt in cm2

R = s L

Beispiel Teilchen-Antiteilchen-Speicherring (pp, e+e-):

1 Vakuumröhre bei gleichem magnetischem Führungsfeld.N … Anzahl der Teilchen pro Paket (“bunch”)Bei je 1 Paket gibt es 2 Kollisionspunkte. In jedem Kollisionspunkt (“Interaction Region”) treten Zusammenstöße mit der Frequenz f ≈ c/u auf, wobei u der Umfang des Speicherringes ist.

46

Dann ist die Luminosität in einem Kollisionspunkt durch folgende Formel gegeben:

nbunch … Anzahl der Pakete, N± … Anzahl der Teilchen pro Paket A … Strahlfläche bei kompletter Überlappung

L A Fokussiermagneten (z.B. Quadrupole) A = 4p sxsy bei gaussförmig verteilten Abweichungen von der idealen Bahnsx, sy … horizontale bzw. vertikale Strahlgröße (rms)

Teilchenoszillationen in vertikaler und horizontaler Richtung zur idealen Bahn: Betatronschwingungen. Longitudinale Schwingungen relativ zur Bewegung eines idealen Teilchens (phasengleich zum Hochfrequenzfeld):Synchrotronschwingungen.

L = f nbunch

N+N-

A

Luminosität

47

Ideale Bahn eines Strahlteilchens: Zentrum der EllipseTatsächlicher Punkt eines Strahlteilchens im Phasenraum:s, … Transversale Versetzungs’ … Winkel zur Strahlachachse

Einheit von e ist üblicherweise mm mrad, von b m. b* … Wert der Amplitudenfunktion im Wechselwirkungspunkt (Fokussierung!)

Emittanz widergibt die Strahlqualität, Amplitudenfunktion die Strahloptik.

Emittanz, Amplitudenfunktion

x’

x

Transversale Emittanze = pss’

Amplitudenfunktion

b = s/s’

48

LHC Quadrupole Magnets

49

Bei ATLAS und CMS: b* = 0.5 m, sx = sy= 16 m, sonst b ≈ 80 m, sx, sy ≈ 0.2 mm

Beschleuniger Teilchen L/cm-2s-1

SLC (Stanford) e+ e- 0.35x1030

LEP (CERN) e+ e- 2x1031

HERA (DESY) e- p 1.6x1031

SppS (CERN) p p 6x1030

Tevatron (Fermilab) p p 4x1032 *)

KEKB (Tsukuba) e+ e- 1x1034

PEP II (Stanford) e+ e- 3x1033

LHC (CERN) p p 1x1034

*) mit Main Injector, ohne 2x1031

Typische Luminositäten für Collider

50

Beschleunigerkomplex des CERN

LHC/LEP

SPS

51

Tevatron

Main Injector

Beschleunigerkomplex des Fermilab

52

Beschleunigerkomplex des Fermilab

Tevatron

Main Injector

53

Beschleunigerkomplex des SLAC

54

Beschleunigerkomplex des SLAC

55

Beschleunigerkomplex des KEK

56

Teilchennachweis

Erzeugte Teilchen werden nachgewiesen durch:

Wechselwirkung mit dem Detektormaterial (Atomkern) Starke Wechselwirkung für Hadronen Schwache Wechselwirkung für Neutrinos Erzeugung neuer Teilchen bei genügend

großer Energie Ionisierung von Atomen (geladene Teilchen) Abgabe von elektromagnetischer Strahlung (geladene Teilchen) g -> e+e-

57

Wechselwirkung mit Atomkernen

Kurze Reichweiten. Für Hadronen gilt, daß die starke Wechselwirkung gleich wichtig für geladene und neutrale Teilchen ist.z.B. Wechselwirkung mit einfachstem Kern, dem Proton:

Elastische Streuung:z.B. p - + p -> p - + p

Inelastische Streuung:z.B. p - + p -> p + + p - + p 0 + n

p - + p -> K0 + Ll + p -> l+ + X

58

_

Wechselwirkung mit Atomkernen

Totaler Wirkungsquerschnitt

stot = sel + sinel

stot = sel + sq + sinel (für größere Kerne)

sinel … groß bei hohen Energien; Summe über alle möglichen inelastischen Prozesse, die durch die Erhaltungssätze erlaubt sind.stot ≈ (10…50) mb für p oder n, höher für Kerne

(1 mb = 1 millibarn = 10-27 cm2)sq … Wirkungsquerschnitt für quasielastische Streuung

(elastische Streuung an Nukleonen)Rückstoß -> Kernabstoßung -> Anregung bzw. Spaltung

59

stot und sel für p - + p

stot = (10 … 50) mb für andere einfallende Hadronen stot ≈ r 2p ≈ 30 mb für r ≈ 10-15 m

p (GeV/c)

s (m

b)

stot

sel

10110-1 102 103

10

100

stot liegt in derselben Größenordnung wie der geometrische Wirkungsquerschnitt.Er variiert nur langsam mit p für Impulse über ca. 3 GeV/c.

60

Wechselwirkung mit AtomkernenKollisionslänge

Wahrscheinlichkeit (Pc) für eine Hadron-Kern-Wechselwirkung in dünner Schicht mit Dicke dx.Pc = n stot dx (n = rNA/A … Kerne pro Einheitsvolumen)A … Molmasse (g/mol), r … Dichte (g/cm3),NA … Avogadrozahl (6.022 . 1023 / mol) Mittlere freie Weglänge (“Kollisionslänge”): lc = 1/n stot

Absorptionslänge (“Interaktionslänge”)la (la ) = 1/n sinel

Kollisions- und Absorptionslängen werden auch oft in g/cm2 angegeben:lc’ = A/NA stot = r lc, la’ = A/NA sinel = r laz.B. für Neutronen auf Pb: lc = 10.2 cm, la = 17.1 cm; lc’ = 116.2 g/cm2, la’ = 194 g/cm2

61

Atomic and Nuclear Properties of Materials

Particle Data Group (http: //pdg.lbl.gov)

Tabelle gilt für n oder p. Für ist stot extrem klein (10-47 m2!)62

Ionisation

dE Dq2 2m e c 2b2g2 d(g)dx

=b2 ne [ ln

I- b2 - 2 ]

Alle geladenen Teilchen betroffen. Für mittlere Energien (200 GeV max.) dominieren Ionisationsverluste durch Coulombstreuung an Hüllenelektronen. Die Bethe-Bloch-Formel (hier für Teilchen mit Spin 0 und Ladung q = ±e) gibt den mittleren Energieverlust an:

x … zurückgelegte Wegstrecke im Mediumme … ElektronmasseZ … OrdnungszahlI … mittleres Ionisationspotential ( I ~ 10 Z eV für Z > 20 )d(g) … dielektrischer Abschirmfaktor (nur für hochrelativistische

Teilchen wichtig)ne … Elektronendichte des Mediums (ne = r NAZ/A)D … 4pa2ħ2 / me = 5.1.10-25 MeVcm2 (a = e2 / 4pe0ħc)

63

Ionisationsenergieverlust für p ± und p in Blei

-(dE/dx)min ~ q2 Suche nach freien Quarks!

20

15

0.1 1 10 100p (GeV/c)

-dE

/dx

(MeV

/cm

)

Minimalionisierung (bg ≈ 3-4)

1/b2

Relativistischer Anstieg (logar. Faktor)

64

Strahlungsverluste

- dE/dx = E/Xo E = Eo exp(-x/Xo)

Geladene Teilchen werden im Kernfeld abgebremst bzw. beschleunigt Abstrahlung von Photonen Energieverlust (Bremsstrahlung). Vor allem wichtig für Elektronen und Positronen.

(für relativistische Elektronen mit E >> mc2 / aZ1/3).X0 … Strahlungslänge - mittlere Energie wird um Faktor e reduziert

(wichtig bei der Konzeption von elektromagn. Kalorimetern!) 1Xo

» [4Z(Z+1)rNA

A ] a [ln(183Z -1/3 )]e 2

m e c 2[ ]2

65

StrahlungsverlusteFür hohe Energien sind die Strahlungsverluste proportional zu E/m2. Andererseits geht aus der Bethe-Bloch-Formel hervor, daß die Ionisations-verluste nur schwach von der Masse und Energie des Projektils abhängen (bei hohen Energien).

Strahlungsverluste dominieren für Elektronen und Positronen.

Ec … kritische Energie = Energie, bei der Strahlungsverluste undIonisationsverluste für Elektronen gleich sind

Element Z Xo/cm Ec/MeVH (26 K) 1 1000 340C 6 18.8 103Al 13 8.9 47Fe 26 1.8 24Pb 82 0.56 7

600Ec ≈ MeV Z

66

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Annahme: Monoenergetischer Photonenstrahl mit I Photonen pro Sekunde, der durch ein Material der Dicke x durchgeht. Dann ist der Energieverlust gegeben durch:

dI = - I dx/l I = I0 exp (-x/l)

l = 1/nsg

l ... mittlere freie Weglänge vor Absorption oder Streuung (analog Kollisionslänge für Hadronreaktionen)sg … totaler Photon-Wechselwirkungsquerschnitt mit einem Atomn … Kerne pro cm3

Photonen haben hohe Wahrscheinlichkeit, von Atomen absorbiert oder gestreut zu werden.

67

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Beiträge zu sg: Photoelektrischer Effekt (Absorption durch Atom, Emission eines Elektrons) (~ Z5/Eg) Comptoneffekt (Photonstreuung an Hüllenelektronen) (~ Z/Eg) Paarerzeugung (im Kernfeld oder Hüllenelektronfeld) (~ Z2)

7 19 n Xo

sPaarerzeugung ≈

9 X0/7 … Konversionslänge 7 x

9 X0

Bei hohen Energien wird Photonabsorption, genauso wie der Strahlungs- verlust von Elektronen, durch die Strahlungslänge charakterisiert.

I = I0 exp ( )

68

Photon-Wechselwirkungsquerschnitte für ein Blei-Atom

a) Photoeffektb) Comptonstreuungc) Paarerzeugung im Feld der Hüllenelektronend) Paarerzeugung im Kernfeld … dominiert bei hohen Energien

d

a b

c

sg

10- 4 10- 2 1 102

102

10

1

10- 2

E / GeV

s / b

69