Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl)
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Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Peter Fleissner [email protected]
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Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Peter Fleissner [email protected]. - PowerPoint PPT Presentation
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Seminar SE 2 st.Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234
Mathematische Modellbildung und Simulation
Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems
http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm
Peter [email protected]
Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl)
• 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a• 2. Block: Mittwoch, 20.10.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 3. Block: Mittwoch, 3.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 4. Block: Mittwoch, 17.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4c• 5. Block: Mittwoch, 1.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 6• 6. Block: Mittwoch, 15.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 7. Block: Mittwoch, 12.01.2011 14:00 bis 17:30 im SR 4a• 8. Block: Mittwoch, 26.01.2011 14:00 bis 17:30 Prüfung im SR 6
Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.
Inhalt des Seminars (optional)
Teil 1 • Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik)• Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner
Projekte
Teil 2 • Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze)• Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle
Teil 3• Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie • Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung
Teil 4• Agent-based modelling• Praktische Beispiele
Abschluss• Prüfung
websites
Allgemeineshttps://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132
Laufende Ereignisse, Skripten, Terminehttp://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm
Meine persönliche websitehttp://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm
Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010)
• Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; ?• Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes• Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell• Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane
Transportmodell• Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke• Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell
Projekt A:
Projekt B:
Projekt C:
Teil 1
• Grundzüge der mathematischen Modellierung (siehe Skriptum Sozialkybernetik http://peter.fleissner.org/MathMod/Skriptum_Sozkyb.pdf)
• Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte
Systemdynamik-Modell: Vier Grundelemente
Simulationsmethoden
STOCK VARIABLE
INFLOW VARIABLE OUTFLOW VARIABLE
AUXILIARY VARIABLE STELLA
Stufen des Modellierungsprozesses
Modellierung mit STELLA
Rückkopplungen
– Causal Loop Diagrams• Positive und negative Rückkopplung
– STELLA-Diagramme
Mathematische Darstellung von Systemen mit einer Bestandsgröße– Positive Rückkopplung
• Differenzengleichung• Verdopplungszeit bei Differenzengleichung• Differentialgleichung• Verdopplungszeit bei Differentialgleichung
– Negative Rückkopplung• Differenzengleichung• Halbwertszeit für Differenzengleichung• Differentialgleichung• Halbwertszeit für Differentialgleichung
Causal Loop Diagrams
Positive Rückkopplung
Negative Rückkopplung
Causal Loop Diagram eines Unternehmens
Feedback Loops in STELLA
Positive Rückkopplung
Negative Rückkopplung
Feedback Loops in STELLA
Positive Rückkopplung: Differenzengleichung
Positive Rückkopplung: Differenzengleichung
Positive Rückkopplung: Differenzengleichung
Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung
Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung
Negative Rückkopplung
Feedback Loops in STELLA
Negative Rückkopplung: Differenzengleichung
Negative Rückkopplung: Differenzengleichung
Negative Rückkopplung: Differenzengleichung
Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung
Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung
SMOOTH-Funktionen:SMTH1
SMOOTH-Funktionen:SMTH3
Beispiele
Simulationsmethoden
• Exponentielles Wirtschaftswachstum • Differenzialgleichungen höherer Ordnung• Systeme von Differentialgleichungen
• Verhulst-Dynamik (Eintagsfliegenpopulation)• Das Aussterben der Passagiertaube
• Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft• World Dynamics
Lineare Rückkopplung
• Erweiterte volkswirtschaftliche Reproduktion
• Siehe auch
• http://members.chello.at/gre/fleissner/documents/work/work.pdf
Simulationsmethoden
Erweiterte Reproduktion einer Volkswirtschaft
Arbeitskraft
Investitionsgüter
Kapitalgüter
Intermed. Güter Konsumgüter
Intermed. Güter
Simulationsmethoden
Einfaches Wachstumsmodell in Formeln
• Produktionsfunktion (Erzeugung des BIP)
Y = alfa Lbeta K(1-beta)
• Investitionsfunktion
I = dK/dt = (1-beta)Y = (1-beta) alfa Lbeta K(1-beta)
• Konsumfunktion
C = betaY
• Pro-Kopf Lohn
ProKopfLohn = C/L
Simulationsmethoden
Beispiel: Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft
• Kombiniertes ökonometrisch-systemdynamisches Simulationsmodell zum Studium der Auswirkungen politischer Massnahmen und technischer Veränderungen
• Datenbasis 1964 – 1987, etwa 350 Gleichungen• Das Gesamtmodell enthält die komplette
Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung auf hochaggregierter Ebene und umfasst die Sektoren:– Produktion (Kapazität, Kapital, Arbeit und ihre Remuneration)– Binnennachfrage (Konsum, Investitionen)– Außenhandel (Waren- und Dienste)– Staat (Einnahmen, Ausgaben, Schulden) – Arbeitsmarkt
Simulationsmethoden
System dynamik-
Modell
Beispiel: Produkt-
ions-sektor
FIXED ASSETS
GROSS INVESTMENT SCRAPPINGS
DEMAND FOR LABOUR
INCREASE OF JOBS DECREASE OF JOBS
POTENTIAL OUTPUT
CAPACITY INFLOW CAPACITY OUTFLOW
MARGINAL CAPITAL OUTPUT RATIO
MARGINAL LABOUR INTENSITY
AVERAGE LABOUR INTENSITY
AVERAGE CAPITAL OUTPUT RATIO
UTILIZATION RATE GDP
Simulationsmethoden
Grundeinkommen in Österreich
• Bedingungsloses Grundeinkommen
• durch Besteuerung eines bestimmten Prozentanteils des Lohnes und Umverteilung in gleichen Beträgen.
• Zunächst völlige Neutralität des
• C 2004 = 174.320
• I 2004 = 50.717
• Y = 237.039
„Am Steuerrad der Wirtschaft“
Simulationsmethoden
Demographische Daten Österreich 2008
männlich weiblich gesamt
0 - <15 650.380 619.176 1.269.556
15 -<65 2.604.844 2.581.667 5.186.511
65 - 1.034.822 1.507.899 2.542.721
Gesamt 8.042.293
Geburten 40.126 37.626 77.752
Verstorbene 35.156 39.927 75.083
Immigration 110.074
Emigration 75.638
Prognose 2050
Danke für Ihre Aufmerksamkeit!
Nächster Termin: 3. November, 14:00 Uhr
am IFF, Seminarraum 4a
