Theoretische Grundlagen der Kostenrechnung Faktoren, die die Kosten bestimmen : 1. Ausbringungsmenge...
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Theoretische Grundlagen der Theoretische Grundlagen der Kostenrechnung Kostenrechnung Faktoren, die die Kosten bestimmen : Faktoren, die die Kosten bestimmen : 1. 1. Ausbringungsmenge (Beschäftigung) Ausbringungsmenge (Beschäftigung) 2. 2. Preise der Preise der Produktionsfaktoren Produktionsfaktoren 3. 3. Qualität der Qualität der Produktionsfaktoren Produktionsfaktoren 4. 4. Betriebsgröße ( Kapazität ) Betriebsgröße ( Kapazität ) 5. 5. Produktionsverfahren Produktionsverfahren
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Theoretische Grundlagen der KostenrechnungTheoretische Grundlagen der Kostenrechnung
Faktoren, die die Kosten bestimmen :Faktoren, die die Kosten bestimmen :
1.1. Ausbringungsmenge (Beschäftigung) Ausbringungsmenge (Beschäftigung)
2.2. Preise der Produktionsfaktoren Preise der Produktionsfaktoren
3.3. Qualität der Produktionsfaktoren Qualität der Produktionsfaktoren
4.4. Betriebsgröße ( Kapazität ) Betriebsgröße ( Kapazität )
5.5. Produktionsverfahren Produktionsverfahren
Die KostenfunktionDie Kostenfunktion
Sie stellt das Verhältnis zwischen Sie stellt das Verhältnis zwischen Ausbringungsmenge und Kosten darAusbringungsmenge und Kosten dar
Die anderen Kostenbestimmungsfaktoren Die anderen Kostenbestimmungsfaktoren werden im Modell konstant gehalten.werden im Modell konstant gehalten.
KostenKosten
fixe Kostenfixe Kosten variable Kostenvariable Kosten
DieDie fixen Kostenfixen Kostenfallen unabhängig von der Ausbringungsmenge an.fallen unabhängig von der Ausbringungsmenge an.
Sie ergeben sich aus der Bereitstellung einer bestimmtenSie ergeben sich aus der Bereitstellung einer bestimmtenKapazität.Kapazität.
Sie werden auch Bereitschaftskosten genanntSie werden auch Bereitschaftskosten genannt
Die Die variablen Kostenvariablen Kosten verändern sich mit der Ausbringungsmengeverändern sich mit der Ausbringungsmenge
Meist steigen (fallen) sie Meist steigen (fallen) sie bei einer Erhöhung (Einschränkung) der Produktion. bei einer Erhöhung (Einschränkung) der Produktion.
Dies muß nicht in linearer Form geschehenDies muß nicht in linearer Form geschehen
„ „ Fixkostenblock „Fixkostenblock „„ „ Fixkostenblock „Fixkostenblock „
Die Kostenfunktion :Die Kostenfunktion :beispielhaftes Gesamtkostendiagrammbeispielhaftes Gesamtkostendiagramm
GesamtkostenGesamtkosten( K )( K )
Ausbringungsmenge ( X )Ausbringungsmenge ( X )
KKff
KKvv
Kapazitäts-Kapazitäts-grenzegrenze
KK
KostenbegriffeKostenbegriffe
BegriffBegriffBegriffBegriff SymbolSymbolSymbolSymbol BegriffsbestimmungBegriffsbestimmungBegriffsbestimmungBegriffsbestimmung
GesamtkostenGesamtkostenGesamtkostenGesamtkosten KKKKGesamtkosten eines BetriebesGesamtkosten eines Betriebesfür die Erstellung derfür die Erstellung derbetrieblichen Leistung in einerbetrieblichen Leistung in einerPeriode ( GE/Per)Periode ( GE/Per)
Gesamtkosten eines BetriebesGesamtkosten eines Betriebesfür die Erstellung derfür die Erstellung derbetrieblichen Leistung in einerbetrieblichen Leistung in einerPeriode ( GE/Per)Periode ( GE/Per)
Variable Variable KostenKostenVariable Variable KostenKosten
KKvvKKvv
Kosten, die mit steigenderKosten, die mit steigenderProduktion steigen und mitProduktion steigen und mitfallender Produktion fallenfallender Produktion fallen(GE/Per)(GE/Per)
Kosten, die mit steigenderKosten, die mit steigenderProduktion steigen und mitProduktion steigen und mitfallender Produktion fallenfallender Produktion fallen(GE/Per)(GE/Per)
Fixe KostenFixe KostenFixe KostenFixe Kosten KKffKKff
Kosten der Betriebsbereit-Kosten der Betriebsbereit-schaft, die bei einer Änderungschaft, die bei einer Änderungder Ausbringungsmengeder Ausbringungsmengekonstant bleiben (GE/Per)konstant bleiben (GE/Per)
Kosten der Betriebsbereit-Kosten der Betriebsbereit-schaft, die bei einer Änderungschaft, die bei einer Änderungder Ausbringungsmengeder Ausbringungsmengekonstant bleiben (GE/Per)konstant bleiben (GE/Per)
KostenbegriffeKostenbegriffe
BegriffBegriffBegriffBegriff SymbolSymbolSymbolSymbol BegriffsbestimmungBegriffsbestimmungBegriffsbestimmungBegriffsbestimmung
GesamteGesamteKosten einerKosten einerProduktions-Produktions-einheiteinheit
GesamteGesamteKosten einerKosten einerProduktions-Produktions-einheiteinheit
kkkk
VariableVariableKosten einerKosten einerProduktions-Produktions-einheiteinheit
VariableVariableKosten einerKosten einerProduktions-Produktions-einheiteinheit
kkvvkkvv
variable Kosten variable Kosten ProduktionsmengeProduktionsmenge
variable Kosten variable Kosten ProduktionsmengeProduktionsmenge
FixkostenFixkosteneiner Produk-einer Produk-tionseineittionseineit
FixkostenFixkosteneiner Produk-einer Produk-tionseineittionseineit
kkffkkff
kkvv = =KKvv
XX==
Gesamtkosten Gesamtkosten ProduktionsmengeProduktionsmenge
Gesamtkosten Gesamtkosten ProduktionsmengeProduktionsmengek =k = ==
KK
XX
Fixkosten Fixkosten ProduktionsmengeProduktionsmenge
Fixkosten Fixkosten ProduktionsmengeProduktionsmengekkff = = ==
KKff
XX
GrenzkostenGrenzkosten
Die zuletzt entstehenden ( einzusparenden ) Kosten beiDie zuletzt entstehenden ( einzusparenden ) Kosten beieiner Erhöhung ( Verringereung ) der Ausbringungsmengeeiner Erhöhung ( Verringereung ) der Ausbringungsmengeum eine Einheitum eine Einheit
GrenzkostenGrenzkostenwerden durch die erste Ableitung der Kostenfunktionwerden durch die erste Ableitung der Kostenfunktionbestimmtbestimmt
K´ =K´ = dKdKdXdX
Näherungsweise Bestimmung : Näherungsweise Bestimmung :
( K( K22 – K – K11 ) / ( X ) / ( X22 – X – X11))
GrenzumsatzGrenzumsatz
Die zuletzt getätigten ( nicht getätigten ) Umsatz beiDie zuletzt getätigten ( nicht getätigten ) Umsatz beieiner Erhöhung ( Verringereung ) der Ausbringungsmengeeiner Erhöhung ( Verringereung ) der Ausbringungsmengeum eine Einheitum eine Einheit
GrenzumsatzGrenzumsatzwird durch die erste Ableitung der Umsatzfunktionfunktionwird durch die erste Ableitung der Umsatzfunktionfunktionbestimmtbestimmt
U´ =U´ = dUdUdXdX
Näherungsweise Bestimmung : Näherungsweise Bestimmung :
( U( U22 – U – U11 ) / ( X ) / ( X22 – X – X11))
KostenartenKostenartenSituation bei linearem Verlauf :Situation bei linearem Verlauf :
Aus den gegebenen GrößenAus den gegebenen Größen
Ergibt sich folgende Wertetabelle :Ergibt sich folgende Wertetabelle :
kv = 50,0 Kfix = 1.000 e = 100,0
X E K Kfix Kv G k kfix kv e g K´ U´
0 0 1.000 1.000 0 -1.000 1.000,0 1.000,0 0,0 0,0 -1.000,010 1.000 1.500 1.000 500 -500 150,0 100,0 50,0 100,0 -50,0 50 10020 2.000 2.000 1.000 1.000 0 100,0 50,0 50,0 100,0 0,0 50 10030 3.000 2.500 1.000 1.500 500 83,3 33,3 50,0 100,0 16,7 50 10040 4.000 3.000 1.000 2.000 1.000 75,0 25,0 50,0 100,0 25,0 50 10050 5.000 3.500 1.000 2.500 1.500 70,0 20,0 50,0 100,0 30,0 50 10060 6.000 4.000 1.000 3.000 2.000 66,7 16,7 50,0 100,0 33,3 50 10070 7.000 4.500 1.000 3.500 2.500 64,3 14,3 50,0 100,0 35,7 50 10080 8.000 5.000 1.000 4.000 3.000 62,5 12,5 50,0 100,0 37,5 50 10090 9.000 5.500 1.000 4.500 3.500 61,1 11,1 50,0 100,0 38,9 50 100100 10.000 6.000 1.000 5.000 4.000 60,0 10,0 50,0 100,0 40,0 50 100
Kostensituation bei linearem Verlauf :Kostensituation bei linearem Verlauf :
Gegeben : kv = 50,0 Kfix = 1.000 e = 100,0
Kostenfunktion
-2.000
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
produzierte Stückzahl
Ge
lde
inh
eit
en
Umsatz
Gesamtkosten
Fixkosten
Gesamtgewinn
Die Kostenfunktion :Die Kostenfunktion :( K )( K )
( X )( X )
KKff
KKvv
Kapazitäts-Kapazitäts-grenzegrenze
KK
UUGG
GewinnschwelleGewinnschwelle(Nutzenschwelle)(Nutzenschwelle)GewinnschwelleGewinnschwelle(Nutzenschwelle)(Nutzenschwelle)
Gewinn-Gewinn-maximummaximumGewinn-Gewinn-maximummaximum
XX11 XX22
Kostensituation bei linearem Verlauf :Kostensituation bei linearem Verlauf :
Stückkostenkurven
-60-50-40-30-20-100102030405060708090100110120130140150160
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
produzierte Stückzahl
Ge
lde
inh
eit
en
Fixkosten pro Stück
Gewinn je Stück
Stückkosten
Stückpreis
Die Kostenfunktion :Die Kostenfunktion :( k,k( k,kvv,K´,U´ ),K´,U´ )
( X )( X )
Kapazitäts-Kapazitäts-grenzegrenze
kkvv = K´ = K´
U´= pU´= p
kk
XX33
Betriebs-Betriebs-optimumoptimumBetriebs-Betriebs-optimumoptimum
Gegeben seien folgende Größen :Gegeben seien folgende Größen :
Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf der Umsatzfunktionder Umsatzfunktion
kv = 80 = K´
Kfix = 4000
Kostenfunktion 4000 + 80 x
Preisabsatzfunktion 400 - 4 x
Umsatz ( 400 - 4 x ) * x
Grenzumsatz 400 - 8 x
Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf der Umsatzfunktion:der Umsatzfunktion:
Kostenfunktion
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
produzierte Stückzahl
Ge
lde
inh
eit
en
Umsatz
Gesamtkosten
Fixkosten
Gesamtgewinn
Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf der Umsatzfunktion:der Umsatzfunktion:
Stückkostenkurven
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
produzierte Stückzahl
Ge
lde
inh
eit
en
Fixkosten pro Stück
Gewinn je Stück
Stückkosten
Stückpreis
Grenzumsatz
Grenzkosten
Die Kostenfunktion bei nichtlinearer Umsatzfunktion :Die Kostenfunktion bei nichtlinearer Umsatzfunktion :
beispielhaftes Stückkostendiagrammbeispielhaftes Stückkostendiagramm
K,kK,kvv,K´,p,U´,K´,p,U´
kkv v = K´= K´
Kapazitäts-Kapazitäts-grenzegrenze
XX
pp
U´U´
Cournot-PunktCournot-PunktU´= K´U´= K´
kk
Kostenverlauf bei linearer Umsatzfunktion, Kostenverlauf bei linearer Umsatzfunktion, konstantem Preis aber empirisch ermittelten konstantem Preis aber empirisch ermittelten variablen Kostenvariablen Kosten
Wertetabelle :Wertetabelle :
X E K Kfix Kv G k kfix kv p g K´ U´
0 0 400 400 0 -400 0,0 400,0 0,0 30,0 3010 300 600 400 200 -300 60,0 40,0 20,0 30,0 -30,0 20 3020 600 780 400 380 -180 39,0 20,0 19,0 30,0 -9,0 18 3030 900 940 400 540 -40 31,3 13,3 18,0 30,0 -1,3 16 3040 1200 1.080 400 680 120 27,0 10,0 17,0 30,0 3,0 14 3050 1500 1.200 400 800 300 24,0 8,0 16,0 30,0 6,0 12 3060 1800 1.350 400 950 450 22,5 6,7 15,8 30,0 7,5 15 3070 2100 1.540 400 1.140 560 22,0 5,7 16,3 30,0 8,0 19 3080 2400 1.840 400 1.440 560 23,0 5,0 18,0 30,0 7,0 30 3090 2700 2.300 400 1.900 400 25,6 4,4 21,1 30,0 4,4 46 30100 3000 3.000 400 2.600 0 30,0 4,0 26,0 30,0 0,0 70 30110 3300 3.900 400 3.500 -600 35,5 3,6 31,8 30,0 -5,5 90 30120 3600 5.000 400 4.600 -1.400 41,7 3,3 38,3 30,0 -11,7 110 30
Kostensituation bei linearem Verlauf der UmsatzfunktionKostensituation bei linearem Verlauf der Umsatzfunktionund ermittelten variablen Kosten:und ermittelten variablen Kosten:
Kostenfunktion
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
produzierte Stückzahl
Ge
lde
inh
eit
en
Umsatz
Gesamtkosten
Preis
Stückkostenkurven
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
produzierte Stückzahl
Ge
lde
inh
eit
en
Stückkosten
Grenzumsatz
Grenzkosten
variable Stückkosten
Kostensituation bei linearem Verlauf der UmsatzfunktionKostensituation bei linearem Verlauf der Umsatzfunktionund ermittelten variablen Kosten:und ermittelten variablen Kosten:
