Trujillo - Perú

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XIII INTERNATIONAL FAST WORKSHOP ON APPLIED AND

COMPUTATIONAL MATHEMATICS

08 and 09, January, 2020

Trujillo - Perú

- ABSTRACTS -

- RESUMENES -

National University of Trujillo

Grupo de Modelacion y Simulacion MatematicaEscuela de Posgrado

XIII-INTER-FAST-2020 : Fast International Workshop on Applied and Computational Mathematics

Comite Organizador

Grupo de Modelacion y Simulacion MatematicaEscuela de Posgrado, UNT

Comite Editorial:

Luis Lara RomeroFranco Rubio Lopezweb: http://mateapliunt.edu.pe/xiii fast/c© Copyright

Escuela de Posgrado ii Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


Comite Cientıfico

German Lozada Cruz - Instituto de Biociencias, Letras Exatas-Campus Sao Jose do Rio Preto - Brasil

Julio Lopez- Universidad Diego Portales - Chile

Cira Guevara Otiniano - Universidade de Brasilia - Brasil

Carlos Carrion Riveros - Universidad de Brasilia - Brasil

Jose Davalos Chuquipoma - Universidade Federal de Campina Grande - Brasil

Marco Lazaro Velasquez - Universidad Federal de Campina Grande - Brasil

Roxana Lopez Cruz - Universidad Nacional Mayor de San Marcos - Peru

Luis Lara Romero- Universidad Nacional de Trujillo - Peru

Edmundo Vergara Moreno - Universidad Nacional de Trujillo - Peru

Anibal Coronel Perez - Universidad de Bio Bio - Chile

Rodiak Figueroa Lopez - Universidade Federal de Sao Carlos - Brasil

Juan Montealegre Scott- Pontificia Universidad Catolica del Peru- Peru

Luis Collantes Santisteban - Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo - Peru

Escuela de Posgrado iii Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


Presentacion

El I Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics se realizo por primera vez el 19 deDiciembre del ano 2007, Organizado por el Area Cientıfica de Matematica Aplicada del DepartamentoAcademico de Matematicas de la UNT, motivado por la visita de varios ex-alumnos de la Escuela de Ma-tematicas que estaban estudiando o trabajando en Universidades extranjeras.

El II Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics, fue organizado por la Escuela dePosgrado de la UNT y la Sociedad Peruana de Matematica Aplicada y Computacional SPMAC, se realizoel dıa 07 de Enero del 2009 en el Auditorio Principal de la Escuela de Postrado, UNT, contando con unaasistencia de 25 expositores entre nacionales y extranjeros, contando con la participacion de 70 participantes.

El III Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics, fue coorganizado por la Escuelade Posgrado de la UNT, la Sociedad Peruana de Matematica Aplicada y Computacional SPMAC y elDepartamento de Matematicas, UNT, se realizo el dıa 06 de Enero del 2010 en el Auditorio Principal de laEscuela de Postrado, UNT, contando con una asistencia de 30 expositores entre nacionales y extranjeros,contando con la participacion de 90 participantes.

En los anos 2011 al 2018 la Escuela de Posgrado de la UNT y la Sociedad Peruana de Matematica Aplicaday Computacional SPMAC en colaboracion con el Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica,organizaron los Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics, en sus versiones IV al XI,respectivamente, contando con la presencia de muchos matematicos e investigadores de areas perifericas.

En 2019 el Fast Workshop cambia a International Fast Workshop on Applied and Computatio-

nal Mathematics, es organizado por el Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica y la Escuela dePosgrado, UNT, el 3 y 4 de Enero, 2019 con la presencia de 50 expositores nacionales y extranjeros.

En Enero, del 08 al 09 del ano 2020 el Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica, la Escuela de Pos-grado de la Universidad Nacional de Trujillo auspiciado por la Sociedad Peruana de Matematica Aplicada yComputacional - SPMAC, el Colegio de Matematicos de la Region de la Libertad organizan elXIII Interna-

tional Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics, XIII-INTER-FAST-2020,contando con un comite cientıfico renovado, y por tanto contribuyendo a que esta vez se tenga una mejorcalidad en el temario que se presenta, toda vez que se seleccionara temas para que pasen a ser sometidosa publicacion en un numero especial de la revista electronica Selecciones Matematicas del Departamentode matematicas de la UNT. Ası como tener la participacion de investigadores de diferentes latitudes, quepermitira conocer los avances de la Matematica en el mundo. La participacion siempre es mayormente deinvestigadores peruanos residentes en el exterior y por peruanos de Instituciones Universitarias y no Uni-versitarias, y estudiantes de posgrado del paıs y del exterior, es por ello que presentamos el libro resumen

de las conferencias que se presentaran en el FAST esperando contribuir un poquito mas con los objetivospropuesto en el evento.

La Comision Organizadora

Escuela de Posgrado iv Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


Objetivos

Los objetivos del XIII International Fast Workshop on Applied and Computational Mathe-

matics son:

1. Difundir la matematica para observar el estado del arte a nivel regional y mundial

2. Mostrar las aplicaciones de la matematica en las diferentes areas del conocimiento.

3. Crear conciencia en las instituciones involucradas del uso de la matematica para motivar y profundizarsus investigaciones.

4. Motivar a los especialistas en la generacion y uso de modelos computacionales.

5. Promover la formacion de grupos de inter disciplinarios de investigacion en matematica y las cienciasperifericas.

6. Fomentar la investigacion cientıfica en los estudiantes en el campo de la matematica y sus aplicaciones.

Escuela de Posgrado v Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


Temas

Los temas a tratar en el XIII International Fast Workshop on Applied and Computational Mathematicsson:

Matematica Industrial.

Biomatematica

Matematica Aplicada a las Ciencias Sociales

Economıa Matematica.

Ingenierıa Ambiental

Metereologıa, Climatologıa y Oceanografıa

Industria Minera y Geologıa

Industria Farmaceutica.

Ingenierıa Genetica

Mecanica Racional, Termodinamica y Electro-magnetismo

Tecnologıa de la Informacion y comunicacion.

Analisis y Procesamiento de Imagenes

Sistemas Integrados de Computacion.

Internet de las cosas.

Ensenanza de la Matematica.

Computacion Cientıfica

Dinamica de Fluidos Computacional. Flujo enMedios Porosos

Control Optimo y Calculo de Variaciones

Metodo de los Elementos Finitos

Optimizacion Global y Restringida.

Wavelets

Diseno de Sistemas Optimos con Multiples Ob-jetivos

Calculo Fraccionario.

Analisis y Metodos Numericos

Algebra, Geometrıa. Analisis Funcional, Topo-logıa

Analisis Estocastico.

Ecuaciones Diferenciales Parciales

Escuela de Posgrado vi Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


Indice

1. Graph-type biharmonic surfaces in R3

Carlos M. C. Riveros 1

2. ElectroEncephaloGraphy and selective attention under Hieralchical LInear MOdelling

Carlos Mugruza-Vassallo 2

3. A discriminant function for copulas mixture models

Cira E. G. Otiniano 3

4. Fractal functions in the plane as fixed points of the operator Read − Bajraktarevic

using Mathematica

Arnulfo Sandoval Cornejo 4

5. Multifractal spectrum of the distribution of a probability measure by repeated subdi-

vision over classical fractal sets

Segundo Correa Erazo 4

6. About the good Placement of a Structure of Laminated Beams with Signorini Conditions

Jose Davalos Chuquipoma 5

7. Ecuaciones diferenciales parciales que describen la interaccion de los anticuerpos con

celulas cancerosas

Dolores Sanchez Garcıa 6

8. A difussion problem of Kirchhoff type with the fractional Laplacian and logarithmic

source term

Willy Barahona Martinez 7

9. Equation of heat and its visualization in the fourth dimension with Matlab

Manuel Garcia Saba 7

10. Cauchy’s mean value theorem: variants and applications

German Lozada-Cruz 8

11. El Metodo de Diferenciacion Covariante

Gilberto Alva Castillo 9

12. A Gause type predation model with competition among predators and Allee effect on

prey using refuge

Eduardo Gonzalez Olivares 10

13. Synthesis of articulated mechanisms of multiple circuits by means of standard dyad

Javier Leon Lescano 12

14. On the convergence of a JKO scheme to a bounded and local in time solution of a

chemotaxis model for multispecies and blow-up of solutions

Julio Valencia Guevara 13

15. Algebraic quotients and Geometric Invariant Theory

Nelida Medina Garcıa 13

16. La ecuacion de Yang-Baxter en la computacion cuantica

Norberto Chau Perez 14

Escuela de Posgrado vii Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


17. Uso de las TIC para la mejora de los aprendizajes conceptuales en calculo en varias

variables

Norberto Chau Perez 14

18. Arbitrary Lagrangiana-Euleriana coordinates and their application to fluid-structure

interaction problems

Raul Reupo Vallejos 15

19. Parameterization of the Klein bottle by isometric transformations in R4

Robert Ipanaque Chero 17

20. On the Existence of Phase Transition in a Two-Dimensional Polymer

Roberto Vila Gabriel 17

21. Aproximacion parabolica de la ecuacion de oscillon via potencias fraccionarias

Rodiak Figueroa Lopez 18

22. A unified approach to the classical groups of Mathematical Physics

Edgar Vera Saravia 19

23. Application of MapleSim in Science and Engineering: a simulation-based approach

Lenin Araujo Castillo 19

24. Some remarks on the inhomogeneous nonlinear Schrodinger equation

Carlos Guzman Jimenez 20

25. Semiotic records and the ability to solve optimization problems in students of the

National University of Piura

Diana Quintana Sanchez 21

26. Spiral Wave Propagation Study in the FitzHugh Nagumo 2D System

C. E. Rubio-Mercedes 22

27. Subgroups in limit groups of prime index

Jhoel Sandoval Gutierrez 23

28.Cuasicrystals forbidden symmetries, Fibonacci series and Penrose tiling: a case of para-

digm shift

Pablo Aguilar Marın 24

29. Mathematical model between the examination exam score and academic performance

of students entering the National University Jorge Basadre Grohmann, academic year

2018

Humberto Vargas Pichon 26

30. Accreditation Process of the Mathematics Professional Career of the Jorge Basadre

Grohmann National University of Tacna

Rosa Requelme Ibanez 27

31. Construction of APPLETS for the dynamic study of the application of economic policies

Marıa Seminario Morales 28

32. Fourier transform: properties and applications

Carlos Pena Miranda 29

Escuela de Posgrado viii Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


33. A proposal for the Gauss map of curves in E3

Brayan Melendrez Guevara 29

34. Automatic of troubleshooting for differential and integral calculation through the im-

plementation of packages with the maxima software

Carlos Gonzales Chudan 30

35. Construction of axonometric systems in R3 based on Pohlke’s theorem

Emanuel Sobrino Merino 31

36. Laplaciano equation and its visualization in the fourth dimension with Matlab

Eder Escobar Gomez 32

37. Mathematical model of the Process of Transformation of Carob into Panela

Hebert Cordova Guerrero 33

38. Calculation of the Frenet Serret apparatus of curves given as the intersection of two

Parametric-Parametric surfaces at R3 with Mathematica

Judith Jimenez Vilcherrez 34

39. Frenet Serret apparatus with Mathematica for spatial curves given as the intersection

of two parametric-implicit surfaces

Jorge Jimenez Gomez 34

40. Gauss Map of Hypersurfaces with Mathematica

Jose Estela Vilela 35

41. Graph of equations and inequations in non-Cartesian coordinate systems in three-

dimensional euclidean space with Mathematica

Karina Castillo Laban 36

42. Use of Newton’s method in the approximation of zeros of continuous functions of several

variables and real value

Vanessa Silupu Ortega 36

43. Graphs of flat regions in non-Cartesian coordinate system with Mathematica

Marıa Ramırez Carrasco 37

44. Numerical solution of a double Fourier series using a graphical interface in Matlab

Eder Escobar Gomez 38

45. Coons patch type B-spline surface

Ruben Urbina Guzman 38

46. Application of the Regulated Surfaces in the geometric generation of Articulated Struc-

tures

Dandy Sanchez Escurra 39

47. Application of the Regulated Surfaces in the geometric generation of Articulated Struc-

tures

Josel Mechato Durand 40

48. Algorithms to construct perpendicular vectors in R4

Oscar Del Rosario Castillo 41

Escuela de Posgrado ix Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


49. Construction of the regular dodecahedron with the MATHEMATICA

Felicita Velasquez Fernandez 42

50. Spatial and flat curves in bulls generated by curves of eight

Yecsi Ascate Rivera 43

51. Existence of solution of the Boussinesq wave equation in periodic Sobolev spaces

Victor Papuico Bernardo 43

Escuela de Posgrado x Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


I. Conferences

1. Graph-type biharmonic surfaces in R3

Carlos M. C. Riveros

Graph-type biharmonic surfaces in R3

Carlos M. C. Riveros

Universidade de Brasilia, [email protected]

Armando M. V. Corro

Universidade Federal de Goias, [email protected]

Raquel P. de Araujo

[email protected]

Universidade Federal de Goias, Goiania, GO, Brazil.

Abstract

In this work, we study biharmonic surfaces that are parameterized by biharmonic coordinate functions.We study a class of biharmonic surfaces called graph-type biharmonic surfaces. Also, we define a class ofsurfaces associated to two harmonic functions (FH2A-surfaces), these surfaces satisfy a relation betweenthe Gaussian curvature, the projection of the Gauss map on a fixed plane and two harmonic functions. Weshow that a particular class of graph-type biharmonic surfaces are FH2A-surfaces. Finally, we classify theFH2A-surfaces of rotation.

Escuela de Posgrado 1 Grupo de Modelacion y Simulacion Matematica


Referencias

[1] Klotz, T., Surfaces Harmonically Immersed in E3. Pacific Journal of Mathematics, 1967; 21(1): 79–87.

[2] Riveros, C. M. C; Corro, A. M. V; Barbosa, S. O., Superficies armonicas de tipo grafico. Sel.Mat., 2016; 03(01): 1–7.

[3] Riveros, C. M. C.; Corro, A. M. V., Laguerre Type Surfaces. Nexus Mathematicae, 2019; 1: 16–29.

2. ElectroEncephaloGraphy and selective attention under Hie-

ralchical LInear MOdelling

Carlos Mugruza-Vassallo

ElectroEncephaloGraphy and selective attention under Hieralchical LInear MOdelling

Carlos Mugruza-Vassallo

Universidad Nacional Tecnologica de Lima Sur (UNTELS), [email protected]

Abstract

La actividad electrica medida en el cuero cabelludo conocido como Electroencefalograma (EEG) se vinculacon evaluar el sensado externo mediante tecnicas de arreglo de sensores. El analisis tıpicamente empleadoes el clasico de potenciales evocados [1] y el reciente de modelos lineales Modelos lineales [2] que permiteevaluar estadısticamente la diferencias por electrodo y tiempo. Se ha empleado LIMO para analisis estadısticode EEG visual EEG = β0 +

∑βiSi + β3A3 + Error y auditivo EEG = β0 +

∑βiSi + β5A5 + Error

incluyendo comparacion experimental [3] y recientemente se ha mostrado las diferencias entre controles ypacientes de esquizofrenia tienen diferentes regresores con diferente R2 [4]. Considerando que cuando elnumero de electrodos se acerca al numero de muestreos la potencia de LIMO disminuye, el presente estudiodefine EEG = β0 +

∑βiSi +

∑βjAj + Error para explicar las diferencias que existen entre grupos de

participantes (∑

βiSi) con respecto al numero de muestro, en caso futuros estudios de importancia en laspropiedades de los estımulos (

∑βjAj) para el efectos de ciertos desordenes tales como anemia y dislexia

por un lado y enfermedades esquizotıpicas.

Referencias

[1] Barnett, C. C., Dana, H. J., Detecting and recording physiological changes accompanying emotionstresses. 1960. U.S. Patent No. 2,944,542. Washington, DC.

[2] Pernet, C. R., Chauveau, N., Gaspar, C., Rousselet, G. A., LIMO EEG: A Toolbox for Hierar-chical LInear MOdeling of ElectroEncephaloGraphic Data. Computational Intelligence and Neuroscience,vol. 2011, 3 - Article ID 831409, 11 pages, 2011.

[3] Mugruza-Vassallo, C.A., Different regressors for linear modelling of ElectroEncephaloGraphic recor-dings in visual and auditory tasks. Wearable and Implantable Body Sensor Networks (BSN) 2016 (pp.260-265).



[4] Mugruza-Vassallo, C.A. Potter, D.D., Context Dependence Signature, Stimulus Properties andStimulus Probability as Predictors of ERP Amplitude Variability. Frontiers in Human Neuroscience. Front.Hum. Neurosci. 13:39. DOI: 10.3389/fnhum.2019.00039

3. A discriminant function for copulas mixture models

Cira E. G. Otiniano

A discriminant function for copulas mixture models

Cira E. G. Otiniano

Universiade de Brasılia, DF, [email protected]

Erique P Neto

Universiade de Brasılia, [email protected]

Abstract

Nas ultimas decadas a utilizacao de modelos de mistura para fins de agrupamento vem sendo considera-velmente aumentada devido principalmente a existencia de metodos computacionais eficientes que facilitama estimativa dos parametros. Por outro lado, as copulas se tornaram modelos populares para modelar de-pendencias em dados multivariados. Neste trabalho aplicase misturas de copulas bivariadas visando usa-laspara analise de dados de misturas com dois clusters. Foram propostas funcoes discriminantes nao-linearespara identificar a procedencia de uma dada observacao, isto e, para discriminar a qual cluster ela pertence,considerando misturas de copulas arquimedianas bivariadas. Para estimacao dos parametros foi utilizadoo metodo de maxima verossimilhanca, via algoritmo EM, baseado na abordagem padrao para modelos demistura.

Referencias

[1] Arakelian, V. e Karlis, D. , Clustering dependencies via mixtures of copulas. Communications inStatistics-Simulation and Computation, 43(7):1644–1661, 2014.

[2] Bohning, D., Computer-assisted analysis of mixtures and applications: meta-analysis, disease mappingand others. volume 81. CRC press, 1999.

[3] Nelsen, R. B. An introduction to copulas, Springer series in statistics, 2006.



4. Fractal functions in the plane as fixed points of the operator

Read − Bajraktarevic using Mathematica

Arnulfo Sandoval Cornejo

Fractal functions in the plane as fixed points of the operator Read − Bajraktarevic usingMathematica

Arnulfo Sandoval Cornejo

Universidad Nacional de Piura, [email protected]

Segundo Basilio Correa Erazo


Abstract

En el presente trabajo se construyen y se grafican funciones fractales en el plano obtenidas como puntosfijos del operador de Read−Bajraktarevic. Dicho operador es contractivo, actua sobre el espacio L∞(X,Y )

y se define matematicamente mediante Φ[f(x)] =N∑i=1

[vi(u−1

i (x), f(u−1

i (x)))]χXi(x), donde X es un sub-

conjunto de R e Y es un espacio metrico completo. Para tal objetivo se consideran N biyecciones ui queparticionan al conjunto X y N mapeos de R2 en R2 que desempenan el papel de distorsionar a la graficade la funcion en cada Xi. Para determinar el punto fijo del operador Φ se empieza con una funcion f0 yse define la sucesion fn+1 = Φ(fn), al punto fijo de tal operador se le denomina funcion fractal y para suvisualizacion utilizaremos el software cientıfico Mathematica.

Referencias

[1] Massopust, P. R. , Fractal Functions, Fractal Surfaces,and Wavelets., Sam Houston State University.,Academic Press, 1994.

[2] Gray, J., Mastering Mathematica, Programming Methods and Applications., University of Illinois., APPROFESSIONAL, 1994.

5. Multifractal spectrum of the distribution of a probability mea-

sure by repeated subdivision over classical fractal sets

Segundo Correa Erazo

Multifractal spectrum of the distribution of a probability measure by repeated subdivisionover classical fractal sets software

Segundo Correa Erazo




Abstract

En el presente trabajo se determina el espectro multifractal de la distribucion de una medida de pro-babilidad por subdivision repetida (Medida Autosemejante), sobre conjuntos fractales clasicos; para ello sedescompone el soporte K que contiene a la medida, el cual sera un conjunto fractal clasico, en una familiade subconjuntos Kα que tienen el mismo escalamiento local. Posteriormente se calculan sus dimensiones yse construye la funcion f(α) = dimHx ∈ K : α(x) = α = dimH(Kα) denominada espectro multifractal,dicha funcion es muy importante porque nos da informacion de la forma en que la medida esta concentradasobre el soporte que la contiene. Finalmente se construye la grafica de cada uno de los espectros utilizandoel software cientıfico Mathematica.

Referencias

[1] Rudolf, H. R. , Introduction to Multifractals, Rice University., 6100 Main Street, Houston TX 77005,1999.

[2] Kenneth, F., Fractal Geometry, Mathematical Foundations and Applications.,Second Edition, JohnWiley and Sons Inc, 2003.

6. About the good Placement of a Structure of Laminated Beams

with Signorini Conditions

Jose Davalos Chuquipoma

About the good Placement of a Structure of Laminated Beams with Signorini Conditions

Jose Davalos Chuquipoma

DEMAT-Universidade Federal de Sao Joao del Rei, Campus Santo Antonio, MG, [email protected]

Carlos da Costa Baldez

Departamento de Matematica, Universidade Federal de Para, Campus Braganca, PA, [email protected]

Abstract

En este trabajo consideramos el problema de contacto en la frontera para un modelo de viga laminada condeslizamiento interfacial, la estructura es formada por dos camadas hechas de un mismo material uniforme,una sobre la otra. Un adhesivo de espesura insignificante esta uniendo las dos superficies y produce undeslizamiento en las faces de las laminas, ver [2], [3], [6]. La presencia de un obstaculo rıgido en el extremofinal de la viga es interpretada a traves de las condiciones de Signorini. Para mostrar la existencia de almenos una solucion global del problema usamos el metodo de penalizacion hıbrida [1]. El metodo consisteen penalizar las restricciones definidas por las condiciones de contacto, usando un apropiado operador depenalizacion y la teorıa de semigrupos es posible garantizar la existencia de al menos una solucion global,ver [4].



Referencias

[1] J.E. Munoz Rivera and C.A. da Costa Baldez, The hybrid-penalized method for the Timoshenko’s beam,Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2018, 458, 1274-1291.

[2] S. W. Hansen, A model for a two-layered plate with interfacial slip, in Control and estimation ofdistributed parameter systems: nonlinear phenomena (Vorau, 1993), vol. 118 of Internat. Ser. Numer.Math., pp. 143–170, Birkhauser, Basel, 1994.

[3] S. Hansen and R. Spies, Structural damping in laminated beams due to interfacial slip, Journal ofSound and Vibration, vol. 204, no. 2, pp. 183 – 202, 1997.

[4] C.A. Raposo, O.V. Villagran, J.E. Munoz Rivera, M.S. Alves Hybrid laminated Timoshenko beam, J.Math. Phys. 2017, 58: no.10, 101512-11.

[5] J.-M. Wang, G.-Q. Xu, and S.-P. Yung, Exponential stabilization of laminated beams with structuraldamping and boundary feedback controls, SIAM J. Control Optim., vol. 44, no. 5, pp. 1575–1597, 2005.

[6] C. Raposo, Exponential stability for a structure with interfacial slip and frictional damping, AppliedMathematics Letters, vol. 53, pp. 85 – 91, 2016.

7. Ecuaciones diferenciales parciales que describen la interaccion

de los anticuerpos con celulas cancerosas

Dolores Sanchez Garcıa

Ecuaciones diferenciales parciales que describen la interaccion de los anticuerpos concelulas cancerosas

Dolores Sanchez Garcıa

Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, [email protected]

Abstract

Se propone como modelo matematico un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que des-criben la interaccion de los componentes del sistema inmune humoral, como son celulas B, celulas plasmati-cas, anticuerpos con celulas cancerosas. El modelo indica la respuesta inmune mediada por los anticuerposal cancer.

Referencias

[1] Haberman, Richard, Applied partial differential equations: with Fourier series and boundary value pro-blems, Pearson Prentice Hall Upper Saddle River, 4, 2004.

[2] Shearer, Michael and Levy, Rachel, Partial differential equations: an introduction to theory and applica-tions, Pearson Prentice Hall Upper Saddle River, 4, 2004.



8. A difussion problem of Kirchhoff type with the fractional La-

placian and logarithmic source term

Willy Barahona Martinez

A difussion problem of Kirchhoff type with the fractional Laplacian and logarithmic sourceterm

Willy Barahona Martinez

Instituto de Investigacion-FCM-UNMSM, [email protected]

Eugenio Cabanillas Lapa

Instituto de Investigacion-FCM-UNMSM, [email protected]

Abstract

In this research we study a difussion problem of Kirchhoff type driven by a nonlocal integro-differentialoperator and logarithmic source term. Under some appropriate conditions, are investigated the well posed-ness of solutions for this problem and the large time behavior of solutions; we notice that the logarithmicnonlinearity is distinguished by several interesting physical properties. This type of problem not only isimportant from the theoretical point of view, but also arises in many physical applications and describesa great deal of models in applied science. It appears in the models of heat transfer, population dynamics,finance.

Referencias

[1] Ferrara M., Molica Bisci G., Zhang B., Existence of weak solutions for non-local fractionalproblems via Morse theory, Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B, 19: 2493–2499, 2014.

[2] Pucci P. , Xiang M., Zhang B., A diffusion problem of Kirchhoff type involving the nonlocal fractionalp–laplacian, Discrete Contin. Dyn. Syst. 37 NA 7: 4035–4051, 2017.

[3] Zhang H., Liu G.,and Hu Q.,Exponential Decay of Energy for a Logarithmic Wave Equation, J. Part.Diff. Eq., Vol. 28, No. 3(2015), pp. 269-277.

9. Equation of heat and its visualization in the fourth dimension

with Matlab

Manuel Garcia Saba

Equation of heat and its visualization in the fourth dimension with Matlab

Manuel Garcia Saba

Departamento de matematica, Universidad Nacional de Piura, [email protected]



Eder Escobar Gomez

Departamento de matematica, Universidad Nacional de Piura, [email protected]

Abstract

La ecuacion de calor modela una gran variedad de fenomenos. Modela no solo el proceso fısico de transmisionde calor por conduccion, sino tambien el fenomeno quımico de difusion, por ejemplo, la difusion de uncontaminante que reacciona con un medio lıquido en movimiento en el cual se halla inmerso. Ademas, laecuacion de calor sirve tambien para modelar el movimiento browniano. Sin embargo, en esta investigacionsolo se ha trabajado con la ecuacion del calor homogenea con condiciones de frontera y condiciones inicialesque modela un proceso fısico de transmision de calor por conduccion. Para aproximarse a la solucion de laecuacion del calor se hace uso de metodos numericos como el metodo de diferencias finitas con el softwarecientıfico Matlab para posteriormente visualizar la grafica en cuatro dimensiones.

Referencias

[1] Burden, R., Analisis Numerico, 10a edit., 2017.

[2] Lopez, G., Ecuaciones Diferenciales Parciales, 1era edit., Preprint, 2013.

[3] Weinberger, H.F, Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales., 1992.

10. Cauchy’s mean value theorem: variants and applications

German Lozada-Cruz

Cauchy’s mean value theorem: variants and applications

German Lozada-Cruz

Departamento de Matematica, Instituto de Biociencias, Letras e Ciencias Exatas (IBILCE), UniversidadeEstadual Paulista (UNESP ), Campus de Sao Jose do Rio Preto, SP, Brasil

[email protected]

Abstract

We known that mean value theorems are important tools in real analysis. The first one that we learn isthe famous Lagrange’s mean value theorem. The second one is the Cauchy’s mean value theorem which is ageneralization of the Lagrange’s mean value theorem.

In this talk we presente some elementary results based on Cauchy’s mean value theorem.



Referencias

[1] Lozada-Cruz, G., Some consequences of Cauchy’s mean value theorem, 2019. Preprint.

[2] Lupu, Cezar; Lupu, Tudorel. Mean value theorems for some linear integral operators. Electron. J. Diffe-rential Equations 2009, No. 117, 15 pp.

[3] Lupu, Cezar.Mean value problems of Flett type for a Volterra operator. Electron. J. Differential Equations2013, No. 53, 7 pp.

[4] Wachnicki, E., Une variante du theoreme de Cauchy de la valeur moyenne, Demonstratio Math. 33.4(2000), 737–740.

11. El Metodo de Diferenciacion Covariante

Gilberto Alva Castillo

El Metodo de Diferenciacion Covariante

Gilberto Alva Castillo

Universidad Privada Antenor Orrego, [email protected]

Abstract

Nivel y tipo de estudio basico relacionado a la ciencias atmosfericas. El objeto de estudio es el movimientoen terrenos irregulares, donde se requiere un sistema de coordenadas siguiendo el terreno dependiendo de laposicion y tiempo, mediante sistemas de coordenadas generalizadas expresadas en forma vectorial, tensorial ydiadica. Resultado: el metodo de diferenciacion covariante El metodo de diferenciacion covariante de diadicaslocales y triadicas locales permite encontrar que, las cantidades metricas fundamentales pueden ser tratadascomo constantes en esta diferenciacion covariante. Palabras claves: metricas covariantes y contravariantes,sımbolos de Christoffel, Unidad diadica, operador de Hamilton, reglas pasa bajo y pasa alto, diferenciacioncovariante de numeros de medida contravariantes, covariantes y mixtos.

Referencias

[1] Wilford Zdunkowski and Andre Bott. , Dynamics of the Atmosphere in Theorical Metereology.Cambridge University Press. New York. 2003.

[2] Roger A. Pielke S R., Mesoscale Meteorological Modeling. vAcademic Press, New York, 2003.



12. A Gause type predation model with competition among pre-

dators and Allee effect on prey using refuge

Eduardo Gonzalez Olivares

A Gause type predation model with competition among predators and Allee effect on preyusing refuge

Eduardo Gonzalez Olivares

Pontificia Universidad Catolica de Valparaıso, [email protected]

Elmith C. Alva Vidal

Universidad Nacional del Callao, [email protected]

Abstract

Se entiende por refugio un lugar fısico donde la poblacion de presas permanece durante una parte del dıa,para evitar ser depredadas [15].

Los refugios espaciales se encuentran donde la heterogeneidad ambiental proporciona sitios menos acce-sibles para los depredadores, pero en los cuales puede permanecer una cantidad importante de presas, almenos temporalmente [19]. De esta manera, una fraccion de la poblacion de presas xr esta parcialmenteprotegida contra los depredadores [9].

Existen varias formas matematicas para describir la fraccion de presas que se esconde para evitar ladepredacion [11]. Asumiendo que x = x (t) representa la poblacion total de las presas para t ≥ 0, la cantidadde presas a cubierto se puede expresar:

1. en forma proporcional a la poblacion total xr = βx [15, 8],

2. como una fraccion constante de la poblacion de presas xr = γ usa refugio [8, 17].

3. en forma proporcional a los encuentros entre ambas especies xr = λxy [11],

4. las presas que se mueven al refugio es proporcional a la densidad de depredadores xr = γy [16],

5. suponiendo una saturacion en los refugios descrita por xr = αxx+β

[1] , etc.

Asumiremos que el crecimiento de la poblacion de presas es afectado por un efecto Allee [5, 18] (nombradoası por el biologo ingles Warder C. Allee). Este es un fenomeno que queda en evidencia a bajos tamanos depoblacion y llamado depensacion (depensation) en Ciencias Pesqueras [13].

Es producido por diversas causas [3]. Se puede describir por diversas formas matematicas muchas de ellastopologicamente equivalentes [10]. Sin embargo, en este trabajo se usara la mas empleada en la literaturaecologica [20],

Ademas, en la ecuacion de crecimiento de los depredadores sera incorporada la competicion o interferenciaentre los depredadores, afectando la dinamica del sistema de modo que podrıa producir la extincion de ambasespecies. Esta interaccion entre los individuos depredadores puede ser descrita de 3 maneras diferentes [12, ?],pero aquı emplearemos la forma propuesta por Andrei N. Bazykin [2], adicionando un termino negativo −ey2,con e > 0, en la ecuacion de crecimiento de los depredadores.

El modelo depredador-presa que se propone analizar se describe por un sistema de ecuaciones diferencialesautonomas dado por:

Xµ (x, y) :

dxdt

=(r(1− x

K

)(x−m)x− q (x− xr) y

)dydt

= (p (x− xr)− c− ey) y(12.1)



donde x(t) e y(t) denotan el tamano de la poblacion de presas y depredadores, medido como biomasa odensidad por unidad de area o volumen, para todo t ≥ 0, respectivamente.

Todos los parametros son positivos y, µ = (r,K, q, p, c,m, e) ∈ R5+× ]−K,K[× [0,∞[, teniendo diferentes

significados ecologicos (ver textos de Bazykin, Freedman, May o Turchin [2, 6, 14, 20]). Solo una de lasformas para describir la fraccion de presas xr haciendo uso de refugio sera considerada.

Si e = 0, significa que no hay competicion entre los depredadores.

Referencias

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13. Synthesis of articulated mechanisms of multiple circuits by

means of standard dyad

Javier Leon Lescano

Synthesis of articulated mechanisms of multiple circuits by means of standard dyad

Javier Leon Lescano

Departamento de Mecanica, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo, [email protected]

Abstract

En este trabajo, se establece un metodo para el calculo de las longitudes de los eslabones de mecanismosarticulados de multiples circuitos para realizar el guiado de cuerpos por posiciones prescritas. Las dimen-siones del mecanismo se determinaron usando diadas estandar, obteniendose ecuaciones vectoriales en lazocerrado para cada posicion prescrita. Los angulos de rotacion de los eslabones de entrada de las diadas estancontenidos en ecuaciones trascendentales. Se determina el lugar geometrico de los pivotes fijos y moviles y suseleccion se realiza considerando criterios propios de la aplicacion. Se tomo como caso de estudio la sıntesisde la protesis del dedo de la mano de una persona, los criterios fueron: (i), el espesor de la protesis debeestar en el rango del de una persona promedio, (ii), los eslabones deben cumplir la condicion de Grashof, y(iii), mayor ventaja mecanica en la posicion de agarre.

Referencias

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14. On the convergence of a JKO scheme to a bounded and local

in time solution of a chemotaxis model for multispecies and

blow-up of solutions

Julio Valencia Guevara

On the convergence of a JKO scheme to a bounded and local in time solution of achemotaxis model for multispecies and blow-up of solutions

Julio Valencia Guevara

Departamento de Matematica y Estadıstica,UCSP- Universidad Catolica San Pablo, Arequipa, AQP, Peru

[email protected]

Abstract

15. Algebraic quotients and Geometric Invariant Theory

Nelida Medina Garcıa

Algebraic quotients and Geometric Invariant Theory

Nelida Medina Garcıa

Departamento Academico de Ciencias, Pontificia Universidad Catolica del Peru , [email protected]

Abstract

El cociente de una accion lineal de un grupo algebraico sobre una variedad algebraica no siempre tieneestructura de variedad. El objetivo de este trabajo es describir un metodo para construir cocientes buenosen la geometrıa algebraica en el sentido de la Teorıa Geometrica de Invariantes.

Referencias

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16. La ecuacion de Yang-Baxter en la computacion cuantica

Norberto Chau Perez

La ecuacion de Yang-Baxter en la computacion cuantica

Norberto Chau Perez

Pontificia Universidad Catolica del Peru, [email protected]

Abstract

En esta propuesta daremos algunas interpretaciones geometricas de la ecuacion de Yang-Baxter. Ademasotra interpretacion de la ecuacion de Yang-Baxter esta relacionada con los algoritmos y programas usandoDEV-C++5.11 La ecuacion de Yang-Baxter representa algun tipo de condicion de compatibilidad en lalogica y se puede interpretar en terminos de circuitos logicos combinatorios. Tambien esta relacionado conla teorıa de las puertas cuanticas universales y con las computadoras cuanticas.

Referencias

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[5] Saramago, RM Operadores de yang-baxter generalizados para modulos dieudonne. Axiomas 2015, 4,177-193.

17. Uso de las TIC para la mejora de los aprendizajes concep-

tuales en calculo en varias variables

Norberto Chau Perez

Uso de las TIC para la mejora de los aprendizajes conceptuales en calculo en variasvariables

Norberto Chau Perez

Pontificia Universidad Catolica del Peru, [email protected]



Abstract

Diseno e implementacion instruccional de los cursos de calculo en varias variables con uso intensivo depreguntas significativas y creacion en cada curso en cada curso, que propicien el rol activo de los estudiantes,la mejora continua del aaprendizaje y el desarrollo de competencias establecidas en el perfil del egresado deEEGGCC.

Referencias

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18. Arbitrary Lagrangiana-Euleriana coordinates and their ap-

plication to fluid-structure interaction problems

Raul Reupo Vallejos

Arbitrary Lagrangiana-Euleriana coordinates and their application to fluid-structureinteraction problems

Raul Reupo Vallejos

Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, [email protected]

Abstract

El sistema de coordenadas Lagrangianas − eulerianas arbitrarias, conocidas por sus siglas en ingles,como coordenadas ALE, es un sistema intermedio entre el Euleriano y el Lagrangiano. Estas se utilizanfrecuentemente para describir flujos en dominios que se encuentran en movimiento; se basan en un mapeoartificial que va de un dominio de referencia a un dominio Euleriano. Una de las aplicaciones mas importantesde este tipo de coordenadas es la descripcion de problemas de interaccion fluido−estructura.El objetivo de esta ponencia es dar a conocer e impulsar el estudio de las coordenadas ALE, y consta delsiguiente contenido:

Introduccion al sistema de coordenadas ALE.

Ejemplos: Formulacion en coordenadas ALE de algunos problemas de interaccion fluido−estructura.



Referencias

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19. Parameterization of the Klein bottle by isometric transfor-

mations in R4

Robert Ipanaque Chero

Parameterization of the Klein bottle by isometric transformations in R4



Abstract

La botella de Klein fue descrita por primera vez en 1882 por el matematico aleman Felix Klein. Estasuperficie esta relacionada con la banda de Mobius y, en teorıa, puede crearse pegando dos bandas de Mobiusjuntas a lo largo de sus bordes. Una forma de construir un modelo fısico imperfecto de una botella de Kleinen nuestro universo tridimensional es hacer que se encuentre a sı misma en una pequena curva circular.Se necesitan cuatro dimensiones para crear una verdadera botella de Klein sin auto intersecciones. En estetrabajo se obtiene una parametrizacion de la botella de Klein mediante transformaciones isometricas enR4. Para ello se considera el sistema OXY ZW en R4; luego, sobre el plano XY , se fija una circunferenciaα : (0, 2π) → R4 con centro en O, radio R > 0 y triedro de Frenet T,N,B; despues, inicialmente sobreel plano NB, se ubica otra circunferencia β : (0, 2π) → R4 con centro en α(0) y radio r > 0 (r < R).Adicionalmente, se asigna dos movimientos simultaneos a β: uno de traslacion (alrededor de α) y otro derotacion (sobre el eje B), hasta que β vuelve a su posicion inicial. El resultado final es la parametrizacionde la botella de Klein. Para visualizar los resultados se utiliza el software Mathematica.

Referencias

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20. On the Existence of Phase Transition in a Two-Dimensional

Polymer

Roberto Vila Gabriel

On the Existence of Phase Transition in a Two-Dimensional Polymer



Roberto Vila Gabriel

Universidad de Brasılia, Brasılia, Campus Darcy Ribeiro, [email protected]

Luis R. Lucinger

Universidad de Brasılia, Brasılia, Campus Darcy Ribeiro, [email protected]

Abstract

21. Aproximacion parabolica de la ecuacion de oscillon via po-

tencias fraccionarias

Rodiak Figueroa Lopez

Aproximacion parabolica de la ecuacion de oscillon via potencias fraccionarias

Rodiak Figueroa Lopez

Universidade Federal de Sao Carlos, Dpto. de Matematica, Sao Carlos, SP, [email protected]

Abstract

En este trabajo, estudiamos el comportamiento asintotico de las soluciones de la aproximacion fraccionariade la ecuacion de oscillon,

utt − µ(t)∆u + ω(t)ut = f(u), x ∈ Ω ⊂ RN , t > τ ∈ R, N > 3,

sobre condiciones de frontera de Dirichlet de un dominio acotado suave, donde ω es la amortiguacion de-pendiente del tiempo, µ es una velocidad de propagacion al cuadrado dependiente del tiempo y f es unafuncional no lineal. Dando algunas condiciones para ω y µ mostraremos la existencia de un atractor pullbackA = A(t)t∈R en el sentido de [3, 4].

Este trabajo es junto a los profesores Dr. Marcelo J. D. Nascimento (UFSCar, Brasil) y Dr. Flank D. M.Bezerra (UFPB, Brasil).

Este trabajo es financiado por la CAPES.

Referencias

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22. A unified approach to the classical groups of Mathematical

Physics

Edgar Vera Saravia

A unified approach to the classical groups of Mathematical Physics

Edgar Vera Saravia

Universidad Nacional Mayor de San Marcos, [email protected]

Abstract

Usando como punto de partida el algebra real de las matrices complejas C4×4, presentamos el algebra realde los octoniones asociativos que contiene las algebras de los cuaterniones, complejos y numeros hiperbolicos,las mismas que permiten explicitar los correspondientes grupos unimodulares que preservan las metricas de:Minkowski, euclideanas tridimensional y bidimensional y tambien la metrica hiperbolica.

Referencias

[1] Vera, E., ¿Fısica Teorica y Octoniones?, Revista de Investigacion de Fısica, UNMSM, Vol. 21 numero1, 2018.

23. Application of MapleSim in Science and Engineering: a simulation-

based approach

Lenin Araujo Castillo

Application of MapleSim in Science and Engineering: a simulation-based approach

Lenin Araujo Castillo

Ambassador of Maple, [email protected]



Abstract

Mostrando la simulacion en la lınea de tiempo, esta se ha desarrollado segun la tecnologıa que aparecerıaen ese instante; es decir usa los elementos computacionales para comprobar sus algoritmos descrito por susteoremas y leyes naturales. Hoy la simulacion, avanza con mucha rapidez porque ya superamos los obstaculosdel pasado. En el presente trabajo de investigacion muestro los metodos de los componentes incrustadosjuntamente con modelado y simulacion realizadas con Maple y MapleSim para las areas principales delas ciencias e ingenierıa (matematica, fısica, civil, mecanica etc); estos dos ultimos softwares cientıficosperteneciente a la empresa Maplesoft. Disenado para ser generado y usado por maestros de educacion,ası como tambien por docentes universitarios e ingenieros; los resultados son altamente optimos ya que lostiempos ahorrados en calculos son invertidos en analisis e interpretaciones; entre otras bondades; de estamanera podemos usar nuestras aplicaciones en la nube ya que la tecnologıa web soporta codigo Maple consintaxis procedimental y de componentes.

Referencias

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24. Some remarks on the inhomogeneous nonlinear Schrodinger

equation

Carlos Guzman Jimenez

Some remarks on the inhomogeneous nonlinear Schrodinger equation

Carlos Guzman Jimenez

Ambassador of Maple, [email protected]

Abstract

We consider the inhomogeneous nonlinear Schrodinger equation (INLS)

i∂tu+∆u+ λ|x|−b|u|αu = 0, t ∈ R, x ∈ RN



where λ = 1 (focusing), λ = −1 (defocusing) and α, b > 0.In this talk we show some results for the Cauchy problem associated to the INLS equation. We obtained

local and global results in Hs(RN ), with s = 0, 1, moreover we show scattering in H1(RN ). We also discusssome open problems related to this equation.

These results were obtained in collaboration with Luiz Farah (UFMG) and Mykael Cardoso (UFMG).

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25. Semiotic records and the ability to solve optimization pro-

blems in students of the National University of Piura

Diana Quintana Sanchez

Semiotic records and the ability to solve optimization problems in students of the NationalUniversity of Piura

Diana Quintana Sanchez

Universidad Nacional de Piura, Campus universitario, UNP, [email protected]

Luis Mejıa Aleman


Luis Ojeda Sosa


Abstract

La investigacion se refiere a la dificultad de los estudiantes de la Facultad de Ciencias - Escuela Profe-sional de Fısica para resolver problemas de optimizacion. Ellos adquirıan destrezas para realizar algoritmos,pero no lograban desarrollar su capacidad de resolucion de problemas. Diversas investigaciones basadas enla Teorıa de Registros de Representacion Semiotica (TRRS) de Raymond Duval permitieron considerarlacomo una alternativa para conocer y comprender el proceso que siguen los estudiantes cuando aplican estra-tegias de resolucion de problemas. El objetivo de la investigacion fue aplicar la TRRS de Raymond Duvalpara determinar su relacion con la capacidad de resolucion de problemas de optimizacion. La metodologıaconsidera el enfoque cuantitativo, de tipo longitudinal y correlacional. La propuesta consistio en un conjunto



de actividades disenadas cuidadosamente empleando los diferentes registros de representacion semiotica ylas operaciones de tratamiento y conversion entre ellos. Se aplico un pre-test y post-test ası como rubricas,lista de cotejo y practicas calificadas. Se observa que en el pre-test, el 86% de los estudiantes se ubican enla capacidad normal para resolver problemas de optimizacion, el 5% en la capacidad superior a la normaly el 9% en la capacidad inferior a la normal; mientras que en el pos-test ubico el 82% de los estudiantesen la capacidad superior a la normal y el 18% en la capacidad normal. Se determino que el uso de variosregistros de representacion, mejora la habilidad de representar, comprender y comunicar ideas matematicascontribuyendo a potenciar la capacidad de resolucion de problemas.

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26. Spiral Wave Propagation Study in the FitzHugh Nagumo 2D

System

C. E. Rubio-Mercedes

Spiral Wave Propagation Study in the FitzHugh Nagumo 2D System

C. E. Rubio-Mercedes

UEMS-Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, Dourados-MS, [email protected]

Munir A. P. Pereira

UEMS-Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, Dourados-MS, [email protected]

Abstract

Un medio excitable tiene dos propiedades: un estımulo suficientemente grande provoca una respuesta aunmayor (excitabilidad), e inmediatamente despues de un estımulo, el medio no puede reexcitarse (refractarie-dad). Una gran clase de sistemas biologicos, tal como el tejido cardıaco, son ejemplos de medios excitables.El modelo FitzHugh Nagumo (FHN) es canonico para medios excitables. Sus dos variables son el estado deexcitacion y refractariedad del medio en 1D o 2D. Aunque es uno de los modelos mas simples, el sistemaFHN exhibe dinamica compleja que no ha sido completamente explorada. Por ejemplo, admite una solucionde pulso movil estable, tamben llamada onda viajera. Sin embargo, este pulso puede ser desestabilizado



por grandes perturbaciones. Consideramos una perturbacion 2D que puede hacer que el pulso de tipo ondaviajera se enrolle alrededor de la perturbacion y genere una actividad espiral autosostenida. Exploramosnumericamente un sistema FHN. El uso de una region temporalmente refractaria como perturbacion es unmecanismo novedoso para generar actividad en formato espiral. Ademas, se muestra robusto para regionesrefractarias de grande area. Esta situacion modela la aparicion de actividad electrica anormal en el corazon.En particular, modela la aparicion de actividad electrica anormal en tejido cardıaco no danado.

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27. Subgroups in limit groups of prime index

Jhoel Sandoval Gutierrez

Subgroups in limit groups of prime index

Jhoel Sandoval Gutierrez

Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campus de Nova Andradina, MS, [email protected]

Abstract

En [1], D.H. Kochloukova y P.A. Zalesskii formularon una pregunta relacionado al numero mınimo degeneradores d(N) de un subgrupo normal N de ındice primo p en un grupo limite no abeliano G. Mostramosque la pregunta analoga para el rango racional de un grupo tiene una respuesta afirmativa. De este resul-tado podemos concluir que la pregunta original de D.H. Kochloukova y P.A. Zalesskii tiene una respuestaafirmativa si la abelianizacion Gab de G es libre de torsion y d(G) = d(Gab), o si G es un tipo especial degrupos con una relacion.

Referencias

[1] Kochloukova, D. H. and Zalesskii, P. A., Subgroups and homology of extensions of centralizers ofpro-p groups, Vol. 288, Mathematische Nachrichten, 2015.



28. Cuasicrystals forbidden symmetries, Fibonacci series and Pen-

rose tiling: a case of paradigm shift

Pablo Aguilar Marın

Simetrıas “prohibidas” de cuasicristales, la serie de Fibonacci y baldosas de Penrose: uncaso de cambio de paradigma

Pablo Aguilar Marın

Universidad Nacional de Trujillo, [email protected]

Abstract

La fısica de la materia condensada es, en gran medida, la fısica de los solidos y lıquidos cristalinos.Siglos de investigacion sobre la estructura externa e interna de la materia condensada condujo a una teorıaque llego a consolidarse el ano 2012 con la verificacion experimental de la hipotesis de que los atomos(moleculas o iones) conforman un ordenamiento tridimensional y periodico. Los solidos cristalinos exhibensimetrıa de traslacion perfecta y simetrıas de rotacion de orden 1, 2, 3, 4 y 6. Fuera de toda duda, losinvestigadores creıan que simetrıas de rotacion de orden 5, 7, 8 y de orden mayor, eran simetrıas prohibidaspara los cristales. El descubrimiento de 1984 de solidos con simetrıas prohibidas (ahora conocidos comocuasi-cristales) planteo problemas fascinantes y retadores en la ciencia de la materia condensada ası comotambien en varias areas de la matematica. En el presente trabajo se discute:i) las simetrıas “prohibidas” delos cuasi-cristales y algunos problemas relacionados, ii) el rol de la “razon de oro” de la matematica, la seriede Fibonacci y las baldosas de Penrose en la busqueda de la explicacion para la realidad cuasi-cristalina, iii)los cuasi-cristales como un descubrimiento cientıfico y, iv) los efectos del descubrimiento de cuasi-cristalesen la comunidad cientıfica a la luz de la nocion de paradigma de Thomas Kuhn.

Referencias

[1] D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias and J. W. Cahn. Metallic Phase with Long-Range Orientational Orderand No Translational Symmetry, Volume 53, Number 20, Physical Review’ Letters 12, November 1984.

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[4] Penrose R. in Tilings and quasicrystals: a non-local growth problem?, Jaric M V (ed.) Academic PressInc., London Ltd. 3 53-79, 1989.

[5] The Discovery of Quasicrystals, Scientific Background on the Nobel Prize in Chemistry, The RoyalSwedish Academy of Sciences, Stockholm, Sweden, 2011.

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[7] A. Cervellino, T. Haibach and W. Steurer. Quasicrystal structure analysis, a never-ending story?, ActaCryst. B58, pp 8–33, 2002.

[8] P. Bak. Icosahedral Quasicrystals: Where are the atoms?, Phys. Rev. Lett. 56, pp 861–864, 2002.

[9] A. Yamamoto and H. Takakura. Structure Refinement of Quasicrystals, Ferroelectrics 305, pp 223–227,2004.



[10] S. Katrych, T. Weber, M. Kobas, L. Massuger, L. Palatinus, G. Chapuis and W. Steurer. New decagonalquasicrystal in the system Al-Ir-Os, Alloys Compd. 428, pp 164–172, 2007.



II. Communications

29. Mathematical model between the examination exam score

and academic performance of students entering the National

University Jorge Basadre Grohmann, academic year 2018

Humberto Vargas Pichon

Mathematical model between the examination exam score and academic performance ofstudents entering the National University Jorge Basadre Grohmann, academic year 2018


Departamento de Matematicas y Estadıstica, Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, Tacna, [email protected]

Luis Solorzano Espinola


Wilson Chanini Choquecota

Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, Tacna, Peruwilson [email protected]

Abstract

Nivel y tipo de estudio: Aplicado - retrospectivo. Nuestro objetivo fue determinar en que medida unmodelo matematico explica la relacion entre el puntaje de examen de admision y el rendimiento academicode los estudiantes ingresantes a la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, periodo 2018. Poblaciony muestra: Poblacion de 1746 estudiantes ingresantes durante el ano academico 2018 y una muestra de



1509 estudiantes. Resultado: Existe una relacion directa y significativa entre el examen de admision y elrendimiento academico de los estudiantes ingresantes de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann,ano academico 2018, detectado con una correlacion de Pearson r = 0.375 y p−V alor = 0.000. Asimismo, seobtuvo el modelo matematico y = 6.289 + 0.015x, con R cuadrado = 0.145.

Referencias

[1] Cortes Flores, A. y Palomar Lever, J. (2008). El proceso de admision como predictor del rendi-miento academico en educacion superior. Universitas Psychologica, 7 (1), 199-215.

[2] Gonzales Bohorquez, M. (2017). Relacion entre el puntaje de ingreso y el rendimiento academicode los estudiantes de la Facultad de Ciencias Matematicas de la UNMSM que ingresaron mediante losexamenes de admision 2010-2013. Pesquimat 20(2) 41-52.

[3] Rodrıguez C. y Padilla, G. (2016). Trayectoria Escolar y Ranking: valoraciones y estrategias ins-titucionales en el nuevo escenario de seleccion universitaria. Revista Estudios Pedagogicos XLII, No 3:313-326.

[4] Vargas H. y Otros (2017). Sistema de Evaluacion basado en competencias orientado hacia unaEducacion de calidad y su influencia en el rendimiento academico en alumnos ingresantes de la EscuelaProfesional de Matematica de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann de Tacna - 2016. Revistade Investigacion de la Facultad de Ciencias.1(1), 43-49.

30. Accreditation Process of the Mathematics Professional Ca-

reer of the Jorge Basadre Grohmann National University of

Tacna

Rosa Requelme Ibanez

Accreditation Process of the Mathematics Professional Career of the Jorge BasadreGrohmann National University of Tacna

Rosa Requelme Ibanez




Abstract

Nivel y tipo de estudio: Aplicado - prospectivo. Objetivo: Acreditar la carrera Profesional de Ma-tematica de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann en concordancia con la nueva Ley UniversitariaNo 30220. Poblacion y muestra: Estudiantes matriculados y egresados de la Carrera Profesional de Ma-tematica. Resultado: Proceso de Acreditacion de la Carrera Profesional de Matematica de la UniversidadNacional Jorge Basadre Grohmann.



Referencias

[1] Ley Universitaria No 30220, Diario Oficial el Peruano de la Republica del Peru, Lima, Peru, 08 dejulio del 2014.

[2] Estatuto de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, Diario Oficial el Peruanode la Republica del Peru, Lima, Peru, 27 de marzo del 2019.

[3] Modelo Educativo de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, Tacna, Peru,setiembre del 2017.

[4] Modelo de Acreditacion, segun SINEACE, Lima, Peru, octubre del 2016.

31. Construction of APPLETS for the dynamic study of the ap-

plication of economic policies

Marıa Seminario Morales

Construction of APPLETS for the dynamic study of the application of economic policies

Marıa Seminario Morales

Universidad Nacional de Frontera, Sullana, [email protected]

Darwin Siancas Escobar

Universidad Nacional de Frontera, Sullana, [email protected]

Abstract

El presente trabajo explica los efectos de las polıticas publicas al aplicar impuestos y subsidios, en mer-cados cerrados, para una mejor apreciacion de la teorıa economica, se ha elaborado actividades empleandoel software GeoGebra lo que permite realizar representaciones en forma dinamica de los efectos ante la inter-vencion del estado en los agentes economicos como es consumidores y productores, ası tambien determinarla recaudacion fiscal del impuesto, perdida de eficiencia economica. Las integrales, concepto fundamental delcalculo, se aplican principalmente a situaciones de mercado que involucran funciones de oferta y demanda.

Referencias

[1] Chiang, A. and Wainwright, K. , Metodos fundamentales de economıa matematica., McGraw-HillInteramericana, Mexico, 2006.

[2] Pindyck, R. and Rubinfeld, D. , Microeconomıa, Pearson Educacion, S.A. Madrid, 2013.

[3] Nicholson, W., Teorıa Microeconomica. Principios basicos y ampliaciones., Cengage Learning Editores,S. A., Mexico, 2008.

[4] GeoGebra, https://www.geogebra.org/download.



32. Fourier transform: properties and applications

Carlos Pena Miranda

Fourier transform: properties and applications

Carlos Pena Miranda


Elizabeth Cosi Cruz

Universidad Norbert Wiener, [email protected]

Abstract

Este trabajo tiene por objetivo estudiar la existencia de solucion de algunas ecuaciones diferencialesparciales, mediante las propiedades de la transformada de Fourier en el espacio Lebesgue L1(Rn) y demos-trar el teorema de inversion de Fourier, teorema que nos permitira recuperar la funcion u a partir de sutransformada de Fourier u.

Referencias

[1] Brezis, H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Springer, New York,2011.

[2] Kesavan, S. Topics in Functional Analysis and Applications. Willey Easten Limited, New Delhi, 1990.

33. A proposal for the Gauss map of curves in E3

Brayan Melendrez Guevara

A proposal for the Gauss map of curves in E3

Brayan Melendrez Guevara


Abstract

Dentro del estudio de la geometrıa diferencial existe un capıtulo que es el Mapeo de Gauss, se partecon lo mas simple teniendo una curva en E

2 que al aplicar el Mapeo de Gauss su imagen descansara en lacircunferencia unitaria, depende de esta curva para que pueda cubrir parte o en su totalidad a la circunferenciaunitaria. Partiendo de esta idea se hace una propuesta para el estudio de curvas en E3 lo cual al aplicardicho Mapeo de Gauss la imagen descansara en la esfera unitaria y tambien dependera de la curva si cubreo no cubre parte en su totalidad a la esfera unitaria. Hacemos uso del software Mathematica para podervisualizar la imagen del Mapeo de Gauss que descansa en la esfera unitaria de algunas curvas conocidas queestan contenidas en E3, se espera que sea un tema para estudios posteriores y la aceptacion de la propuestapor parte de los lectores.



Referencias

[1] O’Neil,B., Elementos de la Geometrıa Diferencial, Vol. 1., Limusa, 1972.

[2] Bolgov ,V., Problemas de las Matematicas Superiores, Vol. 1., Moscu, 1981.

34. Automatic of troubleshooting for differential and integral cal-

culation through the implementation of packages with the ma-

xima software

Carlos Gonzales Chudan

Automatic of troubleshooting for differential and integral calculation through theimplementation of packages with the maxima software

Carlos Gonzales Chudan


Abstract

Se observa la necesidad que existe en los alumnos universitarios de conocer una herramienta fiable dondecomprobar sus resultados e interpretar geometricamente la teorıa matematica. En este trabajo se da a conocerel software MAXIMA como una herramienta factible de permiso libre para utilizar, modificar y hacer artıculosde investigacion. Lo mas destacable en el trabajo es la automatizacion de problemas donde se requiere deconocimientos de algoritmos, programacion y el lenguaje de interaccion con el software. La automatizacionde problemas se da por la elaboracion de un paquete que esta conformado por comandos ya definidos en elsoftware y ordenados por un algoritmo que se construye con la teorıa matematica que requieren los problemasa resolver. Tambien se debe destacar la visualizacion de graficos de soluciones particulares como tambien lasimulacion de un conjunto de soluciones.

Referencias

[1] Ipanaque Chero, R., Breve manual de Maxima, PERU.: http://www.unp.edu.pe/pers/ripanaque/download/manual.pdf

[2] Vallejo Rodrıguez, J., Manual de uso de Maxima y wxMaxima en asignaturas de calculo diferencial,Mexico.: http://euler.us.es/~renato/clases/maxima/manualesPDF/ManualMaximaCalculo.pdf



35. Construction of axonometric systems in R3 based on Pohlke’s

theorem

Emanuel Sobrino Merino

Construction of axonometric systems in R3 based on Pohlke’s theorem

Emanuel Sobrino Merino

Universidad Nacional de Piura, Peruenrique1995 [email protected]



Abstract

El ser humano tiene la necesidad de representar los objetos que le rodean. Pero el mundo que nos rodeaconstituye una realidad tridimensional y los formatos en los que se representa son bidimensionales. Surgeentonces el problema de representar sobre el papel, que tiene dos dimensiones, un objeto cualquiera inmersoen un espacio que tiene tres dimensiones. Como respuesta al problema nace la Geometrıa Descriptiva y losSistemas de Representacion. Los sistemas de representacion son un conjunto de operaciones que permitenobtener proyecciones de objetos inmersos en el espacio tridimensional sobre un plano que suele ser el papeldel dibujo. Una clase de estos sistemas son los sistemas axonometricos o perspectivas en R2, fundamentadosen el teorema de Pohlke (enunciado en 1853) y de amplio uso en la gran mayorıa de textos cientıficos. Eneste artıculo se propone construir sistemas axonometricos o perspectivas en R3 para obtener proyeccionesde objetos inmersos en el espacio tetradimensional sobre un hiperplano 3D. Para visualizar los resultados seutiliza el software Mathematica.

Referencias

[1] Abbott, E., Flatland: A Romance of Many Dimensions, Recuperado de: https://web.archive.org/web/20040822085318/http://www.eldritchpress.org/eaa/FL.HTM, 1884.

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[17] Zhou, J., Visualization of Four-dimensional Space and Its Applications. Ph.D. Thesis, Purdue Univer-sity, 1991.

36. Laplaciano equation and its visualization in the fourth di-

mension with Matlab

Eder Escobar Gomez

Laplaciano equation and its visualization in the fourth dimension with Matlab

Eder Escobar Gomez


Edgar Ojeda Mauriola


Abstract

La ecuacion del Laplaciano modela una gran variedad de fenomenos. Modela el proceso fısico de transmi-sion de calor por conduccion en un estado estacionario. En esta investigacion se ha trabajado con la ecuaciondel Laplaciano con condiciones de frontera y condiciones iniciales que modela un proceso fısico de transmi-sion de calor por conduccion en un estado estacionario. Para aproximarse a la solucion de la ecuacion delLaplaciano se hace uso de metodos numericos como el metodo de diferencias finitas con el software Matlab,para luego visualizar la grafica en cuatro dimensiones.



Referencias


[2] Lopez, G., Ecuaciones Diferenciales Parciales, 1era edit., Preprint, 2013.

[3] Weinberger, H.F, Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales., 1992.

37. Mathematical model of the Process of Transformation of Ca-

rob into Panela

Hebert Cordova Guerrero

Mathematical model of the Process of Transformation of Carob into Panela

Hebert Cordova Guerrero

I.E. Coronel Jose Andres Razuri, Curamori, Piura, [email protected]

Marıa Cristina Ramırez Carrasco


Abstract

Uno de los retos mas grandes en la ensenanza de la matematica es analizar datos y restricciones de fenomenosreales de nuestro entorno para traducirlos a expresiones algebraicas. En el presente trabajo los alumnos dela I.E. Coronel Jose Andres Razuri del 3ro y 5to ano de Secundaria del distrito de Curamori, provincia dePiura, se unieron para trabajar en equipo con un producto de la zona, altamente nutritivo como es el procesode la transformacian de la algarroba (prosopis pallida) en panela y traducirlo a un modelo matematico queexprese la relacion entre las variables que influyen en este proceso valiendose de las tics para su posterioranalisis y escoger el modelo que mejor se ajusta a este fenomeno estudiado.

Referencias

[1] John H. Mathews, Kurtis D Fink, Metodos Numericos con Matlab, 3ra Edicion, Edit Prentice Hall,2002.



38. Calculation of the Frenet Serret apparatus of curves given as

the intersection of two Parametric-Parametric surfaces at R3

with Mathematica

Judith Jimenez Vilcherrez

Calculation of the Frenet Serret apparatus of curves given as the intersection of twoParametric-Parametric surfaces at R3 with Mathematica v.11.2

Judith Jimenez Vilcherrez

Grupo de Investigacion de Geometrıa y Calculo SimbolicoUniversidad Nacional de Piura, Peru

[email protected]

Abstract

Generalmente es los estudios de Geometrıa Diferencial elemental es natural realizar el calculo del aparatode Frenet-Serret de curvas espaciales a partir de una parametrizacion de las mismas. Sin embargo, surgeel problema de calcular el aparato de Frenet-Serret de curvas espaciales dadas como la interseccion de dossuperficies parametrica-parametrica; si bien su calculo no es un trabajo imposible pero sı muchas veces muyengorroso. En este trabajo se presenta el nuevo paquete, codificado en el lenguaje del software cientıficoMathematica el cual incluye algunos comandos y opciones que nos facilitan los calculos y la visualizacion delas mismas. Las salidas obtenidas son enteramente compatibles con los comandos propios del Mathematica.

Referencias

[1] Bolgov, V. , Problemas de las matematicas Superiores,Edit. MIR. Tomo1. URSS, 1983.

[2] Soliman, M. A. L., Abdel-All, N. H., Hassan, S. A., y Badr, S. A. N, Intersection curves ofimplicit and parametric surfaces in R3. Applied Mathematics.,Vol. 2, 2011.

[3] Ye, X. y Maekawa,T, Differencial geometry of intersection curves of two surfaces. Computer AidedGeometric Design.,Vol. 16, 1999.

39. Frenet Serret apparatus with Mathematica for spatial curves

given as the intersection of two parametric-implicit surfaces

Jorge Jimenez Gomez

Frenet Serret apparatus with Mathematica for spatial curves given as the intersection oftwo parametric-implicit surfaces

Jorge Jimenez Gomez




Abstract

Tratar con Curvas espaciales y su Aparato de Frenet Serret, implica el estudio de la Geometrıa Diferencial.Es extensa la bibliografıa sobre Geometrıa Diferencial, pero los calculos resultan engorrosos a medida que lasecuaciones adquieren complejidad. En este trabajo se utiliza el software cientıfico Mathematica para calcularpropiedades de Geometrıa Diferencial del Aparato de Frenet Serret y derivadas de orden superior para curvasdadas como la interseccion de una superficie de forma implıcita con otra superficie de forma parametrica. Seincluyen nuevos paquetes de codificacion de lenguaje propio del Mathematica, siendo posibles herramientasde ensenanza para un curso de pregrado en Geometrıa Diferencial.

Referencias

[1] Ye, X. y Maekawa, T., Differential geometry of intersection curves of two surfaces, Computer AidedGeometric Design, 1999, vol 16 no 8, p. 767-788.

[2] Gray, J. M., Mastering Mathematica, Programming methods and applications., Academic Press, 1998.

40. Gauss Map of Hypersurfaces with Mathematica

Jose Estela Vilela

Gauss Map of Hypersurfaces with Mathematica

Jose Estela Vilela

Grupo de Investigacion en Geometrıa Diferencial y Calculo SimbolicoDepartamento de Matematica, Universidad Nacional de Piura, Peru

[email protected]

Abstract

En un curso de pregrado de Geometrıa Diferencial se estudia el Mapeo de Gauss tanto de curvas como desuperficies. En este trabajo se analiza la imagen del Mapeo de Gauss de hipersuperficies tridimensionalescuadricas en el espacio euclidiano de dimension cuatro y se implementa un programa codificado en el lenguajeMathematica para visualizar la imagen del mapeo de Gauss de tales hipersuperficies, ası como de otras cuyoanalisis puede resultar sumamente engorroso. Para la visualizacion de los objetos que se analizan se harauso del nuevo paquete de Mathematica 4DSketches implementado por el equipo de investigacion para talesfines.

Referencias

[1] O’Neil, B., Elementos de la geometrıa diferencia, Limusa, 1972.

[2] Do Carmo, M., Geometrıa Diferencial de Curvas y Superficies,BRASIL.:https://ramojim.files.wordpress.com/2015/08/geometrc3ada-diferencial-de-curvas-y-superficies-manfredo-p-do-carmo.

pdf.



41. Graph of equations and inequations in non-Cartesian coordi-

nate systems in three-dimensional euclidean space with Mat-

hematica

Karina Castillo Laban

Graph of equations and inequations in non-Cartesian coordinate systems inthree-dimensional euclidean space with Mathematica

Karina Castillo Laban

Grupo de Investigacion en Geometrıa y Calculo Simbolico,Universidad Nacional de Piura , Peru

kari [email protected]

Abstract

Las graficas de ecuaciones e inecuaciones en sistemas de coordenadas no cartesianas en el espacio eucli-diano tridimensional resultan utiles en el calculo de areas de bovedas, volumenes de regiones tridimensionales,hipervolumenes de hipersolidos de revolucion. Se pretende construir las graficas de ecuaciones e inecuacionesen sistemas de coordenadas no cartesianas en el espacio euclidiano tridimensional con el Mathematica. Paraello se utilizara las programaciones: basada en reglas y funcional para modificar las salidas que se obtienencon los comandos ContourPlot3D y RegionPlot3D. Tales modificaciones se haran con base en las transfor-maciones que definen el sistema de coordenadas que especifique el usuario. esto garantiza el soporte de unnumero ilimitado de sistemas de coordenadas no cartesianas en el espacio euclidiano tridimensional.

Referencias

[1] Venero, A.Matematicas III. , Vol. 1 y 2, Segunda edicion). Editorial Gemar. (2016).

[2] Maeder, R.Programming in mathematica (SecondEdition) Addison-Wesley, Red Wood City, CA (1991)

42. Use of Newton’s method in the approximation of zeros of

continuous functions of several variables and real value

Vanessa Silupu Ortega

Uso del metodo de Newton en la aproximacion de ceros de funciones continuas de variasvariables y valor real

Vanessa Silupu Ortega

Universidad Nacional de Piura , Peruvanehum [email protected]

Manuel Hernan Garcıa Saba

Universidad Nacional de Piura , [email protected]



Abstract

Para aproximar ceros de funciones continuas de variable real y valor real, podemos usar el metodo deNewton. En este trabajo se propone el uso de este metodo para aproximar los ceros de funciones continuasde varias variables reales y valor real. La propuesta se basa en aplicar el metodo de Newton a la composicionde la funcion de varias variables y la funcion que define un segmento que une un determinado punto deldominio de la funcion de varias variables con otro punto del mismo dominio. Los segmentos se seleccionanordenadamente al realizar una particion equiespaciada del dominio de la funcion. Los resultados permitenobtener puntos de superficies dadas en forma implıcita.

Referencias

[1] Burden, Richard. Y Faires, J.Douglas. , Numerical Analysis. , Novena edicion. EditorialBrooks/Cole, Cengage Learning. (2010).

[2] https://la.mathworks.com

43. Graphs of flat regions in non-Cartesian coordinate system

with Mathematica

Marıa Ramırez Carrasco

Graphs of flat regions in non-Cartesian coordinate system with Mathematica

Marıa Ramırez Carrasco

Grupo de Investigacion en Geometrıa y Calculo Simbolico,Universidad Nacional de Piura , Peru

[email protected]

Abstract

Las graficas de regiones planas en sistemas de coordenadas no cartesianas presentan un alto grado dedificultad para lo cual se empleara el jacobiano que permite transformar areas en sistemas de coordenadasno cartesianas haciendo aproximaciones del area en el sistema cartesiano, estas graficas de regiones consu respectiva transformacion se visualizara graficamente usando una programacion cuyos comandos soncompatibles con los comandos del software cientıfico mathematica.

Referencias

[1] Venero, A.Matematicas III. , Vol. 1 y 2, (Segunda edicion). Editorial Gemar. (2016).

[2] transformaciones del plano y del espacio Maria del carmen calvo



44. Numerical solution of a double Fourier series using a graphical

interface in Matlab

Eder Escobar Gomez

Numerical solution of a double Fourier series using a graphical interface in Matlab

Eder Escobar Gomez


Juan Panta Cobenas


Abstract

El proposito de la investigacion fue determinar la solucion de una serie de Fourier doble mediante unaaproximacion numerica haciendo uso de una interfaz grafica de Matlab. Muchas ecuaciones de las cienciasse formulan con derivadas parciales y se resuelven, en ocasiones, descomponiendo la incognita en series(sumas infinitas). Las series mas interesantes son las de potencias y por supuesto las de Fourier. Las seriesde Fourier son de gran importancia ya que tienen muchas aplicaciones dentro de los campos de la fısica y dela matematica entre otros. La idea basica de las series de Fourier es que toda funcion periodica de periodoT puede ser expresada como una suma trigonometrica de senos y cosenos del mismo periodo T .

Referencias


[2] Mora, W., Metodos Numericos, 7a edit., 2010.

[3] Morales, H, Matlab7., 2005.

45. Coons patch type B-spline surface

Ruben Urbina Guzman

Coons patch type B-spline surface

Ruben Urbina Guzman

Departamento Academico de Matematica, Universidad Nacional de Piura, [email protected]

Oscar Del Rosario Castillo

Departamento Academico de Matematica, Universidad Nacional de Piura, [email protected]

Abstract



Este documento presenta la suma booleana de superficies B-spline enfocada a la representacion de su-perficies o parches de Coons; una interpolacion bivariada se puede construir a partir de una adecuadasuperposicion de la interpolacion B-spline univariada mediante el operador suma booleana que se forma dela misma manera que las superficies de Coons. De este modo, un posible camino de extender la suma boolea-na B-spline enfocada a los NURBS es mediante la aproximacion de superficies tipo Coons. La visualizacionde los resultados se realiza mediante el software cientıfico Mathematica, en el cual se implementa una seriede comandos para su manipulacion y visualizacion.

Referencias

[1] Coons, S. Surfaces for Computer-Aided Design of Space Figures, Cambridge, MA, MIT Project MAC,report MAC-M-253, January 1964.

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[5] Salomon, D. Curves and Surfaces for Computer Graphics, Springer, 2006.

46. Application of the Regulated Surfaces in the geometric ge-

neration of Articulated Structures

Dandy Sanchez Escurra

Application of the Regulated Surfaces in the geometric generation of ArticulatedStructures

Dandy Sanchez Escurra

Grupo de Investigacion en Geometrıa y Calculo Simbolico Departamento Academico de Matematica,Universidad Nacional de Piura, Peru

[email protected]

Abstract

En este trabajo se hace una introduccion a las superficies minimales las cuales tienen una curvaturamedia nula. Estas se encuentran en la naturaleza en forma de pelıculas jabonosas optimizando el area segunel principio de mınima accion de mecanica Lagrangiana. Partiendo de la justificacion del comportamientode estas pelıculas, definiremos las superficies minimales y mostraremos algunas caracterizaciones locales decaracter analıtico usando la ecuacion de Euler-Lagrange o la nocion de funcion armonica. Veremos ademasque toda superficie de area mınima con borde prefijado es minimal y que el recıproco no es cierto en general.Las superficies minimales satisfacen la desinteresada demanda de eficiencia de la naturaleza y esto las haceextra fuertes y estables. Ya que tambien son esteticamente agradables, captan el interes de los arquitectose ingenieros, como se puesto de manifiesto mas que de sobra en los trabajos del famoso arquitecto Aleman



Frei Otto. El trabajo finaliza mostrando algunos de los ejemplos mas notables de superficies minimales,dibujandolas y calculando algunas caracterısticas como su curvatura media, su curvatura de Gauss y el area.Para ello utilizaremos el software Wolfram Mathematica.

Referencias

[1] Barret O’Neill, Elementos de la Geometrıa Diferencial, Editorial Limusa, Mexico, 1972.

[2] Luis A. Cordero, Geometrıa diferencial de curvas y superficies.

[3] Martın M. Lipschutz, Teorıa y Problemas de Geometrıa Diferencial, McGraw-Hill. Mexico, 1969.

[4] Ipanaque Chero, Velesmoro Leon, Breve manual de Mathematica 5.1, Grupo eumed.net, Universi-dad nacional de piura, peru, 2005.

47. Application of the Regulated Surfaces in the geometric ge-

neration of Articulated Structures

Josel Mechato Durand

Application of the Regulated Surfaces in the geometric generation of ArticulatedStructures

Josel Mechato Durand


Nestor Javier Farias Morcillo


Abstract

Las superficies regladas son, como indica su nombre, superficies que contienen rectas, mas precisamentese pueden generar mediante el movimiento de una recta que sigue un recorrido determinado. Por ejemplo,si una recta se mueve siguiendo una circunferencia situada en un plano perpendicular, genera la superficiede un cilindro, que es una superficie reglada. Las superficies regladas tienen muchas ventajas desde el puntode vista del diseno de estructuras u objetos arquitectonicos y por ello son usadas en la construccion debarcos (para el diseno de cascos) y edificios, entre otros. Las superficies regladas tambien se pueden aplicaren el diseno de estructuras articuladas o plegadas, es decir, estructuras que mediante transformacionesgeometricas cambian de forma. Ademas de crear una arquitectura rica en formas, gracias a la caracterısticaprincipal de las superficies regladas desarrollables, la cual consiste en la transicion suave de una superficiea otra sin romper la superficie inicial. Este artıculo trata sobre el estudio de Las Superficies Regladas, suclasificacion y utilizacion en el diseno geometrico de estructuras plegadas ya existentes y proponer nuevosmodelos matematicos en base a estos modelos ya existentes. La parte del diseno se trabajo con el softwarecientıfico Mathematica 11.0.



Referencias

[1] Barret O’Neill, Elementos de la Geometrıa Diferencial, Editorial Limusa, Mexico, 1972.

[2] Christian Bar, Elementary Differential Geometry, Cambridge University Press, 2010.

[3] Ipanaque Chero, Velesmoro Leon, Breve manual de Mathematica 5.1, Grupo eumed.net, Universi-dad de Malaga, Espana, 2005.

48. Algorithms to construct perpendicular vectors in R4


Algorithms to construct perpendicular vectors in R4


Departamento Academico de Matematica, Universidad Nacional de Piura , [email protected]

Ruben Urbina Guzman

Departamento Academico de Matematica, Universidad Nacional de Piura , [email protected]

Ramon Chirinos Zamora

Departamento Academico de Matematica, Universidad Nacional de Piura , Perurach [email protected]

Abstract

El producto interno entre dos vectores se define de manera natural en cualquier dimension, mientrasque el producto vectorial (producto cruz) entre dos vectores solo esta definido en R3 , lo que lo hace unaoperacion binaria. El presente trabajo, realiza una generalizacion del producto vectorial a R4, en evidenteque se necesitaran tres vectores para hallar el producto vectorial, conservando la propiedad de perpendicula-ridad. Tambien se implementa un algoritmo para hallar un vector perpendicular dados dos vectores en R4, elalgoritmo usa el principio de producto vectorial de dos vectores en R3, demas es posible hallar un vector per-pendicular a un solo vector en R

3 . Los algoritmos presentados nos permiten hallar vectores perpendicularesen R4 dados uno, dos o tres vectores, respectivamente.

Referencias

[1] Linarez, I, Producto cruz en espacios euclıdeos. Ciudad de Mexico: Repositorio Digital, 2009.

[2] Marmolejo M, Vector product over Rn. The Lagrange’s general identity (Spanish), Matematicas en-senanza universitaria, 3 (1994), 109-117.

[3] Murray, M. A., Sobre el producto cruz en espacios vectoriales n-dimensionales , Ingenieıra. Investi-gacion y Tecnologıa, vol. V, num. 1, enero-marzo, 2004, pp. 27-47, Universidad Nacional Autonoma deMexico Distrito Federal, Mexico.



49. Construction of the regular dodecahedron with the MATHE-

MATICA

Felicita Velasquez Fernandez

Construction of the regular dodecahedron with the MATHEMATICA

Felicita Velasquez Fernandez

Departamento de Matematica, Grupo de investigacion en Geometrıa y calculo SimbolicoUniversidad Nacional de Piura, Peru

[email protected]

Jorge Viera Jimenez

Departamento de Matematica, Grupo de investigacion en Geometrıa y calculo SimbolicoUniversidad Nacional de Piura, Peru

[email protected]

Abstract

Este trabajo versa sobre la construccion del Dodecaedro con el software Mathematica. Se sabe que eldodecaedro es la union de 12 pentagonos regulares, y existe un modelo de construccion manual, sin embargo,serıa razonable pensar como serıan las coordenadas de los vertices en el espacio tridimensional. Para ello,se construyen polıgonos planos que son los soportes fundamentales para dicha construccion, Figura 1, luegouniendo los polıgonos se obtiene el dodecaedro, Figura 2. Y como paso final se inscribe el dodecaedro en laesfera, Figura 3.

Referencias

[1] Wolffram,S. , The Mathematica Book, Vol. 4, edit.,Wolfram Media, Champaign, IL y CambridgeUniversity Press Cambridge, 1999.



50. Spatial and flat curves in bulls generated by curves of eight

Yecsi Ascate Rivera

Spatial and flat curves in bulls generated by curves of eight

Yecsi Ascate Rivera

Grupo de Investigacion Geometrıa y Calculo SimbolicoDepartamento de Matematica, UNP-Universidad Nacional de Piura

[email protected]

Abstract

Este trabajo versa sobre la construccion de toros con la curva del ocho, Figura 1, que es una manera deconstruir toros de una forma no convencional, puesto que se usa una curva que aparentemente no generarıaun toro. Sin embargo, se muestra una estrategia de posicion de tal curva, que al hacerla girar en el eje de lasZ se obtiene lo planteado, Figura 2. A partir de las ecuaciones obtenidas se derivan nuevas curvas planas yespaciales la cuales poseen simetrıas que pueden ser usadas para hacer algunos disenos, Figura 3.

Referencias

[1] Iglesias, A., Velezmoro, R., y Ipanaque, R., Symbolic Computational Approach to Construct a 3DTorus Via Curvature, In Proc. of Fourth International Conference Ubiquitous Computing and MultimediaApplications, UCMA.

51. Existence of solution of the Boussinesq wave equation in pe-

riodic Sobolev spaces

Victor Papuico Bernardo

Existence of solution of the Boussinesq wave equation in periodic Sobolev spaces



Victor Papuico Bernardo


Yolanda Santiago Ayala


Abstract

Iniciaremos nuestro estudio, focalizandonos en la teorıa de los espacios de Sobolev periodico, para estocitamos a [1]. Luego, probaremos que la ecuacion de Boussinesq no homogeneo posee solucion local y queademas la solucion depende continuamente respecto a los datos iniciales y a la no homogeneidad, esto lohacemos de un modo intuitivo usando la teorıa de Fourier y en una version elegante introduciendo familiasde operadores fuertemente continuos, inspirados en los trabajos de Iorio [1], Santiago and Rojas [2], [3] y [4].

Referencias

[1] Iorio, R., Analysis and Partial Differential Equations, Cambridge University, 2001.

[2] Santiago, Y. and Rojas, S., Regularity and wellposedness of a problem to one parameter and itsbehavior at the limit. Bulletin of the Allahabad Mathematical Society, 32(02): 207-230.

[3] Santiago, Y. and Rojas, S., Existencia y regularidad de solucion de la ecuacion del calor en espaciosde Sobolev Periodico. Journal Selecciones Matematica. 06(01): 49-65 (2019).

[4] Santiago, Y. and Rojas, S., Existencia y dependencia continua de la solucion de la ecuacion de ondano homogenea en espacios de Sobolev Periodico. To be published.


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