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- 163shy

DK 5515131

Zusammenhang zwischen dem Temperaturgefalle lquator-Pol

und den planetarischen Luftdruckgilrteln

von

HANS CLAUSEN KORFF und HERMANN FLOHN

Zusammenfassung

Ausgehend von Monatsmittelwerten wird der statistische Zusammenhang zwischen dem meridionalen Temperaturgefalle Aquator-Pol und der Lage der planetarischen Luftdruckshygurtel dargestellt und mit den Werten eines theoretisch abgeleiteten Zirkulationskriteriums (nach PHILLIPS-SMAGORINSKY) verglichen

Abstract

A relationship between the monthly mean meridional temperature gradient equator - pole and the positions of the planetary pressure belts is established and compared with a theoreshytical circulation criterium (after PHILLIPS-SMAGORINSKY)

Um die Rolle planetarischer Temperaturanderungen filr die atmospharische Zirkulation abschatzen zu kanshynen wurde die Beziehung zwischen dem Temperaturshygefiille Aquator - Pol und der Lage del subtropischen Hochdluckgebiete untersucht Die dabei gewonnenen empirischen Ergebnisse wUIden mit den Werten vershyglichen die von einem Modell del allgemeinen Zirkushylation abgeleitet worden waren

Die Ausgangsdaten der Temperatur wurden einer Veraffentlichung von FLOHN (2) entnommen Es sind mehrjahrige Monatsmittel der Schicht 700 - 300 mb die aus aerologischen Aufstiegen von der Eisinsel T3 (Nordpol) sowie von 7 arktischen Stationen 7 aquatoriashylen und der Sudpolstation Amundsen - Scott berechshynet wurden Eine Dbersicht uber die Temperaturvershyhaltnisse gibt Abbildung 1

Mitteltemperatur der Schicht 3001700 mb (-3-9 km)

I VI ]0 I J1f CI I QC-

AOUATOR Mr n- ItI-l- -- - - --- - - - - - -- - - - - -- -- - - - - - - - - - - - -- - - - --- -- - - -rill

~

~ SOmiddot N r

Notdpol ~~

-_0 lt

(Sudpol IIJ 0

-6~1 ao

Abb1 Mittlere Temperatur der Schicht 700 - 300 mb (3 - 9 km)

Die Unterlagen uber die Luftdruckverteilung wurden aus einer Arbeit von PFLUGBEIL (5) interpoliert Dashybei wurde die Position des Maximums der Breitenkreisshymittel des Bodendrucks einer Halbkugel als Lage des subtropischen Hochdruckgultels definiert Wie ein Blick

auf Mittelkarten des Luftdrucks (3) zeigt trifft diese Gleichsetzung die beobachteten Verhaltnisse in den meishysten Fallen sehr gut Lediglich im Winter auf der Nordshyhalbkugel kommt es durch die starke Antizyklone uber dem asiatischen Kontinent zu einer merklichen Abweishychung der beiden GraBen voneinander

Um die Abhangigkeit zwischen dem meridionalen Temperaturgefalle und der Lage der Hochdruckgurtel zu ermitteln wurde der Korrelationskoeffizient zwishyschen dem Cotangens ihrer Breitenlage rpz und der Difshyferenz ~T = TAequator - TPol bestimmt Diese Rechnung wurde filr die Nordhalbkugel (N) die Sudhalbkugel (S) sowie filr beide Hemispharen (E) zusammen ausgefilhrt und zwar

N S E

1) fill Daten des gleichen Monats 076 075 085

2) mit ~T des Vormonats 094 079 093

3) mit ~T zwei Monate vorher 086 067 086

Wie man diesen Ergebnissen entnehmen kann beshynatigt die atmospharische Zirkulation im Mittel etwa einen Monat um sich auf eine Anderung des Temperashyturgradienten einzustellen - auf der Nordhalbkugel etwas langer auf der Sudhalbkugel etwas kurzer Durch die etwas ungleichmal3ige Jahresschwankung der Temshyperatur uber dem antarktischen Kontinent bedingt ist der Zusammenhang der beiden GraJ3en auf der sudshylichen Hemisphare etwas schwacher Dennoch bleibt der Korrelationskoeffizient auch hier selbst bei einer Toshyleranz von weniger als 1~o signifikant Die Werte filr E sind auch bei Verwendung des 3a-Kriteriums uberzushyfallig

Die Berechnung einer Regressionsgleichung kann demnach als sinnvoll angesehen welden Sie lautet filr beide Halbkugeln zusammen

ctg rpz = 00245 ~T + 07245 [1]

- 164shy

oll ~ tlg~ -65deg Ikm abnimmt Den gleichen Wert erhalt man wenn I man die Regressionsgerade in das theoretisch gewonnene

Diagramm von HENNING (4) legt (siehe Abb 3)

r I S H) H HIo bull bull

U 14

1 -

middot1 -~ l 10 -

l~ 10 n ---7i o f middotc

AI 0

Abb2 Beziehung zwischen der Lage der subtropischen Hochdruckshygtirtel (I~) und der Tempel1aturdifferenz Aquator - Pol (LIT)

oJ des vorhergehenden Monats

Eine iihnliche Gleichung Hil3t sich als Spezialfall eines baroklinen Instabilitatskriteriums nach PHILLIPSshySMAGORINSKY (6) ableiten das FLOHN (1) fiir kli shymatologische Betrachtungen anwandte Sie lautet

oe r~

ctg (pz = - h a e [2]

oz

wobei r der Erdradius mit 6387 km heine SkalengroBe (etwa die mittlere Distanz zwischen dem 750 mb- und dem 250 mb-Niveau) mit 79 km ist femer 0 e 0 y der

meridionale und a e 0 z der vertikale Gradient der poshytentiellen Temperatur

Zum Vergleich beider Formeln miissen e und T in Beshyziehung gesetzt werden Aus

e = T bull ( 1 ~oo )0288

ergibt sich fUr 700 mb ein Faktor von 111 und fUr 300 mb von 141 Wahlt man als Mittelwert fUr die Schicht 700 - 300 mb den Faktor 122 (Wert fUr 500 mb) so lassen sich Gleichungen [1] und [2] gleichsetzen und nach a e 0 z auflosen Als Ergebnis erhiilt man dann eine vertikale Zunahme von 8 um 40 km Das entspricht dem mittleren a e a z fUr die unteren 9 km einer Atmoshysphiire deren Temperatur mit der Hohe konstant mit

Literatur

(1) FLOHN H Grundfragen der Palaoklimatologie im Lichte einer theoretischen Klimatologie Geol Rdsch 54 (1964) S 504 - 515

(2) FLOHN H Bemerkungen zur Asymmetrie der at shymospharischen Zirkulation Ann Meteor N F 3 (1967) S 76 - 80

(3) GEIGER R Die Atmosphiire der Erde Kt 34 Luftdruck und Winde Darmstadt 1964

cot f -r

0 t Ijl ---0 f

t

-lt0

1shy - -~IJ

- - osmiddot I I

lt gr~f-

~y

10 0 ~ -1 -1 0 -12- (~ LrJ gd 11000 km1

Abb 3 Lage der planetarischen Hochdruckgtirtel In Beziehung zum meridonalen und vertikalen Temperaturgradlenten (Der Ausshyschnitt glbt die Lage der Regressionsgeraden von Abb 2 in dleshysem Diagramm wieder)

Lost man nun die zusammengesetzte Gleichung nach a e a y auf und setzt fiir I1T den Mittelwert von 3250

ein so erhiilt man einen meridionalen Gradienten der potentiellen Temperatur von 75deg 1000 km Dieserist19

mal groBer als der nach der Beziehung a e a y = 122

aT ay berechnete Wert

AbschlieBend liiBt sich sagen daB die Ergebnisse der beiden Beziehungen gut iibereinstimmen wenn man beshyriicksichtigt daB in Gleichung [1] das mittlere lineare Temperaturgefiille Aquator-Pol eingeht in [2] dagegen der maximale Gradient im Bereich del planetarischen Frontalzone Letzterer ist nach den aus beiden Hemishyspharen vorliegenden Daten (7) je nach Jahreszeit 14 bis 22 mal so groB als der lineare Gradient Die innershytropische Tiefdruckzone auf den Ozeanen verlagert sich jahreszeitlich etwa parallel zu den beiden subtropischen Hochdruckgiirteln so daB die obige Beziehung jedenfalls die tropisch-subtropische Zirkulation der Atmosphiire mit guter Naherung beschreibt

Unter den heutigen Gegebenheiten besteht zwischen beiden GroBen ein mehr oder weniger direkter Zusamshymenhang Inwieweit dieser auch fUr andere Klimashybedingungen extrapoliert werden kann die iiber den Rahmen unserer Daten hinausgehen bleibt natiirlich unsicher

(4) HENNING D Zur Interpretation eines Zirkulashytionskriteriums Arch Meteor Geoph Biokl A 16 (1967) S 126 - 136

(5) PFLUGBEIL C Hemisphiirische und globale Luftshydruckbilanzen Ber Dt Wetterd Nr 104 (1967)

(6) SMAGORINSKY J General circulation experishyments with the primitive equations App B A Nonshydimensional form of the baroclinic instability cri shyterion Monthly Weather Rev 91 (1963) S 159-162

(7) GOLDIE N MOORE J G AUSTIN E E Upper air temperature over the world Geophys Mem London 13 (1958) Nr 101

- 163shy

DK 5515131

Zusammenhang zwischen dem Temperaturgefalle lquator-Pol

und den planetarischen Luftdruckgilrteln

von

HANS CLAUSEN KORFF und HERMANN FLOHN

Zusammenfassung

Ausgehend von Monatsmittelwerten wird der statistische Zusammenhang zwischen dem meridionalen Temperaturgefalle Aquator-Pol und der Lage der planetarischen Luftdruckshygurtel dargestellt und mit den Werten eines theoretisch abgeleiteten Zirkulationskriteriums (nach PHILLIPS-SMAGORINSKY) verglichen

Abstract

A relationship between the monthly mean meridional temperature gradient equator - pole and the positions of the planetary pressure belts is established and compared with a theoreshytical circulation criterium (after PHILLIPS-SMAGORINSKY)

Um die Rolle planetarischer Temperaturanderungen filr die atmospharische Zirkulation abschatzen zu kanshynen wurde die Beziehung zwischen dem Temperaturshygefiille Aquator - Pol und der Lage del subtropischen Hochdluckgebiete untersucht Die dabei gewonnenen empirischen Ergebnisse wUIden mit den Werten vershyglichen die von einem Modell del allgemeinen Zirkushylation abgeleitet worden waren

Die Ausgangsdaten der Temperatur wurden einer Veraffentlichung von FLOHN (2) entnommen Es sind mehrjahrige Monatsmittel der Schicht 700 - 300 mb die aus aerologischen Aufstiegen von der Eisinsel T3 (Nordpol) sowie von 7 arktischen Stationen 7 aquatoriashylen und der Sudpolstation Amundsen - Scott berechshynet wurden Eine Dbersicht uber die Temperaturvershyhaltnisse gibt Abbildung 1

Mitteltemperatur der Schicht 3001700 mb (-3-9 km)

I VI ]0 I J1f CI I QC-

AOUATOR Mr n- ItI-l- -- - - --- - - - - - -- - - - - -- -- - - - - - - - - - - - -- - - - --- -- - - -rill

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Abb1 Mittlere Temperatur der Schicht 700 - 300 mb (3 - 9 km)

Die Unterlagen uber die Luftdruckverteilung wurden aus einer Arbeit von PFLUGBEIL (5) interpoliert Dashybei wurde die Position des Maximums der Breitenkreisshymittel des Bodendrucks einer Halbkugel als Lage des subtropischen Hochdruckgultels definiert Wie ein Blick

auf Mittelkarten des Luftdrucks (3) zeigt trifft diese Gleichsetzung die beobachteten Verhaltnisse in den meishysten Fallen sehr gut Lediglich im Winter auf der Nordshyhalbkugel kommt es durch die starke Antizyklone uber dem asiatischen Kontinent zu einer merklichen Abweishychung der beiden GraBen voneinander

Um die Abhangigkeit zwischen dem meridionalen Temperaturgefalle und der Lage der Hochdruckgurtel zu ermitteln wurde der Korrelationskoeffizient zwishyschen dem Cotangens ihrer Breitenlage rpz und der Difshyferenz ~T = TAequator - TPol bestimmt Diese Rechnung wurde filr die Nordhalbkugel (N) die Sudhalbkugel (S) sowie filr beide Hemispharen (E) zusammen ausgefilhrt und zwar

N S E

1) fill Daten des gleichen Monats 076 075 085

2) mit ~T des Vormonats 094 079 093

3) mit ~T zwei Monate vorher 086 067 086

Wie man diesen Ergebnissen entnehmen kann beshynatigt die atmospharische Zirkulation im Mittel etwa einen Monat um sich auf eine Anderung des Temperashyturgradienten einzustellen - auf der Nordhalbkugel etwas langer auf der Sudhalbkugel etwas kurzer Durch die etwas ungleichmal3ige Jahresschwankung der Temshyperatur uber dem antarktischen Kontinent bedingt ist der Zusammenhang der beiden GraJ3en auf der sudshylichen Hemisphare etwas schwacher Dennoch bleibt der Korrelationskoeffizient auch hier selbst bei einer Toshyleranz von weniger als 1~o signifikant Die Werte filr E sind auch bei Verwendung des 3a-Kriteriums uberzushyfallig

Die Berechnung einer Regressionsgleichung kann demnach als sinnvoll angesehen welden Sie lautet filr beide Halbkugeln zusammen

ctg rpz = 00245 ~T + 07245 [1]

- 164shy

oll ~ tlg~ -65deg Ikm abnimmt Den gleichen Wert erhalt man wenn I man die Regressionsgerade in das theoretisch gewonnene

Diagramm von HENNING (4) legt (siehe Abb 3)

r I S H) H HIo bull bull

U 14

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AI 0

Abb2 Beziehung zwischen der Lage der subtropischen Hochdruckshygtirtel (I~) und der Tempel1aturdifferenz Aquator - Pol (LIT)

oJ des vorhergehenden Monats

Eine iihnliche Gleichung Hil3t sich als Spezialfall eines baroklinen Instabilitatskriteriums nach PHILLIPSshySMAGORINSKY (6) ableiten das FLOHN (1) fiir kli shymatologische Betrachtungen anwandte Sie lautet

oe r~

ctg (pz = - h a e [2]

oz

wobei r der Erdradius mit 6387 km heine SkalengroBe (etwa die mittlere Distanz zwischen dem 750 mb- und dem 250 mb-Niveau) mit 79 km ist femer 0 e 0 y der

meridionale und a e 0 z der vertikale Gradient der poshytentiellen Temperatur

Zum Vergleich beider Formeln miissen e und T in Beshyziehung gesetzt werden Aus

e = T bull ( 1 ~oo )0288

ergibt sich fUr 700 mb ein Faktor von 111 und fUr 300 mb von 141 Wahlt man als Mittelwert fUr die Schicht 700 - 300 mb den Faktor 122 (Wert fUr 500 mb) so lassen sich Gleichungen [1] und [2] gleichsetzen und nach a e 0 z auflosen Als Ergebnis erhiilt man dann eine vertikale Zunahme von 8 um 40 km Das entspricht dem mittleren a e a z fUr die unteren 9 km einer Atmoshysphiire deren Temperatur mit der Hohe konstant mit

Literatur

(1) FLOHN H Grundfragen der Palaoklimatologie im Lichte einer theoretischen Klimatologie Geol Rdsch 54 (1964) S 504 - 515

(2) FLOHN H Bemerkungen zur Asymmetrie der at shymospharischen Zirkulation Ann Meteor N F 3 (1967) S 76 - 80

(3) GEIGER R Die Atmosphiire der Erde Kt 34 Luftdruck und Winde Darmstadt 1964

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Abb 3 Lage der planetarischen Hochdruckgtirtel In Beziehung zum meridonalen und vertikalen Temperaturgradlenten (Der Ausshyschnitt glbt die Lage der Regressionsgeraden von Abb 2 in dleshysem Diagramm wieder)

Lost man nun die zusammengesetzte Gleichung nach a e a y auf und setzt fiir I1T den Mittelwert von 3250

ein so erhiilt man einen meridionalen Gradienten der potentiellen Temperatur von 75deg 1000 km Dieserist19

mal groBer als der nach der Beziehung a e a y = 122

aT ay berechnete Wert

AbschlieBend liiBt sich sagen daB die Ergebnisse der beiden Beziehungen gut iibereinstimmen wenn man beshyriicksichtigt daB in Gleichung [1] das mittlere lineare Temperaturgefiille Aquator-Pol eingeht in [2] dagegen der maximale Gradient im Bereich del planetarischen Frontalzone Letzterer ist nach den aus beiden Hemishyspharen vorliegenden Daten (7) je nach Jahreszeit 14 bis 22 mal so groB als der lineare Gradient Die innershytropische Tiefdruckzone auf den Ozeanen verlagert sich jahreszeitlich etwa parallel zu den beiden subtropischen Hochdruckgiirteln so daB die obige Beziehung jedenfalls die tropisch-subtropische Zirkulation der Atmosphiire mit guter Naherung beschreibt

Unter den heutigen Gegebenheiten besteht zwischen beiden GroBen ein mehr oder weniger direkter Zusamshymenhang Inwieweit dieser auch fUr andere Klimashybedingungen extrapoliert werden kann die iiber den Rahmen unserer Daten hinausgehen bleibt natiirlich unsicher

(4) HENNING D Zur Interpretation eines Zirkulashytionskriteriums Arch Meteor Geoph Biokl A 16 (1967) S 126 - 136

(5) PFLUGBEIL C Hemisphiirische und globale Luftshydruckbilanzen Ber Dt Wetterd Nr 104 (1967)

(6) SMAGORINSKY J General circulation experishyments with the primitive equations App B A Nonshydimensional form of the baroclinic instability cri shyterion Monthly Weather Rev 91 (1963) S 159-162

(7) GOLDIE N MOORE J G AUSTIN E E Upper air temperature over the world Geophys Mem London 13 (1958) Nr 101

- 164shy

oll ~ tlg~ -65deg Ikm abnimmt Den gleichen Wert erhalt man wenn I man die Regressionsgerade in das theoretisch gewonnene

Diagramm von HENNING (4) legt (siehe Abb 3)

r I S H) H HIo bull bull

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Abb2 Beziehung zwischen der Lage der subtropischen Hochdruckshygtirtel (I~) und der Tempel1aturdifferenz Aquator - Pol (LIT)

oJ des vorhergehenden Monats

Eine iihnliche Gleichung Hil3t sich als Spezialfall eines baroklinen Instabilitatskriteriums nach PHILLIPSshySMAGORINSKY (6) ableiten das FLOHN (1) fiir kli shymatologische Betrachtungen anwandte Sie lautet

oe r~

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wobei r der Erdradius mit 6387 km heine SkalengroBe (etwa die mittlere Distanz zwischen dem 750 mb- und dem 250 mb-Niveau) mit 79 km ist femer 0 e 0 y der

meridionale und a e 0 z der vertikale Gradient der poshytentiellen Temperatur

Zum Vergleich beider Formeln miissen e und T in Beshyziehung gesetzt werden Aus

e = T bull ( 1 ~oo )0288

ergibt sich fUr 700 mb ein Faktor von 111 und fUr 300 mb von 141 Wahlt man als Mittelwert fUr die Schicht 700 - 300 mb den Faktor 122 (Wert fUr 500 mb) so lassen sich Gleichungen [1] und [2] gleichsetzen und nach a e 0 z auflosen Als Ergebnis erhiilt man dann eine vertikale Zunahme von 8 um 40 km Das entspricht dem mittleren a e a z fUr die unteren 9 km einer Atmoshysphiire deren Temperatur mit der Hohe konstant mit

Literatur

(1) FLOHN H Grundfragen der Palaoklimatologie im Lichte einer theoretischen Klimatologie Geol Rdsch 54 (1964) S 504 - 515

(2) FLOHN H Bemerkungen zur Asymmetrie der at shymospharischen Zirkulation Ann Meteor N F 3 (1967) S 76 - 80

(3) GEIGER R Die Atmosphiire der Erde Kt 34 Luftdruck und Winde Darmstadt 1964

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Abb 3 Lage der planetarischen Hochdruckgtirtel In Beziehung zum meridonalen und vertikalen Temperaturgradlenten (Der Ausshyschnitt glbt die Lage der Regressionsgeraden von Abb 2 in dleshysem Diagramm wieder)

Lost man nun die zusammengesetzte Gleichung nach a e a y auf und setzt fiir I1T den Mittelwert von 3250

ein so erhiilt man einen meridionalen Gradienten der potentiellen Temperatur von 75deg 1000 km Dieserist19

mal groBer als der nach der Beziehung a e a y = 122

aT ay berechnete Wert

AbschlieBend liiBt sich sagen daB die Ergebnisse der beiden Beziehungen gut iibereinstimmen wenn man beshyriicksichtigt daB in Gleichung [1] das mittlere lineare Temperaturgefiille Aquator-Pol eingeht in [2] dagegen der maximale Gradient im Bereich del planetarischen Frontalzone Letzterer ist nach den aus beiden Hemishyspharen vorliegenden Daten (7) je nach Jahreszeit 14 bis 22 mal so groB als der lineare Gradient Die innershytropische Tiefdruckzone auf den Ozeanen verlagert sich jahreszeitlich etwa parallel zu den beiden subtropischen Hochdruckgiirteln so daB die obige Beziehung jedenfalls die tropisch-subtropische Zirkulation der Atmosphiire mit guter Naherung beschreibt

Unter den heutigen Gegebenheiten besteht zwischen beiden GroBen ein mehr oder weniger direkter Zusamshymenhang Inwieweit dieser auch fUr andere Klimashybedingungen extrapoliert werden kann die iiber den Rahmen unserer Daten hinausgehen bleibt natiirlich unsicher

(4) HENNING D Zur Interpretation eines Zirkulashytionskriteriums Arch Meteor Geoph Biokl A 16 (1967) S 126 - 136

(5) PFLUGBEIL C Hemisphiirische und globale Luftshydruckbilanzen Ber Dt Wetterd Nr 104 (1967)

(6) SMAGORINSKY J General circulation experishyments with the primitive equations App B A Nonshydimensional form of the baroclinic instability cri shyterion Monthly Weather Rev 91 (1963) S 159-162

(7) GOLDIE N MOORE J G AUSTIN E E Upper air temperature over the world Geophys Mem London 13 (1958) Nr 101