Ue Aufg Automat
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Arnold-Sommerfeld-Straße 1 • D-38678 Clausthal-Zellerfeld • Tel: 05323/72-7500 • Fax: 05323/72-7599 Institut für Prozess- und Produktionsleittechnik Übungsaufgaben „Datenverarbeitung für Ingenieure“ Automaten 1) Bestimmen Sie einen Automaten, der zu jeder gegebenen vierstelligen Dualzahl die Parität bestimmt. Bei der Einwirkung der letzten Ziffer der Dualzahl soll der Automat eine „1“ ausgeben, wenn die Anzahl der Einsen gerade ist, und eine „0“ ausgeben, wenn die Anzahl der Einsen ungerade ist. 2) Geben Sie einen endlichen Automaten µ=(E, S, u, z 0 , F) ohne Ausgabe an, der Dualzahlen genau dann akzeptiert, wenn sie gerade sind. (Einlesen der Dualziffern von links nach rechts.) 3a) Bei dem abgebildeten Automaten erfolgt die Eingabe abbabaaaba Der Anfangszustand sei z 0 . Welche Ausgabe erhält man? 3b) Geben Sie das Zustandsdiagramm eines endlichen Automaten ohne Ausgabe an, der Folgen aus dem Alphabet {0, 1} akzeptiert, wenn das Muster „1100“ in der Ziffernfolge enthalten ist. 4) Gegeben sei der endliche Automat mit Ausgabe µ=(e, A, Z, u, o, z 0 ) mit dem Eingabealphabet E={a, b, c}, dem Ausgabealphabet A={x, y, z}, der Zustandsmenge Z={z 0 , z 1 , z 2 }, der Zustandsübergangsfunktion u: ZxE Z, der Ausgabefunktion o: ZxE A, dem Anfangszustand z 0 a) Geben Sie die Zustandsübergangstabelle für diesen Automaten an. b) Welche Ausgabe erhält man für die Eingabe caabbaccab ? z 0 z 1 z 2 b / z c / x b / z b / x a / z a / y c / z a / x c / x z0 z1 z2 a / z b / z b / x a / x a / y b / y
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aufgabe automat datenverarbeitung
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Arnold-Sommerfeld-Strae 1 D-38678 Clausthal-Zellerfeld Tel: 05323/72-7500 Fax: 05323/72-7599
Institut fr Prozess- und
Produktionsleittechnik bungsaufgaben Datenverarbeitung fr Ingenieure Automaten 1) Bestimmen Sie einen Automaten, der zu jeder gegebenen vierstelligen Dualzahl die Paritt bestimmt. Bei der Einwirkung der letzten Ziffer der Dualzahl soll der Automat eine 1 ausgeben, wenn die Anzahl der Einsen gerade ist, und eine 0 ausgeben, wenn die Anzahl der Einsen ungerade ist. 2) Geben Sie einen endlichen Automaten =(E, S, u, z0, F) ohne Ausgabe an, der Dualzahlen genau dann akzeptiert, wenn sie gerade sind. (Einlesen der Dualziffern von links nach rechts.) 3a) Bei dem abgebildeten Automaten erfolgt die Eingabe abbabaaaba Der Anfangszustand sei z0. Welche Ausgabe erhlt man? 3b) Geben Sie das Zustandsdiagramm eines endlichen Automaten ohne Ausgabe an, der Folgen aus dem Alphabet {0, 1} akzeptiert, wenn das Muster 1100 in der Ziffernfolge enthalten ist. 4) Gegeben sei der endliche Automat mit Ausgabe =(e, A, Z, u, o, z0) mit dem Eingabealphabet E={a, b, c}, dem Ausgabealphabet A={x, y, z}, der Zustandsmenge Z={z0, z1, z2}, der Zustandsbergangsfunktion u: ZxE Z, der Ausgabefunktion o: ZxE A, dem Anfangszustand z0 a) Geben Sie die Zustandsbergangstabelle fr diesen Automaten an. b) Welche Ausgabe erhlt man fr die Eingabe caabbaccab ?
z0
z1
z2
b / z
c / x
b / z
b / x
a / z
a / y
c / z a / xc / x
z0
z1 z2
a / z
b / z
b / x
a / x
a / yb / y
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Arnold-Sommerfeld-Strae 1 D-38678 Clausthal-Zellerfeld Tel: 05323/72-7500 Fax: 05323/72-7599
5) Gegeben sind die Regeln eines Wrfelspiels fr zwei Spieler:
- Vor jedem Einzelspiel entscheidet sich einer der beiden Spieler fr gerade, der andere fr ungerade.
- Danach darf jeder genau einmal wrfeln; ist die Augensumme der beiden Wrfe gerade, so gewinnt der Spieler, der auf gerade gesetzt hat, andernfalls der andere.
- Der Gewinner des Einzelspiels erhlt einen Punkt; Gesamtsieger ist, wer zuerst zwei Punkte Vorsprung hat.
Beschreiben Sie dieses Glcksspiel als endlichen Automaten (ohne Ausgabe). Zeichnen Sie das Zustandsdiagramm entwickeln Sie die Zustandsbergangstabelle.
Institut fr Prozess- und Produktionsleittechnik
