Üb i htÜbersicht - ECON - Netzwerkökonomie · Kapitel 2.4: OptimaleOptimale...

Üb i htÜbersichtKapitel 1: Einführung:Kapitel 1: Einführung: Kapitel 2: Theorie des Haushalts

1 Budgetbeschränkungen [ch 2]1. Budgetbeschränkungen [ch. 2]2. Präferenzen [ch. 3]3. Nutzen [ch. 4]4. Optimale Entscheidungen [ch. 5]5. Nachfrage [ch. 6]6. Bekundete Präferenzen [ch. 7]7. Einkommens- und Substitutionseffekt [ch. 8]8 Kaufen und Verkaufen [ch 9]8. Kaufen und Verkaufen [ch. 9]9. Intertemporale Entscheidungen [ch. 10]10.Konsumentenrente [ch. 14]

Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungKapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung

x2x2

m/p2 Best erreichbares GüterbündelBest erreichbares Güterbündel

3x1m/p1


x2

Grenzrate der Substitution MRSMRSUx2

112 pxU

dxMRSSteigung

2

2

1 pxUdx

MRSSteigung

2

4x1


Regel zum Ausgeben des letzten GeldesU Achtung!

112

pp

Ux

xx

0 x , :iseausnahmswehier

Achtung!

21 xx2

2

2

1 pxUx

const UU const.2211

xpxp

5x1


x2 1pMRS =x2 1

2

MRS = -p

Gilt diese Tangentialbedingung immer ??

Nein !!!Nein !!!

6x1

Kapitel 2 4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung

Gilt di T ti lb di i ??

Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidung

x2


p1

2

pMRS -p

<2p

x1

7

x1

RandoptimumRandoptimum


Gilt di T ti lb di i ??


x2

Indifferenzkurven mit ‘Knick’Indifferenzkurven mit ‘Knick’


Indifferenzkurven mit KnickIndifferenzkurven mit KnickKinked indifference curves

S ???MRS = ???

x1

8

x1


Nicht konvexe PräferenzenNicht konvexe Präferenzen


x2

Nicht konvexe PräferenzenNicht konvexe Präferenzen

Mehrere BerührungspunkteMehrere Berührungspunkte

MaximumMaximum

x1

9

x1

Nicht optimales Bündel

Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungDie Nachfrage des KonsumentenDie Nachfrage des Konsumenten

Das nachgefragte BündelDas nachgefragte BündelDieDie NachgefragefunktionNachgefragefunktion

x2

Das nachgefragte BündelDas nachgefragte BündelThe demanded bundle

Die Die NachgefragefunktionNachgefragefunktion

x2

1 1 2, ,x p p m

x p p m 2 1 2, ,x p p m

1 2, ,p p mx 1 2, ,p p

10x1

Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungBeispieleBeispiele

P f k S b iP f k S b i

x2

Perfekte SubstitutePerfekte Substitute 1 1 2 2p x p x m

01p > 1pp >x22 0x 1

2

p- > -1p12 pp >

Nachfrage: mmpp11

, 0, 0(( ))pp11(( ))

21 p

m,0 Nachfrage wenn analog, pp

2p

11x1


P f k S b iP f k S b i

x2

Perfekte SubstitutePerfekte Substitute

1 1px2 1

2

1pp

ppp 21

)1(, :Nachfrage

mm

1;0

pp

;

12x1


P f k S b iP f k S b iPerfekte SubstitutePerfekte Substitute

Nachfrage:Nachfrage:

x (p1, p2, m) =

)1(,m m

21

)(,pp

1 für p1 < p2

[0,1] für p1 = p2Mit0 für p1 > p2

[ , ] p1 p2Mit

13


P f kP f k K lK lPerfektePerfekte KomplementeKomplemente1 1 2 2p x p x m

1 2x xx2m m

1 2 1 2

,m mp p p p

21 ppmxxx

21 pp

14x1


Unteilbare GüterUnteilbare Güter

BeispieleBeispiele

Unteilbare GüterUnteilbare Güter

Gut 1 ist ein unteilbares Gut

x2

Indifferenz-‘kurven’

151 2 430 x1


“K k ” P äf“K k ” P äf

BeispieleBeispiele

“Konkave” Präferenzen“Konkave” Präferenzen

x2

Randlösung!

????16x1

????


α 1 αCobb Douglas PräferenzenCobb Douglas Präferenzen α 1-α1 2 1 2u x , x = x x

U1

2

1

Ux

U

MUMUMRS

22 xMU

1 1

1 2 2x x x

1 2 11 1x x x

17


MRS 2

1

xα-1 - α x

1

2

p= -p

1 1

2 2

p xα1 - α p x1 2p 2 2p

18


mxppx 221 :denBudgetgera aus Infos 2211 xpxpm

11

11

22

11

1 :MRS Gleichungin Einsetzen

xpmxp

xpxp

1111 )1()( :nUmformunge

xpxpm

11

111111

xpmxpxpxpm

Nachfrage Cobb Douglas: 1 - α mαmx = x =

22)1( xpm

19Nachfrage Cobb Douglas: 1 2

1 2

x = , x =p p

Kapitel 2.4: OptimaleOptimale EntscheidungEntscheidungSteuernSteuern

1p1(p + t)1 1 2 2p x p x m

p x p x m t

1

2

p-p

1

2

(p + t)-p

Mengensteuer 1 1 2 2p x p x m tx2

Mengensteuer

* *1 1 2 2p t x p x m

*2x

20x1*1x


1 1 2 2p x p x m

p x p x m tMengensteuer 1 1 2 2p x p x m t

* *1 1 2 2p t x p x m

x2 *1tx T

Mengensteuer

1 1 2 2p p

* * *1 1 2 2 1p x p x m tx

1

m T *2x

1 1 2 2 1p p

1 1 2 2p x p x m T 1 1 2 2p p

Pauschalsteuer

21x1*1x


Für ein gegebenes Einkommen mFür ein gegebenes Einkommen m, stellt sich der Haushalt bei

d Ei k b t bder Einkommensbesteuerung besser dar als bei der Mengensteuer auf nur ein Gut (weiterhin schlechter

als ohne Steuer))

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