UEBER DEN NULLPUNKT DER BABYLONISCHEN EKLIPTIK

von

Peter Huber

Zum Unterschied von der heutigen Astronomie beniitzt die wissenschaft- liche babylonische Astronomie der letzten sechs Jahrhunderte vor unserer Zeitrechnung eine sogenannte siderische Ekliptik, d. h. die Liingen- &lung auf der Ekliptik wird dadurch festgelegt, d a s s man einem ge- wissen ekliptiknahen Fixstern willkiirlich eine gewisse Unge zuerteilt. Das hat zur Folge, dass der Nullpunkt der Ekliptik im allgemeinen nicht mit dem Friihlingspunkt zusammenfiillt.

Um moderne Rechnungen, welche die Liingen auf den Friihlingspunkt beziehen, mit den babylonischen Angaben vergleichen zu konnen, muss man also eine Nullpunktskorrektur anbringen. Diese Korrektur ist wegen der Priizession zeitlich veranderlich, und zudem ware es moglich, dass die Babylonier nicht immer den gleichen Stern zur Definition der Langen- ziihlung verwendet haben.

Die bisherigen Untersuchungen uber den Nullpunkt der babylonischen Ekliptikl stiitzten sich einerseits auf den Vergleich zwischen babylonischen Vorausberechnungen von Planetenpositionen und modernen Berech- nungen, anderseits auf ein kleines, 1952 von Sachs entdecktes Fragment eines Fixstemkatalogs2. Beide Methoden fiihren zu einer Nullpunkts- korrektur von ungefiihr 4" (babylonische Enge minus moderne Enge

Die erste dieser beiden Methoden hat den Nachteil, dass die gewonne- nen Resultate durch systematische Fehler in den alten Vorausberech- nungen entstellt sein konnten, ohne dass uns mogllch ware, dies fest- zustellen.

fiir das Jahr -100).

Centaurus 1958: vol. 5: no. 3 4 : pp. 192-208

UEBER DEN NULLPUNKT DER BABYLONISCHEN EKLIPTIK 193

Der schlecht erhaltene Sternkatalog hingegen gibt nur wenige, nicht sehr genaue Fixsternlangen; zudem wissen wir nicht, in welcher Zeit der Katalog als giiltig betrachtet wurde. Die Terminologie des Textes scheint vorseleukidisch zu sein.

Die kurzlich erf'olgte Publikation der Late Babylonian Astronomical and Related Texts3 eroffnet eine neue Moglichkeit der Untersuchung, welche erstens zu zeigen gestattet, dass die Liingen des Katalogs im Jahr -1 10 noch gebraucht wurden, und zweitens erlaubt, den Katalog teil- weise zu rekonstruieren. Diese Untersuchung beruht auf dem Vergleich zwischen Almanachen und Nonnalstern-Almanachen4 fiir das selbe Jahr. Beide Textgattungen enthalten Vorausberechnungen fur je ein Jahr ; beiden gemeinsam sind unter anderem Angaben uber die planetarischen Haupterscheinungen, namlich die Daten von Morgenerst, Morgenkehr- punkt, Opposition, Abendkehrpunkt und Abendletzt fur die ausseren, Morgenerst, Morgenletzt, Abenderst und Abendletzt fur die inneren Planeten. Die Almanache enthalten ausserdem die Emtrittsdaten der Planeten in die verschiedenen Tierkreiszeichen, die Normalstem-Alma- nache die Konjunktionen der Planeten mit Nods te rnen (das sind rund 30 auf den Tierkreisgiirtel verteilte Fixsterne).

Fur unsere Zwecke verwertbar sind vier Texte aus den Jahren 189 und 201 Seleukiden-Aera (= -122/1 und -1 10/9 unserer Zeitrechnung). Die beiden Normalstern-Almanache sind publiziert von J. Epping, Astronomisches aus Babylon, Freiburg 1889, p. 152 ff., Taf. 1-6, die beiden Almanache sind publiziert von A. J. Sachs, Late Babylonian Astronomical and Related Texts, Providence, 1955, unter den Nummem 1141 + 1142und 1151.

Ich habe alle Angaben, die uns irgendwie nutzlich sein konnten, aus den vier Texten exzerpiert und, nach Planeten geordnet, einander gegen- ubergestellts.

1 94 P m HUBER

189 ALMANACH

VcnVr

obv. 4’ 189 111 11 6’ N 10 8 V 6

11’ VI 2 lY 27

10 11 15 16

20 21 tz 23 26 26 28 30 32 35 36 38 39 41 45 55

62 64 68 71

2o

m 25

m 14 26

N 7 10 17 19 22

v 2 6

18 28

V 1 6 12 19 28

VI. 10 2o

w24 IX 2 8

XI24 28

XII 13 23

189 NSALMANACH

MOrr -9 1891I 17 mter n Piacium

12 14 16 22 n n 29 30 34 37 39 45 48 52

57

59 62 69 73

n

27 mp.b m 3 m m a

IV 17 Uba V 6 mtap

28 Dmer q

11 iiba t

Vm 26 M 5

x 5

29 XI 19 xu 18

28

m

189 ALMANACH

M a Obv.5’ 189m 24 Murerrdch(dcnSc*t

Y V 11 M a n c r r d e b t d i c Z w i l I ~

Monatsibgen da J . h r a 189 Sit a a c h d u p N S ~ :

129, II30. m29. W29. V30. VI2% VI.29. W 30. Vm 30. IX 29. X 30. XI 30. XU 29.

U D E R DEN NULLPUNKT DER BABYLONISCHEN EKLIPTIK 195

201 NSALMANACH

Veniu zdlc7 2011 29 iibcr qGemhlONm +Elk

8 9

12 13 14 1s 16 17 20 21 22 26 27 28 32 32 35 48 48 60 62 66

201 ALMANACH

Mmkw

obr.2 2011 18 9 w 1

12 v n 15 W 26

m . 7 x 4

7 14 12 XU 29

201 ALMANACH

Vema obv.2 2011 22 Vmua IarcichU dk ZwiUingc

196 PETER HUBER

mi NSALMANACH

Mars Zdk2 2011 4

3 9 6 28

10 11 8 14 III 2

36 VII 8 42 VIII 2 42 9 46 29 48 I X 9 50 2s 61 XI 22 67 XI1 14 68 I7

17 22

201 ALMANACH

201 NSALMANACH

JUpitm

Zdk 10 201 II IXI) Akndlca( in den ZWiUingen IS III 12 M ~ i n d m Z w i l l I n g e n 22 I V 2 4 u n t a c x G c m l a a u m 4 ~

37 VII 11 M w c h r p u n k t im- 49 IX 11 Opposition 49 12 untecB~aninorurn3 ~ b m 55 x 25 unma Gcminorum 4 E I ~ I 60 XI i I Akndlrebrpunkcindcn

66 XII 2(D untcr a Gcminorum 1 Elkn

28 v 229 unrer,9Gcnhomm3 Ellm

Z a i l l i

Sorum

Zdk 8 20111 I 16 I11 20 27 V 14 33 VI 24 43 VIII 12 60 X I 2

68 xu 1s 69 28

Abcndkehrpunkt in der J u Y ( n u u n t a y v i i a 6 Finger Abcndkat in d a Jungfmu Morgmeat in da Jungf~au iibcr a Virginia I t EUcn Morgcnkchrplnlt im A n h n g d a

W m F oppaiuon iiba a v i 1jELIen

Ma?; obv. 4

8 14

Rcr. 2 5 9

12

MoM~&~~uI d a J a h m 201 Si6 (nach dun Almatush):

129. 1130. IlI30. IV30. V30. W29. 29. VII130, IX 29. X 29. XI 30. Xn 29.

201 ALMANACH

Jnpffer obv. 7 201 111 12

12 v 22 1s w I 1

Rev. 4 M 11 4 12

9 XI I 1

sohpn

Obv.13 201 VI 24 Rev. 4 IX 20

10 Xt 29

Morgcmem in den Zwillingcn Jupifa crrrichc den Kreb Moqpkehrpunkt im Krcbs

Jupita d c h t dic Zwilllnge

Abmdkehrpunkt in den

oppcdilion

(IiiCkW.)

Zwillingen

Mooatslingen d a J a b s 201 SA (aach dem Almatush):

129. II 30. III 30. IV30. V 30. VI29. M 29. WII 30. IX 29. X 29. XI 30. W 29.

UEBER DEN NULLPUNKT DW B A B Y L O N " EKLIPT~C 197

Vergleicht man die Angaben der Normalstern-Almanache mit denen der Almanache, so fallt auf:

1. Die Daten siimtlicher Ereignisse, welche in beiden Textgattungen vorausgesagt werden, stimmen exakt uberein. Das gilt auch fur Mond-, Sonnen- und Fixsternerscheinungenlo.

2. Die Konjunktionen mit 5 Tauri, /I Geminorum und d Capricorni fallen stets mit einem Eintritt in ein Tierkreiszeichen zusammen (besonders auffallig bei Jupiter 201 SA).

Damit ist gezeigt, dass die beiden Textgattungen nach einem einheit- lichen Verfahren berechnet sind.

Leider kennen wir dieses Verfahren noch nicht. Wir konnen nur vermuten, dass dabei die Goal-Year-Textel 1 beniitzt worden sind. Diese erlauben vielleicht, auf Grund fruherer, beobachteter Konjunktionen mit den Normalsternen die Konjunktionen mit denselben Normalsternen direkt vorauszuberechnen. Die Eintntte in die Tierkreiszeichen konnen aber nicht auf die gleiche Weise direkt aus einem friiheren Eintritt in dasselbe Tierkreiszeichen berechnet worden sein, da die Goal-Year-Texte in der Regel keine Eintrittsdaten enthalten. Sie miissen also indirekt, d. h. durch irgend ein Interpolationsverfahren berechnet sein. Wegen der Fest- stellung 2. muss dieses Interpolationsverfahren in irgend einer Beziehung zu den Normalsternen stehen, sei es, dass die Eintritte in die Tierkreis- zeichen durch Interpolation zwischen den Normalsternen bestimmt wor- den sind, sei es, dass sowohl die Eintrittsdaten als auch die Konjunktionen mit den Normalsternen durch das gleiche Interpolationsverfahren mit Hilfe eines Fixstemkatalogs berechnet worden sind.

Interpolationsverfahren, welche fur diese Zwecke brauchbar waren, sind mehrfach uberliefertlz.

Unter diesen Umstanden muss es aber moglich sein, wenigstens ap- proximativ zu erschliessen, welche Liingen die Babylonier fur diejenigen Fixsterne angenommen haben, welche den Gremen der Tierkreiszeichen benachbart sind.

Wir wollen nun die Tierkreiszeichen der Reihe nach diskutieren. Eine gewisse Schwierigkeit in der Bestimmung der Fixsternlangen ruhrt daher, dass wir nicht wissen, welche tagliche Bewegung des Planeten der Baby- lonier beim Interpolieren angenommen hat. Wir werden aber kaum vie1 fehlgehen, wenn wir aus ein paar Konjunktionen mit benachbarten Sternen und aus den Durchlaufungszeiten fur ein Tierkreiszeichen die

198 PEIER HUBER

tagliche Bewegung berechnen und, falls sich verschiedene Werte ergeben, uns fiir einen Mittelwert entscheiden, oder, falls die Diskrepanzen grosser sind, die Rechnungem fiir mehrere Werte durchfiihren.

Als Mass fiir die Unsicherheit unserer Liingenbestimmungen werden wir jeweils # der tiiglichen Bewegung des Planeten nehmen, in der Auf- fassung, dass Ereignisse, zwischen denen mehr als t Tage liegen, in der Regel an verschiedenen Tagen stattfinden.

I. Anfang des Widdkrs Kein Eintrittsdatum ist erhalten.

11. Anfang des Stiers a) Venus 189 111 11 b) Mars 189III24

a) Von 7 Piscium bis q Tauri .-. 33" in 31d, also 64' pro Tag von Arietis bis a Tauri.. . . 36" in 36d, also 60' pro Tag Durchlaufung des Stiers . . . . 30" in 28', also 64' pro Tag

Die Konjunktion mit 9 Tauri (das ist die ubliche Identilikation von md-md; es konnte natklich auch ein anderer Stern in den Plejaden gemeint sein) findet 3 Tage nach dem Eintritt in den Stier statt. Wenn wir die kleinere Ggliche Bewegung von 60' wiihlen, steht also 7 Tauri in 3" f 45' des Stiers. Mit der grosseren von 64' erhalt man 3'12' f 48' des Stiers.

b) Von 7 Piscium bis 7 Tauri . - 33" in 41d, also 48' pro Tag von ,9 Arietis bis a Tauri. . . . 36" in 4gd, also 45' pro Tag Durchlaufung des Stiers . . . . 30" in 45*, also 40' pro Tag.

Die Konjunktion mit 7 Tauri findet 4 Tage nach dem Eintritt in den Stier statt. Man bekommt also je nach der angenommenen taglichen Bewegung 3"12' f 36', 3" f 30', 2"40' f 30' des Stiers fur q Tauri.

a) und b) zusammengefasst :

q Tauri in 3" f 45' des Stiers.

m. Anfang der Zwillinge a) Venus 189 IV 10 b) Mars 189 V 1 1 c) Merkur 201 I 18

UEBBR DEN NULLPUNKT DBR BABYLONTSCH~J EKLIPTI~ 199

In allen drei Fallen ist der Planet gleichzeitig in Konjunktion mit

b) Durchlaufung des Stiers . . . . 30" in 45d, also 40' pro Tag.

Mars niihert sich dem Kehrpunkt, seine Geschwindigkeit beim Eintritt

C Tauri.

in die Zwillinge ist also hochstens 40' pro Tag. Demnach:

C Tauri in 0" f 30' der ZwiIlinge.

IV. Anfang des Krebses a) Venus 189 V 6 b) Venus 201 I1 18 c) Mars 201 II 8 d) Jupiter 201 V 22 e) Jupiter 201 IX 12

In allen Fdlen ist der Planet gleichzeitig in Konjunktion mit #I Ge- rninorum.

e) Die riicklaufige tagliche Bewegung des Jupiter betragt rund 8'. Da die Babylonier ihre Sternkoordinaten sicher nicht genauer als Rolemiius angegeben haben (namlich auf lo'), so haben wir:

j3 Geminorurn genau in 0" des Krebses.

Der Abstand zwischen C Tauri und Geminorum ist von den Baby- loniern ubrigens nur ungenau bestimmt worden. Die LZngenMerenz betragt 28"43', unseren Texten liegt aber offenbar 30" f 30' zugrunde.

Noch vie1 ungenauer scheint die Liingendifferenz zwischen dc und #I Geminorum bekannt gewesen zu sein, welche 3" 1 3' betriigt. Niimlich :

a) Durchlaufung der Zwillinge . . 30" in 25d, also 1'12' pro Tag Durchlaufung des Krebses . . . 30" in 26d, also 1" 9' pro Tag.

b) Durchlaufung der Zwillinge und des Krebses . . . . . . . . . . . . je 30" in 25d, also 1 "I 2' pro Tag.

In beiden Fallen braucht Venus volle 4 ( !) Tage von u bis #I Geminorurn.

c) Vonp Gemin. bis j3 Gemin. . . 18'15' in 33', also rund 33' pro Tag von #I Gemin. bis 8 Cancri . . . 15"Io' in 24d, also rund 38' pro Tag.

Mars braucht von a Gemin. bis @ Gemin. 9 Tage, mit der kleineren

Der Fehler kann zwei Ursachen haben: 1. Es liegt ein Fehler im beniitzten Sternkatalog vor. 2. Es liegen systematische Beobachtungsfehler in den Goal-Year-

Texten vor (verursacht durch durch die grossen Breiten von dc Geminorum (+9"53') und /3 Geminorum (+6"29')).

Geschwindigkeit macht das 4'57' !

V . Anfmg des Liiwen a) Venus 189 VI 2 b) Venus 201 III 13

a) Durchlaufung des Krebses . . . 30" in 26d, also 1' 9' pro Tag Durchlaufung des Lowen . . . . 30" in 25d, also 1 ' 12' pro Tag.

b) Durchlaufung des Krebses . . . 30" in 22id, also 1'12' pro Tag Durchlaufung des Liiwen . . . . 30' in 2Sd, also 1'12' pro Tag.

In beiden F a e n findet der Eintritt in den Lowen 4 Tage nach der Konjunktion mit E Leonis und 4 Tage vor der Konjunktion mit a Leonis statt. Somit:

E Leonis in 25'12' f 54' des Krebses a Leonis in 4'48' f 54' des Lowen

M. Anfang der Jundrau a) Venus 189 VI 27 b) Venus 201 IV 8

Die Konjunktion mit f i Virginis findet einen Tag nach dem Eintritt in die Jungfrau statt. Die tiiglichen Bewegungen, welche wir in V. ermittelt haben, gelten immer noch, somit :

@ Virginis in 1'12' f 54' der Jungfrau.

VII. Anfang der Waage a) Venus 201 V 4 b) Saturn 201 IX 20 c) Saturn 201 XI 29

a) Durchlaufung der Jungfrau . . 30" in 26d, also 1'9' pro Tag Durchlaufung der Waage . . . . 30" in 27d, also 1'7' pro Tag.

UESER DEN NULLPUNKT DER BABYLONISCHEN EKLIPTIK 201

Venus erreicht die Waage 2 Tage nach der Konjunktion mit a Virginis. Dieser Stem steht somit in 27"44' f 50' der Jungfrau.

b) Wir wollen die Bewegung des Saturn zwischen a Virginis und dem Eintritt in die Waage nach dem Verfahren der babylonischen Lehrtexte berechnenl3. Die tiigliche Bewegung im betrachteten Abschnitt betragt 3;20', die Bewegung in 38' somit rund 2'7'. Urn diesen Winkel miisste also a Virginis vom Beginn der Waage entfemt sein.

c) Ebenso fur die Bewegung zwischen dem Eintritt in die Jungfrau und der Konjunktion mit u Virginis. Die riicklaufige tagliche Bewegung vor der Opposition betragt wahrscheinlich 4; 13,40', nach der Opposition 3;20'. Damit erhiilt man von XI 29 bis XII 28 eine rucklaufige Bewegung von rund 1'51 '.

Obwohl unsere Texte offensichtlich nicht genau nach diesem Verfahren berechnet sind, ist doch unverkennbar, dass a Virginis sehr nahe bei 28" der Jungfrau stehen muss:

u Virginis ziemlich genau bei 28" der Jungfrau.

VIII. Anfang des Skorpions

a) Venus 201 VI 1 b) Mars 201 VIII 17

a) Durchlaufung der Waage . . . . 30" in 27', also l"7' pro Tag Durchlaufung des Skorpions . 30' in 29', also l"2' pro Tag.

Venus braucht 5 Tage von @ Librae bis zum Eintritt in den Skorpion; wenn noch die grossere Geschwindigkeit gilt, liegt also @ Librae in 24'25' f 50', wenn bereits die kleinere gilt, in 24'50' f 47' der Waage.

b) Von 6 Cancri bis ,d Librae . . . 101" in 15Sd, also 39' pro Tag 18" in 27', also 40' pro Tag 30" in 42', also 43' pro Tag

Von a Librae bis B Scorpii . . . Durchlaufung des Skorpions .

Mars braucht 8 Tage von B Librae bis zum Eintritt in den Skorpionen; wenn wir annehmen, die tiigliche Bewegung betrage 40'13., so erhalten wir: mit 43' pro Tag: 24'16' f 32'. Es gilt also jedenfalls:

B Librae in 24'31' f 47' der Waage.

Librae in 24'40' f 30' der Waage; mit 39' pro Tag: 24'48' & 29', '

202 PEIgR HUBER

IX. Anfang des Schutzen a) Venus 201 VII 1 b) Mars 201 IX29

a) Von 6 Scorpii bis 6 Ophiuchi. . 19" in 19d, also 1" pro Tag Von a Scorpii bis 6 Ophiuchi. . 12" in 12d, also 1" pro Tag.

Venus braucht von 6 Ophiuchi bis zum Eintritt in den Schutzen 3

b) Von B SCOrpii bis 6 Ophiuchi. . 18" in 26d, also 42' pro Tag Von 6 Ophiuchi bis @ Capric. . 42'40' in 55*, also 47' pro Tag.

Mars braucht von 9 Ophiuchi bis zum Eintritt in den Schiitzen 4 Tage, also steht 6 Ophiuchi, je nach der G-rosse der tiiglichen Bewegung, in 27"12' f 31' oder in 26"52' f 35' des Skorpions. Somit:

9 Ophiuchi in 27" f 43' des Skorpions.

Tage, also steht 6 Ophiuchi in 27" f 45' des Skorpions.

X . Anfang des Steinbocks a) Venus 201 X 29 b) Mars 201 XI vor 11

Hier gibt es keinen Normalstern in unmittelbarer Nahe, so dass unsere Methode nicht angewendet werden kann.

XI. Anfang des Wassermanns a) Venus 201 XI1 1 b) Mars 201 XII 17

In beiden Fallen ist der Planet gleichzeitig in Konjunktion mit 6 Capricorni.

b) Von Somit haben wir:

Capric. bis 6 Capric. . . . 19'20' in 25', also 47' pro Tag

6 Capricorni in 0" f 35' des Wassermanns.

XII. Anfang &r Fische Venus 201 XI1 29

Hier gibt es iiberhaupt keine Normalsterne in der Nahe.

UEBER DEN NULLPUNKT DER BABYLONISCHEN EKLIPTIK 203

Unter den Fixsternen, deren Engen wir soeben approximativ bestimmt haben, sind drei, die auch in dem von Sachs entdeckten Fragment eines Sternkatalogs vorkommenlt Dieses enthdt folgende Angaben :

Stcmku;llog: Wir fanden:

6 Leonis in 20" der Lowen - p Virginis in 1" der Jungfrau 1'12' f 54' .

y Virginis in 16" der Jungfrau - a Virginis in 28" der Jungfrau ziemlich genau 28"

#I Librae in 25" der Waage 24'31' f 47'

Die Werte des Katalogs liegen also innerhalb unserer Unsicherheits- abschatzungen. Das bedeutet naturlich noch lange nicht, die Fixstern- langen, welche den Almanachen und NS-Almanachen von 189 und 201 SA zugrunde liegen, seinen identisch mit denen des Sternkatalog- fragmentes. Es gibt aber verschiedene Anzeichen, welche das wahrschein- lich machen.

Wie Sachs bemerkt hat, sind die Langen von (K und Virginis gegenuber den anderen Werten des Katalogs um etwa 1" zu klein. Genau dasselbe Verhalten zeigt sich aber auch bei den von uns bestimmten Engen: die Differenz babylonische Lange minus moderne Enge ist bei den meisten Sternen grosser als 4", bei (K und B Virginis aber kleiner als 33" (vgl. die Tabelle am Schluss dieser Arbeit). Das ist zumindest ein starkes Argument dafiir, dass sowohl Fixsternkatalog wie Almanache und NS-Almanache aus der gleichen Tradition schopfen.

Dass die den Almanachen und NS-Almanachen zugrunde liegenden Fixsternpositionen nicht genauer sind a ls die Angaben des Katalogs, zeigt sich auch sonst. Zum Beispiel haben wir gesehen, dass die Engen- differenz von 5 Tauri und B Geminorum, welche 28'43' betragt, von den Babyloniern zu 30" f 30' angenommen wurde (vgl. IV. Anfang des Krebses). Der Messfehler betragt also hier 77' f 30'.

Wie genaue Positionsangaben hatte man uberhaupt in einem babyloni- schen Fixsterritcatalog zu erwarten ? Einen ungefahren Anhaltspunkt werden wir in den Winkelangaben der Beobachtungstexte finden (meistens Breitendifferenzen von zwei Gestirnen in Konjunktion). Mittlere Winkel von etwa 13" bis 6" sind dort nur bis auf 4 Finger = 20' gegeben, grossere sogar nur bis auf 3 Elle = l O . 1 5

Unter diesen Umstiinden wird es ziemlich wahrscheinlich sein, dass auch der den Almanachen und NS-Almanachen zugrunde liegende Stern-

cy Librae in 20" der Waage -

204 PETER HUBER

katalog die Lingen nur auf ganze Grade gerundet angab. Dann muss er aber im wesentlichen mit dem von Sachs entdeckten Sternkatalog uberein- stimmen. Das ist deshalb sehr bemerkenswert, weil die Terminologie des Katalogfragments vorseleukidisch zu sein scheint (vgl. die Schlussworte von Sachs). Vermutlich ist er also ziemlich lange, bis mindestens 201 SA in Gebrauch gewesen.

Die Ansicht, die beiden Kataloge seien im wesentlichen identisch, wird weiter gestutzt, wenn wir eine mittlere Nullpunktskorrektur der baby- lonischen Ekliptik berechnen. Ich habe dabei von vorneherein alle Fix- sternlangen, die wir bestimmt haben, auf ganze Grade gerundet. Das ist meist nur auf eine einzige Art moglich, weil meist nur eine einzige ganze Gradzahl innerhalb der Unsicherheitsabschatzung liegt. Der Mittelwert der Nullpunktskorrektur wird durch diese Rundungen praktisch nicht beeinflusst.

Beriicksichtigen wir diejenigen Sterne, deren Ungen sich einwandfrei aus den Almanachen und NS-Almanachen ergaben (namlich die Num- mern 4, 7, 12, 24, 30, 33 der untenstehenden Tabelle), so erhalten wir eine mittlere Nullpunktskorrektur (babylonische Lange minus moderne Liinge) fur -100 von 4”22’.

Beriicksichtigen wir nur die sechs Sterne des Katalogfragments, so erhalten wir eine mittlere Nullpunktskorrektur von 4”23’.

Ziehen wir schliesslich alle Sterne heran, deren babylonische Lange wir kennen (mit Ausnahme von Nr. 17 und 18 der Tabelle, bei denen die Rundung auf ganze Grade nicht eindeutig ist), so ergibt sich fur mitt- lere Nullpunktskorrektur

4”B’ f 20’.

Die Streuung (standard deviation) betragt 68’.

Die folgende Tabelle der Normalsterne schliesst sich an Kuglerl6 an, doch sind die Sternpositionen (mit Ausnahme von 7 Piscium und q Tauri) im wesentlichen die von Peters17 fur 130 v. Chr. Die Liingen wurden durch Addition von 24‘ auf die Ekliptik von - 100 reduziert.18 Unsichere Werte der babylonischen Liinge sind eingeklammert. Die ,,Belege” in &r letzten Kolonne geben an, wo wir den betreffenden Stem diskutiert haben, K bedeutet, dass der Stem im Fragment des Sternkatalogs enthalten ist. Fiir die babylonischen Bezeichnungen der Normalsterne verweise ich auf Kugler.

UEBER DEN NULLPUNKT DER BABYLONISCHEN EKLIPTIK 205

Nr. Stern Differenz baby1.- Belege modem

Babylonische LBnge fur -100

1 1 s I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 31a 31b 32 33

r ] Piscium b Arietis a Arietis 7 Tauri a Tauri /l Tauri 5 Tauri 7 Geminorum p Geminorum y Geminorurn a Geminorum @ Geminorurn 6 Cancri E Cancri y Cancri 6 Cancri E Leonis a Leonis e Leonis 6 Leonis

Leonis B Virginis y Virginis a Virginis a Librae b Librae 6 Scorpii b Scorpii a Scorpii 6 Ophiuchi j3 Capricorni fp Capricorni w Capricorni y Capricorni 6 Capricorni

357"38' 4 48 8 26 30 48 40 34 53 23 55 36 64 16 66 4 69 53 81 6 84 19 96 33 98 12 98 22 99 30

111 30 120 45 127 12 134 12 142 36 147 33 161 13 174 40 195 55 200 10 213 24 214 0 220 34 232 12 274 51 278 0 278 45 292 30 294 15

+ 5"16' + 8 24 + 9 54 + 3 50 - 5 39 + 5 12 - 2 28 - 1 I 0 - 1 4 - 7 1 + 9 53 + 6 29 - 0 57 + 057 + 3 0

0 0 + 9 32 + 0 23 + o 1 + 9 40 +I2 23) + 0 39 + 258 - I 55 + 0 36 + 8 4 4

+ I 16 - 4 18 - 1 34 + 4 50 - 6 43 - 8 45 - 2 20 - 2 14

- 142

3' Taurus

0" Gemini

0" Cancer

(25" Cancer) (5" Leo)

20' Leo -

1" Virgo 16" Virgo 28' Virgo 20' Libra 25" Libra

27" Scorpius

0" Aquarius

2O12' I1

4'24' 111

5'41' IV

(3'30') V (4015') v

5'48' K siehe unten

3"27' K, VI 4"47' K 3"20 K, VII 4 O 5' K 4'50' K, VLII

4"48' IX

S"45' XI

Zu 6 und B Leonis. Bisher wurden die Normalsterne gig-kun ur-a mit 8 Leonis und gig-kun

a mit /3 Leonis identifiziert. Die zweite Idenmation stimmt nicht. Ich

206 PETER HUBEX

khaupte, dass gig-kun ur-a bloss eine aliltere Schreibweise des Namens gig-kun a )>Schwanz des Lowen<< von 6 Leonis ist. @ Leonis ist aus der Liste der Normalsterne zu streichen.

Die Identitiit von giS-kun a und gig-kun ur-a ergibt sich aus dem Text Pinches Nr. 198-205, wo durchwegs statt a (Lowe), sag a ( 8 Leonis), gi&kun a (6 Leonis), gir dr ?d a (@ Virginis) die Zlteren Formen ur-a, sag ur-a, gi9-kun ur-a, gir dr ?d ur-a geschrieben werden. Diese Namen sind offensichtlich paarweise gleichwertig.

gig-kun a steht niiher bei e Leonis als bei @ Virginis, denn Venus braucht in der Regel weniger &it, um den Bogen von e Leonis bis gig-kun a zuriickzulegen, als fur den Bogen von &kun a bis @ Virginis: 7, bzw. 9 Tage in 189 NS-Alm., je 8 Tage in 201 NS-Alm. und 7, bzw. 10 Tage in Pinches Nr. 1263 (Goal-Year-Text mit Beobachtungen aus 152 SA). gig-kun a kann deshalb nicht @ Leonis sein, sondern ist mit 6 Leonis zu identifizieren.

Leonis im Fragment des Sternkatalogs tatsachlich ausgelassen: >>The text seems to read 20 a, pointing to 6 leonis but leaving us completely mystified as to why @ leonis should have been omitted.(( (J. Cun. Stud. 6 (1952), p. 148.)

Wie Sachs bemerkt hat, ist

Es seien mir noch einige Bemerkungen prinzipieller Art uber die Bestimmung der Nullpunktskorrektur erlaubt.

Da die Babylonier die Ekliptik offenbar nicht allzu genau vermessen haben - zumindest benutzten sie noch 201 Sff einen recht ungenauen Stemkatalog - konnen wir nicht von einer genauen, sondern nur von einer mittleren Nullpunktskorrektur sprechen. Selbst wenn wir einen vollstiindigen babylonischen Sternkatalog aller 34 Normalsterne besassen, konnten wir wegen der relativ grossen Streuung u m 1" die mittlere Nullpunktskorrektur nicht genauer a ls bis auf einen mittleren Fehler von

- m 10' bestimmen. U

Vi Genauer lasst sie sich prinzipiell nicht ermitteln; denn die Ungenauig-

keiten des Sternkatalogs gehen in unkontrollierbarer Weise in alle andkren Bestimmungen der Nullpunktskorrektur ein, da die Babylonier die Planetenpositionen fast durchwegs relativ zu den Normalsternen beobachteten. Hiitten sie zum Beispiel aus den Jupiterbeobachtungen des Jahres 201 SA eine Ephemeride (in der Terminologie Neugebauers) fiir die Opposition berechnet, so wiirden wir aus dieser Ephemeride eine zu grosse Nullpunktskorrektur erschliessen. Jupiter befand sich n W c h

UEBER DEN NULLPUNKT DER BABYLONISCHEN EKLIPTJK 207

damals in der Nahe von @ Geminorum, und die zu grosse babylonische Liinge dieses Stems hatte sich auf alle daraus berechneten Jupiterpositio- nen auswirken mussen. Derartige Fehler hatten wahrscheinlich sogar den ganzen Satz von Ephemeriden fur alle funf charakteristischen Phanomene beeinflusst, da der game Satz wahrscheinlich jeweils von einer einzigen beobachteten Erscheinung ausgehtlg.

A N M E R K U N G E N

1. Vgl. B. L. van der Waerden: History of the Zodiac, Archiv fiir Orientforschung, 16 (1953), p. 216 ff., speziell p. 222 f.

2. A. J. Sachs, J. Cun. Stud. 6 (1952), p. 146 ff. 3. Late Babylonian Astronomical and Related Texts, copied by T. G. Pinches, . . .

herausgegeben von A. J. Sachs. Providence, 1955. 4. Fur Einzelheiten siehe A. J. Sachs, J. Cun. Stud. 2 (1948). p. 273 ff. 5. Fur die Sternkoordinaten vergleiche man die Tabelle am Schluss dieser Arbeit. 6. Es muss ein Eintritt vorliegen, denn erstens ist 27 kur unmittelbar vor der fraglichen

Eintragung bereits erwilhnt, und zweitens kann es sich nicht um eine andere Planeten-, Fixstern- oder Sonnenerschienung handeln, da der NS-Almanach keine entsprechende Eintragung enthslt. Merkur, Mars, Jupiter und Saturn sind durch ihre Positionen ausgeschlossen. Es muss also Venus sein.

7. Es sind drei Keile senkrecht iibereinander erhalten, also entweder 18 oder 17. 8. Irgend ein Datum zwischen 1 und 8. Von der Zahl sind nur Reste eines senkrechten

Keiles erhalten. Interpoliert man die sehr gleichmilssige Venusbewegung (Durch- laufungszeiten nach unserem Text: Zwillinge 256, Krebs 25d, L6we + Jungfrau Sld), so kommt das Datum IV 8 oder 9, also sicher 8.

9. In der Autographie bei Epping, AaB, ist ein Winkelhaken ausgefallen. Transkription und Uebersetzung bieten richtig 22.

10. Einzige Ausnahme: 201 NS-Alm. Zeile 65 hat XI 28 kur, 201 Alm. Rev. 10 hat XI 27 kur. Verwechslungen von 7 und 8 sind in den Texten relativ hhfig.

11. FUr Einzelheiten siehe A. J. Sachs, J. Cun. Stud. 2 (1948), p. 282 ff. und Late Bab. Astr. Rel. Texts, p. xxv.

12. Vgl. P. Huber, Z. f. Assyriologie, NF 18 (1957). p. 265 8. 13. 0. Neugebauer, Astronomical Cuneiform Texts, London, 1955, Band 11, p. 368 ff.

(Texte Nr. 801 und 802). wird.

13a. Man vergleiche dazu auch den Text A m Nr. 811a, Section 10 (ACT I1 p. 388 f.). 14. A. J. Sachs, J. Cun. Stud. 6 (1952). p. 146 ff. 15. In den babylonischen Beobachtungstexten kommen folgende Winkelangaben einiger-

massen regelmibig vor (f: Finger, geschrieben si oder Y, e: Elle, khS): If, 25 35 42, 55 65 85 lot, p, 142, +c, 185 oder 205 lc, lW, 1c 85 lp, lp, 1 e oder le2@, 2c, 2~42, 2c8f, 2*, 23e, 2 e oder 2e20f, 3C, 3fe, 4c, 4+, 5e, 5+c, &. Andere Winkelangaben sind sehr selten, wie z B. (ohne Vollstilndigkeit zu beanspruchen): 7f (Late Bab. Astr. and Rel. Texts Nr. 186, Rev. 3), l C 6 1 (Nr. 1394 Obv. 18. Kugler SSB I, Td. IV,

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hat F69, 2c6f (Nr. 203, Obv. 18). 2p (Nr. 1390, Rev. 6), 3W (Nr. 1394, Obv. 13). 3 p (Nt. 165, Obv. 5, Nr. 205, Obv. 23), 6 p (Nr. 377, Obv. 3).

Diese Einteilung passt nur fiir 1 C = 24f (= 2"). nicht aber fUr 1' = 30f (Kugler, SSB 11. p. 547ff.). Die Angelegenheit sollte - mit ausgedehnten astronomischen Rechnungen - neu untersucht werden.

16. F. X. Kugler, Sternkunde und Sterndienst in Babel, 11, Miinster 1909, p. 553. 17. C. H. F. Peters und E. B. Knobel. Ptolemy's Catalogue of Stars, Washington, 1915,

p. 74 ff. Nach einer freundlichen Mitteilung von Herra Prof. van der Waerden sind die Position von Peters zuverliissiger berechnet als von Kugler.

18. Die aussergewahnlich kleine Differenz babylonische LBnge minus moderne Unge bei q Tauri lasst sich nichr wesentlich vergdssern, wenn man mQl-mQl mit anderea Sternen in den Plejaden identifiziert (Lingen nach Peters).

19. Vgl. P. Huber, 2. f. Assyriologie, NF 18 (1957). p. 278.