Forschungsbereich für Hochbaukonstruktionen und BauwerkserhaltungCBC – Center of Building Construction and RehabilitationZentrumsleiter: Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. A. KolbitschKarlsplatz 13, A-1040 Wien, Austria

HBK IIHOCHBAUKONSTRUKTIONEN II

2013

LVA-Nr. 206.101

Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Andreas KolbitschStudienrichtung(en): Bauingenieurwesen und Infrastrukturmanagement

...und umfassende Kompetenz vermittelnKOMPETENZ

HBK - II HOCHBAUKONSTRUKTIONEN

Grundlagen und Einleitung

Horizontale Einwirkungen

Vektoraktive Tragsysteme

Flächentragwerke - Faltwerke

Seiltragwerke

Hochhäuser

Glaskonstruktionen

Ausgabe Jänner 2013

Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass Fehler in den Angaben zur Bemessung oder zu

den Belastungsannahmen, etc. vorliegen. Es kann daher keine Haftung für die Anwendung

der Bemessungsangaben und der Berechnungsformeln übernommen werden.

Vorwort

Aufgrund einiger weiterer Normänderungen und Inhaltsanpassungen wurden folgende Veränderungen des

Skriptums 2011/12 notwendig:

Kapitel Änderungen gegenüber Ausgabe 2012

Faltwerke Neufassung Berechnungsteil

Hochhäuser Überarbeitung

Unterlagen zu den Übungsteilen werden getrennt in den Übungseinheiten verteilt.

HOCHBAUKONSTRUKTIONEN II SKRIPTUM 2012/2013

INHALT

0 GRUNDLAGEN 1 1 EINWIRKUNGEN SICHERHEIT 7 2 HORIZONTALE EINWIRKUNGEN 11 3 FACHWERKE 47 4 FALTWERKE 77 5 SEILTRAGWERKE 85 6 HOCHHÄUSER 111 7 GLASKONSTRUKTIONEN 139

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HOCHBAUKONSTRUKTIONEN II GRUNDLAGEN 1

0 GRUNDLAGEN Die Berechnung ist nur ein Werkzeug zur Prüfung, ob die Formen und Maße eines einfach erdachten oder bereits ausgeführten Baues den auf ihn wirkenden Lasten stand-halten. Sie ist nur eine Behandlungstechnik, welche ge-stattet, von der abstrakten Betrachtung der Festigkeits-erscheinung auf die zahlenmäßigen und konkreten Er-gebnisse jedes einzelnen Falles oder Gruppenfalles über-zugehen. Der erstaunliche Fortschritt, der im 19. und 20. Jahrhundert auf der Seite der mechanischen Theorien der Tragwerke und Bauglieder zu verzeichnen ist, hat die ontologische Untersuchung der widerstandsfähigen Formen allzu sehr verdrängt. Jeder Entwerfende, der die Kenntnisse dieser Grundsätze vernachlässigt, setzt sich schweren Misserfolgen aus; aber es gibt auf den Schulen so viel zu lernen, dass kaum Zeit zum Nachdenken bleibt.

E. Torroja, Logik der Form 1961

0.1 Zielsetzung

0.1.1 Zielsetzungen der Lehrveranstaltung

Die Lehrveranstaltung Hochbaukonstruktionen II ist eingebettet in das Lehrangebot des Fachberei-ches Hochbaukonstruktionen und Bauwerkserhal-tung. Tab. 0.1 Lehrveranstaltungen im Bereich Hochbaukon-struktionen und Bauwerkserhaltung, gegliedert nach Schwerpunkten in Forschung und Lehre getrennt nach Bachelor- und Master-LVAs

Tragwerkslehre Hochbaukon-struktionen

Bauwerkserhal-tung

Baukonstruktio-nen

Aufbaukurs TZ und BV Hochbaukon-struktionen

Hochbaukon-struktionen II Leichte Trag-konstruktionen Konstruktion und Form

Industrialisierter Hochbau ISA Projektentwick-lung

E+E von Hoch-bauten Bautechnische Analysen und Statik hist. Bau-konstruktionen

Bei der Konzeption der LVA Hochbaukonstruktio-nen wurden - unter anderen - folgenden Zielset-zungen verfolgt:

• Kompakte Wiederholung der bereits in der Vorlesung BKL behandelten Grundla-gen der Tragwerksbemessung nach aktu-ellem Sicherheitskonzept.

• Betrachtung besonderer Konstruktionsty-pen und Bauwerke, die im Rahmen der Grundvorlesungen (noch) nicht behandelt wurden, die jedoch für Bauingenieure im konstruktiven Bereich besonders interes-sant sind.

0.2 Inhalt der Lehrveranstaltung

Die behandelten Themenbereiche sind konsekutiv, aber als jeweils abgeschlossene Abschnitte konzi-piert (Tab. 0.2). Tab. 0.2 Themenbereiche der VU Hochbaukonstruktio-nen II

Symbole und Grundlagen,

Einleitung; Wiederholung Einwirkungen Ansätze Erdbeben, etc.

Erdbeben und ihre Wirkung auf Hochbauten

Vektoraktive Systeme mit dem Schwerpunkt Raumfachwerke

Flächentragwerke (Auszug aus der gleichnamigen LVA)

Formaktive Systeme mit dem Schwerpunkt Seil-tragwerke

Hochhäuser; mit dem Schwerpunkt Aussteifung

Glastragwerke

Insgesamt beschäftigt sich die Lehrveranstaltung mit dem Tragwerksentwurf unter Berücksichtigung der aktuellen Sicherheitsphilosophie im Bauwesen, verbunden mit Beispielen zur Tragwerksmodellie-rung und zur Konzeption optimierter Tragstruktu-ren.

0.3 Modellierung

Für Modellierung und Entwurf müssen Modelle der Wirklichkeit geschaffen werden, die einerseits die ingenieurmäßige Bemessung und Berechnung er-leben, andererseits die Tragwerkskonzeption in einem frühen Projektstadium ermöglichen. In nachfolgender Abbildung ist die Modellierung ei-nes Brückentragwerks ersichtlich.

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2 GRUNDLAGEN HOCHBAUKONSTRUKTIONEN II

Abb. 0.1 Modellierung eines Brückentragwerks (Stabili-tätsversagen)

Abb. 0.2 Vorgangsweise bei der Modellbildung und beim Konstruktionsentwurf (nach Stiglat)

Für die konstruktive Bearbeitung des Tragwerks (des Rohbaus) ergibt sich dabei ein Ablaufschema nach Abb. 0.3.

Abb. 0.3 Vorgangsweise bei der konstruktiven Bearbei-tung bis zum Tragwerksentwurf.

0.3.1 Grundlagen zur Bemessung

Seit Juni 2009 dürfen statische Bemessungen nur mehr auf Grundlage der so genannten Eurocodes durchgeführt werden, die vom Technischen Komi-tee CEN/TC250 „Structural Eurocodes“ erarbeitet wurden. Neben diesen europaweit einheitlichen Eurocodes sind die nationalen Anhänge und die nationalen Anwendungsdokumente (ÖNORMEN der Serie ON B 199x ff.) Tab. 0.3 Gliederung und Bezeichnung der Eurocodes Bez. Inhalt EN 1990 Grundlagen der Tragwerksplanung EN 1991 Einwirkungen auf Tragwerke EN 1992 Entwurf, Berechnung und Bemessung von

Stahlbetonbauten EN 1993 Entwurf, Berechnung und Bemessung von

Stahlbauten EN 1994 Entwurf, Berechnung und Bemessung von

Stahl-Beton-Verbundbauten EN 1995 Entwurf, Berechnung und Bemessung von

Holzbauteilen EN 1996 Entwurf, Berechnung und Bemessung von

Mauerwerksbauten EN 1997 Entwurf, Berechnung und Bemessung in

der Geotechnik EN 1998 Auslegung von Bauwerken gegen Erdbe-

ben EN 1999 Entwurf, Berechnung und Bemessung von

Aluminiumkonstruktionen

Stufe 1

• Modellabbildung des Gesamtsystems; • Unterteilung in bearbeitbare statische Subsysteme • Optimierung von Kräfteverlauf,

Verformungsverhalten und Ausführbarkeit

Stufe 2

• Beurteilung der kinematischen Standsicherheit durch Ausschalten von kinematischen Bewegungsmöglchkeiten des Gesamtsystems und der Substrukturen

• Optimierung der Modellabbildung

Stufe 3

• Tragsicherheitsnachweise und Gebrauchstauglichkeitsnachweise

• Systeme, Subsysteme und Verbindungen - materialspezifische Nachweise

Stufe 4

• Bauphysikalische Bemessung und Auslegung • Bauteil-, raum-, und raumgruppenbezogene

Bewertung • Optimierung der Modellabbildung und

Gesamtkonzeption

• Erstellung der Unterlagen für die Weiterbearbeitung (durch Fachkonsulenten)

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HOCHBAUKONSTRUKTIONEN II GRUNDLAGEN 3

Die thematische Gliederung der Eurocodes ist in der folgenden Abbildung skizziert.

Abb. 0.4 Thematische Gliederung der ECs

Die 7 Anforderungen an Baukonstruktionen sind im Anhang zur Bauproduktenverordnung (löste 2011 die bisher gültige Bauproduktenrichtlinie ab, als zusätzliche Anforderung wurde die „Nachhaltig-keit“ aufgenommen) verankert. In Österreich werden diese Anforderungen für Hochbauten in den OIB-Richtlinien1 festgehalten, die im Zuge der Harmonisierung der Bauordnungen erstellt wurden und durch eine Art. 15a B-VG Ver-einbarung in allen Bundesländern eingeführt wer-den sollen. In Wien traten die OIB-Richtlinien mit der Tech-niknovelle 2007 und der Wiener Bautechnikver-ordnung 2008 in Kraft. Grundsätzlich bleiben dabei die rechtlichen Best-immungen der Landesbauordnungen erhalten, die technischen Bestimmungen werden durch die Vor-gaben der OIB-Richtlinien ersetzt.

Tab. 0.4 Gliederung und Inhalt der OIB-Richtlinien

1 Österreichisches Institut für Bautechnik

Für die konstruktive Bearbeitung ist vor allem OIB-RL 1 von Bedeutung. Sie verweist im Wesentlichen auf die Bestimmungen der in Abb. 0.3 angeführten Eurocodes, die damit de facto als verbindlich er-klärt werden. Anmerkung: Im Oktober 2011 wurden die überar-beiteten OIB-Richtlinien publiziert; in OIB-Richtlinie 1 sind folgende Änderungen festzuhalten (jeweils hinterlegt): Tragwerk 2.1.1 Tragwerke sind so zu planen und herzustellen, dass sie eine ausreichende Tragfähigkeit, Ge-brauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit aufwei-sen, um die Einwirkungen, denen das Bauwerk ausgesetzt ist, aufzunehmen und in den Boden abzutragen. 2.1.2 Für die Neuerrichtung von Tragwerken oder Tragwerksteilen ist dies jedenfalls erfüllt, wenn der Stand der Technik eingehalten wird. Die Zuverläs-sigkeit der Tragwerke hat den Anforderungen ge-mäß ÖNORM EN 1990 zu genügen. 2.1.3 Bei Änderungen an bestehenden Bauwerken mit Auswirkungen auf bestehende Tragwerke sind für die bestehenden Tragwerksteile Abweichungen vom aktuellen Stand der Technik zulässig, sofern das erforderliche Sicherheitsniveau des rechtmäßi-gen Bestandes nicht verschlechtert wird. 2.3 Überwachungsmaßnahmen Bei der Planung, Berechnung und Bemessung der Tragwerke oder Tragwerksteile folgender Bauwer-ke müssen tragwerksspezifische Überwachungsmaß-nahmen durch unabhängige und befugte Dritte durchgeführt werden: Bauwerke mit aufgrund ihrer Nutzung lebens-wichtiger Infrastrukturfunktion (z. B. Bauwerke sowie Anlagen und Einrichtungen für das Katastro-phenmanagement, Krankenhäuser, Kraftwerke). Bauwerke mit wichtiger sozialer Funktion (z. B. Kindergärten, Schulen). Bauwerke mit einem Fassungsvermögen bei widmungsgemäßer Nutzung von mehr als 1000 Personen (z. B. Versammlungsräume, kulturelle Einrichtungen, Einkaufszentren, Sportstadien).

OIB –RL Inhalt 1 Mechanische Festigkeit und Standsicherheit 2 Brandschutz 3 Hygiene, Gesundheit und Umweltschutz 4 Nutzungssicherheit 5 Schallschutz 6 Energieeinsparung und Wärmeschutz 7 Nachhaltigkeit (erscheint vorr. 2012)

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4 GRUNDLAGEN HOCHBAUKONSTRUKTIONEN II

0.4 SYMBOLE UND EINHEITEN NACH EN 1990 ff.

Einheiten und Umrechnungen:

Entsprechend dem SI-System werden die in Tab. 0.5 angeführten Vorsilben zur Bezeichnung der jeweiligen Zehnerpotenzen verwendet. Die im Bauwesen bevorzugt verwendeten Faktoren sind grau hervorgehoben.

Tab. 0.5 International festgelegte Vorsilben (Vorsätze) in Abhängigkeit von der Zehnerpotenz.

Vorsilbe Symbol Bezeichnung Faktor Exa E Trillion 1018 Peta P Billiarde 1015 Tera T Billion 1012 Giga G Milliarde 109 Mega M Million 106 Kilo k Tausend 103 Hekto h Hundert 102 Deka da Zehn 101 Dezi d Zehntel 10-1 Zenti c Hundertstel 10-2 Milli m Tausendstel 10-3 Mikro µ Millionstel 10-6 Nano n Milliardstel 10-9 Piko p Billionstel 10-12 Femto f Billiardstel 10-15 Atto a Trillionstel 10-18

Tab. 0.6 Gebräuchliche Einheiten im Bauwesen

Bezeichnung Einheit(en)

Flächeninhalt m² Rauminhalt, Volumen m³ Kräfte und Lasten: kN, kN/m, kN/m² Dichte: kg/m³ Wichte: kN/m³ Spannungen und Festigkei-ten:

N/mm² (= MN/m² oder MPa)

Momente: kNm Stoffmengenkonzentration mol/m³ In Erweiterung zu den festgelegten Vorsilben und Einheiten für Spannungen und Festigkeiten sind in Tab. 0.5 die Umrechnungen für häufig verwendete Einheiten für Spannungen und Festigkeiten und in Tab. 0.6 für Einheiten der Dichte und Wichte zu-sammengestellt. (Grundsätzlich sollten die Spannungen in N/mm² ausgedrückt werden, um Fehler bei Umrechnungen auszuschalten.) Häufig verwendete Symbole:

A Area – Querschnittfläche

E Modulus of elasticity – Elastizitätsmodul F Force – Einwirkung, Kraft G Permanent action – ständige Einwirkung G Shear modulus – Schubmodul I Second moment of area – Flächenmoment 2.

Grades (Trägheitsmoment) L Length, Span, System length – Länge, Spann-

weite, Systemlänge M moment, bending moment – Moment, Biege-

moment N Axial force – Normalkraft P Prestressing force – Vorspannkraft Q Variable action – veränderliche Einwirkung R Resistance, Reaction – Widerstand, Tragfähig-

keit S Internal forces – Schnittgrößen T Torsional moment – Torsionsmoment T Temperature – Temperatur V Shearforce – Querkraft W Section modulus – Flächenmoment 1. Grades

(Widerstandsmoment) X Value of material property – Werkstoffkenn-

wert a distance – Abstand b width, breadth – Breite d diameter – Durchmesser d depth; length of diagonal – Nutzhöhe; Länge

einer Diagonalen e eccentricity – Ausmitte f strength – Festigkeit g width of a tension field – Breite eines Zugfeldes h height – Höhe (Gesamthöhe) i radius of gyration – Trägheitsradius l lenght; Span – Länge; Spannweite t thickness – Dicke uu major axis – Hauptachse vv minor axis – Nebenachse xx, yy, zz

rectangular axes – Koordinatenachsen

α angle – Winkel α ratio – Verhältnis α thermal expansion coefficient – Wärmeaus-

dehnungskoeffizient γ partial safety factor – Teilsicherheitsbeiwert δ deflection, deformation – Durchbiegung, Ver-

formung ε strain – Dehnung λ slenderness ratio – Schlankheitsverhältnis σ normal stress – Normalspannung τ shear stress – Schubspannung

Indizes:

a Baustahl c Beton; Druck cr kritisch, Verzweigung d eff effektiv, wirksam f Flansch G, g ständige Einwirkung int innen k charakteristisch

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HOCHBAUKONSTRUKTIONEN II GRUNDLAGEN 5

m Biegung; Baustoff; durchschnittl. M Werkstoff/Material max Maximalwert min Minimalwert nom Nominalwert P, p Vorspannkraft pl Plastisch/plastischer Wert Q, q veränderliche Einwirkung s Betonstahl t Zug; Torsion u Zugfestigkeit v Querkraft w Steg(blech) y Fließ-, Streck-

Für Rotationsschalen gelten nach EN 1993-1-6:2007 eigenen weiterführende Bezeichnungen, die zum Teil in skizziert sind.

Abb. 0.5 Bezeichnungen für Rotationsschalen, nach EN 1993-1-6

Ausgewählte Formelzeichen des EN 1998-1 (Ausbildung von Bauwerken gegen Erdbe-ben):

AEd Bemessungswert der Erdbebeneinwirkung

𝛾𝐼 = 𝐴𝐸𝑘 AEk Ed

Charakteristischer Wert der Erdbebeneinwir-kung für die Referenzwiederkehrperiode Bemessungswert der Beanspruchung.

NSPT Schlagzahl beim Standard Penetration Test. PNCR Referenz-Überschreitungswahrscheinlichkeit

in 50 Jahren der Referenz-Erdbebeneinwirkung für die Standsicherheits-bedingung.

Se(T) Sve(T) SDe(T) Sd(T)

elastisches horizontales Bodenbeschleuni-gungs-Antwortspektrum, auch “elastisches Antwortspektrum“ genannt. Für T=0 ent-spricht die angegebene Spektralbeschleuni-gung der Bemessungs-Bodenbeschleunigung für Baugrundklasse A multipliziert mit dem Bodenparameter S. elastisches vertikales Antwortspektrum der Bodenbeschleunigung. elastisches Verschiebungsantwortspektrum. Bemessungsspektrum (für lineare Berechnun-

S T Ts TNCR agR ag avg cu dg g q vs,30 γI η ξ ψ2,i ψE,i EE EEdx,EEdy EEdz Fi Fa Fb H Lmax,Lmin Sa T1 Ta Wa d dr ea h mi

gen). Für T=0 entspricht die angegebene Spektralbeschleunigung der Bemessungs-Bodenbeschleunigung für Baugrundklasse A multipliziert mit dem Bodenparameter S. Bodenparameter. Schwingungsdauer eines linearen. Einmassen-schwingers. Dauer des stationären Teils der seismischen Bewegung. Referenz-Wiederkehrperiode der Referenz-Erdbebeneinwirkung für die Standsicherheits-bedingung. Referenz-Spitzenwert der Bodenbeschleuni-gung für Baugrundklasse A. Bemessungswert der Bodenbeschleunigung für Baugrundklasse A . Bemessungswert der Bodenbeschleunigung in vertikaler Richtung. undränierte Scherfestigkeit des Bodens . Bemessungswert der Bodenverschiebung. Erdbeschleunigung. Verhaltensbeiwert. Durchschnittlicher Wert der Scherwellenge-schwindigkeit in den oberen 30 m des Boden-profils bei Schubverzerrungen von höchstens 10–5. Bedeutungsbeiwert. Dämpfungs-Korrekturbeiwert. Viskoses Dämpfungsverhältnis (in Prozent). Kombinationsbeiwert für den quasi-ständigen Wert einer veränderlichen Einwirkung i. Kombinationsbeiwert für eine veränderliche Einwirkung i, der bei der Bestimmung der Beanspruchungsgrößen für die Bemessungs-Erdbebeneinwirkung zu verwenden ist. Auswirkungen infolge der Erdbebeneinwir-kung. Bemessungswerte der Auswirkungen infolge der Horizontalkomponenten (x und y) der Erdbebeneinwirkung. Bemessungswerte der Auswirkungen infolge der Vertikalkomponente der Erdbebeneinwir-kung. Horizontale Erdbebenkraft am Stockwerd i. Horizontale Erdbebenkraft auf ein nichttra-gendes Bauteil. Gesamterdbebenkraft Gebäudehöhe ab Fundament oder an Ober-kante eines starren Kellergeschosses. Größere und kleinere der rechtwinklig zuei-nander gemessenen Grundrissabmessungen eines Gebäudes. Erdbebenbeiwert für nichttragende Bauteile. Grundschwingungsdauer eines Bauwerks. Grundschwingungsdauer eines nichttragen-den Bauteils. Gewicht eines nichttragenden Bauteils Verschiebung. Bemessungswert der gegenseitigen Stock-werksverschiebung. Zufällige Ausmittigkeit des Massenmittel-punkts eines Stockwerks bezogen auf seine planmäßige Lage. Geschosshöhe. Masse des Stockwerks i. Anzahl der Geschosse über der Gründungs-

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6 GRUNDLAGEN HOCHBAUKONSTRUKTIONEN II

n qa qd si zi α γa γd θ

ebene oder der Oberkante eines starren Kel-lergeschosses. Verhaltensbeiwert eines nichttragenden Bau-teils. Verschiebungs-Verhaltensbeiwert- Verschiebung der Masse mi in der Grundei-genform eines Bauwerks. Höhenlage der Masse mi über der Angriffs-ebene der Erdbebeneinwirkung. Verhältnis des Bemessungswertes der Boden-beschleunigung zur Erdbeschleunigung. Bedeutungsbeiwert eines nichttragenden Bauteils. Überfestigkeitsbeiwert für Deckenscheiben. Empfindlichkeitsbeiwert für gegenseitige Stockwerksverschiebungen.

0.5 Literaturhinweise

Neben den in den Folgekapiteln angegebenen Lite-raturhinweisen wurden unter anderen folgende Publikationen bei der Bearbeitung dieses Kapitels herangezogen:

[0. 1]

Bachmann, H.: Hochbau für Ingenieure. Stuttgart: Teubner, 1994.

[0. 2]

Dewitt, E.: Tönsing, J.: Schritte zur Modellabbildung. Berlin: Ernst & Sohn, 2003.

[0. 3]

Eck, C., Garcke, H.: Knabner, P.: Mathematische Mo-dellierung; Berlin, Heidelberg: Springer, 2008.

[0. 4]

Engel, H.: Tragsysteme – Structure Systems, Ostfil-dern-Ruit: Verlag Gerd Hatje, 1997

[0. 5]

Hirschfeld, K.: Baustatik – Theorie und Beispiele, 4. Auflage. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1998.

[0. 6]

Kolbitsch, A.: Vorlesungsunterlagen Leichte Flächen-tragwerke, TU Wien, Institut für Hochbau und Techno-logie, 2009.

[0. 7]

Navie, E.: Mechanik der Baukunst (Ingenieur-Mechanik) oder Anwendung der Mechanik auf das Gleichgewicht von Baukonstruktionen 1833, 2. Aufl. 1878, (Übers. G. Westphal, Anhang von Westphal u. Föppl) Hannover: Helwing´sche Verlags-Buchhandlung.

[0. 8]

Pech, A.: Kolbitsch, A. Zach, F.: Tragwerke; Wien: Springer-Verlag, 2007

[0. 9]

Stein, P.: Über einige Berechnungsmethoden des konstruktiven Ingenieurbaues – Berechnungsverfah-ren – Lösungsmethoden. 2. Auflage. Mitteilungen des Institutes für Stahlbau, Technische Hochschule Wien, 1979.

[0. 10]

Stöffler, J., Samberg, S.: Tragwerksentwurf für Archi-tekten und Bauingenieure Berlin: Bauwerk, 2002

[0. 11]

Zilch, K., Diederichs. C.J., Katzenbach, R.: Handbuch für Bauingenieure: Technik, Organisation und Wirtschaft-lichkeit – Fachwissen in einer Hand. New York, Barcelona,..: Springer, 2001