Untersuchung der Flugleistung eines Elektroflugzeuges mit ... · Elektromotor F. Settele *, A....

Untersuchung der Flugleistung einesElektroflugzeuges mit einem neuartigen

Elektromotor

F. Settele*, A. Knoll*

*Hochschule München, 80335 München, Deutschland

Zusammenfassung

Vorgestellt wird das Konzept eines neuartigen elektrischen Motors mit zwei Läufern in einem Gehäuse,welcher in einem beispielhaften Flugzeug der Ultraleichtklasse verbaut ist. Die Motorläufer sind unabhängigvoneinander mechanisch und elektrisch auf die Propellerwelle koppelbar. Primär wird dadurch dieRedundanz im Antriebsstrang erhöht. Ein positiver Nebeneffekt eines solchen Motors ist die Verbesserungdes Wirkungsgrades im Teillastbetrieb mit nur einem Läufer in Betrieb. Eine Berechnung stationärerFlugzustände und die nachfolgende Auswertung zeigen Vorteile eines solchen Motors auf. Im Steigflugmit zwei Läufern in Betrieb erzielt das Flugzeug einen angemessenen Steigwinkel. Der Steigflug istumso effizienter, je größer die Gesamtmotorleistung ist. Im Horizontalflug wird mit nur einem Läuferder Wirkungsgrad des Elektromotors geringfügig erhöht und damit Flugzeit und Flugstrecke verbessert.

Nomenklatur

A Auftrieb [N ]cx dim.-loser Beiwert von ”

x“ [−]D Durchmesser [m]E Energie [J ]F Schub [N ]I Strom [A]J Propellerfortschritsgrad [−]k Konstante [−]m Flugzeumasse [kg]n Drehzahl [1/min]P Leistung [W ]R elektrischer Widerstand [Ω]S Flügelreferenzfläche [m2]s Strecke [m]t Zeit [s]U Spannung [V ]V Fluggeschwindigkeit (TAS) [m/s]W Luftwiderstand [N ]ρ Luftdichte [kg/m3]γ Steigwinkel [deg]ω Kreisfrequenz [rad/s]

1 Einleitung

Neuere Elektromotoren in der Leistungsgröße ab ca.10kW haben mittlerweile Wirkungsgrade von über 93%und liegen damit weit über dem Wirkungsgrad vonOttomotoren. Beispiele hierfür sind [13, 14, 5]. Einesder Hauptprobleme eines elektrischen Antriebs ist nichtder Elektromotor an sich, sondern die Energiedichteder Energiespeicher (Akkumulatoren). Die Reichweitenvon elektrisch betriebenen Flugzeugen sind daher ver-gleichsweise gering. Konventionelle fossile Brennstoffeliefern derzeit noch weit mehr Energie bei gleicher Mas-se für den Antrieb (Im Beispiel des e-Genius [16] umden Faktor 54!). In der Fliegerei wird versucht, diesesProblem durch andere Speichermedien und Antriebs-architekturen (z.B. Brennstoffzellen, Solarzellen undHybrid-Architekturen) zu umgehen [7, 15]. Akkumu-latoren werden hier meist nur als mehr oder wenigerkurzfristige Energiepuffer verwendet.Auch wenn die Optimierung der Speicher der elektri-schen Energie ein größeres Einsparpotential erbringt, sokann auch die optimierte Nutzung von Elektromotorenzur Erhöhung des Gesamtsystem-Wirkungsgrades bei-tragen. Die Firma Geiger entwickelte einen neuartigenMotor mit zwei mechanisch und elektrisch koppelbarenLäufern [4]. Siemens stellte einen Elektromotor vor, derebenfalls mit zwei Kreisen arbeitet [17]. Diese bieteneinen verbesserten Wirkungsgrad im Teillastbetrieb, so-bald einer der Läufer abgekoppelt wird.

Deutscher Luft- und Raumfahrtkongress 2015DocumentID: 370067

1

Das Konzept eines Doppelmotors mit seinen Periphe-riegeräten ist in Abb. 1 zu sehen. Beim Motor handelt

Abbildung 1: Architektur des Doppelmotors

es sich um zwei gleiche Teilmotoren in einem Gehäuse.Sie sind einzeln auf die Welle koppelbar und elektrischvoneinander getrennt. Der Hauptgrund des Einsatzeseines solchen Motors ist die verbesserte Redundanz imAntriebs-System. Ein Motor mit zwei unabhängigenLäufern bringt jedoch noch einen verbesserten Wir-kungsgrad im Teillastbereich mit sich. Das Momenteines jeden Teilmotors kann über eine Kupplung auf diePropellerwelle übertragen werden oder im Falle einesFehlers oder eines besseren Wirkungsgrades im Betriebmit nur einem Teilmotor abgekoppelt werden. BeideTeilmotoren sind

”parallel“ auf die Propellerwelle ver-

schalten.In diesem Bericht sollen die Flugleistung eines Flugzeu-ges untersucht werden, das mit einem solchen neuartigenMotor ausgestattet ist. Betrachtet wird dabei der Schubeines Antriebes mit einem Doppelläufermotor, die Lagedes jeweiligen Betriebspunktes im Motorkennfeld unddie rechnerischen Vorteile durch einen solchen Motor.Es wird dazu ein geeignetes stationäres Modell des An-triebes mit seiner Peripherie in der Umgebung einesFlugzeuges aufgebaut.

2 Modellierung

Der Leistungsabschätzung für das Flugzeug liegt ähnlichwie in [12] ein vereinfachtes stationäres Modell zugrun-de. Alle dynamischen Effekte wie die Eigenbewegungendes Flugzeuges werden nicht berücksichtigt. Es wirdangenommen, dass sich das Flugzeug in jedem Berech-nungspunkt im stationären Zustand befindet und sichohne Schiebewinkel zur Luft bewegt. Dem Modell wer-den jeweils Propellerdrehzahl ω und die Fluggeschwin-digkeit V vorgegeben. Daraus leiten sich Steigwinkel γ,Akkuleistung PAkku und andere Zielgrößen ab.

2.1 Aerodynamisches Modell

Vom Versuchsträger, einem exemplarischen Flugzeugder Ultraleichtklasse ist die Polare approximiert [10].Für eine Geschwindigkeit V und Luftdichte ρ berechnetsich der Auftriebsbeiwert CA mit

(1) CA =A · nz

ρ/2 · V 2 · S

im stationären Fall mit nz = 1 gilt

(2) A = m · g.

Die Polare liefert aus dem Wert für CA den zugehörigenWert für CW , aus dem sich wiederum mit

(3) W = ρ/2 · V 2 · S · CW

der Luftwiderstand W des gesamten Flugzeuges berech-net.

2.2 Modell des Antriebs

In Abb. 2 ist die Wirkkette des Antriebsstranges darge-stellt. Eingangsgrößen in das Antriebsmodell sind dabeidie Drehzahl des Propellers ω (ist gleich der Drehzahldes Motors), die Geschwindigkeit des Flugzeuges V unddie Akkuspannung UAkku. Die Ausgaben des Antrieb-

Abbildung 2: Wirkkette des Antriebsstangs nach [12]

modells sind die im Akku umgesetze Leistung (inkl. derLeistung, die am Innenwiderstand des Akkus umgesetztwird) PAkku, der Schub F , Motorspannung UMotor undMotorstrom IMotor.

2.2.1 Propeller

Das Modell beinhaltet derzeit nur einen Propeller mitfestem Einstellwinkel. Gewöhnliche Verstellpropellerbenötigen zur Verstellung ihrer Blätter Hydraulikdruck-Anlagen, die in einem Elektroflugzeug der betrachtetenGröße aus Gewichtsgründen nicht vorgesehen sind.Der vom Propeller erzeugte Schub und der dafür benö-tigte Leistungsbedarf hängen von dessen Drehzahl n(bzw. ω) und der Geschwindigkeit des Flugzeuges V ab.Der Fortschrittsgrad

(4) J =V

n ·Dberechnet sich mit dem Durchmesser D des Propellersund bringt im Weiteren die dimensionslosen Beiwerte

Deutscher Luft- und Raumfahrtkongress 2015

2

für den Schub CT und für die Leistung CP . Mit diesenBeiwerten und der Dichte ρ lassen sich der Schub

(5) F = CF · ρ ·( ω

2π

)2·D4

und die benötigte Wellenleistung

(6) PWelle = CP · ρ ·( ω

2π

)3·D5

bestimmen. Das vom Motor abgegriffene Moment be-trägt

(7) M =PWelleω

.

2.2.2 Motor

Das verwendete Motormodell ist ein erweitertes Er-satzschaltbild (nach [11]) mit dem Kupferverlust amInnenwiderstand. Alle sonstigen Verluste des Motorssind als

”Leerlaufstrom“[11, 8]. modelliert (vgl. Abb.

3).Bei der Erzeugung eines Moments M nimmt ein ver-lustfreier Elektromotor (η = 1) einen Strom (siehe auchAbb. 3)

(8) IM,ideal = kM ·M

auf [11, 3]. kM stellt dabei die Drehmomentenkonstantedes Elektromotors dar. Aus dem Wirkungsgrad desMotors

(9) η =PoutPin

=ω ·M

UM,ideal · IM,ideal

ergibt sich bei η = 1 eine Motorspannung von

(10) UM,ideal =ω

kM.

Ein reeller Motor weist diverse Verluste auf. DerenHauptvertreter nach [2, 3] sind in Tab. 1 zusammenge-fasst. Die zweite Spalte enthält die vereinfachten mathe-matischen Zusammenhängen nach [11] zu Stellgrößendes Motors. Abhängigkeiten von der Temperatur (diesespielen vor allem bei Kupfer- und Eisenverlusten eineRolle) und andere werden vernachlässigt. In der letz-ten Spalte sind die nach [6, 9] gemittelten Anteile derjeweiligen Verluste an der in den Motor eingegebenenelektrischen Leistung angegeben. Es wird angenommen,dass diese im Auslegungsbereich des Motors ermitteltwurden, das heißt bei einer Auslegungsdrehzahl ωdesignund bei einem Auslegungsmoment Mdesign. Die Anteileder Verluste sind gemittelt. Bis auf den Kupferver-lust PCu verringern alle Verluste direkt das am Motorabgreifbare Moment und sind daher zum ÄquivalentLeerlaufstrom I0 zusammengefasst (vgl. Abb.3). Sie ver-laufen im Modell parallel am idealen Motor vorbei übereinen virtuellen variablen Widerstand RI,0.

Verlust f(...) UrsprungKupfer∼ ∼ I2 elektrische

Leitungen7%

Eisen∼ ∼ ω Wirbelströme,Hysterese

1%

Reibungs∼ ∼ ω Lagerreibung 1%Lüfter∼ ∼ ω3 Lüfterwi-

derstand0, 3%

Zusatz∼ konst Sonstige Ver-luste

0, 5%

Tabelle 1: Verluste im Motor

Abbildung 3: Ersatzschaltbild des Elektromotors

Die Verlustleistung durch den Leerlaufstrom (ohne denKupferverlust) addieren sich zu

PV,I0 = PFe + PReib + PLüfter + Psonst =

kV,Fe · ω + kV,Reib · ω + kV,Lüfter · ω3 + kV,sonst.

(11)

Für den Leerlaufstrom I0 ergibt sich schließlich mitUM = U0

(12) I0 =PV,I0

UM,ideal.

Der Strom der durch den gesamten Motor fließt, setztsich aus Leerlaufstrom und Strom durch den idealenMotor zusammen:

(13) IM = I0 + IM,ideal.

Die Kupferverluste resultieren aus der Spannung Uinnen,die am elektrischen Widerstand Rinnen abfällt. Da dergesamte Motorstrom durch diesen Widerstand fließt, istder Widerstand Rinnen im Motormodell in Reihe zurParallelschaltung aus idealen Motor und Leerlaufstromgeschalten.Die Klemmspannung des Motors UM beträgt folglich

(14) UM = UM,ideal + IM ·Rinnen.

Die Koeffizienten kV,Cu, kV,Fe, kV,Reib, kV,Lüfter undkV,sonst werden aus der in Tab. 1 für den Auslegungs-punkt mithilfe der prozentualen Verlustanteile an derelektrischen Gesamtleistung abgeleitet.Abb. 4 zeigt die ermittelten Verläufe der Wirkungsgrad-linien eines realen Motors über dem Moment M und der


3

Drehzahl (hier n) aufgetragen. Es ergibt sich die typi-sche Muschelform mit einem Maximum im Auslegungs-punkt. Der Motor wird begrenzt durch seine maximale

Abbildung 4: Muschelkurve eines Elektromotors

Drehzahl (annähernd die maximale Motorspannung),das maximal abgreifbare Moment (annähernd der maxi-male Motorstrom) und die elektrische Maximalleistung,welche der Motor aufnehmen kann. Diese sind in Abb.4 mit dicken Linien gekennzeichnet.Für die Untersuchungen wurde ein Modell eines Dop-pelmotors erstellt, der mit zwei Läufern betrieben wird.Dieser wird bei der Berechnung wie ein normaler Motorbehandelt. Ist nur ein Läufer des Motors in Betrieb, sowerden alle Verlust-Koeffizienten halbiert bis auf denKupferwiderstand. Wegen des deaktivierten Parallel-zweiges des einen Läufers, verdoppelt sich der Innen-widerstand des Teilmotors. Zudem kann der Motor imEinläuferbetrieb wegen der in Kap. 1 erklärten Paral-lelschaltung nur den halben Strom und die halbe elek-trische Leistung aufnehmen wie im Zweiläuferbetrieb.Die maximal mögliche Drehzahl ändert sich im Einläu-ferbetrieb nicht.Um die Nennleistung des Motors abzuschätzen, wirdfür einen gewünschten Steigwinkel von ca. γerw = 5

◦

aus den Daten der Polare für die Geschwindigkeit mitdem geringsten Luftwiderstand VW,min und dem Luft-widerstand Wmin aus

(15) sin(γ) =F −Wm · g

die benötigte Schubkraft errechnet. Die erforderlicheMotorleistung beträgt mit ηProp ≈ 70%

PNenn;Motor =

1

ηProp· VWmin · (sin(γerw) ·mg +W )

= 20kW.

(16)

2.2.3 Akkumulator

Der Akku wird wie in [12] mit einer idealen Spannungs-quelle U0 und einem seriell verschalteten Innenwider-stand Rinnen,A modelliert (vgl. Abb. 5). Die Klemm-

Abbildung 5: Akku-Ersatzschaubild

spannung des Akkus beträgt dann

(17) UA = U0 − IA ·Ri,A.

Temperatureffekte, sonstige Effekte und das Absinkender Kapazität des Akkus werden nicht modelliert.

2.2.4 Umrichter

Die Wirkungsgrade von Umrichtern liegen derzeit mitca. 98% sehr hoch [1]. Der Wirkungsgrad des Umrich-ters wird daher hier vernachlässigt, er beträgt für dieBerechnungen ηUmrichter = 1. Damit gilt

(18) Pel,in = Pel,out

oder

(19) UM · IM = UA · IA.

Mit Gl. (17) ergibt sich die quadratische Gleichung

(20) Ri,A · I2A − U0 · IA + UM · IM = 0.

Als sinnvolle Lösung kommt nur eine der beiden Lösungender quadratischen Gleichung infrage. Im anderen Falleergeben sich unrealistisch hohe Ergebnisse, diese werdendaher verworfen.

3 Diskussion

Das oben beschriebene Modell wird darauf untersucht,wie sich die Verwendung eines Doppelmotors auf dieFlugleistungen des Flugzeuges auswirkt. Dazu werdenmithilfe gängiger Diagramme die Unterschiede des Be-triebs mit beiden Teilmotoren zum Betrieb mit nureinem Teilmotor veranschaulicht. Am Ende wird ver-sucht, eine Aussage über die resultierende Verbesserungvon Reichweite bzw. Flugdauer zu treffen.


4

Abbildung 6: Schubkurve auf MSL

Abbildung 7: Schubleistungskurve auf MSL

3.1 Steigflug

Der maximale Schub (siehe Abb. 6) bzw. die maximaleSchubleistung (siehe Abb. 7) sind über der Geschwin-digkeit bereichsweise durch die maximale Leistung unddie maximale Drehzahl des Motors begrenzt. In bei-den Abbildungen ist der Übergang zwischen Leistungs-und Drehzahlgrenze an einem Knick zu erkennen. Linksdavon (hin zu kleineren Geschwindigkeiten) begrenztdie maximale Motorleistung den Schub, hier wird derMotorstrom vom Motorregler reduziert, die Drehzahlverringert sich. Rechts davon (hin zu größeren Geschwin-digkeiten) wäre größerer Schub möglich, jedoch nur miterhöhter Drehzahl. Diese wird vom Motorregler direktüber die anliegende Spannung am Motor begrenzt.Generell spielt für den Verlauf des Schubs bzw. derSchubleistung die Charakteristik des Festpropellers einegroße Rolle. Dieser nimmt bei gleicher Drehzahl beihöherer Geschwindigkeit weniger Leistung auf, als beikleinerer Geschwindigkeit (vgl. Gl. 4 und 6).Der generische Doppelläufermotor im Betrieb mit zweiLäufern zeigt den typischen Knick im Verlauf über

der Geschwindigkeit in der Schubkurve bei ca. 26m/s.Mit einem Läufer in Betrieb ist diese Geschwindig-keit etwas höher (ca. 35, 5m/s). Ein einzelner Teilmo-tor schafft es hier schon bei höherer Geschwindigkeitnicht, die vom Propeller benötigte Leistung zu erbrin-gen (vgl. Gl. 4 und 6). Im Bereich links des Knickes imZweiläuferbetrieb (< 26m/s) sind Schub bzw. Schub-leistung des Motors mit zwei Läufern in etwa dop-pelt so groß wie mit nur einem Läufer. Ganz rechts(> 35, 5m/s) gibt es keinen Unterschied zwischen demBetrieb mit einem oder zwei Läufern, die Kurven lie-gen aufeinander. In diesem Bereich schafft es auch derMotor mit nur einem Läufer, die maximale Drehzahlzu erreichen ohne an die Leistungsgrenze zu geraten.Der Schub beider Varianten ist in diesem Bereich gleichgroß. Dazwischen (ca. 26 − 35, 5m/s) nimmt der Schubbzw. die Schubleistung im Zweiläuferbetrieb schnellerab verglichen mit dem Einläuferbetrieb.Durch die etwas unterschiedlichen Verläufe des Schubesmit einem oder zwei Läufern sind auch die Geschwindig-keiten des maximalen Schub- bzw. Leistungsüberschussesleicht verschieden. Dies muss in der Wahl der optimalenSteiggeschwindigkeiten berücksichtigt werden. Tab. 2zeigt die Lage der optimalen Steiggeschwindigkeitenauf Meereshöhe. Auffällig ist, dass der maximale Schub-

1 Läufer 2 LäuferVX(γmax) 30m/s 26m/s

VY (ḣmax) 26, 5m/s 31m/s

Tabelle 2: Optimale Steiggeschwindigkeiten MSL

bzw. Leistungsüberschuss bei nur einem Läufer immerim Bereich der Leistungsgrenze liegt. Die maximaleDrehzahl kann somit bei optimaler Geschwindigkeit VXbzw. VY mit einem Läufer nicht erreicht werden. ImZweiläuferbetrieb liegen selbige Geschwindigkeiten imverwendeten Modell immer in der Nähe des Knickes.Der maximale Schubüberschuss

(21) (F −W )max

(vgl. Abb. 6) ist mit zwei Läufern ca. 9, 1mal so großwie mit nur einem Läufer. Der maximale Schubleis-tungsüberschuss

(22) ((F −W ) · V )max

(vgl. Abb. 7) liegt mit zwei Läufern um den Faktor4, 0 höher als mit einem Läufer. Die daraus resultie-renden Werte für bestes Steigen γmax und schnellstesSteigen ḣmax in beiden Varianten liegen nach Abb. 8sehr voneinander entfernt. Verglichen mit dem Faktor2 bei den Motorleistungen beider Varianten erscheintdieser Unterschied in der Steigleistung groß. Auch beiSchub und Schubleistung liegt zwischen beiden Vari-anten der Faktor 2. Der effektive Schub- bzw. Schub-leistungsüberschuss liegt bei beiden Varianten jedoch


5

Abbildung 8: Steigwerte über der Höhe

weiter auseinander (vgl. Abb. 6 und 7).Hauptsächlich bei maximalem Schub- und Schubleis-tungsüberschuss mit nur einem Läufer fällt zudem auf,dass das Optimum relativ flach ist. Widerstands- undSchub- bzw. Schubleistungskurve verlaufen für einenLäufer über einen größeren Geschwindigkeitsbereichparallel. Für diesen Fall ist der optimale Bereich für dieGeschwindigkeit breiter als für den Betrieb mit beidenLäufern. Hier ist das Optimum zwar hin zu größerenGeschwindigkeiten flach, durch die Nähe zum Knick hinzu kleineren Geschwindigkeiten steiler.Für das beste (energiesparendste) Verhältnis aus Steig-winkel zu umgesetzter Akkuleistung nach [12]

(23)

(γ

PAkku

)max

ergibt sich in Abb. 9 eindeutig ein qualitativ höhererWert für die Umsetzung von Akkuleistung in Steigwin-kel. Mit der optimalen Geschwindigkeit erzielt man hier

Abbildung 9: γPAkku über der Geschwindigkeit V aufMSL

mit zwei Läufern eine Verbesserung des Ausdruckes

gegenüber einem Läufer um den Faktor 2, 3. Auch imUmgebungsbereich um diese Geschwindigkeit ergibt sichein deutlicher Vorteil des Zweiläuferbetriebs gegenüberdem Einläuferbetrieb. Steigt man wiederum mit einerGeschwindigkeit über ca. 35, 5 m/s macht die Varian-tenauswahl keinen Unterschied. Beide Kurven liegenhier übereinander, beide Varianten erreichen hier diemaximale Drehzahl (vlg. Abb. 6 und 7).Auch für das beste (energiesparendste) Verhältnis ausHöhenzugewinn zu umgesetzter Akkuenergie nach [12](

dh

EAkku

)max

=

(ḣ

PAkku

)max

(24)

ergibt sich in Abb. 10 ein qualitativ höherer Wert fürdie Umsetzung von Akkuenergie in Höhe. Hier beträgt

Abbildung 10: ḣPAkku über der Geschwindigkeit V aufMSL

der Zugewinn bei Betrieb mit zwei Läufern den Faktor2, 1.Die Verbesserung durch den Betrieb beider Läufer er-scheint zunächst groß. Auf der einen Seite ist zwar auchdie Akku-Leistung im Einläuferbetrieb ca. halb so großwie die im Zweiläuferbetrieb. Andererseits fallen ma-ximal mögliche Steigwinkel und Steiggeschwindigkeitdurch die halbierte Motorleistung sehr klein aus, wennmit nur einem Läufer gestiegen wird (vgl. Abb. 8).Die Muschelkurve des Motors (vgl. Abb. 11) zeigt diebesprochenen Flugzustände aus Sicht des Motors. Beibeiden Varianten befindet sich der generische Motor ineinem Wirkungsgrad-Bereich von ca. 92, 4%. Jedoch istzu erkennen, dass sich der Motor im Einläuferbetrieb inder Leistungsgrenze befindet und im Zweiläuferbetriebnahe des Übergangs von Drehzahl- zu Leistungsgren-ze des Motors. Der Vorteil des Zweiläuferbetriebs istgegenüber dem Einläuferbetrieb die größere Gesamt-leistung des Antriebs. Ein Steigflug ist demnach unterVernachlässigung des Mehrgewichtes umso effizienter,je leistungsstärker der Motor ist.


6

Abbildung 11: Muschelkurve im Steigflug auf MSL

3.2 Horizontalflug

Für den Horizontalflug wird der Parameter Propeller-drehzahl ω so gewählt, dass γ = 0 ist. Hier wird nunder Ausdruck für die maximale Flugzeit(

t

EAkku

)max

=

(1

PAkku

)max

=

(PAkku)min

(25)

untersucht. Abb. 12 zeigt den Verlauf von PAkku überder Geschwindigkeit mit dem Motor im Einläufer- undZweiläuferbetrieb. Die Kurve für den Einläuferbetrieb

Abbildung 12: PAkku in MSL

liegt im gesamten Geschwindigkeitsbereich unter der fürden Zweiläuferbetrieb. Bei optimaler Geschwindigkeitliegt die Kurve bei Einläuferbetrieb ca. 1, 6% tieferals die bei Zweiläuferbetrieb. Unter Vernachlässigungdes Absinkens der Akku-Spannung mit der Zeit bringtder Ausdruck aus Gleichung 25 mit der Flugzeit t1mit einem Läufer und t2 mit zwei Läufern bei gleicher

Energie im Akku EAkku einen Faktor von

(26)t1t2

= 1, 0167.

Hat das Flugzeug mit zwei Läufern beispielsweise eineFlugzeit von 60 min, so ist es im Einläuferbetrieb eineMinute mehr.Der Ausdruck(

ds

EAkku

)max

=

(V

PAkku

)max

(27)

ist in Abb. 13 zu sehen. Auch hier liegt die Kurve für den

Abbildung 13:(

VPAkku

)in MSL

Einläuferbetrieb günstiger als für den Zweiläuferbetrieb.Sie liegt um ca. 2, 5% höher. Vernachlässigt man wie-derum das Absinken der Akku-Spannung mit der Zeit,so bringt der Ausdruck aus Gleichung 27 mit der Flug-strecke s1 mit einem Läufer und s2 mit zwei Läufernbei gleicher Energie im Akku einen Faktor von

(28)s1s2

= 1, 0254.

Schafft das Flugzeug mit zwei Läufern beispielsweise ei-ne Flugstrecke von 100 km, so sind es im Einläuferbetrieb2, 54 km mehr.Auffällig ist, dass beide Kurven in Abb. 12 und 13 -anders als in Kapitel 3.1 - nicht in der Geschwindigkeits-Achse zueinander verschoben sind. Die optimale Ge-schwindigkeit im Horizontalflug hängt somit nicht vonder Betriebsart des Motors (ob ein oder zwei Läufer) ab.Beide Kurven (vgl. Abb. 12 und 13) liegen im Verlaufnicht übereinander. Der Einläuferbetrieb ist somit imHorizontalflug über den gesamten Geschwindigkeitsbe-reich effizienter als der Zweiläuferbetrieb.Die Muschelkurve des Motors (vgl. Abb. 14) ergibt fürden Einläuferbetrieb mit ca. 92, 5% bzw. 92, 7% einenbesseren Wirkungsgrad als für den Zweiläuferbetriebmit ca. 90, 2% bzw. 91, 2% für die markierten Flug-zustände. Die Punkte für beste Reichweite und längste


7

Abbildung 14: Muschelkurve im Horizontalflug in MSL

Flugdauer im Einläuferbetrieb und Zweiläuferbetriebliegen jeweils genau übereinander, der Parameter Dreh-zahl n ist folglich für beide Betriebsarten wie die opti-male Fluggeschwindigkeit gleich.

4 Ergebnisse

Die Berechnungen und Diagramme haben innerhalb derverwendeten Modellierung gezeigt, dass ein Elektromo-tor mit zwei voneinander unabhängig elektrisch undmechanisch koppelbaren Läufern neben der Redundanzim Antriebsstrang weitere Vorteile bringen. Im Steigflugist der Betrieb beider Läufer optimal. Der Motorwir-kungsgrad im Einläuferbetrieb ist hier zwar nahezuidentisch, jedoch erreicht man mit beiden Läufern einenwesentlich höheren Schubüberschuss und damit einengrößeren Steigwinkel bzw. eine größere Steiggeschwin-digkeit bezogen auf die aufgewendete Akkuleistung. DieFluggeschwindigkeit im Steigflug muss für die jeweiligeVariante angepasst werden. Es gibt jedoch einen kleinenGeschwindigkeitsbereich, in dem beide Varianten keinenUnterschied im Schub aufweisen. Generell gilt, dass derSteigflug effizienter wird, je mehr Leistung der Elektro-motor bereitstellen kann. Zwei Punkte, die hier jedochnoch nicht berücksichtigt wurden, ist die Kühlung desMotors und das Mehrgewicht eines größeren Motors.Die volle Leistung des Motors kann nur dann überlängere Zeit voll ausgenutzt werden, wenn die durchdie Verluste im Antriebsstrang entstehenden Wärmeausreichend abgeführt werden kann.Für den Horizontalflug ergeben sich Vorteile beim Be-trieb mit nur einem Läufer gegenüber zwei Läufern imEinsatz. Diese sind jedoch mit 1, 6% für zeitoptimalenund 2, 5% für den reichweitenoptimalen Horizontalfluggering. Im Horizontalflug ergeben die beiden Variantenkeine unterschiedlichen optimale Geschwindigkeiten.Es stellt sich an dieser Stelle die Frage, ob abgesehenvon der möglichen Redundanz der positive Vorteil ei-nes Doppelmotors mit zwei Läufern im Horizontalflugeinen Einbau in das Flugzeug rechtfertigt oder ob ein

konventioneller Motor am Ende mit seinem geringerenGewicht die gleichen Flugleistungen erbringt. Wenn einsolcher Motor jedoch aus Redundanzgründen im Flug-zeug verbaut wird, macht es in jedem Falle Sinn auchseine positiven Nebeneffekte zu nutzen.

5 Ausblick

Im nächsten Schritt sollen die Modelle der Antriebskom-ponenten verfeinert werden. Ähnlich wie das Modelldes Motors, soll auch der Umrichter noch einen vonSpannung und Strom abhängigen Wirkungsgrad aus-geben. Da die Wirkungsgradverläufe von Umrichternrelativ ähnlich sind wie die von Motoren, könnte sichder positive Effekt der Wirkungsgradverbesserung imEinläuferbetrieb noch verstärken. Im Motormodell sollein temperaturabhängiger Innenwiderstand ergänzt wer-den.In diesem Bericht werden hauptsächlich die optima-len Geschwindigkeiten betrachtet. Von Interesse wärejedoch auch, ob sich außerhalb der optimalen Geschwin-digkeitsbänder größere Vorteile durch einen Doppelmo-tor ergeben. Auch soll der Motor im Zusammenhangmit einem verstellbaren Propeller untersucht werden.Aufbauend auf den Erkenntnissen wird schließlich ein

”Beobachter“ entwickelt werden, der in jedem Flugzu-

stand eine optimale Konstellation der wählbaren Para-meter ausgeben soll. Dieser wird mithilfe eines dynami-schen Modells und eines beispielhaften Fluges getestetund mit realen Flugdaten verglichen. Dabei sollen dieAuswirkungen der mit der Zeit absinkenden Akkuspan-nung untersucht und mit in den Beobachter aufgenom-men werden.

Literatur

[1] Burghardt, M. Energieeinsparung beiEinsatz von drehzahlgeregelten Antrie-ben: Energieeinsparung Antriebe. http://www.topmotors.ch/_data/5_burghardt_

topmotors_workshop_26012012.pdf, 2012.

[2] Deutsche Industrie Norm. Drehende Elektri-sche Maschinen - Teil 2-3: Besondere Verfahren zurBestimmung der Verluste und des Wirkungsgradesvon umrichtergespeisten Wechselstrimmmaschinen,11.2009.

[3] Fischer, R. Elektrische Maschinen, 16., aktual.Aufl. ed. Carl Hanser Fachbuchverlag, s.l., 2013.

[4] Geiger Engineering. HPD25 Duplex: Hocheffi-zienter redundanter Elektroantrieb. http://www.geigerengineering.de/.

[5] Geiger Engineering. Bedienungsanleitungfür die bürstenlosen Außenläufermotoren HDP


8

HighPowerDirect 10/10S/13.5. http://www.geigerengineering.de/, 03.03.2010.

[6] Hanitsch, R. Energieeffiziente Antriebe - einAspekt beim Energiemanagement. In Fortschrittein der Energieeffizienz - Potentiale und Umsetzung(Berlin, 2003), W. Rosenberg, Ed., die TechnischeUniversität Berlin.

[7] Hepperle, M. Electric Flight - Potential andLimitations. Tech. rep., Deutsches Zentrum fürLuft- und Raumfahrt, Lissabon, 22.10.2012. AVT-209 Workshop on Energy Efficient Technologiesand Concepts Operation.

[8] Larminie, J. Electric Vehicle Technology Explai-ned. John Wiley Sons Ltd, Chichester, 2003.

[9] Lehrmann, C., Dreger, U., and Lienesch, F.Wirkungsgradbestimmung an elektrischen Maschi-nen: Gegenüberstellung und Optimierung verschie-dener Verfahren. Technologie Energieeffizienz 2010,11 (2010).

[10] Leitner, R., and Piprek, P. Elias - InitialerAero-Datensatz (draft). IABG Industrieanlagen-Betriebsgesellschaft mbH, 2014.

[11] McDonald, R. A. Electric Propulsion Modelingfor Conceptual Aircraft Design. Tech. rep., Califor-nia Polytechnic State University, San Luis Obispo,2014.

[12] Settele, F., and Knoll, A. Grundlagen derFlugführung beim elektrisch angetriebenen For-schungsflugzeug EUROPAS. Tech. rep., Hochschu-le München, Augsburg, 2014.

[13] Sineton. A0911 Electric Motor: Elektromotor.http://www.sineton.com/, 2012. Maribor, Slove-nien.

[14] Sineton. A37K154 Electric Motor: Elektromo-tor. http://www.sineton.com/, 2012. Maribor,Slovenien.

[15] Voit-Nitschmann, R. Solar- und Elektroflugzeu-ge - Geschichte und Zukunft. Universitätsbibliothekder Universität Stuttgart, Stuttgart, 2002.

[16] Voit-Nitschmann, R. e-Genius-Elektroflugzeugin CFK-Bauweise. Tech. rep., Universität Stutt-gart, Augsburg, 2012. CARBON-COMPOSITES.

[17] Weber, L. Kleiner starker Luftikus: Elektromotorfür Flugzeuge. Frankfurter Allgemeine, Technik &Motor (28.03.2015).


9

Untersuchung der Flugleistung eines Elektroflugzeuges mit ... · Elektromotor F. Settele *, A....

Documents

Transcript of Untersuchung der Flugleistung eines Elektroflugzeuges mit ... · Elektromotor F. Settele *, A....