ventecl · ventecl ventecl Grundlagen der Ventilatorentechnik Physikalische Größen R o 8314 KJ /...

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ventecl Grundlagen der Ventilatorentechnik

Physikalische Größen

Temperatur

)32F(9

5C 32C

5

9F

16,273CK 38,255F

9

5K

69,459K5

9F

16,273KC

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KKg/KJ8314oR Gaskonstante

Kkg/KJM

R 8314

³m/kg4,22

Mn

Spezielle Gaskonstante

Molmasse M eines Gases in kg/mol

Normdichte eines Gases

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nn2211m

TRmvP

³m

kg

TRP

vm

Normdichte eines Gasgemischs

Allgemeine Zustandsgleichung eines Gases

Dichte eines Gases

Volumenanteil in %

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2555

287

006502870

,)H,

(bP

Physikalische Größen Absolutdruck bei

Aufstellungshöhe H

2

2cpd

Dynamischer Druck

Statischer Druck sp

1

xx1 VV

Volumenstrom

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Betriebsgrößen

pd

2p

s2

pt2

pd1ps1

pt1=0

Gesamtdruckdifferenz 2d1d2s1st ppppp

Ventilator frei ansaugend ps1=pd1 und somit ist pt1=0

2d2s1t2tt ppppp

Massenstrom constAcVm

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pd2

ps2

pt2

ps1

pd1

pt1

Ventilator beidseitig arbeitend

1d2d1s2s

1d1s2d2s1t2tt

pppp

)pp(ppppp

ps1

pd1

pt1

ps2=0

pd2

pt2

Ventilator frei ausblasend

1d2d1s

1d1s2de1t2tt

ppp

)pp(p0ppp

Betriebsgrößen

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kg/Nm1P

P1P1

Y

1

1

2

11

Betriebsgrößen Spezifische

Strömungsarbeit

fp.VP t1n Nutzleistung

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 P2/P1

f

Mit f als Kompressibilitätsfaktor

t

tY

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N

w

PPBetriebsgrößen Wellenleistung

zmi Wirkungsgrad

1P

PP

1c1t

1

1

2

1

1

piTemperaturerhöhung

fc

pt

p1i

t

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Kenngrößen (dimensionslose Kennzahlen)

a

uMa

u

DfSt

a

DfHe

5,0

25,0

qV

YD565,0D

75,0

5,0

qY

Vn55,5n

DuRe

Spezifischer Durchmesser

Spezifische Drehzahl

Reynoldszahl

Helmholtzzahl

Strouhalzahl

Machzahl

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536,0

Dq

5,0

25,0

2u

Y2

uD

V42

²u2

P

4D

w

2


Lieferzahl

Druckzahl

Leistungszahl

Durchmesserzahl

Schnelllaufzahl 8,157

nq

75,0

5,0

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Cordier Diagramm

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Affinitäts-gesetze

1

212

1

212

12

ww

tt

PP

pp

VV

3

1

212

2

1

212

1

212

n

nPP

n

npp

n

nVV

ww

tt

5

1

212

2

1

212

3

1

212

D

DPP

D

Dpp

D

DVV

ww

tt

Dichte Drehzahl Durchmesser

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Strömungs-geschwindig-keiten im Laufrad

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0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

Ge

sam

tdru

ckd

iffe

ren

z

pt i

n d

aPa

Volumenstrom V1 in m³/h

Leistungsbereich der ventec Standardventilatoren in einstufiger, einflutiger Ausführung

Leistungs-bereich

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Kennlinie eines Ventilators

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Drehzahlregelung Drallregelung

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„A“ Drosselregelung, hoher Leistungsverlust „B“ Drallregelung, deutlich günstigere Leistungsbilanz „C“ Drehzahlregelung, günstigster Leistungsbedarf


Leistungsbedarf

Bezogen auf die Leistungsaufnahme eines im Optimum arbeitenden Ventilator, bei konstanter Drehzahl, angetrieben über Kupplung durch einen Drehstrommotor

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Kennlinie von 2 parallel geschalteten gleichen Ventilatoren z.B. zweiflutige Ventilatoren, die Volumenströme addieren sich Bei gleicher Anlagenkennlinie Pverl erhält man nicht den doppelten Volumenstrom

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Kennlinie von 2 in Reihe geschalteten gleichen Ventilatoren z.B. zweistufige Ventilatoren, die Drücke addieren sich Bei gleicher Anlagenkennlinie Pverl erhält man nicht den doppelten Druck

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Drehmoment

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100 120

T [

Nm

]

n[%]

Drehmomentenkurve eines Ventilators Anlauf gegen Betriebspunkt ― Anlauf gegen geschlossene Klappe ―

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Motor-drehmoment

Drehmoment-/ Drehzahlkurve eines Drehstrommotors bei direktem Netzanschluss. Mit a) Anlaufmoment, b) Sattelmoment, c) maximales Motormoment, d) Nennpunkt

ns Synchrondrehzahl P

fn ns

602

Mit fn= Netzfrequenz und P= Polzahl

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Motor am Frequenz-umrichter

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Ventilator und Anlage

pt

pr

50

100

150

200

250

300

1,5 2 2,5 3

p

t [d

aP

a]

V1[m³/s]

A

pt

B

C

pr

50

100

150

200

250

300

1,5 2 2,5 3

p

t [d

aP

a]

V1[m³/s]

A

pt

B

pr1 C

pr2

50

100

150

200

250

300

350

1,5 2 2,5 3

p

t [daP

a]

V1[m³/s]

Der Ventilator arbeitet immer im Schnittpunkt von Kennlinie und Widerstandskennlinie „pr“

Der Ventilator ist ausgelegt für Betriebspunkt „A“, tatsächlich verläuft die Widerstandskennlinie „pr“ durch „B“, der Ventilator arbeitet dann in „C“

Der Ventilator arbeitet in „B“, durch Veränderung der Anlage ergibt sich eine neue Widerstandskennlinie „pr2“, der Ventilator arbeitet, nicht wie gewünscht in “C“, sondern in „A“

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Akustik bar102pmitdBp

plog20L 4

00

p

Schalldruckpegel

W10WmitdBWWlog10L 12

00

W

Schallleistungspegel

2

120

0I

m

W10ImitdBIIlog10L

Schallintensitätspegel

20

0S m1SmitdB

SSIlog10L

20

0S m1SmitdB

SSIlog10L

Meßflächenmaß

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Akustik

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....101010log10L 3L1,02L1,01L1,0 Pegeladdition

alog20Lt Einfluss der Entfernung auf den Schallpegel

Mit a= Abstand von der Schallquelle und lges Länge des Ventilators in m

alog7,16Lt

Theoretisch Praktisch. Gilt aber erst dann, wenn sich ein homogenes Schallfeld ausgebildet hat, bei Ventilatoren näherungsweise:

gesllog15E

Akustik

Addition von Schallpegel mit gleicher Lautstärke

nlog10LL Mit n=Anzahl gleicher Schallquellen

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Akustik Einzelschallquellen an einem Ventilator

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Konstruktion

Typenschlüssel Ventilator

Schaufelform H-S-G-T-F

Bauart R- Radial A- Axial

Einbau - -E-D-Z-2

Baureihe 125 bis 710

Baugröße 50-2500

Antriebsart M-MB-K-R

VHR – 710 - 800 MB GR360

Gehäusestellung

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rückwärts gekrümmt

gerade radial endend vorwärts gekrümmt







Konstruktion

Schaufelformen

•Kreisbogen – Schaufel •rückwärts gekrümmt •Wirkungsgrad bis 87% •Austrittswinkel zwischen 25 und 65°, ab 45° Eintritts- und Austrittswinkel für staubhaltige Medien geeignet •Steile Kennlinie

•Gerade Schaufel •rückwärts geneigt •Wirkungsgrad bis 70% •Austrittswinkel zwischen 45° und 90°, für staubhaltige Medien geeignet •Flache Kennlinie •Hohe Druckerhöhung

•Gerade Schaufel •Gerade endend •Wirkungsgrad bis 60% •Austrittswinkel 90°, für staubhaltige Medien geeignet •Schaufeln ohne Biege-beanspruchung, geeignet für hohe Temperaturen •Flache Kennlinie •Hohe Druckerhöhung

•Kreisbogen – Schaufel •vorwärts gekrümmt •Wirkungsgrad bis 75% •Austrittswinkel bis zu 170° •Steile Kennlinie

VHR 250 bis VHR 710 VSR 355 bis VSR 710

VHR 125 bis VHR 224

VGR

VTR

Weitere Schaufelformen: F , vorwärtsgekrümmt, ohne Deckscheibe, für Materialtransport Z, grade, ohne Deckscheibe, für Materialtransport mit Zerreißeffekt

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Konstruktion 1000

2

1 D

DBR

ventec Baureihen werden definiert durch das Durchmesserverhältniss

mit D1= Ansaugdurchmesser, D2= Schaufelaußendurchmesser

125 – 180 – 200 – 224 -250 – 280 - 315- 355 – 400 – 450 – 500 – 560 – 630 - 710

Baureihen

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VHR 125 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710

D1 D2

50 398

56 447

63 501 355

71 562 398 355

80 631 447 398 355

90 708 501 447 398 355

100 794 562 501 447 398 355

112 891 631 562 501 447 398 355

125 1000 708 631 562 501 447 398 355

140 1122 794 708 631 562 501 447 398 355

160 1259 891 794 708 631 562 501 447 398 355

180 1413 1000 891 794 708 631 562 501 447 398 355

200 1585 1122 1000 891 794 708 631 562 501 447 398 355

224 1778 1259 1122 1000 891 794 708 631 562 501 447 398 355

250 1995 1413 1259 1122 1000 891 794 708 631 562 501 447 398 355

280 1585 1413 1259 1122 1000 891 794 708 631 562 501 447 398

315 1778 1585 1413 1259 1122 1000 891 794 708 631 562 501 447

355 1995 1778 1585 1413 1259 1122 1000 891 794 708 631 562 501

400 1995 1778 1585 1413 1259 1122 1000 891 794 708 631 562

450 2239 1995 1778 1585 1413 1259 1122 1000 891 794 708 631

500 2239 1995 1778 1585 1413 1259 1122 1000 891 794 708

560 2512 2239 1995 1778 1585 1413 1259 1122 1000 891 794

630 2512 2239 1995 1778 1585 1413 1259 1122 1000 891

710 2512 2239 1995 1778 1585 1413 1259 1122 1000

800 2512 2239 1995 1778 1585 1413 1259 1122

900 2512 2239 1995 1778 1585 1413 1259

1000 2512 2239 1995 1778 1585 1413

1120 2512 2239 1995 1778 1585

1250 2512 2239 1995 1778

1400 2818 2512 2239 1995

1600 3162 2818 2512 2239

1800 3162 2818 2512

2000 3162 2818

2240 3162

Konstruktion

Laufradmatrix

Zuordnung Schaufelaußendurchmesser D2 zur Baureihe und Ansaugdurchmesser D1

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Konstruktion Antriebsart MB, Laufrad auf Motorwelle, Motor mit Fuß

Antriebsart M, Laufrad auf Motorwelle, Motor mit Flansch

Antriebsart K, Laufrad einseitig gelagert, einseitig saugend

Antriebsart K, Laufrad zweiseitig gelagert, einseitig saugend

Antriebsart K, Laufrad zweiseitig gelagert, zweiseitig saugend

Antriebsart R, Laufrad einseitig gelagert, einseitig saugend

Antriebsart R, Laufrad zweiseitig gelagert, einseitig saugend

Antriebsart R, Laufrad zweiseitig gelagert, zweiseitig saugend

Bauformen

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V…R- Laufrad einseitig gelagert, Gehäuse mit beidseitigem Flanschanschluss

V…RE Laufrad einseitig gelagert, ohne Gehäuse

V…RD Laufrad zweiflutig, beidseitig gelagert, Gehäuse mit 2 Saugstutzen und einem Druckstutzen, Ansaugung frei oder über Saugkasten

Konstruktion

Einbauart

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V…RZ Laufrad beidseitig gelagert, Gehäuse mit einem Saugstutzen und einem Druckstutzen, Ansaugung frei oder über Saugkasten

V…R2 Laufrad doppelstufig, beidseitig gelagert, Doppelgehäuse mit Verbindungsrohleitung, Ansaugung über Saugkasten, druckseitig mit Flanschanschluss

Konstruktion

Einbauart

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Drehrichtung Links-GL-

Konstruktion

Gehäusestellung

Die Bezeichnung der Gehäusestellung gemäß ISO 13349 unterscheidet sich zur ventec Bezeichnung durch die Verwendung von RD anstelle GR und LG anstelle GL. Außerdem wir die Position 360 dort mit 0 benannt

Drehrichtung Rechts-GR-

360 45 90 135 180 225 270 315

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Einseitiger Saugrohranschluss, frei ausblasend

Zweiseitiger Saugrohranschluss, frei ausblasend

Einseitig frei ansaugend, frei ausblasend

Zweiseitig frei ansaugend, frei ausblasend

Einseitig Saugrohranschluss, druckseitiger Rohranschluss

Zweiseitig Saugrohr-anschluss, druckseitiger Rohranschluss

Einseitig freie Ansaugung, druckseitiger Rohranschluss

Zweiseitig freie Ansaugung, druckseitiger Rohranschluss

Einseitige Ansaugung über Saugkasten, druckseitig frei ausblasend

Zweiseitige Ansaugung über Saugkasten, druckseitig frei ausblasend

Einseitige Ansaugung über Saugkasten, druckseitig Rohranschluss

Zweiseitige Ansaugung über Saugkasten, druckseitiger Rohranschluss

Konstruktion

Anschlussarten

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Konstruktion

Bauteile eines Radialventilators, Antriebsart MB

Gehäusedeckel

Laufrad mit Nabe

Gehäuse

Bock

Motor

Wellendichtung

Schutzhaube

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Konstruktion

Bauteile eines Radialventilators, Antriebsart K

Gehäusedeckel

Laufrad mit Nabe

Gehäuse

Bock

Motor

Wellendichtung

Schutzhaube

Welle mit Lagerung

Kupplung

Kupplungsschutzhaube

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Konstruktion

Bauteile eines Einbau- Radialventilators, Antriebsart R

Einströmdüse

Laufrad mit Nabe

Schutzblech

Bock

Motor

Wellendichtung

Welle mit Lager

Kühlluftbebläse

Isolierhaube

Riementrieb

Riemenschutzkasten

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Konstruktion

Bauteile eines Laufrades

Bodenscheibe

Deckscheibe

Nabenklotz

Nabenteller

Schaufel

Schlußscheibe

Sicherungsblech

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Konstruktion

Bauteile eines Gehäuses

Saugwand Antriebswand Zarge

Reinigungsöffnung Druckrahmen

Flansch Stutzen Deckel Einlaufkonus

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Konstruktion

Wellendichtungen

Spaltdichtung Preseal Stopfbuchse Turbowellendichtung

•Standarddichtung •Dichtelement mit Spalt •nicht gasdicht •Dichtelement geteilt •Mehrere Elemente möglich •Einsatztemperatur bis 1100°C

•Dichtelement ohne Spalt •gasdicht •Dichtelement nicht geteilt •Sehr geringer Verschleiß, da ein PTFE-Ring in einem PTFE- Gehäuse rotiert •Mehrere Elemente möglich •Sperrgas- oder Sperrfettanschluss möglich •Einsatztemperatur bis max. 250°C

•Dichtelement mit sehr geringem Spalt •Gasdicht bei Verwendung eines Sperrmediums •Dichtelement geteilt •Geringer Verschleiß •Mehrere Elemente möglich •Sperrgas- oder Sperrfettanschluss möglich •Einsatztemperatur bis 500°C

•Dichtelement mit undefiniertem Spalt •Kurzzeitig gasdicht bei Verwendung eines Sperrmediums •Dichtelement geteilt •Mittlerer Verschleiß •Mehrere Elemente möglich •Sperrgas- oder Sperrfettanschluss möglich •Einsatztemperatur bis 900°C

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Konstruktion

Lagerungen

Blocklager Einzelstehlager

Fettschmierung

Ölschmierung

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Konstruktion

Teile eines Einzelstehlagers

Dichtung

Spannhülse

Festring

Wälzlager

Gehäuseoberteil

Gehäuseunterteil

Wellenmutter

Sicherungsblech

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Konstruktion

Kühlscheibe

•Geteilte Kühlscheibe aus Alu 235 •Führt über denn festen Klemmsitz die Wärme aus der Welle ab •Max. Umfangsgeschwindigkeit 70m/s •Minimale Umfangsgeschwindigkeit ca. 7m/s, bei niedrigeren Umfangsgeschwindigkeit ist die Kühlwirkung nicht mehr gewährleistet.

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Konstruktion

Kupplungen

N-Eupex Rupex

•Elastische Klauenkupplung •Durchschlagsicher •Mit spielarmen Elementen bedingt geeignet für FU- Betrieb •Austausch der Pakete nur mit Verschieben des Motors möglich (Form B), bei Form A durch Lösen des Nockenrings auch ohne Verschiebung möglich •Geeignet für den Betrieb in explosionsgefährdeter Umgebung

•Elastische Bolzenkupplung •Durchschlagsicher •geeignet für FU- Betrieb •Austausch der Pakete ohne Verschiebung des Motors möglich •Drehmomentschwankungen zulässig •Geeignet für den Betrieb in explosionsgefährdeter Umgebung

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Konstruktion

Berechnungen

Das Laufrad wird in seine Einzelteile zerlegt und jedes Bauteil entsprechend seiner Belastung berechnet.

2

2

2

22

2

cosDs

bukb)x(b

mit kb = Einspannfaktor

1. Biegespannung an der Schaufel

Cb

xB

b

xAkb

2

222

3

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Konstruktion

Berechnungen

Der Einspannfaktor kb ist abhängig vom Einspannzustand der Schaufel zwischen Boden- und Deckscheibe.

I Beidseitig frei aufliegend A=4 B=4 C=0

II Beidseitig fest eingespannt A=4 B=4 C=2/3

III Einseitig fest eingespannt A=3 B=4 C=0

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-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

k b

x/b2

Konstruktion

Berechnungen

Spannungsverlauf bei den unterschiedlichen Einspannfällen.

I

II

III

Deckscheibe Bodenscheibe

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Konstruktion

Berechnungen

2. Spannungen in der rotierenden Scheibe

Tangentialspannung

Radialspannung

Maximale Spannung bei ri

Spannung bei ri und ra =0

Schaufeleinfluß

m

mk ss1

222

22

3

311

8

3

a

i

a

iat

r

r

r

r

r

rr

222

22 18

3

a

i

a

iar

r

r

r

r

r

rr

Mit Schaufelmasse ms und Scheibenmasse m ks Schaufelfaktor zwischen 0,3 und 1

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Konstruktion

Berechnungen

Auswertung einer FEM Berechnung Laufrad mit Zwischenscheibe

Darstellung der Vergleichsspannung vMises in N/mm² Darstellung der Gesamtverformung

FEM Analyse

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Konstruktion

Berechnungen

Wechselbeanspruchung

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Konstruktion

Berechnungen

Weitere erforderliche Berechnungen:

•Welle Durchbiegung biegekritische Drehzahl Torsion in den Antriebszapfen •Lager äquivalente Lagerbelastung Lebensdauer Drehzahlgrenze Schmierfristen •Kupplung übertragbare Leistung •Torsionsschwingung des gesamten Antriebsstrangs

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Gewebekompensator Gewebelagen je nach Anforderung Gasdichte Ausführung möglich Gute Schwingungsentkopplung Zulässige Abweichung in alle Richtungen 5% der Einbaulänge

Wellrohrkompensator Balg aus 1.4541 oder höherwertig, Flansche aus St oder VA, erzeugt Reaktionskräfte Zulässige Abweichung nach Herstellerunterlagen

Konstruktion

Kompensatoren

150

Hinterlegflansch

Rohrleitungsflansch Gewebeteil

Leitblech

Ventilatorflansch

Ausgleichsmöglichkeiten

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Rohrschalldämpfer Mittleres Einfügungsdämmmaß Bei größeren Innendurchmessern (> Ø 400) schlechte Dämpfung bei niedrigen Frequenzen

Rohrschalldämpfer mit Innenkulisse, Gutes Einfügungsdämmmaß, die Innenkulisse (eckig oder rund) erhöht die gedämpfte Oberfläche im Verhältnis zur durchströmten Fläche

Scheibenschalldämpfer Schlechtes Einfügungsdämmmaß Durch die Umlenkung ist eine kurze Bauweise möglich

Kulissenschalldämpfer Bestes Einfügungsdämmmaß Durch die freie Wahl von Kulissendicke, Länge und Spaltbreite wird das bestmögliche Ergebnis erzielt.

Konstruktion

Schalldämpfer

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Gummipuffer Einfach und preiswert, durch die geringe Einfederung kaum Wirkung unter 1500 1/min

Federisolatoren Standardelement für alle Drehzahlbereiche

Federisolatoren mit Gehäuse Für alle Drehzahlbereiche geeignet, auch mit innerer Dämpfung verfügbar

Konstruktion

Schwingungs- dämpfer

Elastischen Aufstellung des Ventilators, zur Schwingungs- und Körperschallentkopplung. Gleichmäßige Lastverteilung zum Fundament. Auslegung nach der niedrigsten Drehzahl des Ventilators. Isolierwirkungsgrad >80%

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Konstruktion

Klappen

Drallregler Stufenlos verstellbare Leitschaufeln Erzeugt eine Drallströmung am Laufradeintritt und verändert so den Volumenstrom. Betätigung erfolgt manuell, elektrisch, pneumatisch

Drosselklappe Erzeugt einen variablen Widerstand und beeinflusst so den Volumenstrom Betätigung erfolgt manuell, elektrisch, pneumatisch

Jalousieklappe Erzeugt einen variablen Widerstand und beeinflusst so den Volumenstrom Betätigung erfolgt manuell, elektrisch, pneumatisch

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Einströmdüse Einlaufmessdüse Rohrbogen Konus

Übergangsstück Flächenfilter Kolbenfilter

Saugkasten

Konstruktion

Zubehör

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Temperaturfühler PT 100

Temperaturfühler PT 100

Schwingungssensor

Drehzahlüberwachung

Konstruktion

Überwachung

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Betrieb

Schwingungen

Ursache

• Unwucht durch Verschmutzung oder Verschleiß am Laufrad

• Falsche Ausrichtung von Kupplung oder Riementrieb

• Gelöste oder gelockerte Bauteile

• Lagerverschleiß

• Resonanzeffekte durch Betrieb in der Nähe der kritischen Drehzahl

einzelner Bauteile oder des gesamten Ventilators

• Schwingungsanregung von außen

• Aeromechanische Schwingungsanregung durch Strömungsabriss

oder Gassäulenschwingung

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Betrieb

Schwingungen • Schwingungen an den Lagergehäusen

• Schwingungen an den Motorlagern

• Temperaturerhöhung an den Lagern

• Fundamentschwingungen

Wirkung

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Schwingungen

Beurteilung der Schwingungen bis 300kW nach ISO 14694, darüberhinaus nach ISO 10816-3

Bewertunsgruppe BV3 BV4 BV5

Einsatzart Anlagenbau ≤300kW Petrochemie≤37kW

Petrochemie>37 kW Reinraumtechnik

Auswuchtgüte G 6.3 G 2.5 G 1

Aufstellung starr elastisch starr elastisch starr elastisch

Grenzwerte der Schwinggeschwindigkeiten RMS in mm/s

Werksprobelauf 2,8 3,5 1,8 2,8 1,4 1,8

Inbetriebnahme 4,5 6,3 2,8 4,5 1,8 2,8

Alarm 7,1 11,8 4,5 7,1 4,0 5,6

Abschalten 9,0 12,5 7,1 11,2 5,6 7,1

Betrieb

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Frequenzanalyse- allgemeiner Zustand

Betrieb

Schwingungen

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Betrieb

Schwingungen

Hüllkurve- Lagerzustand

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Betrieb

Schwingungen

Auslaufkurve- Resonanzen

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Betrieb

Lagertemperatur

Grenzwerte

50K

70K

80K

70°C

90°C

100°C

Zulä

ssig

e Te

mp

erat

ure

rhö

hu

ng

T

Zulä

ssig

e B

etri

ebst

emp

erat

ur

bei

2

0°C

Um

geb

un

gste

mp

erat

ur

20°C

Abschaltung

Warnung

Betrieb

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Gelieferte Ventilatoren

V= 45,00 m³/s pt= 650daPa T= 450°C PM= 315kW

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V= 100,00 m³/s pt= 165 daPa T= 50°C PM= 400kW

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ventecl · ventecl ventecl Grundlagen der Ventilatorentechnik Physikalische Größen R o 8314 KJ /...

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