VL 2008 10 21 -...

Methoden derPsychologie

Forschungsstatistik I

Dr. Malte [email protected]

WS 2008/2009Fachbereich Sozialwissenschaften

Psychologisches InstitutJohannes Gutenberg Universität Mainz

Prof. Dr. G. Meinhardt2. Stock, Nordflügel

R. 02-429 (Persike)R. 02-431 (Meinhardt)

Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung


I. GliederungVorlesung & Übung zur Vorlesungwöchentliche HausaufgabenTutorien (Übungen & Besprechung der HA)ZwischenklausurAbschlussklausur

II. Ihr Leistungskriterium Bestehen der Klausur

Organisatorische Hinweise

III. Unser QualitätsversprechenEmails werden im Semester innerhalb von 24h beantwortet (an Werktagen)Folien und Aufgabenzettel sind ab 8:00 Uhr des Vorlesungstages herunterladbarKlausuren werden innerhalb von 4 Wochen nachgesehen

Organisatorisches Einführung

Vorlesung

Tutorien

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Inhalte der Vorlesung im WS

Wahrscheinlichkeitslehre

Einführung in zentrale Konzepte und TheorienAbzählregeln (Permutation, Kombination, Partition)Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Deskriptive Statistik

Tabellarische und grafische Möglichkeiten der ErgebnisdarstellungKennwerteExplorative DatenanalysetechnikenUnivariate und multivariate deskriptive Methoden


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TutorienTermine

Corinna Christmann Mo 10 - 12 Uhr(Raum ______)

Corinna Christmann Mo 18 - 20 Uhr(Raum ______)

Alexander Walther Mi 10 - 12 Uhr(Raum CIP Pool M1)

Alexander Walther Fr 12 - 14 Uhr(Raum CIP Pool M1)

Bitte um:Gleichmäßige Verteilung auf die 4 TutorienKeine Doppelbelegungen!


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LiteraturArbeitsbücher

Spiegel, M. R. (1990). Statistik.Hamburg: Schaum‘s Outlines

Lipschutz, S. L. (1992).WahrscheinlichkeitsrechnungHamburg: Schaum‘s Outlines


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Steland, A. (2004). MathematischeGrundlagen der empirischen Forschung.Heidelberg: Springer

LiteraturGrundlagen

Huber, O. (2005). Das psychologische Experiment: Eine Einführung.Bern: Huber


Vorlesung

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Literatur

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Bortz, J. (2004). Statistik fürSozialwissenschaftler (6. Aufl.).Berlin: Springer-Verlag

Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I.& Tutz, G. (2002). Statistik - DerWeg zur Datenanalyse (4. Aufl.).Berlin: Springer.

LiteraturBasiswerke


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http://psymet03.sowi.uni-mainz.de

Weitere Informationen


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Datenerfassung

Datentransformation

Deskriptive Auswertung

Darstellung & Visualisierung

Kennwertberechnung

Einfache statistische Analysen

Einarbeitung und Mitarbeit gefordert!

Nachvollziehen möglichst am eigenen Notebook!

Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!

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Einfache und komplexe statistische Verfahren

Nicht erforderlich für diese Veranstaltung

Einführung im Sommersemester

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Vorlesung

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Literatur

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GegenstandDie Psychologie ist eine empirische Wissenschaft menschlichen Verhaltens und Erlebens.

Empirische WissenschaftAuf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlichPrüfung von Hypothesen über TatsachenbeobachtungenEmpirische Methoden: a) Prinzip der systematischen Manipulation und Beobachtung; b) Aussagen werden über die Regeln des logischen Schliessens verküpftVerallgemeinerung durch „statistischen Induktionsschluss“

Psychologie als Wissenschaft„Wozu brauchen wir das?“


Empirie& Theorie

Aussagen & Implikation

Variablen

Statistik


Psychologie als WissenschaftGrundbegriffe wissenschaftlicher Datensammlung

Statistische Einheiten (auch: Merkmalsträger, Beobachtungseinheiten)

„Objekte“ von denen man Informationen erheben kannIn der Psychologie zumeist Menschen, aber auch Tiere oder Aggregate wie z.B. Abteilungen in Firmen

Beobachtungen: Informationen über statistische EinheitenBeobachtungen im engeren Sinn (z.B. Verhaltensbeoabachtung, Bildgebende Verfahren)Ergebnisse in einem Leistungstest, Selbstauskunft

Daten: Sämtliche Beobachtungen bei der Informationssammlung

Statistik (im weiteren Sinn): Methoden zur Sammlung und Analyse von Daten


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Forschungsprozeß

Theorien/Empirie

Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-

menhang von Größen

Formulierung inhaltlicher Hypothesen

Identifikation derAV und UV

Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gößen auf die Art, in der sie gemessen werden können & des Messinstrumentes

Formulierung der statistischen Hypothesen

Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)

Messung

Datenauswertung:1. Festellung der

Ausprägung der AV und UV

2. Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population

Rückschluss auf die zu erfassenden Konstrukte

Konfrontation der Ergebnisse mit den

inhaltlichen Hypothesen

Beantwortung der Fragestellung



Anforderungen

Einfachheit

Eindeutigkeit

Logische Konsistenz (innere und äußere)

Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug

Wissenschaftliche Aussagen


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


„Wenn Menschen von Interaktionspartnern prolongiert positive affektive Appetenz erleben, dann löscht sich jedes aggressive volitionale oder motivationaleTriebpotential aus ihren behavioralen Schemata.“

Einfachheit

Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

„Wenn Menschen wirklich geliebt werden, dann zeigen keine aggressiven Antriebe mehr.“


„Wenn Menschen frustriert werden, dann verstärkt sich ihre Tendenz zu aggresiven Akten.“

Einfachheit

Eindeutigkeit





Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Psychologische Aussagen

Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen.

Hypothesen in der Psychologie sind üblicherweise Aussagen über Gesetzmäßigkeiten, die als „Wenn-Dann“-Aussagen formuliert sind

Diese Kovariation zwischen Begriffen kann empirisch über Beobachtung und Messung geprüft werden

Welche zulässigen Schlüsse lassen sich aus Beobachtungen über die Gültigkeit von Wenn-DannAussagen treffen?


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Schema:

AntecedenzA

KonsequenzB

„Wenn Frustration, dann Aggression“

Beispiele:

„Wenn es regnet, ist die Strasse nass “

„Wenn A, dann B“ : A ⊂ B

Der Modus PonensDas Verfahren der Implikation


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


„Wenn es regnet (A), ist die Strasse nass (B)“

„Wenn Herr K. der Mörder ist (A), war er am Tatort (B)“

B

A


Der Modus PonensIn Mengendarstellung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

B

A


A B B A⊂ ≠> ⊂Die Umkehrung gilt nicht:

Der Modus PonensUmkehrung?


Gilt dann auch: „Wenn B, dann A“ : B ⊂ A ?


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik B

A


Der Modus TollensDas Verfahren der Implikation

A B B A⊂ ⇒ ⊂„Wenn die Strasse nicht nass ist, hat es nicht geregnet“

„Wenn man nicht am Tatort war, ist man nicht der Mörder “

B


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

B

A


Probabilistisch„Wenn A, dann besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B)“

„Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B|A)“(Lies: „B unter Bedingung A“)

alternativ:

Deterministisch„Wenn A, dann B“

(„Wenn A, dann immer B“)

Determinismus vs. Probabilismus


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


A ⊂ B gilt nicht für alle a ∈ A, b ∈ B

Wirkung von Störvariablen

Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen

Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in komplexen Situationen

In der Psychologie gilt eine Gesetzmäßigkeit als belegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des Zusammenhanges von Variablen aufgezeigt wird

Probabilistische Zusamenhänge

Sie gilt als bestätigt, wenn die statistische Bedeutsamkeit mehrfach aufgewiesen werden konnte.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Forschungsprozeß

Theorien/Empirie








Messung










Merkmale, deren Werte bei den statistischen Einheiten beobachtet werden, heißen Variablen

Die „Werte“, die eine Variable annehmen kann, heißen Ausprägungen

Es gibt verschiedene Klassifikationssysteme, um Typen von Variablen zu unterscheiden(a) der Art der Daten, die sie beschreiben(b) der Quelle der Manipulation ihrer Werte

Variablen


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Eine diskrete Variable besitzt zumeist endlich viele und feste Werte, die man über Ganzzahlen beschreiben kann (z.B. Geschlecht, Zugehörigkeit zu einer Partei, Augenzahl beim Würfelspiel)

Eine kontinuierliche (stetige) Variable kann unendlich viele beliebige Werte annehmen, die man über reelle Zahlen beschreibt(z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)

VariablenKlassifikation nach der Art der Daten I


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Unterscheidung danach, ob ihre Ausprägungen eine Intensität bzw. eine Ordnung beschreiben

Eine qualitative Variable unterscheidet zwischen zumeist endlich vielen verschiedenen Ausprägungen (häufig 2), impliziert aber keine wertmäßige Ordnung.

Eine quantitative Variable unterscheidet zwischen zumeist unendlich vielen verschiedenen Ausprägungen mit einer wertmäßigen Ordnung

VariablenKlassifikation nach der Art der Daten II

Eine feinere Auflösung dieser Dichotomie wird mit der Kategorisierung in Skalenniveaus geleistet.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Eine unabhängige Variable (UV, IV) besitzt Werte, die ein Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat (z.B. Dosis eines verabreichten Medikamentes, Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments bekommen)

Eine abhängige Variable (AV, DV) besitzt Werte, die man über Beabachtung an den Merkmalsträgern gewinnt (z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote, Erregungsniveau, etc.)

Schema:

Unabhängige VariableUV

Abhängige VariableAV

VariablenKlassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Beobachtung„Ich laufe schneller, wenn ich mich vorher geärgert habe.“

Vermutung„Starke externe Reize erhöhen die sportliche Leistungsfähigkeit.“

Hypothese„Wenn Menschen Stimuli mit hohem Anregungsgehalt dargeboten bekommen, dann erhöht sich ihre physiologische Aktivierung bei sportlichen Tätigkeiten.“

In der PraxisBeispiel für psychologische Forschung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Forschungsprozeß

Theorien/Empirie








Messung










In Hypothesen kommen theoretische Begriffe, sog. Konstrukte vor, die nicht direkt beobachtbar sind (z.B. Intelligenz, Angst, Kreativität)

Einer Hypothese müssen also beobachtbare Phänomene zugeordnet werden. Die Vorschrift, wie ein Begriff durch Beobachtung und Messung festgestellt werden kann, nennt man Operationalisierung.

Das beobachtbaren Phänomen wird häufig auch als Indikator bezeichnet.

Daten im Forschungsprozess sind also Informationen, die mithilfe einer Operationalisierung gewonnen wurden

Operationalisierung


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Forschungsprozeß

Theorien/Empirie








Messung










Design: Planung und Ausführung von Untersuchungen (Art der Stichprobe, Wahl des Messinstrumentes, Kontrolle der Messung etc.)

Deskription (Beschreibung) und Exploration (Entdecken): Zusammenfassung, Darstellung und das Auffinden von systematischen Strukturen in Daten der untersuchten Stichprobe

Inferenz (schließende, induktive Statistik): Generalisierung und Vorhersagen über gemachte Beobachtungen von der untersuchten Stichprobe auf die Grundgesamtheit(Population)

Ziele der Anwendung statistischer Methoden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Daten werden in MatrizenFestgehalten (Datenmatrix)

Für jeden Merkmalsträger wird in einer Zeile die Ausprägung der UV und der AV codiert

Matrixorganisation:Personen x Merkmale

(Zeile) (Spalten)

Daten und ihre Analyse

Die Kodierung ist häufig nicht-numerisch. Zahlen haben vielfach unter-schiedliche Bedeutungen.


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Deskriptive statistische MethodenKennwerte

181.58 181.92 12.01 3.80 159.84 201.81

44 44 3 1 41 51

165.79 164.01 8.83 2.79 152.41 179.21

38 37 2 1 35 43

Maximalpuls

Adrenalin

Hoch

Maximalpuls

Adrenalin

Niedrig

AnregungMittelwert Median

Standardabweichung

Standardfehlerdes Mittelwerts Minimum Maximum


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik

Kennwerte fassen die Eigenschaften der Verteilung dergemessenen (Zufalls-)variablen zusammen

Vergleiche von Kennwerten sind für statistischeEntscheidungen wichtig

Verteilungen von Kennwerten sind die Grundlage derschließenden Statistik (Schätzung und Testung)


Deskriptive statistische MethodenDiagramme


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Korrelation & RegressionZusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate Statistik)

y = 0.1837x + 10.224R2 = 0.5747

y = 0.2451x - 2.7681R2 = 0.8532

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

120 140 160 180 200

Maximalpuls

Adr

enal

in

Anregung hoch

Anregung niedrig


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Zusammenhänge von Stichprobe und GrundgesamtheitWas kann man mit Kennwerten, gewonnen aus Stichproben, über die Kennwerte der Population aussagen?

SchätzenWie und wie genau kann man Kennwerte der Populationaus Stichproben schätzen?

TestenKann man etwas über die Gleichheit und Ungleichheit vonaus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer bestimmten statistischen Verlässlichkeit sagen?

Inferenzstatistische Methoden


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Forschungsprozeß

Theorien/Empirie

Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-menhang von Größen






Messung










Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?

Beispiel: Wahrscheinlichkeit für k - mal „Kopf“ bei 10 Münzwürfen

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

k

P(k)

( ) 10100.5 0.5k kP k

k−

⎛ ⎞⎟⎜= ⋅⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠



Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Geburtstagsproblem

Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben?

50 8020 120



Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


Geburtstagsproblem

Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben?

50 8020 x 120


10 20 30 40 50 60Personen

0.2

0.4

0.6

0.8

1

WK

Exakt:Bei 23 Personen ist die WK bereits größer, dass 2 Personendenselben Geburtstag haben!


Empirie& Theorie


Variablen

Statistik


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