5

Vorwort

Die Aufgabensammlung enthält die Aufgaben, die im Freistaat Sachsen im Schul-jahr 1995/96 gestellt wurden. Es sind dies im einzelnen

1. die Aufgaben der Erstprüfung für den Grundkurs,2. die Aufgaben der Erstprüfung für den Leistungskurs.

Es sind jeweils die Aufgaben des Grundkurses und des Leistungskurses sowie diebetreffenden Bewertungshinweise in der Aufgabensammlung aufgenommen wor-den.

Im Teil C wurde auf folgende Experimente zurückgegriffen:

Mechanik: Messungen an einem vertikalen Federschwinger und an einemFadenpendel

Elektrizitätslehre: Messungen an Kondensatoren

Optik: Wellenlänge von sichtbarem Licht

Jedem Prüfungsteilnehmer wurden zur Prüfung zwei Aufgaben des Teil A, zweiAufgaben des Teil B und zwei Aufgaben des Teil C vorgelegt. Er mußte sich inner-halb der Arbeitszeit für jeweils eine dieser Aufgaben A, B und C entscheiden unddiese drei Aufgaben bearbeiten.Die Arbeitszeit betrug im Grundkurs 210 Minuten, im Leistungskurs 270 Minuten.Die Arbeitszeit schloß die Zeit für das Lesen und Auswählen der Aufgaben ein.Wenn man die zu erreichenden Bewertungseinheit (BE) gleichmäßig auf die zurVerfügung stehende Zeit verteilt, entsprechen im Grundkurs 2 BE sieben Minuten,im Leistungskurs neun Minuten.

Da beispielsweise im Teil C (Experimente) 10 BE erreichbar waren, bedeutet das,daß dem Prüfungsteilnehmer des Grundkurses für das Experiment (einschließlichder Zeit für die Entscheidung, Durchführung und Auswertung des Experiments unddie Reinschrift) 35 Minuten zur Verfügung standen; der Prüfungsteilnehmer desLeistungskurses hatte für sein (umfangreicheres) Experiment umgerechnet 45Minuten zur Verfügung.

Wenn Sie ähnliche Zeitvorgaben ermitteln, können Sie versuchen, einzelne Aufga-benteile unter prüfungsähnlichen Bedingungen zu lösen. Dabei wünschen wir Ihnenviel Erfolg.

Vorwort

6

Verzeichnis der verwendeten Symbole

A Flächea Beschleunigunga, b, g, j WinkelB magnetische Flußdichteb Gitterkonstanteb− ElektronC Kapazitätc Vakuumlichtgeschwindigkeit, spezifische WärmekapazitätD Federkonstanted Abstand/StreckeE Energie; elektrische Feldstärkee Elementarladung; Elektron; Abstand/Streckee Dielektrizitätszahl, elektrische FeldkonstanteF Kraftf Frequenz, Brennweiteg Fallbeschleunigung (Ortsfaktor)h Höhe, PLANCKsches Wirkungsquantumh WirkungsgradI Stromstärked Temperatur in °CL Induktivitätl Strecke, Weg, Längel Wellenlänge, Zerfallskonstantem Massem magnetische Feldkonstante/ReibungskoeffizientN Teilchenanzahl/Windungszahln Umlaufzahl/BrechzahlP Leistungp Druck; Impuls; ProtonQ Ladung, WärmeR Gaskonstante; elektrischer Widerstandr Radiusr Dichtes Weg, Abstand/Strecke/LängeT absolute Temperatur; Schwingungsdauert ZeitU Spannung; innere EnergieV Volumenv, u GeschwindigkeitW ArbeitXc kapazitiver Widerstandx, y KoordinatenZ Scheinwiderstand

Symbolverzeichnis

7

So können Sie Ihre Leistungen überprüfen

Lösen Sie je eine Aufgabe aus den Teilen A, B und C nach dem im Vorwort erläu-terten Schlüssel.

Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse anhand der Erwartungsbilder, und notieren Siesich für jede Teilaufgabe die Anzahl der erreichten Bewertungseinheiten (BE).Sollte Ihr Lösungsweg von dem vorgeschlagenen abweichen, aber sachlich richtigsein, ist die Verteilung der Bewertungseinheiten sinngemäß vorzunehmen.Addieren Sie alle erreichten Bewertungseinheiten.

Entnehmen Sie der Tabelle, welche Punktzahl Sie in der Prüfung erhalten hätten.

Erlaubte Hilfsmittel sind:- DUDEN (Deutsche Rechtschreibung)- Taschenrechner (nichtprogrammierbar, ohne Grafikdisplay)- Tabellen- und Formelsammlung (im Unterricht eingeführt, ohne ausführliche

Musterbeispiele)- Zeichengeräte

BE Punkte Noten

60 ... 58 15 1+

57 ... 55 14 1

54 ... 52 13 1–

51 ... 49 12 2+

48 ... 46 11 2

45 ... 43 10 2–

42 ... 40 9 3+

39 ... 37 8 3

36 ... 34 7 3–

33 ... 31 6 4+

30 ... 28 5 4

27 ... 25 4 4–

24 ... 21 3 5+

20 ... 17 2 5

16 ... 13 1 5–

12 ... 0 0 6

Bewertung

8

Übersicht über die Aufgaben für den Grundkurs

Aufgabe Inhalt Seite Erwartungsbild

A 1 Mechanik 9 20A 2 Elektrizitätslehre 10 22

B Optik/Kernphysik/Thermodynamik 11 23

C 1 Elektrizitätslehre 12 24C 2 Optik 13 24

Übersicht über die Aufgaben für den Leistungskurs

Aufgabe Inhalt Seite Erwartungsbild

A 1 Mechanik 14 25A 2 Elektrizitätslehre 16 27

B Optik/Kernphysik/Thermodynamik 17 28

C 1 Elektrizitätslehre 18 29C 2 Mechanik 19 29

Aufgabenübersicht

9

Aufgaben für den Grundkurs

Aufgabe A 1: Mechanik

1. Bei der Entwicklung physikalischer Theorien haben Modelle eine grundlegende Bedeutung.

a) Begründen Sie die Notwendigkeit des Arbeitens mit Modellen.b) Nennen Sie die Merkmale des Modells „Massenpunkt“. Begründen Sie

anhand zweier selbstgewählter Bewegungsvorgänge, daß die Anwendung dieses Modells zur Beschreibung dieser Vorgänge zweckmäßig ist.

2. Beim Zusammenstellen eines Reisezuges werden zwei Waggons der jeweiligen Masse 29,5 t bereitgestellt. Beide rollen einen Ablaufberg mit dem Neigungs-winkel 6,5° von der Höhe 1,80 m mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,10 m · s-1 reibungsfrei hinab und bewegen sich dann in der horizontalen Ebene geradlinig weiter.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Waggons am Fuße des Ablaufber-ges.

b) Auf dem horizontalen Auslaufweg verringert sich ihre Geschwindigkeit durch gleichmäßiges Abbremsen auf 0,81 m · s-1. Mit dieser Geschwindig-keit stoßen sie auf 15 ruhende Waggons mit der Masse von je 29,5 t. Alle Waggons kuppeln sofort ein.Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Waggons nach dem Stoß.

3. Vor der Einfahrt in einem Bahnhof bremst der Lokführer einen Zug mit der Beschleunigung –0,850 m · s-2 von 100,0 km · h-1 auf 50,0 km · h-1 ab und fährt mit dieser Geschwindigkeit 55,0 s weiter. Er bremst dann mit der Beschleuni-gung –1,10 m · s-2, bis der Zug am Bahnsteig zum Stillstand kommt.Nach einer Minute Aufenthalt fährt er mit der Beschleunigung 0,750 m · s-2 wie-der an, bis der Zug erneut die Geschwindigkeit von 50,0 km · h-1 erreicht hat.

a) Zeichnen Sie nach Berechnung das v-t-Diagramm und das a-t-Diagramm für diesen Vorgang.

b) Ermitteln Sie den insgesamt zurückgelegten Weg.Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit für den gesamten Vorgang.

Aufgaben Teil A

10

c) Während des Zughaltes am Bahnsteig fährt auf einem Parallelgleis eine Ran-gierlok mit der konstanten Geschwindigkeit 29 km · h-1 in Fahrtrichtung des Reisezuges. Als sich der Zug in Bewegung setzt, ist sie noch 30 m vom Zug-ende entfernt.Berechnen Sie den Weg, den der Zug nach dem Stillstand zurückgelegt hat, bis die Rangierlok mit dem Zugende erstmals auf gleicher Höhe ist.Skizzieren Sie beide s-t-Diagramme in einem gemeinsamen Koordinatensy-stem (0 ≤ t ≤ 8 s).

Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre

1. Spulen und Kondensatoren zeigen im Gleich- und im Wechselstromkreis unter-schiedliches Leitungsverhalten.

a) Vergleichen Sie die Widerstände der beiden Bauelemente im Gleich- und im Wechselstromkreis. Begründen Sie Ihre Aussage.

b) An eine Spule wurde die Wechselspannung 20 V mit veränderbarer Fre-quenz gelegt. In Abhängigkeit von der Frequenz wurde die Stromstärke gemessen:

Berechnen Sie die in der Tabelle fehlenden Werte. Geben Sie den ohmschen Widerstand der Spule an.Zeichnen Sie das I-f-Diagramm. Begründen Sie den Verlauf des Graphen.

2. Elektromagnetische Schwingkreise finden vor allem in der Hochfrequenztech-nik vielfältige Anwendungen.

a) Nennen und erläutern Sie ein Beispiel für die Nutzung von Schwingkreisen.b) Zeichnen Sie das Schaltbild eines Schwingkreises und erläutern Sie die Vor-

gänge während der Dauer einer vollen Schwingung ohne Berücksichtigung der Dämpfung.

c) Ein Kondensator der Kapazität 4,0 µF wird mit einer Spule der Induktivität 0,82 H zu einem Schwingkreis geschaltet.Berechnen Sie die zu erwartende Eigenfrequenz.

f in Hz 0 20 50 100

I in mA 100 88,9 60,4 37,0

in kΩU

I----

Grundkurs

11

3. Unter bestimmten Bedingungen wird in einer Spule eine Spannung induziert.Beschreiben Sie den Aufbau eines Transformators und erklären Sie das Zustan-dekommen der Sekundärspannung mit Hilfe des Induktionsgesetzes.

4. Ein Pumpspeicherwerk liefert in Spitzenbelastungszeiten zusätzlich elektrische Energie an das öffentliche Netz. Dabei erzeugt der Generator über eine Zeit-dauer von drei Stunden bei der Spannung 110 kV die konstante Stromstärke 25 A. Zwischen dem oberen und dem unteren Staubecken besteht ein Höhenun-terschied von 72 m. Das Pumpspeicherwerk arbeitet mit dem Wirkungsgrad 75%.Wieviel Liter Wasser fließen währenddessen durch die Turbinen?

Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik

1. Durch Änderung der Lichtgeschwindigkeit beim Übergang in ein anderes Medium kommt es zur Lichtbrechung.

a) Erläutern Sie anhand einer Skizze die Zerlegung des Sonnenlichtes in seine Spektralfarben beim Durchgang durch ein in Luft befindliches Glasprisma.

b) Mit einem von Luft umgebenen gleichseitigen Prisma aus Flintglas soll das Dispersionsspektrum eines schmalen Sonnenlicht-Bündels erzeugt werden.Bei Flintglas beträgt die Brechzahl für rotes Licht 1,603.Berechnen Sie für den roten Lichtanteil den Brechungswinkel an der gegen-überliegenden Fläche des Prismas bei einem ursprünglichen Einfallswinkel von 45,0°.

2. Kerne des Uran-235 können in Kernreaktoren durch langsame (thermische) Neutronen gespalten werden.

a) Geben Sie die vollständige Gleichung einer Spaltungsreaktion an, bei der als Spaltprodukte Barium-114 und Krypton-89 entstehen.

b) Der Betrag der Bindungsenergie je Nukleon ist bei U-235 etwa 7,5 MeV, bei Ba-144 etwa 8,2 MeV und bei Kr-89 etwa 8,6 MeV.Berechnen Sie den Betrag der pro Spaltungsakt freiwerdenden Energie.

3. In einem zylindrischen Gefäß befinden sich 4,0 g Helium mit der Anfangstem-peratur 293 K. Der Zylinder wird durch eine reibungsfrei beweglichen Kolben mit vernachlässigbarer Masse abgeschlossen. Die umgebende Luft weist Norm-druck auf.

Aufgaben Teil B

12

Unter diesen Bedingungen läßt sich Helium als ideales Gas betrachten. Die Wärmekapazität von Gefäß und Kolben sowie der Wärmeaustausch mit der Umgebung werden vernachlässigt.

a) Berechnen Sie für diesen Zustand das Volumen des eingeschlossenen Gases.b) Nun wird eine im Inneren des Gasraumes befindliche Heizwendel 30 s lang

mit der Spannung 6,0 V und der Stromstärke 5,0 A betrieben.Berechnen Sie die Temperaturzunahme und die Volumenzunahme des Gases.

4. In Wärmekraftmaschinen vollziehen sich Kreisprozesse.

Erläutern Sie einen Ihnen bekannten Kreisprozeß und skizzieren Sie in einemp-V-Diagramm die dabei auftretenden (idealisierten) thermodynamischen Zustandsänderungen.

Aufgabe C 1: Elektrizitätslehre

Führen Sie Messungen und Berechnungen an Kondensatoren durch.

Ablauf:Gegeben sind zwei Kondensatoren gleicher Kapazität.

a) Ermitteln Sie den kapazitiven Widerstand XC eines dieser Kondensatoren bei der

Frequenz 50 Hz mit Hilfe der Gleichung XC = .

b) Berechnen Sie die Kapazität C dieses Kondensators mit Hilfe der Gleichung

XC = .

c) Untersuchen Sie experimentell, ob die Kapazität der Parallelschaltung der bei-den Kondensatoren viermal so groß ist wie die Kapazität ihrer Reihenschaltung.

Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräteund Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.

Das Protokoll soll enthalten:- die Aufgabenstellung,- die Schaltskizze,- die Meßwerttabellen,- die Auswertung (Rechnungen, Vergleich),- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der

Ergebnisse).

UI----

12 π f C⋅ ⋅ ⋅-------------------------

Grundkurs

13

Aufgabe C 2: Optik

Ermitteln Sie Wellenlängen sichtbaren Lichtes.

Ablauf:a) Erzeugen Sie mittels eines optischen Gitters ein Beugungsspektrum.b) Bestimmen Sie die Wellenlänge des roten und die des blauen Lichtes.

Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräteund Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.

Das Protokoll soll enthalten:- die Aufgabenstellung,- die Skizze der Experimentieranordnung (verwendete Geräte und deren

Bezeichnung),- die Meßwerttabellen,- die Auswertung (Rechnungen),- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der

Ergebnisse).

Aufgaben Teil C

14

Aufgaben für den Leistungskurs

Aufgabe A 1: Mechanik

1. Bei der Entwicklung physikalischer Theorien haben Modelle eine grundlegende Bedeutung.

a) Begründen Sie die Notwendigkeit des Arbeitens mit Modellen.b) Nennen Sie wesentliche Merkmale des Modells „Massepunkt“ und des

Modells „starrer Körper“. Erläutern Sie je eine Anwendungsmöglichkeit.

2. Beim Zusammenstellen eines Reisezuges werden zwei Waggons der jeweiligen Masse 31,0 t bereitgestellt. Beide rollen einen Ablaufberg mit dem Neigungs-winkel 5,00° von der Höhe 2,00 m mit der Anfangsgeschwindigkeit 1,40 m · s-1 hinab und bewegen sich dann in der horizontalen Ebene geradlinig weiter. Ent-lang des gesamten Weges beträgt die mittlere Reibungszahl 0,00200.

a) Berechnen Sie die Länge des horizontalen Weges, den die Wagen beim Aus-rollen bis zum Stillstand benötigen würden.

b) Nach einer Strecke von 1000 m stoßen sie jedoch auf eine Anzahl ruhender Waggons mit der Masse von je 31,0 t. Alle Waggons kuppeln sofort ein. Berechnen Sie die notwendige Mindestanzahl der ruhenden Waggons, damit die Geschwindigkeit nach dem Zusammenprall nicht größer als 0,100 m · s-1 ist.

3. Vor der Einfahrt in einen Bahnhof bremst der Lokführer einen Zug mit der Beschleunigung –0,800 m · s-2 von 95,0 km · h-1 auf 60,0 km · h-1 ab und fährt mit dieser Geschwindigkeit 45,0 s weiter. Er bremst dann mit der Beschleuni-gung –1,10 m · s-2, bis der Zug am Bahnsteig zum Stillstand kommt. Nach zwei Minuten Aufenthalt fährt er mit der Beschleunigung 0,700 m · s-2 wieder an, bis der Zug erneut die Geschwindigkeit von 60,0 km · h-1 erreicht hat.

a) Zeichnen Sie nach Berechnung das v-t-Diagramm und das a-t-Diagramm für diesen Vorgang.

b) Während des Zughaltes am Bahnsteig fährt auf einem Parallelgleis eine Ran-gierlok mit der konstanten Geschwindigkeit 29,0 km · h-1 in Fahrtrichtung des Reisezuges. Als sich der Zug in Bewegung setzt, ist sie noch 30,0 m vom Zugende entfernt.Berechnen Sie den jeweiligen Weg, den der Zug nach dem Stillstand zurück-gelegt hat, bis die Rangierlok mit dem Zugende jeweils auf gleicher Höhe ist. Skizzieren Sie beide s-t-Diagramme in einem gemeinsamen Koordina-tensystem (0 ≤ t ≤ 20 s).

Leistungskurs

15

4. Bei der Fahrt auf horizontaler gerade Strecke mit der konstanten Geschwindig-keit 60,0 km · h-1 wirft ein im Gang eines Waggons sitzendes Kind vom Wagen-boden aus einen Ball senkrecht nach oben. Die Steighöhe beträgt 1,80 m.

a) Beschreiben Sie den Bewegungsablauf in zwei verschiedenen Bezugssyste-men und skizzieren Sie die jeweilige Bahnkurve.

b) Nach welcher Zeit und an welcher Stelle trifft der Ball wieder auf dem Boden auf?

Aufgaben Teil A

16

Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre

1. Elektromagnetische Schwingkreise finden vor allem in der Hochfrequenztech-nik vielfältige Anwendungen.

a) Nennen und erläutern Sie ein Beispiel für die Nutzung von Schwingkreisen.b) Zeichnen Sie das Schaltbild eines Schwingkreises und erklären Sie die Vor-

gänge während der Dauer einer vollen Schwingung ohne Berücksichtigung der Dämpfung.

c) Um die Induktivität einer Spule experimentell zu ermitteln, wurde an diese die Wechselspannung 20,0 V mit veränderbarer Frequenz gelegt. In Abhän-gigkeit von der Frequenz wurde die Stromstärke gemessen:

d) Ein Kondensator der Kapazität 4,0 µF wird mit einer Spule der Induktivität 0,82 H zu einem Schwingkreis geschaltet.Berechnen Sie die zu erwartende Schwingungsdauer.

e) Nennen Sie zwei Möglichkeiten, wie man durch Veränderungen an einem Plattenkondensator die Frequenz eines Schwingkreises vergrößern könnte.Begründen Sie Ihre Aussagen.

2. Eine Spule der Induktivität 0,82 H mit vernachlässigbarem ohmschen Wider-stand und ein Kondensator der Kapazität 4,0 µF werden parallel an eine Span-nungsquelle der Spannung 220 V und der Frequenz 50 Hz angeschlossen.

a) Berechnen Sie den Betrag der Teilstromstärke im Spulenzweig sowie den Betrag der Teilstromstärke im Kondensatorzweig.

b) Ermitteln Sie den Betrag der Gesamtstromstärke mit Hilfe eines Zeigerdia-gramms. Welcher der beiden Teilstromstärken ist die Gesamtstromstärke phasengleich?

3. Unter bestimmten Bedingungen wird in einer Spule eine Spannung induziert.

a) Erläutern Sie diese Bedingungen anhand des Induktionsgesetzes.b) Im homogenen Feld einer langen Spule befindet sich eine Induktionsspule.

Die Spulenachsen liegen parallel zueinander. Die äußere Feldspule hat die Länge 55,0 cm und die Windungszahl 650. Die Induktionsspule besitzt 860 Windungen und die Querschnittsfläche 12,5 cm2. In der Induktionsspule soll innerhalb von 0,500 s die Spannung mit dem Betrag 25,0 mV durch gleich-mäßiges Verändern der Stromstärke in der Feldspule induziert werden. Berechnen Sie den Betrag der notwendigen Stromstärkeänderung. (Arbeiten Sie mit mr = 1.)

f in Hz 0 20 50 100

I in mA 100 88,9 60,4 37,0

Leistungskurs

17

Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik

1. Beim Durchgang eines Sonnenlicht-Bündels durch ein Glasprisma entsteht unter bestimmten Umständen ein Dispersionsspektrum.

a) Erklären Sie die Zerlegung des Sonnenlichtes in seine Spektralfarben beim Durchgang durch ein in Luft befindliches Glasprisma. Fertigen Sie dazu eine Skizze an.

b) Mit einem von Luft umgebenen gleichseitigen Prisma aus Flintglas (Brech-zahl für den violetten Lichtanteil: nviol = 1,645) soll das Dispersionsspektrum eines schmalen Sonnenlicht-Bündels erzeugt werden.Wählt man den ursprünglichen Einfallswinkel nicht groß genug, so entsteht kein vollständiges Spektrum. Geben Sie eine Begründung dafür an.Ermitteln Sie den Bereich möglicher Einfallswinkel, für die ein vollständi-ges Spektrum von Rot bis Violett entsteht.

2. Im Regenwasser ist ständig ein bestimmter Anteil des radioaktiven Wasserstoff-isotops Tritium (b–-Strahler) enthalten. Das Isotop entsteht aus H-Kernen durch Reaktionen mit kosmischer Höhenstrahlung. Nach 12,26 Jahren (Halbwertszeit) ist jeweils die Hälfte einer ursprünglichen Anzahl von Kernen des Tritiums zer-fallen. Bei einer in einem geschlossenen Gefäß aufbewahrten Regenwasser-probe ist der Gehalt an Tritium gegenüber dem von „frischem“ Regenwasser auf 97% abgesunken.

a) Geben Sie die Zerfallsgleichung des Tritiumkerns an.b) Berechnen Sie die Zeit, die seit dem Einfüllen des Regenwassers in das

Gefäß vergangen ist.

3. In einem senkrecht stehenden zylindrischen Gefäß mit dem Durchmesser 32 cm befinden sich 4,0 g Helium mit der Anfangstemperatur 293 K. Nach oben wird der Zylinder durch einen reibungsfrei beweglichen Kolben mit vernachlässigba-rer Masse abgeschlossen. Die umgebende Luft weist Normdruck auf.Unter diesen Bedingungen läßt sich Helium als ideales Gas betrachten. Die Wärmekapazität von Gefäß und Kolben sowie der Wärmeaustausch mit der Umgebung werden vernachlässigt.a) Berechnen Sie für diesen Zustand das Volumen des eingeschlossenen Gases

und die mittlere Geschwindigkeit der Heliumatome. b) Nun wird eine im Inneren des Gasraumes befindliche Heizwendel 30 s lang

mit der Spannung 6,0 V und der Stromstärke 5,0 A betrieben. Berechnen Sie die Temperaturzunahme des Gases und die Strecke, um die der Kolben angehoben wird.

c) Begründen Sie, warum sich eine größere Temperaturzunahme ergibt, wenn unter sonst gleichen Bedingungen wie in Teilaufgabe b) der Kolben in seiner ursprünglichen Lage arretiert wird.

Aufgaben Teil B

18

Aufgabe C 1: Elektrizitätslehre

Führen Sie Messungen und Berechnungen an Kondensatoren durch.

Ablauf:Gegeben sind vier Kondensatoren gleicher Kapazität.

a) Ermitteln Sie den kapazitiven Widerstand eines dieser Kondensatoren bei der Frequenz 50 Hz.

b) Berechnen Sie die Kapazität dieses Kondensators.c) Ermitteln Sie experimentell die Kapazität der jeweiligen Reihenschaltung von

zwei, von drei und von vier Kondensatoren.d) Ermitteln Sie experimentell die Kapazität der jeweiligen Parallelschaltung von

zwei, von drei und von vier Kondensatoren.e) Stellen Sie die Ergebnisse von c) und d) in einem Koordinatensystem dar (auf

der Abszissenachse geben Sie die Anzahl der in Reihe geschalteten bzw. paral-lelgeschalteten Kondensatoren an, auf der Ordinatenachse tragen Sie die Kapa-zität ab).Interpretieren Sie die beiden grafischen Darstellungen.

Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräteund Hilfsmittel an.Fertigen Sie ein Protokoll an.

Das Protokoll soll enthalten:- die Aufgabenstellung,- die Schaltskizzen,- die Meßwerttabellen,- die Auswertung (Rechnungen, grafische Darstellungen und deren Interpreta-

tion),- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der

Ergebnisse).

Leistungskurs

19

Aufgabe C 2: Mechanik

Führen Sie Messungen und Berechnungen an einem vertikalen Federschwingersowie an einem Fadenpendel durch.

Ablauf:

a) Bestimmen Sie von einer Schraubenfeder die Federkonstante aus dem Verhält-nis von Kraft und Längenänderung.

b) Bestimmen Sie von der gleichen Schraubenfeder die Federkonstante aus der Schwingungsdauer T und der Masse eines angehängten Körpers.

c) Vergleichen Sie die beiden unter a) und b) ermittelten Werte.d) Berechnen Sie die Länge eines Fadenpendels, das die gleiche Schwingungs-

dauer T wie der unter b) benutzte vertikale Federschwinger hat.e) Bauen Sie ein Fadenpendel mit der unter d) berechneten Länge auf.

Überprüfen Sie experimentell, ob das Fadenpendel tatsächlich die vorgegebene Schwingungsdauer T aufweist.

Planen Sie das Experiment und fordern Sie bei Ihrem Lehrer die benötigten Geräteund Hilfsmittel an.Fertigen Sie ein Protokoll an.

Das Protokoll soll enthalten:- die Aufgabenstellung,- die Skizze der jeweiligen Experimentieranordnung,- die Meßwerttabellen,- die Auswertung (Rechnungen, Vergleiche),- eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Meßwerte sowie der

Ergebnisse).

Aufgaben Teil C

20

Erwartungsbilder für den Grundkurs

Aufgabe A 1: Mechanik

1. a) Vereinfachung der Realität; Mittel zur Veranschaulichung; Mittel zum Aufstellen, zum Weiterentwickeln und zum Anwendeneiner Theorie; Möglichkeit von Berechnungen 2 BE

b) Massenpunkt: Form und Volumen werden vernachlässigt, nur die Masse und der Ort werden betrachtet; Begründung an zwei solchenBeispielen wie Translationsbewegungen von Fahrzeugen,Elementarteilchen in elektrischen und magnetischen Feldern, Bahnkurven von Himmelskörpern 2 BE

2. a) Ansatz (z.B.): Ekin, u = Ekin, o + Epot, o

Lösung: vu = = 6,04 m · s-1 3 BE

b) Ansatz: 2 · m · vabgebr = 17 · m · u, da unelastischer StoßLösung: u = 0,095 m · s-1 3 BE

3. a) Es ergeben sich fünf Zeitabschnitte:

Zeichnen des v-t-Diagramms und des a-t-Diagramms 6 BEb) Wegabschnitte:

Nr. ∆t in s ∆v in m · s-1 a in m · s-2

1 16,3 –

gegeben: –0,850

2 gegeben: 55,0 0 0

3 12,6 –

gegeben: –1,10

4 gegeben: 60,0 0 0

5 18,5

gegeben: 0,750

Nr. ∆ s in m1 3402 7643 884 05 129

v02

2 g h⋅ ⋅+

50 0,3 6,

------------

50 0,3 6,

------------

50 0,3 6,------------

Grundkurs

21

Insgesamt: = 1321 m mit = 162,4 s

Daraus folgt: = 8,134 m · s-1 [ ≈ 29,3 km · h-1] 4 BE

c) Ansatz: · t2 = vR · t + so mit so = –30 m

Lösung: t1 = 4,8 s ergibt s1 = 8,6 m

[t2(> t1) und s2(> s1) entfallen]

Skizze:

5 BE

25 BE

∆s( ) ges ∆t( ) ges

vaz

2-----

t1

0s1

s0

s

8 s

t

Zugende

Rangierlok

Erwartungsbilder Teil A

22

Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre

1. a)

4 BEb)

Zeichnen des I-f-Diagramms;Begründung über den induktiven Widerstand 6 BE

2. a) Möglich: Abstimmmkreis eines Rundfunkempfängers 2 BEb) Schaltbild; Energieumwandlungen, Vorgänge in Kondensator

und Spule 4 BE

c) f = = 88 Hz 1 BE

3. Aufbau: Primär- und Sekundärspule, induktive Kopplung;Erklärung der Wirkungsweise mit Hilfe des Induktionsgesetzes

Uind = –N ⋅ A ⋅ :

Windungszahl und wirksame Fläche sind konstante Faktoren; diezeitliche Änderung der magnetischen Flußdichte (Ursache: Wechselspannung an der Primärspule) ruft in der Sekundärspuleeine Induktionsspannung hervor. 4 BE

4. Ansätze: r(Wasser) = ; h = ; 1 Liter = 10-3 m3

Lösung: V = 5,6 · 107 Liter 4 BE

25 BE

Gleichstromkreis Wechselstromkreis

Spule Nur ohmscher Widerstanddes Leitermaterials, daStromstärke zeitlich kon-stant

Zusätzlich zum ohmschenWiderstand induktiverWiderstand, da Selbstin-duktion; Phasenverschie-bung

Konden-sator

Im Idealfall unendlich gro-ßer Widerstand, da Unter-brechung des Stromflusses

Kapazitiver Widerstand,da ständiges Auf- und Ent-laden; Phasenverschie-bung

in kΩ 0,20 0,22 0,33 0,54U

I----

1

2 π L C⋅⋅ ⋅-------------------------------

dB

dt-------

m

V----

U I t⋅ ⋅m g h⋅ ⋅-------------------

Grundkurs

23

Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik

1. a) Skizze; Erläuterung des Zustandekommens der spektralen Zerlegungunter Beachtung von Brechungsgesetz und Frequenzabhängigkeit derBrechzahl 4 BE

b) Ansätze: = n; a2 = 60° – b1; =

Lösung: b2 = 63,2° 5 BE

2. a) Reaktionsgleichung:

U + n → Ba + Kr + 3 ⋅ n 1 BE

b) 144 ⋅ 8,2 MeV + 89 ⋅ 8,6 MeV – 235 ⋅ 7,5 MeV = 1,8 ⋅ 102 MeV 3 BE

3. a) V1 = = 24 dm3 3 BE

b) Temperaturzunahme:

- Ansatz: cp(Helium) ⋅ m ⋅ ∆T = Q = U ⋅ I ⋅ t- Lösung: ∆T = 43 K

Volumenzunahme:

- Ansatz (z.B.): ∆V =

- Lösung: ∆V = 3,5 dm3 5 BE

4. Erläutern eines Kreisprozesses; Skizzieren der Zustandsänderungen in einem p-V-Diagramm 4 BE

25 BE

a1sin

b1sin--------------

a2sin

b2sin--------------

1

n---

235

92

1

0

144

56

89

36

1

0

m R Helium( ) T1⋅⋅

pN

-------------------------------------------------

m R Helium( ) ∆T⋅⋅pN

---------------------------------------------------

Erwartungsbilder Teil B

24

Aufgabe C 1: ElektrizitätslehreundAufgabe C 2: Optik

Jeweils:

Anforderung geeigneter Geräte und Hilfsmittel 1 BE

Skizze der Experimentieranordnung bzw. Schaltskizzen 1 BE

Planvolles und selbständiges Experimentieren 2 BE

Ermittlung der Meßwerte; Meßwerttabelle 2 BE

Auswertung der Meßwerte 3 BE

Fehlerbetrachtung 1 BE

10 BE

Grundkurs

25

Aufgabe A 1: Mechanik

1. a) Vereinfachung der Realität; Mittel zur Veranschaulichung; Mittelzum Aufstellen, zum Weiterentwickeln und zum Anwenden einerTheorie; Möglichkeit von Berechnungen 1 BE

b) Massenpunkt: Form und Volumen werden vernachlässigt, nurdie Masse und der Ort werden betrachtet;Erläuterung eines solchen Beispiels wie Translationsbewegungenvon Fahrzeugen, Elementarteilchen in elektrischen und ma-gnetischen Feldern, Bahnkurven von Himmelskörpern

Starrer Körper: Anordnung von Massenpunkten mit festengegenseitigen Abständen;Erläuterung eines solchen Beispiels wie Rotation fester Körper, Kreisel, Pirouette 2 BE

2. a) Ansatz: Ekin, o + Epot, o – WR(geneigt) = Ekin, u = µ ⋅ 2 ⋅ m ⋅ g ⋅ s

Lösung: s = + – = 1,03 km 4 BE

b) Ansätze: Ekin, 1000 m = Ekin, u – WR, 1000 m(horizontal);2 ⋅ m ⋅ v 1000 m = (2 + k) ⋅ m ⋅ u, da unelastischer Stoß

Lösung: k = = 18,6;

also mindestens 19 Waggons 4 BE

3. a) Es ergeben sich fünf Zeitabschnitte:

Zeichnen des v-t-Diagramms und des a-t-Diagramms 5 BE

Nr. ∆t in s ∆v in m · s-1 a in m · s-2

1 12,2 –

gegeben: –0,800

2 gegeben: 45,0 0 0

3 15,2 –

gegeben: –1,10

4 gegeben: 120,0 0 0

5 23,8

gegeben: 0,700

v02

2 m g⋅ ⋅------------------

h

m---

h

atan------------

2 2 m g s 1000m–( )⋅ ⋅ ⋅⋅u

------------------------------------------------------------------

35 0,3 6,

------------

60 0,3 6,

------------

60 0,3 6,------------

Erwartungsbilder Teil A

26

b) Ansatz: ⋅ t2 = vR ⋅ t + so mit so = –30,0 m

Lösungen: t1 = 4,67 s ergibt s1 ≈ 8 m; t2 = 18,3 s ergibt s2 = 118 mSkizze:

5 BE

4. a) Bezugssystem Bahndamm:Überlagerung von senkrechtemWurf nach oben und geradliniger,gleichförmiger Bewegung des Waggons

Bezugssystem Waggon:Senkrechter Wurf nach oben

b) Arbeit im Bezugssystem Waggon:

- Ansätze: th = ; sh = ; t = 2 ⋅ th

- Lösung: t = 2 ⋅ = 1,21 s

Auftreffstelle = Abwurfsstelle, da Bewegung des Balls relativzum Waggon ohne Horizontalkomponente 2 BE

25 BE

az

2-----

t1

0s1

s0

s

20 s

t

Zugende

Rangierlok

s2

t2

y

x

Wurfparabel

0

sh

x0 x0 + vz⋅ t

y*

x*0

x0*

shStrecke(aufwärts und abwärts durch-laufen)

v0

g-----

v02

2 g⋅----------

2 sh⋅

g------------

Leistungskurs

27

Aufgabe A 2: Elektrizitätslehre

1. a) Möglich: Abstimmkreis eines Rundfunkempfängers 2 BEb) Schaltbild;

Energieumwandlung, Induktionsgesetz, Lenzsches Gesetz 4 BE

c) Ohmscher Widerstand: Io = 0,100 A ergibt R = = 200 Ω

Induktivität:

- Ansatz: 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ L = XL = ; Z =

- Lösung:L (20 Hz) = 0,82 H; L (50 Hz) = 0,84 H;L (100 Hz) = 0,80 H ⇒ L = 0,82 H 4 BE

Hinweis: Fehlt die Mittelwertbildung, so ist 1 BE abzuziehen.

d) T = 2 ⋅ π ⋅ = 11 ms 1 BEe) Zwei der nachstehenden Möglichkeiten:

Plattenfläche verkleinern; Plattenabstand vergrößern; Dielektrikum mit kleinerer Dielektrizitätszahl εr verwenden 2 BE

2. a) IL = = 0,85 A; IC = U ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ C = 0,28 A 4 BE

b) Maßstäbliches Zeigerdiagramm;Gesamtstromstärke: Betrag I mit 0,57 A < I < 0,58 A; phasengleich der Teilstromstärke im Spulenzweig 3 BE

3. a) Uind = –N ⋅ (Induktionsgesetz in allgemeiner Fassung):

- Windungszahl und wirksame Fläche sind konstante Faktoren;zeitliche Änderung der magnetischen Flußdichte ruftInduktionsspannung hervor:

Uind = –N ⋅ A ⋅

- Windungszahl und magnetische Flußdichte sind konstanteFaktoren; zeitliche Änderung der wirksamen Fläche ruftInduktionsspannung hervor:

Uind = –N ⋅ B ⋅ 2 BE

d) - Ansatz: = ∆ B =

- Lösung: ∆ I = 7,83 A 3 BE

25 BE

U

I0

----

Z2

R2

–U

I----

L C⋅

U

2 π f L⋅ ⋅ ⋅------------------------

d B A⋅( )dt

----------------------

dB

dt-------

dA

dt-------

m0 mr NF ∆I⋅ ⋅ ⋅

lF

----------------------------------------Uind ∆t⋅

NI AI⋅------------------------

Erwartungsbilder Teil A

28

Aufgabe B: Optik/Kernphysik/Thermodynamik

1. a) Erklärung mit Frequenzabhängigkeit der Brechzahl undzweimaliger Anwendung des Brechungsgesetzes, Skizze 3 BE

b) Das kurzwellige Licht erleidet an der gegenüberliegenden Flächedes Prismas Totalreflexion, falls der Einfallswinkel zu klein ist.- Für die Vermeidung von Totalreflexion des violetten Lichtes gilt:

a2 < aG mit sinaG = ; also: b1 = 60° – a2 > 60° – aG;

also: sina1 = nvio ⋅ sinb1 > nviol ⋅ sin(60° – aG);also: 90° > a1 < 39,14° ist der gesuchte Einfallswinkelbereich.

- Für langwelligeres Licht erfolgt dann wegen der kleineren Brechzahl erst recht keine Totalreflexion. 5 BE

2. a) T ⇒ He + b + 1 BE

b) - Ansätze: N(t) = No ⋅ e–l ⋅ t; l =

- Lösung: t = – ⋅ TH = 0,54 a 4 BE

3. a) Gasvolumen: V1 = = 24 dm3

Mittlere Teilchengeschwindigkeit:

v ≈ = 1,35 km ⋅ s-1 5 BE

b) Temperaturzunahme:- Ansatz: cp(Helium) ⋅ m ⋅ ∆T = Q = U ⋅ I ⋅ t- Lösung: ∆T = 43 K

Hubstrecke:

- Ansatz (z.B.): ⋅ d2 · ∆h = ∆V =

- Lösung: ∆h = 4,4 cm 5 BE

c) Anhand des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik (z. B.):In der Gleichung ∆U = Q + Wm tritt an die Stelle von Wm < 0 (isobare Expansion) die Relation Wm = 0 (isochore Zustands-änderung); daher werden bei gleicher Wärmezufuhr ∆U undsomit ∆T größer. 2 BE

25 BE

1

nviol

-----------

3

1

3

2

0

1–ν

2ln

TH

--------

0 97,ln

2ln-----------------

m R Helium( ) T1⋅⋅

pN

-------------------------------------------------

3 R Helium( ) T1⋅ ⋅

π4---

m R Helium( ) ∆t⋅⋅pN

-------------------------------------------------

Leistungskurs

29

Aufgabe C 1: ElektrizitätslehreundAufgabe C 2: Mechanik

Jeweils:

Anforderung geeigneter Geräte und Hilfsmittel 1 BE

Skizze der Experimentieranordnung / Schaltskizzen 1 BE

Planvolles und selbständiges Experimentieren 2 BE

Ermittlung der Meßwerte; Meßwerttabelle 2 BE

Auswertung der Meßwerte* 3 BE

Fehlerbetrachtung 1 BE

10 BE

* Bei Aufgabe C 1 sind folgende Diagramme zu erwarten:

1 2 3 4 n0

C

4C1

3C1

2C1

C1

0,5C10,25C1

Reihenschaltung

Zum Vergleich

Parallelschaltung

Erwartungsbilder Teil C

30

Ausgewählte physikalische Konstanten

Normal-Fallbeschleunigung auf der Erde g = 9,81 m ⋅ s-2

Normdruck pN = 101,3 kPa

Dichte von Wasser rWasser = 1,00 ⋅ 103 kg ⋅ m-3

Dichte von Stahl rStahl = 7,8 ⋅ 103 kg ⋅ m-3

Linearer Ausdehnungskoeffizient von Stahl aStahl = 1,2 ⋅ 10-5 K-1

Kubischer Ausdehnungskoeffizient des idealen Gases gideales Gas = K-1

Spezifische Wärmekapazität von Stahl cStahl = 0,47 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1

Spezifische Wärmekapazität von Wasser cWasser = 4,19 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1

Spezifische Wärmekapazität von Helium bei konstantem Druck

cp Helium = 5,23 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1

Spezifische Gaskonstante von Stickstoff RStickstoff = 0,297 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1

Spezifische Gaskonstante von Helium RHelium = 2,077 kJ ⋅ kg-1⋅ K-1

Elementarladung e = 1,602 2 ⋅ 10-19 C

Elektrische Feldkonstante eo = 8,854 19 · 10-12 A ⋅ s ⋅ V-1 ⋅ m-1

Magnetische Feldkonstante mo = 1,256 64 · 10-6 V⋅ s ⋅ A-1 ⋅ m-1

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 2,997 92 · 108 m· s-1

Brechzahl von Wasser nWasser = 1,33

Brechzahl von Quarzglas nQuarzglas = 1,46

Ruhemasse des Elektrons me = 9,109 · 10-31 kg

Ruhemasse des Protons mp = 1,672 6 · 10-27 kg

Ruhemasse des Neutrons mn = 1,674 9 · 10-27 kg

Ruhemasse des Deuterons md = 3,343 6 · 10-27 kg

1273---------

31

Raum für Notizen

32

Raum für Notizen

Die Sammlung enthält die Aufgaben und Lösungen der zentralen Abiturprüfung desSächsischen Staatsministeriums für Kultus für das Fach Physik, herausgegeben vonder zentralen Prüfungskommission des Freistaates Sachsen.Mit dieser Aufgabensammlung wird den Schüler ein Übungsmaterial zur Vorberei-tung auf die schriftliche Abiturprüfung in die Hand gegeben. Für eine effektive Vor-bereitung und Selbstkontrolle der Schüler wurde die Aufgabensammlung wie folgtangelegt:

- Abdruck der Aufgaben getrennt nach Grund- und Leistungskurs,

- Anordnung der Aufgaben nach den Teilgebieten wie in der schriftlichen Abiturprüfung,

- Inhaltsverzeichnis mit kurzen Inhaltsangaben der Aufgaben für ein gezieltesÜben einzelner Schwerpunkte,

- Darstellung der Erwartungsbilder für die Lösung der Aufgaben mit Bewertungseinheiten und Bewertungsvorschlag,

- Erläuterung des Verfahrens zur Erreichung von Punkten und Noten für dieSelbstkontrolle der Schüler.

In dieser Reihe sind im PAETEC Schulbuchverlag erschienen:

Abiturprüfungen PhysikPhysik, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-011-9Physik, Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-016-X

Abiturprüfungen MathematikMathematik. Abiturprüfung 1993/94. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-010-0Mathematik. Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-015-1Mathematik. Abiturprüfung 1995/96 Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-000-3Mathematik. Abiturprüfungen Leistungskurs 1994/95 und 1995/96 ISBN 3-89517-005-4

Abiturprüfungen Biologie Biologie. Abiturprüfung 1993/94. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-012-7Biologie. Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-017-8Biologie. Abiturprüfung 1995/96. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-002-X

Abiturprüfungen ChemieChemie. Abiturprüfung 1993/94. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-013-5Chemie. Abiturprüfung 1994/95. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-018-6Chemie. Abiturprüfung 1995/96. Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-003-8