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Physik

Abiturprüfung1996/97

Gymnasium · Sachsen

p

Gesellschaft für Bildung und Technik mbH Berlin

Die Aufgaben dieser Aufgabensammlung wurden von sächsischen Gymnasiallehrern entwickelt.

Dieses Werk folgt der reformierten Rechtschreibung und Zeichensetzung. Ausnah-men bilden Texte, bei denen künstlerische, philologische oder lizenzrechtlicheGründe einer Änderung entgegenstehen.

U

Gedruckt auf 100 % Recycling-Papier

1. Auflage

1

5 4 3 2 1

2001 2000 1999 98 97Die letzte Zahl bezeichnet das Jahr dieses Druckes.

©

paetec Gesellschaft für Bildung und Technik mbHBerlin 1997Redaktion: Prof. Dr. Lothar MeyerSatz und Layout: Marina EbertowskiUmschlaggestaltung: Angela Richter, Marina EbertowskiTitelfoto: Corel PhotosDruck:OSTHAVELLAND GmbH VELTENISBN 3-89517-081-X

Inhalt

Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Verzeichnis der verwendeten Symbole. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

So können Sie Ihre Leistungen überprüfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Übersicht über die Aufgaben für den Grundkurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Übersicht über die Aufgaben für den Leistungskurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Aufgaben für den Grundkurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Aufgaben für den Leistungskurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Erwartungsbilder für die Grundkurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Erwartungsbilder für die Leistungskurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Ausgewählte physikalische Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Vorwort

5

Vorwort

Die Aufgabensammlung enthält die Aufgaben, die im Freistaat Sachsen im Schul-jahr 1996/97 gestellt wurden. Es sind dies im Einzelnen1. die Aufgaben der Erstprüfung für den Grundkurs,2. die Aufgaben der Erstprüfung für den Leistungskurs.Es sind jeweils die Aufgaben des Grundkurses und des Leistungskurses sowie diebetreffenden Bewertungshinweise in der Aufgabensammlung aufgenommen wor-den.

Im

Teil C

wurde auf folgende Experimente zurückgegriffen:

Mechanik:

Messungen und Berechnungen an Schraubenfedern

Elektrizitätslehre:

Zusammenhang zwischen Stromstärke und Temperatur bei einem ThermistorMessungen und Berechnungen an einem ohmschenBauelement und an einem Kondensator

Optik:

Brechzahl eines Glaskörpers

Jedem Prüfungsteilnehmer wurden zur Prüfung zwei Aufgaben des

Teil A,

zweiAufgaben des

Teil B

und zwei Aufgaben des

Teil C

vorgelegt. Es musste sich inner-halb der Arbeitszeit für jeweils eine dieser Aufgaben A, B und C entscheiden unddiese drei Aufgaben bearbeiten.Die

Arbeitszeit

betrug im Grundkurs 210 Minuten, im Leistungskurs 270 Minuten.Die Arbeitszeit schloss die Zeit für das Lesen und Auswählen der Aufgaben ein.Wenn man die zu erreichenden Bewertungseinheiten (BE) gleichmäßig auf die zurVerfügung stehende Zeit verteilt, entsprechen im Grundkurs 2 BE sieben Minuten,im Leistungskurs neun Minuten.

Da beispielsweise im Teil C (Experimente) 10 BE erreichbar waren, bedeutet das,dass dem Prüfungsteilnehmer des Grundkurses für das Experiment (einschließlichder Zeit für die Entscheidung, Durchführung und Auswertung des Experiments unddie Reinschrift) 35 Minuten zur Verfügung standen; der Prüfungsteilnehmer desLeistungskurses hatte für sein (umfangreicheres) Experiment umgerechnet 45Minuten zur Verfügung.

Wenn Sie ähnliche Zeitvorgaben ermitteln, können Sie versuchen, einzelne Aufga-benteile unter prüfungsähnlichen Bedingungen zu lösen. Dabei wünschen wirIhnen viel Erfolg.

Symbolverzeichnis

6

Verzeichnis der verwendeten Symbole

A

Fläche

a

Beschleunigung

a

,

b,

g

,

j

, Winkel

B

magnetische Flussdichte

b

Gitterkonstante

b

–

Elektron

C

Kapazität

c

Vakuumlichtgeschwindigkeit; spezifische Wärmekapazität

D

Federkonstante

d

Abstand/Strecke

E

Energie; elektrische Feldstärke

e

Elementarladung; Elektron; Abstand/Strecke

e

Dielektrizitätszahl, elektrische Feldkonstante

F

Kraft

f

Frequenz, Brennweite

g

Fallbeschleunigung (Ortsfaktor)

h

Höhe; plancksches Wirkungsquantum

h

Wirkungsgrad

I

Stromstärke

L

Induktivität

l

Strecke, Weg, Länge

l

Wellenlänge; Zerfallskonstante

m

Masse

m

magnetische Feldkonstante; Reibungskoeffizient

N

Teilchenanzahl; Windungszahl

n

Umlaufzahl; Brechzahl

P

Leistung

p

Druck; Impuls; Proton

Q

Ladung, Wärme

R

Gaskonstante; elektrischer Widerstand

R

y

Rydberg-Frequenz

r

Radius

r

Dichte

s

Weg, Abstand/Strecke/Länge

T

absolute Temperatur; Schwingungsdauer

t

Zeit

J

Temperatur in

°

C

U

Spannung; innere Energie

V

Volumen

v

,

u

Geschwindigkeit

W

Arbeit

X

c

kapazitiver Widerstand

x, y

Koordinaten

Z

Scheinwiderstand

Bewertung

7

So können Sie Ihre Leistungen überprüfen

Lösen Sie je eine Aufgabe aus den Teilen A, B und C nach dem im Vorwort erläuter-ter Schlüssel.

Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse anhand der Erwartungsbilder und notieren Siesich für jede Teilaufgabe die Anzahl der erreichten Bewertungseinheiten (BE).Sollte Ihr Lösungsweg von dem vorgeschlagenen abweichen, aber sachlich richtigsein, ist die Verteilung der Bewertungseinheiten sinngemäß vorzunehmen.Addieren Sie alle erreichten Bewertungseinheiten.

Entnehmen Sie der Tabelle, welche Punktzahl Sie in der Prüfung erhalten hätten.

Erlaubte Hilfsmittel:

– Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung– Taschenrechner (nicht programmierbar, ohne Grafikdisplay)– Tabellen- und Formelsammlung (im Unterricht eingeführt, ohne ausführliche

Musterbeispiele)– Zeichengeräte

BE Punkte Noten

60 … 5857 … 5554 … 52

151413

1+11–

51 … 4948 … 4645 … 43

121110

2+22–

42 … 4039 … 3736 … 34

987

3+33–

33 … 3130 … 2827 … 25

654

4+44–

24 … 2120 … 1716 … 13

321

5+55–

12 … 0 0 6

Aufgabenübersicht

8

Übersicht über die Aufgaben für den Grundkurs

Aufgabe Inhalt Seite Erwartungsbild

A1 Elektrizitätslehre 9 20

A2 Mechanik 10 21

B Kernphysik/Thermodynamik 11 22

C1 Elektrizitätslehre 12 23

C2 Optik 13 23

Übersicht über die Aufgaben für den Leistungskurs

Aufgabe Inhalt Seite Erwartungsbild

A1 Mechanik 14 24

A2 Elektrizitätslehre 15 26

B Optik/Thermodynamik 17 27

C1 Mechanik 18 29

C2 Elektrizitätslehre 19 29

Aufgaben Teil A

9

Aufgaben für den Grundkurs

Aufgabe A1: Elektrizitätslehre

1 Eine lange, gerade Zylinderspule ohne Eisenkern hat 2 500 Windungen ausKupferdraht und ist 12,0 cm lang. Ihr ohmscher Widerstand beträgt 150

V

.

1.1 Berechnen Sie die an die Spule anzulegende Gleichspannung, damit diemagnetische Flussdichte in ihrem Inneren 5,00 mT beträgt. Arbeiten Sie mit

m

rel.

= 1.

1.2 Entscheiden Sie, ob eine andere Spannung erforderlich ist, wenn das Magnet-feld bei erhöhter Temperatur des Kupferdrahtes die gleiche magnetischeFlussdichte haben soll. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

2 Auf eine Zylinderspule ohne Eisenkern mit dem Durchmesser 5,0 cm, mit 1 260Windungen und der Spulenlänge 30 cm werden 750 Windungen einer zweitenSpule gewickelt. Dabei werden die beiden Spulenquerschnitte als gleich ange-nommen. In der ersten Spule wird die Stromstärke innerhalb des Zeitintervalls0,20 s gleichmäßig von 0 A auf 6,0 A vergrößert.

2.1 Erläutern Sie an diesem Beispiel die elektromagnetische Induktion.

2.2 Berechnen Sie die während der Stromzunahme in der zweiten Spule induzierteSpannung. Arbeiten Sie mit

m

rel.

= 1.

2.3 Zeichnen Sie das

I

-

t

-Diagramm für die erste und das

U

ind

-

t

-Diagramm für diezweite Spule während der Stromzunahme.

3 Legt man an eine Spule zunächst eine Gleichspannung und anschließend eineWechselspannung mit gleich großem Effektivwert, so misst man unterschied-lich große Stromstärken.Entscheiden Sie, ob beim Anlegen der Gleichspannung die größere oder diekleinere Stromstärke gemessen wird. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

4 In einer Elektronenstrahlröhre durchlaufen die aus der Katode austretendenElektronen die Beschleunigungsspannung 2,5 kV. Die Stromstärke in der Kato-denzuleitung beträgt 400

m

A.

4.1 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, welche die Elektronen bei dieser Span-nung erreichen können.

4.2 Bestimmen Sie die Anzahl der Elektronen, die pro Sekunde die Katode verlas-sen.

Grundkurs

10

Aufgabe A2: Mechanik

1 Eine gerade, horizontale Bahn setzt sich in einer Halbkreisbahn fort, die ineiner vertikalen Ebene liegt und deren Radius

r

= 20 cm beträgt (siehe Skizze).

Am Anfang der horizontalen Bahn wird einKörper der Masse

m

= 30 g mit Hilfe einergespannten Schraubenfeder auf eineStartgeschwindigkeit gebracht. Die Feder-konstante beträgt 130 N · m

–1

.

1.1 Der als Massepunkt zu behandelnde Körper erreicht den höchsten Punkt A derHalbkreisbahn.Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die er dort mindestens besitzt.

1.2 Der Körper passiert den Punkt A mit der Geschwindigkeit 1,4 m · s

–1

. Berechnen Sie unter Vernachlässigung der Reibung die notwendige Startge-schwindigkeit beim Ablösen von der Feder und den erforderlichen Federspann-weg.

1.3 Nach dem Passieren des Punktes A kehrt der Körper auf die horizontale Bahnzurück.

Berechnen Sie die Fallzeit und die Entfernung des Auftreffpunktes vom Fuß-punkt der Halbkreisbahn.

2 Ein Flugzeug vom Typ „Boeing 720“ hat die Startmasse 92 080 kg. Jedes dervier Triebwerke besitzt die Schubkraft 53,4 kN. Das Flugzeug startet auf einer 1 236 m langen Startbahn.

2.1 Berechnen Sie (unter Vernachlässigung von Luftwiderstand und Reibung)Beschleunigung und benötigte Zeit für den Startvorgang, die Geschwindigkeitbeim Abheben von der Startbahn sowie die mittlere Leistung eines der Trieb-werke.

2.2 Erläutern Sie anhand einer Skizze die prinzipielle Funktionsweise des Trieb-werks eines Flugzeugs oder einer Rakete.

m r

A

Aufgabe Teil B

11

Aufgabe B: Kernphysik/Thermodynamik

1 Die Bundesrepublik Deutschland besaß im Jahr 1995 insgesamt 20 Kernkraft-werke, in denen Uran-235 gespalten wird.

1.1 Skizzieren Sie das Bauschema eines Kernreaktors; beschriften Sie IhreSkizze. Erklären Sie die prinzipielle Wirkungsweise eines Kernreaktors.

1.2 Neben anderen Reaktionen finden in einem Kernreaktor Spaltreaktionen statt,bei denen aus einem Kern Uran-235 durch Beschuß mit einem Neutron einKern Zirconium-94, ein Kern Cerium-140, zwei Neutronen sowie sechs Elektro-nen entstehen.Stellen Sie die Reaktionsgleichung auf. Berechnen Sie den Massendefekt,ohne die Masse der Elektronen zu berücksichtigen.

1.3 Berechnen Sie die frei werdende Bindungsenergie bei der Spaltung einesKerns.

1.4 Bei dem Reaktorunfall von Tschernobyl wurde die Umgebung des Kernkraft-werkes nach dem Niederschlag hochradioaktiver Stoffe auch durch Betastrah-len stark belastet.Nennen und begründen Sie zwei Maßnahmen des Schutzes vor Betastrahlen.

1.5 Betastrahlung kann u.A. mit Hilfe von Zählrohren oder Nebelkammern nachge-wiesen und untersucht werden.Erklären Sie die Funktionsweise eines der beiden Geräte.

2 Ein Gas nimmt im Zustand A bei der Temperatur 290 K und dem Druck1 500 hPa das Volumen 1,00 · 10

–3

m

3

ein. Das Gas ist als ideales Gas aufzu-fassen. Es wird nacheinander folgenden Zustandsänderungen unterworfen:

a) isochore Erwärmung auf den Druck = 1 800 hPa;

b) isobare Erwärmung auf das Volumen = 1,25 · 10

–3

m

3

;

c) isochore Abkühlung auf den Druck = 1 500 hPa;

d) isobare Abkühlung auf .

2.1 Berechnen Sie für die Zustände B, C und D die jeweiligen Temperaturen.

2.2 Zeichnen Sie das

p

-

V

-Diagramm dieses Kreisprozesses in einem geeignetenMaßstab.

2.3 Berechnen Sie für jede Zustandsänderung die Volumenarbeit. Für dieVolumenarbeit bei konstantem Druck gilt die Gleichung .

Entscheiden Sie, ob mit diesem Kreisprozess Nutzarbeit gewonnen werdenkann und begründen Sie Ihre Entscheidung.

pB

V C

pD

V A

W V p ∆V⋅–=

Grundkurs

12

Aufgabe C1: Elektrizitätslehre

Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Temperatur füreinen vorgegebenen Thermistor bei konstanter Spannung.

Ablauf:

1 Führen Sie Messungen für mindestens fünf verschiedene Temperaturen (maximal 60

°

C) durch.

2 Zeichnen Sie das

I

-

J

-Diagramm.

3 Interpretieren Sie den Verlauf des Graphen.

4 Begründen Sie Ihr Interpretationsergebnis mit Hilfe der Leitungsvorgänge inHalbleitern.

Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer die not-wendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.

Das Protokoll soll enthalten:

– die Aufgabenstellung,

– eine Skizze der Experimentieranordnung (verwendete Geräte, derenBezeichnung und Schaltung),

– die Messwertetabelle,

– die Auswertung (Diagramm, Interpretation, Begründung),

– eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowiedes Graphen).

Aufgabe Teil C

13

Aufgabe C2: Optik

Bestimmen Sie die Brechzahl eines gegebenen Glaskörpers.

Ablauf:

1 Ermitteln Sie experimentell den Grenzwinkel beim Übergang des Lichtes vonGlas in Luft.

2 Berechnen Sie aus dem Messergebnis von Schritt 1 die Brechzahl von Glas.

3 Ermitteln Sie experimentell jeweils den Brechungswinkel für den Übergang desLichtes von Luft in Glas für vier verschiedene Einfallswinkel.

4 Berechnen Sie aus den Ergebnissen von Schritt 3 einen Mittelwert der Brech-zahl von Glas.

5 Vergleichen Sie die Ergebnisse der Schritte 2 und 4.

Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer dienotwendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.


– die Aufgabenstellung,– die Skizzen der Experimentieranordnungen (verwendete Geräte und deren

Bezeichnung, Strahlenverlauf),– die Messwertetabellen,– die Auswertung (Rechnungen, Vergleiche),– eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowie

der Ergebnisse).

Leistungskurs

14

Aufgaben für den Leistungskurs


1 Die Skizze stellt den Verlauf der Schiene einer Loopingbahn dar:.

Im Punkt A hat ein Wagen die Geschwindig-keit 6,1 m · s

–1

.Im Punkt C soll er einer Zentrifugalkraft vom1,5-fachen Betrag seiner Gewichtskraftausgesetzt sein. Der Punkt C befindet sichin der Höhe

h

C

= 22 m über dem Boden.Der Wagen wird als Massenpunkt aufge-fasst; von der Reibung ist abzusehen.

1.1 Beschreiben Sie die Energiezustände in den Punkten A, B, C und die Energie-umwandlungen bei der Bewegung des Wagens von A nach C.

1.2 Berechnen Sie die Höhe

h

A

des Punktes A über dem Boden.

1.3 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der dieser Wagen den Punkt B, dersich in Bodenhöhe befindet, passiert.

1.4 Geben Sie die im Punkt B auf die Schiene wirkende Gesamtkraft als Vielfachesder Gewichtskraft des Wagens an.

2 Bei Bremsvorgängen vollziehen sich Energieumwandlungen.

2.1 Ein LKW mit der Gesamtmasse 25 t fährt mit konstanter Geschwindigkeit aufeiner 18 km langen Strecke aus der Höhe 1 800 m über dem Meeresspiegel bisauf 634 m Höhe herab. Bereits ohne Einsatz der Bremsen tritt ein bremsenderKraftbetrag (Fahrwiderstand) von 5,0 % des Gewichtskraftbetrages auf.

Berechnen Sie die Wärme, die die Bremsen des LKW bei der Abwärtsfahrt auf-nehmen.

2.2 Ein PKW des Gesamtmasse 1,5 t bewegt sich auf einer horizontalen Straßemit der Geschwindigkeit 40 km·h

–1

. Beim anschließenden Bremsen wirkt biszum Stillstand des PKW der Reibungskraftbetrag 6,6 kN.Berechnen Sie den Bremsweg.

3 Ein Elektromotor bringt eine 2,00 m lange Welle aus Stahl, die die Form einesgeraden Kreiszylinders hat, aus dem Stillstand auf die Drehzahl 280 min

–1

.Dabei nimmt der Motor die elektrische Energie 43,7 kJ auf.

Sein Wirkungsgrad beträgt 80 %.

Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Welle.

r

B

C

C

A

hAh

Aufgabe Teil A

15


1 Induktionsvorgänge vollziehen sich im Transformator und im Generator.

1.1 Nennen und interpretieren Sie das allgemeine Induktionsgesetz.

1.2 Erklären Sie das Wirkprinzip von Transformator und Generator mit Hilfe desInduktionsgesetzes.

2 Um die magnetische Flussdichte eines konstanten homogenen Magnetfeldesexperimentell zu ermitteln, bewegt man eine quadratische Leiterschleife derSeitenlänge 5,5 cm mit dem konstanten Geschwindigkeitsbetrag 1,2 m · s

–1

senkrecht zu den Feldlinien in das Feld hinein. Dabei misst man für die Stärkedes in der Leiterschleife induzierten Stromes 1,1 mA. Der ohmsche Widerstandim Stromkreis beträgt 7,0

Ω.

2.1 Erklären Sie das Zustandekommen des Induktionsstromes.

2.2 Berechnen Sie die magnetische Flussdichte des homogenen Magnetfeldes.

2.3 Berechnen Sie den Betrag der zum Hineinschieben der Leiterschleife aufzu-wendenden Kraft. Begründen Sie deren Notwendigkeit.

2.4 Nach einer bestimmten Zeit befindet sich die Leiterschleife vollständig imMagnetfeld. Treffen Sie eine Aussage über die Stärke des induzierten Stromesvon diesem Augenblick an. Begründen Sie Ihre Aussage.

Leistungskurs

16

3 Die magnetische Flussdichte kann auch auf anderem Wege gemessen werden:

Dazu verlegt man das homogene Magnetfeld in denInnenraum eines Plattenkondensators mit dem Plat-tenabstand 3,0 cm. Die magnetischen Feldlinien ver-laufen parallel zu den Plattenflächen. Senkrecht zuden magnetischen Feldlinien wird zwischen das Plat-tenpaar ein Gasstrom der Geschwindigkeit

v

= 9,4 · 10

3

m · s

–1

geblasen. (siehe Skizze), dergleich viele einfach positiv geladene Kaliumionen (K

+

)und einfach negativ geladene Chloridionen (Cl

–

) ent-hält.

3.1 Erklären Sie das Auftreten einer Spannung zwischen den Kondensatorplatten.Übertragen und vervollständigen Sie die Skizze und geben Sie die Polarität derSpannung an.

3.2 Begründen Sie, dass ab einem bestimmten Zeitpunkt die Spannung konstantbleibt.

3.3 Nach einer bestimmten Zeit misst man am Kondensator die konstante Span-nung 33 V.

Berechnen Sie die magnetische Flussdichte.

3.4 Berechnen Sie den zum Speichern der Ladung 2,1 nC bei der obengenanntenSpannung notwendigen Flächeninhalt einer Kondensatorplatte. Arbeiten Siemit

e

rel

= 1 .

B

v

1,5cm

Aufgabe Teil B

17

Aufgabe B: Optik/Thermodynamik

1 Die Spektralanalyse ist eine wichtige Methode, um die stoffliche Zusammen-setzung lichtaussendender Objekte zu erforschen.

1.1 Vom Licht einer Glühlampe werden ein Beugungsspektrum und ein Dispersi-onsspektrum erzeugt. Skizzieren Sie dazu je eine mögliche Experimentieran-ordnung und erklären Sie die Entstehung des jeweiligen Spektrums.

1.2 Atomarer Wasserstoff wird unter vermindertem Druck in einem Gasentladungs-röhrchen zum Leuchten gebracht und ein Spektrum des emittierten Lichteserzeugt. Beschreiben Sie das erzeugte Spektrum und erklären Sie seinZustandekommen mit Hilfe des Energieniveauschemas vom Wasserstoffatom.

1.3 Berechnen Sie Frequenz und Wellenlänge einer der Spektrallinien, die im sicht-baren Bereich des Wasserstoffspektrums (zwischen 400 nm und 800 nm)liegt).

1.4 Wasserstoff kann im Weltall durch Absorption von Photonen ionisiert werden.Berechnen Sie die Energie, die ein solches Photon mindestens haben muss.

2 In einer Wärmekraftmaschine wird das in einem Zylinder befindliche ArbeitsgasHelium durch einen beweglichen Kolben abgeschlossen. Von außen wird dasGas abwechselnd beheizt und gekühlt. Dabei bewegt sich der Kolben peri-odisch hin und her und dreht eine Welle. Die folgenden Betrachtungen begin-nen im Anfangszustand mit dem Druck 0,20 MPa, dem Volumen 150 cm

3

undder Temperatur 300 K.

2.1 Berechnen Sie die Masse des eingeschlossenen Heliums.

2.2 Während eines vollständigen Arbeitszyklus durchläuft das Gas folgendeZustandsänderungen:1

→

2 isochore Erwärmung auf 600 K,2

→

3 isotherme Expansion auf das doppelte Volumen,3

→

4 isochore Abkühlung auf die Anfangstemperatur,4

→

1 isotherme Kompression auf das Anfangsvolumen.

Stellen Sie diese Zustandsänderungen in eine

p

-

V

-Diagramm dar.Berechnen Sie hierzu die fehlenden Drücke.

2.3 Kennzeichnen Sie im

p-V

-Diagramm die vom Motor in einem Zyklus abgege-bene mechanische Arbeit (Nutzarbeit) und berechnen Sie deren Betrag unter

Verwendung der Gleichung

W

v

= –

2.4 Berechnen Sie den Wirkungsgrad des Motors als Verhältnis von Nutzarbeitsbe-trag und während der Zustandsänderungen 1

→

2 sowie 2

→

3 insgesamt zuge-führter Wärme.

p V( ) VdV a

V e

∫

Leistungskurs

18

Aufgabe C1: Mechanik

Führen Sie Messungen und Berechnungen an Schraubenfedern durch.

Ablauf:

Gegeben sind zwei Schraubenfedern gleicher Beschaffenheit.

1 Bestimmen Sie von einer dieser Schraubenfedern die Federkonstante aus demVerhältnis von Kraft und Längenänderung.

2 Bestimmen Sie von derselben Schraubenfeder die Federkonstante aus derSchwingungsdauer und der Masse eines angehängten Körpers.

3 Vergleichen Sie die beiden in den Schritten 1 und 2 ermittelten Werte.

4 Befestigen Sie nun die eine Feder an der anderen und bestimmen Sie analogSchritt 1 die Federkonstante

D

R

für die „in Reihe geschalteten“ Schraubenfe-dern.

5 Befestigen Sie schließlich beide Federn nebeneinander und bestimmen Sieanalog Schritt 1 die Federkonstante

D

P

für die „parallel geschalteten“ Schrau-benfedern.

6 Stellen Sie fest, welche qualitative Beziehung jeweils zwischen der Federkon-stante der Einzelfeder und derjenigen der Reihen- bzw. Parallelschaltungbesteht.

Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer die notwendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.


– die Aufgabenstellung,– eine Versuchsskizze zu Schritt 1,– die Messwertetabellen,– die Auswertung (Rechnungen, Vergleiche, Verallgemeinerung),– eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowie

der Ergebnisse).

Aufgabe Teil C

19


Führen Sie Messungen und Berechnungen an einem ohmschen Bauelement undan einem Kondensator durch.

Ablauf:

1 Ermitteln Sie experimentell den Widerstand des ohmschen Bauelementes.

2 Ermitteln Sie experimentell die Kapazität des Kondensators.

3 Zeichnen Sie das Widerstandszeigerdiagramm für die Reihenschaltung desohmschen Bauelementes und des Kondensators.

4 Ermitteln Sie die Phasenverschiebung zwischen Gesamtspannung und Strom-stärke bei der Frequenz 50 Hz an dieser Reihenschaltung.

Hinweis:Für den Wechselstromwiderstand des Kondensators gilt die Gleichung

=

=

Planen Sie das Experiment und fordern Sie beim aufsichtführenden Lehrer die not-wendigen Geräte und Hilfsmittel an. Fertigen Sie ein Protokoll an.


– die Aufgabenstellung,

– Skizzen der jeweiligen Experimentieranordnung zu den Schritten 1 und 2(verwendete Geräte, deren Bezeichnung und Schaltung),

– die Messwertetabellen,

– die Auswertung (Rechnungen, Zeigerdiagramm),

– eine Fehlerbetrachtung (Beurteilen der Genauigkeit der Messwerte sowieder Ergebnisse).

X cUcI

-------1

2 π f C⋅ ⋅ ⋅---------------------------

Grundkurs

20

Erwartungsbilder für den Grundkurs


1.1 Ansatz:

U

=

I

·

R

;

B

=

Lösung:

U

= = 28,6 V 4 BE

1.2 Größere Spannung erforderlich

Begründung: Zunahme des ohmschen Widerstandes von Metallen beiwachsender Temperatur; Spannung ist diesem laut Abschnitt 1.1 pro-portional 3 BE

2.1 Entstehen einer Induktionsspannung wegen der zeitlichen Änderungder magnetischen Flussdichte 2 BE

2.2 Ansatz:

U

ind

= –

N

2

·

A

· ;

A

= ·

d

2

;

Lösung:

U

ind

= – 0,23 V 4 BE

2.3 Diagramme (linearer Zusammenhang zwischen

l

und

t

;

U

ind

= konstant < 0) 2 BE

3 Größere Stromstärke bei Gleichspannung

Begründung: Selbstinduktion beim Anlegen von Wechselspannung;dadurch kommt zum ohmschen Widerstand ein induktiver Widerstandhinzu 3 BE

4.1 Ansatz: ·

m

e

·

v

2

=

e

·

U

Lösung:

v

= 3,0 · 10

7

m · s

–1

4 BE

4.2 Ansatz:

n

·

e

=

l · t

Lösung:

n

= 2,50 · 10

15

3 BE

25 BE

m0 N I⋅ ⋅l

---------------------

R B l⋅ ⋅m0 N⋅

-------------------

∆B∆t-------- 1

4--- p⋅ ∆B m0 N1

∆Il

------⋅ ⋅=

12---

Grundkurs Aufgabe Teil A

21


1.1 Ansatz:

m

· =

m

·

g

Lösung: = 1,4 m · s

–1

3 BE

1.2 – Startgeschwindigkeit

Ansatz:

m · v

02

=

m · g

· 2 ·

r

+ ·

m · v

A2

Lösung:

v

0

= 3,1m · s

–1

3 BE

– Federspannweg

Ansatz:

D

·

s

2

= ·

m · v

02

Lösung:

s

= 4,8 cm 3 BE

1.3 – Fallzeit

Ansatz: –

g · t

2

= – 2 ·

r

Lösung: t = 0,29 s

– Entfernung

Ansatz: x = –vA · t

Lösung: x = 40 cm 5 BE

2.1 – Beschleunigung

Ansatz: 4 ·F = m · a

Lösung: a = 2,32 m·s–2

– Benötigte Zeit

– Ansatz: s = ·a · t2

Lösung: t = 32,6 s

– Geschwindigkeit

Ansatz: v = a · t

Lösung: v = 75,7m · s–1

– Mittlere Triebwerksleistung

Ansatz: =

Lösung: = 2,02 MW 7 BE

25 BE

2.2 Skizze mit wesentlichen Teilen, Erläutern der Funktionsweise 4 BE

v Amin

r------------

2

v Amin

12--- 1

2---

12--- 1

2---

12---

12---

P F s⋅t

------------

P

Grundkurs

22

Aufgabe B: Kernphysik/Thermodynamik

1.1 Skizze mit Beschriftung:Moderator zum Abbremsen der schnellen Neutronen,Regelstäbe zur steuerbaren Absorption von Neutronen,Kühlmittel zum Abführen der Wärme 5 BE

1.2 – Reaktionsgleichung

U + n Zr – Ce + 2· n + 6 · e

– MassendefektAnsatz: ∆m = (U-235) – [ (Zr-94) + (Ce-140) + ]

Lösung: ∆m = 4· kg 3 BE

1.3 Ansatz: = ∆m ·

Lösung: = 4 · J 2 BE

1.4 Zum Beispiel:Möglichst große Abstände zur Strahlenquelle wegen geringer Reichweite in Luft; Vermeidung von Körperkontakt; geringe Aufenthaltsdauer im bestrahlten Gebiet 2 BE

1.5 Erklärung der Funktionsweise des Gerätes 4 BE

2.1 Ansatz: =

Lösung: TB = 348 K; TC= 435 K; TD; = 362 K 3 BE

2.2 Diagramm 2 BE

2.3 a)und c) ∆V = 0 ergibt = = 0

b)Ansatz: = –

Lösung: = – 45,0 J

d)Ansatz: = –

Lösung: = 37,5 J

Nutzarbeit (mit dem Betrag 7,5 J) wird gewonnen.Begründung: Wges = WBC + WDA = – 7,5 J < 0; d.h.:

25 BE

Das System gibt Arbeit ab. 4 BE

235

92

1

0

94

40

140

58

1

0

0

1–

mK mK mK mn

10 28–

E B c2

E B 10 11–

pe V e⋅T e

-----------------pa V a⋅

T a-----------------

W A B→ W C D→

W B C→ pB V C V– B )(⋅

W B C→

W D A→ pD V A V– D )(⋅

W D A→

Grundkurs Aufgabe B

23


Anfordern geeigneter Geräte und Hilfsmittel 1 BE

Versuchsskizze 1 BE

Planvolles und selbständiges Experimentieren 1 BE

Jeweiliges Messen der Stromstärke und der Temperatur 2 BE

Zeichnen des Diagramms 1 BE

Interpretation 1 BE

Begründung 2 BE

10 BE

Aufgabe C2: Optik


Versuchsskizzen 1 BE


Messen der Winkel 2 BE

Berechnung der Brechzahl gemäß Schritt 2 1 BE

Berechnung der Brechzahl gemäß Schritt 4 2 BE

Vergleich 1 BE

10 BE

Fehlerbetrachtung 1 BE


Leistungskurs

24

Erwartungsbilder für den Leistungskurs


1.1 Energiezustände in A, B, C:von A nach B Vergrößerung der kinetischen Energie um den Wert der potentiellen Energie, den der Wagen in A gegenüber B hatte; von B nach C Rückverwandlung eines Teiles der kinetischen Energie zu potentieller Energie in C gegenüber B 3 BE

1.2 Ansatz: m ·g · + ·m · = m ·g · + ·m · ;

= 1,5 ·m ·g; r = ·

Lösung: = – = 28m 5 BE

1.3 Ansatz: ·m · = m ·g · + ·m ·

Lösung: = 24 m · s –1 3 BE

1.4 Ansatz: m ·g + = n ·m ·g; r = ·

Lösung: n = 1 + = 6,5 3 BE

hA12--- v A

2 hC12--- v C

2

m vC2⋅

r---------------- 1

2--- hC

hA11 hC⋅

8-----------------

v A2

2 g⋅-----------

12--- v B

2 hA12--- v A

2

v B

m v B2⋅

r---------------- 1

2--- hC

2 v⋅ B2

g hC⋅----------------

Erwartungsbilder Teil A

25

2.1 Ansatz: 0,050 ·m ·g · l + Q = m ·g ·

Lösung: Q = 65 MJ 4 BE

2.2 Ansatz: FR ·s = ·m ·

Lösung: s = 14 m 3 BE

3 Ansatz: = ; w = 2 ·π·n

Lösung: J = = 81kg · m2 4 BE

25 BE

ha h– e( )

12--- v a

2

h

12--- J w 2⋅ ⋅

W zu----------------------

h W zu⋅

2 π2 n2⋅ ⋅------------------------

Leistundskurs

26


3.4 Ansatz: =

Lösung: A = 0,22 m2 3 BE

1.1 Uind = – N · = – N ·

Jede zeitliche Änderung von wirksamer Fläche A oder magnetischerFlussdichte B ergibt eine zeitliche Änderung des magnetischen Flussesund ruft somit eine Induktionsspannung U ind hervor. N ist die Anzahlder Windungen der Spule, das Minuszeichen Ausdruck des lenzschenGesetzes. 2 BE

1.2 Transformator: Windungszahl und wirksame Fläche sind konstant; zeitli-che Änderung von B ruft Induktionsspannung hervor.Generator: Windungszahl und magnetische Flussdichte sind konstant;zeitliche Änderung von A ruft Induktionsspannung hervor 2 BE

2.1 Erklärung durch ∆A ≠ 0 in Verbindung mit dem Induktionsgesetz beigeschlossenem Stromkreis 2 BE

2.2 Ansatz: l ·B · )v ) = I · R

Lösung: B = 0,12 T 3 BE

2.3 Ansatz: )F ) = I · B · l

Lösung: )F ) = 7,1 · 10–6 NBegründung der Notwendigkeit der aufzuwendenden Kraft 3 BE

2.4 I ind = 0

Begründung: Bei B = konstant ist nunmehr auch A = konstant, also U ind = 0 2 BE

3.1 Auf beide Teilchenarten wirkt die Lorentzkraft, da v senkrecht auf B steht;dadurch gelangen Chloridionen zur einen, Kaliumionen zur anderenPlatte, und es entsteht eine Potentialdifferenz.Vervollständigte Skizze 2 BE

3.2 Die Überlegung im Abschnitt 3.1 führte zur Entstehung einer Spannung.Diese wächst zunächst mit der Anzahl der auf die Platte treffendenIonen. Dadurch nimmt zunächst der Betrag der elektrischen Feldkraftzu. Da diese der Lorentzkraft entgegengerichtet ist, heben beide einan-der schließlich auf, so dass die Spannung nunmehr konstant bleibt. 3 BE

3.3 Ansatz: e · v · B = e ·

Lösung: B = 0,12 T 3 BE

25 BE

dΦdt-------- d A B )⋅(

dt----------------------

Ud----

e0 A⋅d

------------- QU----

Erwartungsbilder Teil B

27

Aufgabe B: Optik/Thermodynamik

1.3 – Frequenz

Ansatz: f = Ry ·

Lösung (Beispiel m = 2 und n = 3): f = 4,567 · 1014 Hz

– Zugehörige Wellenlänge

Ansatz: c = l · fLösung: l = 656,5 nm 3 BE

1.4 Ansatz: E = h · f; f = Ry ·

Lösung: E = h · Ry = 2,179 · 10–18 J = 13,60 eV 3 BE

2.1 Ansatz: m · R (Helium) ·T1 = p1 ·V1

Lösung: m = 4,8 · 10–5 kg 2 BE

1.1 Jeweils eine Skizze der Versuchsanordnung und entsprechendeErklärung mit Hilfe von Interferenz bzw. frequenzabhängiger Brechung 4 BE

1.2 Beschreibung des Linienspektrums; Erklärung anhand desGrundzustandes des Atoms, angeregter Zustände sowie derÜbergänge zwischen ihnen 3 BE

1m2------- 1

n2-----–

112-----

1n2-----

n ∞→lim–

Leistungskurs

28

2.2 Ansatz: =

Lösungen: = 0,40 MPa; = 0,20 MPa; = 0,10 MPap-V-Diagramm 3 BE

2.3 Kennzeichnen der Nutzarbeit im p-V-Diagramm

Ansatz: = = –

Lösung: = – = 21 J 4 BE

2.4 Ansatz: h = = m · (Helium) ·

= =

Lösung: h = 24 % 3 BE

25 BE

pe V⋅ e

T e-----------------

pa V⋅ a

T a-----------------

p2 p3 p4

W N W 2 3→ W 4 1→– p– 2 V⋅ 2 dVV

----------V 2

V 3

∫⋅ p– 4 V⋅ 4 dVV

----------V 4

V 1

∫⋅

W N p– 2 V⋅ 2 InV 3

V 2-------⋅ p– 4 V⋅ 4 In

V 1

V 4---------⋅

W N

Q1 2→ Q2 3→+------------------------------------- Q1 2→ cV T 2 T 1–( )

Q2 3→ W– 2 3→ p– 2 V⋅ 2 In V 3

V 2---------⋅

Erwartungsbilder Teil B

29

Aufgabe C1: Mechanik

Anfordern geeigneter Geräte und Hilfsmittel; Versuchsskizze1 BE

Bestimmen von D gemäß Schritt 1 1 BE

Bestimmen von D gemäß Schritt 2 2 BE

Vergleich gemäß Schritt 3 1 BE

Bestimmen der Federkonstante DR gemäß Schritt 4 1 BE

Bestimmen der Federkonstante DP gemäß Schritt 5 1 BE

Aussagen gemäß Schritt 6 2 BE




Schaltskizzen der jeweiligen Experimentieranordnung 1 BE


Messen der Stromstärken und der Spannungen 2 BE

Ermitteln der Widerstände; Berechnen der Kapazität;Zeichnen des Zeigerdiagramms;Bestimmen der Phasenverschiebung 4 BE


10 BE

10 BE

30

Ausgewählte physikalische Konstanten

Normal-Fallbeschleunigung auf der Erde g = 9,81 m · s–2

Spezifische Wärmekapazität von Stahl

Spezifische Wärmekapazität von Wasser

Spezifische Wärmekapazität von Heliumbei konstantem Volumen

Spezifische Gaskonstante von Helium

Spezifische Schmelzwärme von Eis

Kubischer Ausdehnungskoeffizient vonAceton

c (Stahl) = 0,47 kJ · kg–1 · K–1

c (Wasser) = 41,9 kJ · kg–1 · K–1

cV (Helium) = 3,22 kJ · kg–1 · K–1

R (Helium) = 2,08 kJ · kg–1 · K–1

qS (Eis) = 334 kJ · kg–1

g (Aceton) = 1,4 · 10–3 K–1

Elementarladung

Elektrische Feldkonstante

Magnetische Feldkonstante

e = 1,6022 · 10–19 C

e0= 8,85419 · 10–12 A · s · V–1 · m–1

m0= 1,25664 · 10–6 V · s · A–1 · m–1

Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

Brechzahl für den Übergang gelben Lich-tes von Luft in leichtes Flintglas (LFG)

Plancksches Wirkungsquantum

Rydberg-Frequenz

Austrittsarbeit von Fotoelektronen ausZink

c = 2,99792 · 108 m · s–1

n(LFG) = 1,61

h = 6,626 · 10–34 J · s

Ry = 3,288 · 1015 s–1

WA (Zink) = 3,95 eV

Ruhemasse des Elektrons

Ruhemasse des Neutrons

Kernmasse von Zirconium-94

Kernmasse von Cerium-140

Kernmasse von Uran-235

me = 9,109 · 10–31 kg

mn = 1,6749 · 10–27 kg

mK (Zr–94) = 1,559 · 10–25 kg

mK (Ce-140) = 2,323 · 10–25 kg

mK (U-235) = 3,903 · 10–25 kg

31

Raum für Notizen:

32

Raum für Notizen:

In dieser Reihe sind im PAETEC Schulbuchverlag erschienen:

Abiturprüfungen PhysikPhysik, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-011-9Physik, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-016-XPhysik, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-001-1

Abiturprüfungen MathematikMathematik, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-010-0Mathematik, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-015-1Mathematik, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-000-3Mathematik, Abiturprüfungen Leistungskurs 1994/95 und 1995/96.ISBN 3-89517-005-4Mathematik, Abiturprüfung 1996/97, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-006-2Mathematik, Abiturprüfung Leistungskurs 1996/97, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-008-9

Abiturprüfungen BiologieBiologie, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-012-7Biologie, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-017-8Biologie, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-002-XBiologie, Abiturprüfung 1996/97, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-082-8

Abiturprüfungen ChemieChemie, Abiturprüfung 1993/94, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-013-5Chemie, Abiturprüfung 1994/95, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-018-6Chemie, Abiturprüfung 1995/96, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-003-8Chemie, Abiturprüfung 1996/97, Gymnasium Sachsen.ISBN 3-89517-080-1

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