Wärmeleitung Wärmedämmung Kühlsysteme Fachdidaktik Seminar Christian Roithner, 13.11.2006.
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WärmeleitungWärmedämmung
Kühlsysteme
Fachdidaktik Seminar
Christian Roithner, 13.11.2006
Wärmeleitung
1. Wärmeleitung
2. Wärmeleitfähigkeit• Spezifische Wärmeleitfähigkeit
3. Wärmewiderstand
4. Fouriersches Gesetz
5. Wärmeleitungsgleichung
6. Diffusion• Ficksche Gesetz
7. Konvektion• Konvektion am Festkörper
Wärmeleitung
• Ist der Wärmefluss in einem Kontinuum (Feststoff oder ruhendes Fluid) in Folge eines Temperaturunterschiedes
• Wärmetransport aufgrund von molekularen Stoßprozessen
• Es geht dabei keine Wärme verloren
Wärmeleitfähigkeit von Festkörpern
• Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes, λ gibt an,welche Wärmemenge Q in der Zeit tund bei einem TemperaturunterschiedΔT durch die Fläche A strömt.
Spezifische Wärmeleitfähigkeit
Eigenschaft eines Materials
Die spezifische Wärmeleitfähigkeitvariiert mit der Absoluttemperatur
A
lGth
A
lRel
1
Beispiele zur Wärmeleitfähigkeit
Stoff Wärmeleitfähigkeit λ[W / (m · K)]
Diamant 2300
Kupfer 401
Gold 317
Aluminium 237
Granit 2,8
Eis 2,33
Glas 1,0
Wasser 0,6
Glaswolle 0,04-0,05
Luft 0,024
Wärmewiderstand
• Kehrwert der absoluten Wärmeleitfähigkeit ist der Wärmewiderstand Rλ
Q
TR
1
Analogie zum Ohmschen Gesetz und der Kirchhoffschen Regeln
Wärmewiderstand Elektrischer Widerstand
Temperaturdifferenz Elektrische Spannung
Wärmestrom Elektrischer Strom
Wärmeleitfähigkeit Elektrische Leitfähigkeit
R R
T
U
I
Q
Fouriersches Gesetz
• 1822 von Jean Baptiste Joseph Fourier
• Für den vereinfachten Fall eines festen Körpersmit zwei parallelen Wandflächen
)(21 WW TTAQ
Tw1 ist die Temperatur der wärmeren WandoberflächeTw2 die Temperatur der kälteren WandoberflächeA die Fläche, durch die die Wärme strömtλ Wärmeleitfähigkeitδ die Dicke der Wand
Wärmeleitungsgleichung• Die Wärmeleitungsgleichung/
Diffusionsgleichung ist eine partielle Differentialgleichung
• Gibt die Temperaturverteilung eines Körpers durch Wärmeleitung oder die Ausbreitung eines gelösten Stoffes durch Diffusion
),(²
²),( txu
xatxu
t
Physikalisches System?
Wärmeleitungsgleichung
),(²
²),( txu
xatxu
t
pca
Wärmeleitwert setzt sich zusammendurch die Wärmeleitfähigkeit,Wärmekapazität sowie die Dichte des Mediums
Wellengleichung?Schrödinger Gleichung?
Diffusion
• Diffusion ist der Ausgleich von Konzentrationsunterschieden
• Jede thermische Fortbewegung und der damit verbundene Transport
• Adolf Fick zeigt Gesetzmäßigkeiten
Ficksches Gesetz (Diffusionsgleichung)
• 19. Jahrhundert Adolf Fick
• Diffusion folgt Gesetzmäßigkeiten die gleich der Wärmeleitung sind
TpxDJ ,)(
J Teilchenstromdichte (mol/m²s)D Diffusionskoeffizient (m²/s)Konzentrationsgradient ∂μ/∂x
Konvektion
• Konvektion tritt nur in Flüssigkeiten und in Gasen auf
• Thermische Konvektion ist eine durch Temperaturbedingte Dichteunterschiede angetriebene zyklische Strömung in Flüssigkeiten
• Mechanismus neben Wärmeleitung und Wärmestrahlung um thermische Energie zu transportieren
Konvektion an einem Festkörper
• Konvektion entsteht wenn das Fluid die Oberfläche eines anderen Volumens überströmt und dabei eine Temperaturangleichung erfolgt
Wärmedämmung
1. Wärmedämmung
2. Arten der Wärmedämmung
3. Wärmebrücken
4. Wärmedurchgangskoeffizient
Wärmedämmung
• Maßnahmen zur Eindämmung der Abgabe thermischer Energie von Gegenständen
• Dämmung verringert nur den Energieaustausch
Arten der Wärmedämmung
• Außendämmung
• Innendämmung
• Kerndämmung
Außendämung
• Durch Außenwände entstehen 25 - 40 % der jährlichen Heizwärmeverluste der Gebäudehülle
• Für die Außendämmung sind nur Stoffe mit guter kapillarer Leitfähigkeit zu empfehlen
Innendämmung
• Vorteile:einfachere Anbringung
niedrigeren Kosten
• Nachteile: Platzverbrauch im Inneren
negative Auswirkungen auf Mauerwerk
und Raumklima
Kerndämmung
• Wärmedämmschicht zwischen einem zweischaligem Mauerwerk
• Billiger als die Außendämmung
Wärmebrücken
• Sind Bereiche eines Gebäudes, durch die Wärme schneller nach außen transportiert werden, als durch andere Bauteile
• Man unterscheidet zwischen konstruktiven (Material, oder fehlende Wärmedämmung) und geometrischen Wärmebrücken (Ecken)
Beispiele für Wärmebrücken
• Balkone• Rollladenkästen• Mauersohlen• Fensterrahmen und Fensterstürzen• Heizkörperbefestigungen im Mauerwerk• Heizkörpernischen• Deckenanschlüsse• Ecken im Haus• ungedämmte Stahlbetonbauteile
Wärmedurchgangskoeffizient
• U gibt die Energiemenge an, die in einer Sekund durch eine Fläche von 1 m² fließt, wenn sich die beidseitigen anliegenden Lufttemperaturen um 1 K unterscheiden
LiLaUq
Wärmeabtransport/Kühlung
Beispiele:
– Wasserkühlung– Luftkühlung– Heat Pipes
Wasserkühlung
• Wasser wird als Wärmeabführmittel verwendet
• Wird bei Kraftwerken, Motoren, PC, Klimaanlagen verwendet
Luftkühlung
• Kühlung erfolgt durch ein Gebläse, Fahrtwind oder durch Konvektion
• Anwendung bei Verbrennungsmotoren, PC, usw. …
Unterschied Luft - Wasserkühlung
• Luftkühlung auch bei minus Temperaturen möglich
• Luftkühlung braucht keine Kühlflüssigkeit – hält daher länger
• Wasserkühlung hat aber einen höheren Wärmeübergangskoeffizienten
Heat Pipes
Heat Pipes• Antriebslose Zirkulation des Fluids
• Anwendung in der Raumfahrt, Wärmetauschersysteme, Mikroelektronik
• Verwendete Flüssigkeiten/Gase:– Flüssiggase (Helium, Stickstoff, usw. …)– Wasser– Alkohole (Methanol, Ethanol, usw. …)– Metalle (Quecksilber)