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Werkstoffprüfung und FEM-Simulation zur Materialcharakterisierung

Mekonnen Tesfay Tesfu (Dr.-Ing.)

DHBW Mosbach

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http://www.dhbw-mosbach.de/forschung

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210. Altair Anwendertreffen für Hochschulen -7. März 2016

Dr.-Ing. M. Tesfay

Zielsetzung und Definitionen

In diesem Beitrag geht es hauptsächlich um die systematische Integration von FEM-Simulation und Werkstoffprüfung in Lehrveranstaltungen.

Um das zu realisieren werden benutzerfreundliche FEM-Software und kalibrierte Werkstoffversuchsstände erforderlich.

Im Folgenden werden ausgewählter Materialversuche und entsprechender FEM-Modellierungen diskutiert.

Als Beispiele werden u.a. Zugversuch, Kerbschlagbiegeversuch und Knickverhalten von Stäben präsentiert.

Werkstoffprüfung und FEM-Simulation


Dr.-Ing. M. Tesfay

Werkstoffprüfung und Materialcharakterisierung

Das Ziel von Werkstoffprüfung ist geeignete Kenngrößen zur Charakterisierung der Werkstoff-und Bauteileigenschaften und die quantitative Darstellung dieser Eigenschaften in Form von Kennwerten festzulegen.

Die fundierte Kenntnis der verwendeten Materialcharakteristiken ist die Voraussetzung, um die FEM-Simulationen realitätsnah durchführen zu können.



Dr.-Ing. M. Tesfay

FEM-Simulation

Simulation ist allgemein definiert als die „Nachbildung eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind”. [VDI 3633, Blatt 1, (2015)]

Bauen von Simulationsmodell,

Experimentieren mit dem Modell und

Auswerten von Simulationsergebnissen Schlüsse für die Realität ziehen.



Dr.-Ing. M. Tesfay

Simulation vom Zugversuch



Dr.-Ing. M. Tesfay


Zugversuchsmaschine

A B C

Die Zugproben A) S235JR B) S235JRC C) AlCuMgPb

BC A

Spannungs-Dehnungs-Diagramme

Zugversuch


Dr.-Ing. M. Tesfay

Die Zugprobe (AlCuMgPb – Aluminiumlegierung)Die Zugprobe (S235JR – warmgewalzter Stahl)

Die Zugproben



Dr.-Ing. M. Tesfay


Schematische Darstellung des Bruchs von Zugstäben:

a) Sprödbruch von polykristallinen Metallen,

b) Scherbruch in duktilen Einkristallen

c) Tasse-Kegelbruch in polykristallinen Metallen

d) ideal duktiler Bruch in polykristallinen Metallen mit

einer Brucheinschnürung von 100%.

Ablauf von Einschnürung und Bruch in einer Zugprobe:

a) Frühstadium der Einschnürung,

b) Bildung von kleinen Hohlräumen in der Einschnürzone,

c) die Löcher verschmelzen und bilden einen inneren Riss,

d) Bruch des Restquerschnitts am Probenaußenrand

durch Scherung,

e) Tasse-Kegelbrucherscheinung

Quelle: S. Kalpakjian; S. R. Schmid; E. Werner: Werkstofftechnik. 5., aktualisierte Auflage. Pearson Studium, 2011.


Dr.-Ing. M. Tesfay


Zugversuchsmaschine 3D-FEM Modellierung

Zugversuch

ZugVersuch.mpg

ZugVersuch.mpg


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Zugversuch - 2D-FEM Simulation



Dr.-Ing. M. Tesfay

© Mekonnen Tesfay Tesfu


Kunststoffproben (3D-Gedruckte-Proben)

2D oder 3D Vernetzung?



Dr.-Ing. M. Tesfay

Praktische Anwendung der

Versuchsergebnisse:

Der Zugversuch dient der

Bestimmung von Festigkeits-

und Verformungskennwerten

eines Werkstoffes.

Die am Bauteil wirkende Belastung wird dabei mit den mechanischen Kennwerten der Werkstoffe verglichen.

In vielen Fällen ist es sinnvoll die wahren Spannungen und Dehnungen zu betrachten. Dies ist insbesondere wichtig, wenn in der Praxis mit hohen Verformungsgraden gerechnet werden muss (z.B. Umformvorgänge).


Linear

σ

ε

Nichtlinear

E-Modul 𝐸 = ∆𝜎/∆𝜀

Streckgrenze𝑅𝑒

Zugfestigkeit𝑅𝑚

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Bruch

𝐴𝑔Gleichmaßdehnung

𝐴5Bruchdehnung

Wahre Spannungen und Dehnungen:𝜀𝑤 = 𝑙𝑛 1 + 𝜀𝜎𝑤 = 𝜎𝑒 1 + 𝜀


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Anwendung der Zugversuchsergebnisse

Im Unterschied zu einer Probe bei einem einfachen Zug- oder Druckversuch unterliegt, in den meisten

Konstruktionen und Fertigungsprozessen, das Material im Allgemeinen mehrachsigen Spannungen.

Der wirkliche dreidimensionale Belastungszustand im Bauteil, vereinfacht dargestellt durch eine

Vergleichsspannung, kann direkt mit den Kennwerten aus dem einachsigen Zugversuch verglichen

werden.

Beschreibung der Von-Mises-Vergleichsspannung im allgemeinen Spannungszustand:

𝝈𝒗 =1

2𝜎1 − 𝜎2 2 + 𝜎2 − 𝜎3 2 + 𝜎3 − 𝜎1 2 + 6 𝜏12

2 + 𝜏232 + 𝜏13

2

1

2

3σ3

σ2

σ1

τ21τ12

τ23

τ32τ31

τ13

σ𝑣

σ𝑣

=


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Dehnrate- und Temperatur-Effekte:

Das Verformungsverhalten unterschiedlicher Werkstoffe und die charakteristischen Spannungs-Dehnungskurven sind unterschiedlich stark von der Dehnrate und der Temperatur abhängig.

Johnson-Cook plasticity model

(RADIOSS-Solver)

𝝈 = 𝒂 + 𝒃 ∙ 𝜺𝒑𝒏 𝟏 + 𝒄 ∙ 𝒍𝒏

𝜺

𝜺𝟎𝟏 + 𝑻∗𝒎

𝜺 =𝒅𝜺

𝒅𝒕= 𝒎𝒂𝒙 𝜺𝒙, 𝜺𝒚, 𝜺𝒛, 𝟐 𝜺𝒙𝒚, 𝟐 𝜺𝒚𝒛, 𝟐 𝜺𝒙𝒛 ; 𝜺𝒙𝒚 =

𝟏

𝟐𝜸𝒙𝒚

𝑻∗ =𝑻−𝟐𝟗𝟖

𝑻𝒎𝒆𝒍𝒕−𝟐𝟗𝟖; 𝑻 = 𝑻𝒊 +

𝑬𝒊𝒏𝒕

𝝆𝑪𝒑

𝜎 = Flow stress (Elastic + Plastic Components)𝜀𝑝 = Plastic Strain (True strain)

a = Yield Stress b = Hardening Modulus n = Hardening Exponent c = Strain Rate Coefficient 𝜀 = Strain Rate 𝜀0= Reference Strain Rate

m = Temperature exponent

𝜌𝐶𝑝 = the specific heat per unit of volume

𝑇𝑖= initial temperature (in degrees Kelvin)

𝐸𝑖𝑛𝑡= internal energy


Dr.-Ing. M. Tesfay

Charakterisierung von unterschiedlichen Materialien:

Materialkennwerte:• Spannungs-Dehnungs-

Diagramm• Elastizitätsmodul E, • Querkontraktionszahl ν, • Schubmodul G, • Dichte ρ,• etc.

Materialverhalten• isotropen, • anisotropen,• …


Kunststoffe/ Metalle/ Metallschäume/ Holz



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Simulation vom Kerbschlagbiegeversuch



Dr.-Ing. M. Tesfay


Versuchsstand

Kerbschlagbiegeversuch

Simulationsmodell



Dr.-Ing. M. Tesfay

KerbschlagbiegeversuchsstandHigh-Speed-Kamera


W. Knapp, Labor DHBW-Mosbach


Dr.-Ing. M. Tesfay

3-Punkt-Biegung


Crashbox

Quelle: Altair Engineering: HyperCrash Tutorial


Dr.-Ing. M. Tesfay

Knickverhalten von Stäben



Dr.-Ing. M. Tesfay

Versuchsstand

Knickverhalten von Stäben



Dr.-Ing. M. Tesfay


Härteprüfung

Simulieren?

Versuchsstand Simulationsmodell

Härteprüfung/ Kontakt-Simulation?



Dr.-Ing. M. Tesfay

Zusammenfassung

Der Vergleich von FEM-Ergebnissen mit den Laborversuchen ist aus pädagogisch-didaktischer Sicht sowie zur Qualitätssicherung in der Simulation wichtig.

Die Studierenden für die theoretischen Hintergründe besser motivieren,

Die Studierende auf die Bedeutungen von Validation und Verifikation aufmerksam zu machen.

Alles in allem kann man mit systematisch integrierten Computersimulationen und Laborversuchen Qualität sichern und Kosten reduzieren.

Das bringt Mehrwert in der Lehre und Forschung.



Dr.-Ing. M. Tesfay


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