Wie oft matcht das Profil ?

T A T A C G A A T C T A A AT A T A C G A A T C T A A A

Pos A C G T

1 .49998

.5 .00001

.00001

2 .00001

.00001

.49998

.5

3 .6 .39998

.00001

.00001

Wie oft matcht das Profil ?

T A T A C G A A T C T A A AT A T A C G A A T C T A A A

Pos A C G T

1 .49998

.5 .00001

.00001

2 .00001

.00001

.49998

.5

3 .6 .39998

.00001

.00001

Wie oft matcht das Profil ?

1 2 3 4

Suche nach Motiven mit PSSMs und Enhanced Suffix Array

PoSSuMSearch: Fast and Sensitive Matching of Position Specific Scoring Matrices using Enhanced Suffix ArraysBeckstette, Strothmann, Homann, Giegerich, Kurtz

LineupST vs SALAS Suffix TreeLAS Suffix ArrayVergleich LASProbability Distribution

Lineup

• Suffix Tree versus Suffix Array

• Lookahead Search bei Suffix Trees

• Lookahead Search bei Suffix Arrays

• Vergleich

• Restricted Probability Computation

• Zusammenfassung


Suffix Tree vs Suffix Array

1 ATATA$3 ATA$5 A$2 TATA$4 TA$6 $

Suffix Tree for |ATATA$| = n

Start

Inorder Traversierung

[3]




Start

Suffix Array for ATATA$


[3]




Start

Suffix Array for ATATA$

Speicherbedarf: 4 byte pro Zeichen 17 byte pro ZeichenAufbau: O (n) O (n)Stringsuche: O (m * log n) O (m)


[3]


Naive Suche mit Suffix Trees

• Suche nach allen Strings mit Threshold t in O (mn)

Pos A C G T

1 12 10 -9 -10

2 -10 -8 9 11

3 13 8 -10 -9

1..m

Threshold t = 22


Lookahead Search Suffix Tree@ Dorohonceanu et. al [4]• Scores in PSSM können benutzt werden um t row, einen

Zwischengrenzwert für jede Zeile der PSSM, zu berechnen

Pos A C G T t row max end

1 12 10 -9 -10 -2 24

2 -10 -8 9 11 9 13

3 13 8 -10 -9 22 0

1..m

Threshold t = 22

max end(i) = max(i+1)+..+max(m)

t row = t – max end


1..m

Laufzeit verringert zu O (k * n), wobei k die durchschnittliche Anzahlvon PSSM - Vergleichen pro Sequenzposition ist

Lookahead Search Suffix Tree@ Dorohonceanu et. al [4]

Pos A C G T t row max end

1 12 10 -9 -10 -2 24

2 -10 -8 9 11 9 13

3 13 8 -10 -9 22 0

• Scores in PSSM können benutzt werden um t row, einen Zwischengrenzwert für jede Zeile der PSSM, zu berechnen


Lookahead Search Details

• Der Algorithmus läuft mit Tiefensuche die Suffixe ab und entscheidet welche den Threshold erreichen

Pos

A C G T t row max end

1 12 10 -9 -10

-2 24

2 -10

-8 9 11 9 13

3 13 8 -10 -9 22 0

PSSM matcht vollständig

Fall 1:




PSSM matcht nicht vollständig

Fall 2:Pos


1 12 10 -9 -10

-2 24

2 -10

-8 9 11 9 13

3 13 8 -10 -9 22 0




Nur 6 Vergleiche mit Lookahead Scoring statt 9 mit naiver Suche

Pos


1 12 10 -9 -10

-2 24

2 -10

-8 9 11 9 13

3 13 8 -10 -9 22 0


Tiefensuche Suffix Array@ Beckstette et. al [1][2]

• Wie kann man mit Suffix Arrays Tiefesuche simulieren ??

Suffix Array (1..n)

Suffix Tree


lcp[i] = lcp {Suf(i - 1), Suf(i)} i [2,n]


Suffix Array (1..n)

Suffix Tree

Lowest Common Prefix Array



lcp[i] = lcp {Suf(i - 1), Suf(i)} i [2,n]


Suffix Array (1..n)

Suffix Tree


Skip Arraynächstes Blatt was nicht im gleichenSubbaum ist



Lookahead Search Suffix Array @ Beckstette et. al [1][2]

Beispiel für Lookahead Search mit Suffix Arrays:

Suffix Array (1..n)

Suffix Tree

Skip Array

Lowest Common Prefix Arraylcp[i] = lcp {Suf(i - 1), Suf(i)} i [2,n]

nächstes Blatt was nicht im gleichenSubbaum ist


Vergleich Lookahead Search

Speicherbedarf und Laufzeit von Suffix Tree und Enhanced Suffix Array:

Suffix Array (1..n)

Suffix Tree

Skip Array


Speicher Laufzeitpro Zeichen

17 bytes O ( kn )

9 bytes O ( kn )

4 bytes

4 bytes

1 byte 8 byte pro Zeichenweniger bei gleicher Laufzeit

Enhanced Suffix Array:


Restricted Probability Computation

analog zu Lookahead Scoringmuss nach Überschreiten des p-Values nichtweiter gerechnet werden

Zusammenfassung

• Lookahead Scoring bei Suffix Trees erlaubt Suche nach PSSMs in O (kn)

• Enhanced Suffix Arrays mit Lookahead Scoring erlauben ebenfalls Suche in O (kn) bei 8 byte pro Zeichen weniger Speicherbedarf

• Wahrscheinlichkeitsverteilung brauch nur für die signifikanten p-Values berechnet werden

[1] PoSSuMSearch: Fast and Sensitive Matching of Position Specific Scoring Matrices using Enhanced Suffix ArraysBeckstette, Strothmann, Homann, Giegerich, Kurtz

[2] Replacing Enhanced Suffix Trees with Enhanced Suffix ArraysAbouelhoda,Kurtz,Ohlebusch

[3] Suffix Trees and Suffix ArraysSrinivas Aluru

[4] Accelerating Protein ClassificationDorohonceanu, Nevill-Manning

Wie oft matcht das Profil ?

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