Wie Segeln(wirklich) funktioniertWolfgang PüschlUniversität Wien

67. Fortbildungswoche 26. Februar 2013

Inhalt

♦ Schneller als der Wind – Darf das sein?

♦ Wie der aerodynamische Auftrieb entsteht(und wie er nicht entsteht)

♦ Dreidimensionale Tragflügel

♦ Schwerewellen – Die Kelvin‘sche Schiffswelle

♦ Optimaler Kurs – durch variable Windverhältnisse

♦ Schwingungen

♦ Frühere und heutige Geschwindigkeiten unter Segel

Was ist ein Segelschiff, physikalisch gesehen?

- Ein System, bestehend aus zweimiteinander verbundenen Tragflächen,die von zwei Medien aus verschiedenenRichtungen und mit verschiedenenGeschwindigkeiten angeströmt werden.

vW

- vS „Fahrtwind“

v „Scheinbarer“ Wind

Am Wind

vS Bootsgeschwindigkeit

„Normales“ Winddreieck

vW

- vS

v „Scheinbarer“ Wind

raum - achterlich

„Normales“ Winddreieck

Schneller als der Wind – hart am Wind

vW

- vS

v „Scheinbarer“ Wind

Hochleistungsyacht (z.B. neueste Katamarane, Eissegler)

Schneller als der Wind – hart am Wind

vW

vS

v „Scheinbarer“ Wind

Schneller als der Wind – hart am Wind

vW

vS

v „Scheinbarer“ Wind

VMG > v WW

Schneller als der Wind – raum-achterlich

vW

- vS

v „Scheinbarer“ Wind

Hochleistungsyacht (z.B. neueste Katamarane, Eissegler)

vW

vS

v

Schneller als der Wind – raum-achterlich

vW

vS

v

VMG > vWW

Schneller als der Wind – raum-achterlich

vS

vWv

Energie wird einer relativ großen Luftmasse entnommen!

vW

vS

v

Energie wird einer relativ großen Luftmasse entnommen!

Hocheffizientes Rigg bringt auch bei sehrspitzer Anströmung noch Komponente inFahrtrichtung

RA

Analog dazu: WindturbinevT

v vWVon oben gesehen

vW

vT

aerodynamischer Auftrieb LA

LA

DA

RA

α

Falsche Erklärung 1 (17. Jh.)

Christopher Wren

Falsche Erklärung 1 (17. Jh.)

Falsche Erklärung 1 (17. Jh.)

Warum ist diese Erklärung falsch?

Die Luftmoleküle führen Stoßprozesse nicht nur mit dem Segel aus,sondern auch untereinander und geben so Druck- und Scherungs-kräfte weiter → Fluidmechanik

Sehr wichtig ist auch, was sich in Lee tut!

Falsche Erklärung 2

Klassisches Flügelprofil ist oben stärker gekrümmt als unten,daher muss die Luft oben schneller strömen, damit die beiden Luftströme am Ende gleichzeitig ankommen

Tatsächliche Umströmung eines Tragflügels

Entstehung von Anfahrwirbel und Zirkulation

Beginn der Bewegung

hinterer Staupunkt

Entstehung von Anfahrwirbel und Zirkulation

Beginn der Bewegung

hinterer Staupunkt

Anfahrwirbel entsteht

Entstehung von Anfahrwirbel und Zirkulation

Beginn der Bewegung

hinterer Staupunkt

Anfahrwirbel entsteht

Anfahrwirbel hat sich gelöstZirkulation ist aufgebaut

Anfahrwirbel

.2

2

Constzgpv=++ ρρ

Bernoulli - Gleichung

Wo das Fluid schneller strömt, verringert sich der Druck⇒ Auftrieb

Umströmen der Flügelspitze⇒ Zopfwirbel

Mastspitzenwirbel in Nebeldecke:Teilnehmer der Volvo Ocean Race 2001-2002Beim Auslaufen aus Kapstadt

Aufrollen der Wirbelfläche In zwei ausgeprägte Randwirbel

Flügelrandwirbel hinter Agrarflugzeug

Wirbelbildung schlecht: Induzierter Widerstand

Annähernd elliptische Auftriebsverteilung: Abgerundete Topps bei America‘s Cup - Yachten

Minimaler Induzierter Widerstand!

Oder: Verminderung der Umströmung durch Winglets

Flügelkiel der„Australia II“

Schwerewellen des Wassers

Wie sieht eine Wasserwelle aus?Was beobachtet man?

Verwenden dazu: Bernoulli-Theorem(kinetische Energie vs. potentielle Energie im Schwerefeld )

Brauchen stationäre Bedingungen:Transformation in mitbewegtes Koordinatensystem

Sind interessiert an ZusammenhangWellenlänge – Ausbreitungsgeschwindigkeit(Dispersionsrelation)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=== hgkh

kg

kvp λ

ππλω 2tanh

2)tanh(

Dispersionsrelation

h : Wassertiefe

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=== hgkh

kg

kvp λ

ππλω 2tanh

2)tanh(

Dispersionsrelation

Tiefwasserwellen

πλω

2g

kg

kvp ===

[ ] [ ]mmsvP λ25,11 ≈−

[ ] [ ]mknv λ43,2≈

Tiefwasserwellen h>>λ h : Wassertiefe

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=== hgkh

kg

kvp λ

ππλω 2tanh

2)tanh(

Dispersionsrelation

Tiefwasserwellen h>>λ

πλω

2g

kg

kvp ===

[ ] [ ]mmsvP λ25,11 ≈−

[ ] [ ]mknv λ43,2≈

Seichtwasserwellen h<<λ

ghvp =

Anwendung: Tsunamiwellen

Wie lange brauchen die vom Erdbeben am 27.2.2010 in Chileausgelösten Wellen, um Hawaii zu erreichen?

Entfernung: 10 600 km

Gewässertiefe Tiefseebecken Pazifik h ≈ 4000 m

Tiefwasserwelle?

Anwendung: Tsunamiwellen

Wie lange brauchen die vom Erdbeben am 27.2.2010 in Chileausgelösten Wellen, um Hawaii zu erreichen?

Entfernung: 10 600 km

Gewässertiefe Tiefseebecken Pazifik h ≈ 4000 m

Tiefwasserwelle?

Nein! Seichtwasserwelle! Denn Wellenlänge λ ≈ mehrere 100 km

ghvp =Also ≈ 200 m/s

tHawaii ≈ 10 600 000 / (200 .3600) h = 14,7 h

Tatsächlich:

Von einem fahrenden Schifferzeugtes Wellensystem

Die Kelvin‘sche Schiffswelle

Von jedem Punkt entlang des Kurses gehen kreisförmigeWellen aus.

Von jedem Punkt entlang des Kurses gehen kreisförmigeWellen aus.

Der Vorgang wiederholt sich

Bewegen sich mit VS

Wellenerregung durch keilförmiges Gebiet begrenzt

Kelvin‘sches Wellensystem

Grenzwinkel der Wellenerregungα ≈ 19°28‘ = arcsin (1/3)

Kelvin‘sches Wellensystem

Grenzwinkel der Wellenerregungα ≈ 19°28‘ = arcsin (1/3)

Ausbreitungsrichtung des divergenten Systemsθ ≈ 35°16‘ = arcsin (3-1/2)

θ

α

Winkel unabhängig vonder Schiffsgeschwindigkeit !

Wellenerregung durch keilförmiges Gebiet begrenzt

λ = L / 2 Fr = 0,28

λ = 2L / 3 Fr = 0,33

λ = L Fr = 0,40

λ > L Fr >0,40

a

b

c

d

Fr0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

CD

W [W

.E.]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Wellenwiderstand gesamt

transversal

divergent

Bug- und Heckwelleüberlagern sich

Rumpfgeschwindigkeit

[ ] [ ]mlknvR 43,2≈

Jedoch: Leichte, flache Boote können gleiten. Hydrodynamischer Auftrieb,Boot kommt teilweise aus dem Wasser,reitet auf der Bugwelle.

Optimale SegelstellungOptimaler Segeltrimm

Geschwindigkeits-Polardiagramme

12 m-R - Yacht

Optimale SegelstellungOptimaler Segeltrimm

Geschwindigkeits-Polardiagramme

12 m-R - Yacht

Optimaler Kurs am Wind

Luvgeschwindigkeit (VMG)

Optimale SegelstellungOptimaler Segeltrimm

Geschwindigkeits-Polardiagramme

12 m-R - Yacht

Optimaler Kurs am Wind

Luvgeschwindigkeit (VMG)

Leegeschwindigkeit (VMG)

Optimaler Kurs vor dem Wind

Geschwindigkeitsspitzen durch Gleiten auf Vorwindkursen

Geschwindigkeitsspitzen durch Gleiten auf Vorwindkursen

Vorwind kreuzen

Geschwindigkeitsspitzen durch Gleiten auf Vorwindkursen

vorwind kreuzen

raum

kreu

zen

Segeln in variablem Windfeld

M Ma b

Segeln in variablem Windfeld

Segeln in variablem Windfeld – Bestimmung des optimalen Weges

Segeln in variablem Windfeld – Bestimmung des optimalen Weges

Zeitabhängige Phänomene

Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)

Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)

eff

w

eff

w

w

w

VgA

MgA

MMgA

==+

=ρρω0

gbAMMM

W

W

ρ)2/(3,0

==

Annahmen

Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)

eff

w

eff

w

w

w

VgA

MgA

MMgA

==+

=ρρω0

gbAMMM

W

W

ρ)2/(3,0

==

Annahmen

bg65,00 ≈ω

Vertikale Tauchschwingungen(heave oscillations)

eff

w

eff

w

w

w

VgA

MgA

MMgA

==+

=ρρω0

gbAMMM

W

W

ρ)2/(3,0

==

Annahmen

bg65,00 ≈ω

2 m breites Boot: T ≈ 2 s

Phasenverschiebung:in Phase, wenn Ω<<ω0π/2 wenn Ω = ω0π wenn Ω>>ω0

Wechselwirkung mit demSeegang:Fremderregter harmonischerOszillator

Amplitude

Resonanz

„Wave Piercing“-Katamarane: Niedrige Frequenz der Tauchschwingungen⇒ Rechtes Ende der Resonanzkurve, niedrige (gegenphasige Amplitude)

Rollen vor dem Wind, „geigen“ (engl. downwind rolling)

Alternierende Wirbelablösung erzeugt periodisch oszillierendeQuerkraft

Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit durchDen Wirbel

Rollbewegung ändert die Richtung des Scheinbaren Windes

Rollbewegung ändert die Richtung des Scheinbaren Windes

Luftkraft bekommt eine Komponente,welche die Rollbewegung verstärkt

Rollbewegung ändert die Richtung des Scheinbaren Windes

Luftkraft bekommt eine Komponente,welche die Rollbewegung verstärkt

positive Rückkopplung: Bewegung schaukelt sich auf !!!!!

Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)

Versuche von C. A. Marchaj

Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)

Versuche von C. A. Marchaj

Aufschaukelung

Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)

Versuche von C. A. Marchaj

GrenzamplitudeAufschaukelung

Dagegen hilft: 1. überachterlich segeln (engl. by the lee)

Versuche von C. A. Marchaj

Aufschaukelung Grenzamplitude

Stabilität

Dagegen hilft: 2. Schot dichter nehmen

85° 80° 65°70°75°

Dagegen hilft: 2. Schot dichter nehmen

85° 80° 65°70°75°

Dämpfung vonAnfangsamplituden

Geschwindigkeiten unter Segel

Typisches Handelsschiff : wenige Knoten, v ≤ 10 kn„Victory“ bei Trafalgar ≅ 6 knHansekoggen bis 10 knDrachenboot (Wikinger) 14 knKlipper „Sovereign of the seas 22 knModerne Hochsee- Rennyacht > 30 kn

Aktueller Rekord auf 500 m – Strecke65,45 kn (121 km/h) Vestas Sailrocket 2 Paul Larsen 2012

Etmal 908.2nm (37.84 kn) Banque Populaire 5,Pascal Bidegorry FRA, 2009

Transatlantik 3d 15h 25m 48s (32.94 kn)Banque Populaire 5 Pascal Bidegorry FRA, 2009

*) 1kn = 1 Seemeile pro Stunde = 1,852 km/h

65,45 kn (121 km/h)

Vestas Sailrocket 2

Diese und viele andere Fragen werden diskutiert in:

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