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29.10.2013

WS 2013/2014

Vorlesung

Strömungsmodellierung

Prof. Dr. Sabine Attinger

29.10.2013 Strömungsmodellierung 2

Grundwasser


Was müssen wir wissen?

…um Grundwasser zu beschreiben:

• Grundwasserneubildung oder

Wo kommt das Grundwasser her?


Grundwasserbildung

Die größte Teil des Grundwassers wird durch

Regenwasser neugebildet

• durch Infiltration des Regens in den Boden

• und Versickerung durch den Boden,

• abzüglich Aufnahme und Transpiration

durch Pflanzen, lateraler Abfluss und

Speicherung im Boden

29.10.2013 Strömungsmodellierung

Grundwasserneubildung

• Aufbauend auf der Wasserbilanzgleichung ergibt sich die Grundwasserneubildung N langfristig aus dem Niederschlag P, dem oberirdischen Abfluss Ao und der - schwierig zu bestimmenden - Evapotranspiration E:

N = P − Ao − E

• Kurzfristig wird auch die Änderung des Grundwasserstandes und des Wassergehaltes des Bodens (Vorratsänderung) S berücksichtigt:

N = P − Ao − E + S

http://de.wikipedia.org/wiki/Wasserbilanz

http://de.wikipedia.org/wiki/Niederschlag

http://de.wikipedia.org/wiki/Abfluss

http://de.wikipedia.org/wiki/Evapotranspiration



Aufgrund der im Sommerhalbjahr stärkeren

Verdunstung findet die Grundwasser-

neubildung in Deutschland und Ländern

mit vergleichbarem Klima vor allem im

Winterhalbjahr statt.

Der Grundwasserstand ist daher oft am

Ende des Sommers am tiefsten und im

Frühjahr am höchsten.




• Grundwasserneubildung

• Grundwasserspiegel und Gefälle oder

Fließt das Grundwasser?


Grundwasserspiegel

http://www.uni-

muenster.de/GeoPalaeontologie/Geologie

• Der Grundwasserspiegel ist

die Ausgleichsfläche zwischen

dem Druck des Grundwassers

und dem Druck der

Atmosphäre.

• Die Höhen des Grundwassers

werden über NN dargestellt

(analog der Höhenlinien in

topographischen Karten).


Unterschiedliche Arten von

Grundwasserleitern


Grundwasserspiegel und

Piezometerhöhe

Freier Grundwasserspiegel=Piezometerhöhe = Druckhöhe + geodätische Höhe

Freier

Grundwasserleiter

H hp

gz


Gespannter

Grundwasserleiter

Piezometerhöhe = Druckhöhe + geodätische Höhe

Gespannter

Grundwasserleiter

H hp

gz


Grundwasserströmung

• Grundwasser strömt entlang eines

Gefälles.

http://www.uni-



Grundwassergleichen

• Das Gefälle, nach dem sich die

Grundwasserströmung richtet, wird im

Grundwassergleichenplan dargestellt.

• Je geringer der relative Abstand der

Grundwassergleichen zueinander ist,

umso stärker ist das Grundwassergefälle.

Liegen die Linien weiter auseinander, ist

das Grundwassergefälle gering.


Grundwassergleichen

http://www.uni-



Grundwasserstandskarte

Der Grundwasserstandskarte

sind Grundwasserstände

verschiedener Brunnen und

Grundwassermessstellen

verzeichnet.

Sie gibt die Höhe des

Grundwasserspiegels über

oder unter einem

Vergleichsniveau an.

Sie stellt die Grundlage für

den Grundwassergleichenplan

dar.

http://www.uni-




In einem

Grundwassergleichenplan

werden Linien gleichen

Grundwasserstandes

dargestellt, so dass die

Fließverhältnisse des

Grundwassers daraus

abzuleiten sind.

Zwischen den bekannten

Messwerten wird

interpoliert.

http://www.uni-



Grundwasserströmung

Grundwasser strömt

entlang des größten

Gefälles, d.h.

es strömt senkrecht zu

den

Grundwassergleichen.

Damit ist die Richtung

bestimmt!

13.5

13.5

13.0

13.0

12.0 11.0

10.0

11.5

12.0



http://www.uni-


Zeichnen Sie Stromlinien ein!


Flurabstandkarte

Der Flurabstand= Abstand

zwischen

Geländeoberfläche und

Grundwasseroberfläche.

Vor allem geringe

Flurabstände (< 4m) sind

besonders zu

berücksichtigen, da in

diesen Gebieten

Bodenverunreinigungen

besonders schnell zur

Kontamination des

Grundwassers führen

können

http://www.uni-






• Grundwasserspiegel und Gefälle

• Hydraulische Eigenschaften oder Wovon

hängt die Fließgeschwindigkeit ab?


Hydraulische Eigenschaften

Die unterschiedlichen hydraulischen

Eigenschaften von wasserführenden

Schichten, die

• besser oder schlechter durchlässig,

• die porös oder weniger porös

• …

sind, bestimmen die Größe des Grundwasserflusses.


Unterscheidung von

Grundwasserleitern


Porengrundwasserleiter


Repräsentatives

Elementarvolumen (REV)

dVffV

V1


Poröse Medien

Mediumseigenschaften

• Porosität

• Durchlässigkeit/Leitfähigkeit

Strömung durch poröse Medien:

• Druck

• Strömungsgeschwindigkeit


Porosität

Charakteristische Größen

• Gesamtvolumen V

• Feststoffanteil

• Hohlraumanteil

• Porosität:

Definitionsmöglichkeiten für Porositäten:

• Gesamtporosität: jeglicher Hohlraum in der Gesteinsmatrix wird betrachtet.

• Durchgängige Porosität: Nur untereinander verbundene Hohlräume zählen zum Hohlraumanteil.

• Effektive Porosität: Nur am Wassertransport teilnehmende Hohlräume zählen zum Hohlraumanteil. (kein Haftwasser, nur durchgängige Porosität)

fV

HV

V

Vn H


Porosität

a) gut sortiertes Sediment mit hoher Porosität.

b) schlecht sortiertes Sediment mit niedriger Porosität.

c) gut sortiertes Sediment aus porösen Körnern

d) gut sortiertes Sediment mit durch nachträgliche Zementation

verringerter Porosität

e) Karstgrundwasserleiter

f) Kluftgrundwasserleiter


Strömungsgeschwindigkeit

vFQ

A

V

A t

Filtergeschwindigkeit

Q = durchströmende Wasservolumen pro Zeit

A= Querschnittsfläche

AQvF /

Q

A


Strömungsgeschwindigkeit

Fvn

u1

Abstandsgeschwindigkeit

Q = durchströmende Wasservolumen pro Zeit

A= Querschnittsfläche

AQvF /






• Hydraulische Eigenschaften

• Fließgesetz oder Wovon hängt die

Fließgeschwindigkeit ab?


Darcy Gesetz und der

Durchlässigkeitswert Vorrausetzungen:

• laminare schleichende Strömung im Porenraum

• REV > 30 Korndurchmesser

• Porendurchmesser > 80nm

L

hk

L

hK

AQv

f

F /


Porosität und Durchlässigkeit

Die Durchlässigkeit eines Mediums wird in erster Linie nicht durch die

Porosität, sondern die Struktur des Mediums bestimmt.







• Fließgesetz

• Grundwasser-Fluß-Interaktionen oder Wo fließt das Grundwasser hin?


Grundwasser-Fluß-

Interaktionen

Seehh Seehh

Seehh

SeehhSeehh

Flußhh

SeehhSeehh

Flußhh







• Fließgesetz

• Grundwasser-Fluß-Interaktionen

• Grundwasserpumpbrunnen oder Gibt es zu berücksichtigende menschliche Eingriffe?


Grundwasserpumpbrunnen

Q

r

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