2 Konstruktion Mai 5-2015

Zur Entwicklung einer nichtschaltbaren Lamellenkupplung aus Glasfaser-Kunststoff-Verbund

1 Motivation und Ziele

Nichtschaltbare, nachgiebige Kupp-lungen werden eingesetzt, wenn zwischen zwei Wellen, die eine Leis-tung übertragen, Versätze auftreten können. Ein Vertreter dieser Kupp-lungskategorie ist die Lamellenkupp-lung (Bild 1).

Namensgebendes Element der Kupplung ist das Lamellenpaket, das üblicherweise aus ringförmigen

Am Fachgebiet Konstruktiver Leichtbau und Bauweisen der Technischen Universität Darmstadt wird derzeit eine Lamellenkupplung aus Glasfaser-Kunststoff-Verbund entwickelt, die diverse Vorteile gegen-über einer klassischen Stahl-Lamellenkupplung aufweist. Der vorliegende Aufsatz gibt einen Überblick zum aktuellen Stand dieser Entwicklung.

AutorenJakob Katz, M. Sc.

Prof. Dr.-Ing. Helmut Schürmann

beide:

TU Darmstadt

Fachgebiet Konstruktiver Leichtbau und Bauweisen

Otto-Berndt-Straße 2

64287 Darmstadt

Tel.: 0 61 51/16-21 60

E-Mail: jakob.katz@klub.tu-darmstadt.de

www.klub.tu-darmstadt.de

Bild 1Aufbau einer Lamellenkupplung. Durch die dargestellte Hintereinan-derschaltung zweier Lamellenkupplungen können zwischen erster und letzter Welle neben Axial- und Winkelversätzen auch Radialver-sätze ausgeglichen werden. (Bild: www.esco-antriebstechnik.de)

Sonderteil Maschinenelemente

Blechscheiben aufgebaut ist. In gleichmäßigen Abständen über dem Umfang des Lamellenpakets befin-den sich Bohrungen, über die es mittels Schrauben jeweils abwech-selnd mit dem einen oder dem ande-ren Wellenflansch verbunden wird. Da die Lamelle axial und winklig nachgiebig ist, ist ein Ausgleich von Winkel- und Axialversätzen bei gleichzeitig hoher Torsionssteifigkeit möglich.

Als Werkstoff für Lamellenkupplun-gen hat sich Federstahl etabliert. Der Werkstoff und seine Verarbeitung sind wirtschaftlich. Die große spezifische Festigkeit ermöglicht eine hohe Leis-tungsübertragung bei kleinem Bau-raum.

Glasfaser-Kunststoff-Verbunde (GFK) weisen gegenüber Federstahl diverse Vorteile auf:1. Die elektrische Isolation durch GFK

verhindert korrosionsbegünstigen-de Kriechströme.

2. Die Kupplungslamelle selbst korro-diert nicht.

3. Die etwa fünfmal so hohe spezi- fische Festigkeit im Vergleich zu Federstahl (in faserparalleler Rich-tung), auch bei schwingender Bean-spruchung, ermöglicht niedrigere

Massen und somit niedrigere Mas-senträgheiten.

4. Das große elastische Dehnungsver-mögen von etwa 4 % (faserparallel, statisch) ermöglicht größere Ver- sätze.

5. Der niedrige E-Modul von etwa 49 000 N/mm2 führt zu kleineren Rückstellkräften unter Versatz.

Aus der Motivation, diese Vorteile zu nutzen, entstanden die Ziele:1. ein einfaches Auslegungsverfahren

für Lamellenkupplungen aus GFK zu erstellen,

2. ein Berechnungsprogramm aufzu-bauen, mit dem alle wichtigen Ei-genschaften einer GFK-Lamellen-kupplung quantitativ bestimmt, untersucht und optimiert werden können,

3. ein Verfahren zu entwickeln, mit dem die GFK-Lamellenkupplung hergestellt werden kann,

4. eine Einordnung zu treffen, wie groß die Vorteile einer GFK-Lamel-lenkupplung gegenüber einer Stahl-Lamellenkupplung tatsächlich sind.

In den folgenden Abschnitten wird auf die Umsetzung dieser vier Ziele einge-gangen.

2 Auslegungsverfahren

Die Hauptlast, die auf eine Lamellen-kupplung wirkt, ist das zu übertragen-de Torsionsmoment. Wird ein positi-ves Torsionsmoment aufgegeben, ent-stehen im Lamellenring Bereiche mit vorwiegend Zugspannungen („Zug-strang“) und Bereiche mit vorwiegend Druckspannungen („Druckstrang“) ( Bild 2).

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Werden die Wellenflansche axial zu-einander verschoben, so erfahren alle Stränge eine S-Schlag-Biegung, die ähnlich einer Querkraft Biegenormal- und Querkraftschubspannungen her-vorruft. Aufgrund der geometrischen Nichtlinearität entstehen zusätzlich in allen Strängen Zugspannungen. Wird ein Winkelversatz aufgebracht, indem Flansch 1 um den Winkel b um die dar-gestellte Achse gekippt wird, entsteht im unteren Zugstrang zusätzlich Tor-sionsschub. Größe und Vorzeichen dieses Schubs sind nicht konstant, sondern hängen von der Drehstellung der Kupplung ab.

Bei der Vorauslegung wird konser- vativ davon ausgegangen, dass das gesamte auf die Kupplung wirkende Torsionsmoment nur von den Zug-strängen aufgenommen wird; die Druckstränge entziehen sich durch Biegedeformation der Lastaufnahme. Somit lassen sich die Kräfte, die die Zugstränge aufnehmen, einfach ab-schätzen. Unter der Annahme, dass kein Gleichlauffehler auftritt, lässt sich darüber hinaus abschätzen, wel-che zusätzlichen Dehnungen die ein-zelnen Stränge über einer Kupplungs-umdrehung aufgrund von Versätzen erfahren. Dazu wird ein Kinematikmo-dell verwendet, in dem die Flansche als ideal starr betrachtet werden. Schluss-endlich ist zu überprüfen, ob die in den Strängen auftretenden Kräfte in den Krafteinleitungsbereichen zu den Flanschen übertragen werden können.

Für eine genaue Analyse und Opti-mierung ist dieses Vorgehen allerdings zu ungenau.

3 Berechnungsprogramm zur Feinanalyse

Für eine genaue Analyse und Opti-mierung der Kupplung wurde ein Pro-

Bild 2 Beanspruchungen in einer Lamellenkupplung im Betrieb

Bild 3FE-Modell einer GFK-Lamellenkupplung. Während in der darge-stellten Variante die Wellen in den 3 Zugs-trängen in radialer Rich-tung konisch aufgewei-tet sind (Öffnungswinkel a > 0), sind sie bei den 3 Drucksträngen verjüngt (Öffnungswin-kel a < 0).

Maschinenelemente Sonderteil

gramm geschrieben, das anhand der Eingabe von – Geometrie (Stranglänge, -breite, …),– Laminataufbau (Schichtung, Faser-

winkel, Werkstoffe) und– Lasten (Torsionsmoment, Axialver-

satz, Winkelversatz)Modelle in der FE-Software Abaqus 6.13 von Simulia aufbaut, berechnet und auswertet (Bild 3). Die Stränge der Kupplung sind dabei nicht gerade, sondern weisen eine Welle in Form ei-nes kubischen Splines auf. Diese Welle hat die Aufgaben– ein schlagartiges Ausknicken der

Druckstränge zu verhindern,– die Verteilung der Faser- und

Zwischenfaserbruch-Anstrengun-gen im Laminat zu homogenisieren und

– gezielt die Steifigkeiten der Kupp-lung zu beeinflussen.

Die Breite und Dicke der Stränge sind über deren Länge konstant, weil die Herstellung der Kupplung dadurch deutlich vereinfacht wird. Zug- und Druckstränge können unabhängig voneinander definiert werden, für den Fall, dass die Kupplung je nach Dreh-

richtung unterschiedliche Eigenschaf-ten aufweisen soll. Aufgrund zu großer Rechenzeiten wurde die Krafteinlei-tung in die Stränge nicht mitmodel-liert.

Die Ausgaben des Berechnungspro-gramms sind– die Torsions-, Biege- und Axialstei-

figkeitskennlinien, die für Schwin-gungsrechnungen im Antriebs-strang sowie für die Berechnung von Lagerlasten benötigt werden,

– die Faser- und Zwischenfaserbruch-Anstrengungsmaxima während ei-ner Kupplungsumdrehung für die Zug- und Druckstränge, die benötigt werden, um die Festigkeit der Kupp-lung zu beurteilen und zu opti- mieren,

– die exakten Zug- bzw. Druckkräfte in den Strängen, die benötigt wer-den, um zu überprüfen, ob die Kraft-einleitung nicht überfordert wird, sowie

– den Gleichlauffehler, der bei Schwingungsrechnungen oder prä-zisen Winkelmessungen eine Rolle spielen kann.

Anhand dieser Ausgaben ist es möglich, eine Konvergenzanalyse des FE-Modells durchzuführen und eine Kupplung zu analysieren und auszu- legen.

Ein Beispiel für eine Anwendung des Programms ist die folgende Parameter-studie: Ausgelegt wurde eine GFK-La-mellenkupplung mit einem Rotations-durchmesser von 138 mm und einem maximalen Torsionsmoment von 1380 Nm. Die mit oben erklärtem Aus-legungsverfahren ermittelte Geome-trie wurde in das Berechnungspro-gramm eingegeben und es wurde der Öffnungswinkel a der konisch verlau-fenden Welle in den Zugsträngen va- riiert. Ziel war es, zu bestimmen,

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welcher Winkel zu einer möglichst kleinen Zwischenfaserbruch-Anstren-gung führt. Die Variation erbrachte folgende Ergebnisse:– Durch die Wahl eines negativen Öff-

nungswinkels (vgl. Druckstrang in Bild 3) von -8° kann die maximale Zwischenfaserbruch-Anstrengung, die während einer 360°-Umdrehung der Kupplung am Ort maximaler Anstrengung im Zugstrang auftritt, um etwa 10 % gegenüber einer rein prismatischen Welle (a = 0°) verrin-gert werden (Bild 4 a)).

– Die Torsionssteifigkeitskennlinie zeigt aufgrund der Welle eine deut -liche Progression. Bei steigendem Torsionsmoment wird die kupplung durch das Geradeziehen der Zug -stränge um etwa 25 % steifer. Der Winkel a hat hierauf nahezu keinen Einfluss (Bild 4 b)).

– Die konservative Annahme aus der Vorauslegung, dass sich die Druck-stränge durch Verformung der Last-

Sonderteil Maschinenelemente

Bild 4Ergebnisse der Feinanalysen a) Die im Zugstrang am Ort maximaler Anstrengung auftretende Anstrengung auf Zwischenfaserbruch über einer Kupplungsumdrehung, b) Torsionssteifigkeitskennlinie, c) Aufteilung des Torsionsmoments in Zug- und Druckkräfte (beide mit positivem Vorzeichen dargestellt)

Bild 5Links: Presswerkzeug mit lasergesintertem Formeinsatz; rechts: fertiger Lamellenring

aufnahme entziehen, stellt eine gute Näherung dar: Die Zugstränge tragen etwa die 6-fache Last der Druckstränge. Auch hierauf hat der Winkel a nahezu keinen Einfluss (Bild 4 c)).

Auf entsprechende Weise können auch alle anderen Geometrie- und Laminatparameter variiert und so eine Optimierung einer Kupplung vorge-nommen werden.

4 Prototypen-Herstellungs- verfahren

Um eine GFK-Lamellenkupplung mit exakt der Geometrie herzustellen, die durch eine Optimierung mit dem Be-rechnungsprogramm ermittelt wurde, wurde ein Tauchkanten-Presswerkzeug entwickelt, in das für die Prototypen-herstellung lasergesinterte Formeinsät-ze eingesetzt werden. Das Presswerk-zeug besteht aus Aluminiumplatten, die die benötigte Steifigkeit bereitstel-

len; die Formeinsätze aus Kunststoff weisen die dreidimensionale Geome-trie der Kupplung auf (Bild 5).

Als Halbzeug für die Kupplungen dient vorimprägniertes GFK („Pre-preg“), das mittels Stanzwerkzeugen zu-geschnitten wird. Die Zuschnitte wer-den per Hand in die Kavität drapiert. Nach vollständigem Laminataufbau, wird das Laminat unter Druck und Temperatur zu einem Kupplungsroh-ling ausgehärtet. Dieser besitzt schon die Endkontur; es müssen nur noch die Bohrungen eingebracht werden.

Ein Nachteil dieser Prototypen-Her-stellungsweise besteht in der nicht ganz zufriedenstellenden Oberflächen-güte, die aber in erster Linie ein opti-sches Problem darstellt. Durch die Verwendung eines parametrischen CAD-Modells des Werkzeugs, das die gleichen Geometrie-Eingaben wie das Berechnungsprogramm hat, ist es so möglich, rasch Probekörper für Parameterstudien herzustellen. Für die Serienfertigung sind zugunsten hoher Oberflächengüten und Werk-zeugstandzeiten Stahlwerkzeuge zu verwenden.

5 Einordnung der GFK- Lamellenkupplung

Um eine erste Einordnung treffen zu können, in welchem Ausmaß die ge-nannten Werkstoffvorteile von GFK auf die Gesamtkupplung umgesetzt werden konnten, wurde eine Referenzkupplung aus Stahl zum Vergleich ausgesucht. Zie-le der GFK-Kupplungsauslegung waren, bei gleichem Bauraum und gleicher Tor-sionsmomentbelastbarkeit, eine gerin-gere Masse, größere Versätze sowie elek-trische Isolation zu erreichen. Anders als bei der Referenzkupplung bestand

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das Kupplungspaket der GFK-Lamelle le-diglich aus einer einzigen Lamelle und anstatt einer Krafteinleitung über Schrauben wurden feingezahnte Stahl-Klemmbacken verwendet [1].

In statischen Versuchen ertrug die GFK-Lamellenkupplung Torsionsmo-mente von 2,5 kNm (Bild 6). Bei Errei-chen dieses Werts stellten sich ledig-lich erste Risse im Lamellenring ein, es trat jedoch kein Totalversagen auf.

Aus den bisherigen Messungen zeich-nen sich folgende Vorteile der GFK- Lamellenkupplung gegenüber der Referenzkupplung ab:– Die Vielfalt an Geometrie- und La-

minatparametern ermöglicht es, die Eigenschaften der GFK-Lamellen-kupplung gezielt an spezielle Last-fälle anzupassen.

– Obwohl der GFK-Lamellenring mit 19 g deutlich leichter ist als das La-mellenpaket der Referenzkupplung mit 205 g, fällt der Massevorteil auf-grund der derzeit noch zu schweren Stahl-Klemmbacken und -Schrau-ben mit etwa 13 % kleiner aus als er-hofft.

– Es können etwa doppelt so große Versätze wie mit der Stahlvariante ausgeglichen werden.

– Die GFK-Lamelle korrodiert nicht und ist elektrisch isolierend.

Bild 6

GFK-Lammellenkupplung im Torsionsprüfstand

– Die Kupplung hat den gleichen Bau-raum und die gleiche Belastbarkeit wie die Referenzkupplung. Entspre-chend kann sie in bestehenden An-wendungen nachgerüstet werden.

6 Fazit

Es wurden ein Auslegungs-, ein Berechnungs- sowie ein Prototypen-Herstellungsverfahren für GFK-Lamel-lenkupplungen vorgestellt. Es konnte nachgewiesen werden, dass die GFK-Lamellenkupplungen Vorteile bzgl. Masse, Größe des Versatzausgleichs und Korrosion bietet. Aktuelle Unter-suchungen zielen auf eine Untersu-chung und Optimierung der Schwing-festigkeit sowie die Massereduktion der Stahl-Krafteinleitungselemente ab.

Danksagung: Diese Forschungsarbeit wird in enger Zusammenarbeit mit xperion components, Laudenbach, durch-geführt. Für diese Unterstützung wird herzlich gedankt.

Literatur[1] H. Schürmann, A. Elter,: Beitrag zur Gestaltung von Schraubverbindungen bei Laminaten aus Faser-Kunststoff-Verbunden, Konstruktion, 1/2–2013, S. 62–66, 2013