ZUSAMMENFASSUNG CFX -...

Stefan Blättler 21/02/2008

1 von 9 Zusammenfassung CFX

ZUSAMMENFASSUNG CFX

1. Was ist numerische Strömungsberechnung? Welches sind die lokalen Strömungseigenschaften? Geschwindigkeits-, Druck-, Temperaturverteilungen eines Gases oder einer Flüssigkeit. Welches sind die Ergebnisse einer Strömungsberechnung? Geschwindigkeitskomponenten und andere physikalische Grössen an jedem Knoten im Rechengebiet, Bilanzen und Mittelwerte wählbarer Regionen, Kräfte und Momente. Was ist ein mathematisches Modell? Abbildung der Wirklichkeit mit Hilfe von Gleichungen. Beinhaltet Erhaltungsgleichungen mit idealisierten Annahmen sowie Randbedingungen. Wieso ist das berechnete Ergebnis nur eine Näherungslösung? Annahmen beim aufstellen der Modellgleichungen, Geometrie wird angenähert, Wandeffekte werden vereinfacht, Randbedingungen werden idealisiert, Rundungsfeh-ler, Diskretisierungsfehler. Welche Lösungsmethoden gibt es? Reibungsfreie Strömung (Potentialströmung, Strömung mit hoher Re) Beispiele: Tragflügel, Überschallströmung, Turbinen → Panelverfahren Reibungsbehaftete Strömung (Navier-Stokes, Laminar-Turbulent) Beispiele: Turbopumpen und –verdichter, Verfahrenstechnik → FDM, FEM, FVM, DNS

2. Ablauf einer CFX-Berechnung CAD 1. Modell erstellen 2. Flächen generieren

Netzgenerierung 1. Modell importieren 2. Netz generieren 3. Netz schreiben

CFX-Pre 1. Netz importieren 2. Simulationstyp definieren 3. Domain/Fluid definieren 4. Randbedingungen setzen 5. Anfangsbedingungen definieren 6. Lösungsparameter eingeben 7. Definition-File schreiben

Import Mesh

Define Simulation Type Transient, Stationär

Create Domain Fluidtyp und Temperatur, Energiegleichung, Turbu-lenzberechnung, Referenzdruck

Create Boundary Condition Ort, Typ (Eintritt, Austritt, Wand), Geschwindigkeit, Turbulenz, Reibung

Create Domain Interface Define Solver Control Criteria

Advection Sceme (HR, Upwind, BF), Iterationen, Timescale, Konvergenzkriterium (RMS, MAX)

Write Solver File .def Datei speichern



CFX-Berechnung 1. Definition- bzw. Result-File einlesen 2. Ggf. Anfangslösung angeben 3. Simulation starten

Residuum Mass für numerischen Fehler. Entspricht der Bilanzierung einer Zelle. RMS Res: sollte mindestens 1e-5 sein Max Res: sollte mindestens 1e-4 sein

Imbalance Sollte mindestens 1e-4 sein

CFX-Post 1. Result-File einlesen 2. Simulation auswerten 3. Plots generieren

Qualitative Auswertung

Stromlinien

Vektoren

Isoflächen Quantitative Auswertung

Konturen

Chart (2D-Plot)

Tabelle

3. Wichtige Randbedingungen in CFX

Inlet: Mass and Momentum, Turbulence, Heat Transfer Outlet: Mass and Momentum, (Turbulence, Heat Transfer) Wall: Wall Type, Wall Influence on Flow, Wall Heat Transfer Symmetrie Plane Periodic Pair

4. Was bedeutet der Parameter Advection Scheme? Beschreibt das Verfahren der Diskretisierung. - Blend-Factor 0 entspricht dem Upwind-Verfahren und ist 1. Ordnung genau - Blend-Factor 1 ist 2. Ordnung genau - Mit High-Resolution entscheidet die Software selstständig wo mit welcher Genauigkeit gerechnet wird.

BF0BF1

5. Was beschreibt die Navier-Stokes Gleichung?

Erhaltungsgleichung für Masse und Impuls für: dreidimensionale, inkompressible, lamina-re, instationäre Fluide, mit konstanter Viskosität.

( )d m v dF m a m v mdt I dt

⋅= ⋅ = ⋅ = + ⋅

&&

statisch123

6. Welches sind die besonderen Eigenschaften von turbulenter Strömung? Hohes Mass an Unregelmässigkeit, starke Diffusion d.h. Schnelles Mischen, hohe Re-Zahl, dreidimensionale instationäre Wirbelstruktur, hohe Dissipation Turbulenz ist keine Stoffeigenschaft, sondern eine Strömungseigenschaft. Strömungsklassen sind z.B. Rohrströmung, Plattenströmung, Freistrahlströmung, usw.

7. Geschwindigkeitsprofil und Wandfunktionen Laminare Unterschicht (viskos) y+ < 5..10, Wand behindert Turbulenzbewegung, nur viskose Effekte sind Relevant. Logarithmischer Bereich (log. Wandgesetz) 30< y+ <300..500, Viskose und turbulente Effekte sind gleich wichtig. Aussenbereich (Potenzgesetz) Strömungsträgheit ist Dominant. Der Verlauf ist vom Strö-mungscharakter abhängig.

turbulent

laminar

y

uu∞



8. Turbulenzmodellierung Turbulenz wirkt auf die Strömung in sehr grossem Massstab- und Zeitbereich von Mikro zu Makro. Für reale Strömungen werden die Turbulenzeigenschaften anhand von Model-len berechnet. Welche Modelle zur Turbulenzmodellierung werden angewendet? k-ε -Modell k= kinetische Turbulenzenerige pro Masse des Fluids (Zeitliche Änderung von k = Diffusion + Produktion – Dissipation) ε = turbulente Dissipationsrate SST-Modell

Mischung von k-ε in der Strömung und k-ω (turbulence/frequency-based model) in Wandnähe. Im Bereich der Grenzschicht verwendet das Programm automatisch die entsprechende Korrelation.

9. Vorgehen beim erstellen der Vernetzung 1. Arbeitsverzeichnis erstellen 2. Geometrie des Fluids mit CAD modellieren

Solid Body mit der Gestallt des zu simulierenden Fluids Geometrie wo möglich vereinfachen (Radien, spitze Winkel) Symmetrische und rotationssymmetrische Teile vereinfachen

3. Tetin-File (Parts definieren) Geometriefile laden und überprüfen (Dimension) Flächen einzelnen Parts zuweisen (Create Part)

4. Blockstruktur erstellen

Create Block (3D Bounding Blocks)

Blocks splitten

Nicht benötigte Blocks löschen

Associate: Edges der Blocks den Curves der Geometrie zuweisen

Move Verex: Ecken auf Kurvenenden verschieben

Split Edge: Edges auf gekrümmte Kurven zuweisen, damit sie anschliessend auf den Kurven liegen 5. Projizieren

Extrude Face: Fläche zu einem Körper extrudieren 6. O-Grid erstellen, Knotenanzahl variieren, Knotenverteilung anpassen

O-Grid erzeugen, um z.B. Randschichten besser aufzulösen

Pre-Mesh-Params: Definieren der Knoten-Anzahl und -Verteilung auf den Edges. In Wandnähe Auflösung erhöhen. Längenänderung von einem Element zum nächsten sollte möglichst klein sein.

7. Qualtiät und Netzgrösse prüfen, Netz korrigieren

Pre-Mesh Quality Histograms: Überprüfen folgender Qualitätsmerkmale: Min Angle: sollte grösser als 20° sein Aspect Ratio: sollte kleiner als 100 sein Volume Change: sollte kleiner als 10 sein Determinante 2x2x2: muss grösser als Null sein

8. Netz exportieren Pre-Mesh→Convert to unstruct Mesh: es wird ein .hex File geschrieben Bei Output ANSYS CFX als Solver definieren. Scaling auf 0.001 einstellen (mm→m)

9. CFX-Simulation durchführen, Randschichtauflösung & Auflösung allgemein, Di-mensionen kontrollieren

10. Wenn notwendig in ICEM Netz korrigieren



STRÖMUNG UM TRAGFLÄCHEN

Strömungswiderstand 2

2w w StF c w Aρ∞= ⋅ ⋅ ⋅

Auftrieb 2

2A a StF c w Aρ∞= ⋅ ⋅ ⋅

Resultierende Kraft 2 2R A wF F F= +

Moment 2

2m StM c w Aρ∞= ⋅ ⋅ ⋅

Kräfte am Tragflügel:

wc : Widerstandsbeiwert

ac : Auftriebsbeiwert

mc : Momentenbeiwert

StA : angeströmte Fläche

w∞ : Fluidgeschwindigkeit

ρ : Dichte des Strömungsmediums

AF : Auftriebskraft

wF : Widerstandskraft

NF : Normalkraft

TF : Tangentialkraft

α : Anstellwinkel

Druckverteilung am Profil:

Einfluss der Flügelrauhigkeit:

Die Oberseite des Flügels, bzw. die Saugseite ist wesentlich empfindlicher gegen Vergrösserung der Rauhigkeit. Be-sonders empfindlich ist ausserdem die Flügelnase.

Bezeichnungen am Profil

Das Polardiagramm:

Im Polardiagramm sind für ein bestimmtes Profil mit einem bestimmten Seitenverhältnis die dimensionslosen Beiwerte ca und cw für verschiedene Anstellwinkel dargestellt.



Einfluss des Anstellwinkels:

Zeigt die Abhängigkeit des Auftriebsbeiwertes in Abhänig-keit des Anstellwinkels.

Einfluss der Reynolds Zahl:

KOMPRESSIBLE STRÖMUNG

1. Anwendung der Kompressiblen Strömung Kompressible Strömung ohne Arbeitszufuhr - Isoenergetisch reibungsfrei h0=const, s=const - Isoenergetisch reibungsbehaftet h0=const, s≠const - Strömung mit Wärmezufuhr h0≠const, s≠const Kompressible Strömung mit Arbeitszu- bzw. Abfuhr Turbomaschinen, Verdichter, Turbinen Nenne Anwendungsgebiete und Beispiele der kompressiblen Strömung. - Schnelle Strömung: Fliegerei, Düsen - Auftriebsströmung: Raumströmung, Klima - Akustik

2. Grundgleichungen Schallgeschwindigkeit:

ipa p v R Tκκ κρ⋅

= ⋅ ⋅ = = ⋅ ⋅

Machzahl: cMa

=

1. Hauptsatz der Thermodynamik:

Q P+&2 2

0

2 20

2 2

.2 2

Aus EinAus Ein

isoenergetisch

p

c cm h gz m h gz

c ch c T h konst

=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ + + − ⋅ + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⇒ + = ⋅ + = =

∑ ∑& &123

Ausströmformel: 1

22 1

1

2 11

pc RTp

κκκ

κ

−⎡ ⎤⎛ ⎞⋅ ⎢ ⎥= − ⎜ ⎟⎢ ⎥− ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

Weitere Gleichungen: 2

0 .2 p

cT T konstc

+ = =⋅

0 2

12 p

T cT c T

= +⋅ ⋅

p : Druck

v : spezifisches Volumen κ : Isentropenexponent (Luft =1.4) ρ : Dichte

iR : Individuelle Gaskonstante

(Luft = 287 J/kg K) T : Temperatur (absolut) M : Machzahl m& : Massenstrom

pc : Wärmekapazität

(Luft = 1005.2J/kg K) Zustand 1 = Totalzustand

2 1 2 1p p c c< → > Beschleunigt

2 1 2 1p p c c> → < Verzögert



1pc Rκκ

=−

10 1211

2M

κρ κρ

−−⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

0211

2T MT

κ −= +

0 12112

p Mp

κκκ −−⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Bei Machzahl M=1

* *

0 02

1T aT a κ

⎛ ⎞= =⎜ ⎟ +⎝ ⎠

* 1

02

1pp

κκ

κ−⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠

1* 1

02

1κρ

ρ κ−⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠

Für Luft k=1.4 *

0 0.833TT

= *

0 0.528pp

= *

0 0.634ρρ

=

Isentropenbeziehung:

12 2 2

1 1 1

p Tp T

κκκρ

ρ

−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Ideale Gasgleichung:

ip v R T⋅ = ⋅

Bereiche von Machzahlen: M<1: Grösserer A führt zu kleinerer c Kleinere A führt zu grösserer c M>1: Grössere A führt zu grösserer c Kleinere A führt zu kleinerer c M=1: dA=0 Extremwert für A M<0.3 inkompressibel 0.3<M<0.8 subsonisch 0.8<M<1.2 transsonisch M=1 sonisch 1.2<M<3.5 supersonisch M>3.5 hypersonisch

3. Gasdynamische Funktionen

4. Düsen/Diffusoren

Kontinuitätsgleichung: .m c A konstρ= ⋅ ⋅ =&

( )2 1dA dcMd c

= − ⋅

Flächenverhältnis: 1

2 12

* 2

1 2 111 2

A MA M

κκκ

κ

+−⎡ ⎤−⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥+⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

*A : Engster Querschnitt Bei gegebenem Flächenver-hältnis existieren immer zwei Machzahlen.



Massenstrom: 2 1

0

0 0 0

21

p p pm c A Av p p

κκ κκρ

κ

+⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⎢ ⎥= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥− ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

&

Im engsten Querschnitt gilt A=A* und p=p* 2 1

0 1 1* * * *

0

2 2 21 1 1

pm c A ART

κκ κκρ

κ κ κ

+− −

⎡ ⎤⋅ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥= ⋅ ⋅ = ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥− + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

&

Immer gültig falls im subsoni-schen Bereich. Für konvergente Düse gültig bis p=p* Bei gesperrter Strömung nicht gültig!

Zustandsänderung in einem adiaba-ten Rohr

p10 p20

T10

1

T

s

T1

21

2 p

cc⋅

2

22

2 p

cc⋅

T2

p1 p2

Darstellung im T-s Diagramm

TURBOMASCHINEN Maschinen mit Arbeitszu- bzw. abfuhr. Energieübertragung erfolgt durch Drallstrom.

1. Das Standard Geschwindigkeitsdreieck GDE

nm c A c Aρ ρ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅rr

&

Verdichter: A c p↑ ↓ ↑

Turbine: A c p↓ ↑ ↓ Im Absoluten System: + Kinetische Energie nimmt zu (c +) + Druckenergie nimmt zu (w -) + Drallkomponente (u) wrid im Stator zu Druckenergie umgesetzt

ru

rc

rw

cn=wn

wu cu

aß

c w u= +

r r r

2. Rotalpie 2 2

.2 2

w uI h konst= + − =

u : Umfangsgeschwindigkeit c : Absolutgeschwindigkeit w : Relativgeschwindigkeit

3. Verdichtung durch erhöhen der Enthalpie Axialmaschinen: Druckaufbau durch Verzögerung, Ablösegefahr (Zweifelkriterium: w2/w1>0.7 und c3/c2>0.7, gilt für axial & radial) Radialmaschinen: Druckaufbau durch Zentrifugalfeld, Ausgeprägte 3D Strömung,

max. Druckaufbau von Drehzahl abhängig



Wirkungsgrad:

;

;

s sSts sSt

St

sLa sLesLa sLe

La Le

h hh hh hh h

η η

η η

Δ Δ= =Δ Δ

Δ Δ= =Δ Δ

Wodurch entstehen Verluste in den Verdichtermaschi-nen? Reibung an Flächen (SS, DS, Nabe, Deckscheibe), Stossverluste, Mischungsverluste, Druckstoss

4. Geschwindigkeitsdreick von Verdichtern Axialverdichter

u1 u2

c2c1

w2w1

(Axial Turbine)

Radialverdichter

u1u2

c2c1w2w1

Was ist Inzidenz und welchen Einfluss hat diese? Ist der Winkel, der die Abweichung zwischen Anströmrichtung und Skelettlinie darstellt. Eine Beschaufelung mit leicht positiver Inzidenz (~5°) weisst bei hoher Anströmgeschwindigkeit einen geringeren relativen Druckverlust auf.

5. Axialverdichter

- Im Laufrad geschieht eine Erhöhung der Totaltemperatur - Im Leitrad bleibt die Totaltemperatur konstant. - Der Totaldruck sinkt im Leitrad

{

20

2h

p ch c uρ

= = + +

2

2c

pρ

1 2

0p

Ve2

2c

pρ



6. Radialverdichter Zusammenhänge:

2 2

3 3

~ ~

~ ~

~ ~

V u np

u nh

P V p u n

Δ ⎫⎬Δ ⎭= ⋅Δ

&

&

90β < °90β = °

90β > °

ψ

SηPumpgrenze

90β < °

90β = °

90β > °

ϕ

, ,λ ψ η

λ

ψ : Druckzahl 2

Sth u= Δ

ϕ : Durchflusszahl nc u=

λ : Leistungszahl 1 tanϕ β= −

Sη : Wirkungsgrad

7. T-s Diagramm für Rothalpie und Wirkungsgrad

p3

p2

p1p10

p30

T

s

3

1

2

h1

h10

h2

h3h30=h20

sSthΔ

sLahΔ

21

12 c

LahΔ

22

12 c 0hΔLehΔ

SthΔ

sLehΔ

23

12 c

I2=I121

12 w

22

12u

22

12 w

21

12u

Enthalpieerhöhung in einer Stufe: 0 2 23 1

1 12 2Sth h c cΔ = Δ − +

Reaktionsgrad

Verhältnis der isentropen Enthalpieerhöhung sLa

sSt

hrh

Δ=Δ

ZUSAMMENFASSUNG CFX -...

Documents

Transcript of ZUSAMMENFASSUNG CFX -...