Zweitstudium Mathematik Mathematikdidaktik mit sonder- pädagogischem Bezug Mathematikdidaktik...
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Zweitstudium Mathematik • Mathematikdidaktik mit sonder- pädagogischem Bezug • Mathematikdidaktik • Mathematik 1 Prof. Dr. Thomas Gawlick Institut für Didaktik der Mathematik und Physik AG Didaktik der Mathematik Apl. Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger Institut für Algebraische Geometrie Dr. Winfried Dreckmann Welfenstraße 1, Zi. F406 E-Mail: [email protected] http://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html
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Zweitstudium Mathematik
• Mathematikdidaktik mit sonder-pädagogischem Bezug
• Mathematikdidaktik• Mathematik
1
Prof. Dr. Thomas Gawlick Institut für Didaktik der Mathematik und PhysikAG Didaktik der Mathematik
Apl. Prof. Dr. Anne Frühbis-KrügerInstitut für Algebraische Geometrie
Dr. Winfried DreckmannWelfenstraße 1, Zi. F406E-Mail: [email protected]://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html
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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.
Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?
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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.
Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?
25% richtige Lösungen
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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.
Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?
25% richtige Lösungen
Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm?Über 90% richtige Lösungen
(Hudson, 1983; vgl. Stern, 1998, S. 87ff)
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Die Schwierigkeit vieler Aufgaben hängt vor allem davon ab, wie leicht oder schwer es ist, die in ihnen beschriebenen Situationen mit mathematischen Mitteln zu beschreiben.
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Die Schwierigkeit vieler Aufgaben hängt vor allem davon ab, wie leicht oder schwer es ist, die in ihnen beschriebenen Situationen mit mathematischen Mitteln zu beschreiben.
Anders ausgedrückt: Wie leicht oder schwer es ist, mit dem vorhandenen Wissen adäquate mentale Modelle zu konstruieren und diese mit symbolischen Darstellungen, also Rechnungen zu verknüpfen.
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Zeige auf den Kasten mit sieben Punkten.
Unterschiede in der Art des Denkens
Zahlenmauern
78 8
78 8
1515
78 8
30
1515
30
8 8
30
7 8
30
6 8
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Primzahlen
Primzahlen sind (natürliche) Zahlen, die genau zwei Teiler haben, nämlich die 1 und die Zahl selbst, z. B.
2, 3, 5, 7, 11, …, 101, 103, …,
aber nicht z. B. 12 oder 102.
Frage:
Gibt es unendlich viele Primzahlen oder endet die Liste der Primzahlen irgendwann, gibt es also eine größte?
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Der – abgesehen von der 1 – kleinste Teiler p einer Zahl a ist eine Primzahl,
z. B. bei der 12 ist die 2 der kleinste Teiler und bei der 77 die 7.
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Angenommen,es gibt nur endliche viele Primzahlen, d. h. p1,
p2 , … , pn sind alle Primzahlen, die es gibt.
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p1, p2 , … , pn sind alle Primzahlen.
a = p1 . p2
. … . pn + 1
p sei eine Primzahl, die a teilt:
p | a = p1 . p2
. … . pn + 1
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p | a = p1 . p2
. … . pn + 1
Wenn p = a, dann ist a eine neue Primzahl. Das kann nicht sein. Also ist p = pi
Dann gilt aber p | 1.
Das kann auch nicht sein.
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Literatur• Hudson, T. (1983). Correspondences and numerical differences between
disjoint sets, Child Development, 54, 84-90.
• Stern, E. (1994). Wie viele Kinder bekommen keinen Mohrenkopf? Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie,Bd. 26, Heft 1, 79-93.
Prüfungsordnungen, Modulkatalog online, Homepage IDMP
• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/sonderpaedagogik/bachelor/
• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/lehramt-sonder/master/
• http://www.maphy.uni-hannover.de/imperia/md/content/matphy/studieninfo/modulkatalogmaphylehramt.pdf
• http://www. idmp.uni-hannover.de/studium.html (Studienempfehlungen!)
• http://www. idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html (Diese Datei in „downloads“)
