14 Mathematik
Lösung2012 KZO
Mathematik KZO 2012Gib die Lösung als Dezimalzahl an:
(978.5 : 38) + ❑ = 13 17 3/40
25.75
13 17.075 + ❑ =
221.97525.75 + ❑ =
221.975 25.75+ ❑ = –
196.225+ ❑ =
3 : 40 = 0.075
Mathematik KZO 2012Gib das Ergebnis in h und min an:
929 min + (2964 min : 19) — (35 5/12 h)
929 min + 156 min — (35
1085 min — 35
1085 min — 875 min
210 min
3 h 30 min
25/60 h)
25 min
Mathematik KZO 2012Eine Bäuerin verkauft Schnittblumen auf dem Markt. Eine Blume soll 0.75 Fr. kosten, damit die Bäuerin 102 Fr. einnimmt. Am Vorabend zerstört ein Hagelsturm einen Viertel der Schnittblumen, und 17 gehen danach noch auf dem Transport kaputt, sodass sie unverkäuflich sind. Zu welchem Stückpreis muss die Bäuerin nun die Schnittblumen verkaufen, damit sie dennoch 102 Fr. einnimmt?
102 Fr. 0.75 Fr. /B. =: 136 B.(Anzahl Schnittblumen)
136 B. : 4 (= 34) 3 102 B. – 17 B.
102 Fr. : 85 B. = 1.20 Fr./ B.
(3/4 sind noch ganz)
(17 B. beim Transp. kaputt)
(neuer Preis pro Blume)
Eine Blume kostet nun 1.20 Fr.
= 102 B.
= 85 B.
Mathematik KZO 2012Aus den Solarzellen auf dem Dach eines Einfamilienhauses wird eine Batterie geladen, die für neun Glühbirnen während 114 Stunden Strom liefert. Neuerdings steht in den beiden Kinderzimmern zusätzlich je eine Leseleuchte mit Energiesparlampe. Eine Glühbirne ver braucht gleich viel Strom wie vier Energiesparlampen. Wie viele Stunden reicht nun die Batterie für die neun Glühbirnen und die zwei Energiesparlampen?
1 Gl.b. 4 Energiesparlampe (E.l.)
9 Gl.b. 9 4 E.l. = 36 E.l.
36 E.l.
1 Gl.b. brennt gleich lang wie 4 E.l.
9 Gl.b. brennen gleich lang wie 36 E.l.
36 E.l. + 2 E.l. = 38 E.l 2 Gl.b. vom Kinderzimmer dazu
Je mehr Birnen brennen, desto wenigerlang hält die Batterie.
114 h
38 E.l. 108 h2 E.l. 2052 h
: 18 18
19 : 19
Die Batterie reicht neu für 108 h.
Je weniger Birnen brennen, desto längerhält die Batterie.
Mathematik KZO 2012Notiere alle geraden Zahlen mit der Quersumme 12, die zwischen 3500 und 4000 liegen. Sortiere sie der Grösse nach und beginne mit der kleinsten.
3504
3522
3612
3630
3702
3720
3810
3900
nur Zahlen zwischen3500 und 4000
Hinweise: Geh solch Aufgaben immer systematisch an! (Tabelle erstellen)
3 5 4
1. Z
iffer
2. Z
iffer
3. +
4. Z
iffer
3 5 4 3 6 3
3 6 3
3 7 2 3 7 2
3 8 1
3 9 0
Beachte: von
4 bis 0
Quersumme: 12
3 5 4
3540
Mathematik KZO 2012In einer Getränkefabrik wird Mineralwasser in Flaschen abgefüllt. Maschine 1 füllt 4400 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 2 füllt 3200 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 3 füllt 2400 Flaschen pro Stunde ab. Um 7.30 Uhr wird Maschine 1 gestartet, um 7.45 Uhr Maschine 2 und um 8 Uhr Maschine 3. Um wie viel Uhr sind 35000 Flaschen abgefüllt?
4400 F./h
3200 F./h
2400 F./h
7:30
7:45
1. Maschine: Bis 8:00 Uhr 4400 F. : 2 =
2. Maschine: Bis 8:00 Uhr 3200 F. : 4 =
2200 Flaschen
800 Flaschen
1. + 2. + 3. Maschine: ab 8:00 Uhr 4400 F./h + 3200 F./h+ 2400 F./h= 10000 F./h
35000 F. – 2200 F. – 800 F. = 32000 F.
32000 F. : 10000 F. /h = 3.2 h (= 3 2/10 h) = 3 h 12 h
+ 3 h 12 min8:00 Uhr = 11:12 Uhr
2200 F.
800 F. = 10000 F./h
11:1
2 U
hr30 min
15 min
(müssen noch gefüllt werden)(= 3 12/60 h)
8:00
= 10000 F./h
Mathematik KZO 2012Der unten abgebildete Würfel wird einmal nach hinten und zweimal nach rechts gekippt.Zeichne die fehlenden Symbole in den beiden unten stehenden Würfelnetzen in das jeweils richtige Feld ein. Die Lösung muss klar ersichtlich sein.
Erklärung auf der nächsten Folie.
Mathematik KZO 2012
nach hintenkippen
nach rechtskippen
nach rechtskippen
die Figuren sindvon vorn nicht mehr
sichtbar
die neuen Figuren
sind sichtbar
nach rechtskippen
nach rechtskippen
nach vornkippen gl
eich
e A
nsic
ht!
Wir drehen den Würfel rückwärts zur Ausgangsstellung
Mathematik KZO 2012
Zum Basteln eines Würfels braucht es noch Laschen zum Kleben.
Mathematik KZO 2012
Die 3 nicht sichtbaren Flächen
Mathematik KZO 2012Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen?
A B
7.23
Uhr
36 min95 km/h 26 km
65 km/h
9.05
Uhr
160 km
?
65 km 60 min
26 km 24 min
13 km 12 min
: 5 2 2
: 5
24 min
Mathematik KZO 2012
A B
7.23
Uhr
36 min95 km/h 26 km
65 km/h
9.05
Uhr
160 km
?
60 min 95 km
36 min 57 km
12 min 19 km
: 5 3 3
: 5
24 min
1 h 42 min
42 min
57 km 77 km
Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen?
Mathematik KZO 2012
A B
7.23
Uhr
36 min95 km/h 26 km
65 km/h
9.05
Uhr
160 km
?
42 min 77 km
60 min
110 km/h
6 min 11 km
: 7
10 10
: 7
24 min
1 h 42 min
42 min
57 km 77 km
110 km
Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen?
Mathematik KZO 2012Von den drei abgebildeten Rechtecken ist jedes halb so breit wie das vorangehende. Die Länge des mittleren Rechtecks beträgt 2/3 der Länge des grössten Rechtecks und die Länge des kleinsten Rechtecks beträgt 2/3 der Länge des mittleren. Der Umfang aller drei Rechtecke zusammen beträgt 49.5 cm. Berechne die Breite des grössten Rechtecks.
4.5 cm
(F1,2,3) Umfang = 49.5 cm
4.5 cm : 3 2
4.5cm : 2 3
6.75 cm+ 4.50 cm+ 3.00 cm
14.25 cm 2 = 28.50 cm
49.50 cm – 28.50= 21 cm
21 cm : 14
1.5 cm
2 l (1,2,3) =
U 1,2,3 – 2 l =
4 = 6 cm
1.5
cm
Lösung: b = 6 cm
= 1.5 cm
3.0
cm6.0
cm
F1 F2 F3
= 14.25 cm
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1x =
«b»
v. F
ig 1
«b» = 4 x
= 3 cm
= 6.75 cm
(F1: ) l =(F2:) l =(F3: ) l =
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